Nikolai Ivanovitš Lobatševski on kuulus vene teadlane ja matemaatik. Sündis Nižni Novgorodis 20. novembril (1. detsembril 1792).

Tema isa Ivan Lobatševski oli alaealine ametnik. Ema - Praskovja Aleksandrovna. Nikolai isa suri varakult ja üheksa-aastaselt kolis ta koos ema ja vendadega Kaasanisse.

Uues linnas läheb ta koos kahe vennaga kohalikku gümnaasiumi õppima. Kaasani gümnaasiumis näitab ta üles suurt huvi matemaatika vastu. Tema õpetaja oli Kartaševski, suurepärane õpetaja, Moskva Riikliku Ülikooli lõpetanud.

Aastal 1807 Nikolai Lobatševskist sai Kaasani ülikooli üliõpilane. Kõrgkoolis avastasid õpetajad tema tähelepanuväärse võime õppida füüsilisi ja matemaatilisi loodusaineid.

1811. aastal lõpetas ta ülikooli ja sai magistrikraadi. Tema teadustegevus sellega ei lõppenud, ülikool palkas andeka lõpetaja.

Lobatševski oli ideoloogiline mees ja suhtus oma töösse suure entusiastlikult. Kaasani ülikoolis õpetas ta mitmeid loodusteadusi: füüsikat, matemaatikat ja astronoomiat.

Ülikooli viljakamaks tegevuseks ja arendamiseks ostis Lobatševski Peterburis füüsilisteks katseteks spetsiaalse varustuse.

Tema jõupingutuste kaudu osteti ülikooli raamatukogu ajakohastamiseks raamatuid. Hiljem valiti Nikolai Ivanovitš mitu korda füüsika-matemaatikateaduskonna dekaaniks. Teadlane juhtis ka observatooriumi ja raamatukogu.

1827. aastal valiti Lobatševski Kaasani ülikooli rektoriks. Talle iseloomuliku entusiasmiga võttis ta ametisse nimetamise vastu. Aastatel 1832–1840 ehitati teaduslikuks tegevuseks suur hulk erinevaid hooneid.

Uus raamatukogu, astronoomiaobservatoorium, keemiatuba, laborid. Ülikool arenes. Õpilaste teadmiste tase on kõvasti tõusnud ja õppejõud on täienenud paremuse poole. Rektori ametikoht ei eraldanud Lobatševskit tema teaduslikust tegevusest. Nikolai Ivanovitš jätkas ülikoolis loengute pidamist. Õpilased hindasid oma õpetajat kõrgelt.

Oma teadusliku tegevuse aastate jooksul tegi Nikolai Lobatševski matemaatika valdkonnas mitmeid huvitavaid avastusi. Ta töötas välja meetodi võrrandite ligikaudseks lahendamiseks, tuletas mitmeid teoreeme trigonomeetriliste jadate kohta, andis ka kõige täielikuma pideva funktsiooni kontseptsiooni ja andis tohutu panuse mitteeukleidilise geomeetria arendamisse.

Kahjuks kuulus Nikolai Lobatševski sellesse geeniuste hulka, keda elus ei tunnustatud. Tema avastustesse suhtuti väga skeptiliselt. Kuid aja jooksul tunnustas kodumaine ja maailma teadlaskond Vene teadlase töid.

Tema töid tunnustati tänu selliste välisteadlaste nagu Beltrami, Klein, Poincaré uurimistööle. Suure Vene teadlase sajanda sünnipäeva puhul püstitati Kaasanis Lobatševskile monument.

Nikolai Ivanovitš suri 12. veebruaril (24.02.1856).

Nikolai Ivanovitš Lobatševski sündis 1792. aastal Nižni Novgorodi kubermangus Makarjevski rajoonis. Tema isa töötas rajooniarhitekti ametikohal ja kuulus nappi palka saanud ametnike hulka. Vaesus, mis teda elu esimestel päevadel ümbritses, muutus vaesuseks, kui 1797. aastal suri tema isa ja 25-aastaselt ema jäi ilma igasuguste vahenditeta lastega üksi. 1802. aastal tõi ta kolm poega Kaasanisse ja pani nad Kaasani gümnaasiumisse, kus tema keskmise poja fenomenaalseid võimeid märgati kiiresti.

Kui 1804. aastal muudeti Kaasani gümnaasiumi vanem klass ülikooliks, arvati Lobatševski loodusteaduste osakonna õpilaste hulka. Noormees õppis hiilgavalt. Tema käitumist märgiti aga mitterahuldavaks, õpetajatele ei meeldinud tema "unistav eneseuhkus, liigne visadus, vabamõtlemine".

Noormees sai suurepärase hariduse. Astronoomia loenguid pidas professor Litroff. Ta kuulas matemaatika loenguid professor Bartelsilt, kes oli sellise silmapaistva teadlase nagu Carl Friedrich Gauss õpilane. Just Bartels aitas Lobatševskil valida geomeetria oma teadusliku huvi valdkonnaks.

Juba 1811. aastal sai Lobatševski magistrikraadi ja ta jäeti ülikooli professuuriks valmistuma. 1814. aastal sai Lobatševski puhta matemaatika dotsendi tiitli ja 1816. aastal omistati talle professori aunimetus.

Sel ajal tegeles Nikolai peamiselt teadusega; aastal aga valiti ta 1818. aastal koolikomitee liikmeks, mis põhikirja järgi pidi juhtima kõiki rajooni gümnaasiumide ja koolidega seotud asju, mis siis allusid mitte vahetult usaldusisikule, vaid ülikoolile. . Alates 1819. aastast õpetas Lobatševski astronoomiat, asendades maailmas ringi käinud õpetajat. Lobatševski administratiivne tegevus sai alguse 1820. aastal, mil ta valiti praostiks.

Paraku asus ülikooli siis juhtima Magnitski, kes teaduse arengusse pehmelt öeldes ei panustanud. Lobatševski otsustab esialgu vaikida.

Janiševski mõistab Lobatševski sellise käitumise hukka, kuid ütleb: „Lobatševski kohustus nõukogu liikmena oli moraalselt eriti raske. Lobatševski ise ei pakkunud kunagi oma ülemustele soosingut, ei püüdnud end näidata ega meeldinud ka teistele. Ajal, mil enamik volikogu liikmeid oli valmis kõigeks, et usaldusisikule meeldida, viibis Lobatševski vaikides koosolekutel ja kirjutas vaikides nende koosolekute protokollidele alla.

Kuid Lobatševski vaikimine jõudis selleni, et Magnitski ajal ei avaldanud ta oma uurimusi kujuteldava geomeetria kohta, kuigi, nagu usaldusväärselt teada, tegeles ta nendega sel perioodil. Näib, et Lobatševski vältis teadlikult asjatut võitlust Magnitskiga ja säästis jõudu edaspidiseks tegevuseks, kui öö asemele tuli. Just sellisel koidikul ilmus Musin-Puškin; tema ilmumisel ärkasid kõik Kaasani õppejõud ja üliõpilased ellu ja hakkasid kolima, väljudes umbes seitse aastat kestnud uimasest seisundist... 3. mail 1827 valis ülikooli nõukogu Lobatševski rektoriks, kuigi ta oli noor – ta oli sel ajal kolmkümmend kolm.

Päeva parim

Vaatamata kurnavale praktilisele tööle, mis ei jätnud hetkegi puhkehetke, ei katkestanud Lobatševski kunagi oma teaduslikke õpinguid ning rektoriameti ajal avaldas ta oma parimad teosed “Kaasani ülikooli teaduslikes märkustes”.

Tõenäoliselt rääkis professor Bartels oma andekale õpilasele Lobatševskile, kellega tal oli kuni lahkumiseni aktiivne isiklik suhe, oma sõbra Gaussi idee geomeetria võimalikkusest, kus Eukleidese postulaat ei kehti.

Eukleidilise geomeetria postulaate mõtiskledes jõudis Lobatševski järeldusele, et vähemalt ühte neist saab üle vaadata. On ilmne, et Lobatševski geomeetria nurgakiviks on Eukleidese postulaadi eitus, ilma milleta tundus geomeetria umbes kaks tuhat aastat kestmatuna.

Lähtudes väitest, et teatud tingimustel võivad meile paralleelsetena tunduvad sirged ristuda, jõudis Lobatševski järeldusele, et on võimalik luua uus järjepidev geomeetria. Kuna selle olemasolu oli reaalses maailmas võimatu ette kujutada, nimetas teadlane seda "kujuteldavaks geomeetriaks".

Lobatševski esimene selle ainega seotud töö esitati 1826. aastal Kaasani füüsika-matemaatikateaduskonnale; see ilmus 1829. aastal ja 1832. aastal ilmus Ungari teadlaste, isa ja poja Boliai mitteeukleidilist geomeetriat käsitlevate tööde kogumik. Boliai isa oli Gaussi sõber ja kahtlemata jagas ta temaga oma mõtteid uue geomeetria kohta. Vahepeal sai Lääne-Euroopas kodakondsuse õiguse Lobatševski geomeetria. Kuigi mõlemad teadlased valiti selle avastuse eest Hannoveri Teaduste Akadeemia liikmeteks.

Nii kulges Lobatševski elu akadeemilistes otsingutes ja muredes ülikooli pärast. Peaaegu kogu teenistuse aja ei lahkunud ta Kaasani provintsist; Ta veetis ainult 1836. aasta oktoobrist 1837. aasta jaanuarini Peterburis ja Dorpatis. 1840. aastal sõitis Lobatševski koos Kaasani ülikooli asetäitja professor Erdmaniga Helsingforsi, et tähistada ülikooli kahesajandat aastapäeva. 1842. aastal valiti ta Göttingeni Kuningliku Seltsi korrespondentliikmeks, kuid ei lahkunud kunagi kodumaalt.

Lobatševski abiellus hilja, neljakümne nelja-aastaselt jõuka Orenburg-Kaasani maaomaniku Varvara Aleksejevna Moisejevaga. Kaasavaraks abikaasale sai ta muu hulgas väikese Poljanka küla Kaasani kubermangus Spasski rajoonis. Seejärel ostis ta samas provintsis Volga kaldal asuva Slobodka kinnistu.

Lobatševski pereelu oli üsna kooskõlas tema üldise meeleolu ja tegevusega. Teaduses tõde otsides seadis ta tõe elus kõigest muust kõrgemale. Tüdrukus, mida ta otsustas kutsuda oma naiseks, hindas ta peamiselt ausust, tõepärasust ja siirust. Nad räägivad, et enne pulmi andsid pruutpaar üksteisele ausõna olla siiras ja pidas seda. Iseloomult oli Lobatševski naine oma mehele terav kontrast, Varvara Aleksejevna oli ebatavaliselt elav ja tuline.

Lobatševskil oli neli poega ja kaks tütart. Vanim poeg Aleksei, tema isa lemmik, sarnanes temaga väga näo, pikkuse ja kehaehituse poolest; noorim poeg põdes mingit ajuhaigust, sai vaevu rääkida ja suri seitsmendal eluaastal. Lobatševski pereelu tõi talle palju leina. Ta armastas oma lapsi, hoolis neist sügavalt ja tõsiselt, kuid teadis, kuidas oma kurbust piirides hoida ega kaotanud tasakaalu. Suvel andis ta oma vaba aja lastele ja õpetas neile ise matemaatikat. Ta otsis nendes tegevustes lõõgastust.

Ta nautis loodust ja tundis suurt naudingut põlluharimisest. Oma kinnistule Belovolžskaja Slobodka rajas ta kauni aia ja metsatuka, mis on säilinud tänapäevani. Seedripuid istutades ütles Lobatševski oma lähedastele kurvalt, et nende vilju ta ei näe. See eelaimdus läks tõeks: esimesed piiniaseemned eemaldati Lobatševski surma aastal, kui teda enam maailmas polnud.

1837. aastal avaldati Lobatševski teosed prantsuse keeles.

1840. aastal avaldas ta oma paralleelide teooria saksa keeles, mis pälvis suure Gaussi tunnustuse. Venemaal Lobatševski oma teadustöid ei hinnatud.

Ilmselgelt ületas Lobatševski uurimistöö tema kaasaegsed. Mõned ignoreerisid teda, teised tervitasid tema teoseid ebaviisaka naeruvääristamise ja isegi kuritarvitamisega. Kui meie teine ​​üliandekas matemaatik Ostrogradski nautis väljateenitud kuulsust, siis Lobatševskit ei tundnud keegi; Ostrogradski ise kohtles teda kas pilkavalt või vaenulikult.

Täiesti õigesti, õigemini, põhjalikult, üks geomeetria, mida nimetatakse Lobatševski geomeetriaks tähegeomeetriaks. Lõpmatutest kaugustest saab aimu, kui meenutada, et on tähti, mille valgusel kulub Maale jõudmiseks tuhandeid aastaid. Niisiis, Lobatševski geomeetria hõlmab Eukleidese geomeetriat mitte kui erijuhtu, vaid kui erijuhtu. Selles mõttes võib esimest nimetada meile tuntud geomeetria üldistuseks. Nüüd tekib küsimus, kas neljanda dimensiooni leiutis kuulub Lobatševskile. Nelja- ja mitmemõõtmelise geomeetria lõi saksa matemaatik, Gaussi õpilane Riemann. Ruumide omaduste uurimine üldisel kujul on nüüd mitteeukleidiline geomeetria või Lobatševski geomeetria. Lobatševski ruum on kolmemõõtmeline ruum, mis erineb meie omast selle poolest, et Eukleidese postulaat selles ei kehti. Selle ruumi omadusi mõistetakse praegu neljanda mõõtme eeldusel. Kuid see samm kuulub Lobatševski järgijatele.

Loomulikult tekib küsimus: kus selline ruum asub? Sellele andis vastuse 20. sajandi suurim füüsik Albert Einstein. Lobatševski ja Riemanni postulaatide töödele tuginedes lõi ta relatiivsusteooria, mis kinnitas meie ruumi kõverust.

Selle teooria kohaselt painutab igasugune materjalimass seda ümbritsevat ruumi. Einsteini teooriat kinnitasid korduvalt astronoomilised vaatlused, mille tulemusena sai selgeks, et Lobatševski geomeetria on üks meid ümbritseva Universumi põhiideedest.

Elu viimastel aastatel kummitas Lobatševskit igasugused leinad. Tema vanim poeg, kes sarnanes väga oma isaga, suri ülikooli üliõpilasena; Temas ilmnesid samad ohjeldamatud impulsid, mis eristasid tema isa varases nooruses.

Lobatševskite varandust häiris nende poja sõnul mitte päris edukas pärandvaraost. Viimase ostis Lobatševski, lootes oma naise kapitalile, mis oli tema venna, kirgliku mänguri, teatrikülastaja ja poeedi käes. Vend kaotas kaartidel õe raha koos enda omaga. Ja Lobatševski, hoolimata kogu oma võlavihast, oli sunnitud laenama; Kaasanis asuv maja pandi samuti hüpoteegiga. Lobatševski ellujäänud lapsed pakkusid talle vähe lohutust.

1845. aastal valiti ta ühehäälselt ülikooli rektoriks uueks nelja-aastaseks ametiajaks ja 1846. aastal, 7. mail, lõppes tema viieaastane teenistusaeg emeriitprofessorina. Kaasani ülikooli nõukogu tuli taas palvega säilitada Lobatševski veel viieks aastaks professorina. Vaatamata sellele, et mingi sünge intriigi tõttu tuli ministeeriumist keeldumine.

Tagatipuks kaotas Lobatševski ka rahaliselt. Kaotanud professori tiitli, pidi ta leppima pensioniga, mis vana harta järgi oli 1 tuhat 142 rubla ja sööklates 800 rubla. Lobatševski jätkas oma kohustuste täitmist rektorina, saamata mingit tasu.

Lobatševski tegevus tema elu viimasel kümnendil oli oma intensiivsuselt vaid mineviku vari. Õppetoolist ilma jäetud Lobatševski pidas valitud teaduspublikule loenguid oma geomeetriast ja need, kes neid kuulsid, mäletavad, kui läbimõeldult ta oma põhimõtteid arendas.

Pärast neid saatuslikke aastaid tulid Lobatševski jaoks allakäiguaastad; ta hakkas pimedaks jääma. Muidugi ei saa miski anda õnne jõu hävitamise aastatel, kuid paremad tingimused võivad seda leina pehmendada. Kuna Lobatševski ei näinud enda ümber oma ideedest läbi imbunud inimesi, arvas ta, et need ideed surevad koos temaga.

Surmas ütles ta kibedusega: "Ja inimene sündis surema." Ta suri 12. veebruaril 1856. aastal.

Nikolai Ivanovitš Lobatševski(1792-1856) - mitteeukleidilise geomeetria (Lobatševski geomeetria) looja. Kaasani ülikooli rektor (1827-46). Lobatševski avastus (1826, ilmus 1829-30), mis tema kaasaegsetelt tunnustust ei pälvinud, muutis pöörde ruumi olemuse mõistmises, mis põhines doktriinil. Euclid ja avaldas tohutut mõju matemaatilise mõtlemise arengule. Töötab algebra, matemaatilise analüüsi, tõenäosusteooria, mehaanika, füüsika ja astronoomia alal.

Sündis Nikolai Lobatševski 2. november(11. detsember) 1792 Nižni Novgorod. Suri 12. (24.) veebruaril 1856 Kaasanis.

Pedagoogiline tegevus

Kolja Lobatševski sündis väikese töötaja vaesesse perekonda. Peaaegu kogu Lobatševski elu on seotud Kaasani ülikooliga, kuhu ta astus pärast keskkooli lõpetamist aastal 1807. Pärast ülikooli lõpetamist 1811. aastal sai temast matemaatik, 1814. aastal adjunkt, 1816. aastal erakordne ja 1822. tavaline professor. Kaks korda (1820-22 ja 1823-25) oli ta füüsika-matemaatikateaduskonna dekaan ning 1827-1846 ülikooli rektor.

Lobatševski ajal õitses Kaasani ülikool. Kõrge kohusetundega Lobatševski võttis endale raskeid ülesandeid ja täitis iga kord talle usaldatud missiooni austusega. Tema eestvedamisel tehti 1819. aastal korda ülikooli raamatukogu.

1825. aastal valiti Nikolai Lobatševski ülikooli raamatukoguhoidjaks ja jäi sellele ametikohale kuni 1835. aastani, ühendades (alates 1827. aastast) raamatukoguhoidja ülesanded rektori ülesannetega. Kui ülikoolis alustati hoonete ehitamist, sai Lobatševskist ehituskomitee liige (1822), alates 1825. aastast juhtis ta komiteed ja töötas selles kuni 1848. aastani (vaheajaga 1827-33).

Lobatševski eestvõttel hakati välja andma “Kaasani ülikooli teaduslikke märkmeid” (1834), korraldati astronoomiline observatoorium ja suur füüsikalabor.

Lobatševski aktiivne ülikoolitegevus peatus 1846. aastal, kui haridusministeerium lükkas tagasi ülikooli akadeemilise nõukogu taotluse jätta Lobatševski mitte ainult osakonna, vaid ka rektori ametikohale. Teenimatu löök oli seda märgatavam, et ministeerium rahuldas samas avalduses taotletud akadeemilise nõukogu taotluse jätta osakonda F. F. Bellingshauseni ja M. P. Lazarevi (1819-21) ekspeditsiooni liige astronoom I. M. Simonov. Antarktika kaldad.

Mitteeukleidiline geomeetria

Nikolai Lobatševski suurimaks teaduslikuks saavutuseks peetakse tema esimese mitteeukleidilise geomeetria loomist, mille ajalugu loetakse tavaliselt Kaasani ülikooli füüsika- ja matemaatikateaduste osakonna koosolekust 11. veebruaril 1826. aastal. Lobatševski tegi ettekande "Geomeetria aluste kokkuvõtlik esitus paralleelteoreemi range tõestusega". Koosoleku protokollis selle suursündmuse kohta on järgmine sissekanne: „Kuulati ära G. Ordi ettekanne. Professor Lobatševski dateeris käesoleva aasta 6. veebruaril oma prantsuskeelse essee manusega, mille kohta ta soovib teada kateedri liikmete arvamust ja kui see on kasulik, palub essee võtta vastu teaduslike ainete kogumisse. füüsika-matemaatikateaduskonna märkmed.

1835. aastal sõnastas Nikolai Lobatševski lühidalt motiivid, mis viisid ta mitteeukleidilise geomeetria avastamiseni: „Eukleidese ajast alates kaks tuhat aastat kestnud mõttetud jõupingutused panid mind kahtlustama, et mõisted ise ei sisalda veel tõde, mida nad tahtsid. tõestada ja kontrollida, nagu ka Muid füüsikalisi seadusi saab määrata ainult katsetega, nagu näiteks astronoomilised vaatlused. Olles lõpuks veendunud oma oletuse õigsuses ja pidades rasket küsimust täielikult lahendatuks, kirjutasin selle kohta 1826. aastal arutelu.

Lobatševski lähtus eeldusest, et mitu sirget läbib punkti, mis asub väljaspool antud sirget, kuid ei ristu antud sirgega. Arendades sellest eeldusest tulenevaid tagajärgi, mis on vastuolus Eukleidese elementide kuulsa V-postulaadiga (teistes versioonides 11. aksioomiga), ei kartnud Lobatševski astuda julget sammu, mille juures tema eelkäijad vastuolude kartuses peatusid: konstrueerida geomeetria. mis on vastuolus igapäevakogemusega ja "terve mõistusega" – igapäevakogemuse kvintessents.

Professoridest I. M. Simonovist, A. Ya. Kupferist ja adjunktist N. D. Brashmanist koosnev komisjon, kes oli määratud „Kokkutõmmatud esitlust” arutama, ega ka teised Lobatševski kaasaegsed, sealhulgas silmapaistev matemaatik. M. V. Ostrogradsky, ei osanud Lobatševski avastust hinnata. Äratundmine saabus alles 12 aastat pärast tema surma, kui 1868. aastal näitas E. Beltrami, et Lobatševski geomeetriat on võimalik realiseerida eukleidilise ruumi pseudosfäärilistel pindadel, kui geodeesiat võtta sirgjoontena.

Janos Bolyai jõudis ka mitteeukleidilise geomeetria juurde, kuid vähem terviklikul kujul ja 3 aastat hiljem (1832).

Lobatševski ideede edasiarendus

Nikolai Ivanovitš Lobatševski avastus esitas teadusele vähemalt kaks põhimõtteliselt olulist küsimust, mida ei olnud tõstatatud pärast Eukleidese elementide raamatut: „Mis on geomeetria üldiselt? Milline geomeetria kirjeldab reaalse maailma geomeetriat? Enne Lobatševski geomeetria tulekut oli ainult üks geomeetria - eukleidiline ja vastavalt sellele võis ainult seda pidada reaalse maailma geomeetria kirjelduseks. Mõlemale küsimusele andis vastused teaduse hilisem areng: 1872. aastal defineeris Felix Klein geomeetriat kui teadust teatud teisenduste rühma invariantidest (erinevad geomeetriad vastavad erinevatele liikumisrühmadele, s.o teisendustele, mille korral on kaugused mis tahes teisenduste rühmas). kaks punkti on säilinud; Lobatševski geomeetria uurib rühma invariandid Lorenz, ja täppisgeodeetilised mõõtmised on näidanud, et Maa pinna piirkondades, mida võib piisava täpsusega pidada tasaseks, on eukleidiline geomeetria täidetud).

Mis puudutab Lobatševski geomeetriat. siis see toimib relativistlike (s.t valguse kiirusele lähedaste) kiiruste ruumis. Lobatševski ei läinud matemaatika ajalukku mitte ainult hiilgava geomeetrina, vaid ka algebra, lõpmatute ridade teooria ja võrrandite ligikaudse lahenduse alaste fundamentaalsete tööde autorina. (Yu. A. Danilov)

Lisateavet Nikolai Lobatševski kohta teisest allikast:

Teaduse ajaloos juhtub sageli, et teadusliku avastuse tegelik tähendus ei ilmne mitte ainult palju aastaid pärast selle avastuse tegemist, vaid, mis on eriti huvitav, täiesti erinevas teadmisvaldkonnas tehtud uurimistöö tulemusena. See juhtus Lobatševski pakutud geomeetriaga, mis nüüd kannab tema nime.

Nikolai Ivanovitš Lobatševski sündis 1792. aastal Nižni Novgorodi kubermangus Makarjevski rajoonis, tema isa töötas rajooniarhitekti ametikohal ja oli üks väikeametnikest, kes sai kasinat palka. Vaesus, mis teda elu esimestel päevadel ümbritses, muutus vaesuseks, kui tema isa suri 1797. aastal ja ema kahekümne viie aasta vanusena jäi ilma igasuguste vahenditeta lastega üksi, 1802. aastal tõi ta kolm poega. Kaasanisse ja saatis nad Kaasani gümnaasiumi, kus nad märkasid kiiresti tema keskmise poja fenomenaalseid võimeid.

Kui 1804. aastal muudeti Kaasani gümnaasiumi vanem klass ülikooliks, arvati Lobatševski loodusteaduste osakonna õpilaste hulka. Noormees õppis hiilgavalt, kuid tema käitumist märgiti mitterahuldavaks, õpetajatele ei meeldinud “unenäoline enesehinnang, liigne visadus, vabamõtlemine”.

Noormees sai suurepärase hariduse.Astronoomia-loenguid pidas professor Litroff. Ta kuulas matemaatika loenguid professor Bartelsilt, kes oli sellise silmapaistva teadlase nagu Carl Friedrich Gauss õpilane. Just Bartels aitas Lobatševskil valida geomeetria oma teadusliku huvi valdkonnaks.

Juba 1811. aastal sai Nikolai Lobatševski magistrikraadi ja ta jäeti ülikooli professuuriks valmistuma. 1814. aastal sai Lobatševski puhta matemaatika dotsendi tiitli ja 1816. aastal omistati talle professori aunimetus. Sel ajal tegeles Nikolai peamiselt teadusega, kuid 1818. aastal valiti ta koolikomitee liikmeks, mis põhikirja järgi pidi juhtima kõiki tolleaegse rajooni gümnaasiumide ja koolidega seotud asju. alluvad mitte otse usaldusisikule, vaid ülikoolile. Alates 1819. aastast õpetas Lobatševski astronoomiat, asendades maailmas ringi käinud õpetajat. Lobatševski administratiivne tegevus sai alguse 1820. aastal, mil ta valiti praostiks.

Paraku asus ülikooli siis juhtima Magnitski, kes teaduse arengusse pehmelt öeldes ei panustanud. Nikolai Lobatševski otsustab esialgu vaikida. Janiševski mõistab Lobatševski sellise käitumise hukka, kuid ütleb: „Lobatševski kohustus nõukogu liikmena oli moraalselt eriti raske. Lobatševski ise ei pakkunud kunagi oma ülemustele soosingut, ei püüdnud end näidata ega meeldinud ka teistele. Ajal, mil enamik volikogu liikmeid oli valmis kõigeks, et usaldusisikule meeldida, viibis Lobatševski vaikides koosolekutel ja kirjutas vaikides nende koosolekute protokollidele alla.

Kuid Nikolai Lobatševski vaikimine jõudis selleni, et Magnitski ajal ta oma imaginaarse geomeetria uurimusi ei avaldanud, kuigi, nagu usaldusväärselt teada, tegeles ta nendega sel perioodil. Näib, et Lobatševski vältis teadlikult asjatut võitlust Magnitskiga ja säästis jõudu edaspidiseks tegevuseks, kui öö asemele tuli. Musin-Puškin ilmus sellisel koidikul, tema ilmumisel ärkasid kõik Kaasani õppejõud ja üliõpilased ellu ja hakkasid liikuma, väljudes umbes seitse aastat kestnud uimasest seisundist... 3. mail 1827. a. volikogu valis Lobatševski rektoriks, kuigi ta oli noor – tol ajal oli ta kolmkümmend kolm aastat vana.

Vaatamata kurnavale praktilisele tööle, mis ei jätnud hetkegi puhkehetke, ei katkestanud Nikolai Lobatševski kunagi oma teaduslikke õpinguid ning rektoriameti ajal avaldas ta oma parimad teosed “Kaasani ülikooli teaduslikes märkustes”. Tõenäoliselt teatas professor Bartels oma andekale üliõpilasele Lobatševskile, kellega tal oli kuni lahkumiseni aktiivne isiklik suhe, mõtte oma sõbrast juba oma tudengiaastatel. Gauss sellise geomeetria võimalikkusest, kus Eukleidese postulaat ei kehti.

Eukleidilise geomeetria postulaate mõtiskledes jõudis Nikolai Lobatševski järeldusele, et vähemalt ühte neist saab üle vaadata. On ilmne, et Lobatševski geomeetria nurgakiviks on Eukleidese postulaadi eitus, ilma milleta tundus geomeetria umbes kaks tuhat aastat kestmatuna.

Lähtudes väitest, et teatud tingimustel võivad meile paralleelsetena tunduvad sirged ristuda, jõudis Lobatševski järeldusele, et on võimalik luua uus järjepidev geomeetria. Kuna selle olemasolu oli reaalses maailmas võimatu ette kujutada, nimetas teadlane seda "kujuteldavaks geomeetriaks".

Lobatševski esimene selle ainega seotud töö esitati 1826. aastal Kaasani füüsika-matemaatikateaduskonnale; see ilmus 1829. aastal ja 1832. aastal ilmus Ungari teadlaste, isa ja poja Boliai mitteeukleidilist geomeetriat käsitlevate tööde kogumik. Boliai isa oli Gaussi sõber ja kahtlemata jagas ta temaga oma mõtteid uue geomeetria kohta. Vahepeal sai Lääne-Euroopas kodakondsuse õiguse Lobatševski geomeetria. Kuigi mõlemad teadlased valiti selle avastuse eest Hannoveri Teaduste Akadeemia liikmeteks.

Nii kulges Lobatševski elu akadeemilistes otsingutes ja muredes ülikooli pärast. Peaaegu kogu teenistuse aja ei lahkunud ta Kaasani provintsist; Ta veetis ainult 1836. aasta oktoobrist 1837. aasta jaanuarini Peterburis ja Dorpatis. 1840. aastal sõitis Nikolai Lobatševski koos Kaasani ülikooli asetäitja professor Erdmaniga Helsingforsi, et tähistada ülikooli kahesajandat aastapäeva. 1842. aastal valiti ta Göttingeni Kuningliku Seltsi korrespondentliikmeks, kuid ei lahkunud kunagi kodumaalt.

Nikolai Lobatševski abiellus hilja, neljakümne nelja aastaselt, rikka Orenburg-Kaasani maaomaniku Varvara Aleksejevna Moisejevaga. Kaasavaraks abikaasale sai ta muu hulgas väikese Poljanka küla Kaasani kubermangus Spasski rajoonis. Seejärel ostis ta samas provintsis Volga kaldal asuva Slobodka kinnistu.

Lobatševski pereelu oli üsna kooskõlas tema üldise meeleolu ja tegevusega. Teaduses tõde otsides seadis ta tõe elus kõigest muust kõrgemale. Tüdrukus, mida ta otsustas kutsuda oma naiseks, hindas ta peamiselt ausust, tõepärasust ja siirust. Nad räägivad, et enne pulmi andsid pruutpaar üksteisele ausõna olla siiras ja pidas seda. Iseloomult oli Lobatševski naine oma mehele terav kontrast: Varvara Aleksejevna oli ebatavaliselt elav ja tuline.

Nikolai Ivanovitš Lobatševskil oli neli poega ja kaks tütart. Vanim poeg Aleksei, tema isa lemmik, sarnanes temaga väga näo, pikkuse ja kehaehituse poolest; noorim poeg kannatas mingi ajuhaiguse all haigus, sai ta vaevu rääkida ja suri seitsmendal eluaastal. Lobatševski pereelu tõi talle palju leina. Ta armastas oma lapsi, hoolis neist sügavalt ja tõsiselt, kuid teadis, kuidas hoida oma kurbust piirides ja mitte kaotada tasakaalu. Suvel andis ta oma vaba aja lastele ja õpetas neile ise matemaatikat. Ta otsis nendes tegevustes lõõgastust.

Ta nautis loodust ja tundis suurt naudingut põlluharimisest. Oma kinnistule Belovolžskaja Slobodka rajas ta kauni aia ja metsatuka, mis on säilinud tänapäevani. Seedripuid istutades ütles Lobatševski oma lähedastele kurvalt, et nende vilju ta ei näe. See eelaimdus läks tõeks: esimesed piiniaseemned eemaldati Lobatševski surma aastal, kui teda enam maailmas polnud.

1837. aastal avaldati Lobatševski teosed prantsuse keeles. 1840. aastal avaldas ta oma paralleelide teooria saksa keeles, mis pälvis suure Gaussi tunnustuse. Venemaal Lobatševski oma teadustöid ei hinnatud. Ilmselgelt ületas Lobatševski uurimistöö tema kaasaegsed. Mõned ignoreerisid teda, teised tervitasid tema teoseid ebaviisaka naeruvääristamise ja isegi kuritarvitamisega. Kui meie teine ​​väga andekas matemaatik Ostrogradski nautis väljateenitud kuulsust, siis Lobatševskit ei teadnud keegi ja Ostrogradski ise kohtles teda kas pilkavalt või vaenulikult.

Täiesti õigesti, õigemini, põhjalikult, üks geomeetria, mida nimetatakse Lobatševski geomeetriaks tähegeomeetriaks. Lõpmatutest kaugustest saab aimu, kui meenutada, et on tähti, mille valgusel kulub Maale jõudmiseks tuhandeid aastaid. Niisiis, Lobatševski geomeetria hõlmab Eukleidese geomeetriat mitte kui erijuhtu, vaid kui erijuhtu. Selles mõttes võib esimest nimetada meile tuntud geomeetria üldistuseks.

Nüüd tekib küsimus: kas Lobatševskile kuulub neljanda dimensiooni leiutis? Üldse mitte. Nelja- ja mitmemõõtmelise geomeetria lõi saksa matemaatik, Gaussi õpilane Riemann. Ruumide omaduste uurimine üldisel kujul on nüüd mitteeukleidiline geomeetria või Lobatševski geomeetria. Lobatševski ruum on kolmemõõtmeline ruum, mis erineb meie omast selle poolest, et Eukleidese postulaat selles ei kehti. Selle ruumi omadusi mõistetakse praegu neljanda mõõtme eeldusel. Kuid see samm kuulub Lobatševski järgijatele. Loomulikult tekib küsimus, kus selline ruum asub. Vastuse andis 20. sajandi suurim füüsik Albert Einstein. Lobatševski ja Riemanni postulaatide töödele tuginedes lõi ta relatiivsusteooria, mis kinnitas meie ruumi kõverust.

Selle teooria kohaselt painutab igasugune materjalimass seda ümbritsevat ruumi. Einsteini teooriat kinnitasid korduvalt astronoomilised vaatlused, mille tulemusena sai selgeks, et Lobatševski geomeetria on üks meid ümbritseva Universumi põhiideedest.

Elu viimastel aastatel kummitas Lobatševskit igasugused leinad. Tema vanim poeg, kes sarnanes väga oma isaga, suri ülikooli üliõpilasena; Temas ilmnesid samad ohjeldamatud impulsid, mis eristasid tema isa varases nooruses.

Lobatševskite varandust häiris nende poja sõnul mitte päris edukas pärandvaraost. Viimase ostis Lobatševski, lootes oma naise kapitalile, mis oli tema venna, kirgliku mänguri, teatrikülastaja ja poeedi käes. Vend kaotas kaartidel õe raha koos enda omaga. Ja Lobatševski, hoolimata kogu oma võlavihast, oli sunnitud laenama; Kaasanis asuv maja pandi samuti hüpoteegiga. Lobatševski ellujäänud lapsed pakkusid talle vähe lohutust.

1845. aastal valiti Riemann ühehäälselt ülikooli rektoriks uueks nelja-aastaseks ametiajaks ja 1846. aastal, 7. mail, lõppes tema viieaastane teenistusaeg emeriitprofessorina. Kaasani ülikooli nõukogu tuli taas palvega säilitada Lobatševski veel viieks aastaks professorina. Sellest hoolimata keeldus ministeerium mõne sünge intriigi tõttu.

Tagatipuks kaotas Lobatševski ka rahaliselt. Kaotanud professori tiitli, pidi ta leppima pensioniga, mis vana harta järgi oli 1 tuhat 142 rubla ja sööklates 800 rubla. Lobatševski jätkas oma kohustuste täitmist rektorina, saamata mingit tasu.

Lobatševski tegevus tema elu viimasel kümnendil oli oma intensiivsuselt vaid mineviku vari. Õppetoolist ilma jäetud Lobatševski pidas valitud teaduspublikule loenguid oma geomeetriast ja need, kes neid kuulsid, mäletavad, kui läbimõeldult ta oma põhimõtteid arendas.