Разделы сайта
Выбор редакции:
- Существует ли закон определяющий место обучения (школу) по месту проживания?
- Записки классного руководителя, или Три укола от бешенства для современных «мамочек
- Русско-финский разговорник для туристов (путешественников) с произношением
- Население антарктиды Какие народы проживали в антарктиде
- Конспект занятия на тему "космос" в старшей группе Самопознание космос и планеты старшая группа
- Кем я стану, когда вырасту
- Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов
- Чему равно значение тригонометрической функции
- Описание погоды на английском: слова, выражения и примеры текстов Телефонный звонок заграничного друга зимой
- Презентация на тему абстрактное мышление
Реклама
Презентация "окружность и круг" презентация к уроку по геометрии на тему. Презентация на тему окружность. презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему Презентация на тему круг |
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com Подписи к слайдам:Назовите фигуры К Е Т С В А Х На сколько частей делят плоскость фигуры: Окружность и круг Окружность – замкнутая линия Круг – плоскость, которая лежит внутри окружности, вместе с окружностью Окружность Окружность делит плоскость на две части! Построение О 1) Отмечаем точку О – центр окружности. 2)Задаем радиус окружности с помощью циркуля и линейки. 3) Ножку циркуля устанавливаем в точки О 4) Проводим окружность. Все точки окружности удалены от ее центра. О – центр окружности и круга ОА = ОС = ОЕ – радиус – r АВ – диаметр - d АВ = ОА+ОВ d = 2r, r = d:2 О С А Е В Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на ней. Все радиусы окружности равны! Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходящий через ее центр. Диаметр делит окружность на две полуокружности, О С А В О С А В круг на два полукруга. Дуга окружности СВ – дуга СВ, концы дуги – точки С и В. АС – дуга АС,концы дуги – точки А и С. АВ, ВЕ О С А Е В Примеры окружности и круга в жизни Номера для работы: На закрепление материла: № 850 (устно) № 851 № 853 № 855 На повторение: № 871(1) Самостоятельная работа: № 872(1) Домашнее задание: п.22, № 874, № 876, № 878 (а,г,е) № 853 О А В r =3 см ОА= , ОА r № 855 С D АС = 3см, СВ = 3см D А = 4см, В D =4см B A По теме: методические разработки, презентации и конспектыОбраз круга и его роль в рассказе В.Набокова «Круг» "9 кругов ада по Данте" Путеводитель по кругам ада из «Божественной комедии» Данте Алигьери. «Божественная комедия» (итал. La Commedia, позже La Divina Commedia) - поэма, написанная Данте Алигьери в период с 1307 по 1321 годы и дающая наиболее широкий синтез средневековой культ... Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com Подписи к слайдам:Окружность Презентацию подготовила: Кислова Светлана Игоревна Учитель математики МБОУ СШ№2 Г.Лысково Цели и задачи: Систематизировать теоретический материал по теме «Окружность». Совершенствовать навыки по решению задач. Подготовить учащихся к контрольной работе. Подготовить учащихся к успешному решению модуля «Геометрия» при сдаче ОГЭ. свойства касательной С-касательная А-точка касания С ОА О А С а b M А В О Теорема о касательной и секущей С М А В Квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. D C A B O Произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть М О Центральные и вписанные углы Центральный Вписанный В А О D A C B O Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла,либо (2) дополняет половину этого угла до 180 градусов. 1 2 Свойства вписанных углов О А В D C B K A C Свойство пересекающихся хорд С В К А D Вписанная окружность Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе О О- пересечение биссектрис Свойство биссектрисы А В С D Свойство описанного четырехугольника AB+CD=BC+AD Суммы противоположных сторон равны. Описанная окружность Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку,равноудалена от концов этого отрезка Обратно: каждая точка,равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему О- пересечение серединных перпендикуляров Свойство серединного перпендикуляра А D C B Свойство вписанного четырехугольника Сумма противоположных углов равна 180* О Устные задачи на готовых чертежах 160 Ответ:80 ? Ответ:45 В А С В С А D A B C М К Р 5 6 3 Ответ:28 ? А С В D 7 8 P=? Ответ:30 М К Т О 70° ? Ответ:20° О Должны уметь: Применять при решении задач определения,свойства фигур, различные теоремы. Уметь строить логическую цепочку рассуждений. Применять теорию в новой ситуации. 120° 60° 120° 240° 115° 65° 230° 40° 140° 140° AC CB AB R KTP PK PT KPT - - 4 3 5 2 , 5 30 ° 4 8 60° - - Ответы: 2 группа 1 2 3 4 Б А В А 1 группа 1 2 3 4 А В Б Г 3 группа 1 2 3 4 В А АБВ Б По теме: методические разработки, презентации и конспектыУрок математики в 6-м классе по теме "Окружность. Круг. Длина окружности" лучше проводить в виде практической работы.... Цель урока: повторить понятие окружности и круга; вычисление значения числа Пи; ввести понятие длины окружности и формул для вычисления длины окружности.... Первый урок по теме Длина окружности в 6 классе. Проводится практическая работа, в ходе которой ребята вычисляют значение числа пи. Происходит знакомство с числом Пи.... Родионова Г. М. Числовая окружность на координатной плоскости// Алгебра и начала анализа 10 класс//.Презентация содержит материал: числовая окружность на координатной плоскости, основные... Урок математики в 5 классе по теме «Окружность и круг».
Цели и задачи урока: Обучающие:
Развивающие: Воспитательные: Оборудование: интерактивная доска, компьютер, чертёжные инструменты. Циркуль – это чертёжный инструмент. На одном конце у него - игла, на другом - карандаш. С циркулем нужно работать осторожно!!! 1. Отметьте в тетради точку и назовите её буквой О. 2. Возьмите циркуль, раздвиньте «ножки» циркуля на расстояние 3 см. 3. Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию. Окружность – это замкнутая линия, состоящая из точек, которые одинаково удалены от центра. Точка О –называется центром окружности Отметим на окружности две точки А и М. Отрезки ОА и ОМ – называются радиусами окружности. Радиус окружности – это отрезок, который соединяет центр окружности и точку на окружности. Соединим точки О и М, О и А. Радиус обозначается латинской буквой r. Постройте в тетради две окружности с радиусом 2 см. Закрасьте внутреннюю область одной окружности. ОКРУЖНОСТЬ – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на одинаковом расстоянии центра окружности. КРУГ – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся внутри окружности (включая саму окружность). Окружность Какие предметы имеют форму круга, а какие имеют форму окружности? Продлите отрезок АО до пересечения с окружностью. Обозначьте точку пересечения буквой К. Отрезок АК – называется диаметром окружности. Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Диаметр обозначается латинской буквой d. Соедините точки М и К, А и М. Отрезки МК и АМ называются хордами окружности. Хорда – это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Назовите все радиусы, диаметры и хорды окружности. Нарисуйте окружность с центром в точке О. Отметьте на окружности две точки А и В. Точки А и В разделили окружность на две части, которые называются дугами окружности. Дуга окружности – это часть окружности между точками А и В. Назовите все дуги на окружности: Назовите точки, лежащие на окружности. Назовите точки, не лежащие на окружности. Назовите точки, лежащие на круге. Вариант 1 А1. Как называется отрезок АВ на чертеже №1? 1) диаметр окружности 2) радиус окружности 3) хорда окружности А2. Выберите верное продолжение высказывания: Радиус окружности – это отрезок, который… А3. Может ли окружность имеет два диаметра разной длины? 2) не может 3) затрудняют ответить Вариант 2 А1. Как называется отрезок АВ на чертеже №2? 1) хорда окружности 2) диаметр окружности 3) радиус окружности А2. Выберите верное предложение высказывания: Диаметр окружности – это отрезок, который… 1) соединяет две любые точки окружности 2) соединяет центр окружности с любой точкой окружности 3) соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности А3. Может ли окружность иметь два радиуса разной длины? 2) не может 3) затрудняюсь ответить Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию. Первый урок в теме “Обыкновенные дроби”. Учебник Н.Я.Виленкина “Математика 5”. Цели урока: ознакомление учащихся с понятием окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру. Учебные задачи, направленные на достижение: Личностного развития:
Метапредметного развития:
Предметного развития:
Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков. Формы работы учащихся:
Необходимое оборудование:
Структура и ход урока
ТЕСТ Найдите: сектор, дугу, радиус, диаметр, хорду, сегмент
Через три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой (через вершины ABC), можно провести окружность, если существует такая четвертая точка. О, которая одинаково удалена от точек А, В и С. Докажем, что такая точка существует и притом только одна. Всякая точка, одинаково удаленная от точек А и В, должна лежать на серединном перпендикуляре MN к отрезку АВ, точно так же всякая точка, одинаково удаленная от точек В и С, должна лежать на серединном перпендикуляре PQ, проведенном к стороне ВС. Значит, если существует точка, одинаково удаленная от трех точек А, В и С, то она должна лежать и на MN, и на PQ, что возможно только тогда, когда она совпадает с точкой пересечения этих двух прямых. Прямые MN и PQ всегда пересекаются, так как они перпендикулярны к пересекающимся прямым АВ и ВС. Точка О их пересечения и будет точкой, одинаково удаленной от А, от В и от С, значит, если примем эту точку за центр, а за радиус возьмем расстояние ОА (или OB, или OC), то окружность пройдет через точки А, В и С. Так как прямые MN и PQ могут пересечься только в одной точке, то центр окружности может быть только один и длина его радиуса может быть только одна; значит, искомая окружность единственная.
Перегнем чертеж по диаметру АВ так, чтобы его левая часть упала на правую. Тогда левая полуокружность совместится с правой полуокружностью и перпендикуляр КС пойдет по KD. Из этого следует, что точка С, представляющая собой пересечение полуокружности с КС, упадет на D; поэтому СК= KD; BC= BD, AC= AD. BC= BD AC= AD
Свойства диаметра окружности 1. Диаметр, проведенный через середину хорды, перпендикулярен к этой хорде и делит дугу, стягиваемую ею, пoполам. 2. Диаметр проведенный через середину дуги, перпендикулярен к хорде, стягивающей эту дугу, и делит ее пополам.
1.Рассмотрим окружность с центром О. АВ = CD, Р – середина хорды АВ, Q - середина CD. 2.Рассмотрим ΔОАР и ΔOCQ (прямоугольные) : ОА = ОС – радиусы, PA = CQ – половины равных хорд 3.ΔОАР = ΔOCQ (по гипотенузе и катету). Из равенства треугольников OP = OQ (равные катеты),т.е. хорды равно удалены от центра
Случаи взаимного расположения прямой и окружности d rd > r rd > r"> rd > r"> rd > r" title="Случаи взаимного расположения прямой и окружности d rd > r"> title="Случаи взаимного расположения прямой и окружности d rd > r"> D
D>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O d>r r r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O d>r r"> r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O d>r r"> r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O d>r r" title="d>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O d>r r"> title="d>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O d>r r">
Свойство касательной. Пусть прямая р касается окружности в точке А, т. е. А их единственная общая точка. Доказательство «от противного»: 1.Допустим, что р не перпендикулярна радиусу ОА. Проведем перпендикуляр ОВ на р. 2. Отложим на р отрезок ВС = ВА. 3. ОВА = ОВС (по двум катетам). Поэтому ОС = ОА. 4. С лежит на окружности. Следовательно, р и окружность имеют две общие точки, что невозможно. Итак, р ОА, что и требовалось
Возьмем любую точку А окружности F и проведем радиус ОА. Затем проведем прямую р, перпендикулярную радиусу ОА. Любая точка В прямой р, отличная от точки А, удалена от О больше чем на радиус, поскольку наклонная ОВ длиннее перпендикуляра ОА. Поэтому точка В не лежит на F. Значит, точка А единственная общая точка р и F, т. е. р касается F в точке А.
Различные случаи относительного положения двух окружностей. d>R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d"> R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d"> R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d" title="Различные случаи относительного положения двух окружностей. d>R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d"> title="Различные случаи относительного положения двух окружностей. d>R+R 1d>R+R 1 d=R+R 1d=R+R 1 d"> 1.Окружности лежат одна вне другой, не касаясь в этом случае, очевидно, d > R + R 1 R и R 1 - радиусы окружностей d - расстояние между центрами окружностей R + R 1 R и R 1 - радиусы окружностей d - расстояние между центрами окружностей"> R + R 1 R и R 1 - радиусы окружностей d - расстояние между центрами окружностей"> R + R 1 R и R 1 - радиусы окружностей d - расстояние между центрами окружностей" title="1.Окружности лежат одна вне другой, не касаясь в этом случае, очевидно, d > R + R 1 R и R 1 - радиусы окружностей d - расстояние между центрами окружностей"> title="1.Окружности лежат одна вне другой, не касаясь в этом случае, очевидно, d > R + R 1 R и R 1 - радиусы окружностей d - расстояние между центрами окружностей">
3. Окружности пересекаются тогда d
5. Одна окружность лежит внутри другой, не касаясь, тогда, очевидно, d
R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5." title="Обратные предложения 1. Если d > R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5." class="link_thumb"> 59 Обратные предложения 1. Если d > R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5. Если d R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5."> R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5. Если d R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5." title="Обратные предложения 1. Если d > R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5."> title="Обратные предложения 1. Если d > R + R 1, то окружности расположены одна вне другой, не касаясь. 2. Если d = R + R 1,то окружности касаются извне. 3. Если d R – R 1, то окружности пересекаются. 4. Если d = R – R 1, то окружности касаются изнутри. 5.">
Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½ АС Доказательство: Рассмотрим случай, когда сторона ВС проходит через центр О 1.Дуга АС меньше полуокружности, AОC = АС (центральный) 2. Рассмотрим ΔАВО, АО = ОВ (радиусы). ΔАВО равнобедренный 1 = 2, AОC – внешний угол ΔАВО, AОC = = 2 1, следовательно ABC = ½ АС 1 2
Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½ АС Доказательство: Рассмотрим случай, когда центр О лежит внутри вписанного угла. 1. Дополнительное построение: диаметр BD 2. Луч ВО делит ABC на два угла 3.Луч ВО пересекает дугу АС в точке D 4. АС = AD + DC, следовательно ABD = ½ АD и DBC = ½ DС или ABD + DBC = ½ АD + ½ DС или ABC = ½ АС
Дано: окружность с центром О, ABC - вписанный Доказать: ABC = ½ АС Доказательство: Рассмотрим случай, когда центр О лежит вне вписанного угла. 1. Дополнительное построение: диаметр BD 2. Луч ВО не делит ABC на два угла 3.Луч ВО не пересекает дугу АС в точке D 4. АС = AD - CD, следовательно ABD = ½ АD и DBC = ½ DС или ABD - DBC = ½ АD - ½ DС или ABC = ½ АС
Доказательство. 1.Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки О А, О В и ОС. 2. Так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC, то ОА = ОВ = ОС, Поэтому окружность с центром О радиуса О А проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC.
Доказательство. 1. Рассмотрим произвольный треугольник ABC и обозначим буквой О точку пересечения его биссектрис. 2. Проведем из точки О перпендикуляры ОК. OL и ОМ соответственно к сторонам АВ, ВС и СА. 3. Так как точка О равноудалена от сторон треугольника ABC, то OK= OL = OM. Поэтому окружность с центром О радиуса ОК проходит через точки К, L и М. 4. Стороны треугольника ABC касаются этой окружности в точках К, L, M, так как они перпендикулярны к радиусам ОК, OL и ОМ. Значит, окружность с центром О радиуса ОК является вписанной в треугольник ABC.
|
Популярное:
Городской открытый августовский педагогический совет Тематика проведения педсоветов в году |
Новое
- Записки классного руководителя, или Три укола от бешенства для современных «мамочек
- Русско-финский разговорник для туристов (путешественников) с произношением
- Население антарктиды Какие народы проживали в антарктиде
- Конспект занятия на тему "космос" в старшей группе Самопознание космос и планеты старшая группа
- Кем я стану, когда вырасту
- Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов
- Чему равно значение тригонометрической функции
- Описание погоды на английском: слова, выражения и примеры текстов Телефонный звонок заграничного друга зимой
- Презентация на тему абстрактное мышление
- Откуда в наш дом приходит вода, и куда она уходит Самарской области средняя общеобразовательная школа