Matematiksel olarak, bir cismin hareketi (veya maddi nokta) seçilen referans çerçevesine göre, zaman içinde değişimin nasıl olduğunu belirleyen denklemlerle tanımlanır. t bu referans çerçevesinde vücudun (noktaların) konumunu belirleyen koordinatlar. Bu denklemlere hareket denklemleri denir. Örneğin, x, y, z Kartezyen koordinatlarında, bir noktanın hareketi denklemlerle belirlenir. x = f 1 (t) (\displaystyle x=f_(1)(t)), y = f 2 (t) (\displaystyle y=f_(2)(t)), z = f 3 (t) (\displaystyle z=f_(3)(t)).

AT modern fizik herhangi bir hareket göreceli olarak kabul edilir ve cismin hareketi sadece başka bir cisim (referans cisim) veya cisimler sistemi ile ilgili olarak düşünülmelidir. Örneğin, Ay'ın genel olarak nasıl hareket ettiğini belirtmek imkansızdır, yalnızca hareketini, örneğin Dünya, Güneş, yıldızlar vb.

Diğer tanımlar

Öte yandan, daha önce, belirli bir “temel” referans sistemi olduğuna, doğa yasalarının onu diğer tüm sistemlerden ayırdığı kayıt kolaylığı olduğuna inanılıyordu. Böylece Newton, mutlak uzayı seçilmiş bir referans çerçevesi olarak kabul etti ve 19. yüzyılın fizikçileri, Maxwell'in elektrodinamiğinin eterinin dayandığı sistemin ayrıcalıklı olduğuna ve bu nedenle mutlak referans çerçevesi (AFR) olarak adlandırıldığına inanıyordu. Son olarak, ayrıcalıklı bir referans çerçevesinin varlığına ilişkin varsayımlar, görelilik teorisi tarafından reddedildi. Modern kavramlarda mutlak bir referans sistemi yoktur, çünkü tensör biçiminde ifade edilen doğa yasaları tüm referans sistemlerinde aynı forma sahiptir - yani uzayın tüm noktalarında ve her zaman. Bu koşul - yerel uzay-zaman değişmezliği - fiziğin doğrulanabilir temellerinden biridir.

Bazen mutlak bir referans çerçevesi, SPK ile ilgili çerçeve, yani SPK'nın dipol anizotropisine sahip olmadığı eylemsiz bir referans çerçevesi olarak adlandırılır.

referans gövdesi

Fizikte, bir referans cisim, hareketin dikkate alındığı (ilgili olarak) birbirine göre hareketsiz olan bir cisimler kümesidir.

Ayrıca Okul müfredatı bir cismin herhangi bir hareketinin sadece başka bir cisme göre sabitlenebileceğine dair bir hüküm vardır. Bu pozisyona "hareket göreliliği" denir. Ders kitaplarındaki resimlerden, nehir kıyısında duran bir tekne için, geçen bir teknenin hızından ve nehrin hızından oluştuğu açıktı. Böyle ayrıntılı bir incelemeden sonra, hareketin göreliliğinin hayatımızın her alanında bizi kuşattığı ortaya çıkıyor. Bir nesnenin hızı göreceli bir niceliktir, ancak türevi olan ivme de önemli hale gelir.Bu sonucun önemi, Newton'un ikinci yasasının (mekaniğin temel yasası) formülünde yer alan ivme olması gerçeğinde yatmaktadır. . Bu yasaya göre, bir cisme etki eden herhangi bir kuvvet, ona orantılı bir ivme verir. Hareketin göreliliği bizi ek bir soru sormaya zorlar: ivme hangi cisme göre verilir?

Bu yasada bu konuda herhangi bir açıklama yoktur, ancak basit mantıksal sonuçlarla, kuvvet bir cismin (1) diğerine (2) etkisinin bir ölçüsü olduğu için, aynı kuvvetin aşağıdakileri söylediği sonucuna varılabilir. gövde (2) gövdeye (1) göre ivme ve sadece bazı soyut ivmeler değil.

Hareketin göreliliği, belirli bir cismin, belirli bir yolun, hızın ve yer değiştirmenin seçilen referans çerçevelerine bağımlılığıdır. Kinematik açısından, kullanılan herhangi bir referans sistemi eşittir, ancak aynı zamanda bu hareketin tüm kinematik özellikleri (yörünge, hız, yer değiştirme) içlerinde farklıdır. Ölçülecekleri seçilen referans sistemine bağlı olan tüm niceliklere bağıl denir.

Tanımı, diğer kavramların ayrıntılı bir şekilde ele alınmadan verilmesi oldukça zor olan hareketin göreliliği, doğru bir matematiksel hesaplama gerektirir. Cismin hareket edip etmediğinden, pozisyonunun nelere (referans cisim) göre değiştiği kesin olarak belli olduğunda konuşmak mümkündür. Referans sistemi, referans gövdesi gibi unsurların yanı sıra ilgili koordinat sistemleri ve zaman referans sistemlerinin bir kombinasyonudur. Bu elemanlarla ilgili olarak, herhangi bir cismin hareketi veya kabul edilir.Matematiksel olarak, bir nesnenin (nokta) seçilen referans sistemine göre hareketi, koordinatların zaman içinde nasıl değiştiğini belirleyen, konumunu belirleyen denklemlerle tanımlanır. Bu sistemdeki nesne. Hareketin göreliliğini belirleyen bu tür denklemlere hareket denklemleri denir.

Modern mekanikte, bir nesnenin herhangi bir hareketi görecelidir, bu nedenle yalnızca başka bir nesne (referans vücut) veya tüm bir vücut sistemi ile ilişkili olarak düşünülmelidir. Örneğin, Ay'ın hiç hareket ettiğini basitçe söyleyemeyiz. Doğru ifade, Ay'ın Güneş, Dünya ve yıldızlara göre hareket ettiği olacaktır.

Genellikle mekanikte, referans çerçevesi bir cisme değil, koordinat sistemini belirleyen temel cisimlerin (gerçek veya hayali) bütün bir sürekliliğine bağlıdır.

Filmler genellikle çeşitli bedenlere göre hareket gösterir. Bu nedenle, örneğin, bazı karelerde, bir tür manzaranın arka planına karşı hareket eden bir tren gösterirler (bu, Dünya'nın yüzeyine göre harekettir) ve bir sonraki - pencerelerden ağaçların yanıp söndüğü bir vagon kompartımanı ( bir vagona göre hareket). Hareketin özel bir durumu olan vücudun herhangi bir hareketi veya dinlenmesi görecelidir. Bu nedenle, basit bir soruyu cevaplarken, bir cismin hareket edip etmediği veya hareketsiz olduğu ve nasıl hareket ettiği, hareketinin hangi nesnelere göre dikkate alındığını belirtmek gerekir. Referans sistemlerinin seçimi, kural olarak, problemin koşullarına bağlı olarak yapılır.

Bir Formula 1 arabasından daha hızlı hareket edip sabit kalmak mümkün mü? Yapabileceğin ortaya çıktı. Herhangi bir hareket, referans sisteminin seçimine bağlıdır, yani herhangi bir hareket görecelidir. Bugünkü dersin konusu: “Hareket göreliliği. Yer değiştirmelerin ve hızların toplamı yasası. Belirli bir durumda bir referans çerçevesinin nasıl seçileceğini, cismin yer değiştirmesini ve hızını nasıl bulacağımızı öğreneceğiz.

Mekanik hareket, bir cismin uzaydaki diğer cisimlere göre konumunun zamanla değişmesidir. Bu tanımda, anahtar sözcük "diğer bedenlere göre"dir. Her birimiz herhangi bir yüzeye göre hareketsiziz, ancak Güneş'e göre, tüm Dünya ile birlikte, 30 km / s hızında yörünge hareketi yapıyoruz, yani hareket referans çerçevesine bağlı.

Referans sistemi - hareketin incelendiği vücutla ilişkili bir dizi koordinat sistemi ve saat. Örneğin, bir arabadaki yolcuların hareketlerini tanımlarken, sollama süresini tahmin edersek, referans çerçevesi yol kenarındaki bir kafeyle veya arabanın içiyle veya hareket halindeki bir araba ile ilişkilendirilebilir (Şekil 1).

Pirinç. 1. Referans sistemi seçimi

Hangi fiziksel nicelikler ve kavramlar referans sisteminin seçimine bağlıdır?

1. Vücudun konumu veya koordinatları

Keyfi bir nokta düşünün. Farklı sistemlerde farklı koordinatlara sahiptir (Şekil 2).

Pirinç. 2. Farklı koordinat sistemlerinde nokta koordinatları

2. yörünge

Bir uçağın pervanesi üzerinde bulunan bir noktanın yörüngesini iki referans sisteminde ele alalım: pilotla bağlantılı referans sistemi ve Dünya'daki gözlemciyle bağlantılı referans sistemi. pilot için verilen nokta dairesel bir dönüş yapacaktır (Şekil 3).

Pirinç. 3. Dairesel dönüş

Dünyadaki bir gözlemci için bu noktanın yörüngesi bir sarmal olacaktır (Şekil 4). Yörüngenin, referans çerçevesinin seçimine bağlı olduğu açıktır.

Pirinç. 4. Helisel yörünge

Yörüngenin göreliliği. Farklı referans çerçevelerinde vücut hareketi yörüngeleri

Örnek olarak problemi kullanarak referans sisteminin seçimine bağlı olarak hareket yörüngesinin nasıl değiştiğini ele alalım.

Görev

Farklı CO'larda pervanenin sonundaki noktanın yörüngesi ne olacak?

1. Uçağın pilotuyla ilişkili CO'da.

2. Dünyadaki bir gözlemciyle ilişkili CO'da.

Karar:

1. Ne pilot ne de pervane uçağa göre hareket etmez. Pilot için noktanın yörüngesi bir daire olarak görünecektir (Şekil 5).

Pirinç. 5. Pilota göre noktanın yörüngesi

2. Dünya'daki bir gözlemci için bir nokta iki şekilde hareket eder: dönerek ve ileri doğru hareket eder. Yörünge sarmal olacaktır (Şekil 6).

Pirinç. 6. Bir noktanın Dünya'daki bir gözlemciye göre yörüngesi

Cevap : 1) daire; 2) sarmal.

Bu problem örneğini kullanarak yörüngenin göreceli bir kavram olduğunu gördük.

Bağımsız bir kontrol olarak aşağıdaki sorunu çözmenizi öneririz:

Bu tekerlek ileri doğru hareket ediyorsa ve yerdeki noktalara göre (durağan gözlemci) tekerleğin sonundaki noktanın yörüngesi tekerleğin merkezine göre nasıl olacaktır?

3. Hareket ve yol

Bir salın yüzdüğü ve bir noktada bir yüzücünün saldan atladığı ve karşı kıyıya geçmeye çalıştığı bir durumu düşünün. Yüzücünün kıyıda oturan balıkçıya göre ve sala göre hareketi farklı olacaktır (Şekil 7).

Dünyaya göre harekete mutlak ve hareketli bir cisme göre - göreceli denir. Hareketli bir cismin (sal) sabit bir cisme (balıkçı) göre hareketine taşınabilir denir.

Pirinç. 7. Yüzücüyü hareket ettirin

Örnekten, yer değiştirme ve yolun göreceli değerler olduğu anlaşılmaktadır.

4. Hız

Önceki örneği kullanarak, hızın da göreceli bir değer olduğunu kolayca gösterebilirsiniz. Sonuçta hız, yer değiştirmenin zamana oranıdır. Zamanımız aynı ama hareket farklı. Bu nedenle, hız farklı olacaktır.

Hareket özelliklerinin referans sistem seçimine bağımlılığı denir. hareketin göreliliği.

İnsanlık tarihinde, kesinlikle bir referans sisteminin seçimiyle bağlantılı dramatik vakalar olmuştur. Giordano Bruno'nun idamı, tahttan feragat Galileo Galilei- tüm bunlar, jeosantrik referans çerçevesinin destekçileri ile güneş merkezli referans çerçevesinin destekçileri arasındaki mücadelenin sonuçlarıdır. Dünyanın evrenin merkezinde olmadığı, tamamen sıradan bir gezegen olduğu fikrine insanoğlunun alışması çok zordu. Ve hareket sadece Dünya'ya göre değil, bu hareket mutlak ve Güneş'e, yıldızlara veya diğer cisimlere göre de düşünülebilir. Hareketi tanımlayın gök cisimleri Güneş ile ilgili referans çerçevesinde, çok daha uygun ve basittir, bu ilk önce Kepler ve daha sonra Ay'ın Dünya etrafındaki hareketinin dikkate alınmasına dayanarak ünlü fikrini türetilen Newton tarafından ikna edici bir şekilde gösterildi. evrensel yerçekimi kanunu.

Yörünge, yol, yer değiştirme ve hızın göreceli olduğunu, yani bunların bir referans çerçevesinin seçimine bağlı olduğunu söylersek, bunu zaman için söylemiyoruz. Klasik veya Newtoncu mekanik çerçevesinde zaman mutlak bir değerdir, yani tüm referans çerçevelerinde aynı şekilde akar.

Başka bir referans çerçevesinde bizim tarafımızdan biliniyorsa, bir referans çerçevesinde yer değiştirme ve hızın nasıl bulunacağını düşünelim.

Bir sal yüzerken ve bir noktada bir yüzücü ondan atlayıp karşı kıyıya geçmeye çalıştığında önceki durumu düşünün.

Sabit CO'ya (balıkçıyla ilişkili) göre yüzücünün hareketi, nispeten hareketli CO'nun (salla ilişkili) hareketiyle nasıl ilişkilidir (Şekil 8)?

Pirinç. 8. Problem için çizim

Hareketi sabit bir referans çerçevesinde aradık. Vektörlerin üçgeninden şunu takip eder: . Şimdi hızlar arasındaki ilişkiyi bulmaya devam edelim. Newton mekaniği çerçevesinde zamanın mutlak bir değer olduğunu hatırlayın (zaman tüm referans çerçevelerinde aynı şekilde akar). Bu, önceki eşitlikteki her terimin zamana bölünebileceği anlamına gelir. Alırız:

Bu, yüzücünün balıkçı için hareket ettiği hızdır;

Bu, yüzücünün kendi hızıdır;

Bu, salın hızıdır (nehrin hızı).

Hızların toplanması kanunu ile ilgili problem

Problemi örnek olarak kullanarak hızların toplanması yasasını düşünün.

Görev

İki araba birbirine doğru hareket ediyor: birinci araba hızla, ikincisi - hızla. Arabalar ne kadar hızlı yaklaşıyor (Şekil 9)?

Pirinç. 9. Problem için çizim

Karar

Hızların toplamı yasasını uygulayalım. Bunu yapmak için, Dünya ile ilişkili olağan CO'dan ilk araba ile ilişkili CO'ya geçelim. Böylece, ilk araba sabit hale gelir ve ikincisi ona doğru bir hızda (göreceli hızda) hareket eder. İlk araba sabit ise, Dünya hangi hızla birinci arabanın etrafında döner? Hızda döner ve hız ikinci aracın hızı (taşıma hızı) yönündedir. Aynı doğru boyunca yönlendirilmiş iki vektör toplanır. .

Cevap: .

Hızların eklenmesi yasasının uygulanabilirlik sınırları. Görelilik teorisinde hızların toplanması yasası

Uzun zamandır buna inanılıyordu. klasik hukuk hızların eklenmesi her zaman geçerlidir ve tüm referans çerçeveleri için geçerlidir. Ancak yaklaşık bir yıl önce bu yasanın bazı durumlarda işlemediği ortaya çıktı. Bir problem örneğinde böyle bir durumu ele alalım.

Hızla hareket eden bir uzay roketinde olduğunuzu hayal edin. Ve uzay roketinin kaptanı, roket hareketi yönünde el fenerini açar (Şekil 10). Işığın boşlukta yayılma hızı dir. Dünyadaki sabit bir gözlemci için ışığın hızı ne olacak? Işık ve roket hızlarının toplamına eşit mi olacak?

Pirinç. 10. Problem için çizim

Gerçek şu ki, burada fizik iki çelişkili kavramla karşı karşıyadır. Bir yandan Maxwell'in elektrodinamiğine göre maksimum hız ışık hızıdır ve eşittir. Öte yandan Newton mekaniğine göre zaman mutlak bir değerdir. Sorun, Einstein özel görelilik teorisini veya daha doğrusu onun varsayımlarını önerdiğinde çözüldü. Zamanın mutlak olmadığını öne süren ilk kişi oydu. Yani bir yerde daha hızlı, bir yerde daha yavaş akar. Elbette düşük hız dünyamızda bu etkiyi fark etmiyoruz. Bu farkı hissedebilmek için ışık hızına yakın hızlarda hareket etmemiz gerekir. Einstein'ın vardığı sonuçlara dayanarak, özel görelilik kuramında hızların toplanması yasası elde edildi. Şuna benziyor:

Bu, sabit CO'ya göre hızdır;

Bu, mobil CO'ya göre hızdır;

Bu, hareketli CO'nun sabit CO'ya göre hızıdır.

Problemimizin değerlerini değiştirirsek, Dünya'daki sabit bir gözlemci için ışık hızının olacağını elde ederiz.

Tartışma çözüldü. Ayrıca, hızlar ışık hızına kıyasla çok küçükse, görelilik teorisi formülünün klasik hız toplama formülüne dönüştüğünü görebilirsiniz.

Çoğu durumda, klasik yasayı kullanacağız.

Bugün hareketin referans çerçevesine bağlı olduğunu, hız, yol, yer değiştirme ve yörüngenin göreceli kavramlar olduğunu öğrendik. Klasik mekanik çerçevesinde zaman da mutlak bir kavramdır. Bazı tipik örnekleri analiz ederek edindiğimiz bilgileri nasıl uygulayacağımızı öğrendik.

bibliyografya

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. fizik ( temel bir seviye) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizik 10. sınıf. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moskova, Eğitim, 1990.

1. İnternet portalı Class-fizika.narod.ru ().
2. İnternet portalı Nado5.ru ().
3. İnternet portalı Fizika.ayp.ru ().

Ödev

1. Hareketin göreliliğini tanımlayın.
2. Hangi fiziksel nicelikler referans sisteminin seçimine bağlıdır?

Sakin bir havada yelkenli bir yatın kabininde uyanan bir yolcu pencereden dışarı bakarsa, geminin yelken açıp açmadığını veya bir akıntıda yattığını hemen anlamayacaktır. Kalın camın arkasında, denizin monoton genişliği, yukarıda - hareketsiz bulutlarla gökyüzünün mavisi. Ancak her durumda yat hareket halinde olacaktır. Ve bundan daha fazlası - ilgili çeşitli hareketlerde farklı sistemler referans. Kozmik ölçeği hesaba katmadan bile, yatın gövdesine göre hareketsiz olan bu kişi, kendisini çevreleyen su kütlesine göre hareket halindedir. Bu uyanıklıktan görülebilir. Ancak yat alçaltılmış bir yelkenle sürüklense bile deniz akıntısını oluşturan su akışı ile hareket eder.

Böylece, bir cisme (referans çerçevesi) göre hareketsiz olan herhangi bir cisim, aynı anda başka bir cisme (başka bir referans çerçevesi) göre hareket halindedir.

Galileo'nun görelilik ilkesi

Zaten ortaçağ bilim adamları hareketin göreliliği hakkında düşündüler ve Rönesans'ta bu fikirler onların yerini aldı. Daha fazla gelişme. "Dünya'nın dönüşünü neden hissedemiyoruz?" diye sordu düşünürler. Galileo Galilei, görelilik ilkesine fiziksel yasalara dayalı açık bir formül verdi. Bilim adamı, "Tek tip bir hareketle yakalanan nesneler için", "bu ikincisi, olduğu gibi, yoktur ve etkisini yalnızca onun içinde yer almayan şeyler üzerinde gösterir" sonucuna vardı. Doğru, bu ifade yalnızca klasik mekanik yasaları çerçevesinde geçerlidir.

Yolun, yörüngenin ve hızın göreliliği

Katedilen mesafe, yörünge ve cismin veya noktanın hızı da seçilen referans çerçevesine bağlı olarak göreceli olacaktır. Arabaların içinden geçen bir adam örneğini alın. Kompozisyona göre belirli bir süre boyunca izlediği yol, kendi ayaklarının kat ettiği mesafeye eşit olacaktır. Yol, kat edilen mesafe ve kişinin hangi yöne gittiğine bakılmaksızın doğrudan kat ettiği mesafeden oluşacaktır. Hız konusunda da aynı. Ancak burada, bir kişinin yere göre hareketinin hızı, bir kişi trenin hareketi boyunca giderse, hareket hızından daha yüksek ve ters yönde giderse daha düşük olacaktır.

Bir bisiklet tekerleğinin kenarına takılan ve bir jant teli tutan bir somun örneğini kullanarak bir noktanın yörüngesinin göreliliğini izlemek uygundur. Janta göre hareketsiz olacaktır. Bisikletin gövdesine göre, bu dairenin yörüngesi olacaktır. Ve dünyaya göre, bu noktanın yörüngesi sürekli bir yarım daire zinciri olacaktır.

Elektrikli bir tren hayal edin. Raylar boyunca sessizce ilerliyor, yolcuları kulübelerine taşıyor. Ve aniden, son arabada oturan holigan ve parazit Sidorov, kontrolörlerin Sady istasyonunda arabaya girdiğini fark eder. Elbette Sidorov bilet almadı ve daha da az para cezası ödemek istiyor.

Bir trende bedava binicinin göreliliği

Böylece yakalanmamak için hızla başka bir arabaya biner. Tüm yolcuların biletlerini kontrol eden kontrolörler aynı yönde hareket eder. Sidorov tekrar bir sonraki arabaya geçer, vb.

Ve şimdi, ilk vagona ulaştığında ve daha ileri gidecek hiçbir yer olmadığında, trenin ihtiyaç duyduğu Ogorody istasyonuna henüz ulaştığı ve mutlu Sidorov'un bir tavşan gibi sürdüğü ve gitmediği için sevinerek indiği ortaya çıktı. yakalanmak.

Bu aksiyon dolu hikayeden ne öğrenebiliriz? Şüphesiz Sidorov için sevinebiliriz ve ayrıca ilginç bir gerçeği daha keşfedebiliriz.

Tren beş dakika içinde Sady istasyonundan Ogorody istasyonuna beş kilometre giderken, tavşan Sidorov aynı mesafeyi aynı zamanda artı bindiği trenin uzunluğuna eşit, yani yaklaşık beş bin mesafeyi aştı. aynı beş dakikada iki yüz metre.

Sidorov'un trenden daha hızlı hareket ettiği ortaya çıktı. Ancak, onu takip eden kontrolörler aynı hızı geliştirdi. Trenin hızının yaklaşık 60 km / s olduğu göz önüne alındığında, hepsine birkaç Olimpiyat madalyası vermek doğru oldu.

Ancak, elbette, kimse böyle bir aptallığa girmeyecek, çünkü herkes Sidorov'un inanılmaz hızının onun tarafından yalnızca sabit istasyonlara, raylara ve bahçelere göre geliştirildiğini anlıyor ve bu hız trenin hareketinden kaynaklanıyordu ve hiç de değil. Sidorov'un inanılmaz yetenekleri.

Trenle ilgili olarak, Sidorov hiç hızlı hareket etmedi ve sadece Olimpiyat madalyasına değil, hatta ondan gelen kurdeleye bile ulaşmadı. Hareketin göreliliği gibi bir kavramla karşılaştığımız yer burasıdır.

Hareketin göreliliği kavramı: örnekler

Fiziksel bir nicelik olmadığı için hareketin göreliliğinin bir tanımı yoktur. görelilik mekanik hareket Hız, yol, yörünge vb. gibi hareketin bazı özelliklerinin göreceli olduğu, yani gözlemciye bağlı olduğu gerçeğinde kendini gösterir. Farklı referans sistemlerinde bu özellikler farklı olacaktır.

Vatandaş Sidorov'un trende olduğu yukarıdaki örneğe ek olarak, herhangi bir cismin neredeyse her hareketini alabilir ve ne kadar göreceli olduğunu gösterebilirsiniz. İşe gittiğinizde evinize göre ileri gidiyorsunuz, aynı zamanda kaçırdığınız otobüse göre geri gidiyorsunuz.

Cebinizdeki oyuncuya göre hareketsiz duruyorsunuz ve Güneş adlı bir yıldıza göre büyük bir hızla ilerliyorsunuz. Attığınız her adım, asfalt molekülü için devasa bir mesafe olacak ve Dünya gezegeni için önemsiz olacaktır. Herhangi bir hareket, tüm özellikleri gibi, her zaman yalnızca başka bir şeyle ilişkili olarak anlamlıdır.