Matematikte, bir üçgen göz önüne alındığında, partilerine kesinlikle çok dikkat ediyorsunuz. Bu unsurlar bu geometrik şekli oluşturduğundan. Üçgenin kenarları birçok geometri görevini çözmek için kullanılır.

Kavramın tanımı

Bir düz çizgide yatmayan üç noktaları bağlayan segmentler üçgenin yanları denir. Bu geometrik şeklin içi olarak adlandırılan düzlemin bir kısmını belirtilen unsurlar.

Hesaplamalarında matematik, geometrik şekillerin taraflarıyla ilgili genellemelere izin verir. Bu nedenle, dejenere bir üçgende, üç segment bir düz çizgi üzerinde yatıyor.

Kavramın özellikleri

Üçgenin taraflarının hesaplanması, şeklin diğer tüm parametrelerinin tanımını içerir. Bu segmentlerin her birinin uzunluğunu bilmek, çevre, alan ve hatta üçgen açıları kolayca hesaplanabilir.

İncir. 1. Keyfi üçgen.

Bu rakamın taraflarını toplayarak, çevreyi belirleyebilirsiniz.

P \u003d a + b + c, burada A, B, C - üçgen taraflar

Ve üçgen alanını bulmak için, Geron'un formülü kullanılmalıdır.

$$ S \u003d \\ SQRT (P (P-A) (P-B) (P-C)) $$

P nerede yarım metredir.

Bu geometrik şeklin açıları, kosinüs teoremi aracılığıyla hesaplanır.

$$ cos α \u003d ((B ^ 2 + C ^ 2-a ^ 2) \\ üzerinde (2BC)) $$

Değer vermek

Üçgenin en boy oranı sayesinde, bu geometrik şeklin bazı özellikleri ifade edilir:

• Üçgenin en küçük tarafının karşısında en küçük köşesidir.
• Geometrik şeklin dış köşesi, taraflardan birini uzatarak elde edilir.
• Üçgenin eşit açılarının önünde eşit tarafa uzanır.
• Herhangi bir üçgende, taraflardan biri her zaman diğer iki segment arasındaki farkı daha da büyür. Ve bu rakamın herhangi bir iki tarafının toplamı üçte birden fazla.

İki üçgenin eşitliği belirtilerinden biri, geometrik şeklin her tarafının toplamının oranıdır. Bu değerler aynı ise, üçgenler eşit olacaktır.

Bazı üçgen özellikleri türüne bağlıdır. Bu nedenle, önce tarafların boyutunu veya bu rakamın açılarını göz önünde bulundurmalıdır.

Üçgenlerin oluşumu

Geometrik şeklin iki tarafı, dikkate alındığında aynı ise, bu üçgenin eşit derecede başkanlık etti.

İncir. 2. Eşit üçgen.

Üçgendeki tüm bölümler eşit olduğunda, daha sonra eşkenar üçgen olacaktır.

İncir. 3. Kereyiş ve üçgen.

Herhangi bir hesaplama, keyfi bir üçgenin belirli bir türe atfedilebileceği durumlarda gerçekleştirmek için daha uygundur. Çünkü o zaman bu geometrik şeklin istenen parametresini bulmak çok basitleştirilecektir.

Seçilmiş bir trigonometrik denklem, keyfi bir üçgenin göz önünde bulundurulduğu birçok görevi çözmenize izin verir.

Ne bildik?

Puan ile birbirine bağlanır ve bir düz çizgiye ait olmayan üç bölümler bir üçgen oluşturur. Bu taraflar, alanı belirlerken kullanılan geometrik bir düzlem oluşturur. Bu segmentleri kullanarak, çevre ve köşeler olarak figürün birçok önemli özelliğini bulabilirsiniz. Üçgendeki en boy oranı, türünü bulmaya yardımcı olur. Bu geometrik şeklin bazı özellikleri ancak her bir tarafının boyutları biliniyorsa kullanılabilir.

Konuya Test

Makalenin değerlendirilmesi

Ortalama puanı: 4.3. Alınan toplam değerlendirme: 142.

Dikdörtgen bir üçgen denir, bunlardan biri 90º olan. Düz köşeye karşı taraf, hipotenüs ve iki kişi denir - Gümrük tarafından.

Dikdörtgen bir üçgende bir açı bulmak için, dikdörtgen üçgenlerin bazı özellikleri kullanılır, yani: keskin köşelerin toplamının 90º olması ve kategorinin karşısında, uzunluğu daha az hipotenusun iki katıdır. 30º'ye eşit açı.

Makalede hızlı navigasyon

İkizkenar üçgen

Bir denge üçgenin özelliklerinden biri - iki köşe eşittir. Dikdörtgen bir idicilik üçgeninin açılarının değerlerini hesaplamak için, şunu bilmeniz gerekir:

• Düz açı 90º'dir.
• Akut açıların değerleri, formül ile belirlenir: (180º-90º) / 2 \u003d 45º, yani. Α ve β açıları 45º'ye eşittir.

Keskin köşelerden birinin bir değeri biliniyorsa, ikincisi formüle göre bulunabilir: β \u003d 180º-90º-a veya a \u003d 180º-90º-β. En sık, bu oran, köşelerden biri 60º veya 30º ise kullanılır.

Anahtar kavramlar

Üçgenin iç köşelerinin toplamı 180º'dir. Doğrudan bir köşeden beri, kalan ikisi keskin olacaktır. Onları bulmak için bunu bilmeniz gerekir:

diğer yöntemler

Keskin köşelerin yapıştırıcıları dikdörtgen üçgen Vermex'in üçgenin karşı tarafına doğru yaptığı medyan hattının önemini bilerek hesaplanabilir ve yükseklik doğrudan, aşağı indirilen bir doğrudan direkt köşe hipotenüs üzerinde. Hipotenusun ortasına doğru bir açıdan harcanan bir medyan olalım, H yüksekliktir. Bu durumda, şöyle çıkıyor:

• sIN α \u003d B / (2 * s); SIN β \u003d a / (2 * s).
• cos α \u003d a / (2 * s); cos β \u003d b / (2 * s).
• günah α \u003d h / b; SIN β \u003d H / a.

İki taraf

Hipotenusların uzunluğu ve somunlardan biri dikdörtgen üçgen veya iki tarafta biliniyorsa, keskin köşelerin değerlerini bulmak için trigonometrik kimlikler kullanılır:

• α \u003d ARCSIN (A / C), β \u003d ARCSIN (B / C).
• α \u003d arcos (b / c), β \u003d arcos (a / c).
• α \u003d ARCTG (A / B), β \u003d ARCTG (B / A).

Üçgen tanımı

Üçgen - bu geometrik şekilUçları bir düz çizgide olmayan üç bölümlerin kesişiminin bir sonucu olarak oluşur. Herhangi bir üçgenin üç tarafı, üç köşe ve üç köşeye sahiptir.

Cevrimici hesap makinesi

Üçgenler farklı türler. Örneğin, bir eşkenar üçgen vardır (birinde tüm tarafların eşit olduğu), (iki taraf eşittir) ve dikdörtgen (köşelerden birinin doğrudan, bu 90 dereceye eşittir) eşittir.

Üçgen alanı, rakamların hangi unsurlarının, problemin durumu, açıların, uzunluğun veya genel olarak, üçgenle ilişkili çevrelerin yarıçaplarının olup olmadığı durumlarda çeşitli şekillerde bulunabilir. Her yöntemi, örneklerle ayrı olarak düşünün.

Üçgenin alanının formülü ve yüksekliği

S \u003d 1 2 ⋅ A ⋅ H S \u003d \\ Frac (1) (2) \\ CDOT A \\ CDOT HS \u003d.2 1 ​ ⋅ a ⋅h.,

A A. a. - üçgenin tabanı;
H H. h. - Bu tabana ait üçgenin yüksekliği a.

Bazının uzunluğu 10 (bkz.) Ve bu tabana 5'e (bkz.) Eşit olarak bilinen bir üçgen alanı bulun.

Karar

A \u003d 10 a \u003d 10 a \u003d.1 0
H \u003d 5 H \u003d 5 h \u003d.5

Meydanı için formülde ikame ediyoruz ve alıyoruz:
S \u003d 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 \u003d 25 S \u003d \\ Frac (1) (2) \\ CDOT10 \\ CDOT 5 \u003d 25S \u003d.2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (Bkz. Sq.)

Cevap: 25 (bkz. Sq.)

Her tarafın uzunluklarında üçgenin alanının formülü

S \u003d P ⋅ (P - A) ⋅ (P - B) ⋅ (P - C) S \u003d \\ SQRT (P \\ CDOT (P-A) \\ CDOT (P-B) \\ CDOT (P-C))S \u003d.p ⋅ (p - a) ⋅ (p - b) ⋅ (p - c)​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c - üçgenin tarafının uzunluğu;
P. p. - Üçgenin her tarafının toplamının yarısı (yani üçgenin çevresinin yarısı):

P \u003d 1 2 (A + B + C) P \u003d \\ Frac (1) (2) (A + B + C)p \u003d.2 1 ​ (A +.b +.c)

Bu formül denir gerona Formülü.

Üç tarafın uzunluğu 3 (bakınız), 4 (bkz.), 5'e (bkz.) Biliniyorsa bir üçgen alanı bulun.

Karar

A \u003d 3 a \u003d 3 a \u003d.3
B \u003d 4 b \u003d 4 b \u003d.4
C \u003d 5 c \u003d 5 c \u003d.5

Çevre'nin yarısını bulun P. p.:

P \u003d 1 2 (3 + 4 + 5) \u003d 1 2 ⋅ 12 \u003d 6 P \u003d \\ Frac (1) (2) (3 + 4 + 5) \u003d \\ Frac (1) (2) \\ CDOT 12 \u003d 6p \u003d.2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Ardından, Geron formülüne göre, üçgen alanı:

S \u003d 6 ⋅ (6 - 3) ⋅ (6 - 4) ⋅ (6 - 5) \u003d 36 \u003d 6 S \u003d \\ SQRT (6 \\ CDOT (6-3) \\ CDOT (6-4) \\ CDOT (6- 5)) \u003d \\ sqrt (36) \u003d 6S \u003d.6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (Bkz. Sq.)

Cevap: 6 (bkz. Sq.)

Bir taraftaki üçgen alanın formülü ve iki köşe

S \u003d a 2 2 ⋅ Sin \u2061 β β günah \u2061 Γ SIN \u2061 (β + γ) S \u003d \\ Frac (a ^ 2) (2) \\ CDOT \\ Frac (\\ SIN (\\ SIN (\\ BETA) \\ SIN (\\ GAMMA)) ( \\ günah (\\ beta + \\ gamma))S \u003d.2 a. 2 ​ ⋅ günah (β + γ)günah. β günah. γ ​ ,

A A. a. - üçgenin tarafının uzunluğu;
β, Γ \\ beta, \\ gama β , γ - Kenarlara bitişik köşeler A A. a..

Üçgenin yanı, 10 (bkz.) Ve 30 derece bitişiğindeki iki açıya eşittir. Bir üçgen alanı bulun.

Karar

A \u003d 10 a \u003d 10 a \u003d.1 0
β \u003d 3 0 \\ beta \u003d 30 ^ (\\ circ)β = 3 0 ∘
Γ \u003d 3 0 \\ \\ gamma \u003d 30 ^ (\\ circ)γ = 3 0 ∘

Formüle göre:

S \u003d 1 0 2 2 ⋅ SIN \u2061 3 0 ∘ SIN \u2061 3 0 ∘ SIN \u2061 (3 0 ∘ + 3 0 ∘) \u003d 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14.4 S \u003d \\ Frac (10 ^ 2) (2) \\ CDOT \\ Frac (\\ sin (30 ^ (\\ circ)) \\ SIN (30 ^ (\\ CIRC))) (\\ SIN (30 ^ (\\ CIRC) +30 ^ (\\ CIRC))) \u003d 50 \\ CDOT \\ Frac ( 1) (2 \\ sqrt (3)) \\ yaklaşık 14.4S \u003d.2 1 0 2 ​ ⋅ günah (3. 0 ∘ + 3 0 ∘ ) günah. 3 0 ∘ günah. 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (Bkz. Sq.)

Cevap: 14.4 (bkz. Sq.)

Üçgen alanın üç tarafındaki formülü ve tarif edilen dairenin yarıçapı

S \u003d A ⋅ B ⋅ C 4 R S \u003d \\ Frac (A \\ CDOT B \\ CDOT C) (4R)S \u003d.4 R.a ⋅ b ⋅ c​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c - üçgenin kenarları;
R r. R. - Üçgen çevresindeki tarif edilen dairenin yarıçapı.

Sayılar ikinci görevimizden alınır ve onlara bir yarıçap ekleyin R r. R. Daire. 10'a eşit olalım (bkz.).

Karar

A \u003d 3 a \u003d 3 a \u003d.3
B \u003d 4 b \u003d 4 b \u003d.4
C \u003d 5 c \u003d 5 c \u003d.5
R \u003d 10 r \u003d 10 R \u003d.1 0

S \u003d 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 \u003d 60 40 \u003d 1.5 s \u003d \\ Frac (3 \\ CDOT 4 \\ CDOT 5) (4 \\ CDOT 10) \u003d \\ Frac (60) (40) \u003d 1.5S \u003d.4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (Bkz. Sq.)

Cevap: 1.5 (SEAKV.)

Üçgen alanın üç tarafındaki formülü ve yazılı çemberin yarıçapı

S \u003d p ⋅ r s \u003d p \\ cdot rS.= p.⋅ r.,

P.p. - Üçgenin çevresinin yarısı:

P \u003d A + B + C 2 P \u003d \\ Frac (A + B + C) (2)p.= 2 a.+ b.+ c.​ ,

a, b, c a, b, ca., b., c. - üçgenin kenarları;
R r.r. - Çemberin üçgeninde yazılan yarıçap.

Yazılı çemberin yarıçapının 2 olması (bkz.). Önceki görevden gelen tarafın uzunluğunu alın.

Karar

$a.=3B\; \backslash u003d\; 4\; b\; \backslash u003d\; 4b.=4C\; \backslash u003d\; 5\; c\; \backslash u003d\; 5c.=5R\; \backslash u003d\; 2\; r\; \backslash u003d\; 2r.=2$

$p.=23+4+5=6$

S \u003d 6 ⋅ 2 \u003d 12 S \u003d 6 \\ CDOT 2 \u003d 12S.= 6 ⋅ 2 = 1 2 (Bkz. Sq.)

Cevap: 12 (bkz. Sq.)

İki taraftaki üçgen alanın formülü ve aralarındaki köşe

S \u003d 1 2 ⋅ B ⋅ C ⋅ SIN \u2061 (α) S \u003d \\ Frac (1) (2) \\ CDOT B \\ CDOT C \\ CDOT \\ SIN (\\ ALPHA)S.= 2 1 ​ ⋅ b.⋅ c.⋅ günah.(α ) ,

b, c b, cb., c. - üçgenin kenarları;

α \\ alfa.α - Taraflar arasındaki açı B B.b. ve C C.c..

Üçgenin kenarları 5 (bkz.) Ve 6'ya (bkz.), Aralarındaki açı 30 derecedir. Bir üçgen alanı bulun.

Karar

$b.=5C\; \backslash u003d\; 6\; c\; \backslash u003d\; 6c.=6\alpha \; \backslash u003d\; 3\; 0\; \circ \; \backslash \backslash \; alfa\; \backslash u003d\; 30\; ^\; (\backslash \backslash \; circ)\alpha =30^{\circ }$

S \u003d 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ SIN \u2061 (3 0 ∘) \u003d 7.5 S \u003d \\ FRAC (1) (2) \\ CDOT 5 \\ CDOT 6 \\ CDOT \\ SIN (30 ^ (\\ CIRC)) \u003d 7.5S.= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ günah.(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (Bkz. Sq.)

Cevap: 7.5 (Bkz. Çeyrek)

Hesap makinesi çevrimiçi.
Üçgenleri çözme.

Üçgenin çözeltisi, üçgeni belirleyen üç veri için altı elemanını (yani, üç taraf ve üç açı) buldukları bulundu.

Bu matematiksel program, belirli bir kullanıcı partilerine \\ (a, b \\) ve aralarındaki köşeye göre yanını \\ (C \\), açıları \\ (\\ alfa \\) ve \\ (\\ beta \\) bulur. (\\ Gamma \\ )

Program sadece cevap görevini vermez, aynı zamanda bir çözüm bulma işlemini de gösterir.

Bu çevrimiçi hesap makinesi, hazırlanırken ortaokulların liselerinin öğrencileri için faydalı olabilir. kontrol işi ve sınavlar, sınavdan önceki bilgileri kontrol ederken, ebeveynler matematik ve cebirde birçok problemin çözümünü kontrol etmeleri için. Ya da belki bir öğretmen kiralamak ya da yeni ders kitapları satın almak için çok pahalısınız? Ya da sadece en kısa sürede yapmak istiyorsun ödev Matematikte veya Cebir'de mi? Bu durumda, programlarımızı ayrıntılı bir çözümle de kullanabilirsiniz.

Böylece, genç erkek veya kız kardeşlerinizin kendi eğitim ve / veya eğitiminizi yapabilirsinizken, çözülmüş görevler alanındaki eğitim seviyesi artar.

Numaraları girme kurallarına aşina değilseniz, onlara aşina olmanızı öneririz.

Sayıların girilmesi için kurallar

Sayılar sadece bütün olarak değil, aynı zamanda kesirli olarak belirtilebilir.
Ondalık fraksiyonlardaki bütün ve kesirli kısmı bir nokta ve virgül olarak ayrılabilir.
Örneğin, ondalık kesirleri bu yüzden 2.5 veya daha sonra 2.5 girebilirsiniz.

Bu görevi çözmek için gereken bazı komut dosyalarının yüklenmediği ve program çalışmayacağı bulunmuştur.
ADBLOCK dahil olabilir.
Bu durumda, bağlantısını kesin ve sayfayı güncelleyin.

Çünkü Görevi çözmek isteyen çok fazla, isteğiniz doğrultusunda.
Birkaç saniye sonra, çözüm aşağıda görünecektir.
Lütfen bekle ...

Eğer sen çözmede bir hata farkettimBu konuda geri bildirim formunda yazabilirsiniz.
Unutma hangi görevi belirtin Karar verirsin ve ne sahaya girin.

Oyunlarımız, Bulmacalar, Emulatörler:

Biraz teori.

Sinüsov teoremi

Teorem

Üçgenin yanları, zıt açıların sinüsleriyle orantılıdır:
$$ \\ frac (a) (\\ sin a) \u003d \\ frac (b) (\\ sin b) \u003d \\ frac (c) (\\ sin c) $$

Kosinus teoremi

Teorem
Diyelim ki Abc Ab \u003d C, Sun \u003d A, CA \u003d B. Sonra
Üçgenin tarafının karesi, diğer iki tarafın karelerinin toplamına eşittir. Bu tarafların çift ürününü eksi, aralarındaki açının kosinüsüyle çarpılır.
$$ A ^ 2 \u003d B ^ 2 + C ^ 2-2BA \\ COS A $$

Üçgenleri Çözme

Üçgenin çözeltisi, üçgeni belirleyen bu maddelerden biri için altı elemanının (yani, üç tarafı ve üç açı) bulgularıdır.

Üçgenin çözümü için üç görevi düşünün. Bu durumda, taraflar için bu tür tanımlamaları ABC Üçgeni'ne kullanacağız: AB \u003d C, BC \u003d a, ca \u003d b.

Üçgenin iki tarafında ve aralarındaki köşe

Danched: \\ (a, b, \\ açı c \\). Bul \\ (c, \\ açı a, \\ açı b \\)

Karar
1. Kosinüs teoreminde \\ (C \\) bulduk:

3. \\ (\\ (\\ açı b \u003d 180 ^ \\ Circ - \\ açı a - \\ açı c \\)

Yandaki üçgenin çözeltisi ve köşelere bitişik

Danched: \\ (A, \\ açı b, \\ açı c \\). Bul \\ (\\ açı a, b, c \\)

Karar
1. \\ (\\ AÇI A \u003d 180 ^ \\ CIRC - \\ AÇI B - \\ ANNE C \\)

Üç parti için üçgen çözümler

Dano: \\ (A, B, C \\). Bul \\ (\\ açı a, \\ açı b, \\ açı c \\)

Karar
1. Kosinüs teoreminde biz alırız:
$$ \\ cos a \u003d \\ frac (B ^ 2 + C ^ 2-a ^ 2) (2BC) $$

2. Benzer şekilde, B'nin açısını bulun.
3. \\ (\\ (\\ açı c \u003d 180 ^ \\ CIRC - \\ ANLING A - \\ ANNING B \\)

İki tarafta üçgen çözme ve ünlü tarafın karşısında köşe

Danched: \\ (A, B, \\ Açı a \\). Bul \\ (c, \\ açı b, \\ açı c \\)

Karar
1. Sinüs teoreminde buluruz \\ (\\ gün b \\) alıyoruz:
$$ \\ frac (a) (\\ sin a) \u003d \\ frac (b) (\\ sin b) \\ rawerarrow \\ sin b \u003d \\ frac (b) (a) \\ CDOT \\ SIN A $$

Tasarımını tanıtıyoruz: \\ (D \u003d \\ Frac (b) (a) \\ CDOT \\ SIN A \\). D sayısına bağlı olarak, durumlar mümkündür:
D\u003e 1 ise, böyle bir üçgen yoktur, çünkü \\ (\\ sin b \\) 1'den fazla olamaz
D \u003d 1 ise, tek \\ (\\ açı b: \\ \\ \\ \\ SIN B \u003d 1 \\ rurnure \\ angle b \u003d 90 \\ \\ rurnure \\ \\) varsa,
D 2. \\ (\\ anle c \u003d 180 ^ \\ circ - \\ anle a - \\ açı B \\) ise D ise

3. Sinüs teoremini kullanarak, C tarafını hesaplayın:
$$ c \u003d a \\ frac (\\ sin c) (\\ sin a) $$

Size mümkün olan her şeyi saymanıza izin veren bir hesap makinesi sunuyoruz.

Dikkatinizi dikkate almak istiyorum. bu evrensel bir bot. Keyfi bir üçgenin tüm parametrelerini, keyfi olarak belirtilen parametrelerle hesaplar. Her yerde böyle bir bot bulamazsınız.

Yan ve iki yüksekliği biliyor musun? Ya da iki taraf ve medyan mı? Veya bisector iki köşe ve üçgenin tabanı?

Herhangi bir talepte, üçgenin parametrelerinin doğru hesaplanmasını sağlayabiliriz.

Formüller aramanıza ve kendinizi hesaplamanıza gerek yoktur. Her şey senin için yapılır.

Bir istek oluşturun ve doğru bir cevap alın.

Keyfi üçgen gösterilmiştir. Hemen bir rezervasyon yapın ve neyin dikkate alınmaması ve hesaplamalardaki hatalar yoktur.

Taraflar herhangi bir köşenin karşısında da küçük bir harf olarak adlandırılır.. Yani, açının karşısında ve A'nın ters köşesine sahip olan üçgenin yan tarafıdır.

ma, sırasıyla bir Side'ye düşen bir Medinedir, hala MB medyanları ve ilgili taraflara düşen MC'dir.

lB, B tarafına düşen bir bisektördür, sırasıyla hala bisector LA ve LC'si uygun taraflara düşüyor.

hB, sırasıyla B tarafına düşen bir yüksekliktir, hala HA yükseklikleri var ve uygun taraflara düşen HC.

İkincisi, üçgenin mevcut olduğu rakam olduğunu unutmayın. temel Kural:

Herhangi bir (!) İki tarafın toplamı daha olmalıÜçüncü.

Yani bir hata alırsanız şaşırmayın P eğer böyle veri üçgeni yoksa Üçgenin parametrelerini partiler 3, 3 ve 7 ile hesaplamaya çalıştığınızda.

Sözdizimi

XMPP için müşteri izinleri için böyle treug isteyin<список параметров>

Sitenin kullanıcıları için, her şey bu sayfada yapılır.

Parametrelerin listesi - noktalı virgül tarafından ayrılan parametreler

parametre olarak yazılır parametre \u003d değer

Örneğin, taraf biliniyorsa ve 10 değerinde, A \u003d 10'a yazılır.

Dahası, değerler sadece gerçek bir sayı şeklinde değil, örneğin, bazı ifadelerin bir sonucu olarak olabilir.

Ve burada hesaplamalarda görünebilecek parametre sayaçlarının adıdır.

Yan a.

Taraf B.

SIA C.

Yarım Metre P.

Açı A.

Köşe B.

CORNE C.

Triangle S. S.

Yüksekliği yana

Hb yüksekliği b

HC Yüksekliği

Bir kenara medyan ma

Medyan MB

Medyan mc

Köşelerin koordinatları (XA, YA) (XB, YB) (XC, YC)

Örnek

biz yazarız treug a \u003d 8; c \u003d 70; ha \u003d 2

Belirtilen parametreler için üçgen parametreler

Yan a \u003d 8

Yan b \u003d 2.1283555449519

Yan C \u003d 7.5420719851515

Yarım ölçü p \u003d 8.8352137650517

Köşe A \u003d 2.1882518638666 derece 125.37759631119

Açı B \u003d 2.873202966917 Derece 164.62240368881

CORN C \u003d 1.221730476396 derece 70

Üçgen kare s \u003d 8

A \u003d 2 tarafında yükseklik ha

B \u003d 7.5175409662872 Tarafından HB Yüksekliği

Yanında HC Yüksekliği C \u003d 2.1214329472723

Median Ma, A \u003d 3.8348889915443

Yanında Median MB \u003d 7.7012304590352

Yanında Median MC \u003d 4.4770789813853

Hepsi bu, üçgenin tüm parametreleri.

Soru neden aradık fakat, Ama değil içinde veya dan? Bu çözümü etkilemez. Ana şey, söylediğim şartlara dayanmaktır " Herhangi bir köşeye karşı olan taraflar aynı denir, sadece küçük bir harf. "Ve sonra aklımda bir üçgen çizin ve verilen bir soruya başvurun.

Bunun yerine alabilir fakat içindeAncak o zaman fiyat açısı olmaz Dan fakat FAKAT İyi, yükseklik olacak hb.. Sonuç Kontrol ederseniz, aynı olacaktır.

Örneğin, bunlar (XA, YA) \u003d 3.4 (XB, YB) \u003d -6,14 (XC, YC) \u003d - 6, -3

İstek yazıyoruz Treug xa \u003d 3; ya \u003d 4; xb \u003d -6; yb \u003d 14; xc \u003d -6; yc \u003d -3

ve Al

Belirtilen parametreler için üçgen parametreler

Yan a \u003d 17

Yan b \u003d 11.401754250991

Yan c \u003d 13.453624047073

Yarım ölçü p \u003d 20.927689149032

Köşe A \u003d 1.4990243938603 Derece 85.887771155351

Açı B \u003d 0.73281510178655 Derece 41.987212495819

Corner C \u003d 0.90975315794426 Derece 52.125016348905

Üçgen kare s \u003d 76.5

Yükseklik ha a \u003d 9

B \u003d 13.418987695398 tarafındaki HB yüksekliği

Yanında HC Yüksekliği C \u003d 11.372400437582

Yanında ortanca ma \u003d 9.1241437954466

Yanında Median MB \u003d 14.230249470757

C \u003d 12.816005617976 Tarafından Median MC

Başarılı hesaplamalar !!