Эффект Казимира.

В 1999 году одни мои знакомые занимались производством металлических порошков нанометрового размера. Для чего это надо с коммерческой точки зрения - здесь неважно. Технологии применялись различные, одна из них - это конденсация паров металла в различных условиях. Потом этот порошок транспортировался в другой реактор для использования. Как понимаете, материал весьма необычный с точки зрения свойств. Ребята были в основном по образованию материаловеды и химики. И вот они наткнулись на то, что перетекание этого порошка происходило не так, как должно было происходить с точки зрения классической физики. Вид течения сильно зависел от проводимости порошка, хотя это всё были проводники, легко при соприкосновении обменивающиеся зарядами. Начали «ковырять», с их точки зрения эффект был непонятен. Начали «высвистывать» всех друзей, дошла очередь и до меня. Я тоже не смог сообразить, что это такой за эффект вмешивается, но по «цепочке» передал их дальше уже физикам.

Ларчик открывался просто – эффект Казимира. Не буду переписывать объяснение этого эффекта, данного в википедии. Просто его приведу.

Http://ru.wikipedia.org/wiki/Эффект_Казимира

«Эффект Казимира - эффект, заключающийся во взаимном притяжении проводящих незаряженных тел под действием квантовых флуктуаций в вакууме. Чаще всего речь идёт о двух параллельных незаряженных зеркальных поверхностях, размещённых на близком расстоянии, однако эффект Казимира существует и при более сложных геометриях. Причиной эффекта Казимира являются энергетические колебания физического вакуума из-за постоянного рождения и исчезновения в нём виртуальных частиц. Эффект был предсказан голландским физиком Хендриком Казимиром (Hendrik Casimir, 1909-2000) в 1948 году, а позднее подтверждён экспериментально.

Суть эффекта

Согласно квантовой теории поля, физический вакуум представляет собой не абсолютную пустоту. В нём постоянно рождаются и исчезают пары виртуальных частиц и античастиц - происходят постоянные колебания (флуктуации) связанных с этими частицами полей. В частности, происходят колебания связанного с фотонами электромагнитного поля. В вакууме рождаются и исчезают виртуальные фотоны, соответствующие всем длинам волн электромагнитного спектра. Однако в пространстве между близко расположенными зеркальными поверхностями ситуация меняется. На определённых резонансных длинах (целое или полуцелое число раз укладывающихся между поверхностями), электромагнитные волны усиливаются. На всех остальных же длинах, которых больше, напротив, подавляются (то есть, подавляется рождение соответствующих виртуальных фотонов). В результате, давление виртуальных фотонов изнутри на две поверхности оказывается меньше, чем давление на них извне, где рождение фотонов ничем не ограничено. Чем ближе друг к другу поверхности, тем меньше длин волн между ними оказывается в резонансе и больше - оказывается подавленными. Как следствие, растёт сила притяжения между поверхностями.

Явление можно образно описать как «отрицательное давление», когда вакуум лишён не только обычных, но и части виртуальных частиц, т. е. «откачали всё и ещё чуть-чуть».

В случае более сложной геометрии (например, взаимодействия сферы и плоскости или взаимодействие более сложных объектов) численное значение и знак коэффициента меняется, таким образом, сила Казимира может быть как силой притяжения, так и силой отталкивания.»

Конец цитаты.

Этот случай примечателен тем, что поведение, казалось бы, сугубо механической системы – металлического порошка, оказалась завязана на квантовые эффекты и их одно из наименее понятных для многих, как мне кажется, следствий – Виртуальные частицы.

КАЗИМИРА ЭФФЕКТ, общее название широкого круга явлений, обусловленных флуктуациями вакуумного состояния поля (в частности, электромагнитного) при наличии границ или изменении геометрии (топологии) пространства. Диапазон областей физики, в которых проявляется Казимира эффект, очень широк - от статистической физики до физики элементарных частиц и космологии.

Впервые влияние квантовых флуктуаций электромагнитного поля на взаимодействие электрически нейтральных макроскопических тел предсказал нидерландский физик-теоретик Х. Казимир (1948). Он рассчитал, что вследствие квантовых флуктуаций поля в основном (вакуумном) состоянии две плоскопараллельные, идеально проводящие незаряженные пластины, разделённые в вакууме зазором шириной L, при абсолютном нуле температуры должны притягиваться с силой F на единицу площади:

F = - 0,0065hc/L 4 , (*)

где h - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме. Более общая формула для силы притяжения двух диэлектрических слоёв, учитывающая зависимость диэлектрической проницаемости от частоты поля, была получена Е. М. Лифшицем в 1954 году. Сила Казимира F очень мала для расстояний, превышающих несколько микрометров, однако с уменьшением расстояния она быстро растёт и для L = 0,01 мкм (порядка ста атомных размеров) эффективное отрицательное давление F достигает почти 1,3·10 6 Па (13 атмосфер). Поэтому учёт сил Казимира важен при конструировании различных электромеханических устройств микро- и наноразмеров. Иногда силы Казимира рассматривают как проявление ван-дер-ваальсовых сил притяжения на «больших» (в атомной шкале) расстояниях, когда нельзя пренебречь запаздыванием электромагнитного взаимодействия.

Первые эксперименты по проверке формул Казимира и Лифшица, поставленные в 1950-х годах, качественно подтвердили наличие силы притяжения между плоской и сферической поверхностями из кварца (И. И. Абрикосов, Б. В. Дерягин) и между металлическими плоскими пластинами (М. Спарнай, Нидерланды). Существенно повысить точность и надёжность измерений малых сил (вплоть до 10-12 Н) и расстояний (в диапазоне 0,1-6 мкм) удалось лишь в конце 1990-х годов благодаря появлению новых инструментов и технологий, таких как атомный силовой микроскоп и микроэлектромеханические системы. Наилучшая достигнутая точность составляет около 1%. Получено удовлетворительное согласие между теорией и экспериментом, хотя некоторые детали (например, зависимость сил от температуры на расстояниях, превышающих несколько мкм) требуют уточнения. Реальная сила взаимодействия существенно зависит от материала и свойств поверхностей, так что даже для хороших проводников (золото, медь) её величина может отличаться от значения, вычисленного по формуле (*), на десятки процентов.

В 1959 году И. Е. Дзялошинский, Е. М. Лифшиц и Л. П. Питаевский предсказали возможность появления отталкивающей силы в слоистых структурах с разными диэлектрическими проницаемостями. Впоследствии было найдено много других моделей и геометрических конфигураций, допускающих такую силу, например, при комбинации идеальных проводника и магнетика или различных структур из метаматериалов (искусственных сред с отрицательным коэффициентом преломления). Однако экспериментальных подтверждений теоретических результатов пока нет, хотя этот вопрос актуален в связи с разработкой микро- и наноэлектромеханических устройств.

Казимира эффект играет важную роль в космологии в связи с тем, что в рамках квантовой теории поля при нулевой температуре возникает ненулевая вакуумная плотность энергии. Это имеет большое значение для решения проблемы космологической постоянной и связано с инфляционной моделью Вселенной. Казимира эффект весьма существен в физике адронов: при расчёте их свойств должна учитываться казимировская энергия кварковых и глюонных полей. Казимира эффект учитывается в суперсимметричных теориях поля и моделях типа Калуцы - Клейна теории при анализе механизмов спонтанной компактификации дополнительных пространственных измерений.

Если поверхности, ограничивающие поле, движутся или их свойства зависят от времени, то говорят о нестационарном (или динамическом) Казимира эффекте, ярким проявлением которого могло бы быть рождение фотонов из вакуума вследствие движения границ электрически нейтральных макроскопических тел. Этот эффект ещё не обнаружен, поскольку предсказываемое количество рождённых фотонов пропорционально квадрату отношения характерной скорости движения к скорости света, то есть очень мало. Однако это число можно увеличить на много порядков благодаря квантовой интерференции, если заставить границу колебаться с достаточной амплитудой и периодом, близким к половине периода колебаний выбранной моды электромагнитного поля, используя эффект параметрического резонанса. Такой эксперимент реален для частот в области нескольких гигагерц.

Лит.: Бараш Ю. С. Силы Ван-дер-Ваальса. М., 1988; Мостепаненко В. М., Трунов Н. Н. Эффект Казимира и его приложения. М., 1990; Bordag М., Mohideen U., Mostepanenko V. М. New developments in the Casimir effect // Physics Reports. 2001. Vol. 353. №1-3.

Эффект Казимира

Эффект Казимира: сила "из ничего"

Астрид Ламбрехт (Astrid Lambrecht)

перевод Павлюченко С.

Сила притяжения между двумя поверхностями в вакууме, впервые предсказанная Генрихом Казимиром (Hendrik Casimir) более 50 лет назад, может повлиять практически на все - от микроприборов до теор ий Мироздания.

Однако, очень не во многих экспериментах, измеряющих силу Казимира, использовалась оригинальная конфигурация плоскостей как параллельных зеркал. Связано это с тем, что их необходимо сохранять параллельными в течение всего эксперимента, что очень тяжело. Значительно проще поднести сферу достаточно близко к зеркалу, так как расстояние между объектами, используемое в формуле для вычисления силы, в данном случае - просто расстояние между ближайшими точками. Единственный недостаток использования сферы и плоского зеркала состоит в том, что вычисления силы Казимира в этом случае не так точны, как в случае двух параллельных зеркал. В частности, предполагается, что вклады силы между сферой и пластиной полностью независимы в каждой точке. А это верно только если радиус сферы много больше расстояния между сферой и пластиной.

И лишь совсем недавно был проведен эксперимент, полностью повторяюший Казимировскую систему из двух плоских, параллельных зеркал. Он был проведен Джанни Каругно (Gianni Carugno), Роберто Онофрио (Roberto Onofrio) с сотрудниками из Университета Падовы в Италии. Они измерили силу между жесткой хромированной пластинкой и плоской поверхностью кронштейна, сделанного из такого же материала, которые были разнесены на 0.5-3 микрона (G Bressi et al. 2002 Phys. Rev. Lett. 88 041804). По их измерениям, сила Казимира согласуется с теор етическим предсказанием на 75 % . Такая относительно большая погрешность связана с техническими трудностями при осуществлении эксперимента.

Более точные вычисления

Проблема в изучении эффекта Казимира состоит в том, что обычные зеркала - не идеально гладкие и плоские, как рассматривал Генрих Казимир. В частности, обычные зеркала не отражают идеально на всех длинах волн. На некоторых они отражают хорошо - даже почти идеально, в то же время как на других - плохо. Кроме того, все зеркала становятся прозрачными на очень высоких частотах. Таким образом, при вычислении силы Казимира необходимо принимать во внимание зависящие от частот коэффициенты отражения от зеркал. Эту проблему рассматривал Евгений Лифшиц в 1950-е годы, потом Джулиан Швингер (Julian Schwinge) и многие другие.

Оказалось, что измеряемая сила Казимира между обычными металлическими зеркалами, находящимися на расстоянии 0.1 микрон, составляет только половину от предсказываемой теор ией для идеальных зеркал. Если не принимать во внимание это разногласие при сравнении экспериментальных данных с теор ией, можно сделать неверное заключение о том, что это несогласие вызвано существованием новой силы. Астрид Ламбрехт (Astrid Lambrecht) и его коллега Серж Рейнод (Serge Reynaud) проводили свои вычисления для реального поведения зеркал, принимая во внимание физические свойства металлов. Они заключили, что в случае простейшей модели зеркала ведут себя "нормально" на расстояниях, превышающих 0.5 микрон.

Другой прблемой, возникающей при вычислении теор етического значения силы Казимира, является тот факт, что эксперимент в принципе не может быть проведен при абсолютном нуле - что предполагалось в вычислениях Казимира - а проводится при комнатной температуре. Из-за этого приходится учитывать еще и тепловые флуктуации. Они могут создать собственное давление излучения и этим увеличить эффект силы Казимира. Например, сила Казимира, действующая между плоскими зеркалами, разнесенными на 7 микрон, при комнатной температуре оказывается в два раза больше, чем при абсолютном нуле. К счастью, тепловые флуктуации при комнатной температуре важны лишь на дистанциях больше одного микрона, при меньших расстояниях длина волны флуктуации слишком велика, чтобы хотя бы один раз полностью уложиться в потенциал ьную яму.

Хотя влияние температуры на силу Казимира еще не исследовано в деталях, ее необходимо учитывать при расстояниях, превышающих один микрон. Многие исследователи бились над этой проблемой, в том числе Лифшиц и Швингер в 1950-х. Не так давно ее рассматривали Майкл Бордаг (Michael Bordag) из Университета Лейпцига, Бо Сернелиус (Bo Sernelius) из Университета Линкопинг (Linköping University) в Швеции, Галина Климчитская и Владимир Мостапенко из Университета Парайбы (University of Paraiba) а Бразилии, а также группа Астрида Ламбрехта в Париже. Зависимость силы Казимира от температуры была некоторое время назад темой горячих обсуждений в научной среде. Правда, многие противоречия уже разрешены, но они стимулировали эксперименты по определению зависимости силы Казимира от температуры.

Третьей и последней проблемой при вычислении силы Казимира является тот факт, что настоящие зеркала не идеально гладкие. Подавляющее большинство зеркал сделаны путем покрытия основы тонкой металлической пленкой; при этом используется технология "напыления". В этом случае толщина пленки колеблется на 50 нм. Такая точность незаметна для невооруженного глаза, но оказывает влияние на измеряемое значение силы Казимира, которая очень чуствительна к расстоянию.

Мохиден (Mohideen) и его группа (Калифорния), используя деформированные поверхности, недавно показали, что такие поверхности также испытывают "боковую" силу Казимира, которая действует не в перпендикулярном, а в параллельном направлении по отношению к зеркалу. Для экспериментов они приготовили специальные зеркала, поверхности которых были синусоидально искривлены. Затем они двигали зеркала таким образом, чтобы пик одного из зеркал проходил последовательно через пики и "минимумы" второго зеркала. Было обнаружено, что боковая сила Казимира меняется синусоидально с разностью фаз между двумя "волнами". Величина силы оказалась в 10 раз меньше, чем она была бы в случае "нормальных" зеркал, разнесенных на такое же расстояние. Боковая сила своей природой также обязана флуктуациям вакуума.

Мехран Кадар (Mehran Kadar) с сотрудниками из Массачусетского Технологического Института вычислили теор етическое значение силы между двумя идеально отражаюшими волнистыми зеркалами, в то время как Мохиден с коллегами пересчитали ее для металлических зеркал и нашли хорошее согласие теор ии с экспериментом. Боковая сила Казимира может иметь и другие последствия для микроприборов.

Новая физика?

Эффект Казимира может также играть роль при точных измерениях силы в микромире на микро- и нанометровых шкалах. Ньютоновский закон много раз проверялся в макромире, например, при исследовании движения планет. Но еще никому не удавалось проверить его на микронных расстояниях с хорошей точностью. Такие тесты очень важны, так как существует множество теор ий, в которых происходит объединение всех четырех взаимодействий, и эти теор ии предсказывают существование новых сил, действующих на этих шкалах. Таким образом, любое расхождение между экспериментом и теор ией может интерпретироваться как существование новых сил. В любом случае, измерения положат новые ограничения на существуюшие теор ии.

Джинс Гандблах (Jens Gundlach) с коллегами из Вашингтона, например, использовали крутильный маятник для определения гравитационной силы между двумя тестовыми массами, разделенными от 10 мм до 220 микрон. Их измерения подтвердили, что ньютоновская гравитация действует на этих шкалах, а сила Казимира доминирует на значительно меньших расстояниях. Тем временем Джошуа Лонг (Joshua Long), Джонн Прайс (John Price) с коллегами из Университета Колорадо вместе с Эфрамом Фишбахом (Ephraim Fischbach) и его сотрудниками из Университета Парду (Purdue University) попытались устранить действие эффекта Казимира на субмиллиметровые тесты гравитации путем более тщательного выбора материалов, используемых в эксперименте.

Эта статья дает только краткий обзор многих экспериментальных и теор етических исследований эффекта Казимира. Конечно, существует множество не менее захватывающих экспериментов. Многие научные группы, например, изучают, что будет, если во взаимодействии между зеркалами участвует не электромагнитное поле, переносчиком которого являются безмассовые бозоны, а поля массивных фермионов, таких, как кварки или нейтрино. Другие команды, тем временем, изучают эффект Казимира для случаев с другими топологиями, такими, как лист Мебиуса и торообразные объекты.

Но, несмотря на все прилагаемые исследователями усилия, все еще остается много неразрешенных проблем, связанных с эффектом Казимира. В частности, кажущийся простым вопрос о силе Казимира в одиночной полой сфере все еще остается животрепещущим. Даже нет уверенности, будет ли эта сила притягивающей или отталкивающей. Сам Генрих Казимир размышлял над этой проблемой в 1953, когда искал стабильную модель электрона.

M Bordag, U Mohideen and V M Mostepanenko 2001 New developments in the Casimir effect Phys. Rep. 353 1

H B Chan et al. 2001 Nonlinear micromechanical Casimir oscillator Phys. Rev. Lett. 87 211801

F Chen and U Mohideen 2002 Demonstration of the lateral Casimir force Phys. Rev. Lett. 88 101801

C Genet, A Lambrecht and S Reynaud 2000 Temperature dependence of the Casimir force between metallic mirrors Phys. Rev. A 62 012110

S K Lamoreaux 1997 Demonstration of the Casimir force in the 0.6 to 6 micrometer range Phys. Rev. Lett. 78 5

K A Milton 2001 The Casimir Effect: Physical Manifestations of Zero-point Energy (World Scientific, Singapore)

Сила из пустого пространства: эффект Казимира

• 1958 - непрямой эксперимент: Спарнаай использовал параллельные пластины, чтобы получить наглядные проявления эффекта Казимира, но с множеством экспериментальных ошибок;
• 1972 - непрямой эксперимент: Сабиски и Андерсон измерили толщину гелиевых пленок, косвенно подтвердив эффект Казимира;
• 1978 - непрямой эксперимент: фон Блэк и Овербеек наблюдали силу качественно;
• 1997 - прямой эксперимент: Ламоро, Мохидин и Рой качественно измерили силу в пределах 15% от величины, предсказанной теорией;
• 2001 - прямой эксперимент: ученые из Университета Пади использовали микрорезонаторы, чтобы обнаружить этот эффект между параллельными пластинами.

За многие годы стало очевидно, что использование двух параллельных пластин для обнаружения этой силы требует невероятной точности, когда дело доходит до выравнивания. Одна из пластин была замещена сферической пластиной с очень большим радиусом.

Динамический эффект Казимира потребовал больше времени для проверки. Он был предсказан в 1970-х годах и экспериментально подтвержден в мае 2011 года учеными из Технологического университета Чалмерса в Гетеборге, Швеция. Ученые генерировали микроволновые фотоны в вакууме сверхпроводящего микроволнового резонатора. Для достижения эффекта движущейся пластины ученые использовали модифицированный SQUID (сверхпроводящее устройство квантовой интерференции), чтобы регулировать дистанцию между пластинами. Результаты до сих пор находятся на рассмотрении научной экспертизы, но если они подтвердятся, это будет первое экспериментальное подтверждение динамического эффекта Казимира.

От нанометров к космическим путешествиям

Как же от силы, сдвигающей нанопластинки, перейти к космическим путешествиям на околосветовых скоростях? Динамический эффект Казимира можно использовать, чтобы создать двигатель для космического корабля, получая энергию прямо из вакуума. Хотя эта идея весьма амбициозная, один молодой египтянин уже ее запатентовал.

Другая теория, которая вытекает из эффекта Казимира, заключается в том, что червоточину вследствие нехватки массы между двумя пластинами. В теории это может привести к путешествиям быстрее света, хотя это спекулятивно и вообще теория.

К счастью, проводятся новые эксперименты, технологии улучшаются, и вполне может так статься, что использование эффекта Казимира на практике не за горами. В частности, он может пригодиться в нанотехнологиях - в кремниевой схемотехнике и осцилляторах Казимира.