Salınımlar, bireysel cisimlerin veya parçacıkların hareketini analiz ederken doğada meydana gelen en karakteristik ve "her yerde bulunan" süreçlerden biri olduğu gibi, medya ile uğraştığımızda dalga süreçleri de tipik fenomenlerin rolünü üstlenir. Parçacık durumu, bazı sonlu boyutlu vektörler kullanılarak belirtilebilir.

faz uzayında. Ortamın durumu artık bu kadar basit bir şekilde ayarlanamıyor ve bir takım alanların girilmesi gerekiyor.

zaman içinde uzayın her noktasında verilen bu durum, çok çeşitli yeni fenomenlere yol açar. Bu bölümde, çoğunlukla doğrusal olmayan periyodik dalgaların özelliklerinden sadece birkaçına bakacağız. Ana hedefimiz, değişen derecelerde evrenselliğe sahip olan dalga süreçlerinin spesifik olarak doğrusal olmayan özelliklerini belirlemek olacaktır.

§ 1. Dönen dalgalar

Dalgaların kökeni ve evrimi sorunları oldukça fazla ve çeşitlidir. Doğrusal olmayan dalga dinamiğinin özelliklerini göstermek için en tipik ve uygun örnekleri vurgulamaya çalışacağız.

Seyahat eden dalgalar. Görünüşe göre, doğrusal olmayan dalgalara özgü önemli miktarda bilgi içeren daha basit bir örnek bulmak, etkileşimde olmayan parçacıkların bir ortamının hareketinden daha zordur. Zaman anında x noktasındaki parçacıkların yoğunluğu ile ifade edersek, parçacık kayıplarının olmaması veya yeni parçacıkların ortaya çıkması gerçeğinin önemsiz bir resmi ifadesi vardır:

Tam zamanlı türevin anlamını ortaya koyarsak daha detaylı yazılabilir:

ortamın hızı nerede

Nokta ve zamanın bir fonksiyonudur.

eğer o zaman ortak karar denklem (1.2), hareket eden bir dalga ile temsil edilir

ve sabit, dalganın hızı anlamına gelir. Başlangıç ​​koşulu

bozulma olmadan hızla hareket eden belirli bir dalga profili seçer (Şekil 8.1).

Pirinç. 8.1. Lineer durumda dalga profili hareketi

Pirinç. 8.2. dalgayı sarmak

Doğrusal olmayan bir ortamda, (1.1) veya (1.2) denklemleri daha karmaşık bir yapıya sahiptir. Doğrusal olmayanların en basiti, hızın yoğunluğa bağımlılığı ile ilişkilidir:

Denklem (1.2) birinci mertebeden olduğu için çözülmesi hala kolaydır.

şeklinde başlangıç ​​koşulu (1.5) altında çözümü belirleyin

(1.7) ifadesi basit dalga veya Riemann dalgası olarak adlandırılır (bkz.). Hala bir seyahat dalgasıdır. Ancak, profil artık dolaylı olarak ifade edilmektedir. Ayrıca profilin farklı noktalarının hareket hızı da farklıdır. O noktadaki değerin kendisine bağlıdır. Bu durum dalga profilinin yayılmasına neden olur. Bu fenomen üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım.

Pirinç. 8.3. Çoklu iş parçacığı başlatma ve dalga kırma

Dalga cephesini devirmek. O zaman, Ch'nin § 1'inde daha önce bahsettiğimiz dalga cephesinde (Şekil 8.2) bir dikleşme varsa. 2. Gerçek süreçlerde, çok akımlı hareketlerin ortaya çıkması ve dalganın kırılması ile dikleşme sona erer (Şekil 8.3). Devrilen dalgaların pek çok örneği vardır, bunlardan belki de en barizi, dalgalar rüzgar tarafından kuvvetle hızlandırıldığında deniz yüzeyinde kuzuların oluşmasıdır.

Devirme için biçimsel ifade, çözüm (1.7) formülünden kolayca elde edilebilir. x'e göre türevini alalım ve

burada asal argümana göre farklılaşmayı ifade eder ve özellikle, Dolayısıyla,

Formüller (1.8), rollover'ın ne zaman gerçekleştiği sorusuna cevap verir.

Açık koşul, (1.5)'e göre, ilk dalga profilinin homojen olmadığı anlamına gelir. Bir sonraki koşul bize zaten tanıdık geliyor

ve problemin lineer olmadığı gerçeğini ifade eder. Şimdi, (1.8)'deki paydanın kaybolduğu zaman anını belirleyen son koşul kalır:

Sıkıştırma dalgalarında ve bu nedenle, eğer Şekil 1'de gösterilen dalga profilleri için durum tam olarak buysa, zaman vardır.

Özellikle Denklem (1.1) yerine, sıkıştırılamaz bir ortamın serbest hareket denklemini düşünün:

Ayrıca seyahat eden bir dalga çözümüne sahiptir.

fonksiyonun ilk hız profilini tanımladığı yer:

(1.8) formüllerini elde etmeye benzeterek, şimdi (1.2) den elde ederiz. O zaman formül (1.9) devrilme zamanı için ifadeyi verir.

zaten tamamen farklı değerlendirmelerden elde ettiğimiz (bkz. formül (2.1.41)).

İfadeler (1.9) ve (1.12) ile formüller (1.8) oldukça açık bir anlama sahiptir. Devrilmeye türevlerin sonsuzluğu eşlik eder ve aynı şekilde Bu, profilin eğiminin x eksenine dik hale gelmesiyle kendini gösterir. Profilin bu konuma ulaşan ilk küçük bölgesi, açıkça, dalganın ilk durumunun türevinin maksimum olduğu bölge tarafından belirlenir.

Bu nedenle, etkileşimlerin yokluğunda bile, yalnızca doğrusal olmayan problemlerin doğasında olan yeni bir fenomenle karşı karşıyayız - rollover.

Yayılmanın rolü. Burger denklemi. Gerçekte, [güçlü bir ivme ile suyun yüzeyinde meydana gelene benzer bir dalganın kırılması her zaman gözlenmez. Bu [dalga cephesinin dikleşme sürecini durduran bazı faktörlerin varlığından dolayı] olur. Bunlardan biri viskozitedir.

Denklem (1.10) viskoz bir terimle tamamlanırsa, şu şekilde olur:

Burgers denklemi olarak adlandırılır, burada viskozite katsayısı bulunur. Aşağıdaki basit hususlar, viskozitenin devrilmeyi nasıl durdurduğunu gösterir. (1.8) formüllerinden, devrilmeye dalga profilinin türevlerinin sonsuzluğunun eşlik ettiği görülebilir. Aynısı hız dalga profili (1.11) için de geçerlidir. Dalga henüz kırılma sınırına ulaşmadıysa, önü çok diktir. Yaklaşım yaklaştıkça, ön diklik artar ve dolayısıyla türev artar. Sonuç olarak, düşük viskozitelerde bile, (1.13)'ün sağ tarafındaki terim genişleyecek ve doğrusal olmayan terime eşit olacaktır. iki zıt süreç arasındaki rekabet: doğrusal olmama nedeniyle dikleşme ve viskozite nedeniyle sönüm. Rekabetin bir sonucu olarak, durağan hareket ortaya çıkabilir. Şimdi, tanımlanan sürecin (1.13) denkleminin biçimsel çözümünde kendini nasıl gösterdiğini görelim.

Burgers denkleminin çekiciliği, Hopf ve Cole tarafından oluşturulan kesin çözümün varlığıdır. Değişkenlerin değişimini yapalım:

Daha sonra difüzyon (veya ısı iletimi) denklemi için elde edilir:

kabul edeceğiz başlangıç ​​koşulu NS

Koşul (1.16) bir değişken için aşağıdakileri ifade eder:

Ayrıca ilk profilin koşulu karşıladığını varsayacağız.

Isı denkleminin genel çözümü bilindiğinden, Burgers denkleminin genel çözümünü yazmak artık çok kolay:

biz belirtiriz

Bu nedenle, (1.19) ve (1.17)'yi (1.14) ile değiştirdikten sonra, sonunda

İfade (1.20) birinin elde etmesine izin verir keyfi kararlar Farklı başlangıç ​​dalga profillerine karşılık gelen Burgers denklemleri, etkileşimleri vb. (bkz.). Burada, büyük için çözümün (1.20) asimptotik formunun açıklığa kavuşturulması üzerinde duruyoruz.

(1.13) denkleminin ıraksak biçimde yazılabileceğine dikkat edin:

(1.21) ifadesinin integrasyonunun to'yu verdiği varsayıldığından

yani miktar

Hareketin değişmezi, çözüm profilinin asimptotik biçimini belirler (1.20). Bu sonucu elde etmek için basit değerlendirmeler yapılmalıdır.

Yeterince küçük olanları ele alalım.Bu, otomatik olarak, çözümün uzun bir süre sonra durağan bir profile ulaştığı anlamına gelir, bu da Burgers denkleminin yapısından izler. Bu nedenle, (1.20)'deki küçük integrallerde limit ortalamaları eyer noktası yöntemiyle hesaplanabilir.Semer noktası denklemden belirlenir.

Şimdi çok basit bir ifade elde ediyoruz

(1.20)'deki üsler ve ön üsler azaldığından beri. Sıfır olmayan değerler için yalnızca yeterince büyük x değerleri için elde edilir.

Pirinç. 8.4. Burgers denkleminin üçgen dalga şeklinde asimptotik çözümü: - için - sonlu değerler için

Bu nedenle, pratik olarak profilin sıfırdan farklı değerler aldığı tüm bölgede, (1.21)'e göre ilişkilerin ilişkili olduğu çözümün asimptotik formu gerçekleşir.

Bu, doğrusal profilli (1.22) basit bir dalga elde ettiğimizi gösterir. Önü dikleşme eğilimindedir, ancak viskozite nedeniyle elde edilemez.

Çözümün sınırını (1.23) belirlemek bize kalır, çünkü bu formda integralin (1.22) sonlu bir değerine yol açmaz. Bu nedenle, bazılarının büyük olması gerektiği açıktır.Miktarını belirlemek için, yerine koyarak formül (1.22) kullanıyoruz.

Alt sınırdaki integralin değeri çok büyük olduğu için önemsizdir:

Bundan anlaşılıyor ki

Ortaya çıkan çözüm Şekil 2'de gösterilmektedir. 8.4. Sonlu viskozite değerlerinde, genişliği ile orantılı bir geçiş tabakası vardır.

Formüller (1.24), (1.25) dalganın asimptotik profilinin sadece anın değeri ile belirlendiğini ve ilk profilin şekline bağlı olmadığını gösterir.

Herhangi bir devrilmenin olmadığı Burgers denkleminin çözümü, bir şok dalgası oluşumuna bir örnektir. Gerçekten de, şok dalgası dalga cephesine normal yoğunluk ve hızda sıçramalar olabilir. Bu durumda olan budur.

Ünlü "Financial Times" gazetesinin yayıncılarından biri olan Amerikalı finansçı Charles Dow, finansal piyasanın işleyişine ilişkin görüşlerini özetlediği bir dizi makale yayınladı.Dow, hisse senedi fiyatlarının döngüsel dalgalanmalara tabi olduğunu kaydetti: uzun bir yükselişin ardından uzun bir düşüşün ardından tekrar yükseliş ve düşüş Böylece, Charles Dow ilk kez, yönü yakın bir süre için biliniyorsa, hisse senedi fiyatının daha fazla davranışını tahmin etmenin mümkün olduğunu fark etti.

Daha sonra, C. Doe tarafından yapılan keşiflere dayanarak, Dow Teorisi olarak adlandırılan finansal piyasanın bütün bir teknik analizi teorisi geliştirildi. Bu teori, C. Doe'nun makalelerini yayınladığı on dokuzuncu yüzyılın doksanlı yıllarına kadar uzanır.

Piyasaların teknik analizi, fiyat gelişimi geçmişi bilgisine dayalı olarak daha fazla fiyat eğilimi davranışını tahmin etme yöntemidir. Tahmin için teknik analiz, belirli bir döviz çiftinin ait olduğu çeşitli ülkelerin ekonomik göstergelerini değil, eğilimlerin matematiksel özelliklerini kullanır.

Yirminci yüzyılın ortalarında, bütün bilim dünyası Yeni ortaya çıkan fraktallar teorisine düşkünken, bir başka ünlü Amerikalı finansör Ralph Elliot, fraktal teorisinin kullanımına dayanan kendi hisse senedi fiyatlarının davranışı teorisini önerdi, ancak daha sonra göreceğimiz gibi, bunu yapmadı. özelliklerini tam olarak yansıtır.

Elliot, fraktalların geometrisinin sadece canlı doğada değil, aynı zamanda sosyal süreçlerde de gerçekleştiği gerçeğinden yola çıktı. Ayrıca borsada hisse alım satımını sosyal süreçlere bağladı.

Teorisi, belki de bugün bizi piyasanın özüne - fiyata - değinmeye teşvik eden tek teoridir. Ve geçmiş davranışı analiz ederek gelecekteki değerini tahmin edin. Bu teoriyi henüz bilmeyenler için ana noktalarını tekrarlayacağız:

Rakamlar beş dalgalı bir trendi belirtmek için kullanılır ve harfler zıt üç dalgalı bir trend için kullanılır. Dalga ana eğilime doğru yönlendiriliyorsa ve beş dalga hareketinden oluşuyorsa buna dürtüsel denir (Şekil 50). Dalganın yönü ana trendin tersi ise ve üç dalga hareketinden oluşuyorsa düzeltici olarak adlandırılır (Şekil 51).

A ve C dalgalarının her ikisi de, onları aşağı döngüye göre düşünürsek dürtüseldir ve tüm döngüye göre düşünürsek düzelticidir.

Dalga teorisinin temel ilkeleri:

1. Ana hareket, beş dalgalı yapıya uygun olarak açılır, ardından tüm dizi üç dalgalı yapı tarafından düzeltilir (Şekil 52).

2. Dalga 2, dalga 1'i düzeltir, dalga 4 dalga 3'ü düzeltir. 1'den 5'e kadar olan dalgaların tam dizisi ABC dizisi ile düzeltilir.

3. Daha büyük bir ölçekte, 1'den 5'e kadar olan dalga dizisi "daha yüksek dereceli" bir dalga oluşturur.

4. Mikro ölçekte, dalgaların her biri, paragraf 3'te belirtilen ilkeye göre küçük dalga bileşenlerine ayrıştırılabilir.

5. Hareketin temel ritmi, yani "üçler" ile düzeltilen "beşler" ve ayrıca çeşitli kurallar ve normlar, seçilen zaman ölçeğinden bağımsız olarak değişmeden kalır.

6. Dalga yapılarının zaman ölçeği, yapıların kendi şekillerinden daha az önemlidir. Dalgalar uzayabilir veya daralabilir, ancak temel şekiller değişmeden kalır.

Pirinç. 49

Şekil 49, Elliott dalga döngüsünü göstermektedir.

Pirinç. elli

Pirinç. 51

Pirinç. 52

Eliot'ın teorisi üzerine pek çok kitap yazılmıştır, ancak Ralph Eliot'un esasının fraktal teoriyi piyasaya uygulamış olması olduğunu pek kimse okuyamaz.

Rusya'da, ticarette fraktalları ilk kullanan Bill Williams olarak kabul edilir. Bununla birlikte, her iki teorinin daha ayrıntılı bir çalışması, aksini göstermektedir. Bill Williams, ticaret stratejisini tanımlamak için fraktal terimini kullandı ve başka bir şey değil. Yazar, beş çubuk kombinasyonunu fraktal olarak adlandırır (Şekil 54). Elbette bu kombinasyon fraktalların tüm özelliklerini yansıtmamakta ve okuyucuyu bir fraktalın doğru anlaşılması konusunda yanıltmaktadır. Sonraki kitaplarında Bill Williams, "mucize göstergesi" - timsahı kullanarak ticarette kaos teorisinin kullanımını tamamen terk ediyor. Hareketli ortalamalara dayanan bu gösterge, çoğu Rus tüccarın dikkatini çekti ve fraktal teorisi yavaş yavaş halk arasında belirsizliğe gömüldü.

Pirinç. 53

Elliot'un teorisi, Bill Williams'ın aksine, finansal piyasalarda fraktalların kullanımını açıklamadı, ancak, fraktal analizin finansal piyasalarda gerçek uygulamasının başlangıcı olarak güvenle ilan edebileceğimiz bu teoridir. Burada Elliot'ın teorisini anlatan bir makaleden alıntı yapmak uygun olur:

“Elliot, Fraktal Geometrinin doğadaki eylemini, bu durumda fiyat tablosunda açıkça tanımlayan ilk kişilerden biriydi. Az önce gösterilen dürtü ve düzeltici dalgaların her birinin aynı zamanda bir Elliott dalga biçimi olduğunu öne sürdü. Buna karşılık, bu dalgalar ayrıca bileşenlere ve benzerlerine ayrıştırılabilir. Böylece Elliot, eğilimi daha küçük ve daha anlaşılır parçalara ayırmak için fraktallar teorisini uyguladı. Bu parçaları en büyük dalga grafiğinden daha küçük bir ölçekte bilmek önemlidir, çünkü tüccarlar (finansal piyasa katılımcıları), grafiğin hangi bölümünde olduklarını bilerek, düzeltici bir dalga başladığında para birimini güvenle satabilirler ve bir dürtü dalgası başladığında satın almaları gerekir. "

Eliot'ın teorisinin, finansal piyasalarda fraktal analizin gerçek uygulamasına çok daha yakın olduğu ortaya çıktı. Bir fraktal tanımına dayanarak, daha küçük bir düzendeki dalgaların daha büyük bir düzenin dalgalarına benzer olduğunu ilk fark eden Eliot oldu. yüksek mertebe ve sistemin KENDİNE BENZER olduğunu. Çoğu kişi, Elliot'ın teorisindeki ana şeyin, belirli bir dalga yapısına sahip bir döngü tanımlaması olduğunu düşünüyor. Numaralandırdıktan sonra Elliot, günlük ticaret için oluşturduğu planı kullanmayı önerdi. Ancak çoğumuz, dalga teorisinde ayrıntılı olarak açıklanan basit şema ile değil de verilerin gerçekliği ile karşı karşıya kaldığında, çoğumuz bu döngüyü orijinal haliyle bulamadıkları için hayal kırıklığına uğrarız.

Elliot'un tanımladığı gibi, doğası gereği düzenliliği olan dalgaların numaralandırılması gerçekten çok basit olsaydı, o zaman her gün beş dalga bulmamız ve doğru yönde ayarlamamız zor olmazdı.

Yani Elliott Dalga Teorisinin uygulanmasının faydasız olduğu ortaya çıktı ?! Peki ya fraktallar? Peki ya bu teoriyi uygulayan ve işe yaradığını söyleyen yüzlerce tüccar? Elliot dalgaları üzerine kitaplar okuyanlar için şu ifade iyi bilinir: "Dalga teorisini piyasada uygulamak için, yıllarca eğitim almanız ve onun özünü derinlemesine anlamanız gerekir." Elliot'un önerdiğiyle başlarsanız bu doğru olabilir, ancak fiyat yapılarını belirlemede profesyonelliğe ulaşmak için çok daha rasyonel yöntemler var.

Bir örneğe bakalım ve onu dalga karışıklığının neden oluştuğunu anlamak için kullanalım. Şekil 54 (A), Euro / Dolar döviz çiftini ve Şekil 54 (B), aynı çifti ters çevrilmiş halde göstermektedir. Ancak şimdilik, inançlarımızın dalgaların yorumlanmasını nasıl etkileyebileceğini görmek için dalga teorisinin ilkelerinden uzaklaşacağız. Şekil 54 (A)'da, tüm dalga prensiplerini gerçekten anlamayan bir acemi, 3 yukarı dalga ve 2 aşağı doğru düzeltici dalga sayacaktır. Şekil 54 (B)'de, aynı acemi dalgaları 3 dalgalı bir düzeltme olarak sayacaktır. Tabii ki, daha derine bakarsanız, o zaman Şekil 54 (A)'da dördüncü dalganın 3. dalganın %60'ından daha fazla nasıl düştüğünü açıkça görebilirsiniz, ancak aynı zamanda acemilerimize şunu söylemeye hakkımız yok. şekil 5 dalga göstermiyor!

Şekil 54 (B) aynı çifti gösterir, ancak daha küçük bir formatta. Elliott döngüsüne gerçekten çok iyi bakıyor, kırmızı çizgi ile Şekil 54 (B)'de gösterilen yapının başladığı yeri işaretledim. Şekil 54 (B)'de 5 yukarı dalga ve “şematik olarak” 3 aşağı dalga olduğunu söyleyebiliriz. Ancak, böyle bir ifade doğru olur mu? Neden 3 dalga değil de 5 dalga aşağıya doğru gidiyor diyemeyiz? Buradaki nokta, bu ifadenin Elliot tarafından önerilen standart döngü anlayışımızla çelişecek olmasıdır.

Pirinç. 54

Bir dakika bekle! Ama ne tür döngülerden bahsediyoruz. bizim Gündelik Yaşam döngü, kendine özgü yükselişi ve düşüşü olan belirli bir zaman dilimidir. Aşağıdaki örneğe bir göz atalım:

Herkes bilir ki, dondurma satışından maksimum gelir elde etmek için, güneşin doğmaya başladığı ve ürünün yoğun talep gördüğü Mayıs ayında üretim hacmini artırmak gerekir. Ve kârımızı korumak için Eylül-Ekim aylarında üretilen ürün sayısını azaltmamız gerekiyor. Böylece ürünlerimizin mevsimselliğini yani döngüyü (Şekil 55) kullanarak minimum kayıpla maksimum karı elde edebiliyoruz.

Pirinç. 55

Şekil 55, mevsimsel dondurma satış döngüsünü göstermektedir. Q sattığımız dondurma miktarıdır; T - zaman, bu durumda aylar.

Şimdi dondurmada sattığımız 4 yıllık tüm satış tahminlerini kaydettiğimizi düşünelim ve satışlarımızın nasıl olacağını grafiksel bir görüntüde görelim (Şekil 56).

Pirinç. 56

Şekil 56, düzenli ve en önemlisi, kendine benzer döngülerin bir dizisini açıkça göstermektedir.

Şimdi Şekil 57'de gösterilen Ralph Elliot tarafından önerilen döngüye bakalım. Elliot, bu döngünün hem yukarı (Şek. 52) hem de aşağı (Şek. 55) yönlerde gelişebileceğini varsaymıştır. Şimdi bu döngülerden bir dizi oluşturmaya çalışalım (Şekil 57).

Pirinç. 57

Şekil 57, sistemin güvenilir bir davranışı ise, daha küçük düzende 5 dalga ve 3 dalga aşağı dalga ile yukarı doğru bir dalga gözlemleyeceğimiz ortaya çıkıyor. Tersine, 5 dalgadan oluşan bir aşağı dalga gözlemlersek, aşağı doğru 3 dalgadan oluşacaktır. Doğal bir soru ortaya çıkıyor: Bu resim gerçeğe karşılık geliyor mu?

Tabii ki değil. Para biriminde ve diğer finansal piyasalarda hem yükselen hem de azalan 5 dalga döngüsü vardır (Şekil 58).

Pirinç. 58

Şekil 58, USD / CHF döviz çiftini (A) ve GBP / USD döviz çiftini (B) aynı fiyat skalasında ve buna bağlı olarak aynı zaman diliminde göstermektedir.

Şekil 58'de (B) kotasyonların tersine çevrildiğini unutmayın, gerçekte GBP / USD çifti yukarı gidiyordu. Bu, döngüleri daha net hale getirmek için yapıldı.

Böyle. Elliot'un hem yukarı hem de aşağı döngülerin eşzamanlı varlığını bildiğini varsayarsak, başka bir soru ortaya çıkar: Bir döngüden diğerine geçiş nasıl gerçekleşir? Mesele şu ki, Elliot'un teorisine göre her iki döngünün de varlığını hayal edersek, o zaman basitçe birbirine uymazlar! (Şekil 59).

Pirinç. 59

Bunun yerine, birleştirilebilirler, ancak o zaman durumun gelişimi için aşağıdaki seçenekleri alacağız:

1. Beş dalga yukarı dalgadan sonra 7 dalga aşağı doğru bir yapı gözlemleyeceğiz.

2. Beş dalga aşağı dalgadan sonra 7 dalga yukarıya doğru bir yapı gözlemleyeceğiz.

3. Beş dalga yukarı dalgadan sonra 5 dalga iniş gözlemleyeceğiz ve tam tersi, beş dalga aşağı dalga için beş dalga yükseliş gözlemleyeceğiz.

Görüldüğü gibi başka bir döngüye geçiş yapabilmek için sistemin 3 dalgadan fazlasına ihtiyacı vardır.

Döviz piyasasındaki döngüleri inceleyen analistler iki kategoriye ayrılır: ilki, fiyatın 5 dalga yukarı ve 5 dalga aşağı hareket ettiğini iddia eden ekonomistler tarafından temsil edilir, ikinci kategori, döngü tarafından yönlendirilen Elliot tarafından temsil edilir. 49'da gösterilmiştir. En ilginç şey, gerçeğin her zaman ortada yatmasıdır. Her ikisi de haklı, tek hataları varsayımlarına bağlı kalmaları ve inançlarının daha esnek olmasına izin vermemeleri. Evet, Forex piyasasında hem 3 dalgalı hem de 5 dalgalı yapıları ayırt etmek gerçekten mümkündür, hepsi döngü geliştirme aşamasına bağlıdır. Bu soruya ("Forex Piyasasındaki Döngüler") bölümünde geri döneceğiz ve şimdi Elliot'un teorisini değerlendirmeye devam edeceğiz.

Elliot'un teorisini uygulayan pek çok kişi, garip bir şekilde, Şekil 52'de gösterilen piyasadaki döngüyü görmeye daha fazla odaklanmıştır, ancak Şekil 60'ta (ters çevrilmiş) gösterilen döngü olarak değil. Vizyonumuz çok basittir ve pek çoğu kendilerini çevreleyen gerçeklik algılarını değiştirmeye ikna edemez. Herhangi bir kişinin üstteki arabalara normal (baş aşağı) bir bakışla bakmaktan çok daha az aşina olduğu bir durumdur.

Pirinç. 60

İnançlarımız sıklıkla yeni kavramlarla çelişir. Elliot'un önerdiği doğrusal model yerine gerçek verileri gördüğümüzde, bu döngüyü karmaşık piyasa yapılarına empoze etmeye ve rasyonel bir tahmin yapmaya çalışıyoruz. Bir aceminin pazarı ilk kez gördüğünde, ona pek ilgi göstermediğini fark ettim. Yapının karmaşıklığı, erişilemezlik, öngörülemezlik ile ilişkilidir. Yeni başlayan biri Elliot'ın teorisi üzerine birkaç kitap okuduysa ve fiyat hareketini hiç görmediyse, mantıklı bir tahminde bulunması olası değildir.

Fraktal analiz ile Eliot'ın teorisi arasındaki fark, fiyat yapısının daha detaylı bir şekilde anlaşılmasını sağlamasıdır. Diyelim ki bir uzaylısınız ve dünyadan bilinmeyen bir maddeyi getirmekle görevlendirildiniz. Sadece maddeye "çiçek" denildiği biliniyor, bir güle ihtiyacınız var ama adını bilmiyorsunuz. Bir çiçeğin kaba bir diyagramına sahipsiniz (şek. 61 (A)). Önünüzdeki planı görünce, her şeyi kolayca bulabileceğinizi ve getirebileceğinizi düşünerek yeryüzüne iniyorsunuz. Ancak, cennetten dünyaya indikten sonra, aniden dünyadaki bitki çeşitliliğinden ihtiyacınız olanı bulmanızın çok zor olduğu ortaya çıkıyor, çünkü tüm çiçekler birbirine benzer çıktı. senin planın. Sonuç olarak, gülün önünüzde olduğunu görmüyorsunuz. Aynı durum, Eliot'ın teorisinin varlığını öğrendiğinizde döviz piyasasında da ortaya çıkıyor. Kitabı okuduktan sonra kaba bir model biliyorsunuz ve onu piyasa analizi için bir yöntem olarak uygulamaya karar veriyorsunuz. Ancak bu bir sorun değil, gerçek verilerle karşılaştığınızda, Eliot'un önerdiği basit şemayı görmüyorsunuz, bunun yerine ilk bakışta çok sayıda kaotik, çeşitli formlarda dalga salınımları gözlemliyorsunuz.

Gülümüzü daha detaylı yapısını ve bu çiçeğin sahip olduğu özellikleri bilirsek bulabiliriz. Şekil 61 (A)'da sadece yaklaşık bir yapı görüyoruz, Şekil 61 (B) çiçeğin detaylı yapısını gösteriyor.

Pirinç. 61

Uzun zamandır cevapsız kalan soruya gelin birlikte cevap verelim: Piyasada fraktal nedir?

Elliot tarafından önerilen modelde, parçalarının her biri bir bütündür, bir döngüdür. Ancak, Ralph Nelson Elliot'a tüm saygımla, onun teorisi fraktal değildir! Evet kısmen bir fraktalın özelliğini yansıttığını söyleyebiliriz ama tam ve eksiksiz demek mümkün değil. Elliot, özünde bir fraktal olan, ancak bu kavramın doğasında bulunan tüm özellikleri ve finansal piyasalarda gerçekte ne olduğunu yansıtmayan, kendine benzer bir fiyat davranışı modeli önerdi.

Finansal piyasalarda zaman bir fraktal rolü oynar ve fiyatın rolü, genelleştirilmiş veya kesirli BROWNIAN hareketidir!

Ve bu, Elliott modelinin yorumunu önemli ölçüde etkiler. Şimdi aynı şekle sahip döngüleri neden yakınlaştırarak bulamadığımız açıklanabilir. Bunu değiştirerek, Brown hareketinden başka bir şey olmayan döngümüzün görüntüsünün başka bir seviyesine geçiyoruz, bunun sonucunda büyütülmüş bir parça gözlemleyeceğiz, ancak aynı döngüyü ancak tamamlandıktan sonra görebileceğiz. öncekinden! Ayrıca, döngünün parçaları genel forma pekala benzeyebilir, ancak bunun bir KOPYALAMASI OLMAMALIDIR.

Pirinç. 62

İncirde. 62, Elliott döngüsünü gösterir. Kare keyfi olarak seçilmiş bir dalga içerir. Dalga teorisine göre tüm döngüyü bir bütün olarak tekrarlar.

Pirinç. 63

Şekil 63, gerçeğe en yakın modeli göstermektedir. Burada gösterilen tam döngü ve bunun büyütülmüş bir kısmıdır. Birbirlerinden büyük ölçüde farklı oldukları açıkça görülmektedir.

Ayrıca Eliot, monitörlerimizin ekranlarında gördüğümüz gerçekliği aşırı basitleştirdi. Gördüğümüz gibi, Şekil 61'i incelerken, basitleştirilmiş bir şema kullanarak gerçeği doğru bir şekilde belirlemek her zaman mümkün değildir. Profesyonel bir sanatçıyı 5 yaşındaki bir sanatçıdan ayıran şeylere bir göz atalım. En ilginç ve belki de komik olan şey, her ikisinin de kendilerini bir sanatçı rolünde hissetmeleridir. Çalışmalarının sonucunu Şekil 64'te görüyoruz.

Pirinç. 64

Sanatçının hangi çizimi hangi çocuk yaptığını ayırt etmek zor değil. Ama neden kimin çiziminin nerede olduğunu bu kadar çabuk belirledik? Her şey çocuğun ne gördüğüyle ilgili Dünya daha basit formlarda ve gözleri pek çok renk tonunu ayırt etmez, daha doğrusu sadece kağıt üzerinde nasıl tasvir edileceğini ayırt eder, SUNUMU YOKTUR. Şimdi farklı hizmet sürelerine sahip analistlerin durumuna bakalım. Yeni başlayanlar fiyat davranışını genelleştirecek ve küçük nüansları fark etmeyecek, bir profesyonel çok daha ihtiyatlı davranacak ve fiyat yapısını birikmiş deneyimle karşılaştırarak daha ayrıntılı olarak inceleyecektir. Finansal piyasalar hakkında daha detaylı hareket etmek ne anlama geliyor?

Şekil 65, kursun sonraki bölümlerinde inceleyeceğimiz ayrıntılı bir fiyat yapısını göstermektedir. Çıplak gözle, bu model ile Ralph Nelson Eliot'un önerdiği model arasındaki farkı görebilirsiniz. Şekil 65 (B), çoğu durumda tüccarın kafasındaki fiyat yapısının ideal temsili olduğundan, Elliott döngüsünün basitleştirilmiş bir diyagramını göstermektedir. Ancak, karmaşık olsa bile (Şekil 49), yine de Şekil 65 (A)'da gösterilenle karşılaştırılamaz. Daha sonra göreceğimiz gibi, bu modeller arasındaki fark sadece elemanların detaylandırılmasında değil, aynı zamanda her birinin doğasında bulunan özelliklerde olacaktır.

Pirinç. 65

Elliot sadece temeli attı ve basitleştirilmiş bir fiyat davranışı biçimi önerdi, ancak bu anlaşılabilir, çünkü bir bilgisayarı veya teklifleri gösteren çeşitli programları yoktu, sonuç olarak - basitleştirilmiş bir fiyat davranışı modeli. Devam etmemiz gerekiyor. Teorilerin zamanla daha karmaşık hale gelme ve genişleme eğiliminde olduğu ve bu olmazsa ya ölür ya da başka bir bilimin parçası olduğu bilinmektedir. Bazen karmaşıklık korkutucu olabilir, ancak başlangıçtan profesyonel aşamaya geçmemizi sağlayan tam da budur. Ve dahası, monitörlerimizde her gün gördüğümüz veri çeşitliliğinden yararlanmamak günahtır.

Şekildeki görüntülerin karşılaştırılması. 61, 64, 65, yapısal farklılıklarını karşılaştırabiliriz, ancak onlara baktığımızda, bir döngü arayışında bizi şaşırtabilecek bir çiçek, ağaç, modelin özelliklerini bulamıyoruz. Bir çiçeğin özellikleri şöyle olacaktır: rengi, kokusu, yaklaşık boyutu vb. Fraktal bir modelin özellikleri şöyle olacaktır: kendine benzerlik, boyut, düzensizlik, kendine yakınlık. Ancak bu özellikleri ortaya çıkarmak için, incelenen nesnenin, döngünün başlangıcını ve sonunu tanımamıza yardımcı olacak ayrıntılı bir analizine başvurmamız gerekir.

(Malzemeler şu temel alınarak verilmiştir: A. Almazov. Fraktal teori. Piyasaların görünümü nasıl değiştirilir)

Ünlü "Financial Times" gazetesinin yayıncılarından biri olan Amerikalı finansçı Charles Doe, finansal piyasanın işleyişine ilişkin görüşlerini açıkladığı bir dizi makale yayınladı. Dow, hisse senedi fiyatlarının döngüsel dalgalanmalara tabi olduğunu kaydetti: uzun bir yükselişin ardından uzun bir düşüşün ardından tekrar yükseliş ve düşüş. Böylece, Charles Doe ilk kez, hisse senedi fiyatının yönü yakın bir süre için biliniyorsa, daha sonraki davranışını tahmin etmenin mümkün olduğunu fark etti.

Daha sonra, C. Doe tarafından yapılan keşiflere dayanarak, Dow Teorisi olarak adlandırılan finansal piyasanın bütün bir teknik analizi teorisi geliştirildi. Bu teori, C. Doe'nun makalelerini yayınladığı on dokuzuncu yüzyılın doksanlı yıllarına kadar uzanır.

Piyasaların teknik analizi, fiyat gelişimi geçmişi bilgisine dayalı olarak daha fazla fiyat eğilimi davranışını tahmin etme yöntemidir. Tahmin için teknik analiz, belirli bir döviz çiftinin ait olduğu çeşitli ülkelerin ekonomik göstergelerini değil, eğilimlerin matematiksel özelliklerini kullanır.

Tahminlerimize göre 20 Ocak 2020 itibariyle en iyi brokerler:

Takas için para birimleri- AMarkets;

Takas için ikili opsiyonlar- Intra.bar;

İçin yatırım PAMM'lerde ve diğer araçlarda - Alpari;

Takas için hisseler-RoboForex.

Yirminci yüzyılın ortalarında, tüm bilim dünyası yeni ortaya çıkan fraktal teorisine düşkünken, bir başka ünlü Amerikalı finansör Ralph Elliott, fraktal teorisinin kullanımına dayanan hisse senedi fiyatlarının davranışı teorisini önerdi. ancak daha sonra göreceğimiz gibi özelliklerinin tam bir yansımasını taşımamıştır.

Elliott, fraktalların geometrisinin sadece canlı doğada değil, aynı zamanda sosyal süreçlerde de gerçekleştiği gerçeğinden yola çıktı. Ayrıca borsada hisse alım satımını sosyal süreçlere bağladı.

Teorisi, belki de bugün bizi piyasanın özüne - fiyata - değinmeye teşvik eden tek teoridir. Ve geçmiş davranışı analiz ederek gelecekteki değerini tahmin edin. Bu teoriyi henüz bilmeyenler için ana noktalarını tekrarlayacağız:

Rakamlar beş dalgalı bir trendi belirtmek için kullanılır ve harfler zıt üç dalgalı bir trend için kullanılır. Bir dalga ana eğilime doğru yönlendiriliyorsa ve beş dalga hareketinden oluşuyorsa buna dürtüsel denir (Şekil 2). Dalganın yönü ana trendin tersi ise ve üç dalga hareketinden oluşuyorsa düzeltici olarak adlandırılır (Şekil 3).

A ve C dalgalarının her ikisi de, onları aşağı döngüye göre düşünürsek dürtüseldir ve tüm döngüye göre düşünürsek düzelticidir.

Dalga teorisinin temel ilkeleri:

1. Ana hareket, beş dalgalı yapıya uygun olarak açılır, ardından tüm dizi üç dalgalı yapı tarafından düzeltilir (Şek. 4)

2. Dalga 2, dalga 1'i düzeltir, dalga 4 dalga 3'ü düzeltir. 1'den 5'e kadar olan dalgaların tam dizisi ABC dizisi ile düzeltilir.

3. Daha büyük bir ölçekte, 1'den 5'e kadar olan dalga dizisi "daha yüksek dereceli" bir dalga oluşturur.

4. Mikro ölçekte, dalgaların her biri, paragraf 3'te belirtilen ilkeye göre küçük dalga bileşenlerine ayrıştırılabilir.

5. Hareketin temel ritmi, yani. "Üçler" ile düzeltilen "Beşler" ve çeşitli kurallar ve düzenlemeler, seçilen zaman dilimine bakılmaksızın değişmeden kalır.

6. Dalga yapılarının zaman ölçeği, yapıların kendi şekillerinden daha az önemlidir. Dalgalar uzayabilir veya daralabilir, ancak temel şekiller değişmeden kalır.

İncirde. 1, Elliott dalga döngüsünü gösterir.

Elliott'un teorisi üzerine pek çok kitap yazıldı, ancak pek çoğu Ralph Elliott'un liyakatinin fraktal teoriyi piyasaya uygulamış olması olduğunu okuyamıyor. Rusya'da, ticarette fraktalları ilk kullanan Bill Williams olarak kabul edilir. Bununla birlikte, her iki teorinin daha ayrıntılı bir çalışması, aksini göstermektedir. Bill Williams, ticaret stratejisini tanımlamak için fraktal terimini kullandı ve başka bir şey değil. Yazar, beş çubuk kombinasyonunu fraktal olarak adlandırır (Şekil 6). Elbette bu kombinasyon fraktalların tüm özelliklerini yansıtmamakta ve okuyucuyu bir fraktalın doğru anlaşılması konusunda yanıltmaktadır. Sonraki kitaplarında Bill Williams, "mucize göstergesi" - timsahı kullanarak ticarette kaos teorisinin kullanımını tamamen terk ediyor. Hareketli ortalamalara dayanan bu gösterge, çoğu Rus tüccarın dikkatini çekti ve fraktal teorisi yavaş yavaş halk arasında belirsizliğe gömüldü.

Elliott'un teorisi, Bill Williams'ın aksine, finansal piyasalarda fraktalların kullanımını açıklamadı, ancak, fraktal analizin finansal piyasalarda gerçek uygulamasının başlangıcı olarak güvenle ilan edebileceğimiz bu teoridir. Burada Elliott'un teorisini anlatan bir makaleden alıntı yapmak uygun olur:

“Elliott, Fraktal Geometri'nin doğadaki işleyişini, bu durumda fiyat tablosunda açıkça tanımlayan ilk kişilerden biriydi. Az önce gösterilen dürtü ve düzeltici dalgaların her birinin aynı zamanda bir Elliott dalga şeması olduğunu öne sürdü. Buna karşılık, bu dalgalar ayrıca bileşenlere ve benzerlerine ayrıştırılabilir. Böylece Elliott, eğilimi daha küçük ve daha anlaşılır parçalara ayırmak için fraktallar teorisini uyguladı. Bu parçaları en büyük dalga grafiğinden daha küçük bir ölçekte bilmek önemlidir, çünkü tüccarlar (finansal piyasa katılımcıları), grafiğin hangi bölümünde olduklarını bilerek, düzeltici bir dalga başladığında para birimini güvenle satabilirler ve bir dürtü dalgası başladığında satın almaları gerekir. "

Elliott'un teorisinin, finansal piyasalarda fraktal analizin gerçek uygulamasına çok daha yakın olduğu ortaya çıktı. Fraktal tanımına dayalı olarak, Elliott, daha küçük düzeydeki dalgaların daha yüksek düzeydeki dalgalara benzer olduğunu ve sistemin KENDİNE BENZER olduğunu ilk fark eden kişiydi. Çoğu kişi, Elliott'un teorisindeki ana şeyin, belirli bir dalga yapısına sahip bir döngü tanımlaması olduğunu düşünüyor. Numaralandırdıktan sonra Elliott, günlük ticaret için oluşturduğu planı kullanmayı önerdi. Ancak çoğumuz, dalga teorisinde ayrıntılı olarak açıklanan basit şema ile değil de verilerin gerçekliği ile karşı karşıya kaldığında, çoğumuz bu döngüyü orijinal haliyle bulamadıkları için hayal kırıklığına uğrarız.

Elliott tarafından tarif edildiği gibi, doğası gereği düzenliliği ile dalgaların numaralandırılması gerçekten çok basit olsaydı, o zaman her gün beş dalga bulmamız ve doğru yönde ayarlamamız zor olmazdı.

Yani Elliott Wave teorisinin uygulanmasının faydasız olduğu ortaya çıktı ?! Peki ya fraktallar? Peki ya bu teoriyi uygulayan ve işe yaradığını söyleyen yüzlerce tüccar? Elliott dalgaları üzerine kitaplar okuyanlar için şu ifade iyi bilinir: "Dalga teorisini piyasada uygulamak için yıllarca eğitime ve onun özünü derinlemesine anlamanız gerekir." Elliott'ın önerdiğiyle başlarsanız bu doğru olabilir, ancak fiyat yapılarını belirlemede profesyonelliğe ulaşmanın çok daha akılcı yolları vardır.

Bir örneğe bakalım ve onu dalga karışıklığının neden oluştuğunu anlamak için kullanalım. İncirde. 6 (A), Euro / Dolar döviz çiftini gösterir ve Şekil 6'dır. 6 (B), aynı çift baş aşağı. Ancak şimdilik, inançlarımızın dalgaların yorumlanmasını nasıl etkileyebileceğini görmek için dalga teorisinin ilkelerinden uzaklaşacağız. İncirde. 6 (A), tüm dalga prensiplerini gerçekten anlamayan bir acemi, 3 yukarı dalga ve 2 aşağı doğru düzeltici dalga sayacaktır. İncirde. 6 (B) aynı acemi, dalgaları 3 dalga düzeltmesi olarak sayacaktır. Tabii ki, daha derine bakarsanız, o zaman şek. 6 (A) 4. dalganın 3. dalganın %60'ından daha fazla nasıl düştüğünü açıkça görebilirsiniz, ancak aynı zamanda acemilerimize rakamın 5 dalga göstermediğini söyleme hakkımız yok!

İncirde. 6 (B) aynı çifti gösterir, ancak daha küçük bir formatta. Elliott döngüsüne gerçekten çok iyi bakıyor, kırmızı çizgi ile Şekil 1'de gösterilen yapının yerini işaretledim. 6 (B). Bunu Şekil 1'de söyleyebiliriz. 6 (B) 5 yukarı dalga ve “şematik olarak” 3 aşağı dalga vardır. Ancak, böyle bir ifade doğru olur mu? Neden 3 dalga değil de 5 dalga aşağıya doğru gidiyor diyemeyiz? Buradaki nokta, bu ifadenin Elliott tarafından önerilen standart döngü anlayışımızla çelişecek olmasıdır.

Bir dakika bekle! Ama ne tür döngülerden bahsediyoruz. Günlük hayatımızda bir döngü, doğası gereği yükselişi ve düşüşü ile belirli bir zaman dilimidir. Aşağıdaki örneğe bir göz atalım:

Herkes bilir ki, dondurma satışından maksimum gelir elde etmek için, güneşin doğmaya başladığı ve ürünün yoğun talep gördüğü Mayıs ayında üretim hacmini artırmak gerekir. Ve kârımızı korumak için Eylül-Ekim aylarında üretilen ürün sayısını azaltmamız gerekiyor. Böylece ürünlerimizin mevsimselliğini kullanmak, yani döngüsü (Şekil 7) minimum kayıpla maksimum karı elde edebiliriz.

Şekil 6, mevsimsel dondurma satış döngüsünü göstermektedir. Q sattığımız dondurma miktarıdır; T - zaman, bu durumda aylar.

Şimdi dondurmada sattığımız 4 yıllık tüm satış tahminlerini kaydettiğimizi düşünelim ve satışlarımızın grafiksel olarak nasıl görüneceğini görelim (Şekil 8).

İncirde. 8, düzenli ve en önemlisi, kendine benzer döngülerin bir dizisini açıkça göstermektedir.

Şimdi Şekil 2'de gösterilen Ralph Elliott tarafından önerilen döngüye bir göz atalım. 9. Elliott, bu döngünün hem yukarı (Şekil 4) hem de aşağı (Şekil 7) yönlerde gelişebileceğini varsaymıştır. Şimdi bu döngülerden bir dizi oluşturmaya çalışalım (Şekil 9).

Eğer şek. 9, sistemin güvenilir davranışıdır, daha küçük düzende 5 dalga ve 3 dalga aşağı dalga ile yukarı doğru bir dalga gözlemleyeceğiz. Tersine, 5 dalgadan oluşan bir aşağı dalga gözlemlersek, aşağı doğru 3 dalgadan oluşacaktır. Doğal bir soru ortaya çıkıyor: Bu resim gerçeğe karşılık geliyor mu?

Tabii ki değil. Para biriminde ve diğer finansal piyasalarda hem yükselen hem de azalan 5 dalga döngüsü vardır (Şekil 10).

İncirde. 10, USD / CHF döviz çiftini (A) ve GBP / USD döviz çiftini (B) aynı fiyat ölçeğinde ve buna göre aynı zaman diliminde gösterir.

Lütfen şek. 10 (B) kotasyonları tersine döndü, gerçekte GBP / USD çifti yukarı gidiyordu. Bu, döngüleri daha net hale getirmek için yapıldı.

Böyle. Elliott'un hem yukarı hem de aşağı döngülerin eşzamanlı varlığını bildiğini varsayarsak, başka bir soru ortaya çıkar: Bir döngüden diğerine geçiş nasıl gerçekleşir? Mesele şu ki, Elliott'un teorisine göre her iki döngünün de varlığını hayal edersek, o zaman basitçe birbirine uymazlar! (şek. 10).

Bunun yerine, birleştirilebilirler, ancak o zaman durumun gelişimi için aşağıdaki seçenekleri alacağız:

1. Beş dalga yukarı dalgadan sonra 7 dalga aşağı doğru bir yapı gözlemleyeceğiz.
2. Beş dalga aşağı dalgadan sonra 7 dalga yukarıya doğru bir yapı gözlemleyeceğiz.
3. Yukarı doğru beş dalgadan sonra, aşağı doğru 5 dalga gözlemleyeceğiz ve tam tersi, beş dalga aşağı dalga için yukarı doğru beş dalga gözlemleyeceğiz.

Görüldüğü gibi başka bir döngüye geçiş yapabilmek için sistemin 3 dalgadan fazlasına ihtiyacı vardır.

Döviz piyasasındaki döngüleri inceleyen analistler iki kategoriye ayrılır: birincisi, fiyatın 5 dalga yukarı ve 5 dalga aşağı hareket ettiğini iddia eden ekonomistler tarafından temsil edilir, ikinci kategori, döngü tarafından yönlendirilen Elliott tarafından temsil edilir. Şek. 1. En ilginç şey, gerçeğin her zaman ortada yatmasıdır. Her ikisi de haklı, tek hataları varsayımlarına bağlı kalmaları ve inançlarının daha esnek olmasına izin vermemeleri. Evet, Forex piyasasında hem 3 dalgalı hem de 5 dalgalı yapıları ayırt etmek gerçekten mümkündür, hepsi döngü geliştirme aşamasına bağlıdır. Bu soruya ("Forex Piyasasındaki Döngüler") bölümünde döneceğiz ve şimdi Elliott'un teorisini değerlendirmeye devam edeceğiz.

Elliott'un teorisini uygulayan pek çok kişi, garip bir şekilde, Şekil 1'de gösterilen piyasadaki döngüyü tam olarak görmeye daha fazla odaklanmıştır. 4, ancak Şekil 2'de gösterilen döngü değil. 11 (ters çevrilmiş). Vizyonumuz çok basittir ve pek çoğu kendilerini çevreleyen gerçeklik algılarını değiştirmeye ikna edemez. Ters bakan biri için normal (baş aşağı) bir bakışla bakmaktan çok daha az tanıdıktır.

İnançlarımız sıklıkla yeni kavramlarla çelişir. Elliott tarafından önerilen doğrusal model yerine gerçek verileri gördüğümüzde, bu döngüyü karmaşık piyasa yapılarına empoze etmeye ve rasyonel bir tahmin yapmaya çalışıyoruz. Bir aceminin pazarı ilk kez gördüğünde, ona pek ilgi göstermediğini fark ettim. Yapının karmaşıklığı, erişilemezlik, öngörülemezlik ile ilişkilidir. Yeni başlayan biri Elliott teorisi üzerine birkaç kitap okuduysa ve fiyat hareketini hiç görmediyse, mantıklı bir tahminde bulunması olası değildir.

Fraktal analiz ile Elliott'un teorisi arasındaki fark, fiyat yapısının daha ayrıntılı bir şekilde anlaşılmasını sağlamasıdır. Diyelim ki bir uzaylısınız ve dünyadan bilinmeyen bir maddeyi getirmekle görevlendirildiniz. Sadece maddeye "çiçek" denildiği biliniyor, bir güle ihtiyacınız var ama adını bilmiyorsunuz. Bir çiçeğin kaba bir taslağı var (şek. 12 (A)). Önünüzdeki çizimi görünce, her şeyi kolayca bulabileceğinizi ve getirebileceğinizi düşünerek yeryüzüne iniyorsunuz. Ancak, cennetten dünyaya indikten sonra, aniden dünyadaki bitki çeşitliliğinden ihtiyacınız olanı bulmanızın çok zor olduğu ortaya çıkıyor, çünkü tüm çiçekler birbirine benzer çıktı. senin planın. Sonuç olarak, gülün önünüzde olduğunu görmüyorsunuz. Elliott teorisinin varlığını öğrendiğinizde döviz piyasasında da aynı durum ortaya çıkıyor. Kitabı okuduktan sonra kaba bir model biliyorsunuz ve onu piyasa analizi için bir yöntem olarak uygulamaya karar veriyorsunuz. Ancak bu bir sorun değil, gerçek verilerle karşılaştığınızda, Elliott'un önerdiği basit şemayı görmüyorsunuz, bunun yerine ilk bakışta çok sayıda kaotik, çeşitli şekillerde dalga dalgalanmaları gözlemliyorsunuz.

Gülümüzü daha detaylı yapısını ve bu çiçeğin sahip olduğu özellikleri bilirsek bulabiliriz. İncirde. 12 (A) Şekil l'de sadece yaklaşık bir yapı görüyoruz. 12 (B) çiçeğin detaylı yapısını gösterir.

Uzun zamandır cevapsız kalan soruya gelin birlikte cevap verelim: Piyasada fraktal nedir?

Elliott tarafından önerilen modelde her parça bir bütündür, bir döngüdür. Ancak, Ralph Nelson Elliott'a tüm saygımla, onun teorisi fraktal değildir! Evet kısmen bir fraktalın özelliğini yansıttığını söyleyebiliriz ama tam ve eksiksiz demek mümkün değil. Elliott, özünde bir fraktal olan, ancak bu kavramın doğasında bulunan tüm özellikleri ve finansal piyasalarda gerçekte ne olduğunu yansıtmayan, kendine benzer bir fiyat davranışı modeli önerdi.

Zaman, finansal piyasalarda bir fraktal rolü oynar ve fiyatın rolü, genelleştirilmiş veya kesirli BROWNIAN hareketidir!

Ve bu, Elliott modelinin yorumunu önemli ölçüde etkiler. Şimdi aynı şekle sahip döngüleri neden yakınlaştırarak bulamadığımız açıklanabilir. Bunu değiştirerek, Brown hareketinden başka bir şey olmayan döngümüzün görüntüsünün başka bir düzeyine geçiyoruz, bunun sonucunda büyütülmüş bir parça gözlemleyeceğiz, ancak aynı döngüyü ancak tamamlandıktan sonra görebileceğiz. bir önceki! Ayrıca, döngünün parçaları genel forma pekala benzeyebilir, ancak bunun KOPYALANMASI ZORUNLU DEĞİLDİR.

İncirde. 13, Elliott döngüsünü gösterir. Kare keyfi olarak seçilmiş bir dalga içerir. Dalga teorisine göre tüm döngüyü bir bütün olarak tekrarlar.

İncirde. 14 Gösterilen, gerçeğe en yakın modeldir. Burada gösterilen tam döngü ve bunun büyütülmüş bir kısmıdır. Birbirlerinden büyük ölçüde farklı oldukları açıkça görülmektedir.

Ayrıca Elliott, monitörlerimizin ekranlarında gördüğümüz gerçekliği aşırı basitleştirdi. Gördüğümüz gibi, Şekil 12'yi incelerken, basitleştirilmiş bir şema kullanarak gerçeği doğru bir şekilde belirlemek her zaman mümkün değildir. Profesyonel bir sanatçıyı 5 yaşındaki bir sanatçıdan ayıran şeylere bir göz atalım. En ilginç ve belki de komik olan, her ikisinin de kendilerini bir sanatçı rolünde hissetmeleri olacaktır. Çalışmalarının sonucunu Şekil 1'de görüyoruz. on beş.

Sanatçının hangi çizimi hangi çocuk yaptığını ayırt etmek zor değil. Ama kimin çiziminin nerede olduğunu neden bu kadar çabuk belirledik? Mesele şu ki, çocuk etrafındaki dünyayı daha basit şekillerde görüyor ve gözleri pek çok renk tonunu ayırt etmiyor, daha doğrusu sadece bunu kağıt üzerinde nasıl betimleyeceğini ayırt ediyor. SUNUMU YOK. Şimdi farklı hizmet sürelerine sahip analistlerin durumuna bakalım. Yeni başlayanlar fiyat davranışını genelleştirecek ve küçük nüansları fark etmeyecek, bir profesyonel çok daha ihtiyatlı davranacak ve fiyat yapısını birikmiş deneyimle karşılaştırarak daha ayrıntılı olarak inceleyecektir. Finansal piyasalar hakkında daha detaylı hareket etmek ne anlama geliyor?

İncirde. 16, kursun sonraki bölümlerinde inceleyeceğimiz fiyatın ayrıntılı yapısını göstermektedir. Çıplak gözle, bu model ile Ralph Nelson Elliott'un önerdiği arasındaki farkı görebilirsiniz. İncirde. Şekil 16 (B), Elliott döngüsünün basitleştirilmiş bir diyagramını göstermektedir, çünkü çoğu durumda tüccarın kafasındaki fiyat yapısının ideal temsili budur. Ancak, karmaşık olmasına rağmen (şekil 1), yine de şekil l'de gösterilenle karşılaştırılamaz. 16 (A). Daha sonra göreceğimiz gibi, bu modeller arasındaki fark sadece elemanların detaylandırılmasında değil, aynı zamanda her birinin doğasında bulunan özelliklerde olacaktır.

Elliott sadece temeli attı ve basitleştirilmiş bir fiyat davranışı biçimi önerdi, ancak bu anlaşılabilir, çünkü bir bilgisayarı veya teklifleri gösteren çeşitli programları yoktu, sonuç olarak - basitleştirilmiş bir fiyat davranışı modeli. Devam etmemiz gerekiyor. Teorilerin zamanla daha karmaşık hale gelme ve genişleme eğiliminde olduğu ve bu olmazsa ya ölür ya da başka bir bilimin parçası olduğu bilinmektedir. Bazen karmaşıklık korkutucu olabilir, ancak başlangıçtan profesyonel aşamaya geçmemizi sağlayan tam da budur. Ve dahası, monitörlerimizde her gün gördüğümüz veri çeşitliliğinden yararlanmamak günahtır.

Şekildeki görüntülerin karşılaştırılması. 12, 15, 16, yapısal farklılıklarını karşılaştırabiliriz, ancak onlara baktığımızda, bir döngü arayışında bizi şaşırtabilecek bir çiçek, ağaç, modelin özelliklerini bulamıyoruz. Bir çiçeğin özellikleri şöyle olacaktır: rengi, kokusu, yaklaşık boyutu vb. Fraktal bir modelin özellikleri şöyle olacaktır: kendine benzerlik, boyut, düzensizlik, kendine yakınlık. Ancak bu özellikleri ortaya çıkarmak için, incelenen nesnenin, döngünün başlangıcını ve sonunu tanımamıza yardımcı olacak ayrıntılı bir analizine başvurmamız gerekir.

Evrenin tek bir atomu bile en yüksek zeki yaşamın hislerinden kaçamayacak. (Konstantin Tsiolkovski)

Evrendeki en önemli ilkelerden biri, Evrenin belirli modeller ve şablonlar kullanarak süreçlerini çeşitli seviyelerde tekrarladığı fraktallıktır. Örneğin, açık Dünya sistemini ele alalım. Bir insan gibi onun da kanı - suyu, akciğerleri - ağaçları ve damarları - nehirleri var. Karaciğerinin rolü, makro kirliliğin filtrelendiği taşlar ve kum ve su moleküllerini mikro kalıntılardan ayıran doğadaki su döngüsü tarafından oynanır. Dünyanın kendisi taşıyıcıdır büyük miktar bitkiler, hayvanlar, böcekler, balıklar ve insanlar dediğimiz, birbirleriyle sürekli etkileşim halinde olan küçük açık sistemler.

İnsanların kendileri de sistemler halinde örgütlenmiştir - aileler, klanlar, milletler, bunlar süper sistemler (dini, siyasi, ekonomik vb. kendi kuralları ve etkileşim mekanizmaları.

Dünya bilinci, bedenlerimiz, ruhlarımız ve birçok hayvan türü gibi deneyseldir. Bu hayvanların çoğu, çeşitli mimarlar tarafından yeryüzüne getirildi ve içlerinde yaşayan ruhlar, zengin bir dünyevi deneyim için hiperuzay ufuklarının tamamen farklı uçlarından geldi. Dünya gibi pek çok deneysel platform vardır, ancak bunların her biri benzersizdir, her birinin kendine özgü bir bilinç türü vardır.

İnsanın dünyadaki rolü, diğer birçok realitede olduğu gibi, kendi potansiyelini geliştirmek, genişletmek, azaltmak, kendini karmaşık hale getirmektir. Pratik olarak, geliştirme potansiyeli olan tüm sistemler bununla meşgul - amiplerden meta evrenlere. Her şey fraktaldır ve her şey benzerdir.

Algoritmaları örnek olarak kullanırsak, fraktallar şöyle görünür:

3. Presesyon:

bu şekilde olma ihtimali var mı güneş sistemleri ve galaksiler çok hızlı dağılmak yerine bir arada mı tutuluyor?
Bundan fazla!

Ve atomların kendilerinin spin (burulma) olduğunu hatırlarsak, o zaman neden ayrı uçmadıklarını (duran dalgalarla bağlantılı olarak) kısmen anlayabiliriz.

4.Bu örnek zaten var ama yine de tekrar alıntılamakta fayda var:

5. Ayrıca, ferrofluidleri de unutmayın. Manyetik dalgalar, suda veya yağda çözünmüş metal parçacıkların net, tek biçimli modellerini korur:

Bir şeye benzemiyor mu? Ve bu yüzden:

Bu arada, böyle bir deney evde bir mıknatıs ve sıradan yazıcı mürekkebi kullanılarak yapılabilir:

Ve Yaratılıştaki hangi fraktal benzerlikleri biliyorsunuz?)

Fraktallar teorisi ilk olarak, L. Hudson ile birlikte, finansta fraktal devrim hakkında bir kitap yazan Fransız matematikçi B. Mandelbrot tarafından sunuldu. Yöntem, araştırmacıların dikkatini çekti ve E. Peters ve Rus yazar A. Almazov'un eserlerinde geliştirildi. Forex ve emtia piyasalarında fraktal analiz pratik uygulama bulmuştur. Başarılı bir hisse senedi tüccarı ve tüccarlar için el kitaplarının yazarı olarak bilinen bir öncü oldu.

Fraktal piyasa analizi teorisyenleri, gelecekteki fiyatların oluşumunun tarihsel değişimlerine bağımlılığını temel aldı. Fraktal analiz yöntemleri, fraktal teorisine dayanır ve özelliklerini fiyatlandırmayı tahmin etmek için kullanır.

Fiyat çizelgelerinde kaosla nasıl başa çıkılır?

Yeni başlayanlar fiyat çizelgelerine bakarken kaotik davranışlarına dikkat ederler. Bu Brownian hareketinin modellerini kavramak için, rastgele dolaşmayı değil, kaosta katı düzeni görmeyi mümkün kılan bir fraktal kavramının özünü anlamanız gerekir.

Fraktal özelliklerin belirlenmesi

Bir Mandelbrot fraktal, matematiksel bir kavramdır ve belirli bir geometrik şekli temsil eder. Bölündüğünde, önceki şeklin mini kopyalarını oluşturur.

Matematiksel fraktallar mükemmel doğru oluşumlar olarak sunulur, ancak gerçekte Mandelbrot'a göre gerçekten önemli süreçler olan birçok sapma ve bozulma vardır (sapmalar düzenli yapılar olarak kabul edilir). Mandelbrot, değişken boyutları olan fraktalları multifraktallar olarak adlandırdı (Forex'e bir örnek, döviz çiftlerinin dinamiklerindeki değişikliktir). Bir fraktalı karakterize eden şey, kendine benzerlik ve boyutsallıktır. Boyuta göre, programın hangi zaman aralığına ait olduğunu belirleyebilirsiniz. İncelenen zaman dilimlerinden bağımsız olarak, fraktalın her bir öğesi benzer kalıplar ilkesine göre gelişir.

Bir tüccarın stratejisinde fraktal analizin kullanılması bir dizi avantaj sağlayacaktır:

• kaos baskısından kurtulmanızı, piyasayı yapılanmış görmenizi sağlayacak;
• aynı anda birkaç döviz çiftini analiz etmeyi mümkün kılar;
• farklı çiftler arasındaki bağlantıları analiz edebilirsiniz.

Bir gurunun çalışmalarında finansal piyasaların fraktal analizinin özellikleri

Peters'in fraktal analizi, yatırım stratejileri için davranış modellerini inceler - fraktal seriler, sermaye piyasaları, gürültü kaosu. Peters'in çalışması matematik severlerin beğenisine olacak - geri kalanı için Peters' teorisine hakim olmak zor olacak.

Almazov'un fraktal analizi, 2001'den beri borsada aktif olarak çalışan yazarın pratik deneyimine dayanmaktadır. Acemi tüccarlar için bir kitapta ("Fraktal Teori"), Elmaslar erişilebilir bir biçimde karmaşık bir fikir verir matematiksel tanımlar(periyodik olmayan döngü, çekici, boyut vb.) Fiyat değerlerini belirlemek ve grafik kalıpları belirlemek için Weierstrass-Mandelbrot işlevi önerilmiştir.

Ryndych'in fraktal analizi. Profesyonel bir tüccar ve döviz çiftlerinin fraktal analizinde uzman olan A. Ryndych, Forex piyasasında fraktal teoriyi kullanmak için birçok strateji geliştirmiştir. Ryndych tarafından yorumlandığı şekliyle fraktal teori, bir fiyat tablosunda fraktal bulmanın, piyasa dönüşlerinin yerlerini belirleyen dönüş açılarını bulmaya indirgendiği varsayımına dayanır. Fraktal burada fiyatın ters yönde hareket etmeye başladığı yansıma açısı olarak alınır.

Fraktal Dalga Analizi

Fraktallar ve dalgalar, borsada ayrılmaz bir şekilde bağlantılı kavramlardır. Elliott Dalga Teorisi, piyasanın tekrar eden döngülerde çalıştığını söylüyor. Fiyatlarda bu tür oluşumları bulma yeteneği, daha fazla gelişmelerini tahmin etmeyi mümkün kılacaktır.

Aslında, Elliott dalgaları fraktallardır ve küçük, benzer alt dalgalara da bölünebilirler. Elliott, fraktalların yardımıyla trendi anlaşılabilir bileşenlere ayırdı. Fraktallar teorisini finansal piyasaları analiz etmek için uygulayan Elliott dalga teorisini anlamadan fraktal analiz çalışması imkansızdır.

Fraktal zaman serisi analizi

Bir zaman serisini temsil eden bu tür diziler, hayatın çeşitli alanlarında bulunur (uygulamalı bilimler, sosyoloji, jeoloji, finansal piyasalar, vb. veriler). Zaman serilerinin ilgi değerlerindeki tarihsel değişiklikler üzerindeki etkisi, piyasaların fraktal analizi taraftarlarının dikkatini çekti, çünkü fraktal teoriyi daha etkili bir şekilde öğrenmeye yardımcı olur. Zaman serilerinin yapısının öngörülmesi ve analizi, karmaşık matematiksel hesaplamalar alanına aittir (istikrarlı eğilimleri belirleme ve analiz etme yöntemleri, parametreleri, modelleri, modelleri, düzeltme ayarlamalarını ve diğer incelikleri tahmin etme yöntemleri).

Zaman serilerinin davranışına ilişkin çok sayıda çalışma, bunların belirli derecede tahmin edilebilirliklerini doğrulamaktadır - Elliott'ın çalışmalarında ısrar ettiği model de budur. Daha sonraki dinamik kaos teorisi, serilerin yalnızca rastgele biçime sahip olduğunu ve kısa vadede fiyatlandırmayı iyi tahmin edebileceğini ve seviyenin ne kadar yüksek olduğunu iddia eder. matematiksel analizörüntüler, tahmin ne kadar doğru olursa ve olası kârın boyutu o kadar yüksek olur.

Bir sayı serisinin fraktal boyutu

Fraktalite boyutunun ekonomideki etkisini inceleyen bilim adamları - özellikle fraktal boyut, piyasanın yatırım ortamına tepkisi ile yakından ilişkilidir - sayı serisini ilgilenilen nesneyi karakterize eden organizasyon derecesi olarak tanımlar. R\S-analiz tekniği (Hurst üssü (H), boyut indeksi) kullanılarak sonuçlar gelecekteki eğilimleri ortaya çıkarmak için yorumlanır.

Fraktal boyut, yalnızca H indeksi tahminleri açısından Genel Özellikler sayı serisi yerel yapı etkilenmeden kalır. Zaman serisinin davranış özelliklerini belirlemek için bu gibi durumlarda sayısal serilerin bölünmesi ve H göstergesinin çeşitli matematiksel yöntemlerle hesaplanması gerçekleştirilir. Genel desenler alınan verilerin ortalaması alınarak belirlenir ve tüm zaman aralığına uygulanabilir.

Matematiksel hesaplamalar yoluyla veri işleme, V. Sychev tarafından Fractan 4.4 programında uygulanmaktadır. Program işleminin doğruluğu, manuel R \ S-analizi ve yazılım yöntemi ile elde edilen hesaplamaların kimliği ile onaylanır.

Fractan programı Windows 95\98\NT altında çalışır, ME sadece 460 kb alır ve 512'den 16384'e kadar veri aralıklarında çeşitli zaman serilerini işlemenize izin verir. Programı kullanarak Hurst üssünü hesaplayabilir, bir VD Alan üreteci oluşturabilirsiniz, Weierstrass işlevi -Mandelbrot ile çalışın, Henon, Lorenz, Ressler görüntülerini alın, grafikleri kaydedin ve diğer birçok çalışmayı kullanın. Fractan 4.4 programını üreticinin web sitesinden ücretsiz olarak indirebilirsiniz. impb.psn.ru.

Fraktal analizin etkinliği, diğer piyasa göstergeleri (Elliott dalgaları, Fibonacci seviyeleri) ile birlikte sinyallerini doğru bir şekilde yorumlama yeteneğine bağlıdır.

Kitapları A. Almazov, B. Mandelbrot, B. Williams ve E. Peters tarafından sunulan fraktal analiz, döviz piyasasının hareketinin temellerini ve diğer kaotik süreçleri anlamanıza olanak tanır. doğru analiz etmek zor.