Amper gücü

Manyetik alanda akım taşıyan bir iletkene eşit bir kuvvet etki eder.

F = I·L·B·sina

I iletkendeki mevcut güçtür;

B - manyetik alan indüksiyon vektörünün modülü;

L, manyetik alanda bulunan iletkenin uzunluğudur;

a, manyetik alan vektörü ile iletkendeki akımın yönü arasındaki açıdır.

Manyetik alanda akım taşıyan bir iletkene etki eden kuvvete Amper kuvveti denir.

Maksimum amper kuvveti:

a = 900'e karşılık gelir.

Amper kuvvetinin yönü sol el kuralıyla belirlenir: eğer sol el, manyetik indüksiyon vektörü B'nin dik bileşeni avuç içine girecek şekilde konumlandırılırsa ve uzatılmış dört parmak akım yönünde yönlendirilirse, o zaman başparmağın 90 derece bükülmesi akımla segment iletkene etki eden kuvvetin yönünü yani Amper kuvvetini gösterecektir.

Deney sırasında elektrostatik çerçevesinde açıklanamayacak bir kuvvet gözlemledik. İki paralel iletken yalnızca bir yönde akım taşıdığında aralarında bir çekim kuvveti oluşur. Akımlar zıt yönlerde aktığında teller birbirini iter.

Paralel akımlar arasında etkili olan bu kuvvetin gerçek değeri ve teller arasındaki mesafeye bağlılığı, ölçek şeklinde basit bir cihaz kullanılarak ölçülebilir. Bunun yokluğu göz önüne alındığında, bu kuvvetin tellerin eksenleri arasındaki mesafeyle ters orantılı olduğunu gösteren deneysel sonuçlara güveneceğiz: F (1/r).

Bu kuvvetin bir telden diğerine yayılan bazı etkilerden kaynaklanması gerektiğinden, böyle bir silindirik geometri, mesafenin birinci kuvvetine ters bağlı bir kuvvet yaratacaktır. Elektrostatik alanın yüklü bir telden 1/r şeklinde bir uzaklığa bağlı olarak yayıldığını hatırlayalım.

Deneylere dayanarak, teller arasındaki etkileşimin gücünün, içinden geçen akımların çarpımına bağlı olduğu da açıktır. Simetriden, bu kuvvetin I1 ile orantılı olması durumunda I2 ile orantılı olması gerektiği sonucuna varabiliriz. Bu kuvvetin her bir akımla doğru orantılı olduğu yalnızca deneysel bir gerçektir.

Orantılılık katsayısı ekleyerek artık iki paralel tel arasındaki etkileşim kuvvetinin formülünü yazabiliriz: F (l/r, F (I1 I2); dolayısıyla,

Orantılılık faktörü, sabitin kendisini değil, onunla ilişkili faktör 2'yi () içerecektir.

İki paralel tel arasındaki etkileşim birim uzunluk başına kuvvet olarak ifade edilir. Kablolar ne kadar uzun olursa güç o kadar büyük olur:

F/l tellerinin eksenleri arasındaki r mesafesi metre cinsinden ölçülür. 1 metre uzunluk başına kuvvet, metre başına Newton cinsinden ölçülür ve I1 I2 akımları amper cinsinden ölçülür.

Bir okul fizik dersinde amper tanımı verilmeden önce coulomb amper cinsinden tanımlanır ve daha sonra Coulomb yasasında yer alan sabitin değeri esas alınır.

Amperin tanımını dikkate almaya ancak şimdi devam etmek mümkün.

F/l denkleminin amperi belirlediği varsayıldığında. Sabite manyetik sabit denir. Bu, elektrik sabiti olan 0 sabitine benzer. Ancak bu iki sabite değer atama konusunda operasyonel bir fark vardır. Bunlardan herhangi biri için herhangi bir keyfi değer seçebiliriz. Ancak Coulomb ve amper birbiriyle ilişkili olduğundan ikinci sabitin deneysel olarak belirlenmesi gerekir.

Şimdi yukarıda açıklanan formüle dayanarak, bir amperin değeri kelimelerle ifade edilebilir: eğer birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan iki uzun paralel telin 1 m uzunluğundaki etkileşimi 2 * 10-7'ye eşitse N, o zaman her teldeki akım 1A'dır.

Etkileşen tellerin birbirine dik olması durumunda, tellerin birbirine yakın geçtiği yerde yalnızca çok küçük bir etki alanı vardır ve dolayısıyla teller arasındaki etkileşim kuvvetinin de küçük olması beklenebilir. Aslında bu kuvvet sıfırdır. Akımlar paralel olduğunda kuvvet pozitif, akımlar antiparalel olduğunda negatif kabul edilebildiğinden, teller dik olduğunda bu kuvvetin sıfır olması muhtemeldir, çünkü bu sıfır değeri pozitif ve negatif değerlerin ortasında yer alır.

SI birimi 1 Amper (A) = 1 Coulomb/saniyedir.

Akımı ölçmek için özel bir cihaz kullanılır - bir ampermetre (küçük akımları ölçmek için tasarlanmış cihazlar için miliammetre, mikroampermetre, galvanometre isimleri de kullanılır). Akım gücünün ölçülmesi gereken yerde açık devreye dahil edilir. Akım gücünü ölçmenin ana yöntemleri şunlardır: manyetoelektrik, elektromanyetik ve dolaylı (bilinen bir dirençte voltajın bir voltmetre ile ölçülmesi yoluyla).

Coulomb yasasının göreli formu: Lorentz kuvveti ve Maxwell denklemleri. Elektromanyetik alan.

Coulomb yasası:

Lorentz kuvveti: LORENTZ KUVVETİ - elektromanyetik alanda hareket eden yüklü bir parçacığa etki eden kuvvet. Sol el, manyetik indüksiyon B'nin yük hızına dik bileşeni avuç içine girecek şekilde konumlandırılmışsa ve dört parmak pozitif yükün hareketi boyunca (negatifin hareketine karşı) yönlendirilmişse, o zaman 90 derece bükülmüş başparmak, yüke etki eden Lorentz kuvvetinin yönünü gösterecektir.

Maxwell denklemleri: Elektromanyetik alanı ve onun boşluktaki ve sürekli ortamdaki elektrik yükleri ve akımları ile ilişkisini tanımlayan bir diferansiyel denklem sistemidir.

Elektromanyetik alan: belirli koşullar altında birbirini üretebilen elektrik ve manyetik alanların bir kombinasyonunu temsil eden, elektrik yüklü cisimlerle etkileşime giren temel bir fiziksel alandır.

Sabit manyetik alan. Manyetik alan indüksiyonu, süperpozisyon ilkesi. Bio-Savart Yasası.

Sabit (veya sabit) manyetik alan: zamanla değişmeyen manyetik alandır. M\G, hareketli elektrik yüklü parçacıklar arasında etkileşimin meydana geldiği özel bir madde türüdür.

Manyetik indüksiyon: - uzayda belirli bir noktada manyetik alanın kuvvet karakteristiği olan vektör miktarı. Manyetik alanın, hızla hareket eden bir yüke etki ettiği kuvveti belirler.

Üstüste binme ilkesi:- En basit formülasyonunda süperpozisyon ilkesi şunu belirtir:

çeşitli dış kuvvetlerin bir parçacık üzerindeki etkisinin sonucu, bu kuvvetlerin etkisinin vektör toplamıdır.
Bio-Savart Yasası: akım taşıyan bir iletkenin etrafında uzayda rastgele bir noktada elektrik akımının oluşturduğu manyetik alanın gücünü belirleyen bir yasadır.

Amper gücü. Paralel iletkenlerin akımla etkileşimi. Manyetik alanın çalışması, bobini akımla hareket ettirmeye zorlar.

Manyetik alanın tezahürlerinden biri, manyetik alana yerleştirilen akım taşıyan bir iletken üzerindeki güçlü etkisidir. Ampere, indüksiyonunun akım gücü ve manyetik alan indüksiyonuyla orantılı bir kuvvet tarafından etkilendiği, düzgün bir manyetik alan içine yerleştirilen akım taşıyan bir iletkenin:

F = IBℓsinα (15.22)

[α, iletkendeki akımın yönü ile manyetik alan indüksiyonu arasındaki açıdır].

Bu formülün düz bir iletken ve düzgün bir alan için geçerli olduğu ortaya çıktı.

İletken keyfi bir şekle sahipse ve alan homojen değilse, ifade (3.125) formunu alır.

dF = IBdℓsinα (15.23)

veya vektör formunda

(15.24)

Ürün kimliğiℓ geçerli öğe olarak adlandırılır. İlişkiler (15.23), (15.24) ifade eder Ampere yasası.

Manyetik alana yerleştirilen akım taşıyan bir iletkene etki eden kuvvetin yönünü belirlemek için kullanılır. sol el kuralı: sol el, manyetik indüksiyon çizgileri avuç içine girecek şekilde konumlandırılmışsa ve uzatılmış dört parmak, iletkendeki akımın yönüyle çakışıyorsa, o zaman bükülmüş başparmak, akım taşıyana etki eden kuvvetin yönünü gösterecektir. manyetik alana yerleştirilen iletken(Şekil 15.10) .

Bu kuvvet her zaman iletkenin ve vektörün bulunduğu düzleme diktir. İletkenin herhangi bir dℓ kesitine etki eden kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü bilerek, iletkenin tamamına etki eden kuvveti hesaplayabiliriz. Bunu yapmak için, herkese etki eden kuvvetlerin toplamını bulmanız gerekir.

iletken bölümleri:

Ampere yasasını kullanarak şunu düşünün: paralel iletkenlerin akımla etkileşimi (Şekil 15.11). Göreceli manyetik geçirgenliği μ olan homojen bir izotropik ortamda, iki iletkenin birbirinden d mesafesinde bulunduğunu varsayalım. Akım I 1'in birinden, diğerinden - I 2 su yönünde akmasına izin verin.

İletken 2'de dℓ 2 öğesini seçin. Bu eleman Amper kuvveti tarafından etkilenecektir.

dF ben = B 1 ben 2 dℓ ben

[ - birinci iletken tarafından ikinci iletkenin bulunduğu yerde oluşturulan manyetik alanın indüksiyonu].

Vektör akımın yönüne dik olarak yönlendirilir I, dolayısıyla sinα=1. Bunu dikkate alarak buluyoruz

(15.25)

Sol el kuralını kullanarak bu kuvvetin yönünü belirleriz. F 12 kuvvetini, yani iletken 1'den iletken 2'ye etki eden kuvveti belirlemek için, tüm temel kuvvetleri dF i toplamanız gerekir.

İki iletkenin etkileştiği kuvvet, iletkenlerden geçen akımların çarpımı ile orantılı, aralarındaki mesafe ile ters orantılıdır.

Akım iletkenlerden aynı yönde akıyorsa iletkenler çeker, zıt yönlerde ise iterler.

Ampere yasası manyetizma doktrininde temeldir ve elektrostatikteki Coulomb yasasıyla aynı rolü oynar.

15.5 Manyetik alanda akım bulunan devre. Manyetik alanda bir iletkenin ve akım taşıyan devrenin hareket ettirilmesi üzerinde çalışma

a ve ℓ kenarlarına sahip akım taşıyan bir devre manyetik alana yerleştirilmiştir

(Şekil 15.12). Devrenin her iki tarafına bir Amper kuvveti etki eder. Kuvvetler, konturun yatay kenarlarına ℓ etki ederek konturu döndürmeden uzatır veya sıkıştırır.

Düşey a kenarlarının her birine F = IBa kuvveti etki etmektedir. Bu kuvvetler birkaç kuvvet yaratır;

M = Fℓcosφ (15.27)

[φ, vektör ile kontur ℓ tarafı arasındaki açıdır.

Kuvvet momenti, kontura giren F akışının maksimum olacağı şekilde konturu döndürme eğilimindedir. Kuvvet ifadesini formül (15.27)'ye koyarsak, şunu elde ederiz:

М = IBaℓcosφ= ISBcosφ= p m Bcos(π/2-α)= = p m B sinα (15.28)

IS miktarına denir Devrenin manyetik momenti p m.. p m vektörü, kontur düzlemine pozitif normalin yönü ile çakışır.

Mekanik moment M, Düzgün bir manyetik alanda akımlı bir devreye etki eden devrenin manyetik momenti p m, manyetik alanın indüksiyonu B ve p m vektörlerinin (devreye normal) yönleri arasındaki açının sinüsü ile orantılıdır.

Vektör formunda ilişki (15.28) şu şekildedir:

M = (15.29)

Devre düzlemine dik düzgün bir dış manyetik alana yerleştirilen ve Amper kuvvetinin etkisi altında bu alanda serbestçe hareket edebilen, I akımına sahip ℓ uzunluğunda bir iletken düşünün (Şekil 15.13).

Bu kuvvetin etkisi altında iletken, bir segment boyunca 1. pozisyondan 2. pozisyona kadar kendine paralel hareket edecektir. Manyetik alanın yaptığı iş şuna eşittir:

dA=Fdx=IBℓdx=IBdS=IdФ, (15.30)

ℓdx = dS iletkenin manyetik alanda hareket ettiğinde geçtiği alan olduğundan, VdS = dФ bu alana giren manyetik indüksiyon vektörünün akısıdır. Böylece,

dA= IdФ, (15.31)

onlar. Akım taşıyan bir iletkeni manyetik alanda hareket ettirmek için yapılan iş, akım kuvveti ile hareketli iletkenin üzerinden geçen manyetik akının çarpımına eşittir.

Bir iletkeni akımla hareket ettirmeye çalışın 1. noktadan 2. noktaya kadar I aşağıdaki formülle belirlenir:

(15.32)

Kapalı bir döngünün manyetik alanda akımla hareket ettirilmesi işi de formülle belirlenir. Formül, rastgele bir manyetik alanda herhangi bir şekle sahip bir devre için geçerli kalır.

§ 15.5. Lorentz kuvveti. Bir parçacığın manyetik alandaki hareketi. salon etkisi

Hareketli elektrik yükleri, kendi etraflarında, boşlukta ışık hızında yayılan bir manyetik alan oluşturur. Bir yük harici bir manyetik alanda hareket ettiğinde, Ampere yasasıyla belirlenen manyetik alanların kuvvet etkileşimi meydana gelir. Manyetik alanların etkileşimi süreci, manyetik alanın hareketli yüklü bir parçacık üzerine uyguladığı kuvveti hesaplamak için bir formül türeyen Lorentz tarafından incelenmiştir. Lorentz klasik elektronik teorisinin yaratıcısıdır. Elektrodinamik, termodinamik, statik mekanik, optik, radyasyon teorisi ve atom fiziği alanlarındaki çalışmaları yaygın olarak bilinmektedir. Manyetizmanın radyasyon süreçleri üzerindeki etkisine ilişkin çalışmaları nedeniyle 1902'de Nobel Ödülü'ne layık görüldü.

Manyetik alanın hareketli bir yüke uyguladığı kuvvete denir. Lorentz kuvveti Ve , eşittir

F l = qυВ sinα (15.33)

burada q parçacık yüküdür; - parçacık hızı; B manyetik alan indüksiyonudur, α parçacık hızının yönü ile manyetik indüksiyon vektörü arasındaki açıdır .

Bu kuvvet ve vektörlerine diktir.

Lorentz kuvvetinin yönü belirlendi sol el kuralına göre: Sol avucunuzu, uzatılmış dört parmak pozitif yükün hareket yönünü gösterecek şekilde konumlandırırsanız ve manyetik alan vektörü avuç içine girerse, uzatılmış başparmak bu yüke etki eden Lorentz kuvvetinin yönünü gösterecektir.

Yükün işareti değiştiğinde kuvvetin yönü ters yönde değişir.

İfadeyi (3.146) analiz ederek aşağıdaki sonuçları çıkarabiliriz:

1. Şarj hızı =0 ise; F l =0. Manyetik alan sabit bir parçacık üzerinde etkili değildir.

2. Bir parçacık, kuvvet çizgilerine paralel bir manyetik alana doğru uçarsa. α=0°, sin0°=0; F l =0. Manyetik alan, sabit yüklü bir parçacık üzerinde etkili değildir; Parçacık, sahip olduğu hızla aynı hızda ve düz bir çizgide hareket etmeye devam edecektir.

3. Parçacık manyetik alan çizgilerine dik olarak uçuyorsa ┴ . α=90°, sin90°=1; F l =qυV. Lorentz kuvveti, merkezcil bir kuvvet gibi davranarak hareketin yörüngesini büker.

Yükün işaretini belirlemek için bu fenomeni kozmik parçacıkların incelenmesinde kullanmak çok önemlidir. Uçan bir parçacığın manyetik alana girişi, yükün işaretine bağlı olarak yörüngesinde bir değişikliğe neden olur (Şekil 3.59). İncirde. Şekil 3.59'da, manyetik alan indüksiyon vektörü çizim düzlemine dik olarak (bizden uzağa) yönlendirilmiştir. Parçacık, R yarıçapı merkezcil kuvvet ile Lorentz kuvvetinin eşitliğinden belirlenebilen bir daire içinde hareket edecektir:

Bir parçacığın hızı ne kadar büyük olursa, hareket ettiği dairenin yarıçapı da o kadar büyük olur, ancak dönme periyodu dairenin hızına veya yarıçapına bağlı değildir.

(15.36)

4. Bir parçacık çizgilere β açısıyla hareket ederse, parçacığın yörüngesi manyetik alan çizgilerini çevreleyen sarmal bir çizgi (spiral) olacaktır (Şekil 3.60).

Spiralin eğimi h, parçacığın υ hızının teğet bileşeni olan υ t ile belirlenir. Spiralin yarıçapı, υ hızının normal bileşeni olan υ n'ye bağlıdır.

1892'de Lorentz, elektromanyetik alanın, içinde bulunan herhangi bir yüklü parçacığa etki ettiği kuvvet için bir formül elde etti:

(15.37)

Bu kuvvete elektromanyetik denir Lorentz kuvveti ve bu ifade klasik elektrodinamiğin temel yasalarından biridir.

Bir elektrik yükü, elektrik ve manyetik alanlarda aynı anda hareket ettiğinde, parçacığa etki eden sonuçta ortaya çıkan kuvvet şuna eşittir:

F = qυВsinα+ qE (15.38)

Bu durumda kuvvetin iki bileşeni vardır: manyetik ve elektrik alanların etkisinden. Bu bileşenler arasında temel bir fark vardır. Bir elektrik alanı parçacığın hızını ve dolayısıyla kinetik enerjisini değiştirir; düzgün bir manyetik alan ise parçacığın yalnızca hareketinin yönünü değiştirir.

salon etkisi

Amerikalı bilim adamı E. Hall, manyetik alana yerleştirilen bir iletkende, Lorentz kuvvetinin hareket eden yükler üzerindeki etkisi nedeniyle, manyetik indüksiyon vektörü B'ye ve akım I'e dik yönde potansiyel bir farkın (enine) ortaya çıktığını keşfetti. bu iletken (Şekil 3.62) .

Deneyimler, enine potansiyel farkının akım yoğunluğu j, manyetik indüksiyon ve elektrotlar arasındaki d mesafesi ile orantılı olduğunu göstermektedir:

Elektronların düzenli bir ortalama υ hızıyla hareket ettiğini ve her elektrona eBυ'ye eşit bir Lorentz kuvvetinin etki ettiğini varsayalım. Etkisi altında elektronlar, numunenin yüzlerinden biri negatif, diğeri pozitif olarak yüklenecek ve numunenin içinde bir elektrik alanı oluşacak şekilde yer değiştirir, yani. υ B = eE.

Bu nedenle, enine potansiyel fark şuna eşittir:

Ortalama sürat υ j=ne olduğundan elektronlar j akım yoğunluğu cinsinden ifade edilebilir υ , Bu yüzden

Bu ifadeyi (15.39) formülüne eşitleyerek elde ederiz.

Hall sabiti elektron konsantrasyonuna bağlıdır.

Hall sabitinin ölçülen değerine dayanarak şunları yapmak mümkündür: 1) iletkendeki akım taşıyıcılarının konsantrasyonunu belirlemek (bilinen taşıyıcıların iletkenliği ve yükü ile); 2) Hall sabitinin işareti mevcut taşıyıcıların yükünün işaretiyle çakıştığı için yarı iletkenlerin iletkenliğinin doğasını yargılayın. Analog bilgisayarlarda, ölçüm teknolojisinde doğru akımların çarpılmasında kullanılır (Hall sensörü)

Problem çözme örnekleri

Örnek.N = 20 sarımdan oluşan, kenarları a = 5 cm ve b = 10 cm olan dikdörtgen bir çerçeve, B = 0,2 Tesla indüksiyonlu bir dış düzgün manyetik alana yerleştiriliyor. Çerçevenin normali manyetik alanın yönü ile bir açı yapar. Çerçeveden I=2A akımı akarsa çerçeveye etki eden torku belirleyin.

Verilen: a= 5cm=0,05m; b=10cm=0,1m; N=20; B=0,2 T; . ; ben=2A.

Bulmak: M.

Çözüm.Düzgün bir manyetik alan içine yerleştirilen akım taşıyan bir çerçeveye etki eden mekanik tork;

,

- çerçevenin akımla manyetik momenti. Modül M=p m Bsinα.

Çerçeve N dönüşten oluştuğu için M=Np m Bsinα (1)

akımla çerçevenin manyetik momenti nerede

pm =IS=I A B. (2)

Formül (2)'yi ifade (1)'e değiştirerek gerekli torku buluruz

M=NIB A bsinα.

Cevap: M=0,02 N∙m

Örnek.Akım ince bir tel halkadan akar. İletkenin akım gücünü değiştirmeden iletkene kare şekli verilirse devrenin merkezindeki indüksiyonun kaç kez değişeceğini belirleyin.

Çözüm. Dairesel akımın merkezindeki vektör, çizimde bize dik olan sağ vida kuralına göre akımın seçilen yönüne (şekle bakınız) yönlendirilir (şekilde bu, bir nokta ile gösterilmiştir). daire). Onun modülü

şu anki gücüm nerede; R, halkanın yarıçapıdır; μ 0 - manyetik sabit; μ ortamın manyetik geçirgenliğidir.

Halkanın içine yazılan karenin kenarı eşittir (halkanın çevresi 2πR'dir). Karenin ortasındaki vektör de çizime dik olarak bize doğru yönlendirilmiştir. Karenin merkezindeki manyetik indüksiyon, karenin her iki tarafının yarattığı manyetik indüksiyonların toplamına eşittir. Daha sonra Biot-Savart-Laplace yasasına göre modül,

Formül (1) ve (2)'den ilişkiyi elde ederiz

Cevap:

Örnek.Bir vakumda R = 30 cm uzaklıkta bulunan iki sonsuz uzunlukta düz paralel iletken, aynı yönde aynı akımları taşımaktadır. İletkenleri birleştiren düz çizgi üzerinde ve sağ telin sağından r=20 cm uzaklıkta bulunan A noktasında akımların oluşturduğu alanın manyetik indüksiyonunu B belirleyin (şekle bakın). İletkenlerdeki akım gücü 20A'dır.

Verilen:μ=1; R=30cm=0,3m; r=20cm=0,2m; ben 1 = ben 2 =I=20 A.

Bulmak:B.

Çözüm. Akımların çizim düzlemine dik olarak yönlendirilmesine izin verin. şekilde çarpı işareti ile gösterilen biziz. Manyetik indüksiyon hatları kapalıdır ve iletkenleri akımlarla çevreler. Yönleri sağ vida kuralıyla belirlenir. Her noktadaki vektör, manyetik indüksiyon hattına teğetsel olarak yönlendirilir (şekle bakın).

Süperpozisyon ilkesine göre, ortaya çıkan alanın A noktasında manyetik indüksiyonu

birinci ve ikinci iletkenler tarafından oluşturulan bu noktada alanların manyetik indüksiyonu nerede ve nerede. Vektörler ve ve eş yönlüdür, dolayısıyla vektörlerin eklenmesi onların modüllerinin eklenmesiyle değiştirilebilir

B=B 1 +B 2. (1)

I 1 ve I 2 akımına sahip sonsuz uzun düz iletkenlerin oluşturduğu alanların manyetik indüksiyonu,

, (2)

burada μ 0 – manyetik sabit; μ ortamın manyetik geçirgenliğidir.

İfadeyi (2) formül (1)'de değiştirerek ve I 1 =I 2 =I ve μ=1 (vakum için) dikkate alarak, A noktasında manyetik indüksiyon için istenen ifadeyi elde ederiz:

Cevap: V=28 µT.

Örnek.Boşlukta bulunan ve aralarındaki mesafe d=15 cm olan iki sonsuz uzunlukta düz paralel iletken boyunca I 1 =70A ve I 2 =50A akımları bir yönde akar. Birinci iletkenden r 1 = 10 cm ve ikinci iletkenden r 1 = 20 cm mesafede bulunan A noktasındaki alanın manyetik indüksiyonunu B belirleyin.

Verilen:μ=1; d=15cm=0,15m; ben1 =70A; ben2 =50A; r1 =10cm=0,1m; r2 =20cm=0,2m.

Bulmak:B.

Çözüm. Akımların çizim düzlemine dik olarak bize doğru yönlendirilmesine izin verin. Manyetik indüksiyon vektörleri manyetik indüksiyon hatlarına teğet olarak yönlendirilir.

Süperpozisyon ilkesine göre A noktasında manyetik indüksiyon (şekle bakınız)

akım taşıyan iletkenler tarafından oluşturulan manyetik indüksiyon alanları sırasıyla nerede ve ben 1 ve ben 2(vektörlerin ve akımların yönleri ben 1 ve ben 2şekilde gösterilmiştir). Kosinüs teoremine göre vektörün modülü,

.

Bu ifadeleri formül (1)'de yerine koyarsak gerekli B'yi buluruz:

.

Cevap: V=178 µT.

Örnek.Sonsuz düz akım taşıyan bir iletkenle aynı düzlemde

I = 10 A, içinden I 1 = 2 A akımının aktığı dikdörtgen şeklinde bir tel çerçeve (kenar a = 25 cm, b = 10 cm) bulunmaktadır. Çerçevenin uzun kenarları ileri akıma paralel olup bunlardan en yakın olanı ileri akımdan c = 10 cm uzaklıkta bulunmaktadır ve içindeki akım I akımı ile eş yönlüdür. Her birine etkiyen kuvvetleri belirleyiniz. çerçevenin tarafı.

Verilen:I=10A; a=25cm=0,25m; b=10 cm=0,10 m;; ben 1 =2 A; c=10cm=0,1m.

Bulmak: F1; F2; F3; F4;

Çözüm. Dikdörtgen bir çerçeve, indüksiyonlu düzgün olmayan bir doğru akım alanındadır

(vakum durumunu ele alıyoruz), burada r, doğru akımdan söz konusu noktaya olan mesafedir.

Doğru akım alanının etki ettiği kuvvet, Ampere yasasına göre belirlenen temel kuvvetlerin toplanmasıyla bulunabilir,

Çerçeve içindeki vektör, çizimin ötesindeki düzlemine dik olarak yönlendirilir ve her bir kenardaki açı 0'dır. Bu, bir tarafta temel kuvvetlerin birbirine paralel olduğu ve vektörlerin toplamı anlamına gelir.

Modülleri eklenerek değiştirilebilir:

(2)

entegrasyonun çerçevenin karşılık gelen tarafı üzerinden gerçekleştirildiği yer

Çerçevenin kısa kenarları tele göre eşit olarak yerleştirilmiştir ve bu nedenle bunlara etki eden kuvvetler sayısal olarak eşit ancak zıt yönlüdür. Yönleri ve diğer kuvvetlerin yönü (şekle bakın) sol el kuralıyla belirlenir. Dikdörtgenin kısa kenarlarının her biri boyunca manyetik indüksiyon değişir [bkz. formül (1)]. Daha sonra integrali aldıktan sonra [(2) dikkate alınarak],

.

Çerçevenin uzun kenarları ileri akıma paralel olup, sırasıyla c ve c+b mesafelerindedir. Daha sonra

;

,

Nerede ve .

Cevap: F1 =10 uN; F2 =2,77 uN; F3 =5 μN; F4 =2,77 uN.

Örnek.U=1 kV hızlanan potansiyel farkından geçen bir elektron, manyetik indüksiyon çizgilerine dik, B=3mT indüksiyonlu düzgün bir manyetik alana uçuyor. Aşağıdakileri belirleyin: 1) elektrona etki eden kuvvet; 2) elektronun hareket ettiği dairenin yarıçapı; 3) elektronun devrim periyodu.

Verilen: m=9,11∙10 -31 kg; e=1.6∙10 -19C; U=1kV=1∙10 3 V; B=3mT=3∙10 -3 T; α=90°.

Bulmak: 1)F; 2)R; 3) T.

Çözüm. Bir elektron manyetik alanda v hızıyla hareket ettiğinde, Lorentz kuvveti ona etki eder.

F l =eυBsinα,

burada α, vektörler arasındaki açıdır ve (bizim durumumuzda α=90°). Daha sonra

Hızlanan bir potansiyel farkından geçerken, elektrostatik alan kuvvetlerinin işi elektrona kinetik enerji kazandırmaya gider.

İfadeyi (2) formül (1)'e koyarsak, elektrona etki eden istenen kuvveti buluruz,

Mekanikten hıza dik sabit bir kuvvetin, yani Lorentz kuvvetinin (1) daire içinde harekete neden olduğu bilinmektedir. Elektrona normal ivme kazandırır; burada R, dairenin yarıçapıdır. Newton'un ikinci yasasına göre F=ma, burada F=eυB. Daha sonra

dairenin istenen yarıçapı nerede dikkate alınır (2)

Elektron yörünge dönemi

(3) ve (2) numaralı ifadeleri formül (4)'te değiştirerek gerekli elektron dolaşım periyodunu buluruz.

Cevap: 1)F=9∙10 -15 N; 2) R=3,56 cm; 3) T=11,9 ns.

Örnek.Hızı υ = 10 4 m/s olan bir proton, manyetik indüksiyon çizgilerinin yönüne α = 60° açıyla B = 10 mT indüksiyonlu düzgün bir manyetik alana uçuyor. Protonun hareket edeceği sarmalın R yarıçapını ve h adımını belirleyin.

Verilen: υ=10 4 m/s; e=1.6∙10 -19C; m=1,67∙10 -27 kg; B=10mT=10∙10 -3 T; α=60°.

Bulmak:R; H.

Çözüm. Bir protonun düzgün bir manyetik alanda vektöre α açısıyla yönlendirilen bir hızla hareketi sarmal bir çizgi boyunca meydana gelir (şekle bakın). Bunu kanıtlamak için hız vektörünü indüksiyon vektörüne paralel (υ x =υcosα) ve dik (υ y =υsinα) bileşenlere ayıralım.

Alan yönünde hareket, tekdüze bir υ x hızıyla ve vektöre dik yönde, Lorentz kuvvetinin etkisi altında - bir daire içinde ( =sabit, υ x =sabit). İki hareketin eklenmesi sonucu ortaya çıkan proton hareketinin yörüngesi sarmal bir çizgidir (spiral).

Lorentz kuvveti protona normal ivme kazandırır (R, dairenin yarıçapıdır). Newton'un ikinci yasasına göre F=m A n, burada F l =eυ y B – Lorentz kuvveti. Daha sonra

Protonun hareket edeceği sarmal çizginin istenen yarıçapı nereden geliyor?

Sarmalın adımı, protonun bir tam dönüş sırasında x ekseni boyunca kat ettiği mesafeye eşittir, yani.

h=υ x T= υTcosα, (1)

rotasyon süresi nerede

(2)

Formül (2)'yi ifade (1)'e değiştirerek, sarmalın istenen adımını buluruz

Cevap: R=9,04 mm; h=3,28 cm.

Örnek.Vakumda bulunan düz bir kapasitörün plakaları arasında H=2kA/m kuvvetinde düzgün bir manyetik alan yaratılmaktadır. Elektron, kapasitör içinde, kapasitör plakalarına paralel ve manyetik alan yönüne dik olarak υ=2 Mm/s hızıyla hareket etmektedir. Plakaları arasındaki d mesafesi 1,99 cm ise kapasitöre uygulanan U voltajını belirleyin.

Verilen: μ=1; N=2kA/m=2∙10 3 A/m; υ=2Mm/s=2∙10 6 m/s; d=1,99 cm=1,99∙10 -2 m).

Bulmak:U.

Çözüm. Manyetik alanın çizime dik olarak bizden uzağa yönlendirildiğini varsayalım. Şekilde çarpı işareti ile gösterilenler. Bir elektron, manyetik alanın yönüne dik ve kapasitörün plakalarına paralel olarak (manyetik alanın seçilen yönü ve plakalar üzerindeki yüklerle) yalnızca şekilde gösterildiği gibi hareket edebilir. Bu durumda Coulomb kuvveti (Y, elektrik alan kuvvetidir) Lorentz kuvveti F l =eυB ile dengelenir (yönü sol el kuralıyla belirlenir). Daha sonra

Manyetik indüksiyon ve manyetik alan kuvveti arasındaki ilişkiyi ifade eden formül

Vakum durumu için (μ=1) B=μ 0 N şeklindedir. Bu formülü ifade (1)'de yerine koyarsak, kapasitör plakaları üzerinde istenen voltajı buluruz.

Cevap: U=100B.

Örnek.Kalınlığı d = 0,1 mm olan bir bakır plakanın (bakır yoğunluğu ρ = 8,93 g/cm3) kesitinden I = 5 A akımı geçmektedir.Akımın olduğu plaka, düzgün bir manyetik alan içine yerleştirilmektedir. indüksiyon B = 0,5 T, akım yönüne ve plakanın kenarına dik. n adet serbest elektronun konsantrasyonu n" iletken atomunun konsantrasyonuna eşitse, plakada ortaya çıkan enine (Hall) potansiyel farkını belirleyin.

Verilen: ρ=8,93 g/cm3 =8,93∙10 3 kg/m3 ; d=0,1mm=1∙10 -4m; ben=5A; B=0,5 T; n = n"; M=63,5∙10 -3 kg/mol.

Bulmak:Δφ..

Çözüm.Şekilde, dik bir manyetik alanda (problem açıklamasında olduğu gibi) akım yoğunluğuna sahip bir metal plaka gösterilmektedir. Bu doğrultuda metallerdeki (elektronlar) akım taşıyıcılarının hızı sağdan sola doğru yönlendirilir. Elektronlar, bu durumda yukarıya doğru yönlendirilen Lorentz kuvvetine maruz kalırlar. Plakanın üst kenarında artan bir elektron konsantrasyonu vardır (negatif olarak yüklenecektir) ve alt kenarda elektron eksikliği vardır (pozitif olarak yüklenecektir). Bu nedenle, plakanın kenarları arasında aşağıdan yukarıya doğru ek bir enine elektrik alanı belirir.

Yüklerin enine yönde sabit bir dağılımı durumunda (enine alanın gücü E B, yükler üzerindeki etkisi Lorentz kuvvetini dengeleyecek bir değere ulaşacaktır)

veya Δφ=υВα (1)

Nerede A– plakanın genişliği; Δφ - enine (Hall) potansiyel farkı.

Mevcut güç

I=jS=neυS=neυ A d, (2)

burada S, d kalınlığındaki plakanın kesit alanıdır; n - elektron konsantrasyonu; υ elektronların düzenli hareketinin ortalama hızıdır.

(2)'yi (1)'de yerine koyarsak, şunu elde ederiz:

Problemin koşullarına göre serbest elektronların konsantrasyonu iletken atomların konsantrasyonuna eşittir. Buradan,

, (4)

burada NA =6,02∙10 23 mol -1 – Avogadro sabiti; V m - bakırın molar hacmi; M – bakırın molar kütlesi; ρ yoğunluğudur.

Formül (4)'ü ifade (3)'e değiştirerek istenen değeri buluruz.

Örnek.Çekirdeksiz bir toroidin ekseni üzerindeki manyetik indüksiyon B (toroidin dış çapı d 1 = 60 cm, iç çapı d 2 = 40 cm), N = 200 dönüş içeren, 0,16 mT'dir. Vektör sirkülasyon teoremini kullanarak toroid sargısındaki akım gücünü belirleyin.

Verilen: d 1 =60 cm=0,6m; d 2 =40 cm=0,4m; N=200; B=0,16 mT=0,16∙10 -3 T.

Bulmak: BEN.

Çözüm. Vektör dolaşımı

, (1)

onlar. dolaşımın hesaplandığı devrenin kapsadığı akımların cebirsel toplamının manyetik sabitle çarpımına eşittir. Kontur olarak manyetik indüksiyon çizgisiyle aynı konumda bulunan bir daire seçiyoruz, yani. merkezi eksen üzerinde yer alan r yarıçaplı bir daire

toroid. Simetri koşulundan, vektörün modülünün şu sonucu çıkar: manyetik indüksiyon hattının tüm noktalarında aynı olduğundan ifade (1) şu şekilde yazılabilir:

(2)

(tüm dönüşlerdeki akım gücünün aynı olduğunu ve devrenin toroidin dönüş sayısına eşit sayıda akımı kapsadığını dikkate alın). Toroidin merkez çizgisi için). Bir toroidin merkez çizgisi için. R'yi (2)'ye değiştirerek gerekli akım gücünü elde ederiz:

.

Cevap: ben=1A

Örnek.İçinden I = 10A akımın aktığı sonsuz düz tel ile aynı düzlemde, kenarı a = 15 cm olan kare bir çerçeve vardır, eğer çerçevenin iki tarafı tele paralelse, çerçeveye giren manyetik akıyı Ф belirleyin ve telden çerçevenin en yakın kenarına olan d mesafesi 2 cm'dir.

Verilen: ben=10A; a=15cm=0,15m; d=2cm=0,02m.

Bulmak: F.

Çözüm. Bir yüzey alanı boyunca manyetik akı Ф aşağıdaki formülle hesaplanır:

Kare çerçeve, indüksiyonlu düzgün olmayan bir doğru akım alanındadır

(vakum durumunu ele alıyoruz), burada x, telden söz konusu noktaya olan mesafedir.

Manyetik alan, doğru akımla oluşturulur (yön şekilde gösterilmiştir) ve vektör, çerçevenin düzlemine diktir (şekilde çarpı işareti ile gösterilen bizden çizime dik olarak yönlendirilir), bu nedenle B çerçevesinin tüm noktaları n = B.

Çerçeve alanını genişliği dx ve alanı olan dar temel alanlara bölüyoruz A dx (şekle bakın), burada manyetik indüksiyon sabit kabul edilebilir. Daha sonra temel platformdan geçen akış

. (1)

İfadeyi (1) ila aralığında entegre ederek istenen manyetik akıyı buluruz

.

Cevap: Ф=0,25 µWb

Örnek.Yarıçapı r=6cm ve akımı I=2A olan dairesel bir iletken devre, devrenin düzlemi B=10mT indüksiyonlu düzgün bir manyetik alanın yönüne dik olacak şekilde bir manyetik alan içerisinde kuruluyor. Konturu, konturun çapına denk gelen eksene göre bir açıda yavaşça döndürmek için yapılması gereken işi belirleyin.

Verilen: r=6cm=0,06m; ben=2A; B=10 mT=10∙10 -3 T; .

Bulmak: Bir dahili.

Çözüm. I akımıyla kapalı bir iletkeni hareket ettirmek için alan kuvvetlerinin yaptığı iş

A=I(F 2 -F 1), (1)

burada Ф 1 ve Ф 2, başlangıç ​​ve son konumlarda devrelere giren manyetik indüksiyon akılarıdır. Devredeki akımın sabit olduğunu düşünüyoruz, çünkü devre manyetik alanda yavaşça döndürüldüğünde indüklenen akımlar ihmal edilebilir.

B indüksiyonlu düzgün bir manyetik alanda S alanlı düz bir devre boyunca manyetik indüksiyon akısı

burada α, kontur yüzeyine normal vektör ile manyetik indüksiyon vektörü arasındaki açıdır.

Başlangıç ​​konumunda, Şekil. A, devre (devre serbestçe kurulur), manyetik indüksiyon akısı maksimumdur (α=0; cosα=1) ve Ф 1 =BS (S-devre alanı) ve son konumda, Şekil 1. b (; cosα=0), Ф 2 =0.

Daha sonra bu ifadeleri formül (1)'de yerine koyarsak şunu buluruz:

(dairesel konturun alanının S=πr 2 olduğunu dikkate alın).

Dış kuvvetlerin işi alan kuvvetlerine karşı yönlendirilir (büyüklük olarak ona eşit, ancak işaret olarak zıttır), dolayısıyla gerekli iş

A =πIBr2'de.

Cevap: Bir vn=226 µJ.

Animasyon

Tanım

1820'de Ampere, akımların etkileşimini - paralel akımların çekilmesini veya itilmesini - keşfetti. Bu, araştırma görevini belirlemeyi mümkün kıldı: tüm manyetik etkileşimleri mevcut elemanların etkileşimine indirgemek ve bunların etkileşim yasasını, elektrikteki Coulomb yasasına benzer şekilde manyetizmada rol oynayan temel bir yasa olarak bulmak. Akım elemanlarının etkileşimi için şu anda kullanılan formül 1844'te Grassmann (1809-1877) tarafından elde edildi ve şu şekildedir:

, ("SI" olarak) (1)

, (Gauss sisteminde)

burada d F 12, mevcut eleman I 1 d I 1'in mevcut eleman I 2 d I 2'ye etki ettiği kuvvettir;

r 12 - I 1 d I 1 öğesinden mevcut I 2 d I 2 öğesine çizilen yarıçap vektörü;

c =3H 108 m/s - ışık hızı.

Mevcut elemanların etkileşimi

Pirinç. 1

Mevcut eleman I 2 d I 2'nin mevcut eleman I 1 d I 1'e etki ettiği d F 12 kuvveti şu şekildedir:

. ("SI" içinde) (2)

Genel olarak konuşursak d F 12 ve d F 21 kuvvetleri birbirleriyle aynı doğrultuda değildir, bu nedenle mevcut elemanların etkileşimi Newton'un üçüncü yasasını karşılamaz:

d F 12 + d F 21 No. 0.

Yasa (1), ancak (1) kapalı konturlar L 1 ve L 2 üzerinde entegre edildikten sonra doğru, deneysel olarak onaylanmış kuvvet değerlerine yol açan yardımcı bir anlama sahiptir.

Kapalı devre L 1 boyunca akan I 1 akımının, I 2 akımı ile kapalı devre L 2'ye etki ettiği kuvvet şuna eşittir:

. ("SI" içinde) (3)

d F 21 kuvveti de benzer bir forma sahiptir.

Kapalı devrelerin akımla etkileşim kuvvetleri için Newton'un üçüncü yasası sağlanır:

dF 12 +d F 21 =0

Elektrostatik ile tam bir benzerlik içinde, mevcut elemanların etkileşimi şu şekilde temsil edilir: mevcut elemanın I 2 d I 2 konumundaki mevcut elemanı I 1 d I 1, mevcut elemanın I 2 ile etkileşimi olan bir manyetik alan yaratır. d I 2, d F 12 kuvvetinin ortaya çıkmasına neden olur.

, (4)

. (5)

Bir akımın manyetik alan oluşturmasını açıklayan bağıntıya (5) Biot-Savart yasası denir.

Paralel akımlar arasındaki etkileşimin kuvveti.

Akım elemanının I 2 dx 2'nin bulunduğu noktada sonsuz uzunlukta bir iletken boyunca akan düz çizgi akımı I 1 tarafından oluşturulan manyetik alanın indüksiyonu (bkz. Şekil 2) aşağıdaki formülle ifade edilir:

. ("SI" olarak) (6)

İki paralel akımın etkileşimi

Pirinç. 2

B 12 manyetik alanında bulunan I 2 dx 2 akım elemanına etki eden kuvveti belirleyen Ampere formülü şu şekildedir:

, ("SI" olarak) (7)

. (Gauss sisteminde)

Bu kuvvet I2 akımı ile iletkene dik olarak yönlendirilir ve çekici bir kuvvettir. Benzer bir kuvvet I 1 akımıyla iletkene dik olarak yönlendirilir ve çekici bir kuvvettir. Paralel iletkenlerdeki akımlar zıt yönlerde akarsa, bu tür iletkenler birbirini iter.

André Marie Ampère (1775-1836) - Fransız fizikçi.

Zamanlama özellikleri

Başlatma zamanı (-15 ile -12 arasında oturum açın);

Ömür boyu (13'ten 15'e kadar log tc);

Bozunma süresi (log td -15'ten -12'ye);

Optimum gelişim zamanı (-12'den 3'e kadar log tk).

Diyagram:

Efektin teknik uygulamaları

Ölçüm akımlarının “tartılması” için kurulum şeması

Akım taşıyan bir bobine etki eden bir kuvvet kullanılarak 1A ünitesinin uygulanması.

Büyük bir sabit bobinin içinde ölçülecek kuvvete maruz kalan bir “ölçüm bobini” bulunur. Ölçüm bobini hassas bir analitik terazinin ışınına asılır (Şekil 3).

Ölçüm akımlarının “tartılması” için kurulum şeması

Pirinç. 3

Efekt uygulama

Ampere'nin akımların etkileşimi yasası veya aynı şey olan bu akımların ürettiği manyetik alanlar, çok yaygın bir tür elektriksel ölçüm cihazının (manyetoelektrik cihazlar) tasarlanması için kullanılır. Manyetik bir alanda dönebilen, şu veya bu tasarımın elastik bir süspansiyonu üzerine monte edilmiş, telli hafif bir çerçeveye sahiptirler. Tüm manyetoelektrik cihazların atası Weber elektrodinamometresidir (Şekil 4).

Weber elektrodinamometre

Pirinç. 4

Ampere yasasının klasik çalışmalarını yürütmeyi mümkün kılan bu cihazdı. Sabit bobinin (U) içinde, bir çatal II tarafından desteklenen hareketli bir bobin (C), ekseni sabit bobinin eksenine dik olan iki telli bir süspansiyon üzerinde asılı kalır. Akım bobinlerden sırayla geçtiğinde, hareketli bobin sabit olana paralel olma eğilimindedir ve çift telli süspansiyonu bükerek döner. Dönme açıları çerçeveye iliştirilmiş bir ayna f kullanılarak ölçülür ll ў.

Edebiyat

1. Matveev A.N. Elektrik ve manyetizma - M.: Yüksekokul, 1983.

2. Tamm I.E. Elektrik teorisinin temelleri - M .: Devlet Teknik ve Teorik Literatür Yayınevi, 1954.

3. Kalaşnikof S.G. Elektrik - M.: Nauka, 1977.

4. Sivukhin D.V. Genel fizik dersi - M.: Nauka, 1977. - T.3. Elektrik.

5. Kamke D., Kremer K. Ölçü birimlerinin fiziksel temelleri - M.: Mir, 1980.

Anahtar Kelimeler

• Amper gücü
• manyetik alan
• Biot-Savart yasası
• manyetik alan indüksiyonu
• mevcut elemanların etkileşimi
• paralel akımların etkileşimi

Doğa bilimlerinin bölümleri:

Deneyimler, elektrik akımlarının birbirleriyle etkileşime girdiğini göstermektedir. Örneğin akım taşıyan iki ince düz paralel iletken (bunlara doğru akım diyeceğiz), içlerindeki akımlar aynı yönde ise birbirini çeker, akımlar zıt ise birbirini iter. Paralel iletkenlerin her birinin birim uzunluğu başına etkileşim kuvveti, içlerindeki akımların büyüklüğüyle orantılı ve aralarındaki b mesafesiyle ters orantılıdır:

Daha sonra açıklığa kavuşturulacak nedenlerden dolayı orantı katsayısını ile gösterdik.

Akımların etkileşimi yasası 1820'de Ampere tarafından kuruldu. Bu yasanın herhangi bir şekildeki iletkenlere uygun genel bir ifadesi § 44'te verilecektir.

İlişkiye (39.1) dayanarak, akım birimi SI'da ve mutlak elektromanyetik birimler sisteminde (SGSM sistemi) kurulur. Akımın SI birimi amper, boşlukta birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan, sonsuz uzunlukta ve ihmal edilebilir dairesel kesite sahip iki paralel düz iletkenden geçen sabit bir akımın gücü olarak tanımlanır. bu iletkenler arasında her metre uzunluk için N'ye eşit bir kuvvet üretecektir.

Coulomb adı verilen yük birimi, içinden 1 A değerinde doğru akımın aktığı bir iletkenin kesitinden 1 s'de geçen yük olarak tanımlanır. Buna göre coulomb'a amper-saniye de denir. (Gibi).

Rasyonelleştirilmiş formda formül (39.1) şu şekilde yazılmıştır:

sözde manyetik sabit nerede (bkz. formül (4.1)).

Sayısal değeri bulmak için amper tanımına göre kuvvetin eşit olduğu gerçeğini kullanacağız. Bu değerleri formül (39.2)'de yerine koyarız:

Formül (39.1)'deki k katsayısı, mevcut birim seçilerek birliğe eşit hale getirilebilir. Akım gücünün mutlak elektromanyetik birimi (SGSM-akım gücü birimi) bu şekilde oluşturulur; bu, ince, düz, sonsuz uzunlukta bir telden akan, eşit ve paralel bir doğru akıma etki eden bir akımın gücü olarak tanımlanır. 1 cm aralıklarla, her santimetre uzunluk için 2 din kuvvetle ayrılır.

SGSE sisteminde k, birlikten farklı boyutsal bir nicelik olarak ortaya çıkar. Formül (39.1)'e göre k boyutu aşağıdaki ifadeyle belirlenir:

Boyutun, kuvvet boyutunun uzunluk boyutuna bölümü olduğunu hesaba kattık; dolayısıyla ürünün boyutu kuvvetin boyutuna eşittir. Formül (3.2) ve (31.7)'ye göre

Bu değerleri ifadede (39.4) yerine koyarsak, şunu buluruz:

Bu nedenle SGSE sisteminde k şu şekilde temsil edilebilir:

burada c, elektrodinamik sabit olarak adlandırılan, hız boyutuna sahip bir niceliktir. Sayısal değerini bulmak için coulomb ile SGSE yük birimi arasındaki deneysel olarak kurulan ilişkiyi (3.3) kullanırız. İçerideki kuvvet eşittir. Formül (39.1)'e göre akımlar, SGSE birimlerindeki (yani 1 A) bu kuvvetle her biri şu şekilde etkileşime girer:

Elektrodinamik sabitin değeri, viskinin vakumdaki hızıyla örtüşür. Maxwell'in teorileri, boşluktaki hızı elektrodinamik sabit c'ye eşit olan elektromanyetik dalgaların varlığını ima eder. Işığın boşluktaki hızıyla çakışması, Maxwell'e ışığın elektromanyetik bir dalga olduğunu varsayması için neden verdi.

Formül (39.1)'deki k değeri SGSM sisteminde ve SGSE sisteminde 1'e eşittir. Bundan, 1 SGSE birimlik bir akımın 3-10° SGSE birimlik bir akıma eşdeğer olduğu sonucu çıkar:

Bu oranı 1 s ile çarparsak şunu elde ederiz: