Trigonometrik fonksiyonların masa değerleri Trigonometrik fonksiyonların değerleri tablosu 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 ve 360 \u200b\u200bderece açılardan oluşur ve Vradians'ların açılarının değerlerine karşılık gelir. Trigonometrik fonksiyonlardan, tablo sinüs, kosinüs, teğet, fatansent, oturumları ve sosileri gösterir. Okul örneklerini çözme rahatlığı için, tablodaki trigonometrik fonksiyonların değerleri, karenin kökünden çıkarılmasının belirtilerini korurken, karmaşık matematiksel ifadeleri azaltmaya yardımcı olan, karenin kökünden çıkarılma belirtilerini korurken bir fraksiyon biçiminde kaydedilir. Teğet ve kotanans için, bazı açılar tanımlanamaz. Trigonometrik fonksiyonların değerleri tablosundaki bu tür açıların teğet ve kotanjesinin değerleri için değerlidir. Bu tür köşelerin teğet ve kotangenlerin sonsuzluğa eşit olduğuna inanılıyor. Ayrı bir sayfada, trigonometrik fonksiyonları getirmek için formüller var. Sinüsün trigonometrik fonksiyonu için değerler tablosu, aşağıdaki açıların değerleridir: SIN 0, SIN 30, SIN 45, SIN 60, SIN 90, SIN 180, SIN 270, SIN 360 - DERECEBİLİR 0 PI, SIN PI / 6, SIN PI / 4, SIN PI / 3, SIN PI / 2, SIN PI, SIN 3 PI / 2, SIN 2 PI, radikal açılara sabitleyin. Sinüs okul masası. Tablodaki kosinüsün trigonometrik fonksiyonu için, aşağıdaki açıların değerlerini göstermektedir: COS 0, COS 30, COS 45, COS 60, COS 90, COS 180, COS 270, COS 360 - Derece 0 Pi, COS PI tarafından 6, COS PI ile 4, COS PI, COS PI, COS PI, COS 3 PI'da 2, COS 2 PI, Radikal Açılara. Kosinüsün okul masası. Tangonometrik fonksiyonlar için trigonometrik tablo, aşağıdaki açılar için değerler verir: TG 0, TG 30, TG 45, TG 60, TG 180, TG 360 ila Derece, TG 0 PI, TG PI / 6, TG PI / 4, TG PI / 3, TG PI, radikal açılarda 2 pi. Teğetin trigonometrik fonksiyonlarının aşağıdaki değerleri, TG 90, TG 270, TG P P kazık / 2, Tg 3 pi / 2 ile tanımlanmaz ve eşit sonsuzluk olarak kabul edilir. Trigonometrik tablodaki kotangentin trigonometrik fonksiyonu için, aşağıdaki açıların değerleri verilir: CTG 30, CTG 45, CTG 60, CTG 90, CTG 270 ila derece, CTG PI / 6, CTG PI'ye karşılık gelir. / 4, CTG PI / 3, TG PI / 2, TG 3 Pi / 2 radikal açılara. Katanlığın trigonometrik fonksiyonlarının aşağıdaki değerleri, CTG 0, CTG 180, CTG 360, CTG 0 PI, CTG PI, CTG 2 PI ile tanımlanmaz ve eşit sonsuzluk olarak kabul edilir. Trigonometrik fonksiyonların değerleri seanslardır ve sinüs ve radyanlardaki aynı köşelerde sinüs, kosinüs, teğet, felsefe olarak verilir. Standart olmayan açıların trigonometrik fonksiyonlarının değerleri tablosu, 15, 18, 22,5, 36, 54, 67.5 72 derece ve radyan cinsinden açılar için sinüs, kosinüs, teğet ve fatanjaların değerleri verilir. Pi / 12, pi / 10, pi / 8, pi / 5, 3pi / 8, 2p / 5 radyan. Trigonometrik fonksiyonların değerleri, okul örneklerindeki fraksiyonların azaltılmasını kolaylaştırmak için fraksiyonlar ve kare kökler aracılığıyla ifade edilir. Üç Canavar Trigonometri. Birincisi, bir teğet 1,5 ve bir buçuk derece veya PI, 120'e bölünür. İkinci - PI'nin ikinci kosinüsü, 240, PI / 240'a bölünür. En uzun - PI'nin kosinüsü 17, pi / 17'ye bölünür. Sinüs ve kosinik fonksiyonlarının değerlerinin trigonometrik çemberi, açının büyüklüğüne bağlı olarak sinüs ve kosinüs işaretlerini açıkça göstermektedir. Özellikle sarışınlar için, kosinüs değerlerinin yeşil bir çizgi tarafından altı çizilidir, böylece daha az beslenir. Radyanlara derecelendirme derecelerinin transferi de, radyalılar PI'da ifade edildiğinde de çok net bir şekilde temsil edilmektedir. Bu trigonometrik tablo, bir dereceye kadar bir aralıkla 0 sıfır ila 90 doksan derecelik açılar için sinüs, kosinüs, teğet ve fatanjaların değerlerini temsil eder. İlk kırk beş derece için, trigonometrik fonksiyonların adı tablonun üstünde görülmelidir. İlk sütunda, derecelerde, sinüs, kosinüs değerleri, teğet ve tarifeler aşağıdaki dört sütundan kaydedilir. Kırk beş dereceden doksan dereceye kadar açılar için, trigonometrik fonksiyonların isimleri tablonun dibinde kaydedilir. Son sütun, önceki dört sütunda dereceleri, kosinüs değerlerini, sinüsleri, avantajları ve teğetlerini gösterir. Dikkatli olmalıdır çünkü trigonometrik tablonun dibinde, trigonometrik fonksiyonların isimleri, tablonun üstündeki başlıklardan farklıdır. Sinüsler ve kosinesler teğet ve kotangenler gibi yerlerde değişiyor. Bu, trigonometrik fonksiyonların değerlerinin simetrisinden kaynaklanmaktadır. Trigonometrik fonksiyonların belirtileri yukarıdaki şekilde sunulmuştur. Sinus, 0 ila 180 dereceden veya 0'dan PI'ye kadar pozitif değerlere sahiptir. Negatif sinüs değerleri 180 ila 360 derece veya PI'den 2 pi'ye kadardır. Kosinüs değerleri 0 ila 90 arasında pozitif ve 270 ila 360 derece veya 0 ila 1/2 pi ve 3/2 ila 2 pi. Teğet ve kotangenler, 0 ila 90 derece ve 180 ila 270 derece arasında pozitif değerleri vardır; bu, 0 ila 1/2 pi ila 3/2 pi'ye kadar değerlere karşılık gelir. Teğet ve kotanjenlerin olumsuz değerleri, 90 ila 180 derece ve 270 ila 360 derece veya 1/2 pi ila PI'ye kadar ve 3/2 pi ila 2 pi'ye sahiptir. Köşeler için trigonometrik fonksiyonların belirtilerini belirlerken, 360 dereceden fazla veya 2 pi, bu fonksiyonların frekansının özelliklerini kullanmalıdır. Sinüs, teğet ve kotangenlerin trigonometrik fonksiyonları tek fonksiyonlardır. Negatif açılar için bu fonksiyonların değerleri negatif olacaktır. Kosinüs bir trigonometrik fonksiyondur - negatif bir açı için kosinüs değeri pozitif olacaktır. Trigonometrik fonksiyonları çarparken ve ayırırken, işaret kurallarını izlemelisiniz. Sinüsün trigonometrik fonksiyonu için değerler tablosu aşağıdaki açıların değerleridir.BelgeAyrı sayfa formüllerdir trigonometrikfonksiyonlar. İÇİNDE tablodeğerleriçintrigonometrikfonksiyonlarsinüsgönderildideğerleriçinsonrakiköşeler: SIN 0, SIN 30, SIN 45 ... Önerilen matematiksel aparat, herhangi bir sayıda serbestlik derecesine sahip N boyutlu hipercomplex sayıları için kapsamlı bir hesaplamanın tam bir analogudur ve doğrusal olmayan matematiksel modellemeye yöneliktir.Belge... fonksiyonlar eşit derecede fonksiyonlar Görüntüler. Bu teoremden takip et, ne için Koordinatları, H'yi hesaplayacak kadar koordinatları bulun İşlev ... Geometri; Poliberian fonksiyonlar (iki boyutlu çok boyutlu analoglar trigonometrikfonksiyonlar), özellikleri, tablolar ve uygulama; ... -
Sinüs değerlerinin (günah), kosinalar (COS), teğet (TG), Kotangansents (CTG) tabloları, hem teorik hem de uygulamalı bir karakter, birçok görevin çözülmesine yardımcı olan güçlü ve kullanışlı bir araçtır. Bu makalede, 0, 30, 45, 60, 90, 360 derece açılar için ana trigonometrik fonksiyonların (Sines, Kosinüs, teğet ve faturalar) tablosunu sunuyoruz (0, 0, π 6, π 3, π 2, ..., 2 π radyan). Ayrı Bradyss Sinüsler ve kosinalar için tablolar, teğet ve açıklamalı katmanlılar da, ana trigonometrik fonksiyonların değerlerini bulmak için bunların nasıl kullanılacağı gösterilecektir.
Açılar 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 derece için temel trigonometrik fonksiyonlar tablosu
Sinüs, kosinüs, teğet ve fatansent tanımlarına dayanarak, bu fonksiyonların değerlerini 0 ve 90 derece açılar için bulabilirsiniz.
sIN 0 \u003d 0, COS 0 \u003d 1, T G 0 \u003d 0, SCRESS CATANGENT - tanımlanmadı,
sIN 90 ° \u003d 1, COS 90 ° \u003d 0, C T G 90 ° \u003d 0, Mangal Derece derecesi tanımlanmadı.
Sinüslerin, kosinüs, teğet ve felaketlerin değerleri geometri sırasında, dikdörtgen üçgenin kenarlarının oranı, açılarının 30, 60 ve 90 dereceye eşit olan ve ayrıca 45, 45'e eşit olarak tanımlanır. ve 90 derece. Dikdörtgen bir üçgende akut açı için trigonometrik funkanitlerin belirlenmesi Sinüs - Karşıt Catech'in hipotenüs için oranı.
Kosinüs - Bitişik Catech'in hipotenüs için oranı.
Teğet - zıt katecerin bitişik olana oranı.
Kotanjant - bitişik catech'in tersine oranı.
Tanımlara uygun olarak, fonksiyonların değerleri vardır:
sIN 30 ° \u003d 1 2, COS 30 ° \u003d 3 2, TG 30 ° \u003d 3 3, CTG 30 ° \u003d 3, SIN 45 ° \u003d 2 2, COS 45 ° \u003d 2 2, TG 45 ° \u003d 1, CTG 45 ° \u003d 1, SIN 60 ° \u003d 3 2, COS 45 ° \u003d 1 2, TG 45 ° \u003d 3, CTG 45 ° \u003d 33.
Bu değerleri masanın içine azaltıyoruz ve sinüs, kosinüs, teğet ve fatansentin ana değerlerinin tablosunu çağırıyoruz.
Sinüs, kosinüs, teğet ve felaketlerin ana değerlerinin tablosu
α °
|
0
|
30
|
45
|
60
|
90
|
Günah α. |
0
|
1 2
|
2 2
|
3 2
|
1
|
Cos α. |
1
|
3 2
|
2 2
|
1 2
|
0
|
T g a. |
0
|
3 3
|
1
|
3
|
belirlenmedi |
C t g α |
belirlenmedi |
3
|
1
|
3 3
|
0
|
α, r ve d ve a n |
0
|
π 6. |
π 4. |
π 3. |
π 2. |
Trigonometrik fonksiyonların önemli özelliklerinden biri frekansdır. Bu özelliğe dayanarak, bu tablo getirme formülü kullanılarak genişletilebilir. Aşağıda, 0, 30, 60, ..., 120, 135, 150, 180, 120, 135, 150, 180, ..., 360 derece (0, π 6, π 3,) açıları için ana trigonometrik fonksiyonların genişletilmiş bir değer tablosunu sunacaktır. π 2, ...., 2 π radyan).
Sinüs masa, kosinüs, teğet ve felaketler
α °
|
0
|
30
|
45
|
60
|
90
|
120
|
135
|
150
|
180
|
210
|
225
|
240
|
270
|
300
|
315
|
330
|
360
|
Günah α. |
0
|
1 2
|
2 2
|
3 2
|
1
|
3 2
|
2 2
|
1 2
|
0
|
- 1 2
|
- 2 2
|
- 3 2
|
- 1
|
- 3 2
|
- 2 2
|
- 1 2
|
0
|
Cos α. |
1
|
3 2
|
2 2
|
1 2
|
0
|
- 1 2
|
- 2 2
|
- 3 2
|
- 1
|
- 3 2
|
- 2 2
|
- 1 2
|
0
|
1 2
|
2 2
|
3 2
|
1
|
T g a. |
0
|
3 3
|
1
|
3
|
-
|
- 1
|
- 3 3
|
0
|
0
|
3 3
|
1
|
3
|
-
|
- 3
|
- 1
|
|
0
|
C t g α |
-
|
3
|
1
|
3 3
|
0
|
- 3 3
|
- 1
|
- 3
|
-
|
3
|
1
|
3 3
|
0
|
- 3 3
|
- 1
|
- 3
|
-
|
α, r ve d ve a n |
0
|
π 6. |
π 4. |
π 3. |
π 2. |
2 π 3. |
3 π 4. |
5 π 6. |
π
|
7 π 6. |
5 π 4. |
4 π 3. |
3 π 2. |
5 π 3. |
7 π 4. |
11 π 6. |
2 π. |
Sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjent sıklığı, bu tabloyu keyfi olarak büyük bir köşe değerlerine genişletmenize olanak sağlar. Tabloda toplanan değerler, görevleri en sık çözülürken kullanılır, böylece kalple öğrenmeleri önerilir.
Trigonometrik fonksiyonların ana değerlerinin tablosunu nasıl kullanabilirsiniz?
Sinüs değerlerinin, kosinalar, teğet ve felaketler tablosunun kullanım prensibi sezgisel bir seviyede açıktır. Satırın ve sütunun geçişi, belirli bir açı için fonksiyonun değerini verir. Misal. Bir sinüs tablosu, kosinüs, teğet ve felaketler nasıl kullanılır? Günah 7 π 6'ya eşit olanı bilmeniz gerekir.
Tablo sütununda, son hücrenin değeri 7 π 6 radyan - 210 derece ile aynıdır. Ardından, sinüs değerlerinin sunulduğu bir tablonun tablosunu seçin. Dize ve sütunun kesişiminde, istediğiniz değeri buluruz:
sIN 7 π 6 \u003d - 1 2
Brady'nin masaları
Bradys tablosu, bilgisayar teknolojisi kullanmadan virgülden sonra 4 karakter doğruluğu ile sinüs, kosinüs, teğet veya fatanjanın değerini hesaplamaya izin verir. Bu bir çeşit yedek mühendislik hesap makinesidir. referans Vladimir Modestovich Brandis (1890 - 1975) - Sovyet matematikçi-öğretmen, 1954'ten bu yana, SSCB APN'nin bir üyesi. BRARADIS tarafından geliştirilen dört basamaklı logaritmaların ve doğal trigonometrik değerlerin tabloları, ilk olarak 1921'de ulaştı.
İlk önce Brady'nin masasını sinüsler ve kosinüs için veriyoruz. Birkaç derece ve dakikayı içeren açılar için bu işlevlerin yaklaşık değerlerini doğru bir şekilde hesaplamanızı sağlar. Aşırı sol sütunda, tablolar derecelerde bulunur ve üst satırda dakikalardır. Bradys tablosunun köşelerinin tüm değerlerinin altı dakikadan fazla olduğunu unutmayın.
Sinüsler ve kosinüs için Bradys tablosu
günah.
|
0"
|
6"
|
12"
|
18"
|
24"
|
30"
|
36"
|
42"
|
48"
|
54"
|
60"
|
Çünkü.
|
1"
|
2"
|
3"
|
|
0.0000
|
90 ° |
|
0°
|
0.0000
|
0017
|
0035
|
0052
|
0070
|
0087
|
0105
|
0122
|
0140
|
0157
|
0175
|
89 ° |
3
|
6
|
9
|
1 ° |
0175
|
0192
|
0209
|
0227
|
0244
|
0262
|
0279
|
0297
|
0314
|
0332
|
0349
|
88 ° |
3
|
6
|
9
|
2 ° |
0349
|
0366
|
0384
|
0401
|
0419
|
0436
|
0454
|
0471
|
0488
|
0506
|
0523
|
87 ° |
3
|
6
|
9
|
3 ° |
0523
|
0541
|
0558
|
0576
|
0593
|
0610
|
0628
|
0645
|
0663
|
0680
|
0698
|
86 ° |
3
|
6
|
9
|
4 ° |
0698
|
0715
|
0732
|
0750
|
0767
|
0785
|
0802
|
0819
|
0837
|
0854
|
0.0872
|
85 ° |
3
|
6
|
9
|
|
5 ° |
0.0872
|
0889
|
0906
|
0924
|
0941
|
0958
|
0976
|
0993
|
1011
|
1028
|
1045
|
84 ° |
3
|
6
|
9
|
6 ° |
1045
|
1063
|
1080
|
1097
|
1115
|
1132
|
1149
|
1167
|
1184
|
1201
|
1219
|
83 ° |
3
|
6
|
9
|
7 ° |
1219
|
1236
|
1253
|
1271
|
1288
|
1305
|
1323
|
1340
|
1357
|
1374
|
1392
|
82 ° |
3
|
6
|
9
|
8 ° |
1392
|
1409
|
1426
|
1444
|
1461
|
1478
|
1495
|
1513
|
1530
|
1547
|
1564
|
81 ° |
3
|
6
|
9
|
9 ° |
1564
|
1582
|
1599
|
1616
|
1633
|
1650
|
1668
|
1685
|
1702
|
1719
|
0.1736
|
80 ° |
3
|
6
|
9
|
|
10 ° |
0.1736
|
1754
|
1771
|
1788
|
1805
|
1822
|
1840
|
1857
|
1874
|
1891
|
1908
|
79 ° |
3
|
6
|
9
|
11 ° |
1908
|
1925
|
1942
|
1959
|
1977
|
1994
|
2011
|
2028
|
2045
|
2062
|
2079
|
78 ° |
3
|
6
|
9
|
12 ° |
2079
|
2096
|
2113
|
2130
|
2147
|
2164
|
2181
|
2198
|
2215
|
2233
|
2250
|
77 ° |
3
|
6
|
9
|
13 ° |
2250
|
2267
|
2284
|
2300
|
2317
|
2334
|
2351
|
2368
|
2385
|
2402
|
2419
|
76 ° |
3
|
6
|
8
|
14 ° |
2419
|
2436
|
2453
|
2470
|
2487
|
2504
|
2521
|
2538
|
2554
|
2571
|
0.2588
|
75 ° |
3
|
6
|
8
|
|
15 ° |
0.2588
|
2605
|
2622
|
2639
|
2656
|
2672
|
2689
|
2706
|
2723
|
2740
|
2756
|
74 ° |
3
|
6
|
8
|
16 ° |
2756
|
2773
|
2790
|
2807
|
2823
|
2840
|
2857
|
2874
|
2890
|
2907
|
2924
|
73 ° |
3
|
6
|
8
|
17 ° |
2924
|
2940
|
2957
|
2974
|
2990
|
3007
|
3024
|
3040
|
3057
|
3074
|
3090
|
72 ° |
3
|
6
|
8
|
18 ° |
3090
|
3107
|
3123
|
3140
|
3156
|
3173
|
3190
|
3206
|
3223
|
3239
|
3256
|
71 ° |
3
|
6
|
8
|
19 ° |
3256
|
3272
|
3289
|
3305
|
3322
|
3338
|
3355
|
3371
|
3387
|
3404
|
0.3420
|
70 ° |
3
|
5
|
8
|
|
20 ° |
0.3420
|
3437
|
3453
|
3469
|
3486
|
3502
|
3518
|
3535
|
3551
|
3567
|
3584
|
69 ° |
3
|
5
|
8
|
21 ° |
3584
|
3600
|
3616
|
3633
|
3649
|
3665
|
3681
|
3697
|
3714
|
3730
|
3746
|
68 ° |
3
|
5
|
8
|
22 ° |
3746
|
3762
|
3778
|
3795
|
3811
|
3827
|
3843
|
3859
|
3875
|
3891
|
3907
|
67 ° |
3
|
5
|
8
|
23 ° |
3907
|
3923
|
3939
|
3955
|
3971
|
3987
|
4003
|
4019
|
4035
|
4051
|
4067
|
66 ° |
3
|
5
|
8
|
24 ° |
4067
|
4083
|
4099
|
4115
|
4131
|
4147
|
4163
|
4179
|
4195
|
4210
|
0.4226
|
65 ° |
3
|
5
|
8
|
|
25 ° |
0.4226
|
4242
|
4258
|
4274
|
4289
|
4305
|
4321
|
4337
|
4352
|
4368
|
4384
|
64 ° |
3
|
5
|
8
|
26 ° |
4384
|
4399
|
4415
|
4431
|
4446
|
4462
|
4478
|
4493
|
4509
|
4524
|
4540
|
63 ° |
3
|
5
|
8
|
27 ° |
4540
|
4555
|
4571
|
4586
|
4602
|
4617
|
4633
|
4648
|
4664
|
4679
|
4695
|
62 ° |
3
|
5
|
8
|
28 ° |
4695
|
4710
|
4726
|
4741
|
4756
|
4772
|
4787
|
4802
|
4818
|
4833
|
4848
|
61 ° |
3
|
5
|
8
|
29 ° |
4848
|
4863
|
4879
|
4894
|
4909
|
4924
|
4939
|
4955
|
4970
|
4985
|
0.5000
|
60 ° |
3
|
5
|
8
|
|
30 ° |
0.5000
|
5015
|
5030
|
5045
|
5060
|
5075
|
5090
|
5105
|
5120
|
5135
|
5150
|
59 ° |
3
|
5
|
8
|
31 ° |
5150
|
5165
|
5180
|
5195
|
5210
|
5225
|
5240
|
5255
|
5270
|
5284
|
5299
|
58 ° |
2
|
5
|
7
|
32 ° |
5299
|
5314
|
5329
|
5344
|
5358
|
5373
|
5388
|
5402
|
5417
|
5432
|
5446
|
57 ° |
2
|
5
|
7
|
33 ° |
5446
|
5461
|
5476
|
5490
|
5505
|
5519
|
5534
|
5548
|
5563
|
5577
|
5592
|
56 ° |
2
|
5
|
7
|
34 ° |
5592
|
5606
|
5621
|
5635
|
5650
|
5664
|
5678
|
5693
|
5707
|
5721
|
0.5736
|
55 ° |
2
|
5
|
7
|
|
35 ° |
0.5736
|
5750
|
5764
|
5779
|
5793
|
5807
|
5821
|
5835
|
5850
|
5864
|
0.5878
|
54 ° |
2
|
5
|
7
|
36 ° |
5878
|
5892
|
5906
|
5920
|
5934
|
5948
|
5962
|
5976
|
5990
|
6004
|
6018
|
53 ° |
2
|
5
|
7
|
37 ° |
6018
|
6032
|
6046
|
6060
|
6074
|
6088
|
6101
|
6115
|
6129
|
6143
|
6157
|
52 ° |
2
|
5
|
7
|
38 ° |
6157
|
6170
|
6184
|
6198
|
6211
|
6225
|
6239
|
6252
|
6266
|
6280
|
6293
|
51 ° |
2
|
5
|
7
|
39 ° |
6293
|
6307
|
6320
|
6334
|
6347
|
6361
|
6374
|
6388
|
6401
|
6414
|
0.6428
|
50 ° |
2
|
4
|
7
|
|
40 ° |
0.6428
|
6441
|
6455
|
6468
|
6481
|
6494
|
6508
|
6521
|
6534
|
6547
|
6561
|
49 ° |
2
|
4
|
7
|
41 ° |
6561
|
6574
|
6587
|
6600
|
6613
|
6626
|
6639
|
6652
|
6665
|
6678
|
6691
|
48 ° |
2
|
4
|
7
|
42 ° |
6691
|
6704
|
6717
|
6730
|
6743
|
6756
|
6769
|
6782
|
6794
|
6807
|
6820
|
47 ° |
2
|
4
|
6
|
43 ° |
6820
|
6833
|
6845
|
6858
|
6871
|
6884
|
6896
|
8909
|
6921
|
6934
|
6947
|
46 ° |
2
|
4
|
6
|
44 ° |
6947
|
6959
|
6972
|
6984
|
6997
|
7009
|
7022
|
7034
|
7046
|
7059
|
0.7071
|
45 ° |
2
|
4
|
6
|
|
45 ° |
0.7071
|
7083
|
7096
|
7108
|
7120
|
7133
|
7145
|
7157
|
7169
|
7181
|
7193
|
44 ° |
2
|
4
|
6
|
46 ° |
7193
|
7206
|
7218
|
7230
|
7242
|
7254
|
7266
|
7278
|
7290
|
7302
|
7314
|
43 ° |
2
|
4
|
6
|
47 ° |
7314
|
7325
|
7337
|
7349
|
7361
|
7373
|
7385
|
7396
|
7408
|
7420
|
7431
|
42 ° |
2
|
4
|
6
|
48 ° |
7431
|
7443
|
7455
|
7466
|
7478
|
7490
|
7501
|
7513
|
7524
|
7536
|
7547
|
41 ° |
2
|
4
|
6
|
49 ° |
7547
|
7559
|
7570
|
7581
|
7593
|
7604
|
7615
|
7627
|
7638
|
7649
|
0.7660
|
40 ° |
2
|
4
|
6
|
|
50 ° |
0.7660
|
7672
|
7683
|
7694
|
7705
|
7716
|
7727
|
7738
|
7749
|
7760
|
7771
|
39 ° |
2
|
4
|
6
|
51 ° |
7771
|
7782
|
7793
|
7804
|
7815
|
7826
|
7837
|
7848
|
7859
|
7869
|
7880
|
38 ° |
2
|
4
|
5
|
52 ° |
7880
|
7891
|
7902
|
7912
|
7923
|
7934
|
7944
|
7955
|
7965
|
7976
|
7986
|
37 ° |
2
|
4
|
5
|
53 ° |
7986
|
7997
|
8007
|
8018
|
8028
|
8039
|
8049
|
8059
|
8070
|
8080
|
8090
|
36 ° |
2
|
3
|
5
|
54 ° |
8090
|
8100
|
8111
|
8121
|
8131
|
8141
|
8151
|
8161
|
8171
|
8181
|
0.8192
|
35 ° |
2
|
3
|
5
|
|
55 ° |
0.8192
|
8202
|
8211
|
8221
|
8231
|
8241
|
8251
|
8261
|
8271
|
8281
|
8290
|
34 ° |
2
|
3
|
5
|
56 ° |
8290
|
8300
|
8310
|
8320
|
8329
|
8339
|
8348
|
8358
|
8368
|
8377
|
8387
|
33 ° |
2
|
3
|
5
|
57 ° |
8387
|
8396
|
8406
|
8415
|
8425
|
8434
|
8443
|
8453
|
8462
|
8471
|
8480
|
32 ° |
2
|
3
|
5
|
58 ° |
8480
|
8490
|
8499
|
8508
|
8517
|
8526
|
8536
|
8545
|
8554
|
8563
|
8572
|
31 ° |
2
|
3
|
5
|
59 ° |
8572
|
8581
|
8590
|
8599
|
8607
|
8616
|
8625
|
8634
|
8643
|
8652
|
0.8660
|
30 ° |
1
|
3
|
4
|
|
60 ° |
0.8660
|
8669
|
8678
|
8686
|
8695
|
8704
|
8712
|
8721
|
8729
|
8738
|
8746
|
29 ° |
1
|
3
|
4
|
61 ° |
8746
|
8755
|
8763
|
8771
|
8780
|
8788
|
8796
|
8805
|
8813
|
8821
|
8829
|
28 ° |
1
|
3
|
4
|
62 ° |
8829
|
8838
|
8846
|
8854
|
8862
|
8870
|
8878
|
8886
|
8894
|
8902
|
8910
|
27 ° |
1
|
3
|
4
|
63 ° |
8910
|
8918
|
8926
|
8934
|
8942
|
8949
|
8957
|
8965
|
8973
|
8980
|
8988
|
26 ° |
1
|
3
|
4
|
64 ° |
8988
|
8996
|
9003
|
9011
|
9018
|
9026
|
9033
|
9041
|
9048
|
9056
|
0.9063
|
25 ° |
1
|
3
|
4
|
|
65 ° |
0.9063
|
9070
|
9078
|
9085
|
9092
|
9100
|
9107
|
9114
|
9121
|
9128
|
9135
|
24 ° |
1
|
2
|
4
|
66 ° |
9135
|
9143
|
9150
|
9157
|
9164
|
9171
|
9178
|
9184
|
9191
|
9198
|
9205
|
23 ° |
1
|
2
|
3
|
67 ° |
9205
|
9212
|
9219
|
9225
|
9232
|
9239
|
9245
|
9252
|
9259
|
9256
|
9272
|
22 ° |
1
|
2
|
3
|
68 ° |
9272
|
9278
|
9285
|
9291
|
9298
|
9304
|
9311
|
9317
|
9323
|
9330
|
9336
|
21 ° |
1
|
2
|
3
|
69 ° |
9336
|
9342
|
9348
|
9354
|
9361
|
9367
|
9373
|
9379
|
9383
|
9391
|
0.9397
|
20 ° |
1
|
2
|
3
|
|
70 ° |
9397
|
9403
|
9409
|
9415
|
9421
|
9426
|
9432
|
9438
|
9444
|
9449
|
0.9455
|
19 ° |
1
|
2
|
3
|
71 ° |
9455
|
9461
|
9466
|
9472
|
9478
|
9483
|
9489
|
9494
|
9500
|
9505
|
9511
|
18 ° |
1
|
2
|
3
|
72 ° |
9511
|
9516
|
9521
|
9527
|
9532
|
9537
|
9542
|
9548
|
9553
|
9558
|
9563
|
17 ° |
1
|
2
|
3
|
73 ° |
9563
|
9568
|
9573
|
9578
|
9583
|
9588
|
9593
|
9598
|
9603
|
9608
|
9613
|
16 ° |
1
|
2
|
2
|
74 ° |
9613
|
9617
|
9622
|
9627
|
9632
|
9636
|
9641
|
9646
|
9650
|
9655
|
0.9659
|
15 ° |
1
|
2
|
2
|
|
75 ° |
9659
|
9664
|
9668
|
9673
|
9677
|
9681
|
9686
|
9690
|
9694
|
9699
|
9703
|
14 ° |
1
|
1
|
2
|
76 ° |
9703
|
9707
|
9711
|
9715
|
9720
|
9724
|
9728
|
9732
|
9736
|
9740
|
9744
|
13 ° |
1
|
1
|
2
|
77 ° |
9744
|
9748
|
9751
|
9755
|
9759
|
9763
|
9767
|
9770
|
9774
|
9778
|
9781
|
12 ° |
1
|
1
|
2
|
78 ° |
9781
|
9785
|
9789
|
9792
|
9796
|
9799
|
9803
|
9806
|
9810
|
9813
|
9816
|
11 ° |
1
|
1
|
2
|
79 ° |
9816
|
9820
|
9823
|
9826
|
9829
|
9833
|
9836
|
9839
|
9842
|
9845
|
0.9848
|
10 ° |
1
|
1
|
2
|
|
80 ° |
0.9848
|
9851
|
9854
|
9857
|
9860
|
9863
|
9866
|
9869
|
9871
|
9874
|
9877
|
9 ° |
0
|
1
|
1
|
81 ° |
9877
|
9880
|
9882
|
9885
|
9888
|
9890
|
9893
|
9895
|
9898
|
9900
|
9903
|
8 ° |
0
|
1
|
1
|
82 ° |
9903
|
9905
|
9907
|
9910
|
9912
|
9914
|
9917
|
9919
|
9921
|
9923
|
9925
|
7 ° |
0
|
1
|
1
|
83 ° |
9925
|
9928
|
9930
|
9932
|
9934
|
9936
|
9938
|
9940
|
9942
|
9943
|
9945
|
6 ° |
0
|
1
|
1
|
84 ° |
9945
|
9947
|
9949
|
9951
|
9952
|
9954
|
9956
|
9957
|
9959
|
9960
|
9962
|
5 ° |
0
|
1
|
1
|
|
85 ° |
9962
|
9963
|
9965
|
9966
|
9968
|
9969
|
9971
|
9972
|
9973
|
9974
|
9976
|
4 ° |
0
|
0
|
1
|
86 ° |
9976
|
9977
|
9978
|
9979
|
9980
|
9981
|
9982
|
9983
|
9984
|
9985
|
9986
|
3 ° |
0
|
0
|
0
|
87 ° |
9986
|
9987
|
9988
|
9989
|
9990
|
9990
|
9991
|
9992
|
9993
|
9993
|
9994
|
2 ° |
0
|
0
|
0
|
88 ° |
9994
|
9995
|
9995
|
9996
|
9996
|
9997
|
9997
|
9997
|
9998
|
9998
|
0.9998
|
1 ° |
0
|
0
|
0
|
89 ° |
9998
|
9999
|
9999
|
9999
|
9999
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
1.0000
|
0°
|
0
|
0
|
0
|
90 ° |
1.0000
|
|
günah.
|
60"
|
54"
|
48"
|
42"
|
36"
|
30"
|
24"
|
18"
|
12"
|
6"
|
0"
|
Çünkü.
|
1"
|
2"
|
3"
|
Tabloda gösterilmeyen köşelerin sinüslerinin ve kosinüsünün değerlerini bulmak için değişiklikleri kullanmanız gerekir.
Şimdi Brady'nin tablosunu teğet ve kotangenler için veriyoruz. Açıların teğetlerinin 0 ila 76 derece arasındaki değerlerini içerir ve köşe 14 ila 90 derece arasında katlanır.
Teğet ve kotnence için Bradys tablosu
tg.
|
0"
|
6"
|
12"
|
18"
|
24"
|
30"
|
36"
|
42"
|
48"
|
54"
|
60"
|
cTG.
|
1"
|
2"
|
3"
|
|
0
|
90 ° |
|
0°
|
0,000
|
0017
|
0035
|
0052
|
0070
|
0087
|
0105
|
0122
|
0140
|
0157
|
0175
|
89 ° |
3
|
6
|
9
|
1 ° |
0175
|
0192
|
0209
|
0227
|
0244
|
0262
|
0279
|
0297
|
0314
|
0332
|
0349
|
88 ° |
3
|
6
|
9
|
2 ° |
0349
|
0367
|
0384
|
0402
|
0419
|
0437
|
0454
|
0472
|
0489
|
0507
|
0524
|
87 ° |
3
|
6
|
9
|
3 ° |
0524
|
0542
|
0559
|
0577
|
0594
|
0612
|
0629
|
0647
|
0664
|
0682
|
0699
|
86 ° |
3
|
6
|
9
|
4 ° |
0699
|
0717
|
0734
|
0752
|
0769
|
0787
|
0805
|
0822
|
0840
|
0857
|
0,0875
|
85 ° |
3
|
6
|
9
|
|
5 ° |
0,0875
|
0892
|
0910
|
0928
|
0945
|
0963
|
0981
|
0998
|
1016
|
1033
|
1051
|
84 ° |
3
|
6
|
9
|
6 ° |
1051
|
1069
|
1086
|
1104
|
1122
|
1139
|
1157
|
1175
|
1192
|
1210
|
1228
|
83 ° |
3
|
6
|
9
|
7 ° |
1228
|
1246
|
1263
|
1281
|
1299
|
1317
|
1334
|
1352
|
1370
|
1388
|
1405
|
82 ° |
3
|
6
|
9
|
8 ° |
1405
|
1423
|
1441
|
1459
|
1477
|
1495
|
1512
|
1530
|
1548
|
1566
|
1584
|
81 ° |
3
|
6
|
9
|
9 ° |
1584
|
1602
|
1620
|
1638
|
1655
|
1673
|
1691
|
1709
|
1727
|
1745
|
0,1763
|
80 ° |
3
|
6
|
9
|
|
10 ° |
0,1763
|
1781
|
1799
|
1817
|
1835
|
1853
|
1871
|
1890
|
1908
|
1926
|
1944
|
79 ° |
3
|
6
|
9
|
11 ° |
1944
|
1962
|
1980
|
1998
|
2016
|
2035
|
2053
|
2071
|
2089
|
2107
|
2126
|
78 ° |
3
|
6
|
9
|
12 ° |
2126
|
2144
|
2162
|
2180
|
2199
|
2217
|
2235
|
2254
|
2272
|
2290
|
2309
|
77 ° |
3
|
6
|
9
|
13 ° |
2309
|
2327
|
2345
|
2364
|
2382
|
2401
|
2419
|
2438
|
2456
|
2475
|
2493
|
76 ° |
3
|
6
|
9
|
14 ° |
2493
|
2512
|
2530
|
2549
|
2568
|
2586
|
2605
|
2623
|
2642
|
2661
|
0,2679
|
75 ° |
3
|
6
|
9
|
|
15 ° |
0,2679
|
2698
|
2717
|
2736
|
2754
|
2773
|
2792
|
2811
|
2830
|
2849
|
2867
|
74 ° |
3
|
6
|
9
|
16 ° |
2867
|
2886
|
2905
|
2924
|
2943
|
2962
|
2981
|
3000
|
3019
|
3038
|
3057
|
73 ° |
3
|
6
|
9
|
17 ° |
3057
|
3076
|
3096
|
3115
|
3134
|
3153
|
3172
|
3191
|
3211
|
3230
|
3249
|
72 ° |
3
|
6
|
10
|
18 ° |
3249
|
3269
|
3288
|
3307
|
3327
|
3346
|
3365
|
3385
|
3404
|
3424
|
3443
|
71 ° |
3
|
6
|
10
|
19 ° |
3443
|
3463
|
3482
|
3502
|
3522
|
3541
|
3561
|
3581
|
3600
|
3620
|
0,3640
|
70 ° |
3
|
7
|
10
|
|
20 ° |
0,3640
|
3659
|
3679
|
3699
|
3719
|
3739
|
3759
|
3779
|
3799
|
3819
|
3839
|
69 ° |
3
|
7
|
10
|
21 ° |
3839
|
3859
|
3879
|
3899
|
3919
|
3939
|
3959
|
3979
|
4000
|
4020
|
4040
|
68 ° |
3
|
7
|
10
|
22 ° |
4040
|
4061
|
4081
|
4101
|
4122
|
4142
|
4163
|
4183
|
4204
|
4224
|
4245
|
67 ° |
3
|
7
|
10
|
23 ° |
4245
|
4265
|
4286
|
4307
|
4327
|
4348
|
4369
|
4390
|
4411
|
4431
|
4452
|
66 ° |
3
|
7
|
10
|
24 ° |
4452
|
4473
|
4494
|
4515
|
4536
|
4557
|
4578
|
4599
|
4621
|
4642
|
0,4663
|
65 ° |
4
|
7
|
11
|
|
25 ° |
0,4663
|
4684
|
4706
|
4727
|
4748
|
4770
|
4791
|
4813
|
4834
|
4856
|
4877
|
64 ° |
4
|
7
|
11
|
26 ° |
4877
|
4899
|
4921
|
4942
|
4964
|
4986
|
5008
|
5029
|
5051
|
5073
|
5095
|
63 ° |
4
|
7
|
11
|
27 ° |
5095
|
5117
|
5139
|
5161
|
5184
|
5206
|
5228
|
5250
|
5272
|
5295
|
5317
|
62 ° |
4
|
7
|
11
|
28 ° |
5317
|
5340
|
5362
|
5384
|
5407
|
5430
|
5452
|
5475
|
5498
|
5520
|
5543
|
61 ° |
4
|
8
|
11
|
29 ° |
5543
|
5566
|
5589
|
5612
|
5635
|
5658
|
5681
|
5704
|
5727
|
5750
|
0,5774
|
60 ° |
4
|
8
|
12
|
|
30 ° |
0,5774
|
5797
|
5820
|
5844
|
5867
|
5890
|
5914
|
5938
|
5961
|
5985
|
6009
|
59 ° |
4
|
8
|
12
|
31 ° |
6009
|
6032
|
6056
|
6080
|
6104
|
6128
|
6152
|
6176
|
6200
|
6224
|
6249
|
58 ° |
4
|
8
|
12
|
32 ° |
6249
|
6273
|
6297
|
6322
|
6346
|
6371
|
6395
|
6420
|
6445
|
6469
|
6494
|
57 ° |
4
|
8
|
12
|
33 ° |
6494
|
6519
|
6544
|
6569
|
6594
|
6619
|
6644
|
6669
|
6694
|
6720
|
6745
|
56 ° |
4
|
8
|
13
|
34 ° |
6745
|
6771
|
6796
|
6822
|
6847
|
6873
|
6899
|
6924
|
6950
|
6976
|
0,7002
|
55 ° |
4
|
9
|
13
|
|
35 ° |
0,7002
|
7028
|
7054
|
7080
|
7107
|
7133
|
7159
|
7186
|
7212
|
7239
|
7265
|
54 ° |
4
|
8
|
13
|
36 ° |
7265
|
7292
|
7319
|
7346
|
7373
|
7400
|
7427
|
7454
|
7481
|
7508
|
7536
|
53 ° |
5
|
9
|
14 ° |
37 ° |
7536
|
7563
|
7590
|
7618
|
7646
|
7673
|
7701
|
7729
|
7757
|
7785
|
7813
|
52 ° |
5
|
9
|
14
|
38 ° |
7813
|
7841
|
7869
|
7898
|
7926
|
7954
|
7983
|
8012
|
8040
|
8069
|
8098
|
51 ° |
5
|
9
|
14
|
39 ° |
8098
|
8127
|
8156
|
8185
|
8214
|
8243
|
8273
|
8302
|
8332
|
8361
|
0,8391
|
50 ° |
5
|
10
|
15
|
|
40 ° |
0,8391
|
8421
|
8451
|
8481
|
8511
|
8541
|
8571
|
8601
|
8632
|
8662
|
0,8693
|
49 ° |
5
|
10
|
15
|
41 ° |
8693
|
8724
|
8754
|
8785
|
8816
|
8847
|
8878
|
8910
|
8941
|
8972
|
9004
|
48 ° |
5
|
10
|
16
|
42 ° |
9004
|
9036
|
9067
|
9099
|
9131
|
9163
|
9195
|
9228
|
9260
|
9293
|
9325
|
47 ° |
6
|
11
|
16
|
43 ° |
9325
|
9358
|
9391
|
9424
|
9457
|
9490
|
9523
|
9556
|
9590
|
9623
|
0,9657
|
46 ° |
6
|
11
|
17
|
44 ° |
9657
|
9691
|
9725
|
9759
|
9793
|
9827
|
9861
|
9896
|
9930
|
9965
|
1,0000
|
45 ° |
6
|
11
|
17
|
|
45 ° |
1,0000
|
0035
|
0070
|
0105
|
0141
|
0176
|
0212
|
0247
|
0283
|
0319
|
0355
|
44 ° |
6
|
12
|
18
|
46 ° |
0355
|
0392
|
0428
|
0464
|
0501
|
0538
|
0575
|
0612
|
0649
|
0686
|
0724
|
43 ° |
6
|
12
|
18
|
47 ° |
0724
|
0761
|
0799
|
0837
|
0875
|
0913
|
0951
|
0990
|
1028
|
1067
|
1106
|
42 ° |
6
|
13
|
19
|
48 ° |
1106
|
1145
|
1184
|
1224
|
1263
|
1303
|
1343
|
1383
|
1423
|
1463
|
1504
|
41 ° |
7
|
13
|
20
|
49 ° |
1504
|
1544
|
1585
|
1626
|
1667
|
1708
|
1750
|
1792
|
1833
|
1875
|
1,1918
|
40 ° |
7
|
14
|
21
|
|
50 ° |
1,1918
|
1960
|
2002
|
2045
|
2088
|
2131
|
2174
|
2218
|
2261
|
2305
|
2349
|
39 ° |
7
|
14
|
22
|
51 ° |
2349
|
2393
|
2437
|
2482
|
2527
|
2572
|
2617
|
2662
|
2708
|
2753
|
2799
|
38 ° |
8
|
15
|
23
|
52 ° |
2799
|
2846
|
2892
|
2938
|
2985
|
3032
|
3079
|
3127
|
3175
|
3222
|
3270
|
37 ° |
8
|
16
|
24
|
53 ° |
3270
|
3319
|
3367
|
3416
|
3465
|
3514
|
3564
|
3613
|
3663
|
3713
|
3764
|
36 ° |
8
|
16
|
25
|
54 ° |
3764
|
3814
|
3865
|
3916
|
3968
|
4019
|
4071
|
4124
|
4176
|
4229
|
1,4281
|
35 ° |
9
|
17
|
26
|
|
55 ° |
1,4281
|
4335
|
4388
|
4442
|
4496
|
4550
|
4605
|
4659
|
4715
|
4770
|
4826
|
34 ° |
9
|
18
|
27
|
56 ° |
4826
|
4882
|
4938
|
4994
|
5051
|
5108
|
5166
|
5224
|
5282
|
5340
|
5399
|
33 ° |
10
|
19
|
29
|
57 ° |
5399
|
5458
|
5517
|
5577
|
5637
|
5697
|
5757
|
5818
|
5880
|
5941
|
6003
|
32 ° |
10
|
20
|
30
|
58 ° |
6003
|
6066
|
6128
|
6191
|
6255
|
6319
|
6383
|
6447
|
6512
|
6577
|
6643
|
31 ° |
11
|
21
|
32
|
59 ° |
6643
|
6709
|
6775
|
6842
|
6909
|
6977
|
7045
|
7113
|
7182
|
7251
|
1,7321
|
30 ° |
11
|
23
|
34
|
|
60 ° |
1,732
|
1,739
|
1,746
|
1,753
|
1,760
|
1,767
|
1,775
|
1,782
|
1,789
|
1,797
|
1,804
|
29 ° |
1
|
2
|
4
|
61 ° |
1,804
|
1,811
|
1,819
|
1,827
|
1,834
|
1,842
|
1,849
|
1,857
|
1,865
|
1,873
|
1,881
|
28 ° |
1
|
3
|
4
|
62 ° |
1,881
|
1,889
|
1,897
|
1,905
|
1,913
|
1,921
|
1,929
|
1,937
|
1,946
|
1,954
|
1,963
|
27 ° |
1
|
3
|
4
|
63 ° |
1,963
|
1,971
|
1,980
|
1,988
|
1,997
|
2,006
|
2,014
|
2,023
|
2,032
|
2,041
|
2,05
|
26 ° |
1
|
3
|
4
|
64 ° |
2,050
|
2,059
|
2,069
|
2,078
|
2,087
|
2,097
|
2,106
|
2,116
|
2,125
|
2,135
|
2,145
|
25 ° |
2
|
3
|
5
|
|
65 ° |
2,145
|
2,154
|
2,164
|
2,174
|
2,184
|
2,194
|
2,204
|
2,215
|
2,225
|
2,236
|
2,246
|
24 ° |
2
|
3
|
5
|
66 ° |
2,246
|
2,257
|
2,267
|
2,278
|
2,289
|
2,3
|
2,311
|
2,322
|
2,333
|
2,344
|
2,356
|
23 ° |
2
|
4
|
5
|
67 ° |
2,356
|
2,367
|
2,379
|
2,391
|
2,402
|
2,414
|
2,426
|
2,438
|
2,450
|
2,463
|
2,475
|
22 ° |
2
|
4
|
6
|
68 ° |
2,475
|
2,488
|
2,5
|
2,513
|
2,526
|
2,539
|
2,552
|
2,565
|
2,578
|
2,592
|
2,605
|
21 ° |
2
|
4
|
6
|
69 ° |
2,605
|
2,619
|
2,633
|
2,646
|
2,66
|
2,675
|
2,689
|
2,703
|
2,718
|
2,733
|
2,747
|
20 ° |
2
|
5
|
7
|
|
70 ° |
2,747
|
2,762
|
2,778
|
2,793
|
2,808
|
2,824
|
2,840
|
2,856
|
2,872
|
2,888
|
2,904
|
19 ° |
3
|
5
|
8
|
71 ° |
2,904
|
2,921
|
2,937
|
2,954
|
2,971
|
2,989
|
3,006
|
3,024
|
3,042
|
3,06
|
3,078
|
18 ° |
3
|
6
|
9
|
72 ° |
3,078
|
3,096
|
3,115
|
3,133
|
3,152
|
3,172
|
3,191
|
3,211
|
3,230
|
3,251
|
3,271
|
17 ° |
3
|
6
|
10
|
73 ° |
3,271
|
3,291
|
3,312
|
3,333
|
3,354
|
3,376
|
|
3
|
7
|
10
|
|
3,398
|
3,42
|
3,442
|
3,465
|
3,487
|
16 ° |
4
|
7
|
11
|
74 ° |
3,487
|
3,511
|
3,534
|
3,558
|
3,582
|
3,606
|
|
4
|
8
|
12
|
|
3,630
|
3,655
|
3,681
|
3,706
|
3,732
|
15 ° |
4
|
8
|
13
|
75 ° |
3,732
|
3,758
|
3,785
|
3,812
|
3,839
|
3,867
|
|
4
|
9
|
13
|
|
3,895
|
3,923
|
3,952
|
3,981
|
4,011
|
14 ° |
5
|
10
|
14
|
tg.
|
60"
|
54"
|
48"
|
42"
|
36"
|
30"
|
24"
|
18"
|
12"
|
6"
|
0"
|
cTG.
|
1"
|
2"
|
3"
|
Brady'nin Masaları Nasıl Kullanılır?
Brady'nin sinüs ve kosinüs için masasını düşünün. Sines ile ilgili olan tek şey üstte ve solda. Cosines'e ihtiyacımız olursa - masanın altındaki sağ tarafa bakıyoruz.
Köşe sinüsünün değerlerini bulmak için, son derece sol bir hücrede gerekli sayıda derece içeren bir dizginin kesiştiği ve üst hücrede gerekli sayıda dakikayı içeren bir sütun bulmanız gerekir.
Açının tam değeri Bradys tablosunda değilse, değişikliklere yardımcı olmak için başvurunuz. Bir, iki ve üç dakikadaki değişiklikler, masanın aşırı sağ sütunlarında verilmiştir. Açının sinüs değerini, masada olmayan, en yakın değeri buluruz. Bundan sonra, açılar arasındaki farka karşılık gelen bir değişiklik ekleyin veya alın.
90 dereceden fazla olan sinüs açısı arıyor olmanız durumunda, önce getirme formüllerini ve ardından Bradys tablosunu kullanmanız gerekir. Misal. Brady'nin tablosu nasıl kullanılır? 17 ° 44'ün sinüs açısını bulmak için gerekli olmasına izin verin. "Masada, Sinüs 17 ° 42'ye eşit olanı buluruz ve değerine iki dakika boyunca bir düzeltme ekliyoruz:
17 ° 44 "- 17 ° 42" \u003d 2 "(N, K A) K a cinsinden SIN 17 ° 44" \u003d 0. 3040 + 0. 0006 \u003d 0. 3046.
Kosinüs ile çalışma prensibi, teğet ve avantajlar benzerdir. Ancak, değişiklik işareti hakkında hatırlamak önemlidir. Önemli! Sinüs değerlerini hesaplarken, değişikliğin olumlu bir işareti vardır ve kosinüs hesaplarken, değişiklik olumsuz bir işaret ile alınmalıdır.
Metinde bir hata görürseniz, lütfen seçin ve Ctrl + Enter tuşuna basın.
Trigonometrik fonksiyonların masa değerleri
Not. Bu tabloda, trigonometrik fonksiyonların değerleri, bir kare kökü belirlemek için √ bir işareti kullanır. Kesirin belirlenmesi için - "/" sembolü.
Ayrıca bakınız Faydalı malzemeler:
İçin trigonometrik fonksiyonun tanımları, Trigonometrik fonksiyonu belirten geçiş hattında bulun. Örneğin, 30 derecelik bir sinüs - Günah başlığına (sinüs) bir sütun arıyoruz ve bu tablo sütununun kesişmesini "30 derece" dizesi ile buluyoruz, sonucu kesişme noktalarına - bir saniye sonra okudunuz. Benzer şekilde bulundu cosine 60. derece sinüs 60. dereceler (yine, günah sütununun (sinüs) kesişme noktasında ve 60 derece çizgilerinde, SIN 60 \u003d √3 / 2), vb değerini buluruz. Benzer şekilde, sinüs, kosinüs ve diğer "popüler" köşelerin teğetlerinin değerleri vardır.
Sinüs pi, kosinüs pi, teğet pi ve radyanlarda diğer köşeler
Aşağıdaki kosinüs masa, sinüsler ve teğetler, argümanı, trigonometrik fonksiyonların değerini bulmak için de uygundur. radyalılarla ayarla. Bunu yapmak için, köşe değerlerinin ikinci sütununu kullanın. Bundan dolayı, popüler köşelerin değerini dereceden radyanlara kadar çevirebilirsiniz. Örneğin, ilk sırada 60 derecelik bir açı bulacağız ve altındaki radyanlardaki değerini okuyacağız. 60 derece π / 3 radyana eşittir.
Pi numarası, çevrenin uzunluğunun bağımlılığını açının derecesinden açıkça ifade eder. Böylece, PI radyanlar 180 derecedir.
Pi (radyan) aracılığıyla ifade edilen herhangi bir sayı, PI (π) sayısını 180 ile değiştirerek bir derece ölçütüne kolayca çevrilebilir..
Örnek:
1. Sinüs s.. SIN π \u003d SIN 180 \u003d 0 Böylece, sinüs pi, sinüsün 180 derece olduğu ile aynıdır ve sıfırdır.
2. Cosine P.. Cos π \u003d cos 180 \u003d -1 Böylece, kosinüs pi, 180 derecelik kosinüs ile aynıdır ve eksi birine eşittir.
3. Tangent P. Tg π \u003d tg 180 \u003d 0 Böylece, Tangent PI, teğet 180 derece ile aynıdır ve sıfırdır.
Sinüs değerlerinin tablosu, kosinüs, açılar için teğet 0 - 360 derece (sık değerler)
Α açısının değeri. (derece)
|
Α açısının değeri. Radyanlarda
(PI numarasından)
|
günah. (sinüs)
|
Çünkü. (kosinüs)
|
tg. (teğet)
|
cTG. (kotanjant)
|
sec. (sekant)
|
cosec. (kosekant)
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
-
|
1
|
-
|
15
|
π / 12.
|
|
|
2 - √3
|
2 + √3
|
|
|
30
|
π / 6.
|
1/2
|
√3/2
|
1/√3
|
√3
|
2/√3
|
2
|
45
|
π / 4.
|
√2/2
|
√2/2
|
1
|
1
|
√2
|
√2
|
60
|
π / 3.
|
√3/2
|
1/2
|
√3
|
1/√3
|
2
|
2/√3
|
75
|
5π / 12.
|
|
|
2 + √3
|
2 - √3
|
|
|
90
|
π / 2.
|
1
|
0
|
-
|
0
|
-
|
1
|
105
|
7π / 12.
|
|
-
|
- 2 - √3
|
√3 - 2
|
|
|
120
|
2π / 3.
|
√3/2
|
-1/2
|
-√3
|
-√3/3
|
|
|
135
|
3π / 4.
|
√2/2
|
-√2/2
|
-1
|
-1
|
-√2
|
√2
|
150
|
5π / 6.
|
1/2
|
-√3/2
|
-√3/3
|
-√3
|
|
|
180
|
π
|
0
|
-1
|
0
|
-
|
-1
|
-
|
210
|
7π / 6.
|
-1/2
|
-√3/2
|
√3/3
|
√3
|
|
|
240
|
4π / 3.
|
-√3/2
|
-1/2
|
√3
|
√3/3
|
|
|
270
|
3π / 2.
|
-1
|
0
|
-
|
0
|
-
|
-1
|
360
|
2π.
|
0
|
1
|
0
|
-
|
1
|
-
|
Trigonometrik fonksiyonların tablosu, fonksiyonun değeri yerine değerlerse, kanal belirlenir (teğet (TG) 90 derece, kotanjent (CTG) 180 derece), fonksiyonun açının derecesinin bu değeri ile ilgilidir. belirli bir değeri yok. Eğer kukla değilse - hücre boş, o zaman henüz istenen değeri yapmadık. Kullanıcıların bize nasıl geldiği ve masayı yeni değerlerle tamamladığımızla ilgileniyoruz, kosinüs değerleri, sinüsler ve en yaygın açıların değerleri için mevcut verilerin, en sık görülen açıların değerlerinin çoğunu çözmek için yeterlidir.
Trigonometrik fonksiyonların değerleri Sin, çünkü en popüler köşeler için TG 0, 15, 30, 45, 60, 90 ... 360 derece (Brady'nin masalarında olduğu gibi "dijital değerler")
Α (derece) açısının değeri |
Radyanlarda A açısının değeri |
günah (sinüs) |
Cos (kosinüs) |
Tg (teğet) |
CTG (Cotangent) |
---|
0
|
0
|
|
|
|
|
---|
15
|
|
0,2588
|
0,9659
|
0,2679
|
|
---|
30
|
|
0,5000
|
|
0,5774
|
|
---|
45
|
|
0,7071
|
|
|
|
---|
|
|
0,7660
|
|
|
|
60
|
|
0,8660
|
0,5000
|
1,7321
|
|
---|
|
|
|
|
|
|
|
7π / 18. |
|
Makalede, neye benzediğini tamamen anlayacağız. trigonometrik değerlerin tablosu, sinüs, kosinüs, teğet ve avangens. Trigonometrik fonksiyonların temel değerini, 0.30.45.90.90, ..., 360 derecelik bir açıyla düşünün. Ve bu tabloları trigonometrik fonksiyonların değerinin hesaplanmasında nasıl kullanacağınızı görelim. İlk önce düşünün kosinüs, sinüs, teğet ve felaket 0, 30, 45, 60, 90, .. derecelerde. Bu değerlerin tanımı, 0 ve 90 derecede açıların işlevlerinin değerini belirlemek için verir:
sIN 0 0 \u003d 0, COS 0 0 \u003d 1. TG 0 0 \u003d 0, 0 0'dan Cotangent belirsiz olacaktır. SIN 90 0 \u003d 1, COS 90 0 \u003d 0, CTG90 0 \u003d 0, 90 0'dan teğet belirsiz olacaktır.
Açıların dikdörtgen üçgenlerini 30 ila 90 dereceden alırsanız. Alıyoruz:
sIN 30 0 \u003d 1/2, COS 30 0 \u003d √3 / 2, TG 30 0 \u003d √3 / 3, CTG 30 0 \u003d √3 SIN 45 0 \u003d √2 / 2, COS 45 0 \u003d √2 / 2, TG 45 0 \u003d 1, CTG 45 0 \u003d 1 SIN 60 0 \u003d √3 / 2, COS 60 0 \u003d 1/2, TG 60 0 \u003d √3, CTG 60 0 \u003d √3 / 3
Tüm elde edilen değerleri formda göster trigonometrik masa:
Sinüs, kosinüs, teğet ve avantajlar tablosu!
Greating formülünü kullanırsanız, tablonuz artacak, 360 dereceye kadar açılar için değerler ekleyin. Şöyle görünecek:
Ayrıca, periyodikliğin özelliklerine dayanarak, açıları 0 0 +360 0 * z ... 330 0 +360 0 * z, içinde bir tamsayı olduğu için değiştirirsek, tablo arttırılabilir. Bu tabloda, tek bir dairede noktalara karşılık gelen tüm açıların değerini hesaplamak mümkündür.
Karardaki masayı nasıl kullanacağınızı açıkça analiz edeceğiz. Her şey çok basit. İhtiyacınız olan değerden bu yana, ihtiyacımız olan hücrelerin kesişme noktasında yatıyor. Örneğin, 60 derecelik açı açın, tabloda şöyle görünecektir:
Trigonometrik fonksiyonların ana değerlerinin son tablosunda, aynı şekilde hareket ediyoruz. Ancak bu tabloda, 1020 derecelik bir açıdan bir teğet olacağını bulmak mümkündür, IT \u003d -√3 1020 0 \u003d 300 0 +360 0 * 2. Masanın üzerinde bulun.
Daha fazla bilgi için, dakikaya kadar açıların trigonometrik değerleri kullanılır. Sayfada kullandıkları gibi ayrıntılı talimatlar
Bradys masa. Sinüs, kosinüs, teğet ve avangenler için.
Brandis tabloları birkaç parçaya ayrılmıştır, kosinüs ve sinüs tablolarından oluşur, bu da iki parçaya (TG Açı ila 90 derece ve CTG küçük açıları) ayrılmıştır.
Sinüs ve kosinüs
0 0 terbiye ile başlayan TG Açı 76 0, CTG Açıdan 14 0 Terbiye 90 0.
tG - 90 0 ve CTG Küçük Köşeleri.
Brady'nin tablolarının problem çözmede nasıl kullanılacağını anlayacağız.
42.dakikada (sol kenardaki sütundaki atama) belirleme günahını buluruz (atama üst satırda). Kavşak ile atama arayarak, it \u003d 0.3040.
Dakikaların büyüklükleri, altı dakikalık bir süre ile gösterilir, bu boşluğa girmeniz gereken değer nasıl olursa olsun. 44 dakika sürer ve masada sadece 42 vardır. 42'dir ve sağ taraftaki eklenen sütunları kullanırız, 2 değişiklik yapıp 0.3040 + 0.0006 ila 0.3046'ya ekleriz.
Günah 47 dk ile, 48 dakikalık bir artışa giriyoruz ve ondan 1 değişiklik yaptık, yani 0.3057 - 0.0003 \u003d 0.3054
COS'u hesaplarken, yalnızca masanın alt satırını alacağımız temel olarak günah için benzer şekilde çalışırız. Örneğin COS 20 0 \u003d 0.9397
TG açısının 90 0'a ve karyola küçük açısının değerleri sadık ve düzeltmeleri yoktur. Örneğin, TG 78 0 37min \u003d 4,967 bulun
Bir CTG 20 0 13min \u003d 25.83
Temel trigonometrik tabloları gözden geçirdik. Bu bilgilerin sizin için son derece faydalı olduğunu umuyoruz. Tablolardaki sorularınız, görünürlerse, yorumlarda yazdığınızdan emin olun!
Not: Duvar Chippers - duvar koruması için bir jackhake kartı (http://www.spi-polymer.ru/otboyniki/)
|