Когда мы смотрим на ночное небо, нам кажется, что все звезды одинаковы. Человеческий глаз с большим трудом различает видимый спектр света, излучаемого далекими небесными светилами. Звезда, которую еще едва видно, может уже давно погасла, и мы наблюдаем только ее свет. Каждая из звезд проживает свою жизнь. Одни светят ровным белым светом, другие выглядят пульсирующими неоновым светом яркими точками. Третьи представляют собой тусклые светящиеся пятнышки, едва заметные в небе.

Каждая из звезд пребывает на определенном этапе своей эволюции и с течением времени превращается в небесное светило другого класса. Вместо яркой и ослепительной точки на ночном небе появляется новый космический объект — белый карлик — стареющая звезда. Этот этап эволюции характерен для большинства обычных звезд. Не избежать подобной участи и нашему Солнцу .

Что такое белый карлик: звезда или фантом?

Только недавно, в XX веке ученым стало понятно, что белый карлик – это все, что осталось в космосе от обычной звезды. Изучение звезд с точки зрения термоядерной физики дало представление о процессах, которые бушуют в недрах небесных светил. Звезды, образовавшиеся в результате взаимодействия сил гравитации, представляют собой колоссальный термоядерный реактор, в котором постоянно происходят цепные реакции деления ядер водорода и гелия. В таких сложных системах темпы эволюции компонентов неодинаковы. Огромные запасы водорода обеспечивают жизнь звезды на миллиарды лет вперед. Термоядерные водородные реакции способствуют образованию гелия и углерода. Следом за термоядерным синтезом в дело вступают законы термодинамики.

После того, как звезда израсходовала весь водород, ее ядро под воздействием гравитационных сил и колоссального внутреннего давления начинает сжиматься. Теряя основную часть своей оболочки, небесное светило достигает предел массы звезды, при которой может существовать как белый карлик, лишенный источников энергии, продолжая по инерции излучать тепло. На самом деле белые карлики — это звезды из класса красных гигантов и сверхгигантов, утративших наружную оболочку.

Термоядерный синтез истощает звезду. Водород иссякает, а гелий, как более массивный компонент может проэволюционировать дальше, достигнув нового состояния. Все это приводит к тому, что сначала красные гиганты образуются на месте обычной звезды, и звезда покидает главную последовательность. Таким образом, небесное светило, встав на путь своего медленного и неизбежного старения постепенно трансформируется. Старость звезды – это долгий путь в небытие. Все это происходит очень медленно. Белый карлик является небесным светилом, с которым вне пределов главной последовательности, происходит неизбежный процесс угасания. Реакция синтеза гелия приводит к тому, что ядро стареющей звезды сжимается, светило окончательно теряет свою оболочку.

Эволюция белых карликов

Вне главной последовательности происходит процесс угасания звезды. Под воздействием сил гравитации нагретый газ красных гигантов и сверхгигантов разлетается по Вселенной, образуя молодую планетарную туманность. Через сотни тысяч лет туманность рассеивается, а на ее месте остается вырожденное ядро красного гиганта белого цвета. Температуры такого объекта достаточно высоки от 90000 К, оценивая по линии поглощения спектра и до 130000 К, когда оценка осуществляется в пределах рентгеновского спектра. Однако ввиду небольших размеров, остывание небесного светила происходит очень медленно.

Та картина звездного неба, которую мы наблюдаем, имеет возраст в десятки-сотни миллиардов лет. Там, где мы видим белые карлики, в пространстве уже возможно существует другое небесное тело. Звезда перешла в класс черного карлика, конечный этап эволюции. В действительности на месте звезды остается сгусток материи, температура которого равняется температуре окружающего пространства. Главная особенность этого объекта — полное отсутствие видимого света. Заметить такую звезду в обычный оптический телескоп достаточно трудно ввиду слабой светимости. Основным критерием обнаружения белых карликов является наличие мощного ультрафиолетового излучения и рентгеновских лучей.

Все известные белые карлики в зависимости от своего спектра делятся на две группы:

• объекты водородные, спектрального класса DA, в спектре которых отсутствуют линии гелия;
• гелиевые карлики, спектральный класс DB. Основные линии в спектре приходятся на гелий.

Белые карлики водородного типа составляют большинство популяции, до 80% из всех известных на данный момент объектов подобного типа. На гелиевые карлики приходится оставшиеся 20%.

Этап эволюции, в результате которой появляется белый карлик, является последним для немассивных звезд, к которым относится и наша звезда Солнце. На данном этапе звезда обладает следующими характеристиками. Несмотря на столь маленькие и компактные размеры звезды, ее звездное вещество весит ровно столько, сколько требуется для ее существования. Другими словами, белые карлики, которые имеют радиусы в 100 раз меньше радиуса солнечного диска, имеют массу равную массе Солнца или даже весят больше, чем наша звезда.

Этого говорит о том, что плотность белого карлика в миллионы раз выше плотности обычных звезд, находящихся в пределах главной последовательности. К примеру, плотность нашей звезды 1,41 г/см³, тогда как плотность у белых карликов может достигать колоссальных значений 105-110 г/см3.

В отсутствие собственных источников энергии, такие объекты постепенно остывают, соответственно имеют невысокую температуру. На поверхности белых карликов зафиксирована температура в диапазоне 5000-50000 градусов Кельвина. Чем старше звезда, тем ниже ее температура.

К примеру, соседка самой яркой звезды нашего небосклона Сириуса А, белый карлик Сириус В, имеет температуру поверхности всего 2100 градусов Кельвина. Внутри это небесное тело значительно горячее, почти 10000°К. Сириус В стал первым из белых карликов, обнаруженных астрономами. Цвет белых карликов, открытых после Сириуса В, оказался таким же белым, что и послужило поводом дать такое название этому классу звезд.

По яркости света Сириус А в 22 раза превышает яркость нашего Солнца, а вот ее сестра Сириус В светит тусклым светом, заметно уступая по яркость своей ослепительной соседке. Обнаружить присутствие белого карлика удалось благодаря снимкам Сириуса, сделанным рентгеновским телескопом Чандра. Белые карлики не обладают ярко выраженным световым спектром, поэтому принято считать такие звезды достаточно холодными темными космическими объектами. В инфракрасном и в рентгеновском диапазоне Сириус В светит значительно ярче, продолжая излучать огромное количество тепловой энергии. В отличие от обычных звезд, где источником рентгеновских волн служит корона, источником излучения у белых карликов является фотосфера.

Находясь вне главной последовательности по распространенности эти звезды не самые распространенные объекты во Вселенной. В нашей галактике на долю белых карликов приходится всего 3-10% небесных светил. Для этой части звездного населения нашей галактики неопределенность оценки затрудняет слабость излучения в видимой области поляры. Другими словами, свет белых карликов не в состоянии преодолеть большие скопления космического газа, из которых состоят рукава нашей галактики.

Научный взгляд на историю появления белых карликов

Дальше в небесных светилах на месте иссякших основных источников термоядерной энергии возникает новый источник термоядерной энергии, тройная гелиевая реакция, или тройной альфа-процесс, обеспечивающая выгорание гелия. Эти предположения полностью подтвердились, когда появилась возможность наблюдать поведение звезд в инфракрасном диапазоне. Спектр света обычной звезды существенно отличается от той картины, которую мы наблюдаем, глядя на красные гиганты и белые карлики. Для вырожденных ядер таких звезд существует верхний предел массы, в противном случае небесное тело становится физически неустойчивым и может наступить коллапс.

Объяснить столь высокую плотность, которую имеют белые карлики с точки зрения физических законов практически невозможно. Происходящие процессы стали понятны, только благодаря квантовой механике, которая позволила изучить состояние электронного газа звездного вещества. В отличие от обычной звезды, где для изучения состояния газа используется стандартная модель, в белых карликах ученые имеют дело с давлением релятивистского вырожденного электронного газа. Говоря понятным языком, наблюдается следующее. При огромном сжатии в 100 и более раз, звездное вещество становится похоже на один большой атом, в котором все атомные связи и цепочки сливаются воедино. В таком состоянии электроны образуют вырожденный электронный газ, новое квантовое образование которого может противостоять силам гравитации. Этот газ образует плотное ядро, лишенное оболочки.

При детальном изучении белых карликов с помощью радиотелескопов и рентгеновской оптики оказалось, что эти небесные объекты не такие простые и скучные, как может показаться на первый взгляд. Учитывая отсутствие внутри таких звезд термоядерных реакций, невольно возникает вопрос – откуда берется огромное давление, сумевшее уравновесить силы гравитации и силы внутреннего притяжения.

В результате исследований ученых физиков в области квантовой механики, была создана модель белого карлика. Под действием сил гравитации, звездное вещество сжимается до такой степени, что электронные оболочки атомов разрушаются, электроны начинают свое собственное хаотичное движение, переходя из одного состояния в другое. Ядра атомов в отсутствие электронов образуют систему, образуя между собой прочную и устойчивую связь. Электронов в звездном веществе настолько много, что образуется много состояний, соответственно скорость электронов сохраняется. Большая скорость элементарных частиц создает колоссальное внутренне давление электронного вырожденного газа, который в состоянии противостоять силам гравитации.

Когда стали известны белые карлики?

Несмотря на то, что первым белым карликом, открытым астрофизиками, считается Сириус В, имеются сторонники версии более раннего знакомства научного сообщества со звездными объектами этого класса. Еще в 1785 году астроном Гершель впервые включил в звездный каталог тройную звездную систему в созвездии Эридана, разделив все звезды по отдельности. Только спустя 125 лет астрономы выявили аномально низкую светимость 40 Эридана В при высокой цветовой температуре, что послужило поводом для выделения таких объектов в отдельный класс.

Объект обладал слабым блеском, соответствующим звездной величине +9,52m. Белый карлик обладал массой ½ солнечной и имел диаметр меньше земного. Эти параметры противоречили теории внутреннего строения звезд, где светимость, радиус и температура поверхности звезды являлись ключевыми параметрами определения класса звезды. Маленький диаметр, низкая светимость с точки зрения физических процессов не соответствовали высокой цветовой температуре. Такое несоответствие вызывало много вопросов.

Аналогичным образом выглядела ситуация с другим белым карликом — Сирусом В. Являясь спутником самой яркой звезды белый карлик имеет небольшие размеры и огромную плотность звездного вещества — 106 г/см3. Для сравнения, вещество этого небесного светила количеством со спичечный коробок весило бы на нашей планете более миллиона тонн. Температура этого карлика в 2,5 раза выше главной звезды системы Сириус.

Последние научные выводы

Небесные светила, с которыми мы имеем дело, представляют собой естественный природный полигон, благодаря которому человек может изучить строение звезд, этапы их эволюции. Если рождение звезд можно объяснить физическими законами, которые одинаково действуют в любой обстановке, то эволюция звезд представлена совершенно иными процессами. Научное объяснение многих из них переходит в категорию квантовой механики, науки об элементарных частицах.

Белые карлики выглядят в этом свете самыми загадочными объектами:

• Во-первых, очень любопытно выглядит процесс вырождения ядра звезды, в результате которого звездное вещество не разлетается в космосе, а наоборот, сжимается до невообразимых размеров;
• Во-вторых, при отсутствии термоядерных реакций, белые карлики остаются достаточно горячими космическими объектами;
• В-третьих, эти звезды, имея высокую цветовую температуру, обладают низкой светимостью.

На эти и многие другие вопросы учеными всех мастей, астрофизикам, физикам и ядерщикам еще предстоит дать ответы, которые позволят предугадать судьбу нашего родного светила. Солнце ожидает судьба белого карлика, однако остается под вопросом, сможет ли человек наблюдать Солнце в этой роли.

Если у вас возникли вопросы - оставляйте их в комментариях под статьей. Мы или наши посетители с радостью ответим на них

Расчеты показывают, что при взрыве сверхновой с M ~ 25M остается плотное нейтронное ядро (нейтронная звезда) с массой ~ 1.6M . В звездах с остаточной массой M > 1.4M , не достигших стадии сверхновой, давление вырожденного электронного газа также не в состоянии уравновесить гравитационные силы и звезда сжимается до состояния ядерной плотности. Механизм этого гравитационного коллапса тот же, что и при взрыве сверхновой. Давление и температура внутри звезды достигают таких значений, при которых электроны и протоны как бы “вдавливаются” друг в друга и в результате реакции

после выброса нейтрино образуются нейтроны, занимающие гораздо меньший фазовый объем, чем электроны. Возникает так называемая нейтронная звезда, плотность которой достигает 10 14 - 10 15 г/см 3 . Характерный размер нейтронной звезды 10 - 15 км. В некотором смысле нейтронная звезда представляет собой гигантское атомное ядро. Дальнейшему гравитационному сжатию препятствует давление ядерной материи, возникающее за счет взаимодействия нейтронов. Это также давление вырождения, как ранее в случае белого карлика, но - давление вырождения существенно более плотного нейтронного газа. Это давление в состоянии удерживать массы вплоть до 3.2M .
Нейтрино, образующиеся в момент коллапса, довольно быстро охлаждают нейтронную звезду. Согласно теоретическим оценкам температура ее падает с 10 11 до 10 9 K за время ~ 100 с. Дальше темп остывания несколько уменьшается. Однако он достаточно высок по астрономическим масштабам. Уменьшение температуры с 10 9 до 10 8 K происходит за 100 лет и до 10 6 K - за миллион лет. Обнаружить нейтронные звезды оптическими методами довольно сложно из-за малого размера и низкой температуры.
В 1967 г. в Кембриджском университете Хьюиш и Белл открыли космические источники периодического электромагнит-ного излучения - пульсары. Периоды повторения импульсов боль-шинства пульсаров лежат в интервале от 3.3·10 -2 до 4.3 с. Согласно современным представлениям, пульсары - это вращающиеся нейтронные звезды, имеющие массу 1 - 3M и диаметр 10 - 20 км. Только компактные объекты, имеющие свойства нейтронных звезд, могут сохранять свою форму, не разрушаясь при таких скоростях вращения. Сохранение углового момента и магнитного поля при образовании нейтронной звезды приводит к рождению быстро вращающихся пульсаров с сильным магнитным полем B ~ 10 12 Гс.
Считается, что нейтронная звезда имеет магнитное поле, ось которого не совпадает с осью вращения звезды. В этом случае излучение звезды (радиоволны и видимый свет) скользит по Земле как лучи маяка. Когда луч пересекает Землю регистрируется импульс. Само излучение нейтронной звезды возникает за счет того, что заряженные частицы с поверхности звезды двигаются вовне по силовым линиям магнитного поля, испуская электромагнитные волны. Этот механизма радиоизлучения пульсара, впервые предложенный Голдом, показан на рис. 39.

Если пучок излучения попадает на земного наблюдателя, то радиотелескоп фиксирует короткие импульсы радиоизлучения с периодом, равным периоду вращения нейтронной звезды. Форма импульса может быть очень сложной, что обусловлено геометрией магнитосферы нейтронной звезды и является характерной для каждого пульсара. Периоды вращения пульсаров строго постоянны и точности измерения этих периодов доходят до 14-значной цифры.
В настоящее время обнаружены пульсары, входящие в двойные системы. Если пульсар вращается по орбите вокруг второго компонента, то должны наблюдаться вариации периода пульсара вследствие эффекта Допплера. Когда пульсар приближается к наблюдателю, регистрируемый период радиоимпульсов из-за допплеровского эффекта уменьшается, а когда пульсар удаляется от нас, его период увеличивается. На основе этого явления и были обнаружены пульсары, входящие в состав двойных звезд. Для впервые обнаруженного пульсара PSR 1913 + 16, входящего в состав двойной системы, орбитальный период обращения составил 7 часов 45 мин. Собственный период обращения пульсара PSR 1913 + 16 равен 59 мс.
Излучение пульсара должно приводить к уменьшению скорости вращения нейтронной звезды. Такой эффект также был обнару-жен. Нейтронная звезда, входящая в состав двойной системы, может быть и источником интенсивного рентгеновского излучения.
Структура нейтронной звезды массой 1.4M и радиусом 16 км показана на рис. 40.

I - тонкий внешний слой из плотно упакованных атомов. В областях II и III ядра расположены в виде объемно-центрированной кубической решетки. Область IV состоит в основном из нейтронов. В области V вещество может состоять из пионов и гиперонов, образуя адронную сердцевину нейтронной звезды. Отдельные детали строения нейтронной звезды в настоящее время уточняются.
Образование нейтронных звезд не всегда является следствием вспышки сверхновой. Возможен и другой механизм образования нейтронных звезд в ходе эволюции белых карликов в тесных двойных звездных системах. Перетекание вещества звезды-компаньона на белый карлик постепенно увеличивает массу белого карлика и по достижении критической массы (предела Чандрасекара) белый карлик превращается в нейтронную звезду. В случае, когда перетекание вещества продолжается и после образования нейтронной звезды, её масса может существенно увеличиться и в результате гравитационного коллапса она может превратиться в черную дыру. Это соответствует так называемому “тихому” коллапсу.
Компактные двойные звезды могут проявляться и как источники рентгеновского излучения. Оно также возникает за счет аккреции вещества, падающего с “нормальной” звезды на более компактную. При аккреции вещества на нейтронную звезду с B > 10 10 Гс вещество падает в район магнитных полюсов. Рентгеновское излучение модулируется её вращением вокруг оси. Такие источники называют рентгеновскими пульсарами.
Существуют рентгеновские источники (называемые барстерами), в которых периодически с интервалом от нескольких часов до суток происходят всплески излучения. Характерное время нарастания всплеска - 1 сек. Длительность всплеска от 3 до 10 сек. Интенсивность в момент всплеска может на 2 - 3 порядка превосходить светимость в спокойном состоянии. В настоящее время известно несколько сотен таких источников. Считается, что всплески излучения происходят в результате термоядерных взрывов вещества, накопившегося на поверхности нейтронной звезды в результате аккреции.
Хорошо известно, что на малых расстояниях между нуклонами (< 0.3·10 -13 см) ядерные силы притяжения сменяются силами оттал-кивания, т. е. противодействие ядерного вещества на малых расстояниях сжимающей силе тяготения увеличивается. Если плотность вещества в центре нейтронной звезды превышает ядерную плотность ρ яд и достигает 10 15 г/см 3 , то в центре звезды наряду с нуклонами и электронами образуются также мезоны, гипероны и другие более массивные частицы. Исследования поведения вещества при плотностях, превышающих ядерную плотность, в настоящее время находятся в начальной стадии и имеется много нерешенных проблем. Расчеты показывают, что при плотностях вещества ρ > ρ яд возможны такие процессы, как появление пионного конденсата, переход нейтронизованного вещества в твердое кристаллическое состояние, образование гиперонной и кварк-глюонной плазмы. Возможно образование сверхтекучего и сверхпроводящего состояний нейтронного вещества.
В соответствии с современными представлениями о поведении вещества при плотностях в 10 2 - 10 3 раз, превышающих ядерную (а именно о таких плотностях идет речь, когда обсуждается внутреннее строение нейтронной звезды), внутри звезды образуются атомные ядра вблизи границы устойчивости. Более глубокое понимание может быть достигнуто в результате исследования состояния вещества в зависимости от плотности, температуры, устойчивости ядерной материи при экзотических отношениях числа протонов к числу нейтронов в ядре n p /n n , учете слабых процессов с участием нейтрино. В настоящее время практически единственной возможностью исследования вещества при плотностях больших ядерной являются ядерные реакции между тяжелыми ионами. Однако, экспериментальные данные по столкновению тяжелых ионов дают пока недостаточно информации, т. к. достижимые значения n p /n n как для ядра - мишени, так и для налетающего ускоренного ядра невелики (~ 1 - 0.7).
Точные измерения периодов радиопульсаров показали, что скорость вращения нейтронной звезды постепенно замедляется. Это связано с переходом кинетической энергии вращения звезды в энергию излучения пульсара и с эмиссией нейтрино. Небольшие скачкообразные изменения периодов радиопульсаров объясняются накоплением напряжений в поверхностном слое нейтронной звезды, сопровождающимся “растрескиванием” и “разломами”, что и приводит к изменению скорости вращения звезды. В наблюдаемых временных характеристиках радиопульсаров содержится информация о свойствах “коры” нейтронной звезды, физических условиях внутри неё и о сверхтекучести нейтронного вещества. В последнее время обнаружено значительное число ра-диопульсаров с периодами меньшими 10 мс. Это требует уточнения представлений о процессах, происходящих в нейтронных звездах.
Другой проблемой является исследование нейтринных процессов в нейтронных звездах. Эмиссия нейтрино является одним из механизмов потери энергии нейтронной звездой в течении 10 5 - 10 6 лет после её образования.

С массами порядка массы Солнца (М?) и радиусами, примерно в 100 раз меньшими, чем радиус Солнца. Средняя плотность вещества белых карликов 10 8 -10 9 кг/м 3 . Белые карлики составляют несколько процентов всех звёзд Галактики. Многие белые карлики входят в двойные звёздные системы. Первой звездой, отнесённой к белым карликам, был Сириус В (спутник Сириуса), открытый американским астрономом А. Кларком в 1862 году. В 1910-е годы белые карлики выделены в особый класс звёзд; их название связано с цветом первых представителей этого класса.

Имея массу звезды и размер небольшой планеты, белый карлик обладает колоссальным притяжением вблизи своей поверхности, которое стремится сжать звезду. Но она сохраняет устойчивое равновесие, поскольку гравитационным силам противостоит давление вырожденного газа электронов: при высокой плотности вещества, характерной для белых карликов, концентрация практически свободных электронов в нём столь велика, что, согласно принципу Паули, они обладают большим импульсом. Давление вырожденного газа практически не зависит от его температуры, поэтому при остывании белый карлик не сжимается.

Чем больше масса белого карлика, тем меньше его радиус. Теория указывает для белых карликов верхний предел массы около 1,4М? (так называемый Чандрасекара предел), превышение которого приводит к гравитационному коллапсу. Наличие такого предела обусловлено тем, что по мере роста плотности газа скорость электронов в нём приближается к скорости света и далее возрастать не может. В результате давление вырожденного газа уже не способно противостоять силе тяготения.

Белые карлики образуются в конце эволюции обычных звёзд с начальной массой менее 8М? после исчерпания ими запаса термоядерного горючего. В этот период звезда, пройдя через стадию красного гиганта и планетарной туманности, сбрасывает свои внешние слои и обнажает ядро, имеющее очень высокую температуру. Постепенно остывая, ядро звезды переходит в состояние белого карлика, продолжая ещё долго светить за счёт запасённой в недрах тепловой энергии. С возрастом светимость белого карлика падает. При возрасте около 1 миллиарда лет светимость белого карлика в тысячу раз ниже солнечной. Температуpa поверхности у изученных белых карликов лежит в диапазоне от 5·10 3 до 10 5 К.

У некоторых белых карликов обнаружена оптическая переменность с периодами от нескольких минут до получаса, объясняемая проявлением гравитационных нерадиальных колебаний звезды. Анализ этих колебаний методами астросейсмологии позволяет изучать внутреннее строение белых карликов. В спектрах около 3% белых карликов наблюдается сильная поляризация излучения или зеемановское расщепление спектральных линий, что указывает на существование у них магнитных полей индукцией 3·10 4 -10 9 Гс.

Если белый карлик входит в тесную двойную систему, то существенный вклад в его светимость может давать термоядерное горение водорода, перетекающего с соседней звезды. Это горение часто носит нестационарный характер, что проявляется в виде вспышек новых и новоподобных звёзд. В редких случаях накопление водорода на поверхности белого карлика приводит к термоядерному взрыву с полным разрушением звезды, наблюдаемому как вспышка сверхновой.

Лит.: Блинников С. И. Белые карлики. М., 1977; Шапиро С., Тьюколски С. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды: В 2 часть М., 1985.

Открытие В 1844г директор Кёнигсбергской обсерватории Фридрих Бессель обнаружил, что Сириус, ярчайшая звезда северного неба, периодически, хотя и весьма слабо, отклоняется от прямолинейной траектории движения по небесной сфере. Бессель пришёл к выводу, что у Сириуса должен быть невидимый «тёмный» спутник, причём период обращения обеих звёзд вокруг общего центра масс должен быть порядка 50 лет. Сообщение было встречено скептически, поскольку тёмный спутник оставался ненаблюдаемым, а его масса должна была быть достаточно велика — сравнимой с массой Сириуса.
В январе 1862г А.Г. Кларк, юстируя 18-ти дюймовый рефрактор, самый большой на то время телескоп в мире (Dearborn Telescope), поставленный семейной фирмой Кларков в Чикагскую обсерваторию, обнаружил в непосредственной близости от Сириуса тусклую звёздочку. Это был тёмный спутник Сириуса, Сириус B, предсказанный Бесселем. Температура поверхности Сириуса B составляет 25 000 К, что, с учётом его аномально низкой светимости, указывает на очень малый радиус и, соответственно, крайне высокую плотность — 10 6 г/см³ (плотность Сириуса ~0,25 г/см³, плотность Солнца ~1,4 г/см³).
В 1917г Адриан Ван Маанен открыл следующий белый карлик — звезду Ван Маанена в созвездии Рыб.

Парадокс плотности В начале XX века Герцшпрунгом и Расселом была открыта закономерность в отношении спектрального класса (температуры) и светимости звёзд — Диаграмма Герцшпрунга — Рассела (Г—Р диаграмма). Казалось, что всё разнообразие звёзд укладывается в две ветви Г—Р диаграммы — главную последовательность и ветвь красных гигантов. В ходе работ по накоплению статистики распределения звёзд по спектральному классу и светимости Рассел обратился в 1910г к профессору Э. Пикерингу. Дальнейшие события Рассел описывает так:

Удивление Рассела вполне понятно: 40 Эридана B относится к относительно близким звёздам, и по наблюдаемому параллаксу можно достаточно точно определить расстояние до неё и, соответственно, светимость. Светимость 40 Эридана B оказалась аномально низкой для её спектрального класса — белые карлики образовали новую область на Г—Р диаграмме. Такое сочетание светимости, массы и температуры было непонятно и не находило объяснения в рамках стандартной модели строения звёзд главной последовательности, разработанной в 1920-х годах.
Высокая плотность белых карликов нашла объяснение лишь в рамках квантовой механики после появления статистики Ферми-Дирака. В 1926г Фаулер в статье «Плотная материя» («Dense matter», Monthly Notices R. Astron. Soc. 87, 114—122) показал, что, в отличие от звёзд главной последовательности, для которых уравнение состояния основывается на модели идеального газа (стандартная модель Эддингтона), для белых карликов плотность и давление вещества определяются свойствами вырожденного электронного газа (Ферми-газа).
Следующим этапом в объяснении природы белых карликов стали работы Я. И. Френкеля и Чандрасекара. В 1928г Френкель указал, что для белых карликов должен существовать верхний предел массы, и в 1930г Чандрасекар в работе «Максимальная масса идеального белого карлика» («The maximum mass of ideal white dwarfs», Astroph. J. 74, 81—82) показал, что белые карлики с массой выше 1,4 солнечных неустойчивы (предел Чандрасекара) и должны коллапсировать.

Происхождение белых карликов
Решение Фаулера объяснило внутреннее строение белых карликов, но не прояснило механизм их происхождения. В объяснении генезиса белых карликов ключевую роль сыграли две идеи: мысль Э. Эпика, что красные гиганты образуются из звёзд главной последовательности в результате выгорания ядерного горючего и предположение В.Г. Фесенкова, сделанное вскоре после Второй мировой войны, что звёзды главной последовательности должны терять массу, и такая потеря массы должна оказывать существенное влияние на эволюцию звёзд. Эти предположения полностью подтвердились.
В процессе эволюции звёзд главной последовательности происходит «выгорание» водорода с образованием гелия (цикл Бете). Такое выгорание приводит к прекращению энерговыделения в центральных частях звезды, сжатию и, соответственно, к повышению температуры и плотности в её ядре, что ведет к условиям, в которых активируется новый источник термоядерной энергии: выгорание гелия при температурах порядка 10 8 K (тройная гелиевая реакция или тройной альфа-процесс), характерный для красных гигантов и сверхгигантов:
He 4 + He 4 = Be 8 - два ядра гелия (альфа-частицы) сливаются и образуется нестабильный изотоп бериллия;
Be 8 + He 4 = C 12 + 7,3 МэВ - большая часть Be 8 снова распадается на две альфа-частицы, но при столкновении Be 8 с высокоэнергетической альфа-частицей может образоваться стабильное ядро углерода C 12 .
Следует, однако, отметить, что тройная гелиевая реакция характеризуется значительно меньшим энерговыделением, чем цикл Бете: в пересчёте на единицу массы энерговыделение при «горении» гелия более чем в 10 раз ниже, чем при «горении» водорода . По мере выгорания гелия и исчерпания источника энергии в ядре возможны и более сложные реакции нуклеосинтеза, однако, во-первых, для таких реакций требуются все более высокие температуры и, во-вторых, энерговыделение на единицу массы в таких реакциях падает по мере роста массовых чисел ядер, вступающих в реакцию.
Дополнительным фактором, по видимому влияющим на эволюцию ядер красных гигантов, является сочетание высокой температурной чувствительности тройной гелиевой реакции и реакций синтеза более тяжёлых ядер с механизмом нейтринного охлаждения : при высоких температурах и давлениях возможно рассеяние фотонов на электронах с образованием нейтрино-антинейтринных пар, которые свободно уносят энергию из ядра: звезда для них прозрачна. Скорость такого объёмного нейтринного охлаждения, в отличие от классического поверхностного фотонного охлаждения, не лимитирована процессами передачи энергии из недр звезды к её фотосфере. В результате реакции нуклеосинтеза в ядре звезды достигается новое равновесие, характеризующееся одинаковой температурой ядра: образуется изотермическое ядро .
В случае красных гигантов с относительно небольшой массой (порядка солнечной) изотермические ядра состоят, в основном, из гелия, в случае более массивных звёзд — из углерода и более тяжёлых элементов. Однако, в любом случае плотность такого изотермического ядра настолько высока, что расстояния между электронами образующей ядро плазмы становятся соизмеримыми с их длиной волны Де Бройля λ = h / m v , то есть выполняются условия вырождения электронного газа. Расчёты показывают, что плотность изотермических ядер соответствует плотности белых карликов, т. е. ядрами красных гигантов являются белые карлики .

Потеря массы красными гигантами
Ядерные реакции в красных гигантах происходят не только в ядре: по мере выгорания водорода в ядре, нуклеосинтез гелия распространяется на ещё богатые водородом области звезды, образуя сферический слой на границе бедных и богатых водородом областей. Аналогичная ситуация возникает и с тройной гелиевой реакцией: по мере выгорания гелия в ядре она также сосредотачивается в сферическом слое на границе между бедными и богатыми гелием областями. Светимость звёзд с такими «двухслойными» областями нуклеосинтеза значительно возрастает, достигая порядка нескольких тысяч светимостей Солнца, звезда при этом «раздувается», увеличивая свой диаметр до размеров земной орбиты. Зона нуклеосинтеза гелия поднимается к поверхности звезды: доля массы внутри этой зоны составляет ~70 % массы звезды. «Раздувание» сопровождается достаточно интенсивным истечением вещества с поверхности звезды, такие объекты наблюдаются как протопланетарные туманности, например Nebula HD44179 (рисунок ).
Такие звезды явно являются нестабильными и в 1956г И.С. Шкловский предложил механизм образования планетарных туманностей через сброс оболочек красных гигантов, при этом обнажение изотермических вырожденных ядер таких звёзд приводит к рождению белых карликов (данный сценарий конца эволюции красных гигантов является общепринятым и подкреплён многочисленными наблюдательными данными). Точные механизмы потери массы и дальнейшего сброса оболочки для таких звёзд пока до конца неясен, но можно предположить следующие факторы, могущие внести свой вклад в потерю оболочки:

• В протяжённых звёздных оболочках могут развиваться неустойчивости, приводящие к сильным колебательным процессам, сопровождающимися изменением теплового режима звезды. На рисунке чётко заметны волны плотности выброшенной звездой материи, которые могут быть следствиями таких колебаний.
• Вследствие ионизации водорода в областях, лежащих ниже фотосферы может развиться сильная конвективная неустойчивость. Аналогичную природу имеет солнечная активность, в случае же красных гигантов мощность конвективных потоков должна значительно превосходить солнечную.
• Из-за крайне высокой светимости существенным становится световое давление потока излучения звезды на её внешние слои, что, по расчётным данным, может привести к потере оболочки за несколько тысяч лет.

Так или иначе, но достаточно длительный период относительно спокойного истечение вещества с поверхности красных гигантов заканчивается сбросом его оболочки и обнажением его ядра. Такая сброшенная оболочка наблюдается как планетарная туманность. Скорости расширения протопланетарных туманностей составляют десятки км/с, т. е. близки к значению параболических скоростей на поверхности красных гигантов, что служит дополнительным подтверждением их образования сбросом «излишка массы» красных гигантов.

Особенности спектров
Спектры белых карликов сильно отличаются от спектров звёзд главной последовательности и гигантов. Главная их особенность — небольшое число сильно уширенных линий поглощения, а некоторые белые карлики (спектральный класс DC) вообще не содержат заметных линий поглощения. Малое число линий поглощения в спектрах звёзд этого класса объясняется очень сильным уширением линий: только самые сильные линии поглощения, уширяясь, имеют достаточную глубину, чтобы остаться заметными, а слабые, из-за малой глубины, практически сливаются с непрерывным спектром.
Особенности спектров белых карликов объясняются несколькими факторами. Во-первых, из-за высокой плотности белых карликов ускорение свободного падения на их поверхности составляет ~10 8 см/с² (или ~1000 Км/с²), что, в свою очередь, приводит к малым протяжённостям их фотосфер, огромным плотностям и давлениям в них и уширению линий поглощения. Другим следствием сильного гравитационного поля на поверхности является гравитационное красное смещение линий в их спектрах, эквивалентное скоростям в несколько десятков км/с. Во-вторых, у некоторых белых карликов, обладающих сильными магнитными полями, наблюдаются сильная поляризация излучения и расщепление спектральных линий вследствие эффекта Зеемана.

Рентгеновское излучение белых карликов
Температура поверхности молодых белых карликов — изотропных ядер звёзд после сброса оболочек, очень высока — более 2·10 5 K, однако достаточно быстро падает за счёт нейтринного охлаждения и излучения с поверхности. Такие очень молодые белые карлики наблюдаются в рентгеновском диапазоне. Температура поверхности наиболее горячих белых карликов — 7·10 4 K, наиболее холодных — ~5·10³ K.
Особенностью излучения белых карликов в рентгеновском диапазоне является тот факт, что основным источником рентгеновского излучения для них является фотосфера, что резко отличает их от «нормальных» звёзд: у последних в рентгене излучает корона, разогретая до нескольких миллионов кельвинов, а температура фотосферы слишком низка для испускания рентгеновского излучения.
В отсутствие аккреции источником светимости белых карликов является запас тепловой энергии ионов в их недрах, поэтому их светимость зависит от возраста. Количественную теорию остывания белых карликов построил в конце 1940-х гг С.А. Каплан.

Аккреция на белые карлики в двойных системах

• Нестационарная аккреция на белые карлики в случае, если компаньоном является массивный красный карлик, приводит к возникновению карликовых новых (звёзд типа U Gem (UG)) и новоподобных катастрофических переменных звёзд.
• Аккреция на белые карлики, обладающие сильным магнитным полем, направляется в район магнитных полюсов белого карлика, и циклотронный механизм излучения аккрецирующей плазмы в околополярных областях поля вызывает сильную поляризацию излучения в видимой области (поляры и промежуточные поляры).
• Аккреция на белые карлики богатого водородом вещества приводит к его накоплению на поверхности (состоящей преимущественно из гелия) и разогреву до температур реакции синтеза гелия, что, в случае развития тепловой неустойчивости, приводит к взрыву, наблюдаемому как вспышка новой звезды.

Звезды: их рождение, жизнь и смерть [Издание третье, переработанное] Шкловский Иосиф Самуилович

Глава 10 Как устроены белые карлики?

Глава 10 Как устроены белые карлики?

В § 1, когда мы обсуждали физические свойства различных звезд, нанесенных на диаграмму Герцшпрунга - Рессела, было уже обращено внимание на так называемые «белые карлики». Типичным представителем этого класса звезд является знаменитый спутник Сириуса, так называемый «Сириус В». Тогда же подчеркивалось, что эти странные звезды - отнюдь не редкая категория каких-то патологических «уродцев» в нашей Галактике. Наоборот, это весьма многочисленная группа звезд. Их в Галактике должно быть по крайней мере несколько миллиардов, а может быть, и все десять миллиардов, т. е. до 10% всех звезд нашей гигантской звездной системы. Следовательно, белые карлики должны были образоваться в результате какого-то закономерного процесса, который имел место у заметной части звезд. А отсюда следует, что наше понимание мира звезд будет весьма далеким от полноты, если мы не поймем природу белых карликов и не выясним вопроса об их происхождении. Впрочем, в этом параграфе мы не будем обсуждать вопросов, связанных с проблемой образования белых карликов,- это будет сделано в § 13. Наша задача пока что - попытаться понять природу этих удивительных объектов. Основные особенности белых карликов таковы:

a. Масса не слишком отличается от массы Солнца при радиусе, в сотню раз меньшем, чем у Солнца. Размеры белых карликов одного порядка с размерами земного шара.

b. Отсюда следует огромная средняя плотность вещества, доходящая до 10 6 -10 7 г/см 3 (т. е. до десятка тонн, «запрессованных» в кубическом сантиметре!).

c. Светимость белых карликов очень мала: в сотни и тысячи раз меньше солнечной.

При первой же попытке проанализировать условия в недрах белых карликов мы сразу же сталкиваемся с очень большой трудностью. В § 6 была установлена связь между массой звезды, ее радиусом и центральной температурой (см. формулу (6.2)). Так как последняя должна быть обратно пропорциональна радиусу звезды, то центральные температуры белых карликов, казалось бы, должны достигать огромных значений порядка многих сотен миллионов кельвинов. При таких чудовищных температурах там должно было выделяться непомерно большое количество ядерной энергии. Даже если предположить, что весь водород там «выгорел», тройная гелиевая реакция должна быть весьма эффективной. Выделяющаяся при ядерных реакциях энергия обязана «просачиваться» на поверхность и уходить в межзвездное пространство в форме излучения, которое должно было быть исключительно мощным. А между тем светимость белых карликов совершенно ничтожна, на несколько порядков меньше, чем у «обычных» звезд той же массы. В чем тут дело?

Попытаемся разобраться в этом парадоксе.

Прежде всего столь сильное расхождение между ожидаемой и наблюдаемой светимостью означает, что формула (6.2) § 6 попросту неприменима к белым карликам. Вспомним теперь, какие основные допущения были сделаны при выводе этой формулы. Прежде всего предполагалось, что звезда находится в состоянии равновесия под действием двух сил: гравитации и газового давления. Не приходится сомневаться, что белые карлики находятся в состоянии гидростатического равновесия, которое мы подробно обсуждали в § 6. В противном случае за короткое время они перестали бы существовать: рассеялись в межзвездном пространстве, если давление превышало бы гравитацию, либо сжались «в точку», если гравитация не была бы скомпенсирована давлением газа. Не приходится также сомневаться в универсальности закона всемирного тяготения: сила гравитации действует повсеместно и она не зависит ни от каких других свойств вещества, кроме его количества. Тогда остается только одна возможность: усомниться в зависимости газового давления от температуры, которую мы получили с помощью хорошо известного закона Клапейрона.

Этот закон справедлив для идеального газа. В § 6 мы убедились, что вещество недр обычных звезд с достаточной точностью можно считать идеальным газом. Следовательно, логический вывод состоит в том, что очень плотное вещество недр белых карликов уже не является идеальным газом .

Правда, резонно вообще усомниться, является ли это вещество газом? Может быть, это жидкость или твердое тело? Легко убедиться, что это не так. Ведь в жидкостях и твердых телах плотно упакованы атомы , которые соприкасаются своими электронными оболочками, имеющими не такие уж маленькие размеры: порядка 10 -8 см. Ближе чем на такое расстояние атомные ядра, в которых сосредоточена практически вся масса атомов, «придвинуться» друг к другу не могут. Отсюда непосредственно следует, что средняя плотность твердого или жидкого вещества не может значительно превосходить

20 г/см 3 . Тот факт, что средняя плотность вещества в белых карликах может быть в десятки тысяч раз больше, означает, что ядра там находятся друг от друга на расстояниях, значительно меньших, чем 10 -8 см. Отсюда следует, что электронные оболочки атомов как бы «раздавлены» и ядра отделены от электронов. В этом смысле мы можем говорить о веществе недр белых карликов как об очень плотной плазме. Но плазма - это прежде всего газ, т. е. такое состояние вещества, когда расстояние между образующими его частицами значительно превышает размеры последних. В нашем случае расстояние между ядрами не меньше чем

10 -10 см, в то время как размеры ядер ничтожно малы - порядка 10 -12 см.

Итак, вещество недр белых карликов - это очень плотный ионизованный газ. Однако из-за огромной плотности его физические свойства резко отличаются от свойств идеального газа. Не следует путать это отличие свойств со свойствами реальных газов , о которых достаточно много говорится в курсе физики.

Специфические свойства ионизованного газа при сверхвысоких плотностях определяются вырождением . Это явление находит себе объяснение только в рамках квантовой механики . Классической физике понятие «вырождение» чуждо. Что же это такое? Чтобы ответить на этот вопрос, нам придется сначала немного остановиться на особенностях движения электронов в атоме, описываемых законами квантовой механики. Состояние каждого электрона в атомной системе определяется заданием квантовых чисел. Эти числа суть главное квантовое число n , определяющее энергию электрона в атоме, квантовое число l , дающее значение орбитального вращательного момента электрона, квантовое число m , дающее значение проекции этого момента на физически выделенное направление (например, направление магнитного поля), и, наконец, квантовое число s , дающее значение собственного вращательного момента электрона (спин). Фундаментальным законом квантовой механики является принцип Паули , запрещающий для любой квантовой системы (например, сложного атома) двум каким-либо электронам иметь все квантовые числа одинаковыми. Поясним этот принцип на простой полуклассической боровской модели атома. Совокупность трех квантовых чисел (кроме спина) определяет орбиту электрона в атоме. Принцип Паули, применительно к этой модели атома, запрещает находиться на одной и той же квантовой орбите более чем двум электронам. Если на такой орбите находятся два электрона, то у них должны быть противоположно ориентированные спины. Это означает, что хотя три квантовых числа у таких электронов могут совпадать, квантовые числа, характеризующие спины электронов, должны быть различны.

Принцип Паули имеет огромное значение для всей атомной физики. В частности, только на основе этого принципа можно понять все особенности периодической системы элементов Менделеева. Принцип Паули имеет универсальное значение и применим ко всем квантовым системам, состоящим из большого числа тождественных частиц. Примером такой системы, в частности, являются обыкновенные металлы при комнатных температурах. Как известно, в металлах внешние электроны не связаны с «собственными» ядрами, а как бы «обобществлены». Они движутся в сложном электрическом поле ионной решетки металла. В грубом, полуклассическом приближении можно представить, что электроны движутся по некоторым, правда, весьма сложным траекториям, И конечно, для таких траекторий тоже должен выполняться принцип Паули. Это означает, что по каждой из упомянутых выше электронных траекторий может двигаться не больше двух электронов, которые должны отличаться своими спинами. Необходимо подчеркнуть, что согласно квантовомеханическим законам число таких возможных траекторий хотя и очень велико, но конечно. Следовательно, далеко не все геометрически возможные орбиты реализуются.

На самом деле, конечно, наше рассуждение является весьма упрощенным. Мы говорили выше о «траекториях» для наглядности. Вместо классической картины движения по траектории квантовая механика говорит только о состоянии электрона, описываемого несколькими совершенно определенными («квантовыми») параметрами. В каждом из возможных состояний электрон имеет некоторую определенную энергию. В рамках нашей модели движения по траекториям принцип Паули можно сформулировать еще так: по одной и той же «дозволенной» траектории могут двигаться с одинаковыми скоростями (т. е. иметь одинаковую энергию) не больше двух электронов.

Применительно к сложным, многоэлектронным атомам принцип Паули позволяет понять, почему у них электроны не «ссыпались» на самые «глубокие» орбиты, энергия которых минимальна. Другими словами, он дает ключ к пониманию строения атома. Точно так же обстоит дело и в случае электронов в металле, и в случае вещества недр белых карликов. Если бы одно и то же количество электронов и атомных ядер заполняло достаточно большой объем, то «для всех хватило бы места». Но представим себе теперь, что этот объем ограничен . Тогда только небольшая часть электронов заняла бы все возможные для их движения траектории, число которых по необходимости ограничено. Остальные электроны должны были бы двигаться по тем же самым траекториям, которые уже «заняты». Но в силу принципа Паули они будут двигаться по этим траекториям с большими скоростями и, следовательно, обладать большей энергией. Дело обстоит совершенно так же, как в многоэлектронном атоме, где из-за того же принципа «избыточные» электроны обязаны двигаться по орбитам с большей энергией.

В куске металла или в каком-нибудь объеме внутри белого карлика число электронов больше числа дозволенных траекторий движения. Иное дело в обычном газе, в частности, в недрах звезд главной последовательности. Там число электронов всегда меньше числа дозволенных траекторий. Поэтому электроны могут двигаться по разным траекториям с различными скоростями, как бы «не мешая» друг другу. Принцип Паули в этом случае не отражается на их движении. В таком газе устанавливается максвеллово распределение скоростей и выполняются хорошо известные из школьной физики законы газового состояния вещества, в частности, закон Клапейрона. Если «обычный» газ сильно сжать, то число возможных траекторий для электронов станет значительно меньше и, наконец, наступит такое состояние, когда на каждую траекторию придется больше двух электронов. В силу принципа Паули эти электроны обязаны иметь различные скорости, превышающие некоторое критическое значение. Если теперь сильно охладить этот сжатый газ, то скорости электронов отнюдь не уменьшатся. В противном случае, как легко понять, принцип Паули перестал бы выполняться. Даже вблизи абсолютного нуля скорости электронов в таком газе оставались бы большими. Газ, обладающий такими необычайными свойствами, называется вырожденным . Поведение такого газа целиком объясняется тем, что его частицы (в нашем случае - электроны) занимают все возможные траектории и движутся по ним «по необходимости» с весьма большими скоростями. В противоположность вырожденному газу скорости движения частиц в «обычном» газе при уменьшении его температуры становятся очень маленькими. В соответствии с этим уменьшается и его давление. Как же обстоит дело с давлением вырожденного газа? Для этого вспомним, что мы называем давлением газа. Это импульс, который частицы газа передают за одну секунду времени при столкновениях некоторой «стенке», ограничивающей его объем. Отсюда ясно, что давление вырожденного газа должно быть очень велико, так как скорости образующих его частиц велики. Даже при очень низких температурах давление вырожденного газа должно оставаться большим, так как скорости его частиц, в отличие от обычного газа, почти не уменьшаются с уменьшением температуры. Следует ожидать, что давление вырожденного газа мало зависит от его температуры, так как скорость движения образующих его частиц определяется прежде всего принципом Паули.

Наряду с электронами в недрах белых карликов должны быть «оголенные» ядра, а также сохранившие «внутренние» электронные оболочки сильно ионизованные атомы. Оказывается, что для них количество «дозволенных» траекторий всегда больше числа частиц. Поэтому они образуют не вырожденный, а «нормальный» газ. Скорости их определяются температурой вещества белых карликов и всегда много меньше, чем скорости электронов, обусловленных принципом Паули. Поэтому в недрах белых карликов давление обусловлено только вырожденным электронным газом. Отсюда следует, что равновесие белых карликов почти не зависит от их температуры.

Как показывают квантовомеханические расчеты, давление вырожденного электронного газа, выраженное в атмосферах, определяется формулой

где постоянная K = 3

10 6 , а плотность

выражена, как обычно, в граммах на кубический сантиметр. Формула (10.1) заменяет для вырожденного газа уравнение Клапейрона и является его «уравнением состояния». Характерной особенностью этого уравнения является то, что температура в него не входит. Кроме того, в отличие от уравнения Клапейрона, где давление пропорционально первой степени плотности, здесь зависимость давления от плотности более сильная. Это нетрудно понять. Ведь давление пропорционально концентрации частиц и их скорости. Концентрация частиц, естественно, пропорциональна плотности, а скорость частиц вырожденного газа растет с ростом плотности, так как при этом, согласно принципу Паули, растет количество «избыточных» частиц, вынужденных двигаться с большими скоростями.

Условием применимости формулы (10.1) является малость тепловых скоростей электронов по сравнению со скоростями, обусловленными «вырождением». При очень высоких температурах формула (10.1) должна переходить в формулу Клапейрона (6.2). Если давление, полученное для газа с плотностью

по формуле (10.1), больше , чем по формуле (6.2), значит, газ вырожден. Отсюда получается «условие вырождения»

Средняя молекулярная масса. Чему же равно

в недрах белых карликов? Прежде всего водорода там практически не должно быть: при таких огромных плотностях и достаточно высоких температурах он давно уже «сгорел» при ядерных реакциях. Основным элементом в недрах белых карликов должен быть гелий. Так как его атомная масса равна 4 и он при ионизации дает два электрона (при этом надо учитывать еще, что частицами, производящими давление, там являются только электроны), то средняя молекулярная масса должна быть очень близка к 2. Численно условие вырождения (10.2) записывается так:

Если, например, температура T = 300 К (комнатная температура), то

10 -4 г/см 3 . Это очень низкая плотность, из которой сразу же следует, что электроны в металлах должны быть вырождены (на самом деле в этом случае постоянные K и

имеют другое значение, но суть дела при этом не меняется). Если температура T близка к температуре звездных недр, т. е. около 10 миллионов кельвинов, то > 1000 г/см 3 . Отсюда сразу же следуют два вывода:

a. В недрах обычных звезд, где плотность хотя и высока, но заведомо ниже 1000 г/см 3 , газ не вырожден. Это обосновывает применимость обычных законов газового состояния, которыми мы широко пользовались в § 6.

b. У белых карликов средние, а тем более центральные плотности заведомо больше 1000 г/см 3 . Поэтому обычные законы газового состояния для них неприменимы. Для понимания белых карликов необходимо знать свойства вырожденного газа, описываемые уравнением его состояния (10.1). Из этого уравнения прежде всего следует, что структура белых карликов практически не зависит от их температуры. Так как, с другой стороны, светимость этих объектов определяется, их температурой (например, скорость термоядерных реакций зависит от температуры), то мы можем сделать вывод, что структура белых карликов не зависит и от светимости. В принципе, белый карлик может существовать (т. е. находиться в равновесной конфигурации) и при температуре, близкой к абсолютному нулю. Мы приходим, таким образом, к выводу, что для белых карликов, в отличие от «обычных» звезд, не существует зависимость «масса - светимость».

Для этих необычных звезд, однако, существует специфическая зависимость «масса - радиус». Подобно тому как сделанные из одного какого-либо металла шары равной массы должны иметь равные диаметры, размеры белых карликов с одинаковой массой также должны быть одинаковы. Это утверждение, очевидно, несправедливо для других звезд: звезды-гиганты и звезды главной последовательности могут иметь одинаковые массы, но существенно разные диаметры. Такое отличие белых карликов от остальных звезд объясняется тем, что температура почти не играет никакой роли в их гидростатическом равновесии, которое и определяет структуру.

Коль скоро это так, должно быть некоторое универсальное соотношение, связывающее массы белых карликов и их радиусы. В нашу задачу не входит вывод этой важной зависимости, который далеко не является элементарным. Сама зависимость (в логарифмическом масштабе) представлена на рис. 10.1. На этом рисунке кружки и квадратики отмечают положение некоторых белых карликов с известными массами и радиусами. Приведенная на этом рисунке зависимость массы и радиуса для белых карликов имеет две любопытные особенности. Во-первых, из нее следует, что чем больше масса белого карлика, тем меньше его радиус. В этом отношении белые карлики ведут себя иначе, чем шары, выполненные из одного блока металла... Во-вторых, у белых карликов существует предельное допустимое значение массы[ 27 ]. Теория предсказывает, что в природе не могут существовать белые карлики, масса которых превышала бы 1,43 массы Солнца[ 28 ]. Если масса белого карлика приближается к этому критическому значению со стороны меньших масс, то его радиус будет стремиться к нулю. Практически это означает, что начиная с некоторой массы давление вырожденного газа уже не может уравновесить силу гравитации и звезда катастрофически сожмется.

Этот результат имеет исключительно большое значение для всей проблемы звездной эволюции. Поэтому стоит остановиться на нем несколько подробнее. По мере увеличения массы белого карлика его центральная плотность будет все более и более расти. Вырождение электронного газа будет становиться все сильнее. Это значит, что на одну «дозволенную» траекторию будет приходиться все большее число частиц. Им будет очень «тесно» и они будут (дабы не нарушать принцип Паули!) двигаться все с большими и большими скоростями. Эти скорости станут довольно близкими к скорости света. Возникнет новое состояние вещества, которое называется «релятивистским вырождением». Уравнение состояния такого газа изменится - оно уже не будет больше описываться формулой (10.1). Вместо (10.1) будет иметь место соотношение

Для оценки создавшейся ситуации положим, как это делалось в § 6,

Между тем сила гравитации равна

Допустим теперь, что масса меньше критической. Тогда сила, обусловленная давлением, будет больше гравитационной, следовательно, звезда начнет расширяться. В процессе расширения релятивистское вырождение сменится обычным «нерелятивистским» вырождением. В этом случае из уравнения состояния P

5/ 3 следует, что P/R M 5/ 3 /R 6 , т. е. зависимость силы, противодействующей гравитации, от R будет более сильной. Поэтому при некотором значении радиуса расширение звезды прекратится.

Этот качественный анализ иллюстрирует, с одной стороны, необходимость существования зависимости масса - радиус для белых карликов и ее характер (т. е. то, что радиус тем меньше, чем больше масса), а, с другой стороны, обосновывает существование предельной массы, что является следствием с неизбежностью наступающего релятивистского вырождения. До каких пор могут сжиматься звезды с массой, большей, чем 1,2 солнечной массы? Эта увлекательная, ставшая в последние годы весьма актуальной, проблема будет обсуждаться в § 24.

Вещество недр белых карликов отличается высокой прозрачностью и теплопроводностью. Хорошая прозрачность этого вещества опять-таки объясняется принципом Паули. Ведь поглощение света в веществе связано с изменением состояния электронов, обусловленном их переходами с одной орбиты на другую. Но если подавляющее большинство «орбит» (или «траекторий») в вырожденном газе «занято», то такие переходы весьма затруднены. Только очень немногие, особенно быстрые электроны в плазме белого карлика могут поглощать кванты излучения. Теплопроводность вырожденного газа велика - тому примером служат обыкновенные металлы. По причине очень высоких прозрачности и теплопроводности в веществе белого карлика не могут возникать большие перепады температуры. Почти весь перепад температуры, если двигаться от поверхности белого карлика к его центру, происходит в очень тонком, наружном слое вещества, который находится в невырожденном состоянии. В этом слое, толщина которого порядка 1% от радиуса, температура возрастает от нескольких тысяч кельвинов на поверхности примерно до десяти миллионов кельвинов, а затем вплоть до центра звезды почти не меняется.

Белые карлики хотя и слабо, но все-таки излучают. Что является источником энергии этого излучения? Как уже подчеркивалось выше, водорода, основного ядерного горючего, в недрах белых карликов практически нет. Он почти весь выгорел на стадиях эволюции звезды, предшествовавших стадии белого карлика. Но, с другой стороны, спектроскопические наблюдения с очевидностью указывают на то, что в самых наружных слоях белых карликов водород имеется. Он либо не успел выгореть, либо (что более вероятно) попал туда из межзвездной среды. Не исключено, что источником энергии белых карликов могут быть водородные ядерные реакции, происходящие в очень тонком сферическом слое на границе плотного вырожденного вещества их недр и атмосферы. Кроме того, белые карлики могут поддерживать довольно высокую температуру своей поверхности путем обычной теплопроводности. Это означает, что не имеющие источников энергии белые карлики остывают, излучая за счет запасов своего тепла. А эти запасы весьма солидны. Так как движения электронов в веществе белых карликов обусловлены явлением вырождения, запас тепла в их недрах содержится в ядрах и ионизованных атомах. Полагая, что вещество белых карликов состоит в основном из гелия (атомный вес равен 4), легко найти количество тепловой энергии, содержащейся в белом карлике:

где m H - масса атома водорода, k - постоянная Больцмана. Время охлаждения белого карлика можно оценить, поделив E T на его светимость L . Оно оказывается порядка нескольких сотен миллионов лет.

На рис. 10.2 для ряда белых карликов приведена эмпирическая зависимость светимости от поверхностной температуры. Прямые линии суть геометрические места постоянных радиусов. Последние выражены в долях солнечного радиуса. Похоже на то, что эмпирические точки хорошо укладываются вдоль этих прямых. Это означает, что наблюдаемые белые карлики находятся на разных стадиях остывания.

В последние годы для десятка белых карликов было обнаружено сильное расщепление спектральных линий поглощения, обусловленное эффектом Зеемана. Из величины расщепления следует, что напряженность магнитного поля на поверхности этих звезд достигает огромного значения порядка десяти миллионов эрстед (Э). Столь большое значение магнитного поля, по-видимому, объясняется условиями образования белых карликов. Например, если предположить, что без существенной потери массы звезда сжимается, можно ожидать, что магнитный поток (т. е. произведение площади поверхности звезды на напряженность магнитного поля) сохраняет свое значение. Отсюда следует, что напряженность магнитного поля по мере сжатия звезды будет расти обратно пропорционально квадрату ее радиуса. Следовательно, она может вырасти в сотни тысяч раз. Этот механизм увеличения магнитного поля особенно важен для нейтронных звезд, о чем будет идти речь в § 22[ 29 ]. Интересно отметить, что большинство белых карликов не имеет поля более сильного, чем несколько тысяч эрстед. Таким образом, «намагниченные» белые карлики образуют особую группу среди звезд этого типа.«Черные» и «белые дыры» вселенной В марте 1974 года в Государственном астрономическом институте имени П. Н. Лебедева АН СССР появилось у входа любопытное объявление. На объединенном семинаре должен был читаться доклад под названием «Взрываются ли „белые дыры“?». Научный