• Hangi fonksiyon lineer olarak adlandırılır?
• grafik nedir doğrusal fonksiyon?
• Hangi fonksiyona doğrudan orantılılık denir?
• İki doğrusal fonksiyonun grafikleri ne zaman paralel doğru olur?
• İki doğrusal fonksiyonun grafikleri ne zaman kesişir?

• Doğrusal fonksiyon grafiği hangi şekilde pozitif eğimlidir? Cevabı gerekçelendirin.
• Hangi şekil doğrudan orantılılık grafiğini gösterir? Cevabı gerekçelendirin.
• Hangi şekilde doğrusal bir fonksiyon grafiğinin eğimi negatiftir? Cevabı gerekçelendirin.
• Hangi fonksiyon grafiğini incelemedik? Cevabı gerekçelendirin.

2. Kim daha hızlı yazacak?

• Bir dakika içinde, bu harflerden dersimizin konusuyla ilgili en uzun kelimeyi oluşturun.

U, T, I, P, I, M, A, R, K, F, G, C, N, I, H, O

3. Resimdeki hatayı bulun.

4. Doğru cevabı bulun.

• Formül tarafından verilen fonksiyonun grafiği kaç numaradır?
• y = 0, 5x + 3
• y = - 4
• y = 0,5x -3
• x = - 4

• Doğrusal fonksiyon y = 0,5x + 5 ile verilmişse, x = -14'e karşılık gelen y değerini bulun.

• Doğrusal fonksiyon, y = -4x + 7 formülüyle verilir. y = -13 olan x değerini bulun.
• A. 1.5 V. -5 S. 5 D. -1.5

• Fonksiyonların grafiklerini oluşturmak ve ilgili eşitsizliğin sağlandığı noktalar için o kısmını seçmek gerekir.

• y = x + 6, 4 ≤ x ≤ 6;
• y = -x + 6, -6 ≤ x ≤-4;
• y = - 1/3 x + 10, -6 ≤ x ≤ -3;
• y = 1/3 x +10, 3 ≤ x ≤ 6;
• y = -x + 14, 0 ≤ x ≤ 3;
• y = x + 14, -3 ≤ x ≤ 0;
• y = 9x - 18, 2 ≤ x ≤ 4;
• y = - 9x - 18 -4 ≤ x ≤ -2;
• y = 0, -2 ≤ x ≤ 2.

• Lale kültürü Türkiye'de ortaya çıktı.

• Lale efsanesi.
• Sarı lalenin altın tomurcuğu mutluluk içeriyordu.
• Bu mutluluğa kimse kavuşamazdı çünkü tomurcuğu açabilecek öyle bir güç yoktu.

• Ama bir gün çocuğu olan bir kadın çayırda yürüyormuş.
• Çocuk annesinin elinden kurtuldu, çınlayan bir kahkahayla çiçeğe koştu ve altın tomurcuk açıldı.
• Çocukların kaygısız kahkahaları, hiçbir gücün başaramayacağını başardı.
• O zamandan beri laleleri sadece mutlu olanlara vermek bir gelenek haline geldi.

• Yaratıcı ödev:
• bir çizim çiz
• doğrudan

x, eşittir -2; -1; 1 c) Y'NİN tekabül ettiği DEĞER, 1'e eşit; -2; 7; d) verilen lineer fonksiyonun arttığını veya azaldığını bulun y = x + lineer fonksiyonunun bir grafiğini oluşturun 4. a) grafiğin koordinat eksenleri ile kesişme noktalarının koordinatlarını b) karşılık gelen y değeri x değeri -2'ye eşittir; -1; 1 c) Y'ye KARŞILIK GELEN DEĞER, 1'e eşittir; -2; 7; d) Verilen lineer fonksiyonun artan mı yoksa azalan mı olduğunu bulunuz.

x = -doğrusal fonksiyon s.1'in grafiğini çizin ve onu bulmak için kullanın a) grafiğin koordinat eksenleriyle kesişme noktalarının koordinatlarını b) fonksiyonun x = -2'deki değerlerini; - 1; 2; C) 2; -1; 2; C) y = -3 ise argüman değerleri; 1; 4

grafiklere mi ait bu denklem K noktası?

2. a) 2x + y - 1 = 0 değişkenli lineer denklemi lineer fonksiyon formuna dönüştürün ve grafiğini çizin.

b) Bu fonksiyonun en küçük ve en büyük değerini [-1; 2] doğru parçasında bulun.

3. y = 3 - x ve y = 2x doğrularının kesişme noktasının koordinatlarını bulun.

4. a) Grafiğinin y = 3x - 4 doğrusal fonksiyonunun grafiğine paralel olduğu biliniyorsa formülle doğru orantılılığı belirtin.

5. Bir sayı çifti (1; 1) hangi p değerinde 5x + py - 3p = 0 denkleminin çözümüdür?

a) fonksiyonun x = -2'deki değeri; 1; 1.5.
b) y = -4'teki argümanın değeri; 1; 2.
c) Işın üzerindeki fonksiyonun en büyük ve en küçük değerleri (-; -2]
2.
a) grafiğinin A noktasından geçtiği biliniyorsa, y = kx doğrusal fonksiyonunu formüle göre ayarlayın (-4; -12)

Grafiği kullanarak şunları bulun:
a) en küçük ve en yüksek değer segmentteki fonksiyonlar [-1; 2];
b) y = 0, y'nin 0'dan küçük olduğu x değişkeninin değerleri.
2. y = 3 -x ve y = 2x doğrularının kesişme noktasının koordinatlarını bulun.
3.a) Grafiğin kesişim noktalarının koordinatlarını bulunuz Doğrusal Denklem
-3x + 2 y - 6 = 0 koordinat eksenli;
b) Bu denklemin grafiğinin noktalara ait olup olmadığını belirleyin.
K (1/3:, 3.5)
4.a) y = kx lineer fonksiyonunu bir formülle tanımlayın.
grafik düz çizgiye paraleldir - 3x + y - 4 = 0.
b) Verilen fonksiyonun artan mı yoksa azalan mı olduğunu belirleyiniz. Cevabı açıklayın.
_______________________________________________________________
5. 5x + py -3 p = 0 denkleminin çözümü p'nin hangi değerindedir?
sayılar (1; 1)?

Konuyla ilgili simülatör

"Yer Değiştirme Yöntemi ile Doğrusal Bir Fonksiyonu Çizme"

https://pandia.ru/text/78/183/images/image001_208.gif "alt =" * "width =" 13 "height =" 13 src = "> Takvim doğrusal fonksiyon Düz.

üst kenar boşluğu: 0cm "type =" disk "> b> 0 ise yukarı" b "birim; b ise aşağı" b "birim< 0.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image001_208.gif "alt =" * "width =" 13 "height =" 13 src = "> Yorum Yap. Tabloda vurgulanacak bilgiler (aşağıya bakın) Kalın italik , çözümün bir öğesidir, bu nedenle her grafiği oluştururken, göreve bağlı olarak karşılık gelen verileri değiştirerek yazılması gerekir.

Örnek 1. y = 2x - 3 fonksiyonunu çizin

ТТНО (СО) А7-05-2

© Gorina LV

Örnek 2. y = 2 - x fonksiyonunu çizin

"Doğrusal Perspektif" - ​​Vladimir Orlovsky "Yaz Günü". 1884 Uzaydaki nesneleri doğru bir şekilde tasvir etmeye yardımcı olan bilime perspektif denir. Alfred Sisley "Louveciennes'deki Rue Sevr". 1873 gr. Doğrusal perspektifÇizgileri kullanarak nesneleri çizmenin kurallarını öğrenir. Ivan Shishkin "Çavdar". 1878 Peyzaj Resmi Profesörü.

"Doğrusal eşitsizlikleri çözme" - Algoritmalar kullanarak tek değişkenli doğrusal eşitsizlikleri çözmek için bir öğretim tekniği uygulamasını düşünün. Sayısal boşlukların gösterimi Noktayı işaretle? ? >< Отметить область > ? < ? 3.Выделить общую область(если нужно). Методика обучения решению линейных неравенств с одной переменной.

"Doğrusal Algoritma Örnekleri" - Başlangıç. MEMORY Bölüm a Bölüm S. Ekran. Doğrusal algoritma. Örnek. Kenarı a olan bir küpün yüzey alanını bulun. Tuş takımı. Takım N Sonu. Algoritmik dil. Pascal'da. Blok diyagramı (grafik gösterimi). Görev. Doğrusal algoritma (örnek). Komutların birbiri ardına sırayla yürütüldüğü bir algoritmaya doğrusal denir.

"Lineer Denklemler Sistemi" - İki değişkenli lineer denklemin çözümü nedir? Ders Hedefleri: Bir denklem sistemi kullanarak durumu tanımlayın. Sistemlerden hangisinin yardımıyla aşağıdaki sorunu çözebilirsiniz. Erkeklerden 3 daha az kız var. x + y = 36 x - y = 3. Gözler için egzersiz yapın. İki değişkenli lineer denklemin belirlenmesi.

"Doğrusal Cebir" - Yinelemeli süreç, koşul karşılandığında geometrik bir ilerleme hızıyla U SLAE çözümüne yakınsar. Üçgen matrisli sistem. Gauss algoritmasının modifikasyonu - FAST yöntemi (Thomas algoritması). Teoremin Kararlılık Kanıtı (devam). Doğrudan yöntemle elde edilen çözümün bağıl hatası, tahmini karşılar.

Sorunu düşünelim. A kasabasından ayrılan motosikletli şu anda 20 km uzaklıkta. Motosikletçi 40 km / s hızla hareket ederse, A'dan hangi s (km) uzaklıkta t saat içinde olacak?

Bir motosikletçinin 50t km'yi t saatte kat edeceği açıktır. Bu nedenle, t saat sonra, A'dan (20 + 50t) km uzaklıkta olacaktır, yani. s = 50t + 20, burada t ≥ 0.

Her t değeri, tek bir s değerine karşılık gelir.

s = 50t + 20 formülü, burada t ≥ 0, bir işlevi tanımlar.

Bir sorunu daha ele alalım. Telgraf göndermek için her kelime için 3 kopek ve ayrıca 10 kopek ücret alınır. n kelime içeren bir telgraf göndermek için kaç kopek (u) ödemeliyim?

Göndericinin n kelime için 3n kopek ödemesi gerektiğinden, n kelime olarak bir telgraf göndermenin maliyeti, n'nin herhangi bir doğal sayı olduğu u = 3n + 10 formülü ile bulunabilir.

Ele alınan her iki problemde de, k ve l'nin bazı sayılar ve x ve y'nin değişken olduğu y = kx + l biçimindeki formüllerle verilen fonksiyonlarla karşılaştık.

k ve l'nin bazı sayılar olduğu y = kx + l biçimindeki bir formülle belirlenebilen bir fonksiyona doğrusal denir.

kx + l ifadesi herhangi bir x için anlamlı olduğundan, doğrusal bir fonksiyonun tanım kümesi tüm sayıların kümesi veya onun alt kümesinin herhangi biri olabilir.

Doğrusal bir fonksiyonun özel bir durumu, daha önce ele alınan doğrudan orantılılıktır. l = 0 ve k ≠ 0 için у = kx + l formülünün у = kx biçimini aldığını ve bilindiği gibi bu formülün k ≠ 0 için doğru orantılılığı belirlediğini hatırlayın.

Formül tarafından verilen doğrusal bir f fonksiyonunu çizmemiz gerektiğini varsayalım.
y = 0,5x + 2.

Bazı x değerleri için y değişkeninin karşılık gelen birkaç değerini alıyoruz:

Noktaları elde edilen koordinatlarla işaretleyelim: (-6; -1), (-4; 0); (-2; 1), (0; 2), (2; 3), (4; 4); (6; 5), (8; 6).

Açıktır ki, inşa edilmiş noktalar bir düz çizgi üzerindedir. Bundan henüz bu fonksiyonun grafiğinin düz bir çizgi olduğu sonucu çıkmaz.

Söz konusu f fonksiyonunun grafiğinin ne biçime sahip olduğunu bulmak için, onu x = 0,5 olan tanıdık x - y doğru orantılılık grafiğiyle karşılaştırın.

Herhangi bir x için, 0,5x + 2 ifadesinin değeri, 0,5x ifadesinin karşılık gelen değerinden 2 birim daha büyüktür. Bu nedenle, f fonksiyonunun grafiğinin her noktasının koordinatı, doğrudan orantılılık grafiğinin karşılık gelen koordinatından 2 birim büyüktür.

Bu nedenle, dikkate alınan f fonksiyonunun grafiği, ordinat yönünde 2 birim paralel öteleme ile doğru orantılılık grafiğinden elde edilebilir.

Doğru orantı grafiği düz bir çizgi olduğundan, dikkate alınan doğrusal fonksiyon f'nin grafiği de düz bir çizgidir.

Genel olarak, y = kx + l biçimindeki bir formülle verilen bir fonksiyonun grafiği düz bir çizgidir.

Düz bir çizgi oluşturmak için iki noktasının konumunu belirlemenin yeterli olduğunu biliyoruz.

Örneğin, formül tarafından verilen bir fonksiyonun grafiğini oluşturmanız gerektiğini varsayalım.
y = 1.5x - 3.

İki keyfi x değeri alın, örneğin, x 1 = 0 ve x 2 = 4. y 1 = -3, y 2 = 3, yerleşik fonksiyonunun karşılık gelen değerlerini hesaplayın koordinat uçağı A (-3; 0) ve B (4; 3) noktalarını işaretleyin ve bu noktalardan geçen düz bir çizgi çizin. Bu düz çizgi istenen grafiktir.

Doğrusal bir fonksiyonun tanım kümesi tamamı temsil edilmiyorsa sayılar, o zaman grafiği düz bir çizginin noktalarının bir alt kümesi olacaktır (örneğin, bir ışın, bir doğru parçası, bir dizi ayrı nokta).

y = kx + l formülü ile verilen fonksiyonun grafiğinin konumu, l ve k değerlerine bağlıdır. Özellikle, doğrusal fonksiyon grafiğinin x eksenine eğim açısının değeri, k katsayısına bağlıdır. k pozitif bir sayıysa, bu açı dardır; k negatif bir sayı ise, açı geniştir. k sayısına doğrunun eğimi denir.

site, materyalin tamamen veya kısmen kopyalanmasıyla, kaynağa bir bağlantı gereklidir.