Определение

Материалната точка е макроскопично тяло, чиито размери, форма, въртене и вътрешна структура могат да бъдат пренебрегнати, когато се описва неговото движение.

Въпросът дали дадено тяло може да се разглежда като материална точка не зависи от размера на това тяло, а от условията на решавания проблем. Например радиусът на Земята е много по-малък от разстоянието от Земята до Слънцето и нейното орбитално движение може да се опише добре като движение на материална точка с маса, равна на масата на Земята и разположена в нейната център. Въпреки това, когато разглеждаме ежедневното движение на Земята около собствената си ос, заместването й с материална точка няма смисъл. Приложимостта на модела на материалната точка към конкретно тяло зависи не толкова от размера на самото тяло, колкото от условията на неговото движение. По-специално, в съответствие с теоремата за движението на центъра на масата на системата по време на транслационно движение, всяко твърдо тяло може да се счита за материална точка, чието положение съвпада с центъра на масата на тялото.

Масата, положението, скоростта и някои други физически свойства на материалната точка във всеки конкретен момент от време напълно определят нейното поведение.

Позицията на материална точка в пространството се определя като положение на геометрична точка. В класическата механика се приема, че масата на материална точка е постоянна във времето и независима от каквито и да било особености на нейното движение и взаимодействие с други тела. В аксиоматичния подход към изграждането на класическата механика като една от аксиомите се приема следното:

аксиома

Материалната точка е геометрична точка, която е свързана със скалар, наречен маса: $(r,m)$, където $r$ е вектор в евклидовото пространство, свързан с някаква декартова координатна система. Приема се, че масата е постоянна, независимо от позицията на точката в пространството или времето.

Механичната енергия може да се съхранява от материална точка само под формата на кинетичната енергия на нейното движение в пространството и (или) потенциалната енергия на взаимодействие с полето. Това автоматично означава, че материалната точка е неспособна на деформация (само абсолютно твърдо тяло може да се нарече материална точка) и въртене около собствената си ос и промяна в посоката на тази ос в пространството. В същото време моделът на движение на тялото, описан от материална точка, който се състои в промяна на разстоянието й от някакъв моментен център на въртене и два ъгъла на Ойлер, които задават посоката на линията, свързваща тази точка с центъра, е изключително широко използван в много клонове на механиката.

Методът за изучаване на законите на движението на реалните тела чрез изследване на движението на идеален модел - материална точка - е основният в механиката. Всяко макроскопично тяло може да бъде представено като набор от взаимодействащи си материални точки g, с маси, равни на масите на неговите части. Изучаването на движението на тези части се свежда до изследване на движението на материалните точки.

Ограниченията на приложението на концепцията за материална точка могат да се видят от този пример: в разреден газ при висока температура, размерът на всяка молекула е много малък в сравнение с типичното разстояние между молекулите. Изглежда, че те могат да бъдат пренебрегнати и молекулата може да се счита за материална точка. Това обаче не винаги е така: вибрациите и завъртанията на една молекула са важен резервоар на „вътрешната енергия“ на молекулата, чийто „капацитет“ се определя от размера на молекулата, нейната структура и химични свойства. В добро приближение едноатомна молекула (инертни газове, метални пари и др.) понякога може да се разглежда като материална точка, но дори в такива молекули при достатъчно висока температура се наблюдава възбуждане на електронни обвивки поради молекулярни сблъсъци, последвано от чрез излъчване.

Упражнение 1

а) автомобил, влизащ в гаража;

б) кола по магистралата Воронеж - Ростов?

а) автомобил, влизащ в гаража, не може да се приеме като материална точка, тъй като при тези условия размерите на автомобила са значителни;

б) кола на магистралата Воронеж-Ростов може да се приеме като материална точка, тъй като размерът на автомобила е много по-малък от разстоянието между градовете.

Може ли да се приеме като материална точка:

а) момче, което изминава 1 км на път за вкъщи от училище;

б) момче, което прави упражнения.

а) Когато едно момче, връщайки се от училище, изминава разстояние от 1 км до къщата, тогава момчето в това движение може да се разглежда като материална точка, тъй като размерът му е малък в сравнение с разстоянието, което изминава.

б) когато едно и също момче прави сутрешни упражнения, тогава то не може да се счита за материална точка.

Материална точка е безкрайно малко тяло с маса, чиято форма може да се пренебрегне. Това е най-простото идеализирано тяло, чиито геометрични размери са малки и са необходими само 3 координати, за да се определи в пространството. Въртенето на материалната точка също се пренебрегва. Смята се, че вътре в материална точка няма сили. Не се свива, не се разтяга, но е абсолютно еластична. Масата на материална точка е постоянна във времето и не зависи от никакви други условия.

Фигура 1 - подмяна на тялото с материална точка.

Концепцията за материална точка е въведена в механиката, за да се опрости описанието на движението на материалните тела. Тяло с произволна форма, което вече има еластичност, може да извършва както транслационно, така и въртеливо движение. Може също да се деформира. Тоест отделни точки на тялото, освен че се движат заедно с тялото, правят и движение спрямо него. В общия случай движението на тяло с произволна форма е доста сложно и трудно за описание.

Само за да се опрости описанието на такова движение, се въвежда концепцията за материална точка. Смята се, че има масата на описаното тяло, но безкрайно малки размери. Извършва само движение напред. Материалната точка се използва за определяне на центъра на масата. Това е точно точката, при която масата е разпределена по обема на тялото.

Фигура 2 - материална точка.

Ясно е, че не може просто да се вземе и замени тялото на сложен хендикап с изключително опростен модел. За това трябва да бъдат изпълнени определени условия. Основното от които е: размерите на тялото трябва да са многократно по-малки от разстоянието, което изминава. Също така важен фактор, влияещ върху възможността за замяна на реално тяло с опростен модел, са условията на експеримента и очаквания резултат.

Да приемем, че според условията на експеримента е необходимо да се определи времето, през което влакът ще измине разстоянието от точка А до точка Б, като се знае скоростта му. В този случай не ни интересува каква форма има влакът и от колко вагона се състои влакът. Защото знаем скоростта му. Може да се представи като материална точка. Но ако трябва да определим въздушното съпротивление, упражнявано от влака при движение с висока скорост. Да го представяме като материална точка е безсмислено. Тъй като резултатът от този експеримент зависи от формата на влака.

И какво да правим в случай, че тялото не може да бъде представено като материална точка. Поради факта, че има сложна форма. А отделните му части се движат не само с линейна, но и с ъглова скорост. Тогава тялото се представя като сбор от отделни материални точки. Което ще направи само движение напред.

Материална точка

Материална точка(частица) - най-простият физически модел в механиката - идеално тяло, чиито размери са равни на нула, може също да се счита, че размерите на тялото са безкрайно малки в сравнение с други размери или разстояния в рамките на допусканията на задачата по проучване. Позицията на материална точка в пространството се определя като положение на геометрична точка.

На практика под материална точка се разбира тяло с маса, чийто размер и форма могат да бъдат пренебрегнати при решаването на този проблем.

При праволинейно движение на тялото една координатна ос е достатъчна, за да се определи неговото положение.

Особености

Масата, положението и скоростта на материалната точка във всеки конкретен момент от време напълно определят нейното поведение и физически свойства.

Последствия

Механичната енергия може да се съхранява от материална точка само под формата на кинетичната енергия на нейното движение в пространството и (или) потенциалната енергия на взаимодействие с полето. Това автоматично означава, че материалната точка е неспособна на деформация (само абсолютно твърдо тяло може да се нарече материална точка) и въртене около собствената си ос и промяна в посоката на тази ос в пространството. В същото време моделът на движение на тялото, описан от материална точка, който се състои в промяна на разстоянието й от някакъв моментен център на въртене и два ъгъла на Ойлер, които задават посоката на линията, свързваща тази точка с центъра, е изключително широк използван в много клонове на механиката.

Ограничения

Ограниченията на приложението на концепцията за материална точка могат да се видят от този пример: в разреден газ при висока температура, размерът на всяка молекула е много малък в сравнение с типичното разстояние между молекулите. Изглежда, че те могат да бъдат пренебрегнати и молекулата може да се счита за материална точка. Това обаче не винаги е така: вибрациите и завъртанията на една молекула са важен резервоар на „вътрешната енергия“ на молекулата, чийто „капацитет“ се определя от размера на молекулата, нейната структура и химични свойства. В добро приближение едноатомна молекула (инертни газове, метални пари и др.) понякога може да се разглежда като материална точка, но дори в такива молекули при достатъчно висока температура се наблюдава възбуждане на електронни обвивки поради молекулярни сблъсъци, последвани чрез излъчване.

Бележки

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е "Материална точка" в други речници:

Точка, която има маса. В механиката понятието за материална точка се използва в случаите, когато размерите и формата на тялото не играят роля при изучаването на неговото движение, а е важна само масата. Почти всяко тяло може да се разглежда като материална точка, ако ... ... Голям енциклопедичен речник

Концепция, въведена в механиката за обозначаване на обект, който се разглежда като точка с маса. Позицията на M. t. вдясно се определя като позицията на geom. точки, което значително опростява решаването на задачи в механиката. На практика тялото може да се счита за ... ... Физическа енциклопедия

материална точка- Точка с маса. [Сборник от препоръчани термини. Брой 102. Теоретична механика. Академията на науките на СССР. Комитет по научна и техническа терминология. 1984] Теми теоретична механика EN частици DE materialle Punkt FR point matériel … Наръчник за технически преводач

Съвременна енциклопедия

В механиката: безкрайно малко тяло. Речник на чужди думи, включени в руския език. Чудинов А.Н., 1910 г. ... Речник на чужди думи на руския език

Материална точка- МАТЕРИАЛНА ТОЧКА, понятие, въведено в механиката за обозначаване на тяло, чийто размер и форма могат да бъдат пренебрегнати. Позицията на материална точка в пространството се определя като положение на геометрична точка. Тялото може да се счита за материално ... ... Илюстриран енциклопедичен речник

Концепция, въведена в механиката за обект с безкрайно малък размер, който има маса. Положението на материална точка в пространството се дефинира като положение на геометрична точка, което опростява решаването на задачи в механиката. Почти всяко тяло може ... ... енциклопедичен речник

Материална точка- геометрична точка с маса; материалната точка е абстрактно изображение на материално тяло, което има маса и няма размери ... Началото на съвременното естествознание

материална точка- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. маса точка; материална точка вок. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. материална точка, f; точка маса, fpranc. маса на точката, m; точка matériel, m … Fizikos terminų žodynas

материална точка- Точка с маса... Политехнически терминологичен тълковен речник

Книги

• Комплект маси. Физика. 9 клас (20 таблици), . Образователен албум от 20 листа. Материална точка. движещи се координати на тялото. Ускорение. законите на Нютон. Законът за всемирното притегляне. Праволинейно и криволинейно движение. Движение на тялото по...

Механичното движение на тялото е промяната на позицията му в пространството спрямо други тела с течение на времето. Той изучава движението на телата на механик. Движението на абсолютно твърдо тяло (което не се деформира по време на движение и взаимодействие), при което всичките му точки в даден момент от време се движат по един и същи начин, се нарича транслационно движение; за да го опишем, е необходимо и достатъчно описват движението на една точка от тялото. Движение, при което траекториите на всички точки на тялото са окръжности, центрирани върху една права линия и всички равнини на окръжностите са перпендикулярни на тази права линия, се нарича ротационно движение. Тяло, чиято форма и размери могат да бъдат пренебрегнати при дадени условия, се нарича материална точка. Това е пренебрегване

Допустимо е да се прави намаляване, когато размерите на тялото са малки спрямо изминатото разстояние или разстоянието на даденото тяло до други тела. За да опишете движението на тялото, трябва да знаете координатите му по всяко време. Това е основната задача на механиката.

2. Относителност на движението. Референтна система. Единици.

За да се определят координатите на материална точка, е необходимо да се избере референтно тяло и да се свърже с него координатна система и да се зададе началото на времевата референтна точка. Координатната система и индикацията за начало на отправната точка на времето образуват референтната система, спрямо която се разглежда движението на тялото. Системата трябва да се движи с постоянна скорост (или да е в покой, което по принцип е едно и също нещо). Траекторията на тялото, изминатото разстояние и преместването зависят от избора на референтната система, т.е. механичното движение е относително. Единицата за дължина е метър, който е разстоянието, изминато от светлината във вакуум за секунди. Секундата е единица време, равна на периодите на излъчване на атом цезий-133.

3. Траектория. Път и движение. Незабавна скорост.

Траекторията на тялото е линия, описана в пространството от движеща се материална точка. Път - дължината на участъка на траекторията от началното до крайното преместване на материалната точка. Радиус вектор - вектор, свързващ началото и точката в пространството. Преместването е вектор, който свързва началната и крайната точки на участъка на траекторията, преминал във времето. Скоростта е физическа величина, която характеризира скоростта и посоката на движение в даден момент. Средната скорост се определя като. Средната скорост на земята е равна на отношението на пътя, изминат от тялото за определен период от време, към този интервал. . Моментната скорост (вектор) е първата производна на радиус вектора на движещата се точка. . Моментната скорост е насочена тангенциално към траекторията, средната скорост е насочена по секущата. Моментна земна скорост (скаларна) - първата производна на пътя по отношение на времето, равна по величина на моментната скорост

4. Равномерно праволинейно движение. Графики на зависимост на кинематичните величини от времето при равномерно движение.Добавяне на скорости.

Движение с постоянна скорост по модул и посока се нарича равномерно праволинейно движение. При равномерно праволинейно движение тялото изминава равни разстояния за произволни равни интервали от време. Ако скоростта е постоянна, тогава изминатото разстояние се изчислява като. Класическият закон за събиране на скорости се формулира по следния начин: скоростта на материална точка по отношение на референтната система, взета като фиксирана, е равна на векторната сума от скоростите на точката в движещата се система и скоростта на подвижната система спрямо неподвижната.

5. Ускорение. Равномерно ускорено праволинейно движение. Графики на зависимостта на кинематичните величини от времето при равномерно ускорено движение.

Движение, при което тялото извършва неравномерни движения през равни интервали от време, се нарича неравномерно движение. При неравномерно транслационно движение скоростта на тялото се променя с времето. Ускорението (вектор) е физическа величина, която характеризира скоростта на промяна на скоростта в абсолютна стойност и по посока. Моментално ускорение (вектор) - първата производна на скоростта по отношение на времето. .Равноускорено е движението с ускорение, постоянни по големина и посока. Скоростта при равномерно ускорено движение се изчислява като.

От тук формулата за пътя с равномерно ускорено движение се извежда като

Формулите, получени от уравненията на скоростта и пътя за равномерно ускорено движение, също са валидни.

6. Свободно падане на тела. Ускорение на гравитацията.

Падането на тялото е неговото движение в полето на гравитацията (???) . Падането на тела във вакуум се нарича свободно падане. Експериментално е установено, че при свободно падане телата се движат по един и същи начин, независимо от физическите им характеристики. Ускорението, с което телата падат към Земята във вакуум, се нарича ускорение на свободното падане и се обозначава

7. Равномерно движение в кръг. Ускорение при равномерно движение на тяло в кръг (центростремително ускорение)

Всяко движение на достатъчно малък участък от траекторията може да се разглежда приблизително като равномерно движение по окръжност. В процеса на равномерно движение в кръг стойността на скоростта остава постоянна, а посоката на вектора на скоростта се променя.<рисунок>.. Векторът на ускорението при движение по окръжност е насочен перпендикулярно на вектора на скоростта (насочен тангенциално), към центъра на окръжността. Интервалът от време, през който тялото прави пълен оборот в кръг, се нарича период. . Реципрочната стойност на период, показваща броя на оборотите за единица време, се нарича честота. Прилагайки тези формули, можем да заключим, че , или . Ъгловата скорост (скорост на въртене) се дефинира като . Ъгловата скорост на всички точки на тялото е една и съща и характеризира движението на въртящото се тяло като цяло. В този случай линейната скорост на тялото се изразява като , а ускорението - като .

Принципът на независимост на движенията разглежда движението на която и да е точка от тялото като сума от две движения - транслационно и ротационно.

8. Първият закон на Нютон. Инерционна референтна система.

Явлението за поддържане на скоростта на тялото при липса на външни влияния се нарича инерция. Първият закон на Нютон, известен още като закон за инерцията, казва: „има такива референтни системи, спрямо които прогресивно движещите се тела поддържат скоростта си постоянна, ако върху тях не действат други тела“. Референтните системи, спрямо които телата при липса на външни влияния се движат праволинейно и равномерно, се наричат ​​инерционни референтни системи. Референтните системи, свързани със земята, се считат за инерционни, при условие че се пренебрегва въртенето на земята.

9. Маса. Сила. Вторият закон на Нютон. Състав на силите. Център на тежестта.

Причината за промяна на скоростта на едно тяло винаги е неговото взаимодействие с други тела. Когато две тела взаимодействат, скоростите винаги се променят, т.е. се придобиват ускорители. Съотношението на ускоренията на две тела е еднакво за всяко взаимодействие. Свойството на тялото, от което зависи неговото ускорение при взаимодействие с други тела, се нарича инерция. Количествена мярка за инерция е телесното тегло. Съотношението на масите на взаимодействащите тела е равно на обратното съотношение на модулите за ускорение. Вторият закон на Нютон установява връзка между кинематичната характеристика на движението - ускорение и динамичните характеристики на взаимодействието - сили. , или по-точно , т.е. скоростта на промяна на импулса на материална точка е равна на силата, действаща върху нея. При едновременно действие на няколко сили върху едно тяло тялото се движи с ускорение, което е векторната сума от ускоренията, които биха възникнали под въздействието на всяка от тези сили поотделно. Силите, действащи върху тялото, приложени към една точка, се събират по правилото за събиране на векторите. Тази разпоредба се нарича принцип на независимост на действието на силите. Центърът на масата е такава точка на твърдо тяло или система от твърди тела, която се движи по същия начин като материална точка с маса, равна на сумата от масите на цялата система като цяло, която се влияе от същата резултатна сила като тялото. . Чрез интегриране на този израз във времето може да се получат изрази за координатите на центъра на масата. Центърът на тежестта е точката на приложение на резултантната на всички гравитационни сили, действащи върху частиците на това тяло във всяка позиция в пространството. Ако линейните размери на тялото са малки в сравнение с размера на Земята, тогава центърът на масата съвпада с центъра на тежестта. Сумата от моментите на всички елементарни гравитационни сили около всяка ос, минаваща през центъра на тежестта, е равна на нула.

10. Трети закон на Нютон.

При всяко взаимодействие на две тела съотношението на модулите на придобитите ускорения е постоянно и е равно на обратното отношение на масите. Защото когато телата взаимодействат, векторите на ускорението имат обратна посока, можем да запишем това . Според втория закон на Нютон силата, действаща върху първото тяло, е , а върху второто. По този начин, . Третият закон на Нютон свързва силите, с които телата действат едно върху друго. Ако две тела взаимодействат едно с друго, тогава силите, които възникват между тях, се прилагат към различни тела, са равни по величина, противоположни по посока, действат по една и съща права линия и имат една и съща природа.

11. Сили на еластичност. Законът на Хук.

Силата, произтичаща от деформацията на тялото и насочена в посока, противоположна на изместването на частиците на тялото по време на тази деформация, се нарича еластична сила. Експериментите с пръта показаха, че при малки деформации в сравнение с размерите на тялото, модулът на еластичната сила е правопропорционален на модула на вектора на преместване на свободния край на пръта, който в проекция изглежда като . Тази връзка е установена от Р. Хук, неговият закон е формулиран по следния начин: еластичната сила, произтичаща от деформацията на тялото, е пропорционална на удължението на тялото в посока, противоположна на посоката на движение на частиците на тялото по време на деформация. Коефициент кнаречена твърдост на тялото и зависи от формата и материала на тялото. Изразява се в нютони на метър. Еластични сили се дължат на електромагнитни взаимодействия.

12. Сили на триене, коефициент на триене на плъзгане. Вискозно триене (???)

Силата, която възниква на границата на взаимодействието на телата при липса на относително движение на телата, се нарича сила на статично триене. Статичната сила на триене е равна по абсолютна стойност на външната сила, насочена тангенциално към контактната повърхност на телата и противоположна на нея по посока. При равномерно движение на едно тяло върху повърхността на друго, под въздействието на външна сила, върху тялото действа сила, равна по абсолютна стойност на движещата сила и противоположна по посока. Тази сила се нарича сила на триене на плъзгане. Векторът на силата на плъзгане на триене е насочен срещу вектора на скоростта, така че тази сила винаги води до намаляване на относителната скорост на тялото. Силите на триене, както и силата на еластичност, са от електромагнитна природа и възникват поради взаимодействието между електрическите заряди на атомите на контактуващите тела. Експериментално е установено, че максималната стойност на модула на силата на статичното триене е пропорционална на силата на натиск. Също така максималната стойност на статичната сила на триене и силата на триене на плъзгане са приблизително равни, както и коефициентите на пропорционалност между силите на триене и натиска на тялото върху повърхността.

13. Гравитационни сили. Законът за всемирното притегляне. Земно притегляне. Телесно тегло.

От факта, че телата, независимо от тяхната маса, падат с еднакво ускорение, следва, че действащата върху тях сила е пропорционална на масата на тялото. Тази сила на привличане, действаща върху всички тела от страната на Земята, се нарича гравитация. Силата на гравитацията действа на всяко разстояние между телата. Всички тела се привличат едно към друго, силата на универсалната гравитация е право пропорционална на произведението на масите и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Векторите на силите на универсалната гравитация са насочени по права линия, свързваща центровете на масата на телата. , G – Гравитационна константа, равна на . Тежестта на тялото е силата, с която тялото, поради гравитацията, действа върху опората или разтяга окачването. Теглото на тялото е равно по абсолютна стойност и противоположно по посока на еластичната сила на опората според третия закон на Нютон. Според втория закон на Нютон, ако върху тялото не действа никаква друга сила, тогава силата на гравитацията на тялото се балансира от силата на еластичността. В резултат на това теглото на тялото върху неподвижна или равномерно движеща се хоризонтална опора е равно на силата на гравитацията. Ако опората се движи с ускорение, то според втория закон на Нютон , от което се извлича. Това означава, че теглото на тяло, чиято посока на ускорение съвпада с посоката на ускорение на свободно падане, е по-малко от теглото на тялото в покой.

14. Движение на тяло под действието на гравитацията по вертикала. Движение на изкуствени спътници. Безтегловност. Първа космическа скорост.

При хвърляне на тяло успоредно на земната повърхност, колкото по-голяма е началната скорост, толкова по-голям ще бъде обхватът на полета. При високи скорости също е необходимо да се вземе предвид сферичността на земята, която се отразява в промяната на посоката на вектора на гравитацията. При определена стойност на скоростта тялото може да се движи около Земята под въздействието на универсалната гравитационна сила. Тази скорост, наречена първа космическа скорост, може да се определи от уравнението на движението на тяло в кръг. От друга страна, от втория закон на Нютон и закона за всемирното притегляне следва, че. Така от разстояние Рот центъра на небесно тяло с маса Мпървата космическа скорост е равна на. Когато скоростта на тялото се промени, формата на орбитата му се променя от кръг в елипса. При достигане на втората космическа скорост, равна на орбитата, става параболична.

15. Инерция на тялото. Закон за запазване на импулса. Реактивно задвижване.

Според втория закон на Нютон, независимо дали тялото е в покой или се движи, промяна в скоростта му може да настъпи само при взаимодействие с други тела. Ако върху тяло с маса мза време тдейства сила и скоростта на нейното движение се променя от до , тогава ускорението на тялото е равно на . Въз основа на втория закон на Нютон силата може да се запише като . Физическата величина, равна на произведението на силата и времето на нейното действие, се нарича импулс на силата. Импулсът на силата показва, че има величина, която се променя еднакво за всички тела под въздействието на едни и същи сили, ако продължителността на силата е еднаква. Тази стойност, равна на произведението на масата на тялото и скоростта на неговото движение, се нарича импулс на тялото. Промяната в импулса на тялото е равна на импулса на силата, която е причинила тази промяна. Да вземем две тела, маси и , движещи се със скорости и . Според третия закон на Нютон силите, действащи върху телата при тяхното взаимодействие, са равни по абсолютна стойност и противоположни по посока, т.е. те могат да бъдат обозначени като . За промени в импулсите по време на взаимодействие можем да напишем . От тези изрази получаваме това , тоест векторната сума от импулсите на две тела преди взаимодействието е равна на векторната сума от импулсите след взаимодействието. В по-общ вид законът за запазване на импулса звучи така: Ако, тогава.

16. Механична работа. Мощност. Кинетична и потенциална енергия.

работа НОпостоянната сила е физическа величина, равна на произведението на модулите на силата и преместването, умножено по косинуса на ъгъла между векторите и. . Работата е скаларна величина и може да бъде отрицателна, ако ъгълът между векторите на преместване и сила е по-голям от . Единицата за работа се нарича джаул, 1 джаул е равен на работата, извършена от сила от 1 нютон, когато точката на нейното приложение се премести с 1 метър. Мощността е физическа величина, равна на съотношението на работата към периода от време, през който е извършена тази работа. . Единицата за мощност се нарича ват, 1 ват е равен на мощността, при която се извършва работа от 1 джаул за 1 секунда. Да приемем, че върху тяло с маса мдейства сила (която най-общо може да бъде резултат от няколко сили), под въздействието на която тялото се движи в посока на вектора . Модулът на силата според втория закон на Нютон е ма, а модулът на вектора на преместване е свързан с ускорението и началната и крайната скорост като. От тук се получава формулата за работа . Физическа величина, равна на половината от произведението на масата на тялото и квадрата на скоростта, се нарича кинетична енергия. Работата на резултантните сили, приложени към тялото, е равна на промяната в кинетичната енергия. Физическата величина, равна на произведението на телесната маса, умножена на модула за ускорение на свободното падане и височината, до която тялото е издигнато над повърхността с нулев потенциал, се нарича потенциална енергия на тялото. Промяната в потенциалната енергия характеризира работата на гравитацията при движение на тялото. Тази работа е равна на промяната в потенциалната енергия, взета с противоположен знак. Тяло под земната повърхност има отрицателна потенциална енергия. Не само издигнатите тела имат потенциална енергия. Помислете за работата, извършена от еластичната сила, когато пружината се деформира. Еластична сила е право пропорционална на деформацията и нейната средна стойност ще бъде равна на , работата е равна на произведението на сила и деформация , или . Физическа величина, равна на половината от произведението на твърдостта на тялото и квадрата на деформацията, се нарича потенциална енергия на деформираното тяло. Важна характеристика на потенциалната енергия е, че тялото не може да я притежава, без да взаимодейства с други тела.

17. Закони за запазване на енергията в механиката.

Потенциалната енергия характеризира взаимодействащите тела, кинетичната - движещите се. И това, и друго възникват в резултат на взаимодействието на телата. Ако няколко тела взаимодействат едно с друго само чрез гравитационни сили и еластични сили и върху тях не действат външни сили (или резултатът им е нула), тогава за всяко взаимодействие на телата работата на еластичните или гравитационните сили е равна на промяната в потенциална енергия, взета с обратен знак. В същото време, според теоремата за кинетичната енергия (промяната в кинетичната енергия на тялото е равна на работата на външни сили), работата на същите сили е равна на промяната в кинетичната енергия. . От това равенство следва, че сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата, които съставляват затворена система и взаимодействат помежду си чрез силите на гравитацията и еластичността, остава постоянна. Сумата от кинетичната и потенциалната енергия на телата се нарича обща механична енергия. Общата механична енергия на затворена система от тела, взаимодействащи едно с друго чрез гравитационни и еластични сили, остава непроменена. Работата на силите на гравитацията и еластичността е равна, от една страна, на увеличаване на кинетичната енергия, а от друга страна, на намаляване на потенциалната енергия, тоест работата е равна на енергията, която се е обърнала от една форма в друга.

18. Прости механизми (наклонена равнина, лост, блок) тяхното приложение.

Използва се наклонена равнина, така че тяло с голяма маса да може да бъде преместено от действието на сила, която е много по-малка от теглото на тялото. Ако ъгълът на наклонената равнина е равен на a, тогава за преместване на тялото по равнината е необходимо да се приложи сила, равна на . Съотношението на тази сила към теглото на тялото, като се пренебрегва силата на триене, е равно на синуса на ъгъла на наклона на равнината. Но с нарастване на силата няма печалба в работата, т.к пътят се умножава. Този резултат е следствие от закона за запазване на енергията, тъй като работата на гравитацията не зависи от траекторията на повдигане на тялото.

Лостът е в равновесие, ако моментът на силите, които го въртят по посока на часовниковата стрелка, е равен на момента il, който върти лоста обратно на часовниковата стрелка. Ако посоките на векторите на силите, приложени към лоста, са перпендикулярни на най-късите прави линии, свързващи точките на приложение на силите и оста на въртене, тогава условията на равновесие приемат формата. Ако , тогава лостът осигурява печалба в силата . Повишаването на силата не дава печалба в работата, тъй като когато се завърти под ъгъл а, силата работи, а силата работи. Защото според условието , тогава .

Блокът ви позволява да промените посоката на силата. Раменете на силите, приложени към различни точки на неподвижния блок, са еднакви и следователно неподвижният блок не дава печалба в силата. При повдигане на товар с помощта на подвижен блок се получава двойно увеличение на силата, т.к. рамото на тежестта е половината от рамото на напрежението на кабела. Но при издърпване на кабела на дължина лнатоварването се повишава л/2следователно, фиксиран блок също не дава печалба в работата.

19. Натиск. Законът на Паскал за течности и газове.

Физическата величина, равна на съотношението на модула на силата, действаща перпендикулярно на повърхността, към площта на тази повърхност се нарича налягане. Единицата за налягане е паскал, който е равен на налягането, упражнявано от сила от 1 нютон върху площ от 1 квадратен метър. Всички течности и газове предават създаденото върху тях налягане във всички посоки.

20. Съобщителни съдове. Хидравлична преса. Атмосферно налягане. уравнение на Бернули.

В цилиндричен съд силата на натиск върху дъното на съда е равна на теглото на течния стълб. Налягането на дъното на съда е , откъдето налягането на дълбочина зсе равнява . Същият натиск действа и върху стените на съда. Равенството на наляганията на флуидите на една и съща височина води до факта, че в комуникационни съдове с всякаква форма свободните повърхности на хомогенна течност в покой са на едно и също ниво (при пренебрежимо малки капилярни сили). В случай на нехомогенна течност височината на колона с по-плътна течност ще бъде по-малка от височината на по-малко плътна. Хидравличната машина работи на базата на закона на Паскал. Състои се от два комуникиращи съда, затворени от бутала с различни области. Налягането, произведено от външна сила върху едното бутало, се предава съгласно закона на Паскал към второто бутало. . Хидравличната машина дава печалба в мощност толкова пъти, колкото площта на голямото й бутало е по-голяма от площта на малкото.

При стационарно движение на несвиваем флуид уравнението за непрекъснатост е валидно. За идеален флуид, в който вискозитетът (т.е. триенето между неговите частици) може да бъде пренебрегнат, математическият израз за закона за запазване на енергията е уравнението на Бернули .

21. Опитът на Торичели.Промяна в атмосферното налягане с надморска височина.

Под въздействието на гравитацията горните слоеве на атмосферата оказват натиск върху подлежащите. Този натиск, според закона на Паскал, се предава във всички посоки. Това налягане е най-голямо на повърхността на Земята и се дължи на тежестта на въздушния стълб от повърхността до границата на атмосферата. С увеличаване на надморската височина масата на атмосферните слоеве, притискащи повърхността, намалява, следователно, атмосферното налягане намалява с надморската височина. На морското равнище атмосферното налягане е 101 kPa. Това налягане се упражнява от живачен стълб с височина 760 mm. Ако една тръба се спусне в течен живак, в който се създава вакуум, тогава под действието на атмосферно налягане живакът се издига в нея до такава височина, при която налягането на течния стълб става равно на външното атмосферно налягане върху отвореното повърхността на живака. Когато атмосферното налягане се промени, височината на колоната на течността в тръбата също ще се промени.

22. Архимедова сила на деня на течности и газове. Условия за плаване тел.

Зависимостта на налягането в течността и газа от дълбочината води до възникване на подемна сила, действаща върху всяко тяло, потопено в течност или газ. Тази сила се нарича Архимедова сила. Ако тялото е потопено в течност, тогава наляганията върху страничните стени на съда се уравновесяват помежду си, а резултатът от наляганията отдолу и отгоре е архимедовата сила. , т.е. Силата, която изтласква тяло, потопено в течност (газ), е равна на теглото на течността (газ), изместена от тялото. Архимедовата сила е насочена обратно на силата на гравитацията, следователно при претегляне в течност теглото на тялото е по-малко, отколкото във вакуум. Тяло в течност се влияе от гравитацията и архимедовата сила. Ако силата на гравитацията е по-голяма по модул - тялото потъва, ако е по-малка - плува, равна - може да бъде в равновесие на всяка дълбочина. Тези съотношения на силите са равни на съотношенията на плътностите на тялото и течността (газ).

23. Основни положения на молекулярно-кинетичната теория и тяхното експериментално обосноваване. Брауново движение. Тегло и размермолекули.

Молекулярно-кинетичната теория е изследване на структурата и свойствата на материята, използвайки концепцията за съществуването на атоми и молекули като най-малките частици на материята. Основните разпоредби на MKT: веществото се състои от атоми и молекули, тези частици се движат произволно, частиците взаимодействат помежду си. Движението на атомите и молекулите и тяхното взаимодействие е подчинено на законите на механиката. Отначало при взаимодействието на молекулите, когато те се приближават една към друга, преобладават силите на привличане. На определено разстояние между тях възникват отблъскващи сили, надвишаващи силата на привличане по абсолютна стойност. Молекулите и атомите правят произволни вибрации около позиции, където силите на привличане и отблъскване се балансират взаимно. В течност молекулите не само осцилират, но и прескачат от едно равновесно положение в друго (течност). В газовете разстоянията между атомите са много по-големи от размерите на молекулите (свиваемост и разтегливост). Р. Браун в началото на 19 век открива, че твърдите частици се движат произволно в течност. Този феномен може да бъде обяснен само с MKT. Случайно движещи се молекули на течност или газ се сблъскват с твърда частица и променят посоката и модула на скоростта на движението си (като, разбира се, променят както посоката, така и скоростта си). Колкото по-малък е размерът на частиците, толкова по-забележима става промяната в импулса. Всяко вещество се състои от частици, следователно количеството на веществото се счита за пропорционално на броя на частиците. Единицата за количество на веществото се нарича мол. Един мол е равен на количеството вещество, съдържащо толкова атоми, колкото има в 0,012 kg въглерод 12 C. Съотношението на броя на молекулите към количеството вещество се нарича константа на Авогадро: . Количеството на веществото може да се намери като съотношение на броя на молекулите към константата на Авогадро. моларна маса Мсе нарича количество, равно на съотношението на масата на веществото мна количеството вещество. Моларната маса се изразява в килограми на мол. Моларната маса може да бъде изразена чрез масата на молекулата m0 : .

24. Идеален газ. Основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория на идеалния газ.

Моделът на идеалния газ се използва за обяснение на свойствата на материята в газообразно състояние. Този модел предполага следното: газовите молекули са незначителни по размер в сравнение с обема на съда, между молекулите няма привличащи сили и когато се сблъскат една с друга и стените на съда, действат отблъскващи сили. Качествено обяснение на явлението газово налягане е, че молекулите на идеалния газ, когато се сблъскват със стените на съда, взаимодействат с тях като еластични тела. Когато молекула се сблъска със стената на съда, проекцията на вектора на скоростта върху оста, перпендикулярна на стената, се променя в противоположната. Следователно, по време на сблъсък, проекцията на скоростта се променя от –mv xпреди mv x, а промяната в импулса е . По време на сблъсъка молекулата действа върху стената със сила, равна, според третия закон на Нютон, на сила, противоположна по посока. Има много молекули и средната стойност на геометричната сума от силите, действащи от страна на отделните молекули, образува силата на налягането на газа върху стените на съда. Налягането на газа е равно на съотношението на модула на силата на налягане към площта на стената на съда: p=F/S. Да приемем, че газът е в кубичен съд. Импулсът на една молекула е 2 mv, една молекула действа върху стената средно със сила 2mv/Dt. Време D тдвижение от една стена на съда към друга 2л/об, следователно, . Силата на натиск върху стената на съда на всички молекули е пропорционална на техния брой, т.е. . Поради пълната случайност на движението на молекулите, тяхното движение във всяка една от посоките е равновероятно и е равно на 1/3 от общия брой на молекулите. По този начин, . Тъй като се упражнява натиск върху лицето на куб с площ л 2, тогава налягането ще бъде същото. Това уравнение се нарича основно уравнение на молекулярната кинетична теория. Като означаваме средната кинетична енергия на молекулите, получаваме.

25. Температура, нейното измерване. Абсолютна температурна скала. Скоростта на газовите молекули.

Основното MKT уравнение за идеален газ установява връзка между микро- и макроскопичните параметри. Когато две тела влязат в контакт, техните макроскопични параметри се променят. Когато тази промяна е престанала, се казва, че е настъпило топлинно равновесие. Физически параметър, който е еднакъв във всички части на система от тела в състояние на топлинно равновесие, се нарича телесна температура. Експериментите показват, че за всеки газ в състояние на термично равновесие, съотношението на произведението на налягането и обема към броя на молекулите е същото . Това позволява стойността да се приеме като мярка за температура. Като n=N/V, тогава, като се вземе предвид основното уравнение на MKT, следователно стойността е равна на две трети от средната кинетична енергия на молекулите. , където к– коефициент на пропорционалност, в зависимост от скалата. Параметрите от лявата страна на това уравнение са неотрицателни. Следователно температурата на газа, при която налягането му при постоянен обем е нула, се нарича абсолютна нулева температура. Стойността на този коефициент може да се намери от две известни състояния на материята с известни налягане, обем, брой молекули и температура. . Коефициент к, наречена константа на Болцман, е равна на . Това следва от уравненията на връзката между температурата и средната кинетична енергия, т.е. средната кинетична енергия на произволното движение на молекулите е пропорционална на абсолютната температура. , . Това уравнение показва, че при една и съща температура и концентрация на молекули, налягането на всички газове е същото.

26. Уравнение на състоянието на идеален газ (уравнение на Менделеев-Клапейрон). Изотермични, изохорни и изобарни процеси.

Използвайки зависимостта на налягането от концентрацията и температурата, може да се намери връзка между макроскопичните параметри на газ - обем, налягане и температура. . Това уравнение се нарича уравнение на състоянието на идеалния газ (уравнение на Менделеев-Клапейрон).

Изотермичен процес е процес, който протича при постоянна температура. От уравнението на състоянието на идеалния газ следва, че при постоянна температура, маса и състав на газа, произведението на налягането и обема трябва да остане постоянно. Графиката на изотерма (крива на изотермичен процес) е хипербола. Уравнението се нарича закон на Бойл-Мариот.

Изохорният процес е процес, който протича при постоянен обем, маса и състав на газа. При тези условия , където е температурният коефициент на налягането на газа. Това уравнение се нарича закон на Чарлз. Графиката на уравнението на изохорния процес се нарича изохора и е права линия, минаваща през началото.

Изобарният процес е процес, който протича при постоянно налягане, маса и състав на газа. По същия начин, както за изохорния процес, можем да получим уравнението за изобарния процес . Уравнението, описващо този процес, се нарича закон на Гей-Люсак. Графиката на уравнението на изобарен процес се нарича изобара и е права линия, минаваща през началото.

27. Вътрешна енергия. Работа в термодинамиката.

Ако потенциалната енергия на взаимодействието на молекулите е нула, тогава вътрешната енергия е равна на сумата от кинетичните енергии на движението на всички газови молекули . Следователно, когато температурата се промени, вътрешната енергия на газа също се променя. Замествайки уравнението на състоянието на идеалния газ в уравнението за енергия, получаваме, че вътрешната енергия е право пропорционална на произведението на налягането на газа и обема. . Вътрешната енергия на тялото може да се промени само при взаимодействие с други тела. При механично взаимодействие на телата (макроскопично взаимодействие) мярката за пренесената енергия е работата НО. При пренос на топлина (микроскопично взаимодействие) мярката за пренесената енергия е количеството топлина В. В неизолирана термодинамична система промяната на вътрешната енергия D Уравно на сумата от предаденото количество топлина Ви работата на външни сили НО. Вместо работа НОизвършвани от външни сили, е по-удобно да се разгледа работата A`извършва се от системата върху външни тела. A=-A`. Тогава първият закон на термодинамиката се изразява като, или. Това означава, че всяка машина може да извършва работа върху външни тела само като получава топлина отвън. Вили намаляване на вътрешната енергия D У. Този закон изключва създаването на вечен двигател от първия вид.

28. Количество топлина. Специфичен топлинен капацитет на веществото. Законът за запазване на енергията при топлинни процеси (първият закон на термодинамиката).

Процесът на пренос на топлина от едно тяло на друго без извършване на работа се нарича топлопренос. Енергията, предадена на тялото в резултат на пренос на топлина, се нарича количество топлина. Ако процесът на пренос на топлина не е придружен от работа, тогава въз основа на първия закон на термодинамиката. Следователно вътрешната енергия на тялото е пропорционална на масата на тялото и неговата температура . Стойност ссе нарича специфичен топлинен капацитет, единицата е . Специфичният топлинен капацитет показва колко топлина трябва да се предаде, за да загрее 1 kg вещество с 1 градус. Специфичният топлинен капацитет не е еднозначна характеристика и зависи от работата, извършена от тялото по време на пренос на топлина.

При осъществяване на топлопренос между две тела при условия на равенство на нула на работата на външните сили и при топлоизолация от други тела, съгласно закона за запазване на енергията . Ако промяната във вътрешната енергия не е придружена от работа, тогава , или , откъдето . Това уравнение се нарича уравнение на топлинния баланс.

29. Прилагане на първия закон на термодинамиката към изопроцесите. адиабатен процес. Необратимост на топлинните процеси.

Един от основните процеси, които вършат работа в повечето машини, е разширяването на газ за извършване на работа. Ако по време на изобарното разширение на газ от обем V 1до обем V 2изместването на буталото на цилиндъра беше л, след това работа Асъвършен газ е равен на , или . Ако сравним площите под изобара и изотермата, които са работи, можем да заключим, че при едно и също разширение на газа при същото първоначално налягане, в случай на изотермичен процес, ще се извършва по-малко работа. Освен изобарни, изохорни и изотермични процеси има т.нар. адиабатен процес. Процесът се нарича адиабатичен, ако няма пренос на топлина. Процесът на бързо разширяване или компресия на газ може да се счита за близък до адиабатичен. В този процес работата се извършва поради промяна на вътрешната енергия, т.е. следователно по време на адиабатния процес температурата намалява. Тъй като температурата на газа се повишава по време на адиабатно компресиране на газ, налягането на газа се увеличава по-бързо с намаляване на обема, отколкото по време на изотермичен процес.

Процесите на пренос на топлина се случват спонтанно само в една посока. Топлината винаги се предава на по-студено тяло. Вторият закон на термодинамиката гласи, че не е възможен термодинамичен процес, в резултат на който топлината да се предава от едно тяло на друго, по-горещо, без никакви други промени. Този закон изключва създаването на вечен двигател от втори вид.

30. Принципът на действие на топлинните двигатели. ефективност на топлинния двигател.

В топлинните двигатели работата обикновено се извършва от разширяващия се газ. Газът, който върши работа по време на разширение, се нарича работен флуид. Разширяването на газ възниква в резултат на повишаване на неговата температура и налягане при нагряване. Устройство, от което работният флуид получава определено количество топлина Внаречен нагревател. Устройството, на което машината отдава топлина след работен ход, се нарича хладилник. Първо, налягането се повишава изохорно, изобарно се разширява, изохорно се охлажда, изобарно се свива.<рисунок с подъемником>. В резултат на работния цикъл газът се връща в първоначалното си състояние, вътрешната му енергия приема първоначалната си стойност. Означава, че . Според първия закон на термодинамиката,. Работата, извършена от тялото за цикъл, е равна на В.Количеството топлина, получено от тялото за цикъл, е равно на разликата между тази получена от нагревателя и подадена на хладилника. Следователно, . Ефективността на машината е съотношението на използваната полезна енергия към изразходваната енергия. .

31. Изпаряване и кондензация. Наситени и ненаситени двойки. Влажност на въздуха.

До това води неравномерното разпределение на кинетичната енергия на топлинното движение. Че при всяка температура кинетичната енергия на някои от молекулите може да надвиши потенциалната енергия на свързване с останалите. Изпаряването е процесът, при който молекулите излизат от повърхността на течност или твърдо вещество. Изпаряването е придружено от охлаждане, т.к по-бързите молекули напускат течността. Изпаряването на течност в затворен съд при постоянна температура води до повишаване на концентрацията на молекулите в газообразно състояние. След известно време настъпва равновесие между броя на молекулите, които се изпаряват и се връщат в течността. Газообразно вещество в динамично равновесие с течността се нарича наситена пара. Парата при налягане под налягането на наситената пара се нарича ненаситена. Налягането на наситените пари не зависи от обема (от ) при постоянна температура. При постоянна концентрация на молекули налягането на наситените пари нараства по-бързо от налягането на идеалния газ, т.к. броят на молекулите се увеличава с температурата. Съотношението на налягането на водната пара при дадена температура към налягането на наситените пари при същата температура, изразено като процент, се нарича относителна влажност. Колкото по-ниска е температурата, толкова по-ниско е налягането на наситените пари, така че при охлаждане до определена температура парата става наситена. Тази температура се нарича точка на оросяване. tp.

32. Кристални и аморфни тела. Механични свойства на твърдите тела. Еластични деформации.

Аморфните тела са тези, чиито физически свойства са еднакви във всички посоки (изотропни тела). Изотропията на физичните свойства се обяснява със случайното подреждане на молекулите. Твърдите тела, в които са подредени молекули, се наричат ​​кристали. Физичните свойства на кристалните тела не са еднакви в различни посоки (анизотропни тела). Анизотропията на свойствата на кристалите се обяснява с факта, че при подредена структура силите на взаимодействие не са еднакви в различни посоки. Външно механично въздействие върху тялото предизвиква изместване на атомите от равновесното положение, което води до изменение на формата и обема на тялото – деформация. Деформацията може да се характеризира с абсолютно удължение, равно на разликата между дължините преди и след деформация, или с относително удължение. Когато тялото се деформира, възникват еластични сили. Физическа величина, равна на съотношението на модула на еластичност към площта на напречното сечение на тялото, се нарича механично напрежение. При малки деформации напрежението е право пропорционално на относителното удължение. Коефициент на пропорционалност Ев уравнението се нарича модул на еластичност (модул на Янг). Модулът на еластичност е постоянен за даден материал , където . Потенциалната енергия на деформирано тяло е равна на работата, изразходвана при опън или компресия. Оттук .

Законът на Хук е изпълнен само за малки деформации. Максималното напрежение, при което все още се изпълнява, се нарича пропорционална граница. Отвъд тази граница напрежението спира да се увеличава пропорционално. До определено ниво на напрежение деформираното тяло ще възстанови размерите си след отстраняване на натоварването. Тази точка се нарича еластична граница на тялото. При превишаване на границата на еластичност започва пластична деформация, при която тялото не възстановява предишната си форма. В областта на пластичната деформация напрежението почти не се увеличава. Това явление се нарича материален поток. Отвъд точката на провлачване, напрежението се повишава до точка, наречена крайна якост, след което напрежението намалява, докато тялото се счупи.

33. Свойства на течностите. Повърхностно напрежение. капилярни явления.

Възможността за свободно движение на молекулите в течност определя течливостта на течността. Тялото в течно състояние няма постоянна форма. Формата на течността се определя от формата на съда и силите на повърхностно напрежение. Вътре в течността привличащите сили на молекулите се компенсират, но не близо до повърхността. Всяка молекула близо до повърхността се привлича от молекулите вътре в течността. Под действието на тези сили молекулите се изтеглят в повърхността, докато свободната повърхност стане минималната от всички възможни. Защото Ако топката има минимална повърхност за даден обем, тогава при малко действие на други сили повърхността приема формата на сферичен сегмент. Повърхността на течността на ръба на съда се нарича менискус. Явлението на намокряне се характеризира с контактния ъгъл между повърхността и менискуса в точката на пресичане. Големината на силата на повърхностно напрежение в участък с дължина D ле равно на . Кривината на повърхността създава свръхналягане върху течността, равно на известния контактен ъгъл и радиус . Коефициентът s се нарича коефициент на повърхностно напрежение. Капилярът е тръба с малък вътрешен диаметър. При пълно намокряне силата на повърхностно напрежение се насочва по повърхността на тялото. В този случай издигането на течността през капиляра продължава под действието на тази сила, докато силата на гравитацията балансира силата на повърхностното напрежение, tk. , тогава .

34. Електрически заряд. Взаимодействие на заредени тела. Законът на Кулон. Законът за запазване на електрическия заряд.

Нито механиката, нито MKT са в състояние да обяснят природата на силите, които свързват атомите. Законите на взаимодействието на атоми и молекули могат да бъдат обяснени въз основа на концепцията за електрически заряди.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Взаимодействието на телата, открити в този експеримент, се нарича електромагнитно и се определя от електрически заряди. Способността на зарядите да привличат и отблъскват се обяснява с предположението, че има два вида заряди – положителни и отрицателни. Телата с еднакъв заряд се отблъскват взаимно, а предметите с различен заряд се привличат. Единицата за заряд е висулката - зарядът, преминаващ през напречното сечение на проводника за 1 секунда при сила на тока 1 ампер. В затворена система, в която електрическите заряди не влизат отвън и от която електрическите заряди не излизат при никакви взаимодействия, алгебричният сбор от зарядите на всички тела е постоянен. Основният закон на електростатиката, известен още като закон на Кулон, гласи, че модулът на силата на взаимодействие между два заряда е право пропорционален на произведението на модулите на зарядите и обратно пропорционален на квадрата на разстоянието между тях. Силата е насочена по правата линия, свързваща заредените тела. Силата на отблъскване или привличане е в зависимост от знака на зарядите. Постоянна кв израза на закона на Кулон е равно на . Вместо този коефициент се използва т.нар. електрическа константа, свързана с коефициента кизраз от къде. Взаимодействието на фиксирани електрически заряди се нарича електростатично.

35. Електрическо поле. Сила на електрическото поле. Принципът на суперпозиция на електрически полета.

Около всеки заряд, въз основа на теорията за действие на къси разстояния, има електрическо поле. Електрическото поле е материален обект, който постоянно съществува в пространството и може да действа върху други заряди. Електрическото поле се разпространява в пространството със скоростта на светлината. Физическа величина, равна на съотношението на силата, с която електрическото поле действа върху тестовия заряд (точков положителен малък заряд, който не влияе на конфигурацията на полето) към стойността на този заряд се нарича сила на електрическото поле. Използвайки закона на Кулон, е възможно да се получи формула за силата на полето, създадено от заряда qна разстояние rот такса . Силата на полето не зависи от заряда, върху който действа. Ако се зарежда qелектрическите полета на няколко заряда действат едновременно, тогава получената сила е равна на геометричната сума от силите, действащи от всяко поле поотделно. Това се нарича принцип на суперпозиция на електрически полета. Линията на силата на електрическото поле е линията, допирателната към която във всяка точка съвпада с вектора на силата. Линиите на напрежение започват с положителни заряди и завършват с отрицателни или отиват до безкрайност. Електрическо поле, чиято интензивност е еднаква за всички във всяка точка на пространството, се нарича равномерно електрическо поле. Приблизително хомогенно поле може да се разглежда между две успоредни противоположно заредени метални пластини. С равномерно разпределение на заряда qна повърхността на зоната Сповърхностната плътност на заряда е . За безкрайна равнина с повърхностна плътност на заряда s, силата на полето е еднаква във всички точки от пространството и е равна на .

36. Работата на електростатичното поле при преместване на заряда. Потенциална разлика.

Когато зарядът се движи от електрическо поле на разстояние, извършената работа е равна на . Както в случая с работата на гравитацията, работата на кулоновата сила не зависи от траекторията на заряда. Когато посоката на вектора на изместване се промени със 180 0, работата на силите на полето променя знака на противоположния. По този начин работата на силите на електростатичното поле при движение на заряда по затворена верига е равна на нула. Полето, чиято работа на силите по затворена траектория е равна на нула, се нарича потенциално поле.

Точно като тяло с маса мв полето на гравитацията има потенциална енергия, пропорционална на масата на тялото, електрически заряд в електростатично поле има потенциална енергия Wp, пропорционално на заряда. Работата на силите на електростатичното поле е равна на промяната в потенциалната енергия на заряда, взета с обратен знак. В една точка в електростатичното поле различните заряди могат да имат различна потенциална енергия. Но съотношението на потенциалната енергия към заряда за дадена точка е постоянна стойност. Тази физическа величина се нарича потенциал на електрическо поле, откъдето потенциалната енергия на заряда е равна на произведението на потенциала в дадена точка и заряда. Потенциалът е скаларна величина, потенциалът на няколко полета е равен на сумата от потенциалите на тези полета. Мярката за промяна на енергията по време на взаимодействието на телата е работата. Следователно, когато зарядът се движи, работата на силите на електростатичното поле е равна на промяната в енергията с обратен знак. Защото работата зависи от потенциалната разлика и не зависи от траекторията между тях, тогава потенциалната разлика може да се счита за енергийна характеристика на електростатичното поле. Ако потенциалът на безкрайно разстояние от заряда се вземе равен на нула, тогава на разстояние rот заряда, той се определя по формулата .

Съотношението на работата, извършена от всяко електрическо поле при преместване на положителен заряд от една точка на полето в друга, към стойността на заряда се нарича напрежение между тези точки, откъдето идва работата. В електростатично поле напрежението между всякакви две точки е равно на потенциалната разлика между тези точки. Единицата за напрежение (и потенциална разлика) се нарича волт, . 1 волт е напрежението, при което полето извършва 1 джаул работа, за да премести заряд от 1 кулон. От една страна, работата по преместване на заряда е равна на произведението на силата и преместването. От друга страна, може да се намери от известното напрежение между участъците от коловоза. Оттук. Единицата за сила на електрическото поле е волта на метър ( аз съм).

Кондензатор - система от два проводника, разделени от диелектричен слой, чиято дебелина е малка в сравнение с размерите на проводниците. Между плочите силата на полето е равна на удвоената сила на всяка от плочите; извън плочите е равна на нула. Физическа величина, равна на съотношението на заряда на една от плочите към напрежението между плочите, се нарича капацитет на кондензатора. Единицата за електрически капацитет е фарад, кондензаторът е с капацитет 1 фарад, между чиито плочи напрежението е 1 волт, когато плочите са заредени с 1 висулка. Силата на полето между плочите на твърд кондензатор е равна на сумата от силата на неговите пластини. , и тъй като за хомогенно поле е изпълнено, тогава , т.е. капацитетът е право пропорционален на площта на плочите и обратно пропорционален на разстоянието между тях. Когато диелектрик се въведе между плочите, неговият капацитет се увеличава с коефициент e, където e е диелектричната константа на въведения материал.

38. Диелектричната константа. Енергия на електрическото поле.

Диелектричната проницаемост е физическа величина, която характеризира съотношението на модула на електрическото поле във вакуум към модула на електрическото поле в хомогенен диелектрик. Работата на електрическото поле е равна, но когато кондензаторът е зареден, напрежението му се повишава от 0 преди У, Ето защо . Следователно потенциалната енергия на кондензатора е равна на .

39. Електрически ток. Сила на тока. Условия за съществуване на електрически ток.

Електрическият ток е правилното движение на електрически заряди. Посоката на тока се приема за движение на положителните заряди. Електрическите заряди могат да се движат по подреден начин под въздействието на електрическо поле. Следователно, достатъчно условие за съществуването на ток е наличието на поле и свободни носители на заряд. Електрическо поле може да бъде създадено от две свързани противоположно заредени тела. Коефициент на зареждане D q, пренесен през напречното сечение на проводника за интервала от време D тна този интервал се нарича сила на тока. Ако силата на тока не се променя с времето, токът се нарича постоянен. За да съществува ток в проводник за дълго време, е необходимо условията, причиняващи тока, да бъдат непроменени.<схема с один резистором и батареей>. Силите, които карат заряда да се движи вътре в източника на ток, се наричат ​​външни сили. В галванична клетка (и всяка батерия - напр.???)те са силите на химическа реакция, в машина с постоянен ток - силата на Лоренц.

40. Закон на Ом за сечение на веригата. съпротивление на проводника. Зависимостта на съпротивлението на проводниците от температурата. Свръхпроводимост. Последователно и паралелно свързване на проводници.

Съотношението на напрежението между краищата на участък от електрическа верига към силата на тока е постоянна стойност и се нарича съпротивление. Единицата за съпротивление е 0 ома, съпротивлението от 1 ома има такъв участък от веригата, в който при сила на тока от 1 ампер напрежението е 1 волт. Съпротивлението е право пропорционално на дължината и обратно пропорционално на площта на напречното сечение, където r е електрическото съпротивление, постоянна стойност за дадено вещество при дадени условия. При нагряване съпротивлението на металите нараства по линеен закон, където r 0 е съпротивлението при 0 0 С, a е температурният коефициент на съпротивление, специфичен за всеки метал. При температури, близки до абсолютната нула, съпротивлението на веществата рязко пада до нула. Това явление се нарича свръхпроводимост. Преминаването на ток в свръхпроводящи материали става без загуба чрез нагряване на проводника.

Законът на Ом за участък от верига се нарича уравнение. Когато проводниците са свързани последователно, силата на тока е еднаква във всички проводници, а напрежението в краищата на веригата е равно на сумата от напреженията на всички проводници, свързани последователно. . Когато проводниците са свързани последователно, общото съпротивление е равно на сумата от съпротивленията на компонентите. При паралелно свързване напрежението в краищата на всяка секция от веригата е еднакво и силата на тока се разклонява на отделни части. Оттук. Когато проводниците са свързани паралелно, реципрочната стойност на общото съпротивление е равна на сумата от реципрочните стойности на съпротивленията на всички проводници, свързани паралелно.

41. Работа и токова мощност. Електродвижеща сила. Законът на Ом за пълна верига.

Работата на силите на електрическото поле, която създава електрически ток, се нарича работа на тока. Работете НОток в зоната със съпротивление Рвъв времето Д те равно на . Мощността на електрическия ток е равна на отношението на работата към момента на завършване, т.е. . Работата се изразява, както обикновено, в джаули, мощността - във ватове. Ако не се извършва работа върху участъка на веригата под действието на електрическо поле и не протичат химични реакции, тогава работата води до нагряване на проводника. В този случай работата е равна на количеството топлина, отделено от проводника с ток (закон на Джоул-Ленц).

В електрическа верига работата се извършва не само във външната секция, но и в батерията. Електрическото съпротивление на източник на ток се нарича вътрешно съпротивление r. Във вътрешната част на веригата се отделя количество топлина, равно на. Общата работа на силите на електростатичното поле при движение по затворена верига е нула, така че цялата работа се извършва поради външни сили, които поддържат постоянно напрежение. Съотношението на работата на външните сили към предадения заряд се нарича електродвижеща сила на източника, където D q- прехвърляема такса. Ако в резултат на преминаването на постоянен ток се получи само нагряване на проводниците, тогава според закона за запазване на енергията , т.е. . Токът в електрическата верига е право пропорционален на EMF и обратно пропорционален на импеданса на веригата.

42. Полупроводници. Електрическа проводимост на полупроводниците и нейната зависимост от температурата. Вътрешна и примесна проводимост на полупроводниците.

Много вещества не провеждат ток, както металите, но в същото време не са диелектрици. Една от разликите между полупроводниците е, че при нагряване или осветяване тяхното съпротивление не се увеличава, а намалява. Но основното им практически приложимо свойство се оказа едностранна проводимост. Поради неравномерното разпределение на енергията на топлинното движение в полупроводников кристал някои атоми се йонизират. Освободените електрони не могат да бъдат уловени от околните атоми, т.к техните валентни връзки са наситени. Тези свободни електрони могат да се движат в метала, създавайки ток на електронна проводимост. В същото време атом, от чиято обвивка е излязъл електрон, се превръща в йон. Този йон се неутрализира чрез улавяне на атом на съсед. В резултат на такова хаотично движение се получава движение на място с липсващ йон, което външно се вижда като движение на положителен заряд. Това се нарича ток на дупкова проводимост. В идеален полупроводников кристал ток се генерира от движението на равен брой свободни електрони и дупки. Този тип проводимост се нарича вътрешна проводимост. С понижаване на температурата броят на свободните електрони, който е пропорционален на средната енергия на атомите, намалява и полупроводникът става подобен на диелектрик. Понякога към полупроводника се добавят примеси за подобряване на проводимостта, които са донорни (увеличават броя на електроните без увеличаване на броя на дупките) и акцепторни (увеличават броя на дупките, без да увеличават броя на електроните). Полупроводниците, при които броят на електроните надвишава броя на дупките, се наричат ​​електронни полупроводници или n-тип полупроводници. Полупроводниците, при които броят на дупките надвишава броя на електроните, се наричат ​​дупкови полупроводници или полупроводници от p-тип.

43. Полупроводников диод. Транзистор.

Полупроводников диод се състои от пнпреход, т.е. от два свързани полупроводника с различен тип проводимост. Когато се комбинират, електроните дифундират в Р-полупроводник. Това води до появата на некомпенсирани положителни йони на донорния примес в електронния полупроводник и отрицателни йони на акцепторния примес, който улавя дифузните електрони, в дупчния полупроводник. Между двата слоя се образува електрическо поле. Ако се приложи положителен заряд към областта с електронна проводимост и отрицателен заряд към областта с проводимост на дупки, тогава блокиращото поле ще се увеличи, силата на тока ще спадне рязко и е почти независима от напрежението. Този метод на включване се нарича блокиране, а токът, протичащ в диода, се нарича обратен. Ако се приложи положителен заряд към областта с проводимост на дупка и отрицателен заряд към областта с електронна, тогава блокиращото поле ще отслабне, токът през диода в този случай зависи само от съпротивлението на външната верига. Този метод на включване се нарича пропускателна способност, а токът, протичащ в диода, се нарича директен.

Транзисторът, известен още като полупроводников триод, се състои от два пн(или n-p) преходи. Средната част на кристала се нарича основа, а крайните са емитер и колектор. Транзисторите, в които основата има дупкова проводимост, се наричат ​​транзистори. p-n-pпреход. За управление на транзистор p-n-p-тип, към колектора се подава напрежение с отрицателна полярност спрямо емитера. Базовото напрежение може да бъде положително или отрицателно. Защото има повече дупки, тогава основният ток през кръстовището ще бъде дифузионният поток от дупки от Р- площи. Ако към емитера се приложи малко напрежение напред, тогава през него ще тече ток на дупка, дифундиращ от Р-зони в н-площ (база). Но тъй като основата е тясна, след това дупките летят през нея, ускорени от полето, в колектора. (???, тук нещо не съм разбрал...). Транзисторът е в състояние да разпределя тока, като по този начин го усилва. Съотношението на промяната на тока в колекторната верига към изменението на тока в основната верига, при равни други условия, е постоянна стойност, наречена интегрален коефициент на пренос на базовия ток. Следователно, чрез промяна на тока в основната верига е възможно да се получат промени в тока в колекторната верига. (???)

44. Електрически ток в газове. Видове газови разряди и тяхното приложение.Концепцията за плазма.

Газът под въздействието на светлина или топлина може да стане проводник на ток. Явлението на преминаване на ток през газ при условие на външно въздействие се нарича несамоподдържащ се електрически разряд. Процесът на образуване на газови йони под въздействието на температурата се нарича термична йонизация. Появата на йони под въздействието на светлинно излъчване е фотойонизация. Газ, в който значителна част от молекулите са йонизирани, се нарича плазма. Температурата на плазмата достига няколко хиляди градуса. Плазмените електрони и йони могат да се движат под въздействието на електрическо поле. С увеличаване на силата на полето, в зависимост от налягането и естеството на газа, в него възниква разряд без влиянието на външни йонизатори. Това явление се нарича самоподдържащ се електрически разряд. За да може един електрон да йонизира атом, когато го удари, той трябва да има енергия не по-малка от работата на йонизацията. Тази енергия може да бъде придобита от електрон под въздействието на силите на външно електрическо поле в газа по неговия свободен път, т.е. . Защото средният свободен път е малък, саморазрядът е възможен само при големи напрежения на полето. При ниско налягане на газа се образува светещ разряд, което се обяснява с увеличаване на проводимостта на газа по време на разреждане (средният свободен път се увеличава). Ако силата на тока в саморазряда е много висока, тогава електронните удари могат да причинят нагряване на катода и анода. Електроните се излъчват от повърхността на катода при висока температура, която поддържа разряда в газа. Този вид разряд се нарича дъгова.

45. Електрически ток във вакуум. Термионна емисия. Електроннолъчева тръба.

Във вакуум няма свободни носители на заряд, следователно, без външно влияние, няма ток във вакуум. Може да възникне, ако един от електродите се нагрее до висока температура. Нагретият катод излъчва електрони от повърхността си. Явлението на емисия на свободни електрони от повърхността на нагрятите тела се нарича термионна емисия. Най-простото устройство, което използва термионна емисия, е електровакуумният диод. Анодът се състои от метална плоча, катодът е направен от тънка навита тел. При нагряване около катода се създава електронен облак. Ако свържете катода към положителния извод на батерията, а анода към отрицателния извод, тогава полето вътре в диода ще измести електроните към катода и няма да има ток. Ако свържете обратното - анода към плюса, а катода към минуса - тогава електрическото поле ще премести електроните към анода. Това обяснява свойството на едностранната проводимост на диода. Потокът от електрони, движещи се от катода към анода, може да се контролира с помощта на електромагнитно поле. За да направите това, диодът се модифицира и между анода и катода се добавя решетка. Полученото устройство се нарича триод. Ако към решетката се приложи отрицателен потенциал, тогава полето между решетката и катода ще попречи на електрона да се движи. Ако приложите положително, тогава полето ще предотврати движението на електроните. Електроните, излъчвани от катода, могат да бъдат ускорени до високи скорости с помощта на електрически полета. Способността на електронните лъчи да се отклоняват под въздействието на електромагнитни полета се използва в CRT.

46. ​​Магнитно взаимодействие на токове. Магнитно поле. Силата, действаща върху проводник с ток в магнитно поле. Индукция на магнитно поле.

Ако ток преминава през проводниците в една и съща посока, тогава те се привличат, а ако е равен, тогава се отблъскват. Следователно има известно взаимодействие между проводниците, което не може да се обясни с наличието на електрическо поле, тъй като. Като цяло проводниците са електрически неутрални. Магнитното поле се създава от движещи се електрически заряди и действа само върху движещи се заряди. Магнитното поле е специален вид материя и е непрекъснато в пространството. Преминаването на електрически ток през проводник е придружено от генериране на магнитно поле, независимо от средата. Магнитното взаимодействие на проводниците се използва за определяне на големината на силата на тока. 1 ампер - силата на тока, преминаващ през два успоредни проводника ¥ с дължина и с малко напречно сечение, разположени на разстояние 1 метър един от друг, при което магнитният поток причинява сила на взаимодействие надолу, равна на всеки метър дължина . Силата, с която магнитното поле действа върху проводник с ток, се нарича амперна сила. За да се характеризира способността на магнитното поле да въздейства върху проводник с ток, има величина, наречена магнитна индукция. Модулът на магнитната индукция е равен на съотношението на максималната стойност на силата на Ампер, действаща върху проводник с ток, към силата на тока в проводника и неговата дължина. Посоката на индукционния вектор се определя от правилото на лявата ръка (на ръката е проводник, на палеца е силата, в дланта е индукцията). Единицата за магнитна индукция е тесла, която е равна на индукцията на такъв магнитен поток, при който максималната амперна сила от 1 Нютон действа върху 1 метър от проводника с ток от 1 ампер. Линия, във всяка точка на която векторът на магнитната индукция е насочен тангенциално, се нарича линия на магнитна индукция. Ако във всички точки на някакво пространство индукционният вектор има една и съща стойност по абсолютна стойност и една и съща посока, тогава полето в тази част се нарича хомогенно. В зависимост от ъгъла на наклон на токопроводящия проводник спрямо вектора на магнитната индукция, силата на Ампер се променя пропорционално на синуса на ъгъла.

47. Законът на Ампер.Действието на магнитно поле върху движещ се заряд. Сила на Лоренц.

Действието на магнитно поле върху ток в проводник показва, че то действа върху движещи се заряди. Сила на тока азв проводника е свързано с концентрацията нсвободни заредени частици, скорост vтяхното подредено движение и площ Снапречно сечение на проводника по израза , където qе зарядът на една частица. Замествайки този израз във формулата за сила на Ампер, получаваме . Защото nSlе равен на броя на свободните частици в проводник с дължина л, тогава силата, действаща от страната на полето върху една заредена частица, движеща се със скорост vпод ъгъл а спрямо вектора на магнитната индукция Бе равно на . Тази сила се нарича сила на Лоренц. Посоката на силата на Лоренц за положителен заряд се определя от правилото на лявата ръка. В еднородно магнитно поле частица, движеща се перпендикулярно на линиите на индукция на магнитното поле, придобива центростремително ускорение под действието на силата на Лоренц и се движи в кръг. Радиусът на окръжността и периодът на въртене се определят от изразите . Независимостта на периода на въртене от радиуса и скоростта се използва в ускорителя на заредените частици - циклотрона.

48. Магнитни свойства на материята. Феромагнети.

Електромагнитното взаимодействие зависи от средата, в която се намират зарядите. Ако окачите малка намотка близо до голяма намотка, тя ще се отклони. Ако се постави желязна сърцевина в голяма, тогава отклонението ще се увеличи. Тази промяна показва, че индукцията се променя с въвеждането на ядрото. Веществата, които значително увеличават външното магнитно поле, се наричат ​​феромагнети. Физическа величина, показваща колко пъти индуктивността на магнитно поле в среда се различава от индуктивността на поле във вакуум, се нарича магнитна проницаемост. Не всички вещества усилват магнитното поле. Парамагнитите създават слабо поле, което съвпада по посока с външното. Диамагнитите отслабват външното поле със своето поле. Феромагнетизмът се обяснява с магнитните свойства на електрона. Електронът е движещ се заряд и следователно има свое собствено магнитно поле. В някои кристали има условия за паралелна ориентация на магнитните полета на електроните. В резултат на това вътре в кристала на феромагнита се появяват намагнетизирани области, наречени домейни. С увеличаване на външното магнитно поле домейните подреждат своята ориентация. При определена стойност на индукцията настъпва пълно подреждане на ориентацията на домейните и настъпва магнитно насищане. Когато феромагнит се отстрани от външно магнитно поле, не всички домейни губят ориентацията си и тялото се превръща в постоянен магнит. Подреждането на ориентацията на домейна може да бъде нарушено от топлинните вибрации на атомите. Температурата, при която веществото престава да бъде феромагнит, се нарича температура на Кюри.

49. Електромагнитна индукция. магнитен поток. Законът за електромагнитната индукция. Правилото на Ленц.

В затворена верига, когато магнитното поле се промени, възниква електрически ток. Този ток се нарича индуктивен ток. Явлението на възникване на ток в затворена верига с промени в магнитното поле, проникващо във веригата, се нарича електромагнитна индукция. Появата на ток в затворена верига показва наличието на външни сили от неелектростатичен характер или появата на индукционна ЕМП. Дадено е количествено описание на явлението електромагнитна индукция на базата на установяване на връзката между индукционната ЕМП и магнитния поток. магнитен поток Фпрез повърхността се нарича физическа величина, равна на произведението на повърхността Сза модул на вектора на магнитната индукция Би от косинуса на ъгъла a между него и нормалата към повърхността . Единицата за магнитен поток е weber, равна на потока, който, когато равномерно намалява до нула за 1 секунда, причинява ЕДС от 1 волт. Посоката на индукционния ток зависи от това дали потокът, проникващ във веригата, се увеличава или намалява, както и от посоката на полето спрямо веригата. Общата формулировка на правилото на Ленц: индуктивният ток, възникващ в затворена верига, има такава посока, че магнитният поток, създаден от него през областта, ограничена от веригата, има тенденция да компенсира промяната в магнитния поток, която причинява този ток. Закон за електромагнитната индукция: ЕМП на индукцията в затворена верига е право пропорционална на скоростта на промяна на магнитния поток през повърхността, ограничена от тази верига, и е равна на скоростта на промяна на този поток, като се взема предвид Lenz правило. При смяна на ЕМП в намотка, състояща се от нидентични завои, общата ЕДС в нпъти повече ЕМП в една намотка. За еднородно магнитно поле, въз основа на дефиницията на магнитния поток, следва, че индукцията е 1 тесла, ако потокът през верига от 1 квадратен метър е 1 weber. Появата на електрически ток във фиксиран проводник не се обяснява с магнитно взаимодействие, т.к Магнитното поле действа само върху движещи се заряди. Електрическото поле, което възниква при промяна на магнитното поле, се нарича вихрово електрическо поле. Работата на силите на вихровото поле върху движението на зарядите е ЕМП на индукцията. Вихровото поле не е свързано със заряди и е затворена линия. Работата на силите на това поле по затворен контур може да бъде различна от нула. Феноменът на електромагнитната индукция възниква и когато източникът на магнитен поток е в покой и проводникът се движи. В този случай причината за индукционната ЕДС, равна на , е силата на Лоренц.

50. Феноменът на самоиндукция. Индуктивност. Енергията на магнитното поле.

Електрически ток, преминаващ през проводник, създава магнитно поле около него. магнитен поток Фпрез контура е пропорционален на вектора на магнитната индукция AT, а индукцията, от своя страна, силата на тока в проводника. Следователно, за магнитния поток можем да напишем . Коефициентът на пропорционалност се нарича индуктивност и зависи от свойствата на проводника, неговите размери и средата, в която се намира. Единицата за индуктивност е хенри, индуктивността е 1 хенри, ако при сила на тока от 1 ампер магнитният поток е 1 weber. Когато силата на тока в намотката се промени, магнитният поток, създаден от този ток, се променя. Промяната в магнитния поток причинява появата на EMF индукция в намотката. Явлението на появата на EMF индукция в намотка в резултат на промяна в силата на тока в тази верига се нарича самоиндукция. В съответствие с правилото на Ленц, ЕМП на самоиндукция предотвратява увеличаването, когато веригата е включена и намалява, когато веригата е изключена. ЕМП на самоиндукция, възникваща в намотка с индуктивност Л, според закона за електромагнитната индукция е равно на . Да предположим, че когато мрежата е изключена от източника, токът намалява по линеен закон. Тогава ЕДС на самоиндукция има постоянна стойност, равна на . По време на тпри линейно намаляване на веригата ще премине заряд. В този случай работата на електрическия ток е равна на . Тази работа се извършва за светлината на енергията W mмагнитно поле на бобината.

51. Хармонични вибрации. Амплитуда, период, честота и фаза на трептения.

Механичните вибрации са движенията на тела, които се повтарят точно или приблизително еднакви на равни интервали. Силите, действащи между телата в рамките на разглежданата система от тела, се наричат ​​вътрешни сили. Силите, действащи върху телата на системата от други тела, се наричат ​​външни сили. Свободни трептения се наричат ​​трептения, които са възникнали под въздействието на вътрешни сили, например махало върху нишка. Трептенията под действието на външни сили са принудителни трептения, например бутало в двигател. Обща характеристика на всички видове трептения е повторяемостта на процеса на движение след определен интервал от време. Трептенията, описани от уравнението, се наричат ​​хармонични. . По-специално, вибрациите, които възникват в система с една възстановителна сила, пропорционална на деформацията, са хармонични. Минималният интервал, през който се повтаря движението на тялото, се нарича период на трептене. т. Физическата величина, която е реципрочна на периода на трептене и характеризира броя на трептенията за единица време, се нарича честота. Честотата се измерва в херци, 1 Hz = 1 s -1. Използва се и концепцията за циклична честота, която определя броя на трептенията за 2p секунди. Модулът на максималното изместване от равновесното положение се нарича амплитуда. Стойността под знака косинус е фазата на трептенията, j 0 е началната фаза на трептенията. Производните също се променят хармонично, и , и общата механична енергия с произволно отклонение х(ъгъл, координата и т.н.) е , където НОи ATса константи, определени от параметрите на системата. Разграничавайки този израз и като се вземе предвид липсата на външни сили, е възможно да се запише какво, откъде.

52. Математическо махало. Вибрация на товар върху пружина. Период на трептене на математическо махало и тежест върху пружина.

Тяло с малки размери, окачено върху неразтеглива нишка, чиято маса е незначителна в сравнение с масата на тялото, се нарича математическо махало. Вертикалното положение е положението на равновесие, при което силата на гравитацията се балансира от силата на еластичността. При малки отклонения на махалото от равновесното положение възниква резултантна сила, насочена към положението на равновесие, и нейните трептения са хармонични. Периодът на хармонични трептения на математическо махало при малък ъгъл на завъртане е равен на . За да изведем тази формула, пишем втория закон на Нютон за махалото. Махалото се въздейства от силата на гравитацията и напрежението на струната. Техният резултат при малък ъгъл на отклонение е . следователно, , където .

При хармонични вибрации на тяло, окачено на пружина, еластичната сила е равна според закона на Хук. Според втория закон на Нютон.

53. Преобразуване на енергия при хармонични вибрации. Принудителни вибрации. Резонанс.

Когато математическото махало се отклони от положението на равновесие, неговата потенциална енергия се увеличава, т.к. разстоянието до земята се увеличава. При преместване в равновесно положение скоростта на махалото се увеличава и кинетичната енергия се увеличава, поради намаляване на потенциалния резерв. В положение на равновесие кинетичната енергия е максимална, потенциалната енергия е минимална. В положение на максимално отклонение - обратно. С пружината - същото, но не потенциалната енергия в гравитационното поле на Земята, а се взема потенциалната енергия на пружината. Свободните вибрации винаги се оказват амортизирани, т.е. с намаляваща амплитуда, т.к енергията се изразходва за взаимодействие с околните тела. Загубата на енергия в този случай е равна на работата на външни сили за същото време. Амплитудата зависи от честотата на промяната на силата. Максималната си амплитуда достига при честотата на трептенията на външната сила, която съвпада с собствената честота на трептенията на системата. Явлението на увеличаване на амплитудата на принудителните трептения при описаните условия се нарича резонанс. Тъй като при резонанс външната сила извършва максималната положителна работа за периода, резонансното условие може да се определи като условие за максимален пренос на енергия към системата.

54. Разпространение на вибрации в еластични среди. Напречни и надлъжни вълни. Дължина на вълната. Отношение на дължината на вълната към скоростта на нейното разпространение. Звукови вълни. Скорост на звука. Ултразвук

Възбуждането на трептения на едно място на средата предизвиква принудителни трептения на съседни частици. Процесът на разпространение на вибрации в пространството се нарича вълна. Вълни, при които вибрациите възникват перпендикулярно на посоката на разпространение, се наричат ​​напречни вълни. Вълни, при които се появяват вибрации по посоката на разпространение на вълната, се наричат ​​надлъжни вълни. Надлъжните вълни могат да възникнат във всички среди, напречните вълни - в твърдите тела под действието на еластични сили по време на деформация или сили на повърхностно напрежение и гравитационни сили. Скоростта на разпространение на трептения v в пространството се нарича скорост на вълната. Разстоянието l между най-близките една до друга точки, осцилиращи в едни и същи фази, се нарича дължина на вълната. Зависимостта на дължината на вълната от скоростта и периода се изразява като , или . Когато се появят вълни, тяхната честота се определя от честотата на трептенията на източника, а скоростта се определя от средата, в която се разпространяват, така че вълните с една и съща честота могат да имат различни дължини в различни среди. Процесите на компресия и разреждане във въздуха се разпространяват във всички посоки и се наричат ​​звукови вълни. Звуковите вълни са надлъжни. Скоростта на звука, както скоростта на всяка вълна, зависи от средата. Във въздуха скоростта на звука е 331 m/s, във вода - 1500 m/s, в стомана - 6000 m/s. Звуковото налягане е допълнително налягане в газ или течност, причинено от звукова вълна. Интензитетът на звука се измерва чрез енергията, пренасяна от звуковите вълни за единица време през единица площ на секция, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната, и се измерва във ватове на квадратен метър. Интензитетът на звука определя неговата сила на звука. Височината на звука се определя от честотата на вибрациите. Ултразвук и инфразвук се наричат ​​звукови вибрации, които се намират извън границите на слуха с честоти съответно 20 килохерца и 20 херца.

55. Свободни електромагнитни трептения във веригата. Преобразуване на енергия в осцилаторна верига. Собствена честота на трептения във веригата.

Електрическата осцилаторна верига е система, състояща се от кондензатор и намотка, свързани в затворена верига. Когато намотка е свързана към кондензатор, в намотката се генерира ток и енергията на електрическото поле се преобразува в енергията на магнитното поле. Кондензаторът не се разрежда моментално, т.к. това се предотвратява от ЕМП на самоиндукция в намотката. Когато кондензаторът е напълно разреден, ЕМП на самоиндукция ще предотврати намаляването на тока и енергията на магнитното поле ще се превърне в електрическа енергия. Токът, възникващ в този случай, ще зареди кондензатора, а знакът на заряда върху плочите ще бъде противоположен на оригинала. След това процесът се повтаря, докато цялата енергия се изразходва за нагряване на елементите на веригата. Така енергията на магнитното поле в осцилаторната верига се преобразува в електрическа енергия и обратно. За общата енергия на системата е възможно да се запишат отношенията: , откъдето за произволен момент от време . Както е известно, за пълна верига . Ако приемем, че в идеалния случай R"0, накрая получаваме , или . Решението на това диференциално уравнение е функцията , където . Стойността на w се нарича собствена кръгова (циклична) честота на трептения във веригата.

56. Принудителни електрически трептения. Променлив електрически ток. Алтернатор. AC захранване.

Променливият ток в електрическите вериги е резултат от възбуждане на принудителни електромагнитни трептения в тях. Нека плоска намотка има площ Си индукционния вектор Бправи ъгъл j с перпендикуляра на равнината на намотката. магнитен поток Фпрез площта на намотката в този случай се определя от израза . Когато бобината се върти с честота n, ъгълът j се променя според закона ., тогава изразът за потока ще приеме формата. Промените в магнитния поток създават индукционна емф, равна на минус скоростта на промяна на потока. Следователно промяната в EMF на индукцията ще се осъществи според хармоничния закон. Напрежението, взето от изхода на генератора, е пропорционално на броя на завоите на намотката. Когато напрежението се промени според хармоничния закон силата на полето в проводника варира по същия закон. Под действието на полето възниква нещо, чиято честота и фаза съвпадат с честотата и фазата на колебанията на напрежението. Флуктуациите на тока във веригата са принудителни, възникващи под въздействието на приложено променливо напрежение. Ако фазите на тока и напрежението съвпадат, мощността на променливия ток е равна на или . Средната стойност на квадратния косинус за периода е 0,5, така че . Ефективната стойност на силата на тока е силата на постоянния ток, който отделя същото количество топлина в проводника като променливия ток. При амплитуда Imaxхармонични трептения на тока, ефективното напрежение е равно на. Текущата стойност на напрежението също е няколко пъти по-малка от стойността на амплитудата му. Средната мощност на тока при съвпадане на фазите на трептене се определя чрез ефективното напрежение и силата на тока.

5 7. Активно, индуктивно и капацитивно съпротивление.

активно съпротивление Рнаречена физическа величина, равна на отношението на мощността към квадрата на тока, което се получава от израза за мощност. При ниски честоти той практически не зависи от честотата и съвпада с електрическото съпротивление на проводника.

Нека една намотка е свързана към верига с променлив ток. След това, когато силата на тока се промени според закона, в намотката се появява ЕДС на самоиндукция. Защото електрическото съпротивление на бобината е нула, тогава ЕМП е равно на минус напрежението в краищата на бобината, създадено от външен генератор (??? Какъв друг генератор???). Следователно промяната в тока причинява промяна в напрежението, но с фазово изместване . Произведението е амплитудата на колебанията на напрежението, т.е. . Съотношението на амплитудата на колебанията на напрежението на бобината към амплитудата на колебанията на тока се нарича индуктивно реактивно съпротивление .

Нека във веригата има кондензатор. Когато е включен, зарежда за една четвърт от периода, след това разрежда същото количество, след това същото нещо, но със смяна на полярността. Когато напрежението в кондензатора се промени според хармоничния закон зарядът върху плочите му е равен на . Токът във веригата възниква, когато зарядът се промени: , подобно на случая с намотка, амплитудата на токовите трептения е равна на . Стойността, равна на съотношението на амплитудата към силата на тока, се нарича капацитет .

58. Закон на Ом за променлив ток.

Помислете за верига, състояща се от последователно свързани резистор, намотка и кондензатор. Във всеки даден момент приложеното напрежение е равно на сумата от напреженията във всеки елемент. Текущите колебания във всички елементи се случват в съответствие със закона. Флуктуациите на напрежението в резистора са във фаза с колебанията на тока, колебанията на напрежението в кондензатора изостават от колебанията на тока във фаза, колебанията на напрежението в намотката водят до колебанията на тока във фаза с (защо изостават?). Следователно, условието за равенство на сумата от напреженията към общата сума може да се запише като. Използвайки векторната диаграма, можете да видите, че амплитудата на напрежението във веригата е , или , т.е. . Импедансът на веригата е обозначен . От диаграмата е очевидно, че напрежението също се колебае според хармоничния закон . Началната фаза j може да се намери по формулата . Моментната мощност във веригата за променлив ток е равна на. Тъй като средната стойност на квадратния косинус за периода е 0,5, . Ако във веригата има намотка и кондензатор, тогава според закона на Ом за променлив ток. Стойността се нарича коефициент на мощност.

59. Резонанс в електрическа верига.

Капацитивните и индуктивните съпротивления зависят от честотата на приложеното напрежение. Следователно, при постоянна амплитуда на напрежението, амплитудата на силата на тока зависи от честотата. При такава честота, при която сумата от напреженията на бобината и кондензатора става равна на нула, т.к. техните трептения са противоположни по фаза. В резултат на това напрежението на активното съпротивление при резонанс се оказва равно на пълното напрежение и силата на тока достига максималната си стойност. Изразяваме индуктивните и капацитивните съпротивления при резонанс: , следователно . Този израз показва, че при резонанс амплитудата на колебанията на напрежението върху бобината и кондензатора може да надвишава амплитудата на приложените колебания на напрежението.

60. Трансформатор.

Трансформаторът се състои от две намотки с различен брой завои. Когато към една от намотките се приложи напрежение, в нея се генерира ток. Ако напрежението се промени според хармоничния закон, тогава токът също ще се промени според същия закон. Магнитният поток, преминаващ през намотката е . Когато магнитният поток се промени при всеки завой на първата намотка, възниква емф на самоиндукция. Произведението е амплитудата на EMF в един оборот, общата EMF в първичната намотка. Следователно вторичната намотка се пробива от същия магнитен поток. Защото тогава магнитните потоци са еднакви. Активното съпротивление на намотката е малко в сравнение с индуктивното реактивно съпротивление, така че напрежението е приблизително равно на EMF. Оттук. Коефициент Да сенаречен коефициент на трансформация. Поради това загубите при нагряване на проводниците и жилата са малки Ф1" F 2. Магнитният поток е пропорционален на тока в намотката и броя на завоите. Следователно, т.е. . Тези. трансформаторът увеличава напрежението в Да сепъти, намалявайки тока със същото количество. Текущата мощност в двете вериги, като се пренебрегват загубите, е една и съща.

61. Електромагнитни вълни. Скоростта на тяхното разпространение. Свойства на електромагнитните вълни.

Всяка промяна в магнитния поток във веригата причинява появата на индукционен ток в нея. Появата му се обяснява с появата на вихрово електрическо поле при всяка промяна в магнитното поле. Вихровото електрическо огнище има същото свойство като обикновеното - да генерира магнитно поле. Така, веднъж стартиран, процесът на взаимно генериране на магнитни и електрически полета продължава непрекъснато. Електрическите и магнитните полета, които изграждат електромагнитните вълни, могат да съществуват и във вакуум, за разлика от други вълнови процеси. От експерименти със смущения е установена скоростта на разпространение на електромагнитните вълни, която е приблизително . В общия случай скоростта на електромагнитна вълна в произволна среда се изчислява по формулата . Енергийната плътност на електрическите и магнитните компоненти са равни една на друга: , където . Свойствата на електромагнитните вълни са подобни на тези на други вълнови процеси. При преминаване през интерфейса между две среди, те се отразяват частично, частично пречупват. Те не се отразяват от повърхността на диелектрика, а почти напълно се отразяват от металите. Електромагнитните вълни имат свойствата на интерференция (експеримент на Херц), дифракция (алуминиева плоча), поляризация (решетка).

62. Принципи на радиокомуникация. Най-простият радиоприемник.

За осъществяване на радиокомуникация е необходимо да се осигури възможност за излъчване на електромагнитни вълни. Колкото по-голям е ъгълът между плочите на кондензатора, толкова по-свободно се разпространяват ЕМ вълните в пространството. В действителност отворената верига се състои от намотка и дълъг проводник - антена. Единият край на антената е заземен, другият е повдигнат над земната повърхност. Защото Тъй като енергията на електромагнитните вълни е пропорционална на четвъртата степен на честотата, тогава по време на колебания на променлив ток със звукови честоти, ЕМ вълните практически не се появяват. Затова се използва принципът на модулация – честота, амплитуда или фаза. Най-простият генератор на модулирани трептения е показан на фигурата. Нека честотата на трептене на веригата се променя според закона. Нека честотата на модулираните звукови вибрации също се променя както , и У<(какво по дяволите е това точно???)(G е реципрочната стойност на съпротивлението). Замествайки в този израз стойностите на напрежението, където , получаваме . Защото при резонанс честотите далеч от резонансната честота се отрязват, след това от израза за ивторият, третият и петият термин изчезват; .

Помислете за обикновен радиоприемник. Състои се от антена, осцилаторна верига с променлив кондензатор, детекторен диод, резистор и телефон. Честотата на осцилаторната верига е избрана по такъв начин, че да съвпада с носещата честота, докато амплитудата на трептенията на кондензатора става максимална. Това ви позволява да изберете желаната честота от всички получени. От веригата модулирани високочестотни трептения пристигат към детектора. След преминаване на детектора, токът зарежда кондензатора на всеки половин цикъл, а на следващия полупериод, когато не преминава ток през диода, кондензаторът се разрежда през резистора. (Разбрах ли правилно???).

64. Аналогия между механични и електрически вибрации.

Аналогиите между механичните и електрическите вибрации изглеждат така:

Материална точка

Материална точка(частица) - най-простият физически модел в механиката - идеално тяло, чиито размери са равни на нула, може също да се счита, че размерите на тялото са безкрайно малки в сравнение с други размери или разстояния в рамките на допусканията на задачата по проучване. Позицията на материална точка в пространството се определя като положение на геометрична точка.

На практика под материална точка се разбира тяло с маса, чийто размер и форма могат да бъдат пренебрегнати при решаването на този проблем.

При праволинейно движение на тялото една координатна ос е достатъчна, за да се определи неговото положение.

Особености

Масата, положението и скоростта на материалната точка във всеки конкретен момент от време напълно определят нейното поведение и физически свойства.

Последствия

Механичната енергия може да се съхранява от материална точка само под формата на кинетичната енергия на нейното движение в пространството и (или) потенциалната енергия на взаимодействие с полето. Това автоматично означава, че материалната точка е неспособна на деформация (само абсолютно твърдо тяло може да се нарече материална точка) и въртене около собствената си ос и промяна в посоката на тази ос в пространството. В същото време моделът на движение на тялото, описан от материална точка, който се състои в промяна на разстоянието й от някакъв моментен център на въртене и два ъгъла на Ойлер, които задават посоката на линията, свързваща тази точка с центъра, е изключително широк използван в много клонове на механиката.

Ограничения

Ограниченията на приложението на концепцията за материална точка могат да се видят от този пример: в разреден газ при висока температура, размерът на всяка молекула е много малък в сравнение с типичното разстояние между молекулите. Изглежда, че те могат да бъдат пренебрегнати и молекулата може да се счита за материална точка. Това обаче не винаги е така: вибрациите и завъртанията на една молекула са важен резервоар на „вътрешната енергия“ на молекулата, чийто „капацитет“ се определя от размера на молекулата, нейната структура и химични свойства. В добро приближение едноатомна молекула (инертни газове, метални пари и др.) понякога може да се разглежда като материална точка, но дори в такива молекули при достатъчно висока температура се наблюдава възбуждане на електронни обвивки поради молекулярни сблъсъци, последвани чрез излъчване.

Бележки

Фондация Уикимедия. 2010 г.

• механично движение
• Абсолютно твърдо тяло

Вижте какво е "Материална точка" в други речници:

МАТЕРИАЛНА ТОЧКАе точка с маса. В механиката понятието за материална точка се използва в случаите, когато размерите и формата на тялото не играят роля при изучаването на неговото движение, а е важна само масата. Почти всяко тяло може да се разглежда като материална точка, ако ... ... Голям енциклопедичен речник

МАТЕРИАЛНА ТОЧКА- концепция, въведена в механиката за обозначаване на обект, който се разглежда като точка с маса. Позицията на M. t. вдясно се определя като позицията на geom. точки, което значително опростява решаването на задачи в механиката. На практика тялото може да се счита за ... ... Физическа енциклопедия

материална точка- Точка с маса. [Сборник от препоръчани термини. Брой 102. Теоретична механика. Академията на науките на СССР. Комитет по научна и техническа терминология. 1984] Теми теоретична механика EN частици DE materialle Punkt FR point matériel … Наръчник за технически преводач

МАТЕРИАЛНА ТОЧКА Съвременна енциклопедия

МАТЕРИАЛНА ТОЧКА- В механиката: безкрайно малко тяло. Речник на чужди думи, включени в руския език. Чудинов А.Н., 1910 г. ... Речник на чужди думи на руския език

Материална точка- МАТЕРИАЛНА ТОЧКА, понятие, въведено в механиката за обозначаване на тяло, чийто размер и форма могат да бъдат пренебрегнати. Позицията на материална точка в пространството се определя като положение на геометрична точка. Тялото може да се счита за материално ... ... Илюстриран енциклопедичен речник

материална точка- понятие, въведено в механиката за обект с безкрайно малък размер, имащ маса. Положението на материална точка в пространството се дефинира като положение на геометрична точка, което опростява решаването на задачи в механиката. Почти всяко тяло може ... ... енциклопедичен речник

Материална точка- геометрична точка с маса; материалната точка е абстрактно изображение на материално тяло, което има маса и няма размери ... Началото на съвременното естествознание

материална точка- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. маса точка; материална точка вок. Massenpunkt, m; materieller Punkt, m rus. материална точка, f; точка маса, fpranc. маса на точката, m; точка matériel, m … Fizikos terminų žodynas

материална точка- Точка с маса... Политехнически терминологичен тълковен речник

Книги

• Комплект маси. Физика. 9 клас (20 таблици), . Образователен албум от 20 листа. Материална точка. движещи се координати на тялото. Ускорение. законите на Нютон. Законът за всемирното притегляне. Праволинейно и криволинейно движение. Движение на тялото по...