Задача 3.1. Определите массу воды в 250 г 10%-ного раствора хлорида натрия.

Решение. Из w = m в-ва / m р-ра находим массу хлорида натрия:
m в-ва = w m р-ра = 0,1 250 г = 25 г NaCl
Поскольку m р-ра = m в-ва + m р-ля , то получаем:
m(Н 2 0) = m р-ра — m в-ва = 250 г — 25 г = 225 г Н 2 0 .

Задача 3.2. Определите массу хлороводорода в 400 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 0,262 и плотностью 1,13 г/мл.

Решение. Поскольку w = m в-ва / (V ρ) , то получаем:
m в-ва = w V ρ = 0,262 400 мл 1,13 г/мл = 118 г

Задача 3.3. К 200 г 14%-ного раствора соли добавили 80 г воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение. Находим массу соли в исходном растворе:
m соли = w m р-ра = 0,14 200 г = 28 г.
Эта же масса соли осталась и в новом растворе. Находим массу нового раствора:
m р-ра = 200 г + 80 г = 280 г.
Находим массовую долю соли в полученном растворе:
w = m соли / m р-ра = 28 г / 280 г = 0,100.

Задача 3.4. Какой объем 78%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,70 г/мл надо взять для приготовления 500 мл 12%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,08 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,78 и ρ 1 = 1,70 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 500 мл, w 2 = 0,12 и ρ 2 = 1,08 г/мл .
Поскольку второй раствор готовим из первого добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,12 500 мл 1,08 г/мл = 64,8 г.
m 2 = 64,8 г . Находим
объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 64,8 г / (0,78 1,70 г/мл) = 48,9 мл.

Задача 3.5. Какой объем 4,65%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,05 г/мл можно приготовить из 50 мл 30%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,33 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,0465 и ρ 1 = 1,05 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 50 мл , w 2 = 0,30 и ρ 2 = 1,33 г/мл .
Поскольку первый раствор готовим из второго добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,30 50 мл 1,33 г/мл = 19,95 г.
Масса вещества в первом растворе также равна m 2 = 19,95 г .
Находим объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 19,95 г / (0,0465 1,05 г/мл) = 409 мл .
Коэффициент растворимости (растворимость) - максимальная масса вещества, растворимая в 100 г воды при данной температуре. Насыщенный раствор - это раствор вещества, который находится в равновесии с имеющимся осадком этого вещества.

Задача 3.6. Коэффициент растворимости хлората калия при 25 °С равен 8,6 г. Определите массовую долю этой соли в насыщенном растворе при 25 °С.

Решение. В 100 г воды растворилось 8,6 г соли.
Масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = 100 г + 8,6 г = 108,6 г ,
а массовая доля соли в растворе равна:
w = m соли / m р-ра = 8,6 г / 108,6 г = 0,0792 .

Задача 3.7. Массовая доля соли в насыщенном при 20 °С растворе хлорида калия равна 0,256. Определите растворимость этой соли в 100 г воды.

Решение. Пусть растворимость соли равна х г в 100 г воды.
Тогда масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = (х + 100) г ,
а массовая доля равна:
w = m соли / m р-ра = х / (100 + х) = 0,256 .
Отсюда
х = 25,6 + 0,256х; 0,744х = 25,6; х = 34,4 г на 100 г воды.
Молярная концентрация с - отношение количества растворенного вещества v (моль) к объему раствора V (в литрах) , с = v(моль) / V(л) , с = m в-ва / (М V(л)) .
Молярная концентрация показывает число моль вещества в 1 л раствора: если раствор децимолярный (с = 0,1 М = 0,1 моль/л ) значит, что в 1 л раствора содержится 0,1 моль вещества.

Задача 3.8. Определите массу КОН, необходимую для приготовления 4 л 2 М раствора.

Решение. Для растворов с молярной концентрацией имеем:
с = m / (М V) ,
где с - молярная концентрация,
m - масса вещества,
М - молярная масса вещества,
V - объем раствора в литрах.
Отсюда
m = с М V(л) = 2 моль/л 56 г/моль 4 л = 448 г КОН .

Задача 3.9. Сколько мл 98%-ного раствора Н 2 SO 4 (ρ = 1,84 г/мл) необходимо взять для приготовления 1500 мл 0,25 М раствора?

Решение. Задача на разбавление раствора. Для концентрированного раствора имеем:
w 1 = m 1 / (V 1 (мл) ρ 1) .
Необходимо найти объем этого раствора V 1 (мл) = m 1 / (w 1 ρ 1) .
Поскольку разбавленный раствор готовится из концентрированного смешиванием последнего с водой, то масса вещества в этих двух растворах будет одинакова.
Для разбавленного раствора имеем:
с 2 = m 2 / (М V 2 (л)) и m 2 = с 2 М V 2 (л) .
Найденное значение массы подставляем в выражение для объема концентрированного раствора и проводим необходимые вычисления:
V 1 (мл) = m / (w 1 ρ 1) = (с 2 М V 2) / (w 1 ρ 1) = (0,25 моль/л 98 г/моль 1,5 л) / (0,98 1,84 г/мл) = 20,4 мл .

Концентрации растворов

Великий Новгород

Пример 1.

Решение :

ω(NaCl) = = 0,125 или 12,5%

Ответ : ω(NaCl) = 0,125 или 12,5%.

Пример 2.

Решение :

= ·m(FeSO 4) = = 22,8 г,

ω(FeSO 4) = = 0,076 или 7,6%

Ответ : ω(FeSO 4) = 0,076 или 7,6%.

Пример 3. Определить массовую долю хлороводородной кислоты, если в 1 л воды растворили 350 л HCl (н.у.).

Решение :

Массу HCl определяем по формуле:

m(HCl) = n(HCl)·m(HCl) = ·m(HCl) = ·36,5 = 570,3 г.

Масса раствора m(р-ра) = m(HCl) + m(H 2 O) = m(HCl) + V(H 2 O)·ρ(H 2 O)

ω(HCl) = = 0,363 или 36,3%

Ответ : ω(HCl) = 0,363 или 36,3%.

Пример 4. Определите объем хлороводорода, измеренного при н.у., и объем воды, необходимые для приготовления 500 г раствора с массовой долей HCl 20%.

Решение :

Находим массу HCl:

Рассчитываем объем HCl:

Вычисляем m(H 2 O):

V(H 2 O) = = = 400 мл

Ответ

Или растворителя по массе раствора

Пример 5. Определите массу нитрата натрия и воды, необходимые для приготовления 800 г раствора с ω(NaNO 3) = 12%.

Решение :

Масса растворенной соли:

m(NaNO 3) = ω(NaNO 3)·m(р-ра) = 0,12·800 = 96 г.

m(р-ра) = m(NaNO 3) + m(H 2 O)

m(H 2 O) = m(р-ра) – m(NaNO 3) = 800 – 96 = 704 г.

Ответ : m(NaNO 3) = 96 г, m(H 2 O) = 704 г.

Пример 6. Определите массу кристаллогидрата CuSO 4 ·5H 2 O и воды, необходимые для приготовления 0,4 кг раствора с ω(CuSO 4) = 8%.

Решение (см. пример 2):

ω(CuSO 4) = =

m(H 2 O) = m(р-ра) – m(CuSO 4 ·5H 2 O)

m(CuSO 4 ·5H 2 O) = n(CuSO 4 ·5H 2 O)·M(CuSO 4 ·5H 2 O)

n(CuSO 4 ·5H 2 O)·= n(CuSO 4) =

m(CuSO 4) = ω(CuSO 4)·m(р-ра) = 0,08·400 = 32 г.

n(CuSO 4) = = 0,2 моль.

Отсюда m(CuSO 4 ·5H 2 O) = 0,2·250 = 50 г

Масса воды m(H 2 O) = 400 – 50 = 350 г

Ответ : m(CuSO 4 ·5H 2 O) = 50 г, m(H 2 O) = 350 г.

Вычисление массы раствора определенной концентрации

Молярная концентрация

Молярная концентрация (молярность) – это количество моль вещества, содержащееся в 1 литре раствора.

С(Х) = , моль/л

где Х – количество вещества, моль;

V – объем раствора, л.

Объем раствора связан с массой раствора следующим образом:

где ρ – плотность раствора, г/мл.

Молярная концентрация эквивалента – это количество моль вещества эквивалента, содержащееся в 1 литре раствора.

С( Х) = , моль/л

где n( Х) – количество вещества эквивалента, моль;

V – объем раствора, л.

где m(X) – молярная масса растворенного вещества;

m(X) – масса растворенного вещества;

m – масса раствора;

ω(Х) – массовая доля раствора.

Молярная концентрация эквивалента всегда больше или равна молярной концентрации. Это положение используется при проверке полученных данных.

Молярную концентрацию эквивалента часто называют нормальной и обозначают
1,0 н.; 0,5 н. и т.д.

Приведенные выше расчетные формулы позволяют определять объем раствора, количество вещества и количество вещества эквивалента:

V = или V =

n(X) = C(X)·V или n( X) = C( X)·V

Литература

1. Коровин Н. В. Общая химия. – М.: Высшая школа, 2002. – 558 с.

2. Никольский А. Б. , Суворов А. В. Химия: Учебное пособие для вузов. – СПб.: Химиздат, 2001. – 512 с.

3. Глинка Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии. – М.: Интеграл-Пресс, 2004. – 240 с.

4. Задачи и упражнения по общей химии: Учебное пособие / Б. И. Адамсон, О. Н. Гончарук, В. Н. Камышова и др. / Под ред. Н. В. Коровина. – М.: Высшая школа, 2003. – 255 с.

5. Суворов А. В., Никольский А. Б. Вопросы и задачи по общей химии. – СПб.: Химиздат, 2002. – 304 с.

Концентрации растворов

Методические указания к самостоятельной работе студентов

Великий Новгород

Концентрации роастворов: Методические указания к самостоятельной работе студентов / Сост. В.П. Кузьмичева, Г.Н.Олисова, Н.И.Ульянова. – Великий Новгород: НовГУ, 2006.

1. Расчёт массовой доли растворённого вещества……………………………………………….4

1. 1. Вычисление массы растворённого вещества или растворителя по массе раствора…...5

1. 2. Вычисление массы раствора определённой концентрации по заданной массе растворённого вещества или растворителя……………………………………………………6

1. 3. Разбавление и концентрирование растворов…………………………………………….7

1. 4. Расчёты, связанные со смешиванием растворов………………………………………...9

1. 5. Задания для самостоятельной работы……………………………………………………11

2. Молярная концентрация………………………………………………………………………..14

2. 1. Определение молярной концентрации вещества С(Х) по массе вещества и массы вещества по заданной молярной концентрации………………………………………………15

2. 2. Расчёты, связанные с разбавлением и концентрированием растворов………………..17

2. 3. Расчёты, связанные со смешиванием растворов различной концентрации…………...17

2. 4. Расчёты материального баланса химических процессов: избыток (недостаток)

реагентов………………………………………………………………………………………...19

2. 5. Задания для самостоятельной работы……………………………………………………21

Литература…………………………………………………………………………………………25
1. Расчет массовой доли растворенного вещества

Пример 1. Вычислить массовую долю хлорида натрия в растворе, если 40 г его растворено в 280 мл воды.

Решение :

Масса раствора m(р-ра) = m(NaCl) + m(H 2 O)

m(H 2 O) = V(H 2 O)·ρ(H 2 O) = 280 мл ·1 г/мл = 280 г,

ω(NaCl) = = 0,125 или 12,5%

Ответ : ω(NaCl) = 0,125 или 12,5%.

Пример 2. В 258,3 г воды растворили 41,7 г кристаллогидрата FeSO 4 ·7H 2 O. Определить массовую долю FeSO 4 в полученном растворе.

Решение :

Сначала рассчитываем массу раствора:

m(р-ра) = m(FeSO 4 ·7H 2 O) + m(H 2 O) = 41,7 + 258,3 = 300 г

m(FeSO 4) = n(FeSO 4)·m(FeSO 4) = n(FeSO 4 ·7H 2 O)·m(FeSO 4) =

m(HCl) = ω(HCl)·m(р-ра) = 0,2·500 = 100 г.

Рассчитываем объем HCl:

V(HCl) = n(HCl)·V M = ·22,4 л/моль = 61,37 л.

Вычисляем m(H 2 O):

m(H 2 O) = m(р-ра) – m(HCl) = 500 – 100 = 400 г.

V(H 2 O) = = = 400 мл

Ответ : V(HCl) = 61,37 л, V(H 2 O) = 400 мл.

Вычисление массы растворенного вещества

Массовой долей называют отношение массы данного компонента m(X) к массе всего раствора М(р-ра). Массовую долю обозначают символом ω (омега) и выражают в долях единицы или в процентах:

ω(Х) = m(Х)/М(р-ра) (в долях единицы);

ω(Х) = m(Х) 100/М(р-ра) (в процентах).

Молярной концентрацией называют количество раство­ренного вещества в 1 л раствора. Ее обозначают символом с(Х) и измеряют в моль/л:

с(Х) = n(X)/V = m(X)/M(X) V.

В этой формуле n(Х) - количество вещества Х, содер­жащегося в растворе, M(X) - молярная масса вещества Х.

Рассмотрим несколько типовых задач.

1. Определить массу бромида натрия, содержащегося в 300 г 15%-ного раствора.

Решение .
Массу бромида натрия определим по формуле: m(NaBr) = ω М(р-ра)/100;
m(NaBr) = 15 300/100 = 45 г.
Ответ: 45 г.

2. Масса нитрата калия, которую нужно растворить в 200 г воды для получения 8%-ного раствора, равна ______ г. (Ответ округлите до целого числа.)

Решение.
Пусть m(KNO 3) = x г, тогда М(р-ра) = (200 + х) г.
Массовая доля нитрата калия в растворе:
ω(KNO 3) = х/(200 + х) = 0,08;
х = 16 + 0,08х;
0,92х = 16;
х = 17,4.
После округления х = 17 г.
Ответ: 17 г.

3. Масса хлорида кальция, которую нужно добавить к 400 г 5%-ного раствора этой же соли, чтобы удвоить ее массо­вую долю, равна______ г. (Ответ запишите с точностью до десятых.)

Решение .
Масса CaCl 2 в исходном растворе равна:
m(CaCl 2) = ω М(р-ра);
m(CaCl 2) = 0,05 400 = 20 г.
Массовая доля CaCl 2 в конечном растворе равна ω 1 = 0,05 2 = 0,1.
Пусть масса CaCl 2 , которую нужно добавить в исходный раствор, равна х г.
Тогда масса конечного раствора М 1 (р-ра) = (400 + х) г.
Массовая доля CaCl 2 в конечном растворе:

Решив это уравнение, получим х = 22,2 г.
Ответ: 22,2 г.

4. Масса спирта, которую нужно испарить из 120 г 2%-ного спиртового раствора йода, чтобы повысить его концен­трацию до 5%, равна _____________ г. (Ответ запишите с точностью до десятых.)

Решение.
Определим массу йода в исходном растворе:
m(I 2) = ω М(р-ра);
m(I 2) = 0,02 120 = 2,4 г,
После выпаривания масса раствора стала равна:
М 1 (р-ра) = m(I 2)/ω 1
М 1 (р-ра) =2,4/0,05 = 48 г.
По разности масс растворов находим массу испарившегося спирта: 120-48 = 72 г.
Ответ : 72 г.

5. Масса воды, которую нужно добавить к 200 г 20%-ного раствора бромида натрия, чтобы получить 5%-ный рас­твор, равна_________ г. (Ответ округлите до целого чис­ла.)

Решение.
Определим массу бромида натрия в исходном растворе:
m(NaBr) = ω М(р-ра);
m(NaBr) = 0,2 200 = 40 г.
Пусть масса воды, которую нужно добавить для разбав­ления раствора, равна x г, тогда по условию задачи:

Отсюда получим x = 600 г.
Ответ: 600 г.

6. Массовая доля сульфата натрия в растворе, полученном при смешении 200 г 5%-ного и 400 г 10%-ного раство­ров Na 2 SO 4 , равна _____________ %. (Ответ округлите до де­сятых.)

Решение.
Определим массу сульфата натрия в первом исходном растворе:
m 1 (Na 2 SO 4) = 0,05 200 = 10 г.
Определим массу сульфата натрия во втором исходном растворе:
m 2 (Na 2 SO 4) = 0,1 400 = 40 г.
Определим массу сульфата натрия в конечном растворе: m(Na 2 SO 4) = 10 + 40 = 50 г.
Определим массу конечного раствора:М(р-ра) = 200 + 400 = 600 г.
Определим массовую долю Na 2 SO 4 в конечном растворе: 50/600 = 8,3%
Ответ: 8,3%.

В дополнение к решению задач на растворы:

“Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя растворами.

http://pandia.ru/text/78/476/images/image034_1.jpg" alt="" width="400" height="120">
Масса одной части: 300/50 = 6 г.
Тогда
m1 = 6 15 = 90 г, .
m2 = 6 35 = 210 г.

Нужно смешать 90 г 60% раствора и 210 г 10% раствора.

Растворимость соединений, состоящих в одном гомологическом ряду значительно уменьшается в случае увеличения молекулярной массы, это связано с тем, что межмолекулярные силы взаимодействия повышаются.

К примеру, бензол способен полностью смешаться с этанолом, тогда как этанол и антрацен смешиваются только частично. Влияние молекулярной массы на общую растворимость особенно заметно в макромолекулах. Например, ацетон, спирт и концентрированная уксусная кислота способны легко растворить стирол, однако не могут растворить полистирол; винилацетат без проблем растворяется в эфирах и насыщенных углеводородах, но с поливинилацетатом такое не наблюдается. В спиртах не растворяется целлюлоза, в эфирах - полиэтиленгликоль, в винилхлориде - поливинилхлорид, в ацетонитриле - полиакрилонитрил, хотя наличие химического родства между этими полимерами и мономерами очевидно.

Из-за большой молекулярной массы структурированные полимеры не способны раствориться в растворителях даже при высокой температуре. Одна они способны набухать в присутствии растворителей в зависимости от плотности и природы поперечных связей.

В растворах общее соотношение количеств растворителя и растворенного вещества бывает разным. Если же количество растворенного вещества в отношении к растворителю довольно большое, то этот раствор называется концентрированным. В противном случает этот раствор считается слабым.

Масса раствора представляет собой сумму масс растворителя и растворенного вещества. К примеру, если 10 г сахара растворить в 100 г воды, то масса всего раствора составит 110 г. При описании любого раствора очень важной характеристикой считается его концентрация, т.е. сколько процентов занимает растворенное вещество в растворе. Например, если масса растворителя 647 равна 10 г, а масса раствора 110 г, то для нахождения концентрации 647 растворителя нужно 10 г разделить на 110 г, а результат умножить на 100%. Следовательно, 10г/110г*100%=9,09%.

Концентрация растворов точно описывает массовую долю всего растворенного вещества (w) - отношение всей массы растворенного вещества к массе раствора. Следует отметить, что именно отношение к массе самого раствора, а не к общей массе растворителя. Массовая доля выражается в процентах и в долях (безмерная величина).

Если же масса раствора будет составлять 200 г, а масса растворенного вещества в данном растворе равняется 50 г, то рассчитать массовую долю очень просто - 50/200 = 25% или 0,25. Также легко можно найти массовую долю самого растворителя. Она будет равна 200-50 = 150 г, таким образом, 150/200 = 75% или 0,75.

Задача.

Вычислить массу соли и воды, необходимые для приготовления 40 г раствора NаСl с массовой долей 5%.

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений

m р-ра = 40г

1. Рассчитайте массу растворенного вещества по формуле:

m в-ва = ω ∙ m р-ра /100%

m (NаСl) = 5% · 40г/100% = 2г

2. Найдите массу воды по разности между массой раствора и массой растворенного вещества:

m р-ля = m р-ра – m в-ва

m (Н 2 О) = 40г – 2г = 38 г.

3. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления раствора необходимо взять 2г соли и 38г воды.

Алгоритм нахождения массовой доли растворенного вещества при разбавлении (упаривании) раствора

Задача

m р-ра1 =80г

m(Н 2 О) = 30г

1. В результате разбавления (упаривания) раствора масса раствора увеличилась (уменьшилась), а вещества в нём осталось столько же.

Рассчитайте массу растворённого вещества, преобразуя формулу:

ω = m в-ва /m р-ра ∙ 100%

m в-ва = ω 1 · m р-ра1 /100%

m в-ва = 15% · 80г = 12г

2. При разбавлении раствора общая масса его увеличивается (при упаривании - уменьшается).

Найдите массу вновь полученного раствора:

m р-ра2 = m р-ра1 + m(H 2 O)

m р-ра2 = 80г + 30г=110г

3. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества в новом растворе:

ω 2 = m в-ва / m р-ра2 ∙ 100%

ω 2 = 12г/ 110г· 100% = 10,9%

4. Запишите ответ

Ответ: массовая доля растворенного вещества в растворе при разбавлении равна 10,9%

Алгоритм решения задач по «правилу креста»

Для получения раствора с заданной массовой долей (%) растворенного вещества путем смешивания двух растворов с известной массовой долей растворенного вещества пользуются диагональной схемой ("правило креста").

Сущность этого метода состоит в том, что по диагонали из большей величины массовой доли растворенного вещества вычитают меньшую.

Разности (с-в) и (а-с) показывают, в каких соотношениях нужно взять растворы а и в, чтобы получить раствор с.

Если для разбавления в качестве исходного раствора используют чистый растворитель, например, Н 2 0, то концентрация его принимается за 0 и записывается с левой стороны диагональной схемы.

Задача

Для обработки рук хирурга, ран, послеоперационного поля используется йодная настойка с массовой долей 5%. В каком массовом соотношении нужно смешать растворы с массовыми долями йода 2,5% и 30%, чтобы получить 330 г йодной настойки с массовой долей йода 5%?

1. Запишите условие задачи с помощью общепринятых обозначений.

1. Составьте "диагональную схему". Для этого запишите массовые доли исходных растворов друг под другом, по левую сторону креста, а в центре заданную массовую долю раствора.

2. Вычитают из бóльшей массовой доли меньшую (30–5=25; 5–2,5=2,5) и находят результаты.

Записывают найденные результаты с правой стороны диагональной схемы: при возможности сокращают полученные числа. В данном случае 25 в десять раз больше, чем 2,5, то есть вместо 25 записывают 10, вместо 2,5 пишут 1.

Числа (в данном случае 25 и 2,5 или 10 и 1)называют массовыми числами. Массовые числа показывают, в каком соотношении необходимо взять исходные растворы, чтобы получить раствор с массовой долей йода 5%.

3. Определите массу 30% и 2,5% раствора по формуле:

m р-ра = число частей · m 3 / сумму массовых частей

m 1 (30%) = 1· 330г /1+10 = 30г

m 2 (2,5%) = 10 · 330г/ 1+10 = 300г

4. Запишите ответ.

Ответ: для приготовления 330 г раствора с массовой долей йода 5% необходимо смешать 300 г раствора с массовой долей 2,5% и 30 г с массовой долей 30%.