Bir teldeki ağır veya yaydaki ağır titreşimleri düşünün. Verilen örneklerde sistem kararlı bir denge konumu etrafında salınıyordu. Salınımlar neden sistemin tam olarak bu konumuna yakın bir yerde meydana geliyor? Gerçek şu ki, sistem kararlı bir denge konumundan saptığında,

Vücuda uygulanan tüm kuvvetlerin sonucu, sistemi denge konumuna döndürme eğilimindedir. Bu bileşkeye karşılıklı kuvvet denir. Bununla birlikte, denge durumuna geri dönen sistem, atalet nedeniyle onu "aşar". Bundan sonra, şimdi ters yöne yönlendirilmiş karşılıklı bir kuvvet yeniden ortaya çıkar. Bu şekilde dalgalanmalar meydana gelir. Salınımların uzun süre devam edebilmesi için sürtünme veya direnç kuvvetlerinin çok küçük olması gerekir.

Dolayısıyla sistemde serbest salınımların meydana gelebilmesi için iki koşulun karşılanması gerekir:

Sistem kararlı bir denge konumuna yakın olmalıdır;

Sürtünme veya sürükleme kuvvetleri yeterince küçük olmalıdır

Salınım genliği

Salınımlar sırasında vücudun denge konumundan yer değiştirmesi periyodik olarak değişir.

Salınımların genliği, salınım hareketini karakterize eden fiziksel bir miktardır ve salınan cismin denge konumundan saptığı maksimum mesafeye eşittir.

Salınımların genliği A sembolü ile gösterilir. Salınımların genliğinin SI birimi metre (m)'dir.

Serbest salınımların genliği başlangıç ​​koşullarıyla belirlenir; iplik veya yay üzerindeki ağırlıkların harekete geçirildiği ilk sapma veya itme ile.

İplik üzerindeki (veya yay üzerindeki) yük yalnız bırakılırsa, bir süre sonra salınımların genliği gözle görülür şekilde azalacaktır. Genliği zamanla azalan salınımlara sönümlü salınımlar denir. Genliği zamanla değişmeyen salınımlara sönümsüz denir.

Yeni materyal sunarken öğrencilere soru

1. İpliğe asılı bir yükün salınımı sırasında hangi cisimler bir sistem oluşturur? Bu cisimlerin etkileşimi durumunda kuvvetlerin doğası nedir?

2. Yay üzerindeki yükün salınımı sırasında hangi cisimler sistem oluşturur? Bu cisimlerin etkileşimi durumunda kuvvetlerin doğası nedir?

3. Asılı yükün salınımı sırasında hangi kuvvetlerin karşılıklı kuvvet rolü oynadığı sonucu:

a) bir iş parçacığında mı?

b) bir yayda mı?

4. Salınımların genliği genlik olarak alınabilir mi?

Öğrenilen materyalin pekiştirilmesi

1. Sorunları çözmek için eğitim veriyoruz

1. Serbest titreşimleri şöyle adlandırabiliriz:

a) dalgaların üzerinde bir şamandıra mı?

b) keman telleri?

c) Kamyon çukurların üzerinden mi geçiyor?

d) dikiş makinesi iğneleri?

e) ayar çatalının bölümleri?

2. Aşağıdaki salınımlardan hangisi serbesttir:

a) Yay üzerinde asılı duran bir kişinin titreşimleri, kazara meydana gelen bir şoktan sonra şiddetlidir;

b) açılan hoparlörün yüzeyinin titreşimleri;

c) Bir ip üzerinde asılı duran kişinin salınımları ağır mı (iplik denge konumundan çıkarılmış ve serbest bırakılmış)?

3. Vücut 10 saniyede 50 salınım gerçekleştirdi. Salınım periyodu nedir?

4. Salınım sırasında, bir ipin üzerine asılan ağırlık 0,5 saniyelik aralıklarla denge konumundan geçmektedir. Salınım periyodu nedir?

5. Şamandıra su yüzeyinde salınım yapar, 3 saniye içerisinde altı kez yukarıya doğru yüzer ve suya dalar. Salınımların periyodunu ve sıklığını hesaplayın.

2. Test soruları

1. Serbest ve zorlanmış titreşimlere örnekler verin.

2. Hangi durumlarda salınım imkansızdır?

3. Salınımlı bir sistemin özelliklerini adlandırın.

4. Salınımlı hareket ile dairesel hareket arasındaki temel fark nedir?

5. Salınım hareketini karakterize eden hangi nicelikler periyodik olarak değişir?

6. Salınımların periyodu, frekansı ve döngüsel frekansı hangi birimlerle ölçülür?

Derste ne öğrendik?

Salınımlar, tam olarak veya yaklaşık olarak düzenli aralıklarla tekrarlanan fiziksel işlemlerdir.

Mekanik titreşimler, hareket halindeki cismin koordinatlarının (hız ve ivme) eşit zaman aralıklarında orijinal değerlerini kazandığı cisim hareketleridir.
Serbest titreşimler, mekanik bir sistemde, bir dış kuvvetin kısa süreli etkisinden sonra sistemin iç kuvvetlerinin etkisi altında meydana gelen titreşimlerdir.

Dış kuvvetlerin etkisi altında ortaya çıkan ve zamanla büyüklüğü ve yönü değişen salınımlara zorlanmış denir.

Serbest salınımların varlığı için koşullar:

Sistem kararlı bir denge konumuna yakın olmalıdır;

Sürtünme veya sürükleme kuvvetleri yeterince küçük olmalıdır;

Salınımların genliği, salınım hareketini karakterize eden fiziksel bir miktardır ve salınan cismin denge konumundan saptığı maksimum mesafeye eşittir.

>> Serbest salınımların oluşma koşulları

§ 19 SERBEST TİTREŞİMLERİN ORTAYA ÇIKMASI İÇİN KOŞULLAR

Bir sistemde serbest salınımların meydana gelmesi için hangi özelliklere sahip olması gerektiğini bulalım. İlk olarak, bir yayın (1) elastik kuvvetinin etkisi altında pürüzsüz bir yatay çubuk üzerine gerilmiş bir topun titreşimlerini dikkate almak en uygunudur.

Topu denge konumundan (Şekil 3.3, a) sağa doğru hafifçe hareket ettirirseniz, yayın uzunluğu artacaktır (Şekil 3.3, b) ve yayın elastik kuvveti etki etmeye başlayacaktır. top. Hooke kanununa göre bu kuvvet yayın deformasyonu ve köpüğün sola doğru yönü ile orantılıdır. Topu serbest bırakırsanız, elastik kuvvetin etkisi altında sola doğru hızlanarak hareket etmeye başlayacak ve hızı artacaktır. Bu durumda yayın deformasyonu azalacağından elastik kuvvet de azalacaktır. Top denge konumuna ulaştığı anda yayın elastik kuvveti sıfıra eşit olur. Sonuç olarak Newton'un ikinci yasasına göre topun ivmesi de sıfır olacaktır.

Bu noktada topun hızı maksimum değerine ulaşacaktır. Denge konumunda durmadan ataletle sola doğru hareketine devam edecektir. Yay sıkıştırılmıştır. Sonuç olarak, sağa yönlendirilen ve topun hareketini engelleyen elastik bir kuvvet ortaya çıkar (Şekil 3.3, c). Bu kuvvet ve dolayısıyla sağa doğru yönlendirilen ivmenin büyüklüğü, denge konumuna göre topun yer değiştirme modülü x ile doğru orantılı olarak artar.

1 Dikey bir yay üzerinde asılı duran bir topun titreşimlerinin analizi biraz daha karmaşıktır. Bu durumda yayın değişken elastik kuvveti ile sabit yer çekimi kuvveti aynı anda etki eder. Ancak her iki durumda da salınımların doğası tamamen aynıdır.

Hız, topun en sol konumunda sıfır olana kadar azalacaktır. Bundan sonra top sağa doğru hızlanmaya başlayacaktır. Azalan yer değiştirme modülü x kuvvet ile F kontrolü mutlak değerde azalma olur ve denge konumunda tekrar sıfıra gider. Ancak bu anda top zaten hız kazanmıştır ve bu nedenle ataletle sağa doğru hareket etmeye devam etmektedir. Bu hareket yayın esnemesine ve sola doğru bir kuvvetin ortaya çıkmasına neden olur. Topun hareketi, en sağ konumda tamamen durana kadar yavaşlatılır, ardından tüm süreç yeniden tekrarlanır.

Sürtünme olmasaydı topun hareketi asla durmazdı. Ancak sürtünme ve hava direnci topun hareket etmesini engeller. Top sağa doğru hareket ettiğinde ve sola doğru hareket ettiğinde direnç kuvvetinin yönü her zaman hız yönünün tersidir. Salınımlarının kapsamı, hareket durana kadar giderek azalacaktır. Düşük sürtünme ile sönümleme ancak top çok fazla salınım yaptıktan sonra fark edilir hale gelir. Eğer topun hareketini çok geniş olmayan bir zaman aralığında gözlemlerseniz, o zaman salınımların sönümlenmesi ihmal edilebilir. Bu durumda direnç kuvvetinin gerilim üzerindeki etkisi göz ardı edilebilir.

Direnç kuvveti büyükse, kısa zaman aralıklarında bile etkisi ihmal edilemez.

Bir yayın üzerine bir topu, içinde gliserin gibi viskoz bir sıvı bulunan bir bardağa yerleştirin (Şekil 3.4). Yayın sertliği küçükse denge konumundan çıkarılan top hiç salınmayacaktır. Elastik kuvvetin etkisi altında denge konumuna geri dönecektir (Şekil 3.4'teki kesikli çizgi). Sürtünme kuvvetinin etkisi nedeniyle denge konumundaki hızı neredeyse sıfır olacaktır.

Bir sistemde serbest salınımların meydana gelebilmesi için iki koşulun karşılanması gerekir. Birincisi, bir cismi denge konumundan hareket ettirirken, sistemde denge konumuna doğru yönlendirilen ve dolayısıyla cismi denge konumuna döndürme eğiliminde olan bir kuvvetin ortaya çıkması gerekir. Bu, ele aldığımız sistemde yayın tam olarak nasıl hareket ettiğidir (bkz. Şekil 3.3): top hem sola hem de sağa hareket ettiğinde, elastik kuvvet denge konumuna doğru yönlendirilir. İkinci olarak sistemdeki sürtünmenin oldukça düşük olması gerekir. Aksi takdirde titreşimler hızla sönecektir. Sönümsüz salınımlar yalnızca sürtünme olmadığında mümkündür.

1. Hangi titreşimlere serbest denir!
2. Sistemde hangi koşullar altında serbest salınımlar meydana gelir?
3. Hangi salınımlara zorunlu denir! Zorlanmış salınımlara örnekler verin.

Salınım hareketinin hangi koşullar altında ortaya çıktığını ve bir süre sürdürüldüğünü öğrenelim.

Salınımların oluşması için gerekli ilk koşul, maddi bir noktada, kararlı bir denge konumundaki enerjiye kıyasla fazla enerjinin (kinetik veya potansiyel) varlığıdır (§ 24.1).

İkinci koşul, Şekil 2'deki yük 3'ün hareketi takip edilerek oluşturulabilir. 24.1. B konumunda, yük 3'e, yükün denge konumuna doğru yönlendirilen elastik bir kuvvet etki eder (bkz. Şekil 24.1, b). bu kuvvetin etkisi altında yük, giderek artan bir hareket hızı V ile denge konumuna kaydırılır ve yük bu konuma ulaştığında kuvvet azalır ve kaybolur (Şekil 24.1, c). Bu andaki yükün hızı maksimum değerdedir ve denge konumundan atlayan yük sağa doğru hareket etmeye devam eder. Bu durumda yükün (3) hareketini yavaşlatan ve durduran elastik bir kuvvet ortaya çıkar (Şekil 24.1, d). Bu konumdaki kuvvet maksimumdadır; bu kuvvetin etkisiyle yük 3 sola doğru hareket etmeye başlar. Denge konumunda (Şekil 24.1, 5) kuvvet kaybolur ve yükün hızı en büyük değerine ulaşır, böylece yük Şekil 2'deki konuma ulaşana kadar sola doğru hareket etmeye devam eder. 24.1. Daha sonra açıklanan sürecin tamamı aynı sırayla tekrarlanır.

Böylece, kuvvetin etkisi ve yükteki ataletin varlığı nedeniyle yük 3'ün salınımları meydana gelir. Uygulanan kuvvet

Her zaman noktanın kararlı denge konumuna doğru yönlendirilen maddi noktaya geri getirme kuvveti denir. Kararlı bir denge konumunda geri çağırıcı kuvvet sıfırdır ve nokta bu konumdan uzaklaştıkça artar.

Dolayısıyla, maddi bir noktanın salınımlarının oluşması ve devam etmesi için gerekli olan ikinci koşul, maddi noktaya bir geri çağırıcı kuvvetin etki etmesidir. Şunu hatırlatalım. bu kuvvet her zaman herhangi bir cisim kararlı bir denge konumundan çıkarıldığında ortaya çıkar.

İdeal durumda, ortamın sürtünmesi ve direnci olmadığında, salınım noktasının toplam mekanik enerjisi sabit kalır, çünkü bu tür salınımlar sırasında yalnızca kinetik enerjinin potansiyel enerjiye geçişi veya bunun tersi gerçekleşir. Bu salınımın süresiz olarak devam etmesi gerekir.

Ortamın sürtünmesi ve direnci varlığında maddi bir noktanın salınımları meydana gelirse, o zaman maddi noktanın toplam mekanik enerjisi yavaş yavaş azalır, salınım aralığı azalır ve bir süre sonra nokta kararlı bir denge konumunda durur.

Maddi bir noktadaki enerji kaybının o kadar büyük olduğu durumlar vardır ki, eğer bir dış kuvvet bu noktayı denge konumundan saptırırsa, denge konumuna geri dönerken fazla enerjisinin tamamını kaybeder. Bu durumda herhangi bir salınım olmayacaktır. Dolayısıyla salınımların oluşması ve devam etmesi için gerekli üçüncü koşul şudur: Maddi bir noktanın sabit bir denge konumundan çıkarıldığında aldığı fazla enerji, bu konuma geri dönerken direncin üstesinden gelmek için tamamen harcanmamalıdır.

Fiziğin en ilginç konularından biri salınımlardır. Mekaniğin incelenmesi bunlarla, yani cisimlerin belirli kuvvetlerden etkilendiklerinde nasıl davrandıklarıyla yakından bağlantılıdır. Böylece, salınımları incelerken sarkaçları gözlemleyebiliriz, salınım genliğinin gövdenin asılı olduğu ipliğin uzunluğuna, yayın sertliğine ve yükün ağırlığına bağımlılığını görebiliriz. Görünen basitliğine rağmen bu konu herkes için istediğimiz kadar kolay değil. Bu nedenle titreşimler, türleri ve özellikleri hakkında en bilinen bilgileri toplamaya ve bu konuyla ilgili kısa bir özeti sizler için derlemeye karar verdik. Belki sizin için yararlı olacaktır.

Kavramın tanımı

Mekanik, elektromanyetik, serbest, zorlanmış titreşimler gibi kavramlardan, bunların doğasından, özelliklerinden ve türlerinden, oluşma koşullarından bahsetmeden önce bu kavramın tanımlanması gerekmektedir. Dolayısıyla fizikte salınım, uzayda bir nokta etrafında sürekli tekrarlanan durum değiştirme sürecidir. En basit örnek bir sarkaçtır. Her salınım yaptığında belirli bir dikey noktadan önce bir yöne, sonra diğer yöne sapar. Salınımlar ve dalgalar teorisi bu fenomeni inceler.

Oluşum nedenleri ve koşulları

Diğer herhangi bir olay gibi, salınımlar da yalnızca belirli koşullar karşılandığında meydana gelir. Serbest olanlar gibi mekanik zorlanmış titreşimler, aşağıdaki koşullar karşılandığında ortaya çıkar:

1. Vücudu kararlı denge durumundan uzaklaştıran bir kuvvetin varlığı. Örneğin, hareketin başladığı matematiksel bir sarkacın itilmesi.

2. Sistemde minimum sürtünme kuvvetinin bulunması. Bildiğiniz gibi sürtünme bazı fiziksel süreçleri yavaşlatır. Sürtünme kuvveti ne kadar büyük olursa, titreşimlerin meydana gelme olasılığı da o kadar az olur.

3. Kuvvetlerden biri koordinatlara bağlı olmalıdır. Yani vücut belirli bir noktaya göre belirli bir koordinat sistemindeki konumunu değiştirir.

Titreşim türleri

Salınımın ne olduğunu anladıktan sonra sınıflandırmalarını analiz edelim. En iyi bilinen iki sınıflandırma vardır - fiziksel doğaya ve çevre ile etkileşimin doğasına göre. Böylece, birinci kritere göre mekanik ve elektromanyetik titreşimler, ikincisine göre ise serbest ve zorlanmış titreşimler ayırt edilir. Ayrıca kendi kendine salınımlar ve sönümlü salınımlar da vardır. Ancak biz sadece ilk dört türden bahsedeceğiz. Her birine daha yakından bakalım, özelliklerini öğrenelim ve ayrıca ana özelliklerinin çok kısa bir tanımını verelim.

Mekanik

Bir okul fiziği dersinde titreşimlerin incelenmesi mekanik titreşimlerle başlar. Öğrenciler mekanik gibi bir fizik dalında onlarla tanışmaya başlarlar. Bu fiziksel süreçlerin çevrede gerçekleştiğini ve bunları çıplak gözle gözlemleyebildiğimizi unutmayın. Bu tür salınımlarla vücut, uzayda belirli bir konumu geçerek aynı hareketi tekrar tekrar yapar. Bu tür salınımlara örnek olarak aynı sarkaçlar, bir akort çatalının veya gitar telinin titreşimi, bir ağaçtaki yaprakların ve dalların hareketi, bir salıncak verilebilir.

Elektromanyetik

Mekanik titreşim kavramı iyice kavrandıktan sonra, bu tür çeşitli elektrik devrelerinde meydana geldiğinden, yapısı daha karmaşık olan elektromanyetik titreşimlerin incelenmesi başlar. Bu işlem sırasında hem elektrik hem de manyetik alanlardaki salınımlar gözlemlenir. Elektromanyetik salınımların biraz farklı bir oluşum doğasına sahip olmasına rağmen, onlar için yasalar mekanik olanlarla aynıdır. Elektromanyetik salınımlarla sadece elektromanyetik alanın gücü değil aynı zamanda yük ve akım gücü gibi özellikler de değişebilmektedir. Serbest ve zorlanmış elektromanyetik salınımların olduğuna dikkat etmek de önemlidir.

Serbest titreşimler

Bu tür salınım, sistem kararlı denge veya dinlenme durumundan çıkarıldığında iç kuvvetlerin etkisi altında meydana gelir. Serbest salınımlar her zaman sönümlenir, yani genlikleri ve frekansları zamanla azalır. Bu tür salınımın çarpıcı bir örneği, bir ip üzerinde asılı duran ve bir taraftan diğer tarafa salınan bir yükün hareketidir; Bir yaya bağlı olan, yer çekimi etkisi altında düşen ya da yayın etkisi altında yükselen bir yük. Bu arada, fizik çalışırken dikkat edilen tam da bu tür salınımlardır. Ve sorunların çoğu zorunlu titreşimlere değil, serbest titreşimlere adanmıştır.

Zoraki

Bu tür bir sürecin okul çocukları tarafından bu kadar ayrıntılı olarak incelenmemesine rağmen, doğada en sık bulunan zorunlu salınımlardır. Bu fiziksel olgunun oldukça çarpıcı bir örneği, rüzgarlı havalarda ağaçlardaki dalların hareketi olabilir. Bu tür dalgalanmalar her zaman dış etkenlerin ve güçlerin etkisi altında meydana gelir ve her an ortaya çıkar.

Salınım Özellikleri

Diğer süreçler gibi salınımların da kendine has özellikleri vardır. Salınım sürecinin altı ana parametresi vardır: genlik, periyot, frekans, faz, yer değiştirme ve döngüsel frekans. Doğal olarak, her birinin kendi ölçü birimlerinin yanı sıra kendi tanımları da vardır. Kısa bir açıklamaya odaklanarak onlara biraz daha ayrıntılı bakalım. Aynı zamanda okuyucunun kafasını karıştırmamak için şu veya bu değeri hesaplamak için kullanılan formülleri açıklamayacağız.

Ön yargı

Bunlardan ilki yer değiştirmedir. Bu özellik, vücudun belirli bir anda denge noktasından sapmasını gösterir. Metre (m) cinsinden ölçülür, genel kabul gören tanım x'tir.

Salınım genliği

Bu değer vücudun denge noktasından en büyük yer değiştirmesini gösterir. Sönümsüz salınımın varlığında sabit bir değerdir. Metre cinsinden ölçülür, genel kabul gören tanım x m'dir.

Salınım periyodu

Bir tam salınımı tamamlamak için gereken süreyi gösteren başka bir miktar. Genel olarak kabul edilen tanım, saniye (ler) cinsinden ölçülen T'dir.

Sıklık

Bahsedeceğimiz son özellik salınım frekansıdır. Bu değer belirli bir zaman dilimindeki salınım sayısını gösterir. Hertz (Hz) cinsinden ölçülür ve ν olarak gösterilir.

Sarkaç türleri

Zorunlu salınımları analiz ettik, serbest salınımlardan bahsettik, bu da (okul koşullarında) serbest salınımları oluşturmak ve incelemek için kullanılan sarkaç türlerinden de bahsetmemiz gerektiği anlamına geliyor. Burada iki türü ayırt edebiliriz: matematiksel ve harmonik (yay). Birincisi, boyutu l'ye (ana önemli miktar) eşit olan, uzayamaz bir ipliğe asılan belirli bir gövdedir. İkincisi ise bir yaya bağlı ağırlıktır. Burada yükün kütlesini (m) ve yayın sertliğini (k) bilmek önemlidir.

sonuçlar

Böylece mekanik ve elektromanyetik titreşimlerin olduğunu anladık, onlara kısa bir tanım verdik, bu tür titreşimlerin oluşma nedenlerini ve koşullarını anlattık. Bu fiziksel olayların temel özellikleri hakkında birkaç söz söyledik. Ayrıca zorlanmış ve serbest titreşimlerin olduğunu da anladık. Birbirlerinden nasıl farklı olduklarını belirledik. Ayrıca mekanik titreşimlerin incelenmesinde kullanılan sarkaçlar hakkında da birkaç söz söyledik. Bu bilgilerin sizin için yararlı olduğunu umuyoruz.

“Fiziksel ve matematiksel sarkaç” - Aşağıdakileri ayırt etmek gelenekseldir: Konuyla ilgili sunum: “Sarkaç”. Matematiksel sarkaç. Tatyana Yunchenko tarafından gerçekleştirildi. Matematiksel sarkaç fiziksel sarkaç. Sarkaç.

“Ses rezonansı” - Aynı şey eşit olarak ayarlanmış iki tel için de geçerlidir. Yayı bir telden geçirerek diğer telde titreşimlere neden olacağız. Bir diyapazonu titreşime ayarladığınızda diğer diyapazonun kendi kendine ses çıkardığını fark edeceksiniz. Konsept. Hazırlayan: Velikaya Yulia Kontrol eden: Sergeeva Elena Evgenievna Belediye Eğitim Kurumu “Ortaokul No. 36” 2011.

“Salınım hareketi” - Aşırı sol konum. Sallanmak. Salınım hareketlerine örnekler. Salınımların oluşma koşulları. Genlik değişimi. V=maks a=0 m/sn? Dikiş makinesi iğnesi. Salınım hareketi. Denge konumu. Ağaç dalları. V=0 m/s a=maks. En sağ konum. Araba yayları. Saat sarkacı. Salınım hareketinin özelliği.

“Mekanik titreşimler dersi” - Sarkaç çeşitleri. Denge konumuna doğru. Serbest titreşimler. G. Klin, Moskova bölgesi 2012. Örnek: sarkaç. Salınımlı sistem çeşitleri 3. Salınımlı sistemlerin temel özelliği 4. Serbest titreşimler. Fizik dersi için sunum. Tamamlayan: fizik öğretmeni Lyudmila Antonevna Demashova. 6. Salınım sistemi, salınım hareketleri gerçekleştirebilen cisimlerden oluşan bir sistemdir.

“Sarkaç salınımları” - Kosinüs. "İçinde yaşadığımız dünya şaşırtıcı derecede dalgalanmalara yatkındır" R. Bishop. Titreşim türleri. Salınım sürecinin (hareket) temel özellikleri. Matematiksel ve yaylı sarkaç testleri. 7. Bir yayın üzerine asılan ağırlık denge konumundan çıkarılıp serbest bırakılıyor. Ölçü birimi (saniye saniye).

“Mekanik titreşimlerin fiziği” - Titreşimlerden bahsedelim... Mekanik titreşimlerin parametreleri. Vücudun denge konumundan maksimum yer değiştirmesini gösterir. Salınım sistemleri. “Kalede neşeli bir balo vardı, müzisyenler şarkı söylüyordu. Dönem. Video görevi. Bazhina G.G. – Krasnoyarsk'taki “GYMNASIA No. 11” Belediye Eğitim Kurumunda fizik öğretmeni. Bahçedeki esinti hafif salıncağı salladı." Konstantin Balmont.

Konuda toplam 14 sunum bulunmaktadır.