Bilim adamlarına güvenmeye alışkınız. Kendi sözlerimize daha fazla ağırlık vermek istediğimizde onlara başvuruyoruz, alıntı yapıyoruz, uzman olarak onları işin içine katıyoruz. Ama onlar da sadece insandır ve hata da yapabilirler. Harika olanlar bile.

1. Simya

2. Flojiston

3. "Yağmur sabanı takip eder"

4. Dünya yalnızca 6.000 yaşındadır

5. Atom var olan en küçük parçacıktır.

6. DNA ilk başta o kadar da önemli değildi.

7. Mikroplar ve ameliyat

8. Dünya Evrenin merkezidir

9. Dolaşım sistemi

İstatistik, çeşitli verileri ölçen ve analiz eden karmaşık bir bilimdir. Pek çok disiplinde olduğu gibi bu sektörde de bir hipotez kavramı var. Dolayısıyla istatistikteki bir hipotez, kabul edilmesi veya reddedilmesi gereken herhangi bir öneridir. Dahası, bu sektörde tanım olarak benzer ancak pratikte farklı olan bu tür varsayımların çeşitli türleri vardır. Sıfır hipotezi günümüzün çalışma konusudur.

Genelden özele: istatistikte hipotezler

Varsayımların temel tanımından daha az önemli olmayan bir başka sapma, istatistiksel bir hipotezin, bilim adamlarının bunlarla ilgili sonuçlar çıkardığı, bilim için önemli nesnelerin genel popülasyonunun incelenmesi olmasıdır. Bir örnek (popülasyonun bir kısmı) kullanılarak test edilebilir. İşte istatistiksel hipotezlerin bazı örnekleri:

1. Tüm sınıfın performansı her öğrencinin eğitim düzeyine bağlı olabilir.

2. İlköğretim matematik dersi, hem 6 yaşında okula gelen çocuklar hem de 7 yaşında okula gelen çocuklar tarafından eşit derecede ustalaşmaktadır.

İstatistikteki basit bir hipotez, bir bilim adamı tarafından alınan bir miktarın belirli bir parametresini açık bir şekilde karakterize eden bir varsayımdır.

Karmaşık olan, birkaç veya sonsuz sayıda basit olanlardan oluşur. Bazı alanlar belirtiliyor veya kesin bir cevap yok.

Pratikte onları karıştırmamak için istatistikteki hipotezlerin çeşitli tanımlarını anlamak faydalıdır.

Boş hipotez kavramı

Boş hipotez, birbirinden farklı olmayan iki popülasyonun olduğu teorisidir. Ancak bilimsel düzeyde “farklı olmayın” diye bir kavram yok, “benzerlikleri sıfır” diye bir kavram var. Bu tanımdan kavram oluştu. İstatistiklerde sıfır hipotezi H0 olarak gösterilir. Ayrıca imkansızın (olası olmayanın) uç değerinin 0,01 ile 0,05 arasında veya daha az olduğu kabul edilir.

Sıfır hipotezinin ne olduğunu anlamak daha iyidir; gerçek hayattan bir örnek yardımcı olacaktır. Üniversitedeki bir öğretmen, iki gruptaki öğrencilerin test çalışmalarına hazırlanma düzeylerinin farklı olmasının, önemsiz parametrelerden, genel eğitim düzeyini etkilemeyen rastgele nedenlerden kaynaklandığını öne sürdü (iki grubun hazırlıklarındaki fark). öğrenci sıfır).

Bununla birlikte, alternatif bir hipotez örneğiyle - sıfır teorisinin (H1) ifadesini çürüten bir varsayımla - karşı çıkmaya değer. Örneğin: üniversitenin müdürü, iki gruptaki öğrenciler arasındaki test çalışması için farklı hazırlık düzeylerinin, öğretmenlerin farklı öğretim yöntemleri kullanmasından kaynaklandığını öne sürdü (iki grubun hazırlanmasındaki fark anlamlıdır ve Bunun için bir açıklama).

Artık “sıfır hipotezi” ile “alternatif hipotez” kavramları arasındaki fark hemen görülüyor. Örnekler bu kavramları açıklamaktadır.

Boş Hipotez Testi

Bir varsayımda bulunmak o kadar da kötü değil. Yeni başlayanlar için asıl zorluk sıfır hipotezini test etmektir. Pek çok kişiyi zorlukların beklediği yer burasıdır.

Sıfır teorisine zıt bir şeyi ifade eden alternatif hipotez yöntemini kullanarak her iki seçeneği de karşılaştırabilir ve doğru olanı seçebilirsiniz. İstatistikler bu şekilde çalışır.

Sıfır hipotezi H0 ve alternatif hipotezi H1 olsun, o zaman:

H0: c = c0;
H1: c ≠ c0.

Burada c, bulunacak popülasyonun belirli bir ortalama değeridir ve c0, hipotezin test edildiği başlangıçta verilen değerdir. Ayrıca belirli bir X sayısı da vardır - c0'ın belirlendiği numunenin ortalama değeri.

Yani test X ve c0'ın karşılaştırılmasından oluşur, eğer X = c0 ise sıfır hipotezi kabul edilir. Eğer X≠c0 ise, koşula göre alternatif doğru kabul edilir.

"Güven" doğrulama yöntemi

Boş istatistiksel hipotezin pratikte kolayca test edilmesinin en etkili yolu vardır. % 95'e varan doğrulukta bir değer aralığı oluşturmaktan oluşur.

Öncelikle güven aralığını hesaplamak için formülü bilmeniz gerekir:
X - t*Sx ≤ c ≤ X + t*Sx,

burada X, alternatif hipoteze dayalı olarak başlangıçta verilen sayıdır;
t - tablo değerleri (Öğrenci katsayısı);
Sx, Sx = σ/√n şeklinde hesaplanan standart ortalama hatadır; burada pay standart sapma, payda ise örneklem büyüklüğüdür.

Yani durumu varsayalım. Onarımdan önce konveyör günde 32,1 kg nihai ürün üretiyordu, girişimciye göre onarım sonrasında verimlilik arttı ve haftalık teste göre konveyör ortalama 39,6 kg üretmeye başladı.

Boş hipotez, onarımın konveyörün verimliliği üzerinde hiçbir etkisinin olmadığını belirtir. Alternatif bir hipotez, onarımın konveyörün verimliliğini kökten değiştirdiğini, dolayısıyla üretkenliğinin arttığını söyleyebilir.

Tablodan n=7, t = 2,447'yi buluyoruz ve buradan formül aşağıdaki formu alıyor:

39,6 – 2,447*4,2 ≤ c ≤ 39,6 + 2,447*4,2;

29,3 ≤ с ≤ 49,9.

32,1 değerinin aralık dahilinde olduğu ve bu nedenle alternatif tarafından önerilen değerin - 39,6 - otomatik olarak kabul edilmediği ortaya çıktı. İlk önce sıfır hipotezinin doğruluğunun test edildiğini, sonra da tersinin test edildiğini unutmayın.

İnkar türleri

Daha önce, H0'ın bir şeyi öne sürdüğü ve H1'in bunu çürüttüğü bir hipotez oluşturmanın bir çeşidini düşünmüştük. Böyle bir sistem nerede oluşturulabilir:

H0: c = c0;
H1: с ≠ с0.

Ancak birbiriyle ilişkili iki çürütme yöntemi daha var. Örneğin sıfır hipotezi sınıf ortalamasının 4,54'ten büyük olduğunu belirtirken, alternatif hipotez aynı sınıf ortalamasının 4,54'ten küçük olduğunu belirtmektedir. Ve bir sistem olarak şöyle görünecek:

H0: c ⩾ 4,54;
H1: sn< 4.54.

Boş hipotezin değerin büyük veya eşit olduğunu belirttiğine, istatistiksel hipotezin ise kesinlikle küçük olduğunu belirttiğine dikkat edin. Eşitsizlik işaretinin şiddeti çok önemlidir!

İstatistiksel test

Boş hipotezlerin istatistiksel testi, istatistiksel bir testin kullanılmasını içerir. Bu tür kriterler çeşitli dağıtım kanunlarına tabidir.

Örneğin Fisher dağılımı kullanılarak hesaplanan bir F testi vardır. Öğrenci dağılımına bağlı olarak pratikte en sık kullanılan bir T testi vardır. Uyum iyiliğinin Pearson kare testi vb.

Boş hipotez kabul aralığı

Cebirde "kabul edilebilir değerlerin bölgesi" kavramı vardır. Bu, sıfır hipotezinin doğru olduğu bir dizi istatistiksel değerin bulunduğu X ekseni üzerindeki bir bölüm veya noktadır. Segmentin uç noktaları kritik değerlerdir. Segmentin sağ ve sol tarafındaki ışınlar kritik alanlardır. Bulunan değer bunlara dahil edilirse sıfır teorisi reddedilir ve alternatif kabul edilir.

Boş hipotezin çürütülmesi

İstatistiklerdeki sıfır hipotezi bazen çok yanıltıcı bir kavramdır. Kontrol ederken iki tür hata yapabilirsiniz:

1. Doğru sıfır hipotezinin reddedilmesi. Birinci tipi a=1 olarak gösterelim.
2. Yanlış bir sıfır hipotezinin kabul edilmesi. İkinci türü a=2 olarak gösteriyoruz.

Bunların aynı parametreler olmadığını anlamakta fayda var; hataların sonuçları birbirinden önemli ölçüde farklı olabilir ve farklı örneklere sahip olabilir.

İki tür hataya örnek

Karmaşık kavramları bir örnekle anlamak daha kolaydır.

Belirli bir ilacın üretimi sırasında, bilim adamlarının son derece dikkatli olmaları gerekir, çünkü bileşenlerden birinin dozunun aşılması, bitmiş ilacın yüksek düzeyde toksisitesine neden olur ve bu, onu alan hastaların ölebilmesine neden olur. Ancak kimyasal düzeyde doz aşımını tespit etmek mümkün değildir.
Bu nedenle ilaç satışa sunulmadan önce küçük bir dozu fare veya tavşanlara ilaç enjekte edilerek test ediliyor. Deneklerin çoğu ölürse ilacın satışına izin verilmez; denekler hayattaysa ilacın eczanelerde satılmasına izin verilir.

İlk durum: Aslında ilaç toksik değildi, ancak deney sırasında bir hata yapıldı ve ilaç toksik olarak sınıflandırıldı ve satışına izin verilmedi. A=1.

İkinci durum: Başka bir deney sırasında, ilacın başka bir partisini test ederken, ilacın toksik olmadığına karar verildi ve aslında ilaç zehirli olmasına rağmen satılmasına izin verildi. A=2.

İlk seçenek, tedarikçi-girişimci için büyük finansal maliyetler gerektirecektir, çünkü tüm ilaç grubunu imha etmesi ve sıfırdan başlaması gerekecektir.

İkinci durum ise bu ilacı alan ve kullanan hastaların ölümüne neden olacaktır.

Olasılık teorisi

Yalnızca boş hipotezler değil, istatistik ve ekonomideki tüm hipotezler önem düzeyine göre bölünür.

Anlamlılık düzeyi, tip I hataların (doğru sıfır hipotezinin reddedilmesi) ortaya çıkma yüzdesidir.

İlk seviye %5 veya 0,05'tir, yani yanılma olasılığı 100'de 5 veya 20'de 1'dir.
ikinci seviye %1 veya 0,01'dir, yani olasılık 100'de 1'dir.
üçüncü seviye - %0,1 veya 0,001, olasılık 1000'de 1.

Hipotez test kriterleri

Bilim adamları zaten sıfır hipotezinin doğru olduğu sonucuna vardıysa, o zaman test edilmesi gerekir. Hataları ortadan kaldırmak için bu gereklidir. Sıfır hipotezini test etmek için birkaç aşamadan oluşan temel bir kriter vardır:

1. İzin verilen hata olasılığı P=0,05 olarak alınmıştır.
2. İstatistikler kriter 1 için seçilir.
3. İyi bilinen bir yöntem kullanılarak kabul edilebilir değer aralığı bulunur.
4. Şimdi T istatistiğinin değeri hesaplanıyor.
5. T (istatistik) sıfır hipotezinin kabul alanına aitse ("güven" yönteminde olduğu gibi), o zaman varsayımlar doğru kabul edilir, bu da sıfır hipotezinin kendisinin doğru kaldığı anlamına gelir.

İstatistikler tam olarak bu şekilde çalışır. Boş hipotez, uygun şekilde test edilirse kabul edilecek veya reddedilecektir.

Sıradan girişimciler ve kullanıcılar için ilk üç aşamanın doğru bir şekilde tamamlanmasının çok zor olabileceğini, bu nedenle profesyonel matematikçilere güvenildiğini belirtmekte fayda var. Ancak 4. ve 5. aşamalar istatistiksel test yöntemleri konusunda yeterli bilgiye sahip olan herkes tarafından gerçekleştirilebilir.

Bu sayfanın Polycentrism ile birleştirilmesi önerildi. Vikipedi sayfasındaki nedenlerin ve tartışmanın açıklaması: Birleşmeye doğru / 25 Şubat 2012. Tartışma bir hafta sürer (veya daha uzun sürerse ... Vikipedi)

HİPOTEZ- (Yunanca varsayımından) 1) teorik bilginin alt sistemi; 2) bilginin gelişme biçimi (bilimsel, felsefi, pratik vb.). D. doğruluk değeri belirsiz olan bir yargıdır. T. her alanda yaygın olarak kullanılmaktadır... ... Modern felsefe sözlüğü

- (Yunanca tipos damgası, biçimi ve ... doğuşundan (Bkz. ... doğuşu)) (biyolojik), yüksek rütbeli yeni sistematik grupların evrim sürecinde ortaya çıkışı. "T." teriminin yazarı Alman jeolog ve paleontolog O. Schindewolf (1936). Yeni gruplar... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

- (Yunanca ortos doğrudan ve seçilimden), doğal seçilimin evrimi doğrusal olarak yönlendirdiği (ortogenezi belirlediği) hatalı bir hipotez. Ayrıca bkz. Filogenetik yasalar. Ekolojik ansiklopedik sözlük. Kişinev: Ev… … Ekolojik sözlük

Kitaplar, DVD'ler ve CD'ler, kamera arkası fotoğrafları ve Doctor Who'nun eksik bölümlerinin bireysel fotoğraflarından oluşan bir koleksiyon, BBC arşivlerinde olmamasına rağmen yeniden yapılandırıldı ve kısmen Vikipedi'den geri yüklendi.

Ermenistan Devleti ve eğitiminin tarihi ... Wikipedia

Dünya hakkında nesnel, sistematik olarak organize edilmiş ve doğrulanmış bilgi geliştirmeyi amaçlayan özel bir bilişsel aktivite türü. Diğer bilişsel aktivite türleri ile etkileşime girer: günlük, sanatsal, dini, mitolojik... Felsefi Ansiklopedi

EUCHARIST. BÖLÜM I- [Yunanca Εὐχαριστία], Mesih'in ana kutsallığı. Hazırlanan Hediyelerin (su ile seyreltilmiş ekmek ve şarap) Mesih'in Bedenine ve Kanına aktarılmasından (μεταβολή değişim, dönüşüm) ve cemaatten (κοινωνία cemaat; μετάληψις kabul) oluşan Kilise ... ... Ortodoks Ansiklopedisi

1952'de New Jersey'de gözlemlendiği iddia edilen UFO (sahte olduğu kanıtlanmıştır) (CIA arşivlerinden) "UFO" sorgusu buraya yönlendirir; Belki de filolojiyle ilgili bir makale arıyordunuz... Vikipedi

Tanımlar Semboller ... Vikipedi

At renklerinin genetiği at yetiştiriciliğinin araştırma alanlarından biridir. Rengin kalıtım mekanizmalarının incelenmesi, belirli bir renkteki tayların üretiminde uzmanlaşmış yetiştiriciler tarafından ırkların yetiştirilmesi için de önemlidir. Ayrıca... ... Vikipedi

Bir hipotez ile onu takip eden sonuçlar arasındaki bağlantı şüphe götürmezse ve ayrıca sonuçlardan herhangi birinin doğrulanması onun yanlışlığını ortaya çıkarırsa, o zaman hipotezin yanlışlığı zorunlu olarak bundan çıkarılır.

Daha önce de belirtildiği gibi, bir hipotezin bu şekilde çürütülmesinin mantıksal mekanizması, koşullu kategorik çıkarımın olumsuzlayıcı modunun kullanımına dayanmaktadır (bkz. s. 74'teki örnekler). Mantıksal sebep ile sonuç arasındaki ilişki öyledir ki, ikincinin yanlışlığı birincinin doğruluğuyla bağdaşmaz. "Bir hastada şeker hastalığı varsa kanında şeker olmalıdır" ve "Bu hastanın kanında şeker yoktur" önermesinden, doktorun "Bu hastada şeker hastalığı var" varsayımını çürüten bir sonuç çıkar. Kant'ın kozmolojik teorisine (18. yüzyıl) göre, güneş sistemi, bir zamanlar var olan dönen bir madde kütlesinden doğmuştur; madde yığınları buradan ayrılarak gezegenlere ve onların uydularına dönüşmüştür. Tüm gezegenlerin ve uydularının aynı yönde döndüğü hipotezinden yola çıkıldı; daha sonra bazı uyduların keşfedilen ters dönüşü, hipotezin ana fikriyle bağdaşmıyor ve bu nedenle onu çürütmek için yeterli.

İlk bakışta, bir hipotezin çürütülmesi başarısızlığın, yanlış araştırma yönünün, hatalı yöntemlerin vb. göstergesidir. Öyle mi? Bir hipotezin ideal olarak kendini olumsuzlama fikrini içerdiği zaten söylenmişti: ya güvenilir bilgiye dönüşmeli (varsayımsal doğasını kaybetmeli) ya da savunulamaz olduğu kanıtlandıktan sonra yerini başka hipotezlere bırakmalıdır. Bir hipotez kanıtlanırsa (güvenilir bilgiye dönüştürülürse), verimliliği inkar edilemez. Fakat bir hipotezi çürütmenin (yanlışlığını ortaya koymanın) herhangi bir bilişsel önemi var mı? Görünüşe göre öyle değil: Sonuçta, geliştirilmesi için harcanan çabalar gerçeğin keşfedilmesine yol açmadı.

Ancak biliş sürecine ilişkin bu fikir, onun karmaşıklığına karşılık gelmiyor. Bilginin gelişimi, bir mutlak gerçeği diğerine bağlayan düz bir çizgi değildir; hatalardan, çeşitli yanılgılardan ayrılamaz. Bu açıdan bakıldığında bir hipotezi çürütmenin bilişsel bir önemi de vardır; yanılgıyı aşmayı sağlar ve böylece hakikat arayışına katkı sağlar. Bu, yukarıda verilen örneklerle doğrulanmaktadır: Ön teşhisin hatalı olduğuna ikna olan doktor, gerçek hastalığı aramaya devam eder, vb. Bilim tarihi, çürütülmesi zihinleri yanlış fikirlerden kurtaran ve dolayısıyla zihinleri özgürleştiren birçok hipotezi bilir. bilginin gelişmesine hizmet etti (örneğin, 17.-18. yüzyıllarda geçerli olan, "ağırlıksız maddelerin" - kalorik, flojiston, manyetik sıvıların - varlığına dair bir hipotez vardı).

Varlığının binlerce yılı boyunca insanlık, çevremizdeki dünya hakkında muazzam bilimsel bilgi biriktirdi. Örneğin Dünya'nın bir eksen etrafında döndüğü bilimsel olarak kanıtlanmıştır; ışığın çoğu durumda düz bir çizgide ilerlediği; fırtınanın bir elektrik deşarjı olduğu vb. Peki sonuç olarak bu ve diğer bilgiler nasıl ortaya çıktı? Çevremizdeki dünyanın bilimsel bilgisinin yöntemi nedir?

Çevreleyen dünyanın bilimsel bilgi yöntemi birkaç aşama içerir. Birincisi bu fenomenlerin bir gözlemidir.

Gözlem, insan duyuları ve araçları kullanılarak gerçekleştirilir. Örneğin, bir kişi günlük gözlemler sonucunda opak cisimlerin güneşli bir günde gölge verdiğini tespit etmiştir (Şek. 13). Gözlemlerden o gerçekleri biriktirir(gözlemsel sonuçlar), gölgenin boyutunun gün boyunca değiştiğini göstermektedir (Şekil 14). Uzunluğu sabah ve akşam en fazla, öğlen en kısadır. Gölge bulanık olabilir veya hiç olmayabilir. Bütün bu gerçekleri nasıl açıklamalı? Bunun için bir hipotez öne sürülüyor(varsayım, tahmin).

Pirinç. 13

Pirinç. 14

Birkaç hipotez olabilir. Ele alınan örnekte hipotez, ışığın düz bir çizgide ilerlediğidir. Bir hipotez bazen hatalı ve yanlış olabilir. Daha sonra yeni bir hipotez ortaya atılır.

Bir hipotez bilinen gerçekleri açıklar ve yeni, henüz bilinmeyenleri tahmin eder. Örneğin, birden fazla ışık kaynağı veya tek bir kaynak varsa, gölge ve yarı gölge oluşabilir, ancak büyüktür (boyutları, gölgeyi veren opak nesneye olan mesafeyle karşılaştırılabilir).

İki ışık kaynağıyla (Şekil 15) ve büyük bir kaynakla (Şekil 16) yapılan deneyler, gölgenin boyutunun, gölgenin ve kısmi gölgenin varlığının, ışığın doğrusal yayılımı hipotezini doğruladığını gösterdi.

Pirinç. 15

Pirinç. 16

Hipotez doğrulanırsa, olur kanunen. Bir hipotez, onunla çelişen gerçekler ortaya çıkana kadar mevcuttur. Şematik olarak bilginin bilimsel yolu aşağıdaki gibi temsil edilebilir.

Düşün ve cevapla

1. Fiziksel olaylar hakkındaki bilgimizin kaynakları nelerdir? Örnekler ver.
2. Bir hipotez ileri sürmenin temeli nedir? Hipotez yanlış olabilir mi? Diğer bilimlerden bildiğiniz örnekleri verin.
3. Bilimsel bilgide deneyimin rolü nedir?
4. Astroloji neden bir bilim olarak değerlendirilemiyor?

Bilmek ilginç!

“Açık-İnanılmaz” televizyon programının ekran koruyucusu A. S. Puşkin'in sözlerini içeriyor:

“Ah, ne kadar harika keşifler yaptık
Aydınlanma ruhunu hazırlıyorlar,
Ve zor hataların oğlu tecrübe,
Ve deha, paradoksların dostu,
Ve şans, mucit Tanrı.

Alexander Sergeevich ne hakkında yazıyor? İfadesini deşifre etmeye çalışın. Gerekirse öğretmeninizden veya ailenizden yardım isteyin.

Ev ödevi

Fizikte Demokritos (Şekil 17), Aristoteles (Şekil 18), Galileo (Şekil 19) vb. gibi parlak düşünürlerin isimleri bilinmektedir.

Pirinç. 17

Pirinç. 18

Pirinç. 19

Adı geçen düşünürlerden herhangi birinin biyografisini okuyun (isteğiniz üzerine) ve bilimsel faaliyetlerinden size göre en ilginç gerçekleri bir deftere (0,5 sayfa) yazın. Bilgi internetten, ansiklopedik sözlükten ve diğer kaynaklardan elde edilebilir.