Эварист Галуа’ (1811–1832) – выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры. Радикальный революционер- республиканец, погиб на дуэли при неоднозначных обстоятельствах в возрасте двадцати лет.
Галуа родился в Бур-ля-Рене, предместье к югу от Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант. Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года.
В возрасте 12 лет (!) Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. С 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося. Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne» . Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи.
В 1828–1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу. В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ.
В 1829 году священник иезуит доводит отца Галуа до самоубийства.
В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу, в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.
1830: Июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего – провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского. Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье для участия в конкурсе на приз Академии мемуар о своих открытиях – но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать три статьи с изложением основ своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующей резолюцией: «Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе».
Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница – его последнее известное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера.
Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище.
В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.
За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).
Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы. Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени 5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулся намного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы. Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощью которых Галуа удалось его получить.
Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались непоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред, послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались. Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, который опубликовал и прокомментировал их (1846).
Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению – теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании коллежа в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, и более ста учащихся коллежа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи .

В 1828-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу . В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Поступление в Политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев . Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях, отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ . В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, издал написанные якобы отцом Эвариста злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора, отец Галуа не увидел иного выхода, кроме самоубийства .

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу , в которой он проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в (фр. ) . Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. Здесь он встретил Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отказ с её стороны стал главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Галуа был смертельно ранен на дуэли , формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в (фр. ) . Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище .

В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинное письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своих исследований .

Научные достижения [ | ]

За 20 лет жизни и 4 года увлечения математикой Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века .

Галуа исследовал проблему нахождения общего решения уравнения произвольной степени, то есть задачу, как выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы .

В своём предсмертном письме Галуа также упоминает среди своих достижений какие-то исследования по «многозначности функций» (фр. ambiguïté des functions );

План
Введение
1 Биография
2 Научные достижения

Список литературы

Введение

Эвари́ст Галуа́ (фр. Évariste Galois ; 25 октября 1811, Бур-ля-Рен, О-де-Сен, Франция - 31 мая 1832, Париж, Франция) - выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры. Радикальный революционер-республиканец, он был застрелен на дуэли при неоднозначных обстоятельствах в возрасте двадцати лет.

1. Биография

Галуа родился в Бур-ля-Рене (Bourg-la-Reine ), предместье к югу от Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант . Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства колледжа из-за слухов о возможном переформировании колледжа в иезуитское училище (коим он был до этого). Такое переформирование предположительно могло упрочить позиции сторонников Людовика XVIII. Заговор был раскрыт и более ста учащихся колледжа были с позором исключены.

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося. Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, прояснению его умозаключений не способствовало также то, что он не трудился ясно излагать их на бумаге и часто опускал очевидные для него вещи.

В 1828-1829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: Галуа дважды, с разрывом в год, проваливает экзамен в Политехническую школу (École Polytechnique). В первый раз краткость решений и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что Галуа не был принят. Через год, на устном экзамене он оказался в той же ситуации, и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Поступление в политехническую школу было важно для него и потому, что она была центром республиканцев. Следующая неудача была в том, что одобренная Коши работа в двух частях отправленная ему на рецензию, затем была утеряна Коши и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ. В 1829 году священник иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, доводит отца Эвариста до самоубийства написанием от его имени нескольких злобных памфлетов (за Николя-Габриэль Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора отец Галуа не увидел иного выхода кроме самоубийства.

В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу, в которой проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

1830: июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего - провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского.

Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье, для участия в конкурсе на приз Академии, мемуар о своих открытиях - но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать 3 статьи с изложением основ своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующей резолюцией:

Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его заболевшего перевели в больницу, помещавшуюся в доме №86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь еще некоторое время после того как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства.

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище. В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.

2. Научные достижения

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени 5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулся намного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы. Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощью которых Галуа удалось его получить.

Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались непоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред, послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались. Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, который опубликовал и прокомментировал их (1846).

Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению - теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

Список литературы:

1. Саймон Сингх с. 201-216

2. Стиллвелл Д. Математика и её история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 361-365.

3. Инфельд, Л. Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Молодая гвардия (Жизнь замечательных людей), 1965, С. 259-260.

Nitens lux, horrenda procella, tenebris aeternis involuta.

Из письма Эвариста Галуа

Юный Эварист Галуа, двадцати одного года, хороший математик, кроме того, известный своим пылким воображением, умер от острого перитонита, вызванного пулей, выпущенной с 25 шагов.

Эварист Галуа (26 октября 1811 - 31 мая 1832) - выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры.

Эварист Галуа родился в семье директора пансиона Никола-Габриэля Галуа, позже ставшего мэром небольшого городка Франции Бур-ля-Рен. Первоначально мама Эвариста, Аделаиды-Мари Демант, сама заботилась о его образовании, имевшем преимущественно гуманитарное направление. Читая Плутарха, Корнеля, Расина, мальчик жадно впитывает свободолюбивые идеи классиков. Когда Эваристу исполнилось 12 лет, родители определили его в Королевский колледж в Париже (ныне лицей Луи-ле-Гран).

Хорошо подготовленный, он становится одним из наиболее успевающих воспитанников лицея. Но довольно скоро литература, история, риторика перестают удовлетворять природный пытливый ум Эвариста. Увлеченность гуманитарными предметами гаснет, поведение его характеризуется учителями как «рассеянное», ум - «недозревшим» и Галуа оставляют на второй год в классе риторики.

Сделавшись второгодником, Эварист решает параллельно посещать и математический класс. Там-то сразу же и обнаружились его исключительные математические способности. С интересом и страстью штудируя серьезные учебники и даже исследовательские труды по алгебре и математическому анализу, Эварист особенно увлекся работой Лагранжа - великого французского математика-аналитика XVIII века, в которой исследовалась проблема разрешимости в радикалах алгебраических уравнений общего вида

а 0 х n + а 1 х n-1 +…+ а n-1 х+а n =0.

Суть проблемы - выразить решения такого уравнения формулой, составленной из коэффициентов уравнения, знаков арифметических действий и радикалов. Соответствующие формулы для решения уравнений квадратных, третьей и четвертой степеней известны. Последние две были получены еще в XVI веке итальянскими математиками Тарталья и Феррари, но все попытки получения формулы для решения уравнений пятой степени общего вида

а 0 х 5 +а 1 х 4 +а 2 х 3 +а 3 х 2 + а 4 х+ а 5 =0

были безуспешными в течение более чем двух веков.

Только в 1824 году двадцатидвухлетний норвежский математик Нильс Хенрик Абель, найдя совершенно новый подход к этой проблеме, доказал, что уравнение пятой и более высоких степеней общего вида неразрешимо в радикалах, т. е. невозможно сконструировать из коэффициентов такого уравнения с помощью арифметических действий и извлечения корней формулу, выражающую его решения.

Юный Галуа - он на 9 лет моложе Абеля - избрал иное направление для своих исканий в теории алгебраических уравнений п -го порядка. Открытие Абеля и исследования Лагранжа относились к уравнениям с буквенными коэффициентами. Однако же корни некоторых уравнений пятой и более высоких степеней с числовыми коэффициентами удается выразить в радикалах. Значит, должен быть какой-то признак, позволяющий установить, решается данное уравнение в радикалах или нет. Полное исследование этого вопроса и поиск научного ответа стали целью жизни юного Эвариста Галуа.

Юноша твердо и бесповоротно вступил на тропу самостоятельных математических исследований. Ближайшее его стремление - поступить в Ecole Polytechnique - Политехническую школу, где математику преподают ученики Лагранжа.

Не будучи натаскан на решении изощренных задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах, Галуа провалился. Этот провал, замечает историк математики Дюпюи, «явился первой из несправедливостей, которые в конце концов отравили ему жизнь». Пришлось вернуться в колледж, но теперь, к счастью, в класс другого учителя математики - Ришара. Учитель Ришар сразу оценил незаурядность натуры и математическое дарование шестнадцатилетнего юноши. Проходит год, Галуа 17 лет, и вот в одном математическом журнале опубликовывается его первое научное сообщение: «Доказательство одной теоремы о периодических непрерывных дробях». Вскоре Галуа сделал новые, еще более значительные открытия, относящиеся к теории решения уравнений, и направил несколько своих научных статей в Академию наук. Оценить его работу и представить совету академии взялся самый знаменитый из французских математиков того времени - Огюстен Луи Коши. Но, как утверждается в статьях и книгах о Галуа, маститый академик якобы умышленно «зажал» его работу, сомневаясь в том, что юный лицеист смог одолеть веками неподдававшуюся проблему, или, быть может, Коши, загруженный делами, просто забыл о рукописях Галуа. Так или не так, но эти рукописи с тех пор считаются утерянными. Тень непорядочности или, скажем, высокомерной пренебрежительности, наброшенной на Коши летописцами жизни Галуа, удалось значительно осветлить лишь в 1971 году. В архивах Французской академии наук было обнаружено письмо Коши, из которого следует, что он внимательно читал все манускрипты Галуа и, убедившись в их важности и ценности, планировал представить его работы совету Академии наук в январе 1830 года.

Учитель математики Ришар обратился к дирекции Политехнической школы с рекомендацией зачислить Галуа без вступительных экзаменов как юношу, талантливо работающего, по выражению Ришара, «в высших областях математики». Рекомендацию отклонили, и Эваристу пришлось вновь предстать перед экзаменаторами. И вновь неудача.

Так или иначе, но в Политехническую школу Галуа не попал.

Почему экзаменаторы задают поступающим только запутанные вопросы? - записывает он позже. - Может показаться, что они боятся быть понятыми теми, кого спрашивают. Откуда взялась эта злосчастная манера нагромождать в вопросах искусственные трудности? Неужели кто-нибудь думает, что наука слишком проста? А что из этого получается? Ученик заботится не о том, чтобы получить образование, а о том, чтобы выдержать экзамены.

Через несколько дней после неудачного экзамена новая беда: покончил с собой отец Эвариста - мэр городка Бур-ля-Рен в течение семнадцати лет, уважаемый простыми горожанами, но затравленный его политическими противниками - клерикалами и иезуитами. Несчастья и неудачи не угасили в Галуа жажду знаний и творчества. С февраля 1830 года он посещает лекции профессоров другой высшей школы, известной под названием «Ecole Normale» («Нормальная»). В том же году Эварист представляет на конкурс в Академию наук новые три манускрипта. Казалось бы, теперь все хорошо. Рукопись Эвариста начал читать сам Фурье - великий математик, не ретроград. Он-то уж оценит новизну и своеобразие математических открытий Галуа!

Так и было бы, если бы жестокая фортуна не подставила очередную подножку восемнадцатилетнему Галуа: Фурье стар и вскоре умирает. А рукопись Галуа куда-то таинственно исчезает, как в прошлый раз из рук Коши.

Летом 1830 года Июльская революция устраняет во Франции власть короля Карла X. Эварист со всем пылом своей натуры принимает сторону революционеров, вступает в Общество друзей народа и в артиллерию национальной гвардии. Активно участвует во всех волнениях, потрясавших Париж на протяжении 1831 года, и негодует по поводу возведения на престол нового короля Луи-Филиппа вместо установления республики, считая это изменой идеалам, за которые сражались на баррикадах. Его лишают права посещать лекции. Галуа бедствует, но не сдает свои гражданские и научные позиций.

Гений, непонятый и непризнанный при жизни даже крупнейшими математиками, для полиций тем более всего лишь политический смутьян, «неистовый республиканец» (по характеристике самого префекта полиции). Вот полиция и приступает к осуществлению своих излюбленных трюков: сначала в камеру - последнее обиталище Галуа - влетает якобы шальная пуля, пущенная с чердака соседнего дома, расплющиваясь о стену в нескольких сантиметрах от его головы. Затем подстраивается знакомство Галуа с некоей особой женского пола, оказавшейся вместе с ним в тюремной больнице, куда в марте 1832 года поместили Галуа в связи с ухудшением его здоровья. Суть подлого замысла его политических врагов состояла в том, чтобы спровоцировать ревность и как следствие - дуэль. В эту сеть, расставленную полицией, и попал честный, принципиальный, гордый Галуа.

И вот последняя в его жизни майская ночь 1832 года. Предчувствуя трагичный для себя исход дуэли, он всю ночь лихорадочно дорабатывает свои рукописи сотворенной им новой, оказавшейся впоследствии очень актуальной, математической науки - «теории групп», полностью раскрывшей тайны существования решений алгебраических уравнений. Делает на полях рукописи редакционные пометки и горестные замечания:

Осталось немного для завершения этих доказательств, но у меня мало времени...

Пишет письмо единственному своему другу, в котором кратко излагает содержание своих исследований и просит его обратиться к крупнейшим математикам для оценки важности этих результатов - в их истинности он не сомневался.

Наступившим утром 30 мая 1832 года случайный прохожий заметил на лужайке тяжело раненного в живот молодого человека. Это был Галуа. Раненого отвезли в больницу.

Галуа еще накануне питал слишком мало иллюзий, чтобы сохранить их после ранения. Он смотрел смерти в лицо. Его юный брат, единственный из всей семьи, был извещен: он поспешил к нему весь в слезах. Эварист попытался успокоить его своим стоицизмом.

Не плачь, — сказал он ему, — я нуждаюсь во всем моем мужестве, чтобы умереть в 20 лет.

В полном сознании он отказался от присутствия священника. К вечеру обнаружилось неизбежное воспаление брюшины и унесло его через 12 часов - в 10 утра 31 мая он испустил последний вздох.

Похоронили его в общей могиле на кладбище Монпарнас. Ныне от этого погребения не сохранилось и следа.

В ночь перед дуэлью Эварист написал, адресуясь ко «всем республиканцам»:

Жизнь моя угасла в жалкой лужице клеветы... Прощайте! Я отдал свою жизнь на благо народа!

Одно из его писем оканчивается латинской фразой:

Nitens lux, horrenda procella, tenebris aeternis involuta - Ослепительный свет, страшная буря, вечным мраком окутанная.

Только 14 лет спустя все сохранившиеся работы Галуа (60 страниц рукописи) были разобраны, опубликованы и прокомментированы Лиувиллем. «Теория групп», созданная могучим напряжением ума и воли Галуа, вошла в мир математики. Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались не поняты современниками. И полное признание пришло еще позже - в семидесятых годах ХIХ столетия. Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению — теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет лучшие алгебраисты мира - Кэли и Жордан - развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

Главная ценность трудов Галуа состоит даже не в конкретных полученных им результатах, а в разработанном для их получения математическом аппарате, центральное место в котором занимает понятие группы. Непреходящее значение работ Галуа состоит в осознании того, что идея симметрии, связывавшаяся ранее исключительно с геометрией, на самом деле играет фундаментальную роль во всей математике и вообще в естествознании. Строго говоря, теория разрешимости уравнений в радикалах важна не столько сама по себе и уж во всяком случае не для практического решения алгебраических уравнений; тут гораздо уместнее и надежнее приближенные методы, - она важна главным образом как конкретное воплощение общей идеи симметрии. По-видимому, сам Галуа достаточно хорошо понимал это и, выдвигая на первый план критерий разрешимости уравнений в радикалах, просто надеялся, что современникам будет легче оценить силу его общих идей на примере конкретной задачи, в течение многих веков не поддававшейся решению. Позднее, по мере все более глубокого понимания работ Галуа о группах симметрии алгебраических уравнений, в науку были введены и детально исследованы «группы симметрии» многих других важных математических объектов, в том числе дифференциальных уравнений и даже физических законов (в работах Анри Пуанкаре), с этой точки зрения «группой Галуа» классической механики является группа Галилея, а механики теории относительности группа Лоренца.

Шестьдесят страниц, написанных Эваристом Галуа накануне роковой дуэли, явились одним из истоков современной теории групп - основного и наиболее развитого раздела алгебры, изучающего в общем виде глубокую закономерность реального мира - симметрию.

Настоящий триумф идеи Галуа получили в наше время. Теперь уже тысячами исчисляется число работ, посвященных «группам» и «полям» Галуа, «когомологии Галуа», методам теории групп и их многочисленным применениям, в частности, к раскрытию тайн строения кристаллов и атомов.

Имя Галуа носят следующие математические объекты:

• группа Галуа
• поле Галуа
• соответствие Галуа
• теория Галуа
• когомология Галуа
• дифференциальная теория Галуа

По материалам статьи «Трагическая судьба Эвариста Галуа» из книги Б.А. Кордемского «Великие жизни в математике» и книги Андре Дальма "Эварист Галуа, революционер и математик".

Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года .

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран . Во время обучения в этом заведении Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании его в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, после чего более ста учащихся коллежа были с позором исключены .

Лишь с 16 лет Галуа начал читать серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. По мнению преподавателей, именно математика превратила его из послушного ученика в выдающегося . Тема захватила Галуа, он начал собственные исследования и уже в 17 лет опубликовал свою первую работу в журнале «Annales de Gergonne ». Однако талант Галуа не способствовал его признанию, так как его решения часто превосходили уровень понимания преподавателей, а свои умозаключения он зачастую не трудился ясно излагать на бумаге и опускал вещи, бывшие очевидными для него, не понимая, что они не очевидны для других .

В 1828-1829 годы на Галуа обрушилась череда несчастий: сначала он дважды, с разрывом в год, проваливал экзамен в Политехническую школу , поступление в которую было важно для него ещё и потому, что она была прибежищем республиканцев . В первый раз краткость решений Галуа и отсутствие пояснений на устном экзамене привели к тому, что он не был принят, через год на устном экзамене он оказался в той же ситуации и в отчаянии от непонимания экзаменатора швырнул в него тряпкой. Затем он отправил Коши на рецензию свою работу в двух частях, и она была одобрена Коши, но затем утеряна и не попала в Парижскую Академию на конкурс математических работ . В 1829 году священник-иезуит, вновь прибывший в родной город Галуа, издал якобы написанные отцом Эвариста злобные памфлеты (за Николя-Габриэлем Галуа закрепилась слава остроумного писателя сатирических памфлетов). Не выдержав позора и не видя иного выхода, Галуа-старший покончил жизнь самоубийством .

В 1829 году Галуа всё же удалось поступить в Высшую нормальную школу , но проучившись год, он был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

В 1830 год во Франции произошла Июльская революция , король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего - провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского .

Во всяком случае, мы сделали всё от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжил участвовать в выступлениях республиканцев, вёл себя вызывающе. Дважды он был заключён в тюрьму Сент-Пелажи (фр. ) . Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его, заболевшего, перевели в больницу, помещавшуюся в доме № 86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь ещё некоторое время после того, как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница - его последнее известное место жительства. Здесь он встретил девушку по имени Стефани, дочь Жана-Луи, одного из врачей. Возможно, отсутствие взаимности с её стороны стало главной причиной трагической гибели молодого революционера .

Галуа был смертельно ранен на дуэли , состоявшейся рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи. Конфликт был формально связан с любовной интригой, но имелись также подозрения, что он был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвёз его в больницу Кошен (фр. ) . Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, с кем именно стрелялся Галуа, неизвестно. На следующий день, 31 мая 1832 года, В десять часов утра Эварист Галуа скончался. 2 июня 1832 года он был похоронен на Монпарнасском кладбище .

В ночь перед дуэлью Галуа написал несколько коротких писем и длинное письмо своему другу Огюсту Шевалье, в котором кратко изложил итоги своих исследований .