Basınç merkezinin konumu, koordinatı ile belirlenir. x D - akorun kesirleri olarak ifade edilebilen kanadın ön kenarından uzaklık

kuvvet yönü r açı tarafından belirlenir  bozulmamış hava akışının yönü ile oluşturulmuştur (Şekil 59, a). Şekilden de anlaşılacağı

nerede İLE - profilin aerodinamik kalitesi.

Pirinç. 59 Kanadın basınç merkezi ve hücum açısına bağlı olarak pozisyonundaki değişiklik

Basınç merkezinin konumu, kanat profilinin şekline ve hücum açısına bağlıdır. Şek. 59, b, Yak 52 ve Yak-55 uçaklarının profilleri için basınç merkezinin konumunun saldırı açısına bağlı olarak nasıl değiştiğini gösterir, eğri 1 - Yak-55 uçağı için, eğri 2 - Yak-52 uçağı için.

Grafikten de görüleceği üzere pozisyon CD hücum açısını değiştirirken, Yak-55 uçağının simetrik profili değişmeden kalır ve kirişin ucundan yaklaşık 1/4'ü kadardır.

Tablo 2

Hücum açısı değiştiğinde, kanat profili boyunca basınç dağılımı değişir ve bu nedenle basınç merkezi (Yak-52 asimetrik kanat profili için) kiriş boyunca hareket eder. 60. Örneğin, Yak 52 uçağının yaklaşık -4 ° 'ye eşit bir negatif saldırı açısı ile, profilin burun ve kuyruk kısımlarındaki basınç kuvvetleri zıt yönlere yönlendirilir ve eşittir. Bu hücum açısına sıfır kaldırma hücum açısı denir.

Pirinç. 60 Saldırı açısındaki bir değişiklikle Yak-52 uçağının kanadının basınç merkezinin hareketi

Biraz daha büyük bir hücum açısı ile, yukarı doğru yönlendirilen basınç kuvvetleri, aşağı yönlendirilen kuvvetlerden daha büyüktür, bunların sonucu Y daha büyük kuvvetin (II) arkasında yer alacaktır, yani basınç merkezi kanat profilinin kuyruk kısmında yer alacaktır. Hücum açısının daha da artmasıyla, maksimum basınç farkının konumu, doğal olarak harekete neden olan kanadın burun kenarına daha yakın ve daha yakın hareket eder. CD kiriş boyunca kanadın ön kenarına (III, IV) kadar.

en ileri pozisyon CD kritik hücum açısında  cr = 18° (D).

UÇAK ELEKTRİK SANTRALİ

SANTRALİN AMACI VE PERVANELER HAKKINDA GENEL BİLGİLER

Çekiş kuvveti, bir motor, bir pervane (örneğin bir pervane) ve tahrik sisteminin çalışmasını sağlayan sistemlerden (yakıt sistemi, yağlama sistemi, soğutma sistemi vb.) oluşan bir kurulum tarafından üretilir.

Şu anda ulaşımda ve askeri havacılık turbojet ve turboprop motorlar yaygın olarak kullanılmaktadır. Spor, tarım ve yardımcı havacılığın çeşitli amaçları için pistonlu içten yanmalı uçak motorlarına sahip enerji santralleri halen kullanılmaktadır.

Yak-52 ve Yak-55 uçaklarında, santral bir M-14P pistonlu motor ve bir V530TA-D35 değişken hatveli pervaneden oluşuyor. M-14P motoru, yanan yakıtın termal enerjisini pervanenin dönme enerjisine dönüştürür.

Hava pervanesi - Uçağın hareketi için gerekli olan, havada itme kuvveti oluşturan motor şaftı tarafından döndürülen kanatlı bir birim.

Bir pervanenin çalışması, bir uçak kanadı ile aynı prensiplere dayanmaktadır.

PERVANE SINIFLANDIRMASI

bıçak sayısına göre - iki, üç, dört ve çok bıçaklı;

üretim malzemesine göre - ahşap, metal;

dönüş yönünde (uçuş yönünde kokpitten görünüm) - sola ve sağa dönüş;

motora göre konuma göre - çekerek, iterek;

bıçakların şekline göre - sıradan, kılıç şeklinde, kürek şeklinde;

türlere göre - sabit, değiştirilemez ve değişken adım.

Pervane bir göbek ve kanatlardan oluşur ve motor miline özel bir burçla monte edilir (Şekil 61).

Sabit adım vidası eksenleri etrafında dönemeyen bıçaklara sahiptir. Göbekli kanatlar tek bir ünite olarak yapılmıştır.

sabit adım vidası uçuştan önce dönme düzlemine herhangi bir açıda yere monte edilmiş ve sabitlenmiş kanatlara sahiptir. Uçuşta kurulum açısı değişmez.

değişken adımlı vida Çalışma sırasında hidrolik veya elektrik kontrollü veya otomatik olarak kendi eksenleri etrafında dönebilen ve dönüş düzlemine istenilen açıda ayarlanabilen kanatlara sahiptir.

Pirinç. 61 Sabit hatveli iki kanatlı hava pervanesi

Pirinç. 62 Pervane V530TA D35

Kanat açılarının aralığına göre, pervaneler ayrılır:

kurulum açısının 13 ila 50 ° arasında değiştiği geleneksel olanlarda, hafif uçaklara kurulurlar;

rüzgar musluğu üzerinde - kurulum açısı 0 ila 90 ° arasında değişir;

fren veya ters pervanelerde, -15 ila +90 ° arasında değişken bir montaj açısına sahiptir, böyle bir pervane ile negatif itme yaratır ve uçağın çalışma süresini azaltır.

Pervaneler aşağıdaki gereksinimlere tabidir:

vida güçlü olmalı ve hafif olmalıdır;

ağırlık, geometrik ve aerodinamik simetriye sahip olmalıdır;

uçuştaki çeşitli evrimler sırasında gerekli itkiyi geliştirmelidir;

en yüksek verimle çalışmalıdır.

Yak-52 ve Yak-55 uçaklarında, V530TA-D35 hidrolik kontrollü değişken hatveli, geleneksel bir kürek şeklindeki ahşap iki kanatlı traktör pervanesi monte edilmiştir (Şekil 62).

VİDANIN GEOMETRİK ÖZELLİKLERİ

Vidanın geometrik özelliklerini düşünün.

Planda bıçak şekli- en yaygın simetrik ve kılıç.

Pirinç. 63. Pervane biçimleri: a - kanat profili, b - planda kanat şekilleri

Pirinç. 64 Pervanenin çapı, yarıçapı, geometrik hatvesi

Pirinç. 65 sarmal geliştirme

Bıçağın çalışma kısmının bölümleri kanat profillerine sahiptir. Bıçak profili kiriş, nispi kalınlık ve nispi eğrilik ile karakterize edilir.

Daha fazla güç için, değişken kalınlıkta bıçaklar kullanılır - köke doğru kademeli bir kalınlaşma. Bıçağın bükülmesi nedeniyle bölümlerin kirişleri aynı düzlemde uzanmaz. Bıçağın havayı kesen kenarına ön kenar, arka kenara ise arka kenar denir. Vidanın dönme eksenine dik olan düzleme vidanın dönme düzlemi denir (Şekil 63).

Vida çapı pervane döndüğünde kanatların uçlarının tarif ettiği dairenin çapına denir. Modern pervanelerin çapı 2 ila 5 m arasında değişmektedir V530TA-D35 pervanesinin çapı ise 2,4 m'dir.

Geometrik vida adımı - bu, katı bir ortamda olduğu gibi havada hareket ediyorsa, kademeli olarak hareket eden bir vidanın tam bir devirde kat etmesi gereken mesafedir (Şekil 64).

Pervane kanat açısı  - bu, kanat bölümünün pervanenin dönme düzlemine eğim açısıdır (Şek. 65).

Pervanenin hatvesinin ne olduğunu belirlemek için, pervanenin, yarıçapı r, pervanenin dönüş merkezinden pervane kanadı üzerindeki B noktasına olan mesafeye eşit olan bir silindirde hareket ettiğini hayal edin. Daha sonra vidanın bu noktadaki bölümü, silindirin yüzeyindeki bir sarmalı tanımlayacaktır. Silindirin segmentini, BV çizgisi boyunca H vidasının adımına eşit olarak genişletelim. Sarmalın Merkez Bankası'nın bu dikdörtgeninin köşegenine dönüştüğü bir dikdörtgen elde edeceksiniz. Bu diyagonal, BC vidasının dönme düzlemine bir açıyla eğimlidir.  . İtibaren sağ üçgen TsVB vida adımının neye eşit olduğunu bulun:

Vidanın adımı ne kadar büyük olursa, bıçağın montaj açısı o kadar büyük olur  . Pervaneler, kanat boyunca sabit hatveli (bütün bölümler aynı hatveye sahiptir), değişken hatveli (bölümler farklı hatveye sahip) pervanelere bölünmüştür.

V530TA-D35 pervanesi, aerodinamik açıdan faydalı olduğu için kanat boyunca değişken bir eğime sahiptir. Pervane kanadının tüm bölümleri aynı hücum açısıyla hava akışına girer.

Pervane kanadının tüm bölümleri farklı bir hatveye sahipse, dönme merkezinden 0.75R'ye eşit bir mesafede bulunan bölümün hatvesi, burada R pervanenin yarıçapıdır, pervanenin ortak hatvesi olarak kabul edilir. pervane. Bu adım denir nominal, ve bu bölümün kurulum açısı- nominal kurulum açısı .

Pervanenin geometrik hatvesi, pervanenin havadaki kayma miktarı ile pervanenin hatvesinden farklıdır (bkz. Şekil 64).

Pervane hatvesi - bu, kademeli olarak hareket eden bir pervanenin havada uçakla tam bir dönüşte hareket ettiği gerçek mesafedir. Uçağın hızı km/h ve saniyedeki pervane devir sayısı olarak ifade edilirse, pervanenin eğimi H P formül kullanılarak bulunabilir

Vidanın adımı, vidanın geometrik adımından biraz daha azdır. Bu, vidanın, katı bir ortama göre düşük yoğunluğu nedeniyle dönüş sırasında havada kayması gerçeğiyle açıklanır.

Pervanenin geometrik hatve değeri ile hatve değeri arasındaki farka denir. vida kayması ve formül tarafından belirlenir

S= H- H n . (3.3)

n1.doc

basınç merkezi

Y d - F w kuvvetinin uygulama noktasının koordinatı.

F w kuvvetlerini y c ve y koordinatlarıyla ifade ederiz ve sonra şunu elde ederiz:

- A alanının x eksenine göre eylemsizlik momenti.

sonra
(1)

J x0 - x 0'a paralel merkezi eksene göre A alanının kuvvet momenti. Böylece, duvarın kütle merkezinin altında bulunan F W kuvvetinin uygulama noktası, aralarındaki mesafe ifadesi ile belirlenir.

(2)

Basınç p 0 atmosfer basıncına eşitse, basınç merkezidir.

p 0 > p atm'de, basınç merkezi, ortaya çıkan 2x kuvvetlerinin F 0 ve F kuyusu uygulama noktası olarak bulunur. F 0, F W'ye kıyasla ne kadar büyükse, basınç merkezi A alanının kütle merkezine o kadar yakın olur.

Bir sıvıda sadece kuvvet dağılımları mümkündür, bu nedenle basınç merkezleri şartlı olarak alınır.

kavisli duvarlarda basınç siltleri ile

Çizimin karesine dik bir generatrix ile silindirik bir AB yüzeyi düşünün ve bu AB yüzeyi üzerindeki basınç kuvvetini belirleyin. Sınırlı AB yüzeyi ile sıvının hacmini seçelim. Bu bölümün sınırları ve sıvının serbest yüzeyi boyunca çizilen dikey düzlemler, yani. ABSD'nin hacmi ve dikey ve ufuktaki dengesi için koşulları göz önünde bulundurun. talimatlar.

Akışkan duvara bir F kuvveti ile etki ediyorsa, o zaman AB duvarları da F kuvveti ile hareket eder. ters taraf(tepki gücü). Reaksiyon kuvvetini yatay ve dikey olmak üzere 2 bileşene ayırıyoruz. Dikey yönde denge durumu:

(1)

G, tahsis edilen sıvı hacminin ağırlığıdır

Ve g - AB çizgisinin yatay izdüşümü alanı.

Yatay doğrultudaki denge koşulu, EC ve AD yüzeylerindeki akışkan basınç kuvvetlerinin karşılıklı olarak dengelendiği gerçeği dikkate alınarak yazılmıştır. Sadece BE üzerindeki baskı kuvveti kalır, o zaman

h c - BE alanının kütle merkezinin konumunun derinliği.

basınç kuvveti

9. İdeal bir sıvının modeli. Bernoulli denklemi

İdeal bir sıvı, kesinlikle sıkıştırılamaz ve genleşmez, gerilmeye ve kaymaya dayanamayan ve ayrıca buharlaşma özelliğinden yoksun bir sıvı olarak anlaşılır.Gerçek bir sıvıdan temel farkı viskozite olmamasıdır, yani ( =0).

Sonuç olarak, hareketli bir ideal akışkanda, yalnızca bir tür stres mümkündür - sıkıştırma gerilimi (p ).

İdeal bir akışkanın hareketiyle ilgili en basit problemlerin çözülmesine izin veren temel denklemler, akış denklemi ve Bernoulli denklemidir.

İdeal bir akışkanın akışı için Bernoulli denklemi, akış boyunca akışkanın özgül enerjisinin korunumu yasasını ifade eder. Spesifik altında, sıvının birim ağırlığı, hacmi veya kütlesi ile ilgili enerjiyi anlayın. Enerjiyi bir ağırlık birimiyle ilişkilendirirsek, bu durumda ideal bir akışkanın akışı için yazılan Bernoulli denklemi şu şekilde olur:

nerede z - bölümlerin ağırlık merkezlerinin dikey koordinatları;

- piezometrik yükseklik veya özgül basınç enerjisi; - basınç veya spesifik kinetik enerji; H sıvının toplam yükü veya toplam özgül enerjisidir.

Sıvının enerjisi hacminin bir birimi ile ilgiliyse, denklem şu şekli alır:

E
Sıvının enerjisi bir kütle birimine atfedilirse, 3. formül elde edilebilir:
10. Gerçek akışkan akışı için Bernoulli denklemi.

Gerçek (viskoz) bir sıvı bir tüp içinde hareket ettiğinde, viskozitenin etkisinden ve ayrıca sıvı ile duvarlar arasındaki moleküler kohezyon kuvvetlerinin etkisinden dolayı akış yavaşlar, bu nedenle en yüksek değer hız akışın orta kısmına ulaşır ve duvara yaklaştıkça neredeyse sıfıra düşer. Sonuç bir hız dağılımıdır:

Ek olarak, viskoz bir sıvının hareketine partikül dönüşü, girdap oluşumu ve karıştırma eşlik eder. Bütün bunlar bir enerji harcaması gerektirir ve bu nedenle hareket eden bir viskoz sıvının özgül enerjisi, ideal bir sıvı durumunda olduğu gibi sabit kalmaz, ancak yavaş yavaş dirençlerin üstesinden gelmek için harcanır ve sonuç olarak akış boyunca azalır. Bu nedenle, ideal bir sıvının temel akışından gerçek (viskoz) bir sıvının akışına geçerken şunları hesaba katmak gerekir: 1) akış kesiti boyunca eşit olmayan hızlar; 2) enerji kaybı (basınç). Bu özellikler göz önüne alındığında, viskoz bir sıvının hareketi, Bernoulli denklemi şu şekildedir:

(1) .

- sıvının viskozitesinden dolayı 1-1 ve 2-2 olarak kabul edilen bölümler arasındaki toplam basınç kaybı; - Coriolis katsayısı, V'nin kesitler üzerindeki eşit olmayan dağılımını hesaba katar ve düzgün bir akışta akışın gerçek kinetik enerjisinin aynı akışın kinetik enerjisine oranına eşittir.

11 için Bernoulli denklemi bağıl hareket

Formüllerdeki Bernoulli denklemi, sıvıya vücut kuvvetlerinden yalnızca yerçekimi etki ettiğinde, sıvının sabit bir akışının olduğu durumlarda geçerlidir. Bununla birlikte, bazen, yerçekimi kuvvetine ek olarak, taşınabilir hareketin atalet kuvvetlerini hesaba katmak için gerekli olan bu tür akışları dikkate almak gerekir. Eylemsizlik kuvveti zaman içinde sabit ise, o zaman kanal duvarlarına göre sıvı akışı sabit olabilir ve bunun için Bernoulli denklemi türetilebilir.

yaptı ve. Denklemin sol tarafına, basınç ve yerçekimi kuvvetlerinin çalışmasına, jet elemanına etkiyen atalet kuvvetinin ağırlığı ile yaptığı iş eklenmelidir. dG bölümden hareket ederken 1 -1 kısımda 2 -2 . Sonra bu işi ve denklemin diğer terimlerini şu şekilde böleriz: dG, yani, ağırlık birimine atıfta bulunuyoruz ve biraz baskı aldıktan sonra onu denklemin sağ tarafına aktarıyoruz. Göreceli hareket için Bernoulli denklemini elde ederiz, ki bu gerçek bir akış durumunda şu şekli alır:

Neresi ? Ning - sözde eylemsizlik kuvveti, atalet kuvvetinin işidir, ağırlık birimi ile ilişkilidir ve zıt işaretle alınır (ters işaret, bu işin denklemin sol tarafından sağa aktarılmasından kaynaklanmaktadır).

Kanalın doğrusal düzgün hızlandırılmış hareketi. Akışkanın aktığı kanal, sabit ivme ile düz bir çizgide hareket ederse? (Şekil 1.30, a), o zaman tüm sıvı parçacıkları, akışı artırabilen veya engelleyebilen taşınabilir hareketin aynı ve zamana bağlı sabit atalet kuvvetinden etkilenir. Bu kuvvet bir kütle birimine atfedilirse, karşılık gelen ivmeye eşit mi olacak? ve zıt yönde yönlendirilir ve atalet kuvveti her bir sıvı ağırlığı birimine etki eder. alg. Sıvıyı kesitten hareket ettirirken bu kuvvetin işi 1- 1 kısımda 2-2 (yerçekimi işinin yanı sıra) yolun şekline bağlı değildir, ancak yalnızca ivme yönünde sayılan koordinatlardaki farkla belirlenir ve bu nedenle,

Neresi 1 fakat - söz konusu kanalın kesitinin ivme yönünde izdüşümü a.

Eğer hızlanma? bölümden uzağa yönlendirilmiş 1-1 bölüm 2-2'ye ve atalet kuvvetinin tersi ise, bu kuvvet sıvının akışını engeller ve atalet kafasının artı işareti olmalıdır. Bu durumda, atalet kafası, bölümdeki kafayı azaltır.

2-2 bölümdeki kafa ile karşılaştırıldığında 1-1 ve bu nedenle hidrolik kayıplara benzer mi? H a , hangi her zaman bir artı işareti ile Bernoulli denkleminin sağ tarafına girer. Hızlanma olursa? 2. bölümden yönlendirilen 2 bölüme 1 -1, o zaman atalet kuvveti akışa katkıda bulunur ve atalet basıncının eksi işareti olmalıdır. Bu durumda, atalet yükü bölüm 2-2'deki yükü artıracaktır, yani, olduğu gibi hidrolik kayıpları azaltacaktır.

2. Kanalın dikey eksen etrafında dönmesi. Akışkanın hareket ettiği kanal, sabit bir açısal hızla dikey bir eksen etrafında dönsün mü? (Şek. 1.30, b). Daha sonra yarıçapın bir fonksiyonu olan dönme hareketinin eylemsizlik kuvveti sıvıya etki eder. Bu nedenle, bu kuvvetin işini veya etkisinden dolayı potansiyel enerjideki değişimi hesaplamak için integrasyon uygulamak gerekir.

12. Hidromekanik süreçlerin benzerliği
Gerçek sıvıların incelenmesinde 2 aşama vardır.

Aşama 1 - incelenen süreç için belirleyici olan faktörlerin seçimi.

Çalışmanın 2. aşaması, ilgilenilen miktarın seçilen belirleyici faktörler sistemine bağımlılığını belirlemektir. Bu aşama iki şekilde gerçekleştirilebilir: mekanik ve fizik yasalarına dayanan analitik ve deneysel.

Problemler teori ile çözülebilir hidrodin benzerliği taklit etmek (sıkıştırılamaz akışkan akışlarının benzerliği). hidrodinamik benzerliküç bileşenden oluşur; geometrik benzerlik, kinematik ve dinamik.

Geometrik benzerlik - Akışları sınırlayan yüzeylerin, yani kanalların bölümlerinin ve bunların hemen önünde ve arkasında bulunan ve incelenen bölümlerdeki akışın yapısını etkileyen bölümlerin benzerliğini anlayın.

Benzer boyuttaki iki benzer kanalın oranı, doğrusal bir ölçek olarak adlandırılacak ve ile gösterilecektir. .Bu değer benzer a ve b kanalları için aynıdır:

Kinematik ile oh benzerlik- benzer noktalardaki yerel hızların orantılılığı ve bunların yönünü karakterize eden açıların eşitliği anlamına gelir. hızlar:

Burada k, kinematik benzerlik için aynı olan hız ölçeğidir.

Çünkü

(nerede T- zaman,
- zaman ölçeği).

dinamik benzerlik kinematik olarak benzer akışlarda benzer hacimlere etki eden kuvvetlerin orantılılığı ve bu kuvvetlerin yönünü karakterize eden açıların eşitliğidir.

Akışkan akışlarında genellikle farklı kuvvetler hareket eder: basınç kuvvetleri, viskozite (sürtünme), yerçekimi vb. Orantılılıklarına uygunluk, eksiksiz anlamına gelir. hidrodinamik benzerlik. Eylemsizlik kuvvetlerini temel alalım ve sıvıya etki eden diğer kuvvetleri atalet kuvvetleriyle karşılaştıralım, hidrodinamik benzerlik yasasının genel biçimi, Newton sayısı (Ne):

burada altında r ana kuvvet ima edilir: basınç, viskozite, yerçekimi vb.

1. kriter Euler sayısı. Sıvıya sadece basınç ve eylemsizlik kuvvetleri etki eder. O zamanlar
ve genel yasa şudur:

Sonuç olarak, bu durumda geometrik olarak benzer akışların hidrodinamik benzerliğinin koşulu, Euler sayılarının eşitliğidir.

Kriter 2. Reynolds sayısı. Akışkan viskozite, basınç ve atalet kuvvetlerinden etkilenir. O zamanlar

Ve son ifadeyi pv 2 L 2'ye böldükten sonraki koşul şu şekli alacaktır:

Sonuç olarak, incelenen durumda geometrik olarak benzer akışların hidrodinamik benzerliğinin koşulu, benzer akış bölümleri için hesaplanan Reynolds sayılarının eşitliğidir.

Kriter 3. Froude numarası Akışkan yerçekimi, basınç ve ataletten etkilenir. O zamanlar

Ve genel GP yasası şu şekildedir:
ikisinden biri

Sonuç olarak, incelenen durumda geometrik olarak benzer akışların hidrodinamik benzerliğinin koşulu, benzer akış bölümleri için hesaplanan Froude sayılarının eşitliğidir.

4. kriter: Weber numarası. Yüzey gerilimi (motorlarda yakıt püskürtme) ile ilişkili akışlar göz önüne alındığında, kuvvetlerin oranına eşit yüzey gerilimi eylemsizlik kuvvetlerine. Bu durumda, genel GP yasası şu şekli alır:

Kriter 5. Strouhal numarası. Periyotlu kararsız (durağan olmayan) periyodik akışlar göz önüne alındığında T(örneğin, bir pistonlu pompaya bağlı bir boru hattındaki akar), yerel olarak adlandırılan kararsızlıktan kaynaklanan atalet kuvvetlerini hesaba katar. İkincisi kütle ile orantılıdır (RL 3 ) ve sırayla orantılı olan ivme .Sonuç olarak, genel GP yasası şu şekli alır:

Kriter 6. Mak sayısı. Bir akışkanın hareketlerini göz önünde bulundurarak, sıkıştırılabilirliğini hesaba katarak (örneğin, emülsiyonların hareketleri). Elastik kuvvetleri hesaba katar. İkincisi alanla orantılıdır (L 2 ) ve toplu esneklik modülü K =
. Bu nedenle, elastik kuvvetler orantılıdır

13. Hidrolik direnç
İki tür hidrolik basınç kaybı vardır: yerel kayıplar ve uzunluk boyunca sürtünme kayıpları. Yerel hidrolik direnç olarak adlandırılan durumda, yani kanalın şeklinin ve boyutunun değiştiği, akışın bir şekilde deforme olduğu - genişlediği, daraldığı, büküldüğü - veya daha karmaşık bir deformasyonun gerçekleştiği yerlerde yerel basınç kayıpları meydana gelir. Yerel kayıplar Weisbach formülü ile ifade edilir

(1)

Neresi ? - yerel direncin önündeki (genişleme sırasında) veya arkasındaki (daralma sırasında) bölümdeki ortalama akış hızı ve çeşitli amaçlar için hidrolik bağlantılardaki basınç kayıplarının dikkate alındığı durumlarda; ? m- boyutsuz yerel direnç katsayısı. Katsayının sayısal değeri ? esas olarak yerel direnç şekli, geometrik parametreleri ile belirlenir, ancak bazen Reynolds sayısı da etkiler. Türbülanslı rejimde yerel direnç katsayılarının olduğu varsayılabilir. ? Reynolds sayısına bağlı değildir ve bu nedenle formül (1)'den görülebileceği gibi, basınç kaybı hızın karesiyle orantılıdır (kuadratik direnç modu). Laminer rejimde, olduğu varsayılır.

(2)

Neresi FAKAT- yerel direniş biçimine göre belirlenen sayı; ? kv - ikinci dereceden direnç modunda yerel direnç katsayısı, yani. de Tekrar??.

Uzunluk boyunca sürtünme nedeniyle basınç kaybı ben genel Darcy formülü ile belirlenir

(3)

Boyutsuz sürtünme direnci katsayısı nerede ? akış rejimine bağlı olarak belirlenir:

laminer modda ? ben Reynolds sayısı benzersiz bir şekilde belirlenir, yani.

çalkantılı koşullarda ? m, Reynolds sayısına ek olarak, bağıl pürüzlülüğe de bağlıdır?/d, yani.

14 Uzunluk direnci.
Sürtünme kaybı uzunluk boyunca bunlar, sabit kesitli düz borularda saf biçimde meydana gelen enerji kayıplarıdır, yani. düzgün akış ve borunun uzunluğuyla orantılı olarak artış.Düşünülen kayıplar sıvıdaki iç sürtünmeden kaynaklanır ve bu nedenle sadece kaba değil, aynı zamanda düz borularda da gerçekleşir. Sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı, hidrolik kayıplar için genel formülle ifade edilebilir, yani.

h Tp = J Tp 2 /(2g) veya basınç birimi olarak

Boyutsuz yoğurma katsayısı kayıp faktörüuzunluk boyunca sürtünme veya Daren katsayısı için. Sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı ile borunun nispi uzunluğunun çarpımı ve hız yüksekliği arasındaki orantı katsayısı olarak düşünülebilir.

P Türbülanslı akışta, yerel yük kayıpları, ikinci dereceye kadar hız (akış hızı) ile orantılı olarak kabul edilebilir ve kayıp katsayıları J esas olarak yerel direnç biçimiyle belirlenir ve pratik olarak Re'ye bağlı değildir, daha sonra laminer akışta, kafa kaybı toplamı olarak kabul edilmelidir
,

Neresi
- belirli bir yerel dirençte sürtünme kuvvetlerinin (viskozite) doğrudan etkisinden kaynaklanan basınç kaybı ve sıvının viskozitesi ve birinci dereceye kadar hız ile orantılı
- Yerel direncin kendisinde veya arkasında akış ayrılması ve girdap oluşumu ile ilişkili kayıp, hızın ikinci gücü ile orantılıdır.

Yavaş yavaş genişleyen boruya difüzör denir. Difüzördeki sıvı akışına hızda bir azalma ve basınçta bir artış ve sonuç olarak sıvının kinetik enerjisinin basınç enerjisine dönüşümü eşlik eder. Hareket eden sıvının parçacıkları, difüzör boyunca ve özellikle önemli olan eksenden duvara doğru azalan kinetik enerjileri nedeniyle artan basıncın üstesinden gelir. Direklere bitişik sıvı katmanları o kadar düşük kinetik enerjiye sahiptirler ki bazen artan basıncı yenemezler, durur hatta geri hareket etmeye başlarlar.Ters hareket (ters akış) ana akışın duvardan ayrılmasına ve girdap oluşumu difüzörün genişleme açısında bir artış ve bununla birlikte girdap oluşumundan kaynaklanan kayıplar da artar. difüzördeki toplam basınç kaybı şartlı olarak iki terimin toplamı olarak kabul edilir

Bir kanalın (boru) ani daralması her zaman aynı alan oranındaki ani genişlemeden daha az enerji kaybına neden olur. Bu durumda kayıp, ilk olarak dar boruya girişteki akışın sürtünmesinden ve ikinci olarak girdap oluşumundan kaynaklanan kayıplardan kaynaklanmaktadır. İkincisine, akışın giriş köşesi etrafında akmaması, ondan kopup daralması neden olur; akışın daralmış kısmının etrafındaki halka şeklindeki boşluk, dönen sıvı ile doldurulur.

15. Akışkan hareketinin laminer rejimi

Bu mod, parçacıkların jet konsantre hareketine paralel olarak x-Xia'dır. Bu akışın tüm ana düzenlilikleri analitik olarak elde edilir.

r
kesit üzerinde hızların ve kesme gerilmelerinin dağılımı. Yarıçapı r olan dairesel bir kesite sahip bir boruda sabit bir laminer akış W düşünün. 1-1 Р 1 bölümündeki ve 2-2 Р 2 bölümündeki basınç olsun. Z 1 \u003d Z 2 olduğu göz önüne alındığında, Bernoulli denklemini yazıyoruz:

P 1 /? Değ \u003d P 2 /? Değ + htr. (htr - uzunluk boyunca kafa kaybı)

Htr \u003d (P 1 - P 2) /? Değ \u003d P TR /? Değ.

Akışta bir silindir seçelim. Hacim W, yarıçap y ve uzunluk ℓ. Bu cilt için düzgün hareket denklemini yazıyoruz, yani. basınç kuvvetleri ve direnç kuvvetleri toplamının eşitliği 0:

RtrCh?Chu 2 – 2H?ChuChℓCh?=0 (1)

?silindirin yan yüzeylerindeki kayma gerilmeleridir.

Akış hızı ve ortalama akış hızı

Akışın kesitinde, dairesel bölümün yarıçapı y ve genişliği dу olan bir temel kesiti seçiyoruz. dA sahasındaki temel akış: dQ=VЧdA (1)

Bilmek: dA=2H?ChyChdy ve Vtr=Ptr/4Ch?Chℓ ifade ederiz:

DQ \u003d (Ptr / 4H? Hℓ) H (r 2 -y 2) H2H? ChyChdy = \u003d (? ChPtr / 2H? Hℓ) H (r 2 -y 2) ChyChdy (2)

(2)'yi borunun kesit alanı üzerinden entegre ederiz (y=0'dan y=r'ye):

Q \u003d (? Ptr / 2H? Hℓ) (r 2 -y 2)Chydy \u003d (? Ptr / 8? ℓ) Chr 4 (3)

(3)'teki ikame r=d/2: Q=(?d 4 /128?ℓ)ChPtr (4)

Kesitteki ortalama hız: Vav=Q/?r 2 (5). (3)'ü (5)'e yerleştirelim, o zaman borudaki laminer bölümün ortalama hızı: Vav = (r 2 /8?ℓ)ChRtr. Yuvarlak bir borudaki ortalama laminer akış hızı, maksimumdan 2 kat daha azdır, yani. Vav=0.5Vmaks.

Laminer sıvı akışında yük kaybı

Sürtünme yükü kaybı Ptr, akış hızı formülünden bulunur:

S=(?ChPtr/8?ℓ) Ch r 4 , Рtr=(8Q?ℓ/?Chr 4) (1) Böl ve?g ile değiştir?=?Ch?

Рtr=?ghtr, r=d/2'yi değiştirin, ardından htr=Рtr/?g=(128?ℓ/?gd 4)ЧQ (2)

Z.-n direnci (2) yuvarlak bir borudaki sürtünme yükü kaybının, akış hızı ve viskozite ile 1. kuvvet ile orantılı ve çap ile 4. kuvvet ile ters orantılı olduğunu göstermektedir.

Z.-n Poiselle laminer harekette hesaplamalar için kullanılır. Akış hızını Q=(?d 2/4) HVavg ile değiştirelim ve ardından ortaya çıkan ifadeyi Vcp'ye bölelim ve Vcp ile çarpalım:

Htr \u003d (128? ℓ /? gd 4) H (? d 2/4) H Vcr \u003d

\u003d (64? / Vcrd) H (ℓ / d) H (V 2 cp / 2g) \u003d

\u003d (64 / Re) H (ℓ / d) H (V 2 cp / 2g) \u003d?H (V 2 cf ℓ / 2gCh d). ?

F.-la Weisbon-Darcy.

Weisbon-Darcy katsayısı-t - laminer akış için sürtünme kayıplarının t katsayısı: ?=64/Re.
16. Türbülanslı (TRB) akışkan hareketi modu

Akış TRB'leri için, ancak basınç, nabız olgusu, hız, yani. büyüklük ve yönde belirli bir zamanda basınç ve hızdaki farklı değişiklikler. Laminer rejimde, enerji yalnızca W katmanları arasındaki iç sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmek için harcanırsa, o zaman TRB modunda, ek olarak, ek kayıplara neden olan W'nin kaotik karışımı sürecine enerji harcanır.

TRB ile boru duvarlarının yakınında çok ince bir laminer alt katman oluşur, bir kedi. akış kesiti üzerindeki hız dağılımını önemli ölçüde etkiler. Akışın karışması ne kadar yoğun olursa ve enine kesit üzerindeki hızın eşitlenmesi ne kadar büyük olursa, laminer alt tabaka o kadar küçük olur. TRB modunda hızların dağılımı daha eşittir. hız arsa:

HAKKINDA
oran bkz. akış TRB için maksimum hız: Vav/Vmax=0.75…0.90 ? büyük sayılar için 1'e kadar olan sınıra eğilimlidir.

Yuvarlak borularda türbülanslı akışta yük kaybı için temel hesaplama formülü, Weisbach-Darcy formülü adı verilen bir formüldür:

Neresi - türbülanslı akışta sürtünme kaybı katsayısı veya Darcy katsayısı.
17. Hidrolik sürtünme katsayısı için en sık kullanılan formüllerin özeti.
Sürtünme kaybı uzunluk boyunca bunlar, sabit kesitli düz borularda saf biçimde meydana gelen enerji kayıplarıdır, yani. düzgün akışla ve borunun uzunluğuyla orantılı olarak artar. Söz konusu kayıplar sıvıdaki iç sürtünmeden kaynaklanmaktadır ve bu nedenle sadece kaba borularda değil aynı zamanda düz borularda da meydana gelmektedir.

Sürtünmeden kaynaklanan basınç kaybı, hidrolik kayıplar için genel formülle ifade edilebilir.

.

Ancak, daha uygun bir katsayı borunun l/d göreli uzunluğu ile ilgilidir.

;

Veya basınç birimlerinde

• giriş dersi bedava;
• Büyük sayı deneyimli öğretmenler (anadili ve Rusça konuşan);
• Belirli bir süre (ay, altı ay, yıl) için DEĞİL, belirli sayıda ders (5, 10, 20, 50);
• 10.000'den fazla memnun müşteri.
• Rusça konuşan bir öğretmenle bir dersin maliyeti - 600 ruble'den, anadili İngilizce olan biri ile - 1500 ruble'den

basınç merkezi atmosferik basınç kuvvetleri pOS Atmosferik basınç sıvının tüm noktalarına eşit olarak iletildiği için sitenin ağırlık merkezinde olacaktır. Akışkanın kendisinin site üzerindeki basınç merkezi, bileşke kuvvetin anındaki teoremden belirlenebilir. sonuç an

eksen etrafındaki kuvvetler AH bileşen kuvvetlerinin aynı eksen etrafındaki momentlerinin toplamına eşit olacaktır.

Neresi burada: - dikey eksende aşırı basınç merkezinin konumu, - sitenin eylemsizlik momenti S eksen hakkında AH.

Basınç merkezi (aşırı basıncın bileşke kuvvetinin uygulama noktası) her zaman platformun ağırlık merkezinin altında bulunur. Sıvının serbest yüzeyine etki eden dış kuvvetin atmosfer basıncının kuvveti olduğu durumlarda, atmosfer basıncından dolayı (duvarın iç ve dış taraflarında) eşit büyüklükte ve zıt yönde iki kuvvet aynı anda etki eder. gemi duvarı. Bu nedenle, gerçek çalışan dengesiz kuvvet, aşırı basınç kuvveti olarak kalır.

Ortaya çıkan sıvı basınç kuvvetinin herhangi bir yüzey üzerindeki uygulama noktasına basınç merkezi denir.

Şekil ile ilgili olarak. 2.12 basınç merkezi sözdedir. D. Basınç merkezinin koordinatlarını belirleyin (xD ; zD) herhangi bir düz yüzey için.

İtibaren teorik mekanik Bileşik kuvvetin keyfi bir eksen etrafındaki momentinin, kurucu kuvvetlerin aynı eksen etrafındaki momentlerinin toplamına eşit olduğu bilinmektedir. Bizim durumumuzdaki eksen için Ox eksenini alıyoruz (bkz. Şekil 2.12), sonra

Eksene göre alanın eylemsizlik momentinin de olduğu bilinmektedir. Öküz

Sonuç olarak, alıyoruz

(2.9) formülünü bu ifadenin yerine koyarız. F ve geometrik oran:

Eylemsizlik momenti eksenini sitenin ağırlık merkezine taşıyalım. Eksene paralel bir eksene göre eylemsizlik momentini gösteririz Ah ve t.C'den geçerek, . Paralel eksenler hakkındaki atalet momentleri, bağıntı ile ilişkilidir.

o zaman nihayet alıyoruz

Formül, platformun yatay olması ve basınç merkezinin ağırlık merkeziyle çakışması dışında, basınç merkezinin her zaman platformun ağırlık merkezinin altında olduğunu gösterir. Basit geometrik şekiller için, eksene paralel ve ağırlık merkezinden geçen bir eksen etrafındaki eylemsizlik momentleri Ah(Şekil 2.12) aşağıdaki formüllerle belirlenir:

dikdörtgen için

Ah;

ikizkenar üçgen için

tabanın kenarı paralel olduğunda Ah;

daire için

Bina yapılarının düz yüzeyleri için koordinat, çoğunlukla simetri ekseninin konumunun koordinatı ile belirlenir. geometrik şekil düz bir yüzeyin sınırlanması. Bu tür şekiller (daire, kare, dikdörtgen, üçgen) koordinat eksenine paralel bir simetri eksenine sahip olduğundan Öz, simetri ekseninin yeri ve koordinatı belirler xD.Örneğin, dikdörtgen bir levha için (Şekil 2.13), koordinatın belirlenmesi xDçizimden anlaşılır.

Pirinç. 2.13. Dikdörtgen bir yüzey için basınç merkezinin düzeni

hidrostatik paradoks.Şekilde gösterilen kapların tabanındaki sıvı basıncının kuvvetini göz önünde bulundurun. 2.14.

Düzlemde ω alanı olan rastgele bir şekil olsun Ol , α açısında ufka eğimli (Şekil 3.17).

Söz konusu şekil üzerindeki akışkan basınç kuvveti için bir formül türetme kolaylığı için, duvar düzlemini eksen etrafında 90 ° döndürürüz 01 ve çizim düzlemiyle hizalayın. Söz konusu uçak figüründe, derinlikte ayrılıyoruz H sıvının serbest yüzeyinden temel alana d ω . Daha sonra d alanına etki eden temel kuvvet ω , niyet

Pirinç. 3.17.

Son ilişkiyi entegre ederek, sıvı basıncının toplam kuvvetini elde ederiz. düz şekil

Bunu göz önünde bulundurarak, elde ederiz

Son integral, platformun eksene göre statik momentine eşittir. kuruluş birimi, onlar.

nerede ben İTİBAREN – aks mesafesi kuruluş birimi şeklin ağırlık merkezine. O zamanlar

O zamandan beri

onlar. düz bir şekil üzerindeki toplam basınç kuvveti, şeklin alanının ürününe ve ağırlık merkezindeki hidrostatik basınca eşittir.

Toplam basınç kuvvetinin uygulama noktası (nokta D , bkz. 3.17) denir basınç merkezi. Basınç merkezi, düz bir figürün ağırlık merkezinin bir miktar altındadır. e. Basınç merkezinin koordinatlarını ve eksantrikliğin büyüklüğünü belirleme sırası, paragraf 3.13'te açıklanmıştır.

Dikey bir dikdörtgen duvarın özel durumunda, elde ederiz (Şekil 3.18).

Pirinç. 3.18.

Yatay bir dikdörtgen duvar olması durumunda,

hidrostatik paradoks

Yatay bir duvardaki (3.31) basınç kuvveti formülü, düz bir şekil üzerindeki toplam basıncın yalnızca ağırlık merkezinin derinliği ve şeklin alanı tarafından belirlendiğini, ancak şekle bağlı olmadığını gösterir. sıvının bulunduğu kabın. Bu nedenle, şekil olarak farklı, ancak aynı taban alanına sahip birkaç kap alırsak ω g ve eşit sıvı seviyeleri H , o zaman tüm bu kaplarda tabandaki toplam basınç aynı olacaktır (Şekil 3.19). Bu durumda hidrostatik basınç yerçekiminden kaynaklanır, ancak kaplardaki sıvının ağırlığı farklıdır.

Pirinç. 3.19.

Soru ortaya çıkıyor: Farklı ağırlıklar tabanda nasıl aynı baskıyı yaratabilir? Bu görünüşteki çelişkide, sözde hidrostatik paradoks. Paradoksun açıklanması, sıvının ağırlığının kuvvetinin aslında sadece tabana değil, aynı zamanda kabın diğer duvarlarına da etki etmesi gerçeğinde yatmaktadır.

Yukarı doğru genişleyen bir kap durumunda, sıvının ağırlığının tabana etki eden kuvvetten daha büyük olduğu açıktır. Ancak bu durumda ağırlık kuvvetinin bir kısmı eğimli duvarlara etki eder. Bu kısım, basınç gövdesinin ağırlığıdır.

Üste doğru sivrilen bir kap olması durumunda, basınç gövdesinin ağırlığını hatırlamak yeterlidir. G bu durumda negatiftir ve gemi üzerinde yukarı doğru hareket eder.

Baskı merkezi ve koordinatlarının belirlenmesi

Toplam basınç kuvvetinin uygulama noktasına basınç merkezi denir. Basınç merkezinin koordinatlarını belirleyin ben d ve y d (Şekil 3.20). Teorik mekanikten bilindiği gibi, dengede, bileşke F kuvvetinin bir eksen etrafındaki momenti, kurucu kuvvetlerin momentlerinin toplamına eşittir. dF yaklaşık aynı eksen.

Pirinç. 3.20.

Kuvvetlerin momentlerinin denklemini yapalım F ve dF eksen hakkında kuruluş birimi:

kuvvetler F Ve dF formüllerle tanımla