Örneğin, hareketsiz haldeyken hareket eden bir araba, hızını artırdıkça hızlanan bir hızla hareket eder. Başlangıç ​​noktasında, araç hızı sıfırdır. Hareket etmeye başladıktan sonra araba belli bir hıza çıkar. Fren yapmak gerekirse, araba anında değil, bir süre durabilecektir. Yani, arabanın hızı sıfır olma eğiliminde olacaktır - araba tamamen durana kadar yavaş hareket etmeye başlayacaktır. Ancak fiziğin "yavaşlama" terimi yoktur. Vücut hareket eder, hızını düşürürse bu işleme de denir. hızlanma, ancak "-" işaretiyle.

Ortalama hızlanma hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman aralığına oranı olarak adlandırılır. Aşağıdaki formülü kullanarak ortalama ivmeyi hesaplayın:

nerede . Hızlanma vektörünün yönü, hız değişiminin yönü ile aynıdır Δ = - 0

burada 0 başlangıç ​​hızıdır. Bir anda 1(aşağıdaki şekle bakın) gövde 0'da. Bir anda 2 vücudun hızı var. Vektörlerin çıkarma kuralına dayanarak, Δ = - 0 hızındaki değişim vektörünü belirleriz. Buradan ivmeyi hesaplıyoruz:

.

Sİ ivme birimi 1 metre bölü saniye (veya metre bölü saniyenin karesi) olarak adlandırılır:

.

Saniyede bir metre kare, 1 s içinde bu noktanın hızının 1 m / s arttığı doğrusal olarak hareket eden bir noktanın ivmesidir. Başka bir deyişle, ivme, cismin 1 s'deki hızındaki değişim oranını belirler. Örneğin ivme 5 m/s 2 ise cismin hızının her saniyede 5 m/s arttığı anlamına gelir.

Bir cismin ani hızlanması (maddi nokta) zamanın belirli bir anında, zaman aralığı 0'a yaklaştığında ortalama ivmenin eğilim gösterdiği sınıra eşit olan fiziksel bir niceliktir. Başka bir deyişle, bu, vücudun çok küçük bir zaman diliminde geliştirdiği ivmedir:

.

Hızlanma, hızın değiştiği son derece küçük zaman aralıklarında hızdaki Δ değişim ile aynı yöne sahiptir. İvme vektörü, belirli bir referans çerçevesinde ilgili koordinat eksenleri üzerindeki projeksiyonlar kullanılarak ayarlanabilir (projeksiyonlar a X, a Y, a Z).

Hızlandırılmış doğrusal hareketle, vücudun hızı büyüklük olarak artar, yani. v 2> v 1 ve ivme vektörü, hız vektörü 2 ile aynı yöne sahiptir.

Cismin hızı mutlak değerde azalırsa (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем yavaşlamak(hızlanma negatiftir ve< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Eğri bir yörünge boyunca hareket varsa, hızın modülü ve yönü değişir. Bu, ivme vektörünün 2 bileşen şeklinde temsil edildiği anlamına gelir.

Teğetsel (teğetsel) ivme hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet olarak yönlendirilen ivme vektörünün bileşeni olarak adlandırılır. Teğetsel ivme, eğrisel bir hareket yaparken hız modülündeki değişimin derecesini tanımlar.

Sahip olmak teğetsel ivme vektörüτ (yukarıdaki şekle bakın) yön, doğrusal hız ile aynı veya bunun tersidir. Şunlar. teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet daire ile aynı eksendedir.

Translasyonel ve rotasyonel hareketler

çeviri rijit bir cismin hareketine, bu cisme çizilen herhangi bir düz çizginin başlangıç ​​yönüne paralel kalacak şekilde hareket ettiği denir.

Öteleme hareketi doğrusal hareketle karıştırılmamalıdır. Cismin öteleme hareketiyle, noktalarının yörüngeleri herhangi bir eğri çizgi olabilir.

Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi, cisme ait (veya her zaman onunla ilişkili) herhangi iki noktanın hareket boyunca hareketsiz kaldığı bir harekettir.

Hız- bu, kat edilen yolun, bu yolun katedildiği zamana oranıdır.
hız aynı ilk hız ve ivme çarpı zamanın toplamıdır.
Hız- açısal hız ile dairenin yarıçapının çarpımı.

v = S / t
v = v 0 + bir * t
v = ωR

Düzgün hızlandırılmış hareketle vücudun hızlanması- hızdaki değişikliğin, bu değişikliğin meydana geldiği zaman aralığına oranına eşit bir değer.

Teğetsel (teğetsel) ivme Hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Teğetsel ivme, eğrisel hareket sırasında hız modülündeki değişimi karakterize eder.

Pirinç. 1.10. Teğetsel ivme.

Teğetsel ivme vektörünün yönü τ (bkz. Şekil 1.10), doğrusal hızın yönü ile çakışır veya ona zıttır. Yani, teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet daire ile aynı eksende bulunur.

Normal hızlanma Cismin yörüngesi üzerinde belirli bir noktada hareket yörüngesinin normali boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Yani, normal ivme vektörü, doğrusal hareket hızına diktir (bkz. Şekil 1.10). Normal hızlanma, hızdaki yön değişimini karakterize eder ve n harfi ile gösterilir. Normal ivme vektörü, yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir.

Tam hızlanma eğrisel harekette, teğetsel ve normal ivmelerin toplamıdır. vektör toplama kuralı ve aşağıdaki formülle belirlenir:

(dikdörtgen bir dikdörtgen için Pisagor teoremine göre).

Tam hızlanma yönü de belirlenir vektör toplama kuralı:

Açısal hız cismin dönme açısının zamana göre birinci türevine eşit bir vektör miktarı olarak adlandırılır:

v=ωR

açısal ivme açısal hızın zamana göre birinci türevine eşit bir vektör miktarı olarak adlandırılır:

Şekil 3

Cisim sabit bir eksen etrafında döndüğünde açısal ivme vektörü ε açısal hızın temel artışının vektörüne doğru dönme ekseni boyunca yönlendirilir. Hızlandırılmış hareket ile vektör ε vektör ile eş yönlü ω (şekil 3), ağır çekimde - tam tersi (şekil 4).

4

İvmenin teğetsel bileşeni a τ = dv / dt, v = ωR ve

Hızlanmanın normal bileşeni

Bu, doğrusal (yol s'nin uzunluğu, yarıçapı R olan bir dairenin bir yayı boyunca bir nokta tarafından geçilen s uzunluğu, doğrusal hız v, teğetsel ivme a τ, normal ivme an) ve açısal nicelikler (dönme açısı φ) arasındaki ilişki anlamına gelir. , açısal hız ω, açısal ivme ε) aşağıdaki formüllerle ifade edilir:

s = Rφ, v = Rω ve τ = R?, a n = ω 2 R.
Bir daire boyunca bir noktanın eşit derecede değişken hareketi durumunda (ω = const)

ω = ω 0 ±?t, φ = ω 0 t±?t 2/2,
burada ω 0 başlangıç ​​açısal hızdır.

Cisimler hareket ettiğinde, hızları genellikle ya mutlak değerde ya da yönde ya da aynı anda hem mutlak değerde hem de yönde değişir.

Ufka açılı bir taş atarsanız, hızı hem büyüklük hem de yön olarak değişecektir.

Vücut hızındaki değişiklik hem çok hızlı (bir tüfekten ateşlendiğinde merminin namludaki hareketi) hem de nispeten yavaş (trenin kalkış sırasındaki hareketi) meydana gelebilir. Herhangi bir andaki hızı bulabilmek için hızdaki değişim oranını karakterize eden bir değer girmek gerekir. Bu değer denirhızlanma.

Hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman aralığına oranıdır. Ortalama ivmeyi aşağıdaki formülle belirleyebilirsiniz:

nerede - ivme vektörü .

Hızlanma vektörünün yönü, Δ = - 0 hızındaki değişimin yönü ile çakışmaktadır (burada 0, ilk hızdır, yani vücudun hızlanmaya başladığı hızdır).

t1 anında (bkz. Şekil 1.8) cismin hızı 0'dır. t2 anında cismin hızı vardır. Vektörlerin çıkarma kuralına göre, hızdaki değişimin vektörünü Δ = - 0 buluyoruz. Daha sonra ivme aşağıdaki gibi belirlenebilir:

Pirinç. 1.8. Ortalama hızlanma.

SI'da ivme birimi Saniyede 1 metre (veya metre bölü saniyenin karesi), yani

Saniyede bir metre kare, bir saniyede bu noktanın hızının 1 m / s arttığı doğrusal olarak hareket eden bir noktanın ivmesine eşittir. Başka bir deyişle ivme, vücudun hızının bir saniyede ne kadar değiştiğini belirler. Örneğin ivme 5 m/s 2 ise bu, cismin hızının her saniyede 5 m/s arttığı anlamına gelir.

İvme, hareketli bir cismin hızındaki değişim oranını karakterize eder. Vücudun hızı sabit kalırsa, ivmelenmez. Hızlanma sadece vücudun hızı değiştiğinde gerçekleşir. Bir cismin hızı sabit bir değerde artar veya azalırsa, böyle bir cisim sabit ivme ile hareket eder. İvme, saniyede metre/saniye (m/s 2) olarak ölçülür ve iki hız ve zaman değerlerinden veya vücuda uygulanan kuvvetin değerinden hesaplanır.

adımlar

İki hız üzerinden ortalama ivmenin hesaplanması

Ortalama ivmeyi hesaplama formülü. Bir cismin ortalama ivmesi, ilk ve son hızlarından (hız, belirli bir yönde hareket ettiği hızdır) ve cismin son hızına ulaşması için geçen süreden hesaplanır. İvmeyi hesaplamak için formül: a = Δv / Δt burada a ivme, Δv hızdaki değişim, Δt son hıza ulaşmak için gereken zamandır.

Değişkenlerin tanımı. hesaplayabilirsin Δv ve Δt Aşağıdaki şekilde: Δv = v için - v n ve Δt = t ila - t n, nerede v için- son hız, v n- başlangıç ​​hızı, t için- bitiş zamanı, t n- Başlangıç ​​saati.

• Hızlanmanın bir yönü olduğundan, daima bitiş hızından başlangıç ​​hızını çıkarın; aksi takdirde hesaplanan ivmenin yönü yanlış olacaktır.
• Problemde başlangıç ​​zamanı verilmemişse, t n = 0 olduğu varsayılır.

1. Formülü kullanarak ivmeyi bulun.Önce formülü ve size verilen değişkenleri yazın. formül: ... Başlangıç ​​hızını bitiş hızından çıkarın ve sonucu zamana bölün (zamandaki değişim). Belirli bir süre boyunca ortalama ivmeyi elde edeceksiniz.

   • Son hız başlangıçtaki hızdan düşükse, hızlanma negatif bir değere sahiptir, yani vücut yavaşlar.
   • Örnek 1: Bir araba 2,47 s'de 18,5 m/s'den 46,1 m/s'ye hızlanıyor. Ortalama ivmeyi bulun.
     • Formülü yazın: a = Δv / Δt = (v k - v n) / (t k - t n)
     • Değişkenleri yazın: v için= 46,1 m/sn, v n= 18,5 m/sn, t için= 2.47 sn, t n= 0 sn.
     • Hesaplama: a= (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 m / s 2.
   • Örnek 2: Motosiklet 22,4 m/s'de frenlemeye başlıyor ve 2,55 s sonra duruyor. Ortalama ivmeyi bulun.
     • Formülü yazın: a = Δv / Δt = (v k - v n) / (t k - t n)
     • Değişkenleri yazın: v için= 0 m / s, v n= 22,4 m/sn, t için= 2.55 sn, t n= 0 sn.
     • Hesaplama: a= (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s 2.

   Kuvvet ivmesinin hesaplanması

   1. Newton'un ikinci yasası. Newton'un ikinci yasasına göre, bir cisme etki eden kuvvetler birbirini dengelemezse hızlanır. Bu ivme, vücuda etki eden sonuçtaki kuvvete bağlıdır. Newton'un ikinci yasasını kullanarak, kütlesini ve o cisme etki eden kuvveti biliyorsanız, bir cismin ivmesini bulabilirsiniz.

      • Newton'un ikinci yasası şu formülle tanımlanır: F res = m x bir, nerede F res- vücuda etki eden sonuçta ortaya çıkan kuvvet, m- vücut kütlesi, a- vücut ivmesi.
      • Bu formülle çalışırken, kütlenin kilogram (kg), kuvvetin Newton (N) ve ivmenin saniyede metre (m / s 2) olarak ölçüldüğü metrik ölçü birimlerini kullanın.

   2. Vücut ağırlığınızı bulun. Bunu yapmak için vücudu bir ölçeğe koyun ve kütlesini gram olarak bulun. Çok büyük bir beden düşünüyorsanız, kütlesini referans kitaplarında veya internette arayın. Büyük cisimlerin kütlesi kilogram olarak ölçülür.

      • Yukarıdaki formülü kullanarak ivmeyi hesaplamak için gramı kilograma çevirmeniz gerekir. Kütleyi kilogram olarak bulmak için kütleyi gram cinsinden 1000'e bölün.

   3. Cismin üzerinde oluşan kuvveti bulunuz. Ortaya çıkan kuvvet, diğer kuvvetler tarafından dengelenmez. Eğer cisme zıt yönlü iki kuvvet etki ediyorsa ve bunlardan biri diğerinden daha büyükse, ortaya çıkan kuvvetin yönü daha büyük kuvvetin yönü ile çakışır.

Hızlanma- bir cismin (maddi nokta) hareket hızını ne kadar hızlı değiştirdiğini karakterize eden fiziksel bir vektör miktarı. İvme, maddi bir noktanın önemli bir kinematik özelliğidir.

En basit hareket türü, vücudun hızının sabit olduğu ve vücudun herhangi bir eşit zaman aralığında aynı yolu izlediği düz bir çizgide düzgün harekettir.

Ancak hareketlerin çoğu düzensizdir. Bazı bölgelerde vücut hızı daha yüksek, bazılarında ise daha azdır. Araba daha hızlı ve daha hızlı hareket etmeye başlar. ve durmak yavaşlar.

Hızlanma, hızın değişme hızıdır. Örneğin, bir cismin ivmesi 5 m / s 2 ise, bu, her saniye için cismin hızının 5 m / s değiştiği, yani 1 m / s'lik bir ivmeden 5 kat daha hızlı olduğu anlamına gelir. 2.

Bir cismin eşit olmayan hareket sırasındaki hızı, eşit zaman aralıklarında aynı şekilde değişiyorsa, harekete denir. eşit olarak hızlandırılmış.

SI'deki ivme birimi, vücudun hızının her saniye için 1 m / s, yani saniyede bir metre değiştiği ivmedir. Bu birim 1 m/s2 olarak adlandırılır ve “metre bölü saniye kare” olarak adlandırılır.

Hız gibi, bir cismin ivmesi de yalnızca sayısal bir değerle değil, aynı zamanda bir yönle de karakterize edilir. Bu, ivmenin de bir vektör miktarı olduğu anlamına gelir. Bu nedenle şekillerde ok şeklinde gösterilmiştir.

Düzgün ivmeli doğrusal hareket ile cismin hızı artarsa, ivme hız ile aynı yöndedir (Şekil A); belirli bir hareket sırasında vücudun hızı azalırsa, ivme ters yönde yönlendirilir (Şekil b).

Ortalama ve anlık hızlanma

Bir malzeme noktasının belirli bir süre boyunca ortalama ivmesi, bu süre zarfında meydana gelen hızındaki değişimin bu aralığın süresine oranıdır:

\ (\ lt \ vec a \ gt = \ dfrac (\ Delta \ vec v) (\ Delta t) \)

Bir malzeme noktasının belirli bir zamanda anlık ivmesi, \ (\ Delta t \ ila 0 \) noktasındaki ortalama ivmesinin sınırıdır. Bir fonksiyonun türevinin tanımını akılda tutarak, anlık ivme, hızın zamana göre türevi olarak tanımlanabilir:

\ (\ vec a = \ dfrac (d \ vec v) (dt) \)

Teğetsel ve normal ivme

Hızı \ (\ vec v = v \ hat \ tau \) olarak yazarsak, burada \ (\ hat \ tau \) hareket yörüngesine teğetin birim vektörüdür, o zaman (iki boyutlu bir koordinatta) sistem):

\ (\ vec a = \ dfrac (d (v \ hat \ tau)) (dt) = \)

\ (= \ dfrac (dv) (dt) \ şapka \ tau + \ dfrac (d \ şapka \ tau) (dt) v = \)

\ (= \ dfrac (dv) (dt) \ hat \ tau + \ dfrac (d (\ cos \ teta \ vec i + sin \ teta \ vec j)) (dt) v = \)

\ (= \ dfrac (dv) (dt) \ hat \ tau + (-sin \ teta \ dfrac (d \ teta) (dt) \ vec ben + cos \ teta \ dfrac (d \ teta) (dt) \ vec j)) v \)

\ (= \ dfrac (dv) (dt) \ şapka \ tau + \ dfrac (d \ teta) (dt) v \ şapka n \),

burada \ (\ teta \) hız vektörü ile apsis arasındaki açıdır; \ (\ hat n \) - hıza dikin birim vektörü.

Böylece,

\ (\ vec a = \ vec a _ (\ tau) + \ vec a_n \),

nerede \ (\ vec a _ (\ tau) = \ dfrac (dv) (dt) \ şapka \ tau \)- teğetsel ivme, \ (\ vec a_n = \ dfrac (d \ teta) (dt) v \ hat n \)- normal hızlanma.

Hız vektörünün hareket yörüngesine teğetsel olarak yönlendirildiği dikkate alındığında, o zaman \ (\ hat n \), yörüngenin eğrilik merkezine yönlendirilen hareket yörüngesinin normalinin birim vektörüdür. Böylece, normal ivme yörüngenin eğrilik merkezine doğru yönlendirilir, teğetsel ivme ise teğetsel olarak yönlendirilir. Teğetsel ivme, hızın büyüklüğündeki değişim oranını karakterize ederken, normal, yönündeki değişim oranını karakterize eder.

Eğri bir yörünge boyunca zamanın her anında hareket, yörüngenin eğrilik merkezi etrafında \ (\ omega = \ dfrac v r \) açısal hızıyla dönüş olarak temsil edilebilir; burada r, yörüngenin eğrilik yarıçapıdır. Bu durumda

\ (a_ (n) = \ omega v = (\ omega) ^ 2 r = \ dfrac (v ^ 2) r \)

Hızlanma ölçümü

Hızlanma, ikinci güce (m / s 2) saniyede metre (bölünmüş) olarak ölçülür. İvmenin büyüklüğü, cismin sürekli böyle bir ivme ile hareket etmesi durumunda birim zaman başına hızının ne kadar değişeceğini belirler. Örneğin her saniye 1 m/s 2 ivme ile hareket eden bir cisim hızını 1 m/s değiştirir.

Hızlanma birimleri

• metre kare saniye, m / s², SI türetilmiş birim
• santimetre kare/saniye, cm/s², CGS türetilmiş birim