За публикация работа с основните уравнения на общата теория на относителността (ОТО). По-късно стана ясно, че новата теория на гравитацията, която навършва 100 години през 2015 г., предсказва съществуването на черни дупки и тунели пространство-време. Lenta.ru ще разкаже за тях.

Какво е OTO

Общата теория на относителността се основава на принципите на еквивалентност и обща ковариация. Първият (слаб принцип) означава пропорционалността на инертните (свързани с движение) и гравитационните (свързани с гравитацията) маси и позволява (силен принцип) в ограничена област от пространството да не се прави разлика между гравитационното поле и движението с ускорение. Класически пример е асансьорът. С равномерно ускореното си движение нагоре спрямо Земята, намиращият се в нея наблюдател не е в състояние да определи дали се намира в по-силно гравитационно поле или се движи в обект, създаден от човека.

Вторият принцип (обща ковариация) предполага, че GR уравненията запазват формата си при трансформиране на специалната теория на относителността, създадена от Айнщайн и други физици през 1905 г. Идеите за еквивалентност и ковариация доведоха до необходимостта от разглеждане на едно пространство-време, което е извито в присъствието на масивни обекти. Това отличава общата теория на относителността от класическата теория на гравитацията на Нютон, където пространството винаги е плоско.

Общата теория на относителността в четири измерения включва шест независими частни диференциални уравнения. За решаването им (намиране на явна форма на метричния тензор, описващ кривината на пространство-времето), е необходимо да се зададат граничните и координатните условия, както и тензора енергия-импульс. Последното описва разпределението на материята в пространството и като правило се свързва с използваното в теорията уравнение на състоянието. В допълнение, уравненията на GR позволяват въвеждането на космологична константа (ламбда термин), която често се свързва с тъмната енергия и вероятно скаларното поле, съответстващо на нея.

Черни дупки

През 1916 г. немският математик-физик Карл Шварцшилд намира първото решение на уравненията на GR. Той описва гравитационното поле, създадено от централно симетрично разпределение на масата с нулев електрически заряд. Това решение съдържаше така наречения гравитационен радиус на тялото, който определя размера на обект със сферично симетрично разпределение на материята, която фотоните (квантите на електромагнитното поле, движещи се със скоростта на светлината) не могат да напуснат.

Така дефинираната сфера на Шварцшилд е идентична с концепцията за хоризонта на събитията, а масивният обект, ограничен от нея, е идентичен с концепцията за черна дупка. Възприятието за приближаващо се към него тяло в рамките на общата теория на относителността се различава в зависимост от позицията на наблюдателя. За наблюдател, свързан с тялото, достигането на сферата на Шварцшилд ще се случи за крайно подходящо време. За външен наблюдател приближаването на тялото към хоризонта на събитията ще отнеме безкрайно време и ще изглежда като неограниченото му падане върху сферата на Шварцшилд.

Съветските физици-теоретици също допринасят за теорията за неутронните звезди. В статията от 1932 г. "За теорията на звездите" Лев Ландау предсказва съществуването на неутронни звезди, а в работата "За източниците на звездната енергия", публикувана през 1938 г. в списание Nature, той предполага съществуването на звезди с неутронно ядро.

Как масивните обекти се превръщат в черни дупки? Консервативният и в момента най-признат отговор на този въпрос е даден през 1939 г. от физиците-теоретици Робърт Опенхаймър (през 1943 г. той става научен директор на Манхатънския проект, по силата на който в САЩ е създадена първата в света атомна бомба) и неговия аспирант Хартланд Снайдер.

През 30-те години на миналия век астрономите се интересуват от въпроса за бъдещето на звезда, ако вътрешността й свърши без ядрено гориво. За малки звезди като Слънцето еволюцията ще доведе до трансформация в бели джуджета, в които силата на гравитационно свиване се балансира от електромагнитното отблъскване на електронно-ядрената плазма. При по-тежките звезди гравитацията е по-силна от електромагнетизма и се образуват неутронни звезди. Ядрото на такива обекти е направено от неутронна течност и е покрито от тънък плазмен слой от електрони и тежки ядра.

Изображение: East News

Граничната стойност на масата на бялото джудже, която му пречи да се превърне в неутронна звезда, е оценена за първи път през 1932 г. от индийския астрофизик Субраманян Чандрасекар. Този параметър се изчислява от условието за равновесие за изродения електронен газ и гравитационните сили. Текущата стойност на границата на Чандрасекар се оценява на 1,4 слънчеви маси.

Горната граница на масата на неутронна звезда, при която тя не се превръща в черна дупка, се нарича граница на Опенхаймер-Волков. Определя се от условието на равновесие за изроденото неутронно газово налягане и гравитационните сили. През 1939 г. е получена стойност от 0,7 слънчеви маси, съвременните оценки варират от 1,5 до 3,0.

Къртична дупка

Физически дупката на червея (червеевата дупка) е тунел, свързващ две отдалечени области на пространство-времето. Тези области могат да бъдат в една и съща вселена или да свързват различни точки от различни вселени (в рамките на концепцията за мултивселената). В зависимост от възможността за връщане през дупката те се делят на проходими и непроходими. Непроходимите дупки бързо се затварят и не позволяват на потенциален пътник да направи обратното пътуване.

От математическа гледна точка дупката е хипотетичен обект, получен като специално несингулярно (крайно и имащо физическо значение) решение на уравненията на GR. Червеевите дупки обикновено се изобразяват като огъната двуизмерна повърхност. Можете да стигнете от едната му страна до другата както по обичайния начин, така и през тунела, който ги свързва. Във визуалния случай на двуизмерно пространство може да се види, че това може значително да намали разстоянието.

В 2D гърлата на червеевите дупки - отворите, в които започва и завършва тунел - са с кръгла форма. В три измерения отворът на червейната дупка изглежда като сфера. Такива обекти се образуват от две сингулярности в различни области на пространство-времето, които в хиперпространството (пространството с по-високо измерение) се събират заедно, за да образуват дупка. Тъй като дупката е пространствено-времеви тунел, можете да пътувате през нея не само в пространството, но и във времето.

За първи път решения на уравненията на GR от типа на червейната дупка са дадени през 1916 г. от Лудвиг Флам. Работата му, която описва дупка за червей със сферична шийка без гравитираща материя, не привлече вниманието на учените. През 1935 г. Айнщайн и американско-израелският физик-теоретик Нейтън Розен, незапознат с работата на Флам, намират подобно решение на уравненията на GR. Те бяха водени в тази работа от желанието да комбинират гравитацията с електромагнетизма и да се отърват от сингулярностите на решението на Шварцшилд.

През 1962 г. американските физици Джон Уилър и Робърт Фулър показаха, че червейната дупка Флам и мостът Айнщайн-Розен се срутват бързо и следователно са непроходими. Първото решение на уравненията на GR с проходима червейна дупка е предложено през 1986 г. от американския физик Кип Торн. Червеевата му дупка е пълна с материя с отрицателна средна плътност на масата, която не позволява на тунела да се затвори. Елементарните частици с такива свойства все още не са известни на науката. Вероятно те могат да бъдат част от тъмната материя.

Гравитацията днес

Решението на Шварцшилд е най-простото за черни дупки. Въртящите се и заредени черни дупки вече бяха описани. Последователна математическа теория за черните дупки и свързаните с тях сингулярности е разработена в работата на британския математик и физик Роджър Пенроуз. Още през 1965 г. той публикува статия в списание Physical Review Letters, озаглавена „Gravity Collapse and Space-Time Singularities“.

Той описва образуването на така наречената повърхност на капана, водеща до еволюцията на звезда в черна дупка и появата на сингулярност - характеристика на пространство-времето, където уравненията на GR дават решения, които са неправилни от физическа точка на изглед. Заключенията на Пенроуз се считат за първия голям математически строг резултат от общата теория на относителността.

Малко след това ученият, заедно с британеца Стивън Хокинг, показа, че в далечното минало Вселената е била в състояние на безкрайна плътност на масата. Сингулярностите, които възникват в общата теория на относителността и са описани в трудовете на Пенроуз и Хокинг, не се поддават на обяснение в съвременната физика. По-специално, това води до невъзможността да се опише природата преди Големия взрив, без да се включват допълнителни хипотези и теории, например квантова механика и теория на струните. Развитието на теорията за дупките на червеи в момента също е невъзможно без квантовата механика.

Въпреки че Айнщайн вярваше, че черните дупки са твърде невероятни и не могат да съществуват в природата, по-късно, по ирония на съдбата, той показа, че те са дори по-странни, отколкото някой би могъл да си представи. Айнщайн обясни възможността за съществуването на пространствено-времеви „портали“ в дълбините на черните дупки. Физиците наричат ​​тези портали дупки на червеи, защото като червей, който ухапва земята, те създават по-къс алтернативен път между две точки. Тези портали също понякога се наричат ​​портали или "порти" към други измерения. Както и да ги наречете, някой ден те може да се превърнат в средство за пътуване между различни измерения, но това е краен случай.

Първият, който популяризира идеята за портали, беше Чарлз Доджсън, който пише под псевдонима Люис Карол. В „Алиса през огледалото“ той си представя портал под формата на огледало, което свързва предградията на Оксфорд и Страната на чудесата. Тъй като Доджсън беше математик и преподаваше в Оксфорд, той беше наясно с тези многократно свързани пространства. По дефиниция многосвързаното пространство е такова, че ласото в него не може да бъде свито до размера на точка. Обикновено всеки цикъл може да бъде изтеглен до точка без никакви затруднения. Но ако разгледаме например поничка, около която е навито ласо, ще видим, че ласото ще стегне тази поничка. Когато започнем бавно да стягаме цикъла, ще видим, че той не може да бъде компресиран до размера на точка; в най-добрия случай може да се дръпне надолу до обиколката на компресирана поничка, тоест до обиколката на "дупката".

Математиците се радваха на факта, че успяват да намерят обект, който е напълно безполезен при описване на пространството. Но през 1935 г. Айнщайн и неговият ученик Нейтън Розен въвеждат теорията за порталите във физическия свят. Те се опитаха да използват решението на проблема с черната дупка като модел за елементарни частици. Самият Айнщайн никога не е харесвал Нютоновата теория, според която гравитацията на частица клони към безкрайност, когато се приближава до нея. Айнщайн смята, че тази сингулярност трябва да бъде изкоренена, защото няма смисъл.

Айнщайн и Розен имаха първоначалната идея да представят електрона (обикновено смятан за малка точка без структура) като черна дупка. По този начин общата теория на относителността може да се използва за обяснение на мистериите на квантовия свят в единна теория на полето. Те започнаха с решение за стандартна черна дупка, която прилича на голяма ваза с дълго гърло. След това те отрязаха „шията“ и я свързаха с друго конкретно решение на уравненията на черната дупка, тоест с ваза, която беше обърната с главата надолу. Според Айнщайн тази странна, но балансирана конфигурация би била свободна от сингулярността в произхода на черната дупка и би могла да действа като електрон.

За съжаление идеята на Айнщайн да представи електрона като черна дупка се провали. Но днес космолозите предполагат, че мостът Айнщайн-Розен може да служи като „врата“ между двете вселени. Можем свободно да се движим из Вселената, докато случайно не попаднем в черна дупка, където веднага ни влачат през портала и се появяваме от другата страна (след преминаване през „бялата” дупка).

За Айнщайн всяко решение на неговите уравнения, ако започва от физически вероятна начална точка, трябва да бъде свързано с физически вероятен обект. Но той не се притесняваше кой ще падне в черната дупка и ще се озове в паралелна вселена. Приливните сили щяха да се увеличават неограничено в центъра и гравитационното поле веднага ще разкъса атомите на всеки обект, който имаше нещастието да падне в черната дупка. (Мостът Айнщайн-Розен наистина се отваря за част от секундата, но се затваря толкова бързо, че нито един обект не може да премине през него достатъчно бързо, за да достигне от другата страна.) Според Айнщайн, въпреки че съществуването на портали е възможно, животът съществото никога не може да премине през нито един от тях и да разкаже за вашите преживявания по време на това пътуване.

Мостът на Айнщайн-Розен. В центъра на черна дупка е "врат", който се свързва с пространството-времето на друга вселена или друга точка от нашата вселена. Докато пътуването през неподвижна черна дупка би било фатално, въртящите се черни дупки имат пръстеновидна сингулярност, която би позволила преминаване през пръстена и моста на Айнщайн-Розен, въпреки че това все още се предполага.

Инстинктът ни казва, че нашият свят е триизмерен. Въз основа на тази идея от векове се изграждат научни хипотези. Според видния физик Мичио Каку това е същият предразсъдък като вярата на древните египтяни, че Земята е плоска. Книгата е посветена на теорията на хиперпространството. Идеята за многоизмерност на пространството предизвика скептицизъм, беше осмивана, но сега е призната от много авторитетни учени. Значението на тази теория се крие във факта, че тя е в състояние да обедини всички известни физически явления в проста структура и да доведе учените до така наречената теория на всичко. Сериозна и достъпна литература за неспециалисти обаче почти няма. Мичио Каку запълва тази празнина, обяснявайки от научна гледна точка произхода на Земята, съществуването на паралелни вселени, пътуването във времето и много други на пръв поглед фантастични феномени.

Въпреки това, Кер установи, че масивна въртяща се звезда не се свива в точка. Вместо това въртящата се звезда се сплесква, докато накрая се превърне в пръстен със забележителни свойства. Ако пуснете сонда в черна дупка отстрани, тя ще удари този пръстен и ще бъде напълно унищожена. Кривината на пространство-времето остава безкрайна, ако се приближите към пръстена отстрани. Така да се каже, центърът все още е заобиколен от „пръстена на смъртта“. Но ако пуснете космическа сонда в пръстена отгоре или отдолу, тя ще трябва да се справи с голяма, но крайна кривина; с други думи, гравитационната сила няма да бъде безкрайна.

Това крайно неочаквано заключение от решението на Кер означава, че всяка космическа сонда, изстреляна в въртяща се черна дупка по оста на въртене, може по принцип да оцелее при огромното, но ограничено въздействие на гравитационните полета в центъра и да стигне чак до огледалната вселена, избягване на смъртта под въздействието на безкрайната кривина. Мостът Айнщайн-Розен действа като тунел, свързващ два региона на пространство-времето; това е "червеевата дупка" или "къртичната дупка". По този начин черната дупка на Кер е врата към друга вселена.

Сега нека си представим, че нашата ракета се е озовала на моста Айнщайн-Розен. Когато се приближава до въртящата се черна дупка, тя вижда пръстеновидна въртяща се звезда. Първоначално изглежда, че ракета, спускаща се към черната дупка от северния полюс, е в катастрофален сблъсък. Но когато се приближаваме до пръстена, светлината от огледалната вселена достига нашите сензори. Тъй като цялото електромагнитно излъчване, включително от радарите, обикаля около черната дупка, на екраните на нашите радари се появяват сигнали, които многократно преминават около черната дупка. Създава се ефект, наподобяващ огледална „стая за смях“, където ни подвеждат множество отражения от всички страни. Светлината рикошира от много огледала, създавайки илюзията, че стаята е пълна с наши реплики.

Същият ефект се наблюдава при преминаване през черна дупка според Кер. Тъй като един и същ лъч светлина обикаля около черната дупка много пъти, радарът в нашата ракета улавя изображения, обикалящи около черната дупка, създавайки илюзията за обекти, които всъщност не са там.

Мостът на Айнщайн-Розен

Релативисткото описание на черните дупки се появява в работата на Карл Шварцшилд. През 1916 г., само няколко месеца след като Айнщайн записва известните си уравнения, Шварцшилд успява да намери точно решение за тях и да изчисли гравитационното поле на масивна неподвижна звезда.

Решението на Шварцшилд имаше няколко интересни характеристики. Първо, има „точка без връщане“ около черна дупка. Всеки обект, приближаващ се на разстояние по-малко от този радиус, неизбежно ще бъде изтеглен в черна дупка и няма да може да избяга. Човек, който има достатъчно нещастие да бъде в радиуса на Шварцшилд, ще бъде заловен от черната дупка и смазан до смърт. В момента това разстояние от черната дупка се нарича радиус на Шварцшилд,или хоризонт на събитията(най-далечната видима точка).

Второ, всеки в радиуса на Шварцшилд ще открие „огледална вселена“ от „другата страна“ на пространство-времето (Фигура 10.2). Айнщайн не се притесняваше от съществуването на тази странна огледална вселена, защото комуникацията с нея беше невъзможна. Всяка космическа сонда, изпратена до центъра на черна дупка, ще срещне безкрайна кривина; с други думи, гравитационното поле ще бъде безкрайно и всеки материален обект ще бъде унищожен. Електроните ще се отделят от атомите и дори протоните и неутроните в ядрото ще бъдат разпръснати. Освен това, за да проникне в друга вселена, сондата ще трябва да лети по-бързо от скоростта на светлината, което е невъзможно. По този начин, въпреки че огледалната вселена е математически необходима за разбирането на решението на Шварцшилд, никога няма да бъде възможно да се наблюдава физически.

Ориз. 10.2. Мостът Айнщайн-Розен свързва две различни вселени. Айнщайн вярвал, че всяка ракета, която кацне на този мост, ще бъде унищожена, което означава, че комуникацията между тези две вселени е невъзможна. Но по-късните изчисления показаха, че пътуването на платформата, макар и изключително трудно, все още е възможно.

В резултат на това известният мост Айнщайн-Розен, свързващ двете вселени (мостът е кръстен на Айнщайн и неговия съ-изобретател Нейтън Розен), се счита за математическа странност. Този мост е необходим за получаване на математически последователна теория за черните дупки, но е невъзможно да се влезе в огледалната вселена чрез моста Айнщайн-Розен. Мостовете на Айнщайн-Розен скоро се появиха в други решения на гравитационни уравнения, като решението на Райзнер-Нордстрьом за черна дупка с електрически заряд... Независимо от това, мостът на Айнщайн-Розен остана любопитно, но забравено приложение към теорията на относителността .

Ситуацията започва да се променя с появата на работата на новозеландския математик Рой Кер, който през 1963 г. намира друго точно решение на уравненията на Айнщайн. Кер вярваше, че всяка колабираща звезда се върти. Подобно на въртящ се скейтър, чиято скорост се увеличава, когато той затваря ръцете си, звездата неизбежно ще се върти по-бързо, когато се срине. По този начин, стационарното решение на Шварцшилд за черни дупки не беше най-физически релевантното решение на уравненията на Айнщайн.

Предложеното от Кер решение стана сензация по въпросите на относителността. Астрофизик Субраманян Чандрасекар веднъж каза:

Най-зашеметяващото събитие в целия ми научен живот, тоест повече от четиридесет и пет години, беше осъзнаването, че точното решение на уравненията на общата теория на относителността на Айнщайн, открито от новозеландския математик Рой Кер, дава абсолютно точно представяне на безбройните масивни черни дупки, които изпълват Вселената. Това „страхопочитание пред красивото“, този невероятен факт, че откритието, че търсенето на красота в математиката е довело до намирането на точното й копие в природата, ме убеждава, че красотата е нещо, на което човешкият ум реагира на най-дълбоко, най-смислено ниво.

Въпреки това, Кер установи, че масивна въртяща се звезда не се свива в точка. Вместо това въртящата се звезда се сплесква, докато накрая се превърне в пръстен със забележителни свойства. Ако пуснете сонда в черна дупка отстрани, тя ще удари този пръстен и ще бъде напълно унищожена. Кривината на пространство-времето остава безкрайна, ако се приближите към пръстена отстрани. Така да се каже, центърът все още е заобиколен от „пръстена на смъртта“. Но ако пуснете космическа сонда в пръстена отгоре или отдолу, тя ще трябва да се справи с голяма, но крайна кривина; с други думи, гравитационната сила няма да бъде безкрайна.

Това крайно неочаквано заключение от решението на Кер означава, че всяка космическа сонда, изстреляна в въртяща се черна дупка по оста на въртене, може по принцип да оцелее при огромното, но ограничено въздействие на гравитационните полета в центъра и да стигне чак до огледалната вселена, избягване на смъртта под въздействието на безкрайната кривина. Мостът Айнщайн-Розен действа като тунел, свързващ два региона на пространство-времето; това е "червеевата дупка" или "къртичната дупка". По този начин черната дупка на Кер е врата към друга вселена.

Сега нека си представим, че нашата ракета се е озовала на моста Айнщайн-Розен. Когато се приближава до въртящата се черна дупка, тя вижда пръстеновидна въртяща се звезда. Отначало изглежда, че ракета, спускаща се към черната дупка от северния полюс, е в катастрофален сблъсък. Но когато се приближаваме до пръстена, светлината от огледалната вселена достига нашите сензори. Тъй като цялото електромагнитно излъчване, включително от радарите, обикаля около черната дупка, на екраните на нашите радари се появяват сигнали, които многократно преминават около черната дупка. Създава се ефект, наподобяващ огледална „стая за смях“, където ни подвеждат множество отражения от всички страни. Светлината рикошира от много огледала, създавайки илюзията, че стаята е пълна с наши реплики.

Напишете отзив за статията "Мостът Айнщайн-Розен"

Връзки

• Зимата К.. Телевизионно студио Роскосмос (12 ноември 2011 г.).
• (Английски) . Scientific American, отдел на Nature America, Inc. (15 септември 1997 г.).
• Висер М.Статии от общ интерес. Университет Виктория в Уелингтън, Нова Зеландия (3 октомври 1996 г.).
• Идеи, базирани на това, което бихме искали да постигнем. NASA.gov.
• Родриго Е.(английски) (2005).
• Мюлер Т. Institut für Visualisierung und Interaktive Systeme. Щутгартски университет.

Тази статия за гравитацията все още е мъниче. Можете да помогнете на проекта, като добавите към него.

Откъс, характеризиращ моста Айнщайн-Розен