Sayfa 1

5. sınıftan itibaren öğrenciler sıklıkla bu problemlerle karşılaşırlar. Ayrıca ilkokulöğrencilere "genel hız" kavramı verilir. Sonuç olarak, yaklaşma hızı ve uzaklaştırma hızı hakkında tam olarak doğru fikirler oluşturmazlar (ilkokulda böyle bir terminoloji yoktur). Çoğu zaman, bir problemi çözerken öğrenciler toplamı bulur. Bu sorunları çözmeye şu kavramların tanıtılmasıyla başlamak en iyisidir: “yakınlaşma oranı”, “çıkarma oranı”. Açıklık için, vücutların bir yönde ve farklı yönlerde hareket edebileceğini açıklayan ellerin hareketini kullanabilirsiniz. Her iki durumda da bir yaklaşma hızı ve uzaklaşma hızı olabilir, ancak farklı durumlarda bunlar farklı şekillerde bulunur. Daha sonra öğrenciler aşağıdaki tabloyu yazarlar:

Tablo 1.

Yaklaşma hızını ve uzaklaştırma hızını bulma yöntemleri

Problem analiz edilirken aşağıdaki sorular sorulur.

Ellerin hareketini kullanarak, vücutların birbirine göre nasıl hareket ettiğini (bir yönde, farklı yönlerde) öğreniriz.

Hızın hangi eylem olduğunu buluyoruz (toplama, çıkarma)

Hangi hızda olduğunu belirleriz (yaklaşma, kaldırma). Sorunun çözümünü yazın.

Örnek 1. Aralarındaki mesafe 600 km olan A ve B şehirlerinden aynı anda bir kamyon ve bir araba birbirine doğru hareket etmiştir. Binek otomobilin hızı 100 km/saat, kamyonun hızı ise 50 km/saat'tir. Kaç saat sonra buluşacaklar?

Öğrenciler arabaların nasıl hareket ettiğini göstermek için ellerini kullanır ve aşağıdaki sonuçları çıkarır:

arabalar farklı yönlerde hareket eder;

hız eklenerek bulunur;

birbirlerine doğru hareket ettikleri için, bu yakınsama hızıdır.

100+50=150 (km/h) – kapanma hızı.

600:150=4 (h) - toplantıdan önceki hareket zamanı.

Cevap: 4 saat sonra

Örnek #2. Adam ve oğlan aynı anda bahçeye gitmek için devlet çiftliğinden ayrıldılar ve aynı yoldan gittiler. Adamın hızı 5 km/s ve çocuğun hızı 3 km/s. 3 saat sonra birbirlerinden ne kadar uzakta olacaklar?

El hareketlerinin yardımıyla şunları öğreniyoruz:

oğlan ve adam aynı yönde hareket ediyor;

hız farktır;

adam daha hızlı yürür, yani çocuktan uzaklaşır (kaldırma hızı).

Eğitim güncellemesi:

Modern pedagojik teknolojilerin temel nitelikleri
Yapı pedagojik teknoloji. Bu tanımlardan, teknolojinin maksimum ölçüde aşağıdakilerle ilişkili olduğu sonucu çıkar. Eğitim süreci- öğretmen ve öğrencinin faaliyetleri, yapısı, araçları, yöntemleri ve biçimleri. Bu nedenle, pedagojik teknolojinin yapısı şunları içerir: a) kavramsal bir çerçeve; B) ...

"Pedagojik teknoloji" kavramı
Şu anda, pedagojik teknoloji kavramı, pedagojik sözlüğüne sıkı bir şekilde girmiştir. Bununla birlikte, anlaşılması ve kullanımında büyük farklılıklar vardır. Teknoloji, herhangi bir işte, beceride, sanatta kullanılan bir dizi tekniktir ( Sözlük). · B.T. Likhachev şunu veriyor...

İlkokulda konuşma terapisi dersleri
Temel organizasyon şekli konuşma terapisi dersleri ilkokulda - bu bireysel ve alt grup çalışmasıdır. Böyle bir düzeltici ve geliştirici çalışma organizasyonu etkilidir, çünkü Her çocuğun bireysel özelliklerine odaklanılır. Ana çalışma alanları: Düzeltme...

Diyelim ki bedenlerimiz aynı yönde hareket ediyor. Sizce böyle bir durum için kaç vaka olabilir? Doğru, iki.

Neden böyle? Bunca örnekten sonra, bu formülleri nasıl türeteceğinizi kolayca öğreneceğinize eminim.

Anladım? Aferin! Sorunu çözmenin zamanı geldi.

dördüncü görev

Kolya işine arabayla km/s hızla gidiyor. Meslektaşım Kolya Vova km/sa hızla seyahat ediyor. Kolya, Vova'ya km uzaklıkta yaşıyor.

Aynı anda evden çıkarlarsa Vova'nın Kolya'yı geçmesi ne kadar sürer?

saydın mı? Cevapları karşılaştıralım - Vova'nın Kolya'yı saatler veya dakikalar içinde yakalayacağı ortaya çıktı.

Çözümlerimizi karşılaştıralım...

Çizim şöyle görünür:

Seninkine benzer mi? Aferin!

Sorun, erkeklerin aynı anda ne kadar süre buluşup ayrıldığını sorduğundan, seyahat ettikleri zaman ve buluşma yeri aynı olacaktır (şekilde bir nokta ile belirtilmiştir). Denklemler yapmak için zaman ayırın.

Böylece Vova buluşma yerine gitti. Kolya buluşma yerine gitti. Bu temiz. Şimdi hareket ekseni ile ilgileniyoruz.

Kolya'nın yaptığı yoldan başlayalım. Yolu () şekilde bir segment olarak gösterilmiştir. Ve Vova'nın yolu () nelerden oluşuyor? Bu doğru, bölümlerin toplamından ve çocuklar arasındaki ilk mesafe nerede ve Kolya'nın yaptığı yola eşit.

Bu sonuçlara dayanarak, denklemi elde ederiz:

Anladım? Değilse, bu denklemi tekrar okuyun ve eksende işaretlenen noktalara bakın. Çizim yardımcı olur, değil mi?

saat veya dakika dakika.

Umarım bu örnekte rolün ne kadar önemli olduğunu anlamışsınızdır. iyi hazırlanmış çizim!

Ve sorunsuz bir şekilde ilerliyoruz veya daha doğrusu, algoritmamızda bir sonraki adıma geçtik - tüm miktarları aynı boyuta getirdik.

Üç "P" kuralı - boyut, makullük, hesaplama.

Boyut.

Görevlerde her zaman hareketteki her katılımcı için aynı boyut verilmez (kolay görevlerimizde olduğu gibi).

Örneğin, vücutların belirli sayıda dakika hareket ettiğinin söylendiği ve hareketlerinin hızının km / s olarak belirtildiği görevlerle karşılaşabilirsiniz.

Formüldeki değerleri alıp yerine koyamayız - cevap yanlış olacaktır. Ölçüm birimleri açısından bile, cevabımız makullük testini “geçemez”. Karşılaştırmak:

Görmek? Doğru çarpma ile ölçü birimlerini de azaltırız ve buna göre makul ve doğru bir sonuç alırız.

Ve tek bir ölçüm sistemine çevirmezsek ne olur? Cevabın garip bir boyutu var ve % yanlış bir sonuç.

Her ihtimale karşı, uzunluk ve zamanın temel ölçü birimlerinin anlamlarını size hatırlatmama izin verin.

Uzunluk birimleri:

santimetre = milimetre

desimetre = santimetre = milimetre

metre = desimetre = santimetre = milimetre

kilometre = metre

Zaman birimleri:

dakika = saniye

saat = dakika = saniye

gün = saat = dakika = saniye

Tavsiye: Zamanla ilgili ölçü birimlerini (dakikaları saate, saatleri saniyeye vb.) dönüştürürken kafanızda bir saat yüzü hayal edin. Dakikanın kadranın dörtte biri olduğu çıplak gözle görülebilir, yani. saat, dakika kadranın üçte biridir, yani. saat ve bir dakika bir saattir.

Ve şimdi çok basit bir görev:

Masha, bisikletiyle evden köye dakikalarca km/s hızla gitti. Araba evi ile köy arasındaki mesafe nedir?

saydın mı? Doğru cevap km'dir.

dakika bir saat ve bir saatten başka bir dakika (zihinsel olarak saat yüzünü hayal etti ve dakikaların sırasıyla bir saatin çeyreği olduğunu söyledi), - min \u003d h.

İstihbarat.

Bir spor arabadan söz etmiyorsak, bir arabanın hızının km/s olamayacağını anlıyor musunuz? Ve dahası, olumsuz olamaz, değil mi? Yani, makullük, bununla ilgili)

Ödeme.

Çözümünüzün boyutu ve makullüğü "geçip geçmediğine" bakın ve ancak o zaman hesaplamaları kontrol edin. Mantıklı - boyut ve makullük ile bir tutarsızlık varsa, o zaman her şeyi aşmak ve mantıksal ve matematiksel hataları aramaya başlamak daha kolaydır.

"Masa sevgisi" veya "çizim yeterli olmadığında"

Her zaman olmadığı gibi, hareket için görevler daha önce çözdüğümüz kadar basittir. Çoğu zaman, bir sorunu doğru bir şekilde çözmek için şunları yapmanız gerekir: sadece yetkin bir çizim çizmeyin, aynı zamanda bir tablo yapın Bize verilen tüm şartlarla.

İlk görev

Aradaki mesafe km olan noktadan noktaya, bir bisikletçi ve bir motosikletçi aynı anda ayrıldı. Bir motosikletçinin bir bisikletçiden saatte daha fazla mil yol kat ettiği bilinmektedir.

Noktaya motosikletçiden bir dakika sonra geldiği biliniyorsa bisikletçinin hızını belirleyiniz.

İşte böyle bir görev. Kendini topla ve birkaç kez oku. Okumak? Çizime başlayın - düz çizgi, nokta, nokta, iki ok ...

Genel olarak, çizin ve şimdi sahip olduklarınızı karşılaştıralım.

Biraz boş, değil mi? Bir tablo çiziyoruz.

Hatırladığınız gibi, tüm hareket görevleri bileşenlerden oluşur: hız, zaman ve yol. Bu grafiklerden, bu tür problemlerdeki herhangi bir tablo oluşacaktır.

Doğru, bir sütun daha ekleyeceğiz - isim kimin hakkında bilgi yazıyoruz - bir motosikletçi ve bir bisikletçi.

Ayrıca başlıkta belirtin boyut, oradaki değerleri gireceksiniz. Bunun ne kadar önemli olduğunu hatırlıyorsun, değil mi?

Böyle bir tablonuz var mı?

Şimdi elimizdeki her şeyi analiz edelim ve paralel olarak verileri bir tabloya ve bir şekle girelim.

Elimizdeki ilk şey, bisikletçi ve motosikletçinin kat ettiği yoldur. Aynı ve km'ye eşittir. Biz getiriyoruz!

Bisikletçinin hızını olarak alalım, o zaman motosikletçinin hızı ...

eğer böyle ile değişken çözüm görev işe yaramayacak - tamam, muzaffer olana ulaşana kadar bir tane daha alalım. Bu olur, asıl şey gergin olmamaktır!

Tablo değişti. Sadece bir sütunu doldurmadık - zaman. Bir yol ve hız olduğu zaman nasıl bulunur?

Bu doğru, yolu hıza bölün. Tabloya girin.

Böylece tablomuz doldu, şimdi şekle veri girebilirsiniz.

Bunun üzerine ne düşünebiliriz?

Aferin. Bir motosikletçi ve bir bisikletçinin hareket hızı.

Problemi tekrar okuyalım, şekle ve tamamlanmış tabloya bakalım.

Tabloda veya şekilde hangi veriler gösterilmemiştir?

Sağ. Motosikletçinin bisikletçiden daha erken geldiği saat. Zaman farkının dakika olduğunu biliyoruz.

Bir sonraki adımda ne yapmalıyız? Doğru, bize verilen süreyi dakikalardan saatlere çevirin, çünkü hız bize km / s olarak verilir.

Formüllerin büyüsü: denklem yazma ve çözme - tek doğru cevaba götüren manipülasyonlar.

Yani, zaten tahmin ettiğiniz gibi, şimdi yapacağız makyaj yapmak denklem.

Denklemin derlenmesi:

Tablonuza, içinde yer almayan son duruma bakın ve denkleme ne ve ne koyabiliriz arasındaki ilişkiyi düşünün?

Sağ. Zaman farkına dayalı bir denklem yapabiliriz!

mantıklı mı? Bisikletçi daha fazla sürdü, motosikletçinin zamanını onun zamanından çıkarırsak, sadece bize verilen farkı elde ederiz.

Bu denklem rasyoneldir. Ne olduğunu bilmiyorsanız, "" konusunu okuyun.

Terimleri ortak bir paydaya getiriyoruz:

Parantezleri açalım ve benzer terimler verelim: Vay canına! Anladım? Bir sonraki görevde elinizi deneyin.

Denklem çözümü:

Bu denklemden aşağıdakileri elde ederiz:

Parantezleri açalım ve her şeyi denklemin sol tarafına taşıyalım:

işte! bizde basit ikinci dereceden denklem. Biz karar veririz!

İki yanıt aldık. Bak ne için aldık? Bu doğru, bisikletçinin hızı.

"3P" kuralını, daha özel olarak "makul olma" kuralını hatırlıyoruz. Ne demek istediğimi anlıyor musun? Aynen öyle! Hız negatif olamaz, bu yüzden cevabımız km/h.

İkinci görev

İki bisikletçi aynı anda 1 kilometrelik koşuya çıktı. İlki, ikincisinden 1 km/s daha hızlı gidiyordu ve bitiş çizgisine ikincisinden saatler önce vardı. Bitiş çizgisine ikinci gelen bisikletçinin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Çözüm algoritmasını hatırlıyorum:

• Sorunu birkaç kez okuyun - tüm ayrıntıları öğrenin. Anladım?
• Çizimi çizmeye başlayın - hangi yönde hareket ediyorlar? ne kadar uzağa gittiler? çizdin mi?
• Sahip olduğunuz tüm miktarların aynı boyutta olup olmadığını kontrol edin ve sorunun durumunu kısaca yazmaya başlayın, bir tablo oluşturun (hangi sütunların olduğunu hatırlıyor musunuz?).
• Bütün bunları yazarken, ne için alınacağını düşünün? Seçtin mi? Tabloya kaydedin! Pekala, şimdi basit: bir denklem kuruyoruz ve çözüyoruz. Evet ve nihayet - "3P" yi hatırla!
• Her şeyi yaptım mı? Aferin! Bisikletçinin hızının km/s olduğu ortaya çıktı.

-"Araban ne renk?" - "O güzel!" Sorulara doğru cevaplar

Sohbetimize devam edelim. Peki ilk bisikletçinin hızı nedir? km/sa? Umarım şu anda olumlu anlamda başını sallamıyorsundur!

Soruyu dikkatlice okuyunuz: "Hızı nedir? ilk bisikletçi?

Ne demek istediğimi anladın mı?

Aynen öyle! alındı her zaman sorunun cevabı değil!

Soruları dikkatlice okuyun - belki de bulduktan sonra, görevimizde olduğu gibi, örneğin km / s eklemek gibi bazı manipülasyonlar yapmanız gerekecektir.

Başka bir nokta - genellikle görevlerde her şey saat cinsinden belirtilir ve cevabın dakika cinsinden ifade edilmesi istenir veya tüm veriler km cinsinden verilir ve cevabın metre cinsinden yazılması istenir.

Boyuta sadece çözümün kendisi sırasında değil, aynı zamanda cevapları yazarken de bakın.

Bir daire içinde hareket için görevler

Görevlerdeki cisimler mutlaka düz bir çizgide hareket etmeyebilir, aynı zamanda bir daire içinde de hareket edebilir, örneğin bisikletçiler dairesel bir parkur boyunca sürebilirler. Bu soruna bir göz atalım.

Görev 1

Bir bisikletçi dairesel pistin noktasından ayrıldı. Dakikalar içinde henüz kontrol noktasına dönmemişti ve bir motosikletli kontrol noktasından onu takip etti. Kalkıştan dakikalar sonra ilk kez bisikletçiye, dakikalar sonra da ikinci kez ona yetişti.

Parkurun uzunluğu km ise bisikletçinin hızını bulunuz. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

1 numaralı sorunun çözümü

Bu problem için bir resim çizmeye çalışın ve bunun için tabloyu doldurun. İşte bana ne oldu:

Toplantılar arasında bisikletçi mesafe kat etti ve motosikletçi -.

Ancak aynı zamanda, motosikletçi tam olarak bir tur daha sürdü, bu şekilde görülebilir:

Umarım aslında bir spiral şeklinde gitmediklerini anlamışsınızdır - spiral sadece şematik olarak bir daire çizdiklerini ve pistin aynı noktalarından birkaç kez geçtiklerini gösterir.

Anladım? Aşağıdaki sorunları kendiniz çözmeye çalışın:

Bağımsız çalışma için görevler:

1. İki mo-tsik-li-yüzlerce bir-tu-yut-tu-yut'a başlar-bir-zaman-erkek-ama bir-sağ-le-ni'de iki dia-met-ral-ama pro-ty-in-po'dan - dairesel bir rotanın yanlış noktaları, sürünün uzunluğu km'ye eşittir. Birinin hızı diğerinin hızından km / s daha fazlaysa, kaç dakika sonra, mo-the-cycle listeleri ilk kez eşittir?
2. Otoyolun çember ulumasının bir noktasından, bir sürünün uzunluğu km'ye eşittir, aynı zamanda bir sağ le-ni'de iki motosikletçi vardır. İlk motosikletin hızı km/s ve starttan dakikalar sonra ikinci motosikletin bir tur önündeydi. İkinci motosikletin hızını bulun. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Bağımsız çalışma için sorunları çözme:

1. Km / s birinci moto-döngü-li-yüzün hızı olsun, o zaman ikinci mo-döngü-li-yüzün hızı km / s olsun. İlk kez mo-the-döngü listelerinin saat cinsinden eşit olmasına izin verin. Mo-the-cycle-li-stas'ın eşit olması için, daha hızlı olan, onları başlangıç ​​mesafesinden, yolun uzunluğuna değil, lo-vi'ye eşit olmalıdır.

   Zamanın saat = dakikaya eşit olduğunu anlıyoruz.

2. İkinci motosikletin hızı km/h olsun. Bir saat içinde, ilk motosiklet, ikinci sürüden sırasıyla bir kilometre daha fazla yol kat etti, denklemi elde ederiz:

   İkinci motosikletçinin hızı km/sa.

Kurs için görevler

Artık "karadaki" sorunları çözmede iyi olduğunuza göre, suya geçelim ve akıntıyla ilgili korkutucu sorunlara bakalım.

Bir salınız olduğunu ve onu bir göle indirdiğinizi hayal edin. Ona ne oluyor? Sağ. Duruyor çünkü bir göl, bir gölet, bir su birikintisi sonuçta durgun sudur.

Göldeki mevcut hız, .

Sal, yalnızca kendiniz kürek çekmeye başlarsanız hareket edecektir. Kazanacağı hız salın kendi hızı. Nerede yüzdüğünüz önemli değil - sol, sağ, sal, kürek çektiğiniz hızda hareket edecektir. Bu temiz? Mantıklı.

Şimdi salı nehre indirdiğinizi hayal edin, ipi almak için arkanızı dönün ..., arkanızı dönün ve o ... yüzerek uzaklaştı ...

Bu olur çünkü nehrin bir akış hızı var Salınızı akıntı yönünde taşıyan ,

Aynı zamanda hızı sıfıra eşittir (kıyıda şokta duruyorsunuz ve kürek çekmiyorsunuz) - akımın hızıyla hareket ediyor.

Anladım?

O zaman şu soruyu cevaplayın - "Oturur ve kürek çekerseniz sal nehirde ne kadar hızlı yüzer?" Düşünmek mi?

Burada iki seçenek mümkündür.

Seçenek 1 - akışa devam edersiniz.

Ve sonra kendi hızınızda + akıntının hızında yüzersiniz. Akım ilerlemenize yardımcı oluyor gibi görünüyor.

2. seçenek - t Akıntıya karşı yüzüyorsun.

Sert? Bu doğru, çünkü akım sizi geri "atmaya" çalışıyor. En azından yüzmek için daha fazla çaba harcıyorsun sırasıyla metre, hareket ettiğiniz hız kendi hızınıza eşittir - akımın hızı.

Diyelim ki bir mil yüzmeniz gerekiyor. Bu mesafeyi ne zaman daha hızlı kat edeceksiniz? Akışla ne zaman hareket edeceksiniz, yoksa akışa karşı mı?

Sorunu çözelim ve kontrol edelim.

Yol verilerimize akımın hızı - km/s ve salın kendi hızı - km/s'yi ekleyelim. Akıntıyla ve akıntıya karşı hareket etmek için ne kadar zaman harcayacaksınız?

Tabii ki, bu görevle kolayca başa çıktınız! Akış aşağı - bir saat ve akıntıya karşı bir saat kadar!

Bu, görevlerin tüm özüdür. akışla akış.

Görevi biraz karmaşıklaştıralım.

Görev 1

Motorlu bir tekne noktadan noktaya bir saatte, bir saatte geri gitti.

Teknenin durgun sudaki hızı km/h ise akıntının hızını bulunuz.

1 numaralı sorunun çözümü

Noktalar arasındaki mesafeyi as ve akımın hızını as olarak gösterelim.

Teknenin sırasıyla aynı yolu izlediğini görüyoruz:

Ne için ücret aldık?

Akış hızı. O zaman cevap bu olacak :)

Akımın hızı km/h'dir.

2. Görev

Kano, kilometrelerce uzakta bulunan noktadan noktaya gitti. Kano noktada bir saat kaldıktan sonra yola çıktı ve c noktasına döndü.

Nehrin hızının km/h olduğu biliniyorsa, kanonun kendi hızını (km/h cinsinden) belirleyiniz.

2 numaralı sorunun çözümü

O halde başlayalım. Problemi birkaç kez okuyun ve bir resim çizin. Bunu kendi başınıza kolayca çözebileceğinizi düşünüyorum.

Tüm miktarlar aynı biçimde mi ifade ediliyor? Numara. Dinlenme süresi hem saat hem de dakika olarak belirtilir.

Bunu saate çevirmek:

saat dakika = h.

Şimdi tüm miktarlar tek bir biçimde ifade edilir. Tabloyu doldurmaya ve ne alacağımızı aramaya başlayalım.

Kanonun kendi hızı olsun. Ardından, aşağı akıştaki kanonun hızı eşittir ve akıntıya karşı eşittir.

Bu verileri, yolu (anladığınız gibi aynı) ve yol ve hız cinsinden ifade edilen zamanı bir tabloya yazalım:

Kayığın yolculuğunda ne kadar zaman harcadığını hesaplayalım:

Saatlerce yüzdü mü? Görevi yeniden okumak.

Hayır hepsi değil. Zaten saatlere çevirdiğimiz dinlenme süresini çıkardığımız saatlerden sırasıyla bir saatlik dinlenme süresi vardı:

h kayak gerçekten yüzdü.

Tüm terimleri ortak bir paydada toplayalım:

Parantezleri açıp benzer terimler veriyoruz. Ardından, ortaya çıkan ikinci dereceden denklemi çözeriz.

Bununla, kendi başınıza da halledebileceğinizi düşünüyorum. Ne cevap aldın? Km/s'im var.

Özetliyor

İLERİ DÜZEY

Hareket görevleri. Örnekler

Düşünmek çözümlü örneklerHer görev türü için.

akışla hareket etmek

En iyilerinden biri basit görevler - nehirde hareket için görevler. Bunların bütün özü aşağıdaki gibidir:

• akışla birlikte hareket edersek, hızımıza akımın hızı eklenir;
• Akıntıya karşı hareket edersek, akımın hızı hızımızdan çıkarılır.

Örnek 1:

Tekne, A noktasından B noktasına saatler içinde ve saatler içinde geri döndü. Teknenin durgun sudaki hızı km/h ise akıntının hızını bulunuz.

1. Çözüm:

Noktalar arasındaki mesafeyi AB, akımın hızını ise olarak gösterelim.

Tablodaki koşuldaki tüm verileri gireceğiz:

Bu tablonun her satırı için formülü yazmanız gerekir:

Aslında, tablodaki her satır için denklem yazmanız gerekmez. Teknenin ileri geri kat ettiği mesafenin aynı olduğunu görüyoruz.

Böylece mesafeyi eşitleyebiliriz. Bunu yapmak için hemen kullanıyoruz mesafe formülü:

Çoğu zaman kullanmak gerekir zaman formülü:

Örnek #2:

Bir tekne akıntıya karşı km cinsinden bir mesafeyi akıntıya göre bir saat daha uzun süre kateder. Akıntının hızı km/h ise teknenin durgun suda hızını bulunuz.

2. Çözüm:

Bir denklem yazmaya çalışalım. Yukarı akış süresi, akış yönündeki zamandan bir saat daha uzundur.

Şu şekilde yazılmıştır:

Şimdi, her seferinde yerine formülü değiştiriyoruz:

Her zamanki rasyonel denklemi aldık, çözüyoruz:

Açıkçası, hız negatif bir sayı olamaz, bu nedenle cevap km/h'dir.

bağıl hareket

Bazı cisimler birbirine göre hareket ediyorsa, göreli hızlarını hesaplamak genellikle yararlıdır. Şuna eşittir:

• cisimler birbirine doğru hareket ederse hızların toplamı;
• cisimler aynı yönde hareket ediyorsa hız farkı.

Örnek 1

A ve B noktalarından iki araç aynı anda km/h ve km/h hızla birbirlerine doğru hareket ettiler. Kaç dakika sonra buluşacaklar? Noktalar arasındaki mesafe km ise?

Ben çözüm yolu:

Arabaların bağıl hızı km/s. Bu, ilk arabada oturuyorsak, duruyormuş gibi görünüyor, ancak ikinci araba bize km/s hızla yaklaşıyor demektir. Arabalar arasındaki mesafe başlangıçta km olduğundan, ikinci arabanın birinciyi geçmesi için geçen süre:

2. Çözüm:

Hareketin başlangıcından arabalardaki toplantıya kadar geçen süre açıkça aynıdır. Onu belirleyelim. Sonra ilk araba yolu sürdü ve ikincisi -.

Toplamda, tüm km'yi kat ettiler. Anlamına geliyor,

Diğer hareket görevleri

Örnek 1:

Bir araba A noktasından B noktası için ayrıldı. Onunla eş zamanlı olarak, yolun tam yarısını birinciden km/s daha düşük bir hızla giden başka bir araba kaldı ve yolun ikinci yarısında km/s hızla gitti.

Sonuç olarak, arabalar aynı anda B noktasına geldi.

Km/h'den büyük olduğu biliniyorsa, ilk arabanın hızını bulun.

1. Çözüm:

Eşittir işaretinin soluna, ilk arabanın zamanını ve sağına - ikincisini yazıyoruz:

Sağ taraftaki ifadeyi sadeleştirin:

Her terimi AB'ye böleriz:

Her zamanki rasyonel denklem ortaya çıktı. Çözerek, iki kök elde ederiz:

Bunlardan sadece biri daha büyüktür.

Cevap: km/s.

Örnek #2

Bir bisikletçi dairesel yolun A noktasından ayrıldı. Birkaç dakika sonra henüz A noktasına dönmemişti ve bir motosikletli onu A noktasından takip etti. Kalkıştan dakikalar sonra ilk kez bisikletçiye, dakikalar sonra da ikinci kez ona yetişti. Parkurun uzunluğu km ise bisikletçinin hızını bulunuz. Cevabınızı km/h cinsinden verin.

Çözüm:

Burada mesafeyi eşitleyeceğiz.

Bisikletçinin hızı ve motosikletçinin hızı - olsun. İlk buluşma anına kadar, bisikletçi dakikalarca yoldaydı ve motosikletçi -.

Bunu yaparken, eşit mesafeler kat ettiler:

Toplantılar arasında bisikletçi mesafe kat etti ve motosikletçi -. Ancak aynı zamanda, motosikletçi tam olarak bir tur daha sürdü, bu şekilde görülebilir:

Umarım aslında bir spiral şeklinde gitmediklerini anlamışsınızdır - spiral sadece şematik olarak bir daire çizdiklerini ve pistin aynı noktalarından birkaç kez geçtiklerini gösterir.

Sistemde ortaya çıkan denklemleri çözüyoruz:

ÖZET VE TEMEL FORMÜL

1. Temel formül

2. Bağıl hareket

• Bu, cisimler birbirine doğru hareket ediyorsa hızların toplamıdır;
• cisimler aynı yönde hareket ediyorsa hız farkı.

3. Akışla birlikte hareket edin:

• Akımla birlikte hareket edersek, hızımıza akımın hızı eklenir;
• akıma karşı hareket edersek, akımın hızı hızdan çıkarılır.

Hareketin görevleriyle başa çıkmanıza yardımcı olduk...

Şimdi senin sıran...

Metni dikkatlice okuduysanız ve tüm örnekleri kendiniz çözdüyseniz, her şeyi anladığınızı iddia etmeye hazırız.

Ve bu zaten yolun yarısı.

Hareket için görevleri çözdüyseniz, yorumlara aşağıya yazın?

Hangisi en büyük zorluğa neden olur?

"İş" için görevlerin neredeyse aynı şey olduğunu anlıyor musunuz?

Bize yazın, sınavlarınızda başarılar!

– Siz ve eşiniz farklı hareket hızlarına sahipseniz, ilişkiyi sürdürmeye değer mi?

Nepal'deki küçük otellerden birinde oturuyoruz ve geleneksel olarak soruyu canlandırıyoruz. Bu dağlardaki son günümüz ve son kez isimsiz notlar alıyoruz. 14 kişiyiz Farklı ülkeler ve şehirler, Langtang Vadisi ve Gosaikunda Gölü'ne olan trek'i yeni tamamladık.

Başlangıçta, Katmandu'da bile, parkurun tüm katılımcıları isimsiz bir soru sordu. Ben, sunucu, her akşam bir tane çıkardım ve bir sonraki sorunu yüksek sesle okudum, bu da bir tartışmaya yol açtı ve bazen anlaşmazlıklar - farklı deneyimlerin prizması, durumu anlama, iyi veya sanrılar - bir yaşam meselesi.

Dağlardaki son akşamımız geldi. Kağıdı bir kez daha açıyorum, önce kendime, sonra herkes için okudum:

“Eşiniz ve siz farklı hareket hızlarına sahipseniz, ilişkiyi sürdürmeye değer mi?”

Akciğerlere çekilen havanın sesini zaten duyabilirsiniz. Üç yıl boyunca bu tür konuşmaları sürdürmek için istatistikler değişmedi - ilişkilerle ilgili sorular her zaman en popüler olanıydı. Grup canlı bir tartışmaya hazırlanıyordu.

Ancak herkes, yalnızca hiçbir şey kanıtlaması gerekmeyen bir kişide meydana gelen, sesin o özel sessiz ve sakin tınısı tarafından geride bırakıldı:

Gezimize katılanlardan biri olan Olga, “Evlilikteki otuz yıllık deneyimim, partnerinizle her zaman aynı hızda hareket etmenin imkansız olduğunu gösteriyor” dedi. Ve devam etti:

Öyle ya da böyle, birinin daha hızlı, diğerinin daha yavaş olacağı anlar olacak. Ve kaçınılmaz olarak, uzun süreli ilişkilerden bahsedersek, yer değiştirecekleri bir durum ortaya çıkacaktır.

Doğru, artık hiçbir şey duymadım - o akşam varsa diğer görüşler gibi. Her iki yılda bir, eğer şanslıysam, hayat beni sonsuz bir şekilde anlamını ortaya koyan bir konuşma kitabına getiriyor. Bir zamanlar böyle bir cümle bir yerde tesadüfen görüldü: "Kendini bulması imkansız, insan ancak kendini yaratabilir." Beni sadece özünden sersemletmekle kalmayıp, kelimenin tam anlamıyla tüm hayatımı alt üst eden kelimeler. O akşam özeldi. Sonsuza dek okunabilecek başka bir cümle kitabına rastladım:

Partnerinizle uzun mesafelerde her zaman aynı hıza sahip olmanız mümkün değildir.

Uzun bir süre bu kelimelerin etrafında dönüp anlamlarını genişletmeye çalıştım. Arkalarındaki gerçeği hissettim. Ama bütün bir kitap yazmaya hazır olduğum için diğer ifadelerle biraz zorlamak yeterliyse, o zaman burada hoş bir gıdıklamanın ötesine geçmedi, ki bu onun özüdür. Kendi deneyimimin dokusu eksikti. Sonra Olga'ya "sahayı yenmek" talebiyle geldim. Bu konuyla ilgili evet etrafında ortaya çıkan sorularıma cevap verin.

Olga kolaylıkla cevap verdi.

Uzun bir mesafe boyunca ortakların ve ilişkilerin farklı hareket hızları hakkında

Hizmet ediyor - Olesya Vlasova, Re-Self blogunun yazarı. 9 ay evli (bir ilişkide - 3 yıl). atımlar - Olga Vakhrusheva, iş danışmanı, 32 yıllık evli. Tanıştığımızda Olga 15, Nikolai 18 yaşındaydı. Olga 18 yaşına gelir gelmez evlendiler. 22 yıldır Novosibirsk'ten taşındıkları Yeni Zelanda'da yaşıyorlar. Olga ve Nikolai'nin iki çocuğu ve iki torunu var.

Peki ya daha hızlı olan? Dışarıdan, uzun mesafeli ilişkilerde her iki ortak için her zaman aynı hıza sahip olamayabileceği hikayesi kulağa güzel geliyor ve en önemlisi, bu sözlerin arkasında gerçek olduğunu hissediyor, ancak içeriden her şey o kadar basit ve açık değil. . Peki ya bugün önde olan? Diğerine yardım et? Ya da tam tersi - onu yalnız bırakın ve "kendinize sürüklemeyin"? Ve böyle bir durumda barış nasıl bulunur?

- Benim için, uzun mesafeli bir ilişkide her iki taraf için her zaman aynı hızda olamayacağı ifadesi bir aksiyomdur. İlişki kuran iki kişinin a priori farklı, iki bağımsız, benzersiz kişilik olduğu gerçeğinin yanı sıra. İkisi de ideal değil. Ama artık benim için açık.

Daha gençken, aile içi ilişkilerimizi sürdürülemez olmayan tutumlar üzerine kurmaya çalıştım: her şeyi her zaman birlikte ve tam bir karşılıklı anlayış içinde yapmalıyız, bir olmalıyız, aşk size gelen bir hediyedir, bulursunuz. eğer şanslıysan.

Uygulamada, elbette öyle olmadığı ortaya çıktı. Gerçekliği uzak bir ideale bağlama girişimleri, hem yanlış anlamalara, hem de hakaretlere ve orijinal dünya görüşleri daha uygulanabilir olsaydı önlenebilecek kavgalara neden oldu.

Şu anda genç beyinlerde neler olduğunu ve sizin neslinizin hangi fikirlerle büyüdüğünü bilmiyorum ama zamanımızda, erken çocukluktan itibaren kızlar aşağıdakine benzer bir şey görmüş ve duymuştur:

• Masallarda ve filmlerde: Beyaz atlı bir prens kesinlikle prensese binecek, onu hayattan daha çok sevecek, her zaman mutlu yaşayacak ve tüm sorunlarını çözecek.
• Yaşlı kadınların konuşmalarından: gerçek bir erkek olmalı ... Ve daha da aşağısı: kazanın, sağlayın, destek olun, akıllı olun, şefkatli olun, mükemmel bir baba, sevgi dolu bir koca, kibar, anlayışlı vb. (aslında, bu tanımların çoğu birbirini dışlar).
• Aynı kaynaktan: dünyada gerçek erkekler öldü. Onlara güvenemezsin. Ya sarhoşlar, ya tembel ve kılıbık ya da kalpsiz kariyerciler. Her şeyi kontrol altında tutmanız gerekiyor ve aslında bir erkeğe dikkatli bir şekilde güvenebilirsiniz.

Yani kafam fikirlerle dolu. Sadece ideal ilişkinin kendi kendine gerçekleşeceğine veya sizi mutlu edeceğine dair bir umut var. Ama artık (ne kadar uğraşırsa uğraşsın) kimsenin bir başkasını mutlu edemeyeceği açıktır. Bu, birbirine doğru atılan adımlarla paralel ilerleyen içsel bir süreçtir.

Ana sorunuza dönelim. Bugün daha hızlı olana ne yapmalı? Cevap, bilmiyorum. Herkes için evrensel bir cevap yoktur. Bazen yardım etmelisin, bazen rahat bırakmalısın, bazen yol gösterici bir tekme atmalısın (sevgiyle). Çoğu zaman sadece işinize bakmanız, panik yapmamanız, ancak burada olduğunuzu, orada olduğunuzu ve umursadığınızı ve sevdiğinizi açıkça belirtmeniz gerekir. Patolojiden değil, iki yeterli insandan bahsediyorsak, o zaman bunun sonsuza dek olmadığını anlamak genellikle çok yardımcı olur.

Ek olarak, hızdaki bir düşüşün genellikle nesnel nedenleri vardır:

• Mizaç farkı (bir ilişkiyi sürdürmek istiyorsanız bununla yaşamayı öğrenmelisiniz).
• Bir erkeğin sık sık bahsetmediği ve bir kadının icat ettiği sağlık sorunları Tanrı bilir.
• İşte veya işteki sorunlar (bu konuda ne yapacağını bulana kadar çoğu zaman konuşmaz).
• Bir sonraki adımı atmadan önce dikkat edilmesi gereken bazı büyük değişiklikler.
• Yaş farkı (ve buna göre hızlarda).
• Hormonal değişiklikler.
• Son olarak, korku. Hangi erkeklerin bizimkinden daha azı ve belki de fazlası yok, ama yardım için gidecek kimse yok.

Ve işte hızımız ve kişisel gelişimimizle buradayız. Genel olarak, deneyimlerimin gösterdiği gibi, bu soru genellikle genç kızlar arasında ortaya çıkıyor.

Bir genç kızdan bahsedelim. İnanıyor (nesnel olarak ya da değil, başka bir soru), en azından daha fazlasını yapıyor gibi görünüyor - iş, çocuk, ev çekerek. Ama yapmıyor. yardımcı olmuyor Daha az yapar.

– Evet, tanıdık. Bana borçlu gibi görünüyor. Ben kazanıyorum, hatta çocuklar üzerimde. iddialar Beklentiler. Üç yıllık evlilikten sonra hayat başlıyor - koridorda çoraplar, bir şey söylemedi, yapmadı.

Nedenlerini bulmamız gerekiyor. Analiz et. Hızda geçici bir düşüş mü yoksa kanepede yatmanın doğası bu mu? İkincisi, hayatta aktif bir kıza yakın olması muhtemel değildir. Ama başka sebepler de olabilir. Çoğu zaman, biz kendimiz adamlarımıza sürece dahil olma şansı vermeyiz.

Örneğin, sorunu dile getirdik (ve çoğu zaman hiç dile getirmedik, ancak kendisinin tahmin edeceğini umuyoruz). Henüz sorunu anlamak için zamanı olmadı ve biz zaten her şeyi kendimiz yapmak ve çözmek için acele ediyoruz. O zaman neden bizimle yarışsın ki? Veya - o zaman neden ona sorunu anlattın?

Ya da bir şey yaptı ve biz mutsuzuz - doğru yapmadı. Pekala, bir kez yanlış olduğunda, ikincisinde yanlış olur ve sonra hareket etmek istemezsiniz (ister miydiniz?). Ve neden soruyu farklı bir şekilde sormuyorsunuz: “Bu benim sorumluluk alanım ve bu sizin. Nasıl ve ne yapacağınız sizin kararınız, ancak sonucun şöyle böyle olması bekleniyor.” Bir kez tökezleyebilir, belki bir ara unutur ve sonra çözer. Çözeceğine inanıyorsak ve her fırsatta horlamayın.

Bu her şey için geçerlidir. İlköğretimden başlayarak: sesinde asla çöpü çıkarmadığını ve hepinizin kendi başına olduğunu söylemek yerine ... Ama aynı zamanda yoruluyorsun ... ve metinde daha da ileri gidiyor. “Sevgilim şöyle yapalım: Evdeki çöpleri çıkarmak senin işin. Sana güveniyorum." Ve bu kadar. Ve unut. Ve çıkarmayın. Ve bana hatırlatma. Ev kokmaya başlasa bile. O da onu hissedecek ve hatırlayacak ve onu bir kenara atacak ve zaten hatırlayacaktır.

Partneriniz için belirli hedefler belirlemek ve neye ihtiyacımız olduğunu net ve net bir şekilde sormak da çok önemlidir. Ne konuda yardım arıyoruz? Pek çok şeyi basitçe görmezler. İlk başta varlıklarının farkında bile değiller. Ve zihinlerimiz okunamaz. "Tatlım, mutfakta dikiş dikiyorum, lütfen çamaşırları as ve çocukları yatır" demek çok daha kolay. Bir adam yeterliyse ve şu anda önemli bir şeyle meşgul değilse, sorun çözülür. Ve genç bir kadın genellikle ne yapar? Mutfak, çamaşırhane ve çocuklar arasında koşuşturur, anlamasını bekler (bu açıktır), şeytan, kırgın. Ve sadece söyleyebilirsin.

Aynı kurallar, oğlunuzla olan ilişkiniz için de geçerlidir. Görünüşe göre, erkekler bu dili daha iyi algılıyor.

Ve öyle basit bir şeyin farkına varmak önemlidir ki eğer şu an bir ilişkide, bir kadın (veya erkek) daha güçlüdür, bu onun (o) her zaman haklı (doğru) olduğu anlamına gelmez.

– Peki ya bir noktada zayıflayan ve bunu yansıtabilenler hakkında? Sonuçta, aynı zamanda zor. Tabii ki bir erkek, ama iç gözlem yapabilen bir kız da rahatsız hissedecek: bir nedenden dolayı bir kızışma içinde değil, belki hamilelik, belki, bilmiyorum, hastalık ya da başka bir şey, ama bir kariyeri var, yükselişi, gelişme, hareket. Bu kıskançlık ve kaygıdır ve sadece bir değersizlik hissi ortaya çıkabilir. sahip oldun mu?

- Evet, sadece taşınırken Yeni Zelanda. En başından beri kocama güvendik. Bir dili vardı ve hemen çalışmaya ve çalışmaya gitti. Eve yorgun geldi, ama yükselişte ve bir grupla ilginç bilgi, tanıdıklar, planlar. Ve tamamen kaybolmuş hissettim. En basit şeyleri kendim yapamadım (Dilim yok, araba kullanmıyorum, bankanın nasıl çalıştığını bilmiyorum, kimseyi tanımıyorum, kocam destek sağlayamıyor) - bütün gün evde değil, kucağında iki küçük çocuğu var). Ve bir ay önce, işletme sahibiydim, insanlara tavsiyelerde bulundum, öğrettim, başkalarına ne yapacaklarını ve nasıl yapacaklarını öğrettim.

Bunun benim başıma geldiğini anlamama yardımcı oldu. Yani kendini aldatmamak ve suçlayacak birini aramamak, şu an içinde bulunduğum durumu azami dürüstlükle anlatmak önemli.

• Ne oluyor? Şu an neredeyim?
• Bu geçici bir rahatsızlık mı yoksa gerçek bir sorun mu?
• Buraya nasıl geldim?
• Bu durumda bana ne uymuyor?
• Durumu değiştirmek için ne yapabilirim?
• Gerçek adımların haritasını çıkarın.
• Bu adımları atın.
• Sonucu planlanan ile kontrol edin, gerekirse düzeltmeleri yapın.
• Devam et.

Prensip olarak bütün sorunlarımı bu algoritmaya göre çözüyorum. En zor şey genellikle duygularınızın farkına varmak, kendinizi duygusal olarak durumdan çıkarmak ve başınızı çevirmek. Bazen kendime bir hafta daha “histerik olmak ve kendime acımak” için izin veriyorum ve sonra işime başlıyorum. Genellikle çalışır.

Duygularınızı ve korkularınızı görmezden gelmeye çalışmak tam olarak işe yaramaz. Kendi kendime şunu söylemek benim için daha kolay: “Tamam, bu senaryodan korkuyorum. Peki. Merhaba korku. Ardından kendinize şu soruyu sorun: “Korkular gerçekleşirse en kötü durumda ne olur? ölümcül mü? B seçeneği ne olurdu? Bununla yaşayabilir miyim? Çoğu zaman, cevap, onunla yaşayabileceğiniz ve gerçekte o kadar korkutucu olmadığıdır. Ve sonra seçenekleri aramak ve devam etmek için enerji var.

Yeni Zelanda'daki ilk aylar, tamamen sıfırlanma, sosyal bağlantıların kaybı, statü, beceriler, nasıl para kazanılacağına dair anlayış, hayatın ve toplumun nasıl çalıştığı, sosyal bir profesyonelden sessiz bir “hiçliğe” dönüşüm için acı vericiydi. Ama kollarında çocuklar vardı, bu yüzden tam bir histeriye düşmek imkansızdı. Bu nedenle, bir ay sonra dili öğrenmeye gittim (nasıl - ayrı bir dedektif hikayesi). Altı ay sonra, yoksul aileleri desteklemek için bir büroda gönüllü olarak çalışmaya başladı (iletişim korkusunu yendi, yerel deneyim, tanıdıklar kazandı) ve altı ay sonra uzmanlık alanında çalışmaya başladı. Pekala, devam et.

Uzun süreli bir ilişkide en önemli şey nedir?

- Hayatımda gördüklerimden, birlikte uzun bir hayat yaşayan ve birlikte mutlu olan çiftlerle iletişimden (ve bu arada birçoğu var, ancak modern medyada bunun hakkında çok az şey söyleniyor, daha fazlası ve sorunlar hakkında daha fazla ), - bu çiftlerin ilişkilerinde çok net bir şekilde basit bir eğilim ortaya çıkıyor.

Tüm mutlu çiftlerin karşılıklı güveni vardır. İnsanlar birbirine güvenmesin ve sonsuza kadar mutlu yaşasın diye tek bir çift görmedim. Bir insanla yaşamak ve sürekli bir yakalama beklemek imkansızdır. Sonsuz korku ve stres dolu bir yaşamdır. Her ikisi için.

Ayrıca her şeyin kolay olmadığı çiftler de tanıyorum. Güvensizlik onların dünyasını doldurur. Dışarıdan bakıldığında, en inanmayan kişinin genellikle benlik saygısı ile ilgili büyük sorunları olduğu ve ayrıca (kendisinin) tam olarak yarısından şüphelendiği şeyde günahkar olduğu veya çok kötü bir yaşam deneyimi yaşadığı görülebilir. beklentileri çok gerçekçi değil.

Yani yine kafamdaki kendi korkularımız, gerçekçi olmayan beklentilerimiz ve diğer hamamböcekleri sorununa dönüyoruz. Partnerin çoğu zaman bununla hiçbir ilgisi yoktur. Kendinle ilgilenmen gerekiyor. Belirli durumlarda, belirli bir durumda belirli kişilere yardımcı olabilecek bir uzmanla iletişime geçmeniz gerekebilir.

- Ve nasıl kazanılır, temel güven? Üzerinde çalıştın mı?

- Şanslıydım: Onu hiç kaybetmedim. İlişkinin en başından beri bir omuz ve örtülü bir sırt hissi benim için çok önemliydi. Ve bu, farklı hızlarda hareket ettiğimiz bölümler de dahil olmak üzere farklı aşamalardan geçmeme yardımcı oldu. Erkeğimin asla derin, düşünceli bir alçaklığa gitmeyeceğini, temel ilkelerine ve doğasına uygun hareket edeceğini biliyorum. Bu yüzden herhangi bir sorunu ve yanlış anlaşılmayı sorun ve yanlış anlama olarak algılıyorum. Temeli güven ve arkada bıçak olmaması ise geri kalan her şey çözülebilir. Muhtemelen güvenimin bir seçim olduğunu söyleyebilirim. Ve bunu her gün yapıyorum.

- Peki ya kıskançlık?

- Ruhunuzun derinliklerinde hayatta her şeyin olabileceğini anlarsanız ve mutluluğunun başka bir yerde olduğu bir durumda erkeğinizi bırakmaya hazırsanız, kıskançlığın nedeni ortadan kalkar.

Bu bağlamda, bir ilişkide yalan söyleme sorunu ortaya çıkar. Partnerinizin her adımını kontrol etmeye ne kadar çok çabalarsanız, tek bir bütün halinde birleşmeyi o kadar çok hayal ederseniz ve ona kişisel alan bırakmazsanız, o kadar çok yalan söylemeye ve kaçmaya ihtiyaç duyar. Bazen - sizi rahatsız etmemek için, bazen - daha kolay olduğu için olur, çünkü nasıl yapacağınızı anlamazsınız. Çocukluğumdan biliyorum. Güçlerin eşit olmadığı, tamamen kontrol eden bir anneyle büyüdüm ve ben liderliği takip edenlerden değilim. Bu nedenle, mümkünse, sevdiklerinizi yalan söyleme ihtiyacından kurtarın, ona boşluk verin, sorduğunuz tüm soruları cevaplamama ve her adımda rapor vermeme fırsatı verin. Erkeğinize ve erkeğinize ne kadar çok inanırsanız, ikiniz için de o kadar iyi ve rahat olur.

Erkeğinizin kararlarına saygı duymayı öğrenmek çok önemlidir. Mantığı, nedenleri ve beklenen sonuçları her zaman anlamayız, ancak her şeyin akılla anlaşılması gerekmez. Bu aynı zamanda güvenin gerekli bir bileşenidir ve bunun öğrenilmesi gerekiyordu.

- Olga, sen ve kocan benziyor musunuz? Bunca yıldan sonra nasıl bir sonuca varıyorsunuz?

Hayır, biz aynı değiliz.

Peki ya sana benzemeyen biriyle birlikte olmaya ne dersin? Bu farklılıkla ne yapmalı?

Aynı değiliz ama birbirimizi tamamlıyoruz. Sorunlara ve durumlara bakış açısıyla çok ilgileniyorum. Sadece onunla ilgileniyorum ve ona sıcak bakıyorum. Sürekli fikir üretir. Birçok şeye farklı bir açıdan ve diğer taraftan bakmanızı sağlar. Aynı sorunun farklı cevapları olabileceğini ve her ikisinin de var olma hakkına sahip olduğunu anlamaya başlarsınız. Bazı konularda anlaşamadığımızı kabul edebiliriz. Bu yaklaşım birlikte yaşamı çok ilginç kılıyor ve çatışma nedenlerinden yoksun bırakıyor.

Bu farklılıktan yararlanılabilir. Kafayı bulmak. Kesinlikle bundan kaçınmaya veya düzeltmeye çalışmayın (test edildi - çalışmıyor). Her şeyde olduğu gibi, ilk adım nerede farklı olduğunuzu tanımaktır. Ortak “biz”inizi tamamlıyor ve zenginleştiriyor mu yoksa birlikte olması imkansız olan temel farklılıklar mı? Farklılıklar temel ise ve uyumsuzsanız, cevap açıktır - çift bunu ne kadar erken anlarsa o kadar iyi.

Bunlar sadece iki farklı benlikse, neden kişisel gelişim için bir görev olmasın? Farklılıklarınızın tadını çıkarmayı öğrenin, esnek olmayı öğrenin, kendinize karşı hoşgörülü olmayı öğrenin. yakın kişi. Muhtemelen, farklı olanın yanında çok daha fazlasını öğrenebilirsiniz. Kendinizi tamamen farklı bir perspektiften görün ve tanıyın.

Çok erken yaşta bir ilişkiye başladınız. Ve bunlar muazzam kişisel değişimlerdir - 18'de, 28'de veya 48'de ne olduğunuz. Kesinlikle farklı insanlar, genellikle. Tüm bu değişikliklere rağmen birbirinizi sevmeye nasıl devam edilir?

- İkiniz de büyürken, değişirken, ders çalışırken, sorunlar hakkında konuşurken, birlikte üstesinden gelirken, çocuk yetiştirirken, ortak çalışmalar yaparken, okuyup tartışırken, rahatlarken, kocaman bir ortak tarih geliştirirsiniz, zaman içinde uzanan el için birbirinize şükran, sıcaklık, bir ipucu, aşk, inanç için… Bu ortak büyümenin onları daha da yakınlaştırdığını düşünüyorum. Ana şey, bir şeyler ters gittiğinde birbirinizle konuşmanız ve temelde zıt yönlerde hareket etmemenizdir.

- Toplantıya hazırlanıyordum ve dehşet içinde erken gençliğimin boşanmaların normal olduğu düşüncesine rastladım. Mesela, bir şeyler ters giderse - boşanma. Bu iyi. Ne olduğunu bilmiyorum. Ya da yeni bir açıklık ve erişilebilirlik düzeyinin bu eğilimi yarattığı dönemin sonuçları. Ya da gözümün önünde iyi örneklerin olmaması... Ama kendimi 20 yaşımda ciddi ciddi tartışırken hatırlıyorum. Ve gerçekten normal görünüyor - gerçekten olduysa dağılmak. Ama başka bir şey beni dehşete düşürdü - boşanmalarla ilgili düşüncelerin yanı sıra, aslında ilişki kurmanın çok daha normal olduğuna dair tek bir düşünce yoktu. Bunlar üzerinde çalışma, güçlendirme, bilinçli katkı, zor bölümlerden geçme ihtiyacı. Çocuklarınıza böyle bir çalışma fikrini aşıladınız mı? Ve bunun hakkında konuşmak ne kadar önemli?

"Bence hayati. Çocuklara bunu öğretmek ve daha da iyisi - örnek olarak göstermek önemlidir. Yani konuşmak yeterli değil, hayatını konuştuğun gibi yaşamak gerekiyor. Çocuklar sahteliği bir mil öteden hisseder ve süngerler gibi duyguları ve aile ortamını emer. Nikolai ve benim için ıstırap ve arayış onlar için bariz şeyler haline geliyor.

Çocuklar ve ben bunun hakkında çok konuştuk ve konuşuyoruz, özellikle de Gençlik ve şimdi ilişkilerini kurup çocuklarını büyütüyorlar. Bu arada, her ikisi de bir noktada örneğimizin zorluklara neden olduğunu söylüyor çünkü çıta çok yükseğe ayarlandı. Onlar için açık ve anlaşılır olan, diğer yarıları için açık değildir.

Anneler ve toplum bunun gibi şeyleri daha sık söylese harika olurdu:

• Mutlu uyumlu ilişkiler "olmaz" - iki sevgi dolu insan tarafından inşa edilirler.
• Uzun süreli bir ilişkiye girmeden önce beklentilerinize karar verin. Şimdi ve sonraki yaşamda sizin için neyin önemli olduğunu anlamaya çalışın (çocuklar - onların yokluğu, kariyer - ev, büyük şehir- okyanusta bir adada, nazik - kavrayıcı). Bunun birçok kez değişeceği açıktır, ancak yaşam önceliklerinizi anlamaya çalışmak çok yardımcı olur.
• Seçtiğiniz ile koordinatları kontrol edin. En önemli konularda hemfikir misiniz?
• Yarınız yaşayan bir insandır, ideal değil. Bundan sonraki tüm sonuçlarla. Bazı durumlarda ondan hoşlanmayabilirsiniz ve bu normaldir ve bir ilişkinin ölümü anlamına gelmez. Çocuklarda olduğu gibi. Çocuklarımı çok seviyorum ama bu onları her zaman ve her şeyde sevdiğim anlamına gelmiyor. (Açık bir şekilde anlatabilir miyim?)
• Her zaman senin istediğini isteyemez (ve tam tersi).
• Yarınız sizin bir kopyanız değil, farklı bir insandır. Senin görevin onu duymak ve anlamak. Her ne kadar tam olarak anlamak muhtemelen imkansız olsa da. O halde bu farkı hayatın bir gerçeği olarak kabul edin ve yeniden yaratmaya çalışmayın (temel kişilik özellikleri, koridordaki çoraplardan bahsetmiyorum).
• İlişkilerde mutluluk ve uyum hali kalıcı değildir. Gelir ve gider, ancak çift ilk sorunlu durumda dağılmazsa her zaman geri döner. Ve böyle her geri dönüşle birlikte, duygular daha derin ve daha hassas hale gelir (birlikte çok şey yaşadık, birbirimiz hakkında zaten çok şey anladık).

- İlk kavgadan önce ilişki her zaman sorunsuz olacak gibi görünüyor, küçük pürüzler sayılmaz, ilk kavgadan sonra bu asla çözülmeyecek ve bu yara sonsuza kadar kalacak gibi görünüyor. Hem sen hem de partnerin. Deneyiminizden yorum yapın.

- Hakaret etmeden tartışmak da bir ilimdir, zamanla olur ama kırılmalar da olur. Aynı kelimeleri farklı algılıyoruz. Bir ve aynı düşünce, ortak bir çözüm aranacak şekilde sunulabilir veya her ikisi de yaraları yalayacak şekilde yapılabilir. Ton önemlidir, an önemlidir, cümlenin nasıl kurulduğu önemlidir. Kavganın neden olduğunu anlamalısınız - çünkü yorgun, hasta, aşırı ısınmışsınız veya ailede ele alınması gereken yapısal bir sorun mu var? Kişiselleştirmemek çok önemlidir. Biz kadınlar bundan sık sık muzdaribiz.

Bunun hakkında ne yapabiliriz? Gelecekte bu tür tutkulardan nasıl kaçınılır? Hasta kişi hakkında kırmadan, suçlamadan nasıl konuşabiliriz? Siz (ben) bu söze (soruya) neden böyle bir tepki verdiniz? Öyle bir anlam yüklemedim, öyle demek istemedim. Her şey olabilir - çocukluk korkuları, önceki olumsuz deneyimler, yanlış tahminler ve düşünceler, sorunun tonu ve yapısı. Bunun konuşulması gerekiyor. Çoğu zaman hemen değil, ancak sigorta soğuduğunda ve ikiniz de sakinleştiğinizde. Ama böyle şeyleri düşünmeden bırakmak tehlikelidir.

Öte yandan, her şeyi daha kolay tedavi etmeyi öğrenmek arzu edilir. (Ah, ne kadar zamanımı aldı.) Mükemmel olmaya çalışmayın, mükemmel ilişkiler kurmaya çalışmayın, kendinize ve karşınızdakine hata yapma hakkı verin. Küfür etmenin ve küsmenin normal olduğunu (soru bunun nasıl olduğu), asla tam bir karşılıklı anlayışın olmayacağını anlamak (bu bir efsanedir). Sinekten fil yapmamayı öğrenin. Pek çok "sorunun" düzeltilmesine veya üzerlerine derinlemesine yansıtılmasına gerek yoktur, sadece unutmak daha iyidir ("geçtik ve bu kadar" derler.

Kısacası, konunun tüm ciddiyetine rağmen, birlikte yaşamı ve ilişkileri çok ciddiye almamaya çalışın. Ve her şeyi (kendinizi, onu, ilişkileri) ısrarla ve durmadan iyileştirmenize gerek yok, çoğu zaman bizi bir arada tutan en önemli nokta kusurlarımızdır.

Kadın: "Sevdiklerinizi iddialarınızdan ve beklentilerinizden koruyun."

Adam: “Kocanızın da bir insan olduğunu unutmayın. Kesinlikle gerekli olmadıkça beynini dağıtma."

Bir şekilde böyle.

Atıştırmalık olarak, benim için önemli olan, sorularınızla doğrudan ilgisi olmayan ve belki de henüz bir yankı uyandırmayacak bir fikri dile getirmek istiyorum.

Gerçek hayatta bazen hepimiz ölümle yüzleşiriz, sınıra geliriz ve (zihinle değil, kalple) hepimizin geçici olarak burada olduğumuzun farkına varırız. Hem kendimizi hem de sevdiğimiz insanları. Böyle bir “aydınlanma”dan sonra (kafanızı korkudan kuma gömmezseniz), kendinize ve yakındakilere karşı daha dikkatli bir tutum ve hayattaki banal küçük şeyleri takdir etme yeteneği ve en önemlisi gelir. , onlardan neşe ve zevk almak. Hayatı güzelleştirir ve sevgiyle doldurur. Belki tepkilerinizi, ilişkilerinizi, sorunlarınızı, korkularınızı ölümlülük filtresinden geçirirseniz, ciddi görünen birçok soru kendiliğinden ortadan kalkar.

Sıkıca sarılmak.

Olga, konulara ek olarak, ilişkiler alanında bağımsız bir analiz ve hem kendini hem de erkeğini daha iyi anlamaya hazırlandı.

Olesya Vlasova

not Arkadaşlar, 5 yıldır Asya'nın farklı bölgelerinde inziva, keşif ve dağ gezileri düzenliyoruz. Programlarımızın amacı, zihni ve bedeni gerilimden kurtarmak, gücü geri kazanmak ve daha iyisi için bilinçli değişimin ritmini başlatmaktır. Araçlarımız yoga, meditasyon, serbest dalış, sessizlik pratiği, tam bir geçiş için doğru atmosfer ve benzer düşünen insanlardan oluşan iyi bir arkadaştır. Mevcut “ayarları” niteliksel bir şekilde tamamen değiştirebileceğiniz ve yeniden düşünebileceğiniz bir yer arıyorsanız, oradayız.

Bir yönde hareket için önceki görevlerde, cisimlerin hareketi aynı noktadan eşzamanlı olarak başladı. Vücutların hareketi aynı anda, ancak farklı noktalardan başladığında, bir yönde hareket problemlerinin çözümünü düşünün.

Bir bisikletçi ve bir yaya, aralarında 21 km olan A ve B noktalarından ayrılsın ve aynı yönde gitsin: saatte 5 km hızla bir yaya, saatte 12 km bir bisikletçi

saatte 12 km saatte 5 km

bir B

Hareketlerinin başlangıcında bir bisikletçi ile bir yaya arasındaki mesafe 21 km'dir. onların saati için ortak hareket bir yönde aralarındaki mesafe 12-5=7 (km) azalacaktır. Saatte 7 km - bir bisikletçi ve bir yayanın yakınsama hızı:

bir B

Bisikletli ve yayanın yaklaşma hızlarını bilerek, aynı yönde 2 saat, 3 saat hareket ettikten sonra aralarındaki mesafenin kaç kilometre azalacağını bulmak kolaydır.

7*2=14 (km) - bisikletli ile yaya arasındaki mesafe 2 saat sonra 14 km azalacaktır;

7*3=21 (km) - 3 saat sonra bisikletli ile yaya arasındaki mesafe 21 km azalacaktır.

Bisikletli ile yaya arasındaki mesafe her saat azalıyor. 3 saat sonra aralarındaki mesafe 21-21=0 olur, yani. bisikletçi yayayı sollar:

bir B

“Yakalamak” görevlerinde miktarlarla ilgileniyoruz:

1) eşzamanlı hareketin başladığı noktalar arasındaki mesafe;

2) yaklaşma hızı

3) hareketin başladığı andan hareketli cisimlerden birinin diğerini geçtiği ana kadar geçen süre.

Bu üç miktardan ikisinin değerini bilerek, üçüncü miktarın değerini bulabilirsiniz.

Tablo, bir yaya bisikletçisine “yetişmek” için derlenebilecek koşulları ve sorunların çözümlerini içerir:

Bu nicelikler arasındaki ilişkiyi formülle ifade ederiz. Noktalar arasındaki mesafeyi ve - yaklaşma hızını, çıkış anından bir cismin diğerine yetiştiği ana kadar geçen süreyi belirtin.

Yakalama problemlerinde, genellikle yakınsama oranı verilmez, ancak problem verilerinden kolayca bulunabilir.

Görev. Bir bisikletçi ve bir yaya, aralarında 24 km olan iki kollektif çiftlikten aynı yönde aynı anda ayrıldı. Bir bisikletçi saatte 11 km hızla seyahat ediyordu ve bir yaya saatte 5 km hızla yürüyordu. Bisikletçi, çıkışından kaç saat sonra yayayı sollayacaktır?

Bisikletçinin çıkışından ne kadar sonra yayaya yetişeceğini bulmak için, hareketin başlangıcında aralarındaki mesafeyi yaklaşma hızına bölmeniz gerekir; yaklaşma hızı, bisikletçi ve yayanın hızları arasındaki farka eşittir.

Çözüm formülü: =24: (11-5);=4.

Yanıt vermek. 4 saat sonra bisikletçi yayayı geçecek. Ters problemlerin koşulları ve çözümleri tabloda yazılmıştır:

Bu görevlerin her biri başka yollarla çözülebilir, ancak bu çözümlere kıyasla mantıksız olacaktır.

Tek yönde hareketle ilgili görevler, hareketle ilgili üç ana görev türünden birine aittir.

Şimdi nesnelerin farklı hızlara sahip olduğu görevlerden bahsedeceğiz.

Bir yönde hareket ederken, nesneler hem yaklaşabilir hem de uzaklaşabilir.

Burada, her iki nesnenin de aynı noktadan ayrıldığı bir yönde hareket problemlerini ele alıyoruz. Bir dahaki sefere nesnelerin farklı noktalardan aynı yönde hareket ettiği takip edilen hareket hakkında konuşacağız.

İki cisim aynı noktadan aynı anda ayrılırsa, hızları farklı olduğundan cisimler birbirinden uzaklaşır.

Kaldırma hızını bulmak için, daha küçük olanı büyük hızdan çıkarmak gerekir:

Title="(!LANG:QuickLaTeX.com tarafından oluşturuldu">!}

Bir nesne bir noktadan ayrılırsa ve bir süre sonra başka bir nesne onu aynı yönde bırakırsa, ikisi birbirine yaklaşabilir ve uzaklaşabilir.

Önde hareket eden cismin hızı, arkasından hareket eden cismin hızından az ise, ikincisi birinciyi yakalar ve birbirlerine yaklaşırlar.

Yaklaşma hızını bulmak için daha büyük olandan daha küçük olan hızı çıkarın:

Title="(!LANG:QuickLaTeX.com tarafından oluşturuldu">!}

Önden giden cismin hızı arkadaki cismin hızından büyükse ikincisi birinciye yetişemez ve birbirlerinden uzaklaşırlar.

Kaldırma oranını da aynı şekilde buluruz - küçük olanı büyük olandan çıkarın:

Title="(!LANG:QuickLaTeX.com tarafından oluşturuldu">!}

Hız, zaman ve mesafe birbiriyle ilişkilidir:

Görev 1.

İki bisikletli aynı anda aynı köyden aynı yönde ayrıldı. Birinin hızı 15 km/h, diğerinin hızı 12 km/h. 4 saat sonra ne kadar uzakta olacaklar?

Çözüm:

Sorunun durumu en uygun şekilde bir tablo şeklinde yazılır:

1) 15-12=3 (km/h) bisikletçilerin kalkış hızı

2) 3∙4=12 (km) bu mesafe 4 saat sonra bisikletliler arasında olacaktır.

Cevap: 12km.

A noktasından B noktasına bir otobüs kalkıyor. 2 saat sonra arkasında bir araba kaldı. Arabanın hızı 80 km/saat ve otobüsün hızı 40 km/saat ise, araç A noktasından hangi uzaklıkta otobüsü sollayacaktır?

1) 80-40=40 (km/h) araç ve otobüs yaklaşma hızı

2) 40∙2=80 (km) A noktasından bu uzaklıkta, araba A'dan ayrıldığında bir otobüs var

3) 80:40=2 (h) arabanın otobüsü geçeceği süre

4) 80∙2=160 (km) aracın A noktasından kat edeceği mesafe

Cevap: 160 km mesafede.

Görev 3

Aynı anda bir yaya köyü terk ederken bir bisikletli de istasyondan ayrıldı. 2 saat sonra bisikletçi yayadan 12 km öndeydi. Bisikletçinin hızı 10 km/h ise yayanın hızını bulunuz.

Çözüm:

1) 12:2=6 (km/h) bisikletçi ve yayanın hareket hızı

2) 10-6=4 (km/h) yürüme hızı.

Cevap: 4 km/s.