Katı için dönme hareketinin dinamiklerinin yasası şeklidir:

Mekanik sistemin sabit eksene göre dönme hareketini göz önünde bulundurursak, benzer bir ifade elde edilebilir. Bu durumda, sistemin momentumunun toplam anı, sisteme bağlı dış kuvvetlerin toplam anıdır.

Fiziksel nesneye (sistem) hareket eden tüm harici güçlerin toplam anı sıfırdır, yani. Sistem kapalı, sonra kapalı bir sistem için.

Bu nedenle :.

Son ifade dürtü anı: kapalı sistem darbesinin anı, zamanla korunur (değişmez).

Bu, doğanın temel hukukudur. Alan simetrisinin karakteri ile ilişkilidir - İzotropi. Referans sisteminin koordinat eksenlerinin yönünü seçme konusundaki fiziksel yasaların değişmezliği ile (kapalı sistemin herhangi bir açıyla uzayda döndürülmesine göre).

Katı, zamanla, zaman içinde, eksenlerin tutacağı rulmanların kullanıldığı yerlerin pozisyonunu korumak için. Bununla birlikte, üzerinde dış kuvvetler olmadan oryantasyonlarını değiştirmeyen gövdelerin dönme eksenleri vardır. Bu eksenler denir ücretsiz eksenler(veya serbest rotasyon eksenleri).

Herhangi bir vücutta, ücretsiz eksenler olarak hizmet edebilecek olan kütle gövdesi merkezinden geçen üç karşılıklı dik eksen olduğu kanıtlanmıştır. atalet ana eksenlerivücut).

Örneğin, homojen bir dikdörtgen paralelpipedin ataletinin ana eksenleri, karşıt yüzlerin merkezlerinden (Şekil 3.1).

Topun ataletinin ana eksenleri, kütle merkezinden geçen üç karşılıklı dik eksendir.

Dönme stabilitesi için, serbest eksenlerden birinin vücudun dönme ekseni olarak hizmet ettiği çok önemlidir.

Ana eksenlerin etrafındaki dönüşün, ataletin en büyük ve en küçük anları ile çevresinde sürdürülebilir ve eksenin yakınındaki dönme ortalama anı - kararsız olduğu gösterilebileceği gösterilmiştir. Öyleyse, bir bedeni paralel olarak sahip olan bir bedeni atarsanız, aynı anda rotasyona getirin, sonra düşer, sonra düşer, 1 ve 2 eksenlerinin etrafında durur (Şekil 3).

Uzayda konumunu korumak için serbest eksenlerin özelliği, teknikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu konuda en ilginç gyroskoplar- Ücretsiz bir eksen olan simetri eksenlerinin yakınında büyük bir açısal hızla dönen büyük homojen organlar.

Jiroskop ekseni için yerdeki yönünü değiştirdi, dış kuvvetler anının sıfırından fark için gereklidir. Dönen jiroskopa uygulanan dış kuvvetlerin anı, kütle merkezine göre sıfırdan farklıdır, daha sonra jiroskopik etkinin adını alan bir fenomen vardır. Dönen gyro'nun eksenine uygulanan bir çift kuvvetin etkisiyle (Şekil 3.2), eksen, kuvvet yönüne dik yönde saptırdığı gerçeğinden oluşur. Jiroskopik etki, güçlerin anının doğrudan 2 O 2 boyunca yönlendirildiği gerçeğiyle açıklanmaktadır. DT sırasında, gyro darbesinin anı artış elde edecekler, anı vektör ile kaplanmıştır. Vektörin yönü, jiroskopun dönme ekseninin yeni yönü ile çakışmaktadır. Böylece, jiroskopun dönüş ekseni, yaklaşık 3 o 3'ü düz çizgi etrafına döner. Jiroskopun nabzının ekseninin hareketi, üzerindeki dış kuvvetin bir sonucu olarak, prekizlik denir.

Jiroskopun ekseni yataklarla sabitlenirse, daha sonra jiroskopik etkinin bir sonucu olarak, destek üzerinde etkili jiroskopik kuvvetler meydana gelir. Gyroskoplar çeşitli jiroskopik navigasyon cihazlarında (gyrocompass, girodorizont vb.) Kullanılır. Gyroskopların bir diğer önemli kullanımı, uzayda bir nesnenin belirli bir yönünü korumaktır (jiroskopik platformlar).

Ders 11. Gyroskoplar.

Bu ders aşağıdaki sorunları tartışır:

1. Gyroskoplar. Ücretsiz jiroskop.

2. Dış kuvvetlerin etkisiyle jiroskopun prekizasyonu. Prekizlik köşe hızı. Fındık.

3. Gyroskopik kuvvetler, doğası ve tezahürleri.

4. Mendiller. Simetrik üstün döndürülmesinin stabilitesi.

Bu sorunların incelenmesi, "makinelerin detayları" disiplinde gereklidir.

Jiroskoplar.Ücretsiz jiroskop.

Bir jiroskop, simetri ekseninin etrafında büyük bir açısal hızla dönen, büyük bir eksenel olarak simetrik gövdedir.

Bu durumda, kütle jiroskopu merkezine göre yerçekimi kuvveti de dahil olmak üzere tüm dış kuvvetlerin anları sıfırdır. Bu, örneğin, Şekil 1'de gösterilen Cartanov süspansiyonunda bir jiroskop yerleştirerek uygulanabilir.

Şekil 1

Burada

ve dürtüsün anı korunur:

L \u003d. sabit.(2)

Jiroskop, rotasyon gövdesi ile aynı şekilde davranır. İlk koşullara bağlı olarak, jiroskop davranışının iki varyantı mümkündür:

1. Jiroskop simetri ekseni etrafında terfi ettirilirse, nabız ve açısal hızın anının yönü çakışıyorsa:

, (3)

ve jiroskop simetrisinin ekseninin yönü değişmeden kalır. Bu, KARDANOV süspansiyonunun bulunduğu durağı çevirerek, jiroskopun destek ekseninin keyfi köşeleri ile birlikte, uzaydaki sabit yönü korur. Aynı sebepten dolayı, bir karton yaprağın üzerinde "koşma", (Şekil 2), uçuş sırasında ekseninin yönünü korur ve kenarı kartona düşer, stoka kadar istikrarlı bir şekilde dönmeye devam eder. kinetik enerjisinin devam ettiği.

İncir. 2

Simetri ekseni etrafında terfi ettirilen ücretsiz bir jiroskop, çok önemli bir kararlılığa sahiptir. Momentlerin ana denkleminden ivme anını değiştiren izler

Zaman aralığı varsaküçük, sonra küçük, yani, kısa vadeli etkiler, hatta çok büyük kuvvetler, jiroskopun hareketi hafifçe değişir. Jiroskop, momentum anını değiştirme girişimlerine direniyor ve "sertleşmiş" gibi görünüyor.

Kütle merkezindeki standın çubuğuna dayanarak bir jiroskop koni şeklindeki formu alın (Şekil 3). Jiroskopun gövdesi dönmüyorsa, kayıtsız bir denge durumundadır ve en ufak bir itme onu noktadan kaydırır. Bu vücut eksen etrafında hızlı bir şekilde dönmeye yol açacaksa, ahşap bir çekiçle güçlü darbeler bile, jiroskopun ekseninin uzayda ekseninin yönünü önemli ölçüde değiştiremez. Serbest jiroskopun stabilitesi, örneğin otopilotta, çeşitli teknik cihazlarda kullanılır.

Şekil 3.

2. Ücretsiz gyro, vektör anlık açısal hız ve jiroskop simetrisinin ekseninin çakışmaz olması için (kural olarak, bu uyumsuzluk önemsizdir), ardından "Serbest Düzenli Pregree" olarak nitelendirilen hareketi gözlemlenmez. Gyroskope ile ilgili olarak nüslus denir. Jiroskop simetrisi ekseni ile vektörlerL I. yönün etrafında dönen aynı düzlemde yatL \u003d. sabit.açısal bir hızla eşitnerede - Simetri eksenine dik ana merkez eksenine göre jiroskopun atalet anı. Bu açısal hız (milletin hızını çağırır) jiroskopun hızlı bir şekilde doğru döndürülmesi oldukça büyüktür ve ulus, jiroskop simetrisinin ekseninin ince bir şekilde sallanması olarak gözle algılanır.

Nutal hareket, Şekil 2'de gösterilen bir jiroskop kullanılarak gösterilmesi kolaydır. 3 - Çekiç, jiroskop ekseninin etrafında yuvarlanan çubuk boyunca vururken oluşur. Aynı zamanda, daha güçlü olan jiroskop, dürtüsünün anı o kadar çokL. - milletin hızı ve şeklin şeklinin sallanmasının "daha küçük" olması. Bu deneyim, milletin bir başka karakteristik özelliğini göstermektedir - zamanla yavaş yavaş azalır ve kaybolur. Bu, hipokop desteğinde kaçınılmaz sürtünmenin bir sonucudur.

Arazimiz bir tür jiroskopdur ve aynı zamanda bir yazma hareketinin tipiktir. Bunun nedeni, yeryüzünün, simetri eksenine göre atalet anlarından dolayı direklerden bir miktar donanır olması nedeniyledir.ve ekvator düzleminde yatan eksene görefarklılık. Burada, fakat . Dünya ile ilişkili referans sisteminde, dönme ekseni, toprak simetrisinin etrafındaki koninin yüzeyi boyunca açısal bir hızla eksen boyunca hareket eder, yani yaklaşık 300 gün boyunca bir dönüş yapar. Aslında, erdemden, beklendiği gibi, dünyanın net olmayan sertliği, bu sefer daha fazlasıdır - yaklaşık 440 gündür. Aynı zamanda, yer yüzeyinin, dönme ekseninin, simetri ekseninin (Kuzey Kutbu) geçtiği noktadan geçtiği noktanın mesafesi, sadece birkaç metreye eşittir. Dünyanın etiketli hareketi kaybolmaz - görünüşte, yüzeyde meydana gelen mevsimsel değişiklikler

Dış kuvvetlerin etkisiyle jiroskopun prekizasyonu. Temel teori.

Artık, hareketin, hareket hattının konsolidasyon noktasından geçmeyen jiroskopun eksenine uygulandığında durumu göz önünde bulunduruyoruz. Deneyler, bu durumda jiroskopun oldukça olağandışı davrandığını göstermektedir.

Eksen, jiroskop etrafındaki noktada mafsallanırsa (Şekil 4) Yayı takmak ve kuvvetle yukarı çekmek içinF. , Jiroskopun ekseni, kuvvet yönünde değil, bloğa dik olarak hareket ettirilecektir. Bu hareket, dış kuvvetin etkisi altında bir jiroskop öncesi denir.

Şekil 4

Protesyonun köşe hızının sadece kuvvet miktarına bağlı olduğuna dair deneyimli yol oluşturulabilir.F. (Şek. 4), fakat aynı zamanda jiroskop ekseninin hangi noktasından itibaren bu güç eklenir: artanF ve omzunu l. Temel oranının konsolidasyonu açısından artar. Aynı zamanda, jiroskopun güçlendirildiğinin arttığı, verilerdeki prekizliklerin köşe hızı o kadar azdır.F I. l..

F kuvvet olarak Bir presekresyona neden olmak, jiroskopun kısıtlama noktası kitlelerin merkeziyle çakışmazsa, yerçekimin gücünü harekete geçirebilir. Bu nedenle, hızlı dönen bir diskin bulunduğu çubuk bir iş parçacığında süspansiyon haline gelirse (Şek. 5), o zaman varsayılabileceği için aşağı inmez, ancak iş parçacığının etrafında prekession bir hareket yapar. Grafoskopun bir anlamda yerçekimi eylemi altında dolaşımının gözlemlenmesi, daha da kolaydır - "otomatik olarak", oryantasyonunu uzayda korurken, jiroskop ekseniyle birlikte hareket eder.

İncir.5

Diğer prapüler örnekleri de verilebilir - örneğin, iyi bilinen bir çocuk oyuncağının ekseninin hareketi, sivri uçlu (Şekil 6). Ekseninin etrafında terfi ettirilen ve yatay düzlemi hafifçe eğimli hale getirilen Yula, yerçekimi etkisi altındaki dikey eksen etrafına doğru girmeye başlar (Şekil 6).

Şekil 6.

Dış kuvvetler alanındaki jiroskopun hareketi sorununun tam çözümü, sözde sözcük çerçevesinde kolayca elde edilebilir, prekizlik açısal hızı için oldukça bir ifadedir. İlköğretim jiroskop teorisi. Bu teoride, varsayım, jiroskopun bir açısal açısal hızının ve dürtüsünün momenti, jiroskop simetrisinin ekseni boyunca yönlendirilir. Başka bir deyişle, jiroskopun etrafındaki açısal dönüşünün eksen etrafındaki açısal hızının, prekizliğin köşe hızından anlamlı olarak daha büyük olduğu varsayılmaktadır:

Öyleyse katkıL. Jiroskopun prekizlik hareketi nedeniyle ihmal edebilirsiniz. Bu yaklaşımda, jiroskop dürtüsünün anı açıkça eşittir.

nerede - Simetri eksenine göre atalet momenti.

Böylece, sabit bir simetrik jiroskop düşünün, burada sabit bir noktalı S (stand hakkında destek noktası) kitle merkeziyle çakışmaz. (Şekil 7).

Şekil 7.

S noktasına göre yerçekimi anı

nerede θ - Jiroskopun simetrisinin dikey ve ekseni arasındaki açı. Vektör M, jiroskopun simetrisinin ekseninin ve dikeyinin S noktasından geçirdiği dikey olan düzlemin normal şekilde hedeflenmesidir (Şekil 7). Desteğin destek kuvveti S'den geçer ve bu noktaya göre anı sıfırdır.

Dürtü anını değiştirmekL. İfade tarafından belirlenir

dl= MDT.(8)

Aynı zamanda I. L ve üst eksen, açısal hızda dikey yönün çevresindedir.. Bir kez daha vurgu yapıyoruz: varsayım, durumun (5) yapıldığı ve L'ün jiroskopun simetrisinin ekseni boyunca sürekli olarak yönlendirildiği varsayımı yapılır. Şekil 95 Bunu takip eder

Vektörde

(10)

(8) ve (10) karşılaştırılması, m anması, nabız L'nin momenti ile prekizliğin açısal hızı arasındaki aşağıdaki ilişkiyi elde ediyoruz.:

(11)

Bu oran, prekizliğin yönünü eksen etrafındaki kurdun belirli bir dönüş yönünde belirlemenizi sağlar.

M'nin, prekizliğin açısal hızını belirlediğini ve açısal bir ivme olmadığını belirten, bu nedenle anlık "kapatma" m, prömözünün anlık kaybolmasına yol açar, yani prekizlik hareketi gösterge değildir.

Protession bir harekete neden olan kuvvetin doğaya sahip olabilir. Bu hareketi korumak için, m'nin momentinin, jiroskopun ekseniyle birlikte dönmesi önemlidir. Zaten belirtildiği gibi, yerçekimi durumunda, bu otomatik olarak elde edilir. (11) aynı zamanda (ayrıca bakınız Şekil 7) alabilirsiniz:

(12)

Bunu yaklaşımımızda, ilişkisi (6) doğru olduğunu düşünürsek, o zaman aldığımız prekizliğin köşe hızı için

bu not alınmalıköşeye bağlıtilt ekseni jiroskop ve geri orantılı W, deneyimli verilerle iyi tutarlıdır.

Dış kuvvetlerin etkisiyle prekese gyro kat. Temel teoriden ayrılış. Fındık.

Deneyim, jiroskopun dış kuvvetlerin etkisiyle prekizlik hareketinin, temel teori çerçevesinde yukarıda tarif edilenden daha karmaşık olduğunu göstermektedir. Gyroskope itin, açıyı değiştirirseniz, açıyı değiştirirseniz(Bkz. Şekil 7), o zaman prekizlik tekdüze olmayı bırakacaktır (genellikle söylenir: düzenli olarak) ve küçük rotasyonlar eşlik eder ve jiroskopun üstlerini titretecektir. Onları tanımlamak için, nabızın tam anının dahil edilmesini dikkate almak gerekir. L.Anında açısal rotasyon hızıw. ve jiroskop simetrisinin ekseni.

Jiroskopun doğru teorisi, genel fiziğin seyri çerçevesinin ötesine geçer. İlişkidendl= MDT.vektörin sonunu takip ediyor L. Yönünde hareket eder M., yani, dikey ve jiroskopun eksenine diktir. Bu vektör projeksiyonları anlamına gelir L. dikey olarak1 POUND \u003d 0.45 KG. Ve jiroskopun eksenindeL 0. sabit kal. Bir sabit daha enerjidir

(14)

nerede T. - Kinetik jiroskop enerjisi. İfade etmeL b, l 0 ve t Euler ve türevlerinin açıları sayesinde, Euler denklemlerini kullanarak, vücudun hareketini analitik olarak tanımlamak mümkündür.

Böyle bir açıklamanın sonucu şu şekildedir: nabız momentum anı L. Uzayda sabitlenen prekesirlik konisini tanımlar ve aynı zamanda jiroskop simetrisinin ekseni vektörün etrafında hareket eder. L. nüsladığın koni yüzeyinde. Prejeksiyon konisinin üst kısmı gibi, modül konisinin köşesi, bir jiroskopu sabitleme noktasındadır ve nouting konisinin ekseni doğru çakışıyor L.ve onunla birlikte hareket eder. Nutasyonun açısal hızı, ifade ile belirlenir.

neredeyim. - Simetri eksenine göre jiroskop gövdesinin ataletinin anları ve simetrinin destek noktası ve dik ekseninden geçen eksene göre,- Simetri ekseni etrafındaki açısal dönüş hızı.

Böylece, jiroskopun ekseni iki harekete katılır: görülme ve prekizlik. Jiroskopun tepesinin mutlak hareketinin yörüngeleri, örneklerin, Örneğin, Şekil 2'de sunulduğu karmaşık çizgilerdir. sekiz.

Şekil 8.

Jiroskopun zirvesinin hareket ettiği yörüngenin doğası, başlangıç \u200b\u200bkoşullarına bağlıdır. Şekil l'de durumunda. sekiz, fakat Jiroskop, dikey ve dikkatlice serbest bırakılan bir stand üzerine bir stand üzerine monte edilmiş, simetri ekseni etrafında tekrar katıldı. Şekil l'de durumunda. sekiz, b.ayrıca, bazılarının ileriye doğru ilerledikçe ve Şekil l'de durumunda bildirildi. sekiz, içinde - Prejeksiyon boyunca geri itin. Şekil 2'deki eğriler. Şekil 8, tekerlek kenarındaki nokta tarafından açıklanan sikloidlere oldukça benzerdir, kayma olmayan bir düzlemi sürme veya bir yöne bir yöne kaydırın. Ve sadece jiroskopu bilgilendirerek, tamamen belirli bir miktarın ve yönün ilk itilmesi, jiroskopun ekseninin nutasyon olmadan önce geleceğine ulaşılabilir. Gyroskope daha hızlı döner, noktanın açısal hızı ve genliği daha az olur. Ulusun çok hızlı bir şekilde dönmesi ile pratik olarak göze karşı anlaşılmaz hale getirilir.

Garip görünebilir: Neden gergin olan jiroskop, dikey ve serbest bırakılan bir açıyla belirlenir, yerçekimi eyleminin altına girmez, ancak bir yana doğru hareket eder mi? Temel hareketin kinetik enerjisi nerede alınır?

Bu soruların cevapları yalnızca jiroskopların kesin teorisi çerçevesinde elde edilebilir. Aslında, jiroskop gerçekten düşmeye başlar ve prekizlik hareketi, dürtü anının korunması yasasının bir sonucu olarak görünmektedir. Aslında, jiroskopun ekseninin sapması, nabız anının ortaya çıkmasında düşey yöne doğru bir düşüşe yol açar. Bu azalış, jiroskop ekseninin prekesirek hareketi ile ilişkili darbenin anıyla telafi edilmelidir. Enerji açısından enerji açısından, potansiyel enerji gyroskoplarındaki değişikliklerden dolayı preketresyonun kinetik enerjisi görünmektedir.

Eğer, başlık desteğindeki sürtünme nedeniyle, jiroskop, simetrinin ekseni etrafındaki jiroskopun etrafındaki dönmeden daha hızlıdır (bir kural olarak, bir kural olarak olur), Gyro'nun jiroskopunun "lansmanı" kaybolduktan kısa bir süre sonra net prekizlik kalır (Şekil 9). Bu durumda, jiroskop ekseninin dikey olana eğim açısıbaşlangıçta olduğudan daha fazlasını ortaya çıkar.Yani, jiroskopun potansiyel enerjisi azalır. Böylece, jiroskopun ekseni dikey eksen etrafında hassas hale getirebilmek için biraz düşmelidir.

Şekil 9.

Jiroskopik kuvvetler.

Basit deneyime dönüşelim: Ağacı al Au Onun üzerinde planlanan bir tekerlek ile Dan (Şek. 10). Tekerlek terfi edilmese de, şaftı keyfi olarak uzayda çeviren herhangi bir işi temsil etmemektedir. Ancak, tekerlek tanıtılırsa, şaftı, örneğin, küçük bir açısal hızı olan yatay bir düzlemde döndürmeye çalışır.İlginç bir etkiye yol açar: Ağaç ellerden kaçmayı ve dikey düzlemi çevirmeyi istiyor; Kesin kuvvetlerle ellerde hareket ederR a ve r b (Şek. 10). Milin yatay bir düzlemde dönen bir tekerlek ile tutması için maddi bir fiziksel güç uygulamak gerekir.

İncir. 10

Jiroskop ekseninin zorla döndürülmesinden kaynaklanan etkileri daha ayrıntılı olarak düşünün. Jiroskopun ekseninin, dikey eksenin etrafında dönebilecek U şeklinde çerçevede güçlendirilmesine izin verin (Şekil 11). Böyle bir jiroskop genellikle serbest değildir - ekseni yatay düzlemde yatıyor ve olamaz çıkış.

İncir. onbir

Çevresinde bir jiroskolün etrafındaki simetri ekseninin etrafında büyük bir açısal bir hıza (pulse L'de) emeceğiz ve çerçeveyi bazı açısal hızda dikey eksen oo etrafında güçlendiren bir jiroskopla çevireceğiz.Şekil l'de gösterildiği gibi. 11. Impulse L anı, artış alacakdl bu, jiroskop eksenine bağlı moment güçleri ile sağlanmalıdır. Moment M, sırayla, bir çift kuvvet yarattıjiroskop ekseninin zorla döndürülmesi ve eksen üzerinde çerçevenin yanından hareket edilmesi. Newton'un üçüncü hukukuna göre, eksenler çerçeveye kuvvetlerle hareket eder.(Şek. 11). Bu kuvvetler jiroskopik denir; Bir jiroskopik an yaratıyorlar. Gyroskopik kuvvetlerin ortaya çıkması, jiroskopik bir etki denir. Dönen tekerleklerin eksenini çevirmeye çalıştığımız bu jiroskopik kuvvetlerdir (Şekil 10).

Gyroskopik anın hesaplanması kolaydır. Temel teoriye göre koymak

(16)

nerede j. - Simetri eksenine göre jiroskopun atalet anı veω - Kendi rotasyonunun açısal hızı. Ardından, eksende hareket eden dış güçlerin momanı eşit olacaktır.

(17)

nerede ω. - zorla dönemin köşe hızı (bazen söylüyorlar: zorla prekizlik). Kararlılardaki eksenin yanından zıt anı harekete geçirir.

(18)

Böylece, Şekil 2'de gösterilen jiroskopun şaftı. Şekil 11, yatakta basılacak ve yatağın alt kısmına basıncı koyar.

Jiroskopik kuvvetlerin yönü, N.E. tarafından formüle edilmiş kural kullanılarak kolayca bulunabilir. Zhukovsky: Jiroskopik kuvvetler, bir jiroskopun nabızının momentini, zorla döndürme açısal hızının yönüyle birleştirmeye meyillidir. Bu kural, Şekil 2'de gösterilen cihaz kullanılarak görsel olarak gösterilebilir. 12.

İncir. 12

Jiroskopun ekseni, zilde sabitlenir, bu da klipte serbestçe döndürülebilir. Klipsi, dikey eksen etrafında açısal bir hızla döndürmeye veriyoruz.(zorla döndürme) ve bir jiroskoplu halka, talimatlara kadar klipte döndürülecek veÇakışmaz. Böyle bir etki, iyi bilinen manyetik fenomenin - demir çubuğun kendi ekseni etrafındaki dönmesi sırasında mıknatıslanması - aynı anda, elektronların dönüşleri çubuğun ekseni boyunca (Barnett deneyimi) üzerine inşa edilmiştir.

Jiroskopik çabalar, makinenin kendisini (gemideki türbin, düzlemdeki vida vb.) Döndürürken makinenin hızlı döner parçaları eksenlerinin yataklarını yaşıyor. Zorunlu prekizyonun açısal hızının önemli değerleri ileve kendi rotasyonuvolanın büyük boyutlarının yanı sıra, bu güçler yatakları bile yok edebilir. Bazı jiroskopik kuvvetlerin tezahürü örneklerini göz önünde bulundurun.

Örnek 1. Sağ vidalı hafif bir tek motorlu uçaklar sol dönüş yapar (Şekil 13). Gyroskopik moment, uçak gövdesindeki A ve B'lik rulmanlar aracılığıyla iletilir ve bunun üzerine hareket eder, vidanın uygun dönüşünün eksenini birleştirmeye çalışır (vektör) Zorla Prejeksiyon Ekseni ile (Vektör). Uçak burnu yukarı yatırmaya başlar ve pilot, yükseklik direksiyon simidini düşürmek için "kendinden bir tutamaç vermelidir" gerekir. Böylece, jiroskopik kuvvetlerin anı aerodinamik kuvvetler anında telafi edilecektir.

İncir. 13

Örnek 2.Bir gemi killeep (yem ve geri burundan) ile, hız türbini rotoru iki harekete katılır: eksen etrafında açısal hızda döndürülürve türbin miline dik, açısal hızı olan yatay eksenlerin etrafında(Şek. 14). Aynı zamanda, türbin şaftı kuvvetleri olan rulmanlara baskı yapacakyatay bir düzlemde yatmak. Yuvarlanırken, bu kuvvetler, bir jiroskopik an gibi, periyodik olarak yönlerini tersine değiştirir ve çok büyük değilse, geminin "yalan söylemesine" neden olabilir (örneğin bir römorkör).

İncir. on dört

Türbin kütlesini varsayalımm.\u003d 3000 kg atalet yarıçapıR. İÇİNDE.\u003d 0,5 m, türbin dönme hızın.\u003d 3000 rpm, damar kasasının kilisesi ile maksimum köşe hızı\u003d 5 Hail / S, rulmanlar arasındaki mesafel.\u003d 2 m. Rulmanların her birinde hareket eden jiroskopik kuvvetin maksimum değeri

Sayısal verilerin değiştirilmesinden sonra,bu yaklaşık 1 ton.

Örnek 3. Gyroskopik kuvvetler, arabanın "shimmi" tekerleklerinin sözde salınımlarına neden olabilir (Şekil 15) [V.A. Pavlov, 1985]. Açısal hızda A a ekseni etrafında dönen tekerlekw. Engel zamanında, desene dik eksen etrafında ek bir zorla dönme oranı bildirilir. Bu durumda, jiroskopik kuvvetlerin anı meydana gelir ve tekerlek, BB ekseni etrafını çevirmeye başlayacaktır. "BB ekseni etrafında açısal dönüş hızı satın alırken," tekerlek eksen etrafını döndürmeye başlar, deforme, elastik süspansiyon elemanları ve tekerleği önceki dikey konuma geri döndürmesine neden oluyor. Daha sonra, durum tekrarlanır. Arabanın tasarımında, "shimmi" dalgalanmalarını ortaya çıkaran özel önlemler almazsanız, tekerlek jantından lastiklerin parçalanmasına ve bağlanmasının parçalarını kırabilir.

İncir. onbeş

Örnek 4. Bir jiroskopik etki ile, bir bisiklet üzerinde sürerken karşılaştık (Şek. 16). Örneğin, sağa dönün, bisikletçi içgüdüsel olarak vücudunun ağırlık merkezini, bir bisiklet bisikleti gibi sağa doğru kaydırır. Açısal hızda gelen bisiklet zorla döndürmeşimdilik jiroskopik kuvvetlerin ortaya çıkmasına yol açar. Arka tekerleğe, bu an çerçeveyle ilgili, rulmanlarda geri ödenecek. Çerçeveye göre ön tekerlek, direksiyon kolonunda dönme özgürlüğüdür, bir jiroskopik anın hareketi altında, bisikletin sağ dönüşü için gerekli olduğu yönde tam olarak dönmeye başlayacaktır. Tecrübeli bisikletçiler, "elleri olmadan" olarak adlandırılan bu sıraları yapar.

İncir. on altı

Gyroskopik kuvvetlerin oluşumunun sorunu başka bir bakış açısıyla düşünülebilir. Şekil 2'de gösterilen jiroskopun olduğu varsayılabilir. Şekil 11, iki eşzamanlı harekete katılır: Kendi ekseninin çevresinde, açısal bir hız ve bir portatif, dikey eksen etrafında açısal bir hızı ile birleştirilebilir, zorla döndürme. Böylece, temel kitlelerjiroskop diskine bölünebilir (Şekil 17'deki küçük kupalar) Coriolis ivmesini yaşamak zorundadır.

(20)

Bu ivmeler, şu anda diskin dikey çapında zaman içinde zamanında kitleler için maksimum olacaktır ve yatay çapta olan kütleler için sıfırdır (Şekil 17).

İncir. 17.

Açısal hızla dönen referans sisteminde(Bu referans sisteminde, jiroskop ekseni sabitlenir), kitlelerdecoriolis kuvvetleri ataletleri hareket edecek

(21)

Bu güçler bir anı yaratırhangi jiroskop eksenini çevirmeyi amaçlayanile kombine. An reaksiyon kuvvetleri anıyla dengelenmelidirrulmandan jiroskop eksenine etki etmek. Newton'un üçüncü hukukuna göre, eksen rulmanlar üzerinde ve onlar boyunca ve bu eksenin jiroskopik kuvvetlerle sabitlendiği çerçevede hareket edecektir.. Bu nedenle, jiroskopik kuvvetlerin Coriolis'in güçlerinden kaynaklandığı söylenir.

Coriolis kuvvetlerinin oluşumu, bir sabit disk yerine (Şek. 17), esnek bir kauçuk petali alırsa kolayca gösterilebilir (Şek. 18). Şaftı, Petal'ın dikey ekseni etrafındaki tanıtım yaprağı ile çevirdiğinizde, dikey pozisyon, Şekil 2'de gösterildiği gibi geçer. onsekiz.

İncir. onsekiz

Mendiller.

Mendiller, genel durumlarda tek bir sabit noktaya sahip olmadıkları gerçeğiyle, Gyros'dan temel olarak farklıdır. KeyCary Wolf hareketi çok karmaşık bir karaktere sahiptir: simetri ekseni etrafında kavisli olmak ve düzlemi koymak, uç düzlem boyunca, karmaşık rakamları reçete eder ve hatta bazen bir ucundan diğerine kadar uzağa döner. Kurtun böyle alışılmadık bir davranışının ayrıntılarına girmeden, yalnızca Kurt ile temas noktasında ortaya çıkan sürtünme kuvvetinin burada önemli bir rol olduğunu düşünüyoruz.

Keyfi bir şeklin simetrik üstünün döndürülmesinin stabilitesi sorusuna kısaca odaklanın. Deneyim, simetrinin simetrik üst kısmı simetri ekseni etrafında döndürülürse ve düzleme dikey bir konumda, daha sonra, üst kısmın şekline ve açısal dönüş hızına bağlı olarak, bu rotasyonun sabit veya dengesiz olacağını göstermektedir. .

Şekil l'de gösterilen simetrik bir üst olduğuna izin verin. 19. Aşağıdaki gösterimi tanıtıyoruz: O - Kütle Cass,h.- kitlelerin merkezinden destek noktasına olan mesafe; K - Destek açısından kurtun eğriliğinin merkezi,r.- Eğri yarıçapı;- Simetri eksenine göre atalet momenti,- Atalet anı, simetri eksenine dik ana merkez eksenine göre.

Ve incir. 21.

Kapağı çevirme sürecinde, nabızın ortaya çıkan momentumunun orijinal yönünü koruduğu, yani vektörümin, her zaman dikey olarak yukarı doğru yönlendirildiği belirtilmelidir. Bu, Şekil 2'de gösterilen durumda olduğu anlamına gelir. 21, b.Üst eksen yatay olduğunda, Kurt'un simetrisinin ekseni etrafında bir rotasyon yoktur! Ardından, bacağın üzerine devrilmesiyle, simetrinin ekseni etrafındaki rotasyon kaynağın karşısına geçecektir (eğer bacak tarafından her zaman bakarsanız, Şekil 21, içinde).

Yumurta şeklindeki bir üst durumunda, destek noktasının mahallesindeki vücut yüzeyi bir küre değildir, ancak destek noktasındaki eğriliğin yarıçapının aşırı (minimum ve maksimum) değerler aldığı karşılıklı dikey yön vardır. . Deneyler, Şekil 2'de gösterilen durumda olduğunu göstermektedir. 21, fakatDönme dengesiz olacak ve üst dikey bir konum alır, simetri ekseni etrafında döner ve keskin bir uçta sabit rotasyonu devam eder. Bu rotasyon sürtünme kuvveti gitene kadar devam edecek yeteri kadar Kurtun kinetik enerjisi, açısal hız azalacak (daha az olacak)ω 0 ) ve üst düşecek.

İncir. 22.

Kendi kendine test için sorular

Hangi katı bir jiroskop denir?

Eşittir ve hızlı büyüyen bir jiroskopun kinetik anı sabit noktasına göre nasıl?

Fiziksel özelliklerin üç dereceli serbestliğe sahip hızlı büyüyen bir jiroskopu var mı?

Hangi efektif, aynı kuvvetin eylemini üç derecelik serbestlik ile sabit ve hızlı büyüyen jiroskop eksenine uygular mı?

Jiroskopun prekuslu ekseninin köşe hızını hesaplamak için formülü çıktı.

Giyroskopların özelliklerindeki iki ve üç özgürlük derecesine sahip olan fark nedir?

Jiroskopik etkinin fiziksel özü nedir ve hangi şartlar altında gözlemlenir?

Çerçevenin iki serbestlik derecesine sahip döner bir jiroskop döndürdüğü rulmanların dinamik reaksiyonları olan rulmanların dinamik reaksiyonları nedir?

Edebiyat

1. A.N. Matveyev. Mekaniği ve görelilik teorisi. M.: Yüksek okul, 1986.

2. S.P. Atıcılar. Mekanik. M.: Bilim, 1975.

3. S.E. Haikin. Mekaniğin fiziksel temelleri. M.: Bilim, 1971.

4. D.V. Sivukhin. Genel Fizik Kursu. T.1. Mekanik. M.: Bilim, 1989.

5. R.V. Paul. Mekanik, akustik ve sıcaklık hakkında öğretiler. M.: Bilim, 1971.

6. R. Feynman ve diğerleri. Fainman fizikte dersler. M.: Mir, 1977. Uygulamalı Mekanik Makine parçaları Makine ve Mekanizmalar Teorisi

Bir jiroskop, ana te-lo, hızlı bir şekilde inert eksenlerinden birinin etrafında döndürülür. GRYO hareketi miktarı anında değişim, bunun üzerindeki eylemin bir sonucu olarak, PRECEIVE denilen dış kuvvetler denir. Prejeksiyon hızının doğru hesaplanması karmaşıktır. İlk olarak, anma, jiroskopun dönme ekseni, anlık dönüş ekseni ve hareket sayısının yönünün yönünü ele geçirir. Bu nedenle, jiroskop ekseninin hareketini takip ederseniz, prekizlik gözlemlenebilir.

Üç derecelik serbestlik ile jiroskoplar var.(Muhtemel rotasyon ekseni) jiroskop rotorunun iki kare ile sağlanır. Böyle bir cihaza harici bir bozulma yoksa, rotorun kendi rotasyonunun ekseni, uzayda sabit bir yönü tutar. Eğer dış kuvvet anı, kendi rotasyonunun eksenini çevirmek istiyorsa, o zaman anın yönü etrafında değil, eksen etrafında (presission) döndürmeye başlar.

İncir. 1. Üç serbestlik dereceli jiroskop (Kinematik Şeması'ndan (iki kardanova süspansiyonu). BEN. y, kinetik anının yönlendirildiği rotorun kendi dönüşünün eksenidir; BEN. 0 - Kinetik anın referans yönü; j. - Cartanova süspansiyonunun iç çerçevesinin sapmalarının açısı; w. J - Süspansiyonun iç çerçevesinin açısal rotasyon hızı (prekizlik); M. S, öfkeli dış kuvvetin anıdır; w. S - Süspansiyonun (ulus) dış çerçevesinin açısal dönüş hızı.

İyi dengelenmiş (ashistatik) ve oldukça hızlı dönen bir jiroskopta, küçük sürtünmeyle oldukça üstün rulmanlara monte edilmiş, dış kuvvetlerin anı pratik olarak yoktur, bu nedenle jiroskop uzun süre uzayda oryantasyonunu değiştirmeden uzun süre korur. Bu nedenle, sabit olduğu tabanın bir dönüş açısını gösterebilir. Öyleyse Fransız fizikçisi J. FUX (1819-1868) ilk kez, dünyanın dönmesini görsel olarak gösterdi. Jiroskop ekseninin döngüsü yayla sınırlıysa, daha sonra karşılık gelen kurulumuyla, bir geri dönüşü yapan uçakta, jiroskop, dış kuvvetin momenti olana kadar yayları deforme olur. Bu durumda, sıkıştırma kuvveti veya yayının gerilmesi, uçağın açısal hızıyla orantılıdır. Bu, bir havacılık göstergesinin dönme ve diğer birçok jiroskopik cihazın eylem ilkesidir. Rulmanlardaki sürtünme çok küçük olduğundan, jiroskop rotorunun dönmesini korumak için çok fazla enerji gerekli değildir. Dönmeye ve dönmeyi sürdürmeyi sağlamak için, genellikle yeterince düşük güçlü bir elektrik motoru veya sıkıştırılmış hava jeti vardır.

Şekil 1, kardan süspansiyonunda güçlendirilmiş bir HY-Roskop'u göstermektedir. Açık yüzük FAKAT Cartanova süspansiyonu, dikey eksen AA çevresinde serbestçe dönebilir . İç halka B. Halka ile iletişim FAKAT yatay eksen bb. Halkada B.jiroskop güçlendirdi G NEC ekseni ev Perpendi-Qular BB ekseni. Jiroskopun ağırlık merkezi üç eksenin yeniden bölümünde ve her türlü halkaların herhangi bir şekilde konumunu basit olarak tuttu.

Jiroskopun Zak Repinted yerçekimi merkezi ile hareketi, MOENT denklemi ile tanımlanır.

nerede M - dış kuvvetler anı N - Jiroskop hareketi miktarının anı. Diğer hesaplamalar vektör devresi ile açıklanmaktadır. 2; Jiroskopun konumu ve eksenlerin tanımları, Şekil 2'deki ile aynıdır. bir.

İlk başta olmasına izin ver M. \u003d 0 ve jiroskop, köşe, hızla döner, böylece n \u003d j (J. Dönme eksenine göre jiroskopun atalet anı). Öyleyse jiroskopun eksenine, dikey harici kuvvet canlı R, Sonra an çıkacak M, yatay bir düzlemde yatmak. Denklem (1) ve Şek. 2 ve 3, bu vektörleri anlamak zor değil M. ve N. Oltroy-Nalna birbirlerine ve vektör dN. tıpkı gibi yönlendirildi M, bu nedenle güç R, Vektör / V'nin büyüklüklerini değiştirmeden, yatay düzlemdeki daireyi tanımlamak için son verir. Başına

İncir. 2

zaman dt. Vektörün projeksiyonu N. Yatay düzlem, d açısına geri döner ve (1) ve Şek. 2,

bir A açısı bu vektör N. dikey bir şekilde oluşturur. Böylece, vektörün döndürülmesinin açısal hız Q N. eşit

veya vektör formunda

[ N] \u003d m (2`)

Yatay jiroskopun ekseni (Şekil 3), o zaman yerine. (2)

Hızla dönen bir jiroskopta, hareket miktarı anının yönü, jiroskopun kendisinin ekseninin yönü ile yaklaşık olarak çakışır. Bu nedenle, harici bir anın etkisi altında M. Jiroskopun ekseni ayrıca dikey ekseni açısal hızla dönecektir. , Koni alanında açıklama. Vektör beri M. N ile birlikte, karşılıklı konumlarının zaman içinde değişmeyecek şekilde, jiroskop ekseninin sabit dayanımı ile döndürülmesi R Üniforma olduğu ortaya çıkıyor. Bu rotasyonun düzenli prekizlik denir ve değer açısal bir prektsinin bir orandır.

Yukarıda belirtildiği gibi, yukarıda belirtilen referans sadece hızla dönen bir jiroskop için, yani,

Diyelim ki eşitsizlik hakkında birkaç kelime (3). Jiroskopun toplam momentinin toplam anın vektörünün, bir prekizlik varlığında, iki bileşen içerdiğini görmek kolaydır: J) ve J1 (J1 -jiroskopun ataletinin çapına göre olduğu anı). Böylece, hareket miktarının tam anı N, Kesinlikle konuşmak, açısal hız vektörü yönünde (jiroskop ekseni ile) denk geliyor. Bu sonbahar dışı, ancak, J1 J. ile pren-tıraş olası, ataletin anları J. ve J1V bizim olgumuz bir siparişin değerleri olarak ortaya çıkıyor; Bu durumda, formül (4) 'nin uygulanabilirliğinin durumu eşitsizdir (3). Geleneksel jiroskoplarda, çok iyidir (değerler ve birbirlerinden en az üç büyüklük emri değişir).

Bu yazıda, jiroskopun dönüşünün düzenli prekizlik üzerindeki açısal hızını belirlemek gerekir.

Deneysel kurulum ve ölçüm tekniği. GYRO (Şekil 1) bir minyatür elektrik motorudur 1, Yatay bir çubuğa aşırı. Çubuk, jiroskop ile birlikte eksen etrafındaki dikey düzlemde dönebilir, çatalda güçlendirilir 2. Yatay düzlemdeki rotasyon, süspansiyondaki çatalla birlikte oluşur. 3. Atalet anını artırmak için, motor bir volanla donatılmıştır. 4. Motor sabit bir akımla güçlendirilir.

Şekil 1

Eşitlenmiş bir jiroskop ve motoru açın. Dengelemede olası tüm bakımlarda bile, jiroskop, yatay düzlemde dönmeye başlar. Bu, açıkçası, çünkü GI-ROSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCOSCE'nin tam olarak kütle merkezinden geçmediğinden. Sonuç olarak, yerçekiminin yanı sıra, dikey eksene göre sürtünme kuvveti anı sıfırdan farklıdır. Bu durum için denklem (2) formda yazılabilir:

nerede Benim - Gücü ve sürtünme gücü anı dikey eksene aittir.

Denklemde Değiştirme (4) Köşe Hızı Peri-One, biz:

Jiroskopun dönüşünün hızını tutmak değişmeden (motor tarafından doldurulan voltajı değiştirmeden);

Ücretsiz son içmek

ağırlıkça jiroskop çubuk Pi Bir mesafeye saklamak, / I dikey dönme ekseninden. Yerçekimi anı yeni bir anlam alacak:

ancak ve bu nedenle (7)

(5) 'de (7), aldık

Son eşitlik, ilişkiyi doğrulamaya (2) hizmet edebilir.

Görev. Eşitleştirilmiş jiroskopun presekresyon oranının üç pozisyonda (/ kargo denge konumundan farklı olarak) bir ölçüm yapın.

Ölçüm için, voltaj 220 V'yi motor sargısına besleyin , ve bekle 2--3 dk Çubuğu yatay polo içinde tutarak. Çubuğu sorunsuz bir şekilde serbest bırakın ve sohbet yardımı ile çubuğun üç tam jantının zamanını hesaplayın. Prejektif hızının ölçümünü bitirmiş olan, motor voltajının (200 V) sargısına gönderilmesi. Motorun gevşemesini sağlamak için motoru verin ve ardından motor hareketi yavaşlarken, ölçüt başına 3-4 yapın. prekresyon dönemi. Ölçüm verilerine göre eşitliği (8) kontrol edin.

Kontrol soruları. bir. Hangi varsayım, jiroskop teorisinin temelinin temelidir? 2. Volanın atalet momentini hesaplarken atalet momentinin hangi kısmı hesaplanmadı? Onu kabadayı nasıl dikkate alır? 3. Motor kapatıldığında, hangi nitel sonuçlandırılabilir? 4. Çocukların denetleyicisinin prekizliğinin ortaya çıkmasını açıklar.

Jiroskopların kullanımı.

Jiroskop, işaretçi kursu, dönüm, ufku, ışığın tarafı, gyrocompass gibi araçların ana kısmıdır. Bu cihazların içinde, Cartanov süspansiyonunda güçlendirilmiş dakikada küçük raflar için birkaç on binlerce devir oranında döndürür. Cihazın gövdesi istediğiniz gibi döndürülebilir, dönen jiroskopun ekseni uzayda sabit bir pozisyon sağlayacaktır.

Tebrik cihazları, uçak ve gemilerin hareketini otomatik olarak kontrol etmek için kullanılır. Geminin belirli bir seyrini korumak<авторулевой>ve uçak -<автопилот>.

İÇİNDE müzik aleti<авторулевой> büyük bir nabız anı olan ücretsiz bir jiroskop ve Cartanova süspansiyonu yerlerinde düşük sürtünme kuvveti uygulandı. Gemi hareketlerinin yönü, serbest jiroskopun ekseninin yönüyle verilir. Geminin dersten herhangi bir sapmasıyla, jiroskopun ekseni eski mekansal yönünü korur ve Kardanov süspansiyonu araç gövdesine göre döner. Cartanov süspansiyonunun çerçevesini döndürün, direksiyon simidindeki makineli tüfeklere komut veren özel cihazlar kullanılarak izlenir ve gemiyi belirtilen rotaya iade eder.

<Автопилот> İki jiroskopla donatılmıştır. Bunlardan birinin dikey olarak ve böyle bir pozisyonda bir eksen var, bir jiroskop dönüyor. Jiroskopun dikey olarak yerleştirilmiş ekseni yatay düzlemi ayarlar. İkinci jiroskopun ekseni yatay olarak, uçağın ekseni boyunca yönlendirir. Bu jiroskop sürekli olarak uçak kursunu "bilir". Her iki jiroskop, uçağın uçuşunu belirtilen derste destekleyen mekanizmaların kontrol edilmesine uygun komutları verir.

Şu anda, AutoPilot, uzun uçuşlar için tasarlanmış tüm modern uçaklarla donatılmıştır. Jiroskop, uzay aracının kontrol sistemleri sisteminde önemli bir parçası olarak hizmet vermektedir.

Giyosluk sistemlerinde jiroskoplar kullanılır. Atalet Navigasyon Bu dış kaynakların kullanılmadığı uzaydaki yerini belirlemenin böyle bir yolunu belirtir. Tüm hassas unsurlar doğrudan aracın üzerine yerleştirilir. ATEERTIAL LINEAR HIZLI ÖLÇEKLERİ - İcatölçer Sözde kuruldu gyrostabilize edilmiş platform . Jiroskop özelliklerini kullanan bu platform, ekseninin boşalamayan yönünü uzayda tutmaktır, akseterometre hassasiyet eksenlerinin (açısal saniye birimleri doğruluğu ile) kesinlikle yatay konumunu sağlar. Ölçülen hızlar iki kez entegre edilmiştir ve bu nedenle hareketli nesnenin konumunun artması hakkında bilgi edinilir. Hareketli nesnenin, jiroskoplar ve ivmeölçer formlarının koordinatlarını belirleme birleşik ortak görevi aTEZİYAL NAGIGHTY SİSTEMİ (İns). Bu göreve ek olarak, ins, nesnenin açısal yönüyle ilgili bilgi sunar: rulo, perde ve yalan söyleyen köşeleri ve nesnenin hızı.
Modern içeriğin tasarımı, doğru mekaniğin en son başarılarını, otomatik kontrol, elektronik ve bilgi işlem ekipmanının teorisini emdi.
Yapıcı olarak ins iki sınıfa ayrılabilir: platform ve soruşturma. İlk olarak, gyrostabilize edilmiş platform, fiziksel olarak üç partiküllü bir kardan süspansiyonunun bir çerçevesi olarak uygulanır. Bu tür sistemlerde, dönen bir rotorlu geleneksel jiroskoplar kullanılır. Bu tür sistemlerin doğruluğu, saat başına 1 deniz miline (900 m) ulaşabilir. Bu sistemler, ağır uçağın yerleşik navigasyon ekipmanlarının bir parçasıdır.
Başka bir sınıf - Şekillendirme (Bins) Onlar içindeki ufku düzleminin, jiroskopların ve ivmeölçerlerin verilerini kullanarak matematiksel olarak uygulandığından farklıdırlar. Bu sistemlerde lazer ve fiber optik jirolar kullanılabilir. Dönen bir parça yoktur, ancak kapalı kontur boyunca çalışan lazer ışınının faz gecikmesi ile yargılanan açısal hız hakkında. Bu sistemlerin doğruluğu, saatte 1 deniz milidir. Esasen yapıcı bir şekilde basit ve daha ucuz bir platformdurlar. En son verilere göre, en iyi kutu örnekleri, platform sistemlerinin doğruluğu ile karşılaştırılabilir doğruluk gösterebilir.

Jiroskop, genellikle jiroskopik cihazları ve bir rotasyon açısı sensörü olarak veya otomatik kontrol cihazları için bir açısal bir hız olarak belirgin bir eleman olarak kullanılır. Bazı durumlarda, örneğin, gyrostabilizerlerde, jiroskoplar kuvvet veya enerji anının jeneratörleri olarak kullanılır.

Gyroskopes uygulamasının temel alanları nakliye, havacılık ve kozmonotiktir.

Atalet navigasyon detayını düşünün -geminin veya uçağın ivmelenmesini ve hızını, konumunu ve mesafesini belirleme yöntemi, özerk sistemi kullanarak kaynak noktasından geçti. Atalet navigasyon sistemleri (rehberlik), denetim uçakları, roketler, uzay aracı, gemiler ve denizaltıların kontrolü için navigasyon bilgilerini ve verilerini üretir.

Teorik temel.Hızlanma Hız değişikliklerinin hızı vardır ve hız hızları değişir. Hareketin ivmesinin ölçülmesi, hızı hesaplamak için entegre edilerek mümkündür. Hızı entegre ederek, uçağın veya geminin geçerli konumunu (koordinatları) belirleyebilirsiniz. Böylece, atalet navigasyon sistemi bir yol numaralandırma sistemidir.

Hızlanma, yalnızca sayısal bir değere sahip değil, aynı zamanda yönde bir vektör değeridir. Sonuç olarak, ivmeyi belirleyen sensörlerin sistemi değerini ve yönünü ölçmelidir. İvmeölçer büyüklüğü ölçer. Yön hakkındaki bilgiler, ivmeometreler için referans koordinat sistemini sağlayan jiroskoplar verir.

Akselerometreler, gerçek ivmelenin ölçülmesi, Söyleyin, uçak, aynı zamanda yerçekimi alanına tepki verir. Bu ivme için telafi etmek için, atalet navigasyon sistemi hesaplanan değeri ivmeölçerlerin çıktısından çıkardı g.. Değer vermek g. Konumun (koordinat), özellikle boylam ve enlemin bir fonksiyonu olarak hesaplanır.

Böylece, atalet navigasyon sistemi, içerdiği görünen ivmeyi ölçer. yerçekimi ivmesi. Sonra bu büyüklüğü entegre eden iki kez, yeri bulur. Son olarak, bu hesaplanan konuma dayanarak, büyüklüğü hesaplar g,hangi ortaya çıkan hızlanmadan çıkarılır. Böyle bir ikinci dereceden geri bildirim sistemi (Şek. 1), iki ortogonal yatay talimatta çok düşük bir frekanslı salınım üreteci gibi davranır. Deniz seviyesindeki salınımların süresi 84 dakika; 1908 yılında pratik olarak uygun gyrocompass, 1908 yılında patentli olan Alman Mucit M. Shulana'nın adlandırdığı sulanların salınımları denir.

İncir. 1. Atalet navigasyon sistemi Geri bildirim ile. Sistem belirgin ivmeyi (hız hızlanmasını içeren) ölçer g.) Ve iki kez entegre ederek, yeri bulur, sonra ikincisi ile ivme belirler g. Ve, görünür hızlandırmadan sülfing, uçağın veya geminin hareketinin gerçek hızlandırılmasını bulur.

Sistem seçenekleri.Önceki atalet navigasyon sistemlerinde, referans koordinat sistemi, bir kardan süspansiyonunda stabilize edilmiş bir platformda ivmeölçer ve jiroskoplar yüklenerek sağlandı. Böyle bir süspansiyon, uçağın veya geminin dönüşlerinden platform tarafından izole edildi. Bu, nesne hareket ettiğinde, toprağa göre, agonometreleri toprağa göre sabit yönde tutmayı mümkün kılmıştır.

Modern atalet navigasyon sistemlerinde, bilgisayarlar, ivmeometrelerin yönlendirilmesinden sonra uygulanır. Bu tür sistemler ücretsiz denir. Gyroskopların çıktısı doğrudan bilgisayara gelir, bu da koordinat referans sisteminde ve karşılık gelen düzeltici sinyallerdeki ivmeölçerlerin anlık yönünü hesaplar.

Atalet cihazları.Atalet navigasyon sisteminin ana cihazları ivmeölçer ve jiroskoplardır. En yaygın türün ivmeölçeri, bir baharın gövdesi ile veya bu tür olan hassas bir kitledir. Yay mekanik olabilir, ancak çoğu zaman karşı güç yaratan bir elektrik (elektromanyetik, elektrostatik veya piezoelektrik) cihazdır. Muhafaza uygulandığında (kütleye göre) Uygulanan ivmelenin neden olduğu bir sinyal belirir. Bu sinyali yükselterek elektronik amplifikatör, geribildirim sisteminde uyumsuzluk sinyalini sıfıra düşüren (Şek. 2), yay kuvveti (kütleye uygulanır) uygun bir hızlandırma oluşturur.

İncir. 2. ivmeölçer. Hareketin ivmelenmesi, elastik menteşeye sabitlenmiş, hassas kütlenin sapmasına neden olur. Sapma sensörü sinyali güçlendirilir ve hassas kütleye uygulanan yayla uygun kuvvetin orantılı bir şekilde ivmesi oluşturur, böylece sensör sinyalini sıfır değere geri döndürür.

Balistik füzeler ve kozmik uçağın rehberlik sistemlerinde, hızın belirlenmesinin doğruluğunun kritik olduğu, daha önce karşıt güç olarak bir jiroskop reaksiyonu kullanıldı ve hızlanma hızını bulmak için otomatik olarak entegre edildi. Geleneksel bir mekanik jiroskopta, Julia'ya benzer bir döner rotor vasıtasıyla, uzayda sabit bir yön tutulur. Cihaz için, atalet navigasyon amacıyla yeterince kararlıdır, sürtünme ve diğer rahatsız edici etkiler hariç tutulmalıdır. Bu nedenle, doğru önem önemlidir.

İncir. 2. Kurs Havacılık Gaunkel hava tahrikli. Üç partikül bir jiroskop kullanımı örneği. Arrethir, kendi eksenini tutmak için kullanılır. Ölçekte azimut girerken rotorun yatay konumda dönmesi. 1 - Baz; 2 - Senkronizatörün dişli çarkı; 3 - Arretar kolu; 4 - Arrethir; 5 - Azimut ölçeği; 6 - Hava memesi; 7 - Dış çerçeve; 8 - Rotor; 9 - vücut; 10 - Dış çerçevenin sabitleyici somunla yarı aksı; 11 - Iç çerçeve.

jiroskopik enstrümanların hesaplanması ve bakımı. Bununla birlikte, mekanik jiroskoptaki hatanın ana nedeni, hareketli parçalarda sürtünmedir.

Dersin bir havacılık oranında üç yataklı bir jiroskop kullanımı örneği (GyropolucOMPACK). Rotorun bilyalı rulmanlardaki rotasyonu, oluklu jant yüzeyine yönlendirilen bir basınçlı hava akımı ile oluşturulur ve desteklenir. Cartanova süspansiyonunun iç ve dış çerçeveleri, eksenin tam dönüş özgürlüğü sağlar

1. Serbest dönme ekseni. Kütle merkezinden geçen eksene göre bir katı çubuğun iki dönme vakasını göz önünde bulundurun.

Çubuğu eksene göre tanıtıyorsanız Oo. Ve kendinize, yani, rotasyon eksenini rulmanlardan serbest bırakmak, daha sonra Şekil 71'in durumunda - ve serbest rotasyon ekseninin çubuğa göre oryantasyonu değişecektir, çünkü çubuk eylemin altındaki çubuk Bir çift santrifüjli atalet kuvvetinin yatay bir düzlemeye dönüşecektir. Şekil 71'de, santrifüj kuvvetlerinin çifti anı sıfırdır, böylece terfi edilen çubuk eksen etrafında dönmeye devam edecektir Oo Ve bırakıldıktan sonra.

Dönme ekseni, uzayda, dışarıdan herhangi bir kuvvetin etkisiyle kaydedilebilecek pozisyonun, döner gövdenin serbest ekseni olarak adlandırılır. Sonuç olarak, çubuğa dik eksen ve kütle merkezinden geçerek, çubuk rotasyonunun serbest ekseni vardır.

Herhangi bir katı gövdenin, kütlelerin merkezinde kesişen üç karşılıklı dikey serbest ekseni vardır. Homojen gövdeler için serbest eksenlerin konumu, geometrik simetri eksenlerinin pozisyonuyla çakışmaktadır (Şekil 72).

Serbest dönme ekseni de denir atalet ana eksenleri. Vücudun ana atalet eksenleri etrafındaki serbest rotasyonu ile, sadece atalet momentinin maksimum ve minimum anlamına karşılık gelen eksenlerin etrafındaki rotasyon stabildir. Vücut üzerinde harici kuvvetler varsa, maksimum atalet momentine karşılık gelen ana eksen etrafında stabil olarak ortaya çıkıyor.

2. jiroskop(Yunanca'dan gyreuo. - Dönen I. skopeo. - Görüyorum) - Homojen dönme gövdesi, simetrinin ekseni etrafında hızla dönen, eksen uzaydaki pozisyonu değiştirebilir.

Jiroskopun hareketini incelirken, şunlara inanıyoruz:

fakat. Kütle jiroskopu merkezi sabit noktanıyla çakışıyor Ö.. Böyle bir jiroskop denir dengeli.

b. Açısal hız w. Eksen etrafındaki bir jiroskopun dönmesi, boşluktaki eksen ekseninin daha fazla açısal hızı, yani w \u003e\u003eW.

S. Jiroskop Nabız Anı Vektör L. açısal hız vektörü ile çakışıyor w. Jiroskop, ataletin ana ekseni etrafında döndüğü için.

Jiroskopun ekseninin çalışmasına izin ver F. zaman boyunca d t.. Dinamiklerin ikinci yasasına göre, dönme hareketi için, böylece jiroskopun darbesi anında bir değişiklik, (26.1)

nerede r. - Sabit bir noktadan harcanan yarıçapı vektörü Ö. eylem noktasına (Şekil 73).

Jiroskopun darbesinin anının değiştirilmesi, jiroskopun ekseninin açısal hızı açılı bir açıyla dönüşü olarak görülebilir. . (26.2)

Burada - üzerinde hareket eden gücün jiroskop bileşeninin eksenine normaldir.

Güç eylemi altında F. jiroskop eksenine uygulanır, eksen kuvvet yönünde değil, kuvvet yönünde döner M. nispeten sabit nokta Ö.. Herhangi bir zamanda, jiroskop ekseninin dönme oranı, kuvvet anı ile orantılıdır ve kuvvetin sabit omzunda - gücün kendisi ile orantılıdır. Böylece, jiroskop ekseninin hareketi düzensizdir. Bu, mekanikteki hareketin tek birleştirilmesinin olmasıdır.

Jiroskop ekseninin dış kuvvetin etkisiyle hareketi zorla denir Önlük Gyro (Latince PREASIO - ilerideki hareketten).

3. Jiroskop ekseninde etki etkisi. Jiroskop ekseninin, eksen üzerindeki kuvvetin kısa vadeli mukavemetinin bir sonucu olarak, yani üflemenin bir sonucu olarak açısal yer değiştirmeyi tanımlarız. Küçük bir süre izin vermek dt. Bir mesafeden jiroskop ekseninde r. merkezden HAKKINDA Güç eylemleri F. . Bu gücün dürtüsünün etkisi altında F. dt. Eksen, tarafından üretilen kuvvet anı yönünde döner (Şekil 74) M. dt. Biraz köşede

dq \u003d.W. dt \u003d.(rf / iw.)dt.. (26.3)

Force uygulamasının amacı değişmezse, o zaman r.\u003d Const ve entegre ederken biz alıyoruz. q \u003d.(26.4)

Her durumda integral fonksiyonun türüne bağlıdır ( t.). Normal koşullar altında, jiroskopun döndürülmesinin açısal hızı çok büyük, bu nedenle sayısal genellikle çok daha az küçük paydadır ve bir açı vardır. s. - Küçük değer. Hızla dönen jiroskop, darbeye karşı dayanıklıdır - dürtü anı o kadar büyük olur.

4. İlginç bir şekilde, kuvvet, jiroskop öncesi ekseninin çalışmadığı eylemin altında. Bunun nedeni, kuvvetin uygulandığı jiroskopun noktası, herhangi bir anda, kuvvet yönüne dik yönde kayar. Bu nedenle, küçük hareket vektöründeki kuvvetin skaler ürünü her zaman sıfırdır.

Böyle bir tezahüründeki kuvvetler denir gyroskopik. Böylece, her zaman jiroskopik, taşındığı manyetik alan tarafından elektriksel olarak şarj edilmiş bir parçacık üzerinde etkili olan lorentz gücüdür.

5. Denge TT'nin durumu.Böylece TT'nin dengede olduğu, dış kuvvetlerin toplamının ve anlık anların toplamının sıfıra eşit olması gerekir:

. (26.5)

4 tür denge türünü ayırt eder: sürdürülebilir, kararsız, eyer ve kayıtsız.

fakat. TT dengesinin konumu, vücuttaki dengedeki küçük sapmalara sahip olması durumunda, kuvvetleri denge konumuna geri dönmek istiyor.

Şekil 75, yerçekimi alanındaki istikrarlı denge gövdelerinin durumlarını göstermektedir. Yerçekimi kuvvetleri büyük kuvvetlerdir, bu nedenle, TT noktasına etki eden nihai yerçekimin kütle merkezine uygulanır. Bu gibi durumlarda, kitlelerin merkezi ağırlık merkezi denir.

Bir denge konumu, asgari potansiyel vücut enerjisine karşılık gelir.

b.. Vücuttaki denge konumundan küçük sapmalar varsa, kuvvetler denge yönünde çalışmaya başlarsa, denge pozisyonu kararsızdır. Kararsız bir denge dengesi, potansiyel vücut enerjisinin göreceli maksimumuna karşılık gelir (Şekil 76).

içinde. Seddling, bir dereceye kadar özgürlükle taşınırken, vücudun dengesinin stabil olduğu ve başka bir özgürlük derecesi boyunca hareket ederken - kararsız olarak hareket ederken böyle bir dengedir. Şekil 77'de gösterilen durumda, vücudun koordinata göre konumu x. kararlıdır ve koordinata göre y. - Kararsız.

g. Vücudun sapmasıyla, dengenin konumunda kuvvet yoktur, vücudu bir yöne veya başka bir yöne kaydırmaya çalışırken, dengenin konumu kayıtsızdır. Örneğin, bir eş potansiyel yüzeyde yerçekimi alanındaki bir top, katı, kütlelerin merkezinin merkezinde (yerçekimi merkezinde) asılı bir katı olan bir top (Şekil 78).

Gyroskopların ana hataları kendi kendine özgü, cartannaya hatası, virbell hatası ve belirgin bakım.

• Değer vermek kendi kendine özgü Sürtünme ile belirlenir ve jiroskopun hareketli parçalarının dengelenmesi.
• Cartannaya hatası Dersin köşesi arasındaki, yatay düzlemde ölçülen, yamaçla (rulo veya perde ile), dış çerçevenin eksenini dikey konumdan tanıklığı arasındaki farktır.
• Virbell hatası Düzeltme cihazının çalışmasıyla bağlantılı olarak, jiroskop rotorunun pozisyonunun göze çarpması sağlandığında, gyroskop rotorunun dış çerçevenin dış çerçevesinin düzlemi sağlandığında görünür. Kardan hatasının aksine, değişken hata, değişimin yürütülmesi sırasında sürekli olarak biriktirilir ve sonundan sonra kaybolmaz. Bunu azaltmak için, dönerken jiroskopun yatay düzeltmesi kapatılır.
• Belirgin bakım ÜCRETSİZ bir üç yataklı jiroskopun, ekseninin yönünü sabit yıldızlara göre değişmedi, ancak dünyaya ve uçaklarına göre değil. Arazi, uzayda hareket eder, bu nedenle uzayda kesinlikle sabit bir jiroskop bile, ekseninin görünür görünen hareketi yaratarak dünyaya göre döner. Bu fenomeni anlamak için Fouco'nun sarkığını hatırlayın. Sarkaç salıncak, bu bir tür jiroskoptur. Bu nedenle, ona bakarak gözlemleyebiliriz (elbette ekvatorda olmadıkça) eksen etrafındaki yeryüzün dönmesi.

Süspansiyon noktası (bakiye) ile jiroskopik sistemin ağırlık merkezinin çakışkanının doğruluğu, kardan süspansiyonunun eksenlerdeki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, ağırlık, çap ve dönme hızı belirleyici stabilite faktörleridir. jiroskop ekseninin. Harici kuvvetlerin kardan sistemine maruz kaldığında, jiroskopun ekseni, düzlemde kuvvet yönüne dik olarak hareket eder. Jiroskopun böyle bir hareketi denir Önlük. Esas Jiroskop üzerindeki etkinin sona ermesiyle durur. Kiralıklarda, bir jiroskopu evrimde dikey konumda tutması ve LA'nın hızını değiştirmesi gerekir. Biriktirme hatalarını azaltmak için, jiroskopun konumunu mekanizmalarla ayarlamak gerekir. dik düzeltme. Dikey sensör, jiroskop ekseninin alt ucunu takip eden sarkaç düzeltme sistemlerini dünyanın merkezine doğru yönlendirilir. Pendulum sistemleri manevra yapmadan kaynaklanan hızlardan etkilenir. Örnek olarak, "Havadan Oda Odası" adı verilen bir fenomen getirmek mümkündür (sıfır dışındaki endikasyon, perde değerleri, manevra tamamlandıktan sonra rectilinear uçuş değerleri). Bu nedenle, manevra aşamalarında, düzeltme sistemi kapatılır. Jiroskopun ifadesinin doğruluğu, düzeltme anahtarının parametreleri, kendi bakım hızına, düzeltme anahtarının parametrelerine bağlı olacaktır. İlk pnömatik hava bölgelerinde, düzeltmenin parenin bağlantısı kesilmedi. Bu nedenle, düzeltme hızı çok küçük seçildi, böylece jiroskopun bakımı değişkenlik sırasında anlamlı değildi. Buna göre, dikey artışın iyileşme süresi. Daha sonra, düzeltme döndürmede ve bazılarında ve hızlarda (AGD -1) kapanmaya başladı. Şu anda, atalet hidrasyonları, doğruluğun, "uzun" yapay bir sarkaç yaratılarak elde edildiği, dünyanın yarıçapına eşit bir yapay sarkaç oluşturulur.

Tarafından sıkıştırılmış bakılmak Gyro bir işaretçidir