Analiz ve sentez. Zihinsel işlemler - analiz ve sentez sayesinde, zaten zihinde olanın temelinde yeni düşünceler ve görüntüler ortaya çıkar. Nihayetinde, tüm hayal gücü ve düşünme süreçleri şunlardan oluşur: ilk düşünce ve fikirlerin bileşen parçalara zihinsel olarak ayrıştırılması (analiz) ve sonraki kombinasyonlarda yeni kombinasyonlar (sentez).İçerik olarak birbirine zıt olan bu zihinsel işlemler ayrılmaz bir şekilde birleştirilmiştir.

F. Engels, “Anti-Dühring” adlı eserinde “... Düşünme” diye yazmıştı, birbiriyle bağlantılı öğelerin belirli bir birlik içinde birleştirilmesinden olduğu kadar, bilinç nesnelerinin öğelerine ayrıştırılmasından da ibarettir. Analiz olmadan sentez olmaz."

Bu bakış açısıyla, iyi bilinen masal görüntülerinin nasıl yaratıldığını analiz edelim - bir deniz kızı, bir centaur, bir sfenks, tavuk budu üzerinde bir kulübe, vb. Bunlar adeta birbirine yapıştırılmış, parçalardan kalıplanmışlardır. gerçek hayattaki nesneler. Bu yaklaşım denir aglutinasyon. Bu sentetik işlemi yapabilmek için önce zihinsel olarak parçalamak gerçek varlıklar ve nesneler hakkında fikirler. Büyük Rönesans sanatçısı Leonardo da Vinci, sanatçıya doğrudan tavsiyede bulundu: “Kurgusal bir hayvanı doğal göstermek istiyorsanız - diyelim ki bir yılan olsun - o zaman başını bir çoban köpeğinin veya bir polis köpeğinin kafasını alın, takın. kedi gözleri, baykuş kulakları, tazı burnu, aslan kaşları, yaşlı horozun şakakları ve su kaplumbağasının boynu” (ikinci sayfaya bakınız).

Tasarımcıları troleybüs, kar arabası, deniz uçağı vb. yaratmaya yönlendiren bu düşünce süreciydi.

Muhteşem görüntüler oluşturmak için başka bir teknik, analitik bir süreç olarak kabul edilebilir - vurgu. Burada, bir hayvanın veya kişinin vücudunun bir parçası veya bir kısmı ayırt edilir ve boyut olarak değişir. Dostça karikatürler ve karikatürler bu şekilde oluşturulur. Bu özel görüntüde en önemli, en önemli olanı vurgulamaya yardımcı olurlar. Konuşmacı uzun bir dille tasvir edilir, obur hacimli bir göbek vb.

Analiz ve. Zihinsel işlemler olarak sentez, pratik eylemlerden - nesnelerin gerçek parçalara ayrılmasından ve bağlantılarından ortaya çıktı. bu uzun tarihi yol dış operasyonun içsel olana dönüşümü, çocuklarda düşünmenin gelişimi incelenerek kısaltılmış bir biçimde gözlemlenebilir. Küçük bir çocuk önce piramitten halkalar halinde halkaları çıkardığında ve sonra halkaları tekrar taktığında, şüphelenmeden pratikte zaten analiz ve sentez yapıyor. Zihinsel aktivitenin gelişiminin ilk aşamasına şaşmamalı görsel eylem düşünme. Daha sonra değiştirilir somut-figüratif düşünme- çocuk sadece nesnelerle değil, aynı zamanda

ve görüntüleri ve sonunda bir "yetişkin" var - sözel-mantıksal düşünme. Ancak görsel-etkili ve somut-figüratif düşünme, "yetişkin", gelişmiş sözel-mantıksal düşüncede de mevcuttur. zihinsel aktivite, kumaşına dokunmuştur.

Analitik-sentetik işlemlerin iki ana türü vardır: birincisi, nesnenin kendisini, fenomeni zihinsel olarak bileşenlerine ayırabilir (ve birleştirebilirsiniz) ve ikincisi, zihinsel olarak belirli bir kısmı ayırabilirsiniz. işaretler, özellikler, nitelikler. Evet, çalışıyoruz edebi eser, bitkide kök, gövde, yaprak seçiyoruz. Benzer şekilde, analiz ediyoruz kimyasal maddeler, alaşımların tümü birinci sınıf analiz örnekleridir. Bir eserin üslubunu, kompozisyonunu incelediğimizde farklı bir analiz yapılır.

Ana olarak analiz ve sentez Düşünme süreci herhangi bir kişinin doğasında var, ancak farklı insanlarçevreleyen gerçekliğin fenomenlerini ezme veya birleştirme eğilimi farklı olabilir. Bu nedenle, zaten algı düzeyinde, bazıları bireysel ayrıntıları fark etme eğilimindedir, özellikle bazen bütünü kavrayamaz. Böyle insanlar için ağaçlardan ormanı göremediklerini söylüyorlar. Diğerleri ise tam tersine, bütünü çabucak kavrarlar, konu hakkında bazen yüzeysel olan genel bir izlenime sahiptirler - ormanın arkasındaki ağaçları görmezler. Tanıdıklarınız arasında kesinlikle her iki türden temsilciler olacaktır: ve analitik, Ve sentetik,çoğu, elbette, karışık olmasına rağmen, analitik-sentetik tip. Bir kişinin hangi tipe ait olduğunu belirlemek için bazen bir olayla ilgili hikayesini dinlemek yeterlidir. Bir başkası, örneğin yeni bir film hakkında uzaktan bir hikaye başlatır: sinemaya gitme fikrinin nasıl olduğunu, o gün havanın nasıl olduğunu, sinemaya hangi ulaşım aracıyla geldiğini anlatır; Hikayede önemli bir yer, sırayla komşuların açıklamasıyla - kim ne giyiyordu, kim ne dedi, halkın “bıyıklı olanın” çizgiyi atlama girişimine nasıl tepki gösterdiği vb. kendini sonuna kadar dinlemeye zorlayamazsın. Diğeri doğrudan konuya giriyor, ancak bunu çok geniş bir şekilde ifade ediyor:

- "Hamlet" mi? izlendi. Orada birbirlerini öldürdüler. Olağanüstü Sovyet psikoloğu B. M. Teploe“Bir Komutanın Zihni” adlı eserinde büyük komutanların düşünme özelliklerini ele almış ve gerçek bir askeri dehanın her zaman hem “bütün dehası” hem de “ayrıntıların dehası” olduğunu belirtmiştir. Napolyon'un dehası buydu. Tarihçiler, Napolyon'un en görkemli ve en zor operasyonları üstlenirken, tüm küçük şeylere keskin bir göz atma ve aynı zamanda kafalarını karıştırmama ya da kaybolmama - hem ağaçları hem de ormanı aynı anda görme yeteneğini vurguladılar. ve hemen hemen her ağaçtaki her dal. Büyük Rus generallerinin askeri yetenekleri - Büyük Peter ve A.V. Suvorov - aynı özellik ile ayırt edildi.

Analiz ve sentez arasındaki denge, herhangi bir karmaşık insan faaliyetinde çok önemlidir ve her insanın onu geliştirmesi önemlidir.

Karşılaştırmak. Analiz ve sentez, böylesine önemli bir zihinsel işlemin altında yatar: karşılaştırmak.“Karşılaştırıldığında her şey bilinir” demelerine şaşmamalı, ama sıra dışı, şaşırtıcı bir şey hakkında: “Benzersiz!” "Karşılaştırma" yazdı K.D. Ushin-sky, tüm anlayışın ve tüm düşünmenin temelidir.

Dünyadaki her şeyi ancak karşılaştırma yoluyla öğreniriz ve eğer bize hiçbir şeye eşitleyemeyeceğimiz ve hiçbir şeyden ayırt edemeyeceğimiz yeni bir nesne kendini sunsa... o zaman bu nesne hakkında tek bir tane oluşturamazdık. onun hakkında tek kelime etme. I. M. Sechenov insanın en değerli zihinsel hazinesini karşılaştırma yeteneği olarak kabul edildi.

Nesneleri ve fenomenleri karşılaştırırken, ilk aşamada bir analiz, ardından bir sentez yapmak gerekir. Örneğin, size Tatiana ve Olga Larin'in psikolojik görünümünü karşılaştırma görevi verildi. Bunu yapmak için, öncelikle bireysel özelliklerini, niteliklerini, özelliklerini vurgularsınız: görünüm, karakter (kendisi daha sonra tartışacağımız ayrı özelliklere ayrılmıştır), romanın diğer kahramanlarıyla ilişkiler vb.

Başka bir deyişle, parçalama, analiz gerçekleştirilir. Bir sonraki aşamada bir nevi zihinsel olarak uygularsınız (diğer durumlarda bu işlem etkili olabilir, pratik olabilir!) Homojen özellikleri birbirine, birleştirir, sentezlersiniz. Bu durumda, önemli bir kurala uymak gerekir - karşılaştırma aynı temele dayandırılmalıdır.Örneğin, Puşkin'in kahramanlarını karşılaştırarak, “Tatyana Rus kışını sevdi ve Olga'nın yuvarlak, kırmızı bir yüzü vardı” diyemezsiniz ... (Bu kuralla bağlantılı olarak, insanların tartışmaları nasıl yürüttüğüne dikkat edin: oldukça sık karşılaştırmalar burada yapılır farklı gerekçeler, böylece anlaşmazlığın konusu yavaş yavaş kaybolur.)

Nesneleri ve fenomenleri karşılaştırarak, onları benzer ve farklı buluyoruz.

Düşünmenin inceliği ve hayal gücünün zenginliği, görünüşte benzer fenomenlerdeki farklılıkları ve görünüşte en uzak olandaki benzerlikleri bulma yeteneğinde kendini gösterir. Bu nitelikler özellikle sözün büyük ustalarının düşünce ve fantezilerinde açıkça kendini gösterir. Bildiğiniz gibi karşılaştırma, edebiyatta özel bir sanatsal ifade aracı olarak kullanılır.

Aynı zamanda, karşılaştırma bize sadece parlak bir şekilde yardımcı olmakla kalmaz hayal etmek, ama aynı zamanda derinden anlamak gerçekliğin yazarın tanımladığı tarafı. Her zaman olduğu gibi, düşünce ve imaj ayrılmaz bir bütündür. Vladimir Lensky'nin Eugene Onegin ile karşılaştırmasını hatırlayalım:

Anlaştılar. Dalga ve taş, Şiir ve düzyazı, buz ve ateş Birbirinden çok farklı değil.

Burada karşılaştırma, farklılıkları belirlemeye yöneliktir. Ancak büyük Sovyet şairi N. Zabolotsky'nin dizelerinde, güzel bir kadın yüzünün çekiciliği (Rus sanatçı F. S. Rokotov'un Struyskaya portresi anlatılıyor) beklenmedik bir karşıtlık yakınlaşmasıyla aktarılıyor:

Gözleri iki sis gibi, İki bilmecenin birleşimi,

Yarı gülümse, yarı ağla, yarı sevin, yarı korku,

Gözleri iki aldatmaca gibi, Deli bir şefkat nöbeti,

Başarısızlıklar sisiyle kaplı. Ölüm eziyeti beklentisi.

Muhtemelen daha önce şiir hakkında konuştuğumuzu hatırlamışsınızdır. Oldukça doğru. Dernekler hakkında hafıza ile ilgili bölümde. Ve elbette, onlarla karşılaştırmaların ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olduğunu zaten anladınız. (Bu arada, psişede her şeyin ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olduğunu unuttunuz mu?)

Anlamca yakın kavramların karşılaştırılması, düşünmeyi geliştirmek için çok iyi bir tekniktir. Üç C'de aşağıdaki gibi uygun görevler vereceğiz: "Karşılaştır merak Ve merak".

Şimdi kitabı kapat ve düşün. Bu zihinsel görevi arkadaşlarınıza teklif edin. Muhtemelen, çoğu ortak bir özelliğe işaret edecektir: hem merak hem de merak, bir kişinin yeni bir şey öğrenme arzusunda kendini gösteren entelektüel özellikleridir. farklılıklar burada hem bilginin güdülerinde hem de derinliğinde. Merak, bilgi için ilgisiz bir susuzluk, nesnelerin ve fenomenlerin özüne nüfuz etme arzusudur. Karakteri şair B. Pasternak tarafından iyi aktarıldı:

Geçen günlerin özüne ulaşmak istediğim her şeyde,

Özüne: Davalarına,

Çalışmada, yol arayışında, Temellere, köklere,

Kalp kırıklığı içinde. Çekirdeğe.

Merak ise, farklı olguları biriktirmek, her şeye hafifçe dokunmak, fenomenlerin “üstüne” kaymak gibi amaçsız bir arzuyla kendini gösterir. Merak, derin bir zihnin işaretiyse, o zaman merak, yüzeysel, uçarı bir zihinle kişilik oluşumuna yol açar. Belirtildiği gibi K.D. Ushinsky,“merak gelişebilir merak ve sadece merak kalabilir... İnsan önceleri sadece meraklıdır; ama ruhunda bağımsız çalışma ve sonuç olarak bağımsız çıkarlar başladığında, o zaman her şeyi kayıtsızca merak etmeyi bırakır, ancak yalnızca manevi çıkarlarıyla herhangi bir bağlantısı olabilecek şeylere. Başka bir deyişle, merak meraka dönüşür.

Tabii ki, yeterli tamlık ve doğrulukla bir karşılaştırma yapmak hemen zordur. Ancak bu zorluklar yavaş yavaş aşılmaktadır. Özellikle de... meraklı biriyseniz.

Soyutlama, genelleme, kavram. Analitik-sentetik süreçler, aynı zamanda, aşağıdaki gibi karmaşık zihinsel işlemleri de içerir: soyutlama (soyutlama) ve genelleme. Düşünmede özel bir rol oynarlar. Bu bilişsel sürecin gerçekliğin genelleştirilmiş bir yansıması olarak adlandırılmasına ve soyut doğasının vurgulanmasına şaşmamalı. Bu süreçlerin özünü daha iyi anlamak için bir müzik mağazasına bakalım. Burada olmayan: büyük bir borunun bakırı parıldıyor, büyük davul önemle şişti, küçük flütler mütevazı bir şekilde raflara saklandı, ancak tellerin pili - keman, çello, kontrbas. Gitarlar, mandolinler, balalayka... Ciddi arp gibisi yoktur. Durmak! Benzer bir şey yok mu? Neden bu mağazadalar? Bu, tüm bu nesneler arasında ve muhtemelen çok önemli bir benzerlik olduğu anlamına gelir. Ortak özellikleri - müzikal sesler üretme yeteneği - tüm bunları - büyük ve küçük, bakır, plastik ve ahşap, siyah, kahverengi, kırmızı ve sarı, yuvarlak, dikdörtgen ve çokgen, eski ve yeni, elektronik vb. vb. n - bire nesneler kavram:"müzik Enstrümanları".

Kavramlar nasıl oluşur? Burada yine her şey analizle başlar. Belirli nesneler, nesneler zihinsel olarak işaretlere ve özelliklere ayrılır. Daha sonra, bazı belirli temel özellikler vurgulanır (bizim durumumuzda, müzikal sesler üretme yeteneği) ve soyutlama: Biz dikkati dağılmak diğer tüm işaretlerden, sanki bir süreliğine onları unutuyoruz ve nesneleri ve fenomenleri yalnızca bizi ilgilendiren bakış açısıyla ele alıyoruz.

eğer şimdi karşılaştırmak kendi aralarında birbirine benzemeyen "ilk bakışta nesneler, aslında tek bir kelimeyle çağrılan sebepsiz olmadıkları ortaya çıkıyor: birleştirmek tek bir genel gruba ayrılır. Böylece, analitik işlemden sonra - soyutlama, sentetik bir tane meydana gelir - kavramda sabitlenen nesnelerin ve fenomenlerin zihinsel bir genellemesi. Kavramda (her zaman ifade edilir kelime) Nesnelerin ve fenomenlerin genel ve temel özellikleri yansıtılır. Her bilim belirli sistem kavramlar. Onlar sayesinde, bir kişi daha derinden bilir Dünya temel bağlantılarında ve ilişkilerinde.

Soyutlama ve genelleme sadece bilimsel düşünce, ama aynı zamanda içinde artistik yaratıcılık. Zaten “en basit genellemede”, V. I. Lenin, “en temel genel fikirde (genel olarak “tablo”) işaret etti. yemekünlü parça fanteziler" 14 .

Bir yazarın, şairin, sanatçının düşüncesindeki önemli, temel özelliklerin seçimi ve genelleme sayesinde, tüm neslin - veya bir bütünün özelliklerini içeren görüntüler ortaya çıkar.

insan sınıfı. A. M. Gorky'nin okuyucularla yaptığı konuşmalardan birinde bahsettiği şey tam olarak budur: “Edebiyatta tipler nasıl inşa edilir? Elbette portre olarak değiller, kesinlikle kimseyi almıyorlar, ancak bir satır, bir sıra, bir ruh halinden otuz ila elli kişi alıyorlar ve onlardan Oblomov, Onegin, Faust, Hamlet, Othello'yu yaratıyorlar, vb. Bütün bunlar - genel türler. Ve bir şey daha: “... bir dükkâncıyı tarif ederseniz, bir dükkâncıda otuz dükkâncı, bir rahipte otuz rahibin tarif edildiğinden emin olmak gerekir, böylece bu şey Kherson'da okunursa, görürler. bir Kherson rahibi, ama Arzamas'ta okudular - Arzamas rahibi ...

Bütün büyük işler her zaman genellemelerdir. "Don Kişot", "Faust", "Hamlet" - bunların hepsi genellemelerdir.

Gorky'nin bahsettiği sanatsal genellemeler, soyut kavramların aksine, bireysel özgünlüklerini ve benzersizliklerini kaybetmezler. Rusça edebiyat XIX yüzyılda, bildiğiniz gibi, özel bir sanatsal tip yaratıldı - “fazladan bir insan” imajı (bazıları hakkında psikolojik özellikler irade ve karakter sorunlarıyla bağlantılı olarak bu tür insanlardan bahsedeceğiz). Tüm "gereksiz insanlar" birbirine biraz benzer, ancak aynı zamanda, her biri kendi "yüzü ortak bir ifade değil" olan yaşayan bir insandır.

Kavramlar, özellikle soyut kavramlar, görsel imgelerle olan bu bağlarını adeta yitirmiştir, ancak burada da somut temsillere bir tür güvenmek mümkündür. Birine kelime-kavramları duyduğunda ne hayal ettiğini sorun: “ilerleme”, “hakikat”, “özgürlük” vb. Kişi şöyle der: “Hiçbir şey hayal etmiyorum, ilerleme ileri bir harekettir, ilerici gelişmedir”; diğeri: "Uzak dünyalara koşan bir roket"; üçüncü: “Kızıl Meydan'da bir 1 Mayıs gösterisi görüyorum, pankartlarla yürüyen insanlar ...”

Soyutlama sayesinde, insan düşüncesi görselleştirilemeyen fenomenleri kucaklar: ışığın hızı, sonsuz küçük ve büyük miktarlar, uzay ve zamanın göreliliği vb. Bu tür kavramlar, insanlık tarihi boyunca bilim tarafından geliştirilmiştir. Hem pratik deneyimi hem de teorik anlayışını kristalize ederler. Her yeni nesil bu kavramların sistemlerini zaten bulur, özümser ve içeriğine kendinden bir şeyler katar. Nitekim, okulda, şunu ya da bunu okuyan ders, bu alandaki bilimsel kavramlara hakimsiniz. Şimdi bu bölümü okuduğunuzda, “düşünme”, “fantezi”, “analiz”, “sentez” ve ... kavramları kavramlarına hakim olunuyor.

Kavramların özümsenmesi süreci, aktif bir yaratıcı zihinsel aktivitedir. Örneğin, öğrencilerde nasıl oluşturulduğu aşağıda açıklanmıştır. ilkokul meyve kavramı.

Öğretmen masasında çocukların çok iyi bildiği nesneler vardır: domates, salatalık, haşhaş başı, vb. Öğretmen öğrencilerin dikkatini çocuklarına çeker. görünüm.

Domates kırmızı ve yuvarlak!

Salatalık - yeşil ve dikdörtgen!

Poppy açık kahverengi ve bir bardağa benziyor!

Ve tadı farklı!

Görünüşe göre, - diyor öğretmen, - bu nesneler birbirine hiç benzemiyor mu?

Görünüşe göre adamlar aynı fikirde değil.

Onları yiyebilirsin! Onlar lezzetlidir!

Ama tatlılar da çok lezzetli.

Hayır, büyüdü. Bunlar bitki kısımlarıdır.

Bu doğru, - öğretmen alır, - bir domates ve bir salatalık ve bir fincan haşhaş bitkilerin parçalarıdır. Ama yapraklar da bitkinin bir parçası... Nesnelerimizin başka ortak noktası ne?

Adamlar zor zamanlar geçiriyor. Ama soru sorulur, düşünce işe yarar. Ona yeni bir ivme kazandırmalıyız. Öğretmen bir bıçak alır ve çocukların önünde salatalık, domates ve haşhaş tohumlarını keser.

Tahmin ettim, diye haykırıyor en zeki olanı. (Ancak, belki de en kararlı ve en hızlısı?) - Hepsinin kemikleri var!

Doğru. Nasıl arayabilirsin?

Bu bitkinin tohumları içeren kısmıdır.

Unutmayın millet, bitkinin tohumları içeren kısmına denir. fetüs. Daha sonra öğretmen çocuklara çeşitli meyveler ve bitkilerin diğer kısımlarını gösterir,

havuç gibi meyvelerle kolayca karıştırılabilir. Yeni öğrenilen kavramın pratik bir konsolidasyonu vardır.

Bu süreç, V. I. Lenin'in iyi bilinen formülünde belirtilen, nesnel gerçekliğin insan bilgisinin genel yoluna benzemiyor mu? Nitekim, örneğimizde tüm ana aşamalar mevcuttur: “canlı tefekkür” - çocuklar farklı meyvelerin görünümünü dikkatlice incelediler; " soyut düşünme"- tüm ana zihinsel işlemler gerçekleşti: analiz, sentez, karşılaştırma, soyutlama; ana ortak özellik- "tohum içerir"; "meyve" kavramı şeklinde genelleme ve son olarak uygulama - öğrenciler yeni nesnelerle çalıştılar - diğer bitkilerde meyveler buldular.

Burada yeni bilginin, yeni kavramların - özelden genele - asimilasyonunun geleneksel yolunu gördük. Sovyet psikologları D. B. Elkonin Ve V. V. Davydov zaten birinci sınıf öğrencilerinin genelden özele giderek yeni kavramlarda ustalaşabildiklerini kanıtladı. 1. sınıftaki deneysel programlardaki dersler olağandışı görünüyor. Geliştirilen kursa göre, V. V. Davydov, birinci sınıfın ilk yarısındaki çocuklar sayıları hiç “karşılamıyor”. Bunca zaman, miktar hakkında bazı ayrıntılarda ustalaşırlar: onu fiziksel nesnelerde ayırt ederler, ana özellikleriyle tanışırlar. Gerçek nesnelerle çalışan çocuklar, içlerinde hacim, alan, uzunluk vb. Ayırır, bu özelliklerin eşitliğini veya eşitsizliğini belirler ve ilişkiyi işaretlerle ve ardından bir harf formülü ile yazarlar, örneğin: a-b, a>b, a<Ь. Zaten eğitimin üçüncü ayında, birinci sınıf öğrencilerinin şu türden denklemler oluşturmayı ve yazmayı öğrendiği ortaya çıktı: “Eğer fakat<Ь, sonra a-(-x=b veya a=b-X", ve sonra tanımla x diğer formül öğelerinin bir işlevi olarak. Dil programları aynı ilkelere dayanmaktadır.

Araştırma D. B. Elkonina Ve V. V. Davydova daha genç öğrencilerin geleneksel öğretim yöntemleriyle göründüğünden çok daha fazla düşünme geliştirme fırsatlarına sahip olduklarını gösterdi. Ve bir sonuç daha çıkarılabilir: küçük çocukların eğitimi gibi köklü insan faaliyeti alanlarında bile, sonuçları tüm bilim alanlarının gelişimi üzerinde büyük bir etkisi olabilecek bu tür keşifler ve icatlar mümkündür, kültür ve üretim.

Kavramların asimilasyonunun zaten son sınıflar düzeyinde nasıl gerçekleştiğini kendiniz izlemeye çalışın. Biliş sürecinde kendi yaratıcı etkinliğinizin rolüne dikkat edin. Eski deyişi daha sık hatırlamamıza şaşmamalı: "Öğrenci doldurulması gereken bir kap değil, yakılması gereken bir meşaledir." Yaratıcı ateş, öğretmen ve öğrencinin ortak çabalarından tutuşur.

ahlaki kavramlar. Bilimsel bilginin temelini oluşturan kavramlar, daha önce de söylediğimiz gibi, özenli araştırma çalışmaları sürecinde geliştirilir ve özel eğitim yoluyla edinilir. olarak adlandırılan özel bir kavram sınıfının geliştirilmesi ve özümsenmesi. ahlaki(veya etik)."Gurur", "onur", "nezaket", "azim", "görev" ve diğerleri gibi kavramlarda, insanlar arasındaki ilişkilerin deneyimi genelleştirilir, ahlaki davranışın temel ilkeleri, görevler hakkında fikirler bir kişinin kendine, topluma, işe karşı tutumu için. Ahlaki kavramlar çoğunlukla günlük yaşamda, diğer insanlarla iletişim kurma pratiğinde, kendi davranışlarını ve diğer insanların eylemlerini analiz etme, sanat eserlerini okuma vb.

Sovyet psikoloğu VA Krutetsky, Okul çocukları tarafından ahlaki kavramların özümsenmesi sorununu özellikle inceleyen Dr.

Bazıları, diyor genç adam, "içimde oldukça belirsiz bir şekilde, yavaş yavaş, muhtemelen tüm bilinçli hayatım boyunca yaratıldı. Bu yolda herhangi bir “dönüm noktası” fark etmedim… Azim ve kararlılığın ne olduğunu iyi ve doğru anladığımı söylüyorsunuz ama bunu nereden ve nasıl öğrendiğimi açıklayamıyorum… Sanırım çok belirsiz, Bir çocuk kendini belli etmeden konuşmayı öğrenir... Ve böylece kavramların çoğu... Eh, ama görev duygusu kavramı bana göründü, ne zaman olduğunu hatırlıyorum. Daha doğrusu daha önce de yaşadım ama tamamen yanlıştı. Bunu uzun zamandır anladım, şöyle bir şey: Bir kişinin hoş olmayan bir emre itaat etme, çok tatsız bir şey yapma yeteneğidir, çünkü yaşlılar emreder - istemiyorsan, yaparsın, aksi halde olur düşeceksin, ama bunun ne için olduğunu kendin bilemezsin. .. -Almanca öğretmeninin her zaman çok fazla ödev istediğini ve her zaman bir görev duygusuyla ilgili sıkıcı konuşmalara eşlik ettiğini hatırlıyorum. Kelimenin kendisi bile bende bir tür hoş olmayan duygu uyandırdı ... Ama 4 hakkında “Genç Muhafız” kitabını okudum ve bir şekilde görev duygusunun ne olduğunu hemen anladım: Krasnodon'lu erkekler ve kızlar kavga başlatmaktan kendilerini alamadılar. Nazilere karşı. kimse onları zorlamadı, görev bilinciyle hareket ettiler ve bu duygu onlara büyük bir sevinç ve doyum verdi.

Muhtemelen her biriniz kendiniz hakkında aynı şeyi söyleyebilirsiniz: herkesin ahlaki kavramları vardır, ama bunlar doğru mu? Yakışıklı olmayan eylemlere yol açan şey genellikle kişinin görevinin, normlarının ve davranış ilkelerinin yanlış ve çarpık anlaşılmasıdır.

Bir başka büyük Rus düşünür N. A. Dobrolyubov birçok eğitimcinin, çocuğa sağlam kavramlarla ilham vermeden çocuğun kalbi üzerinde hareket etme çabalarının tamamen boşuna olduğunu yazdı ... Kişi, yalnızca duyguların nezaket ve asaletinin tamamen güvenilir olduğunu ve gerçekten yararlı olabileceğini kararlılıkla iddia edebilir. , kesin bir kanaate dayanan, bir düşünceye dayanan.

Burada, düşünme ile kişinin ahlaki karakteri arasındaki bağlantı vurgulanmaktadır (bu arada, psişenin bütünlüğünü uzun zamandır hatırlamadığımızı düşünmüyor musunuz?). Davranış bilincinin altında yatan ahlaki kavramlardır. inançlar kişilik. Tabii ki, yalnızca ahlaki normlar ve kesin tanımlar bilgisi, henüz gerçek bir yetiştirmeyi sağlamaz. Hala ihtiyaç duyulan arzu, istek Bu kavramlara uygun hareket etmek, beceri Ve alışkanlık buna göre davranın. Bu bağlamda, böyle bir vakayı hatırlıyorum. Troleybüste yaşlı bir kadın, uygun bir şekilde koltuğa yerleştirilmiş öncünün yanında durdu.

Abi sen koltuğunu büyüklere bırakmıyor musun? yolculardan biri sitem edercesine "Size okulda bunu öğretmiyorlar mı?" dedi.

Ve şimdi tatildeyiz! - sakince öğrenciye cevap verdi. o kesinlikle biliyordu nasıl davranılır ama alışkanlıklar

ve buna göre hareket etme arzusu yoktu. Çoğu zaman, bir kişi tam olarak ahlaki kavramlarına göre davranır, ancak bu kavramlar tamamen yanlış olmasa da zayıf bir şekilde özümlenir. Herhangi bir öğrenci düşünürse VA Krutetsky, inatçılığın "ilkeli azim" olduğuna, duyarlılığın "zayıf ve zayıf iradeli insanların bir özelliği" olduğuna ve alçakgönüllülüğün "ürkek ve ezilmişlerin bir özelliği" olduğuna, kararlı bir şekilde hareket etmenin "düşünmeden, düşünmeden yapmak" anlamına geldiğine içtenlikle ikna oldum. , o zaman davranışının olası yönü bizim için oldukça açık hale gelecektir.

Ahlaki Kavramlar bir tarihsel dönemden diğerine değişmesi, diğer kavramlardan farklıdır. sınıf niteliğindedir.Örneğin, kölelik çağında keşfedilen Arşimet yasası, içeriğini bugüne kadar değiştirmediyse ve değişmesi pek olası değilse, o zaman iyi ve kötü, mutluluk ve adalet kavramları, vb. bu süre yepyeni bir anlamla doldu. Bugün kapitalist ülkelerde burjuvazinin ve Sovyet halkının temsilcileri ya da halkın özgürlüğü için bilinçli savaşçılar da farklı ahlaki kavramlara sahiptir.

DÜŞÜNME SORUNLARININ ÇÖZÜMÜ VE KİŞİNİN YARATICI ETKİNLİKLERİ

Sorun durumu ve görev. Doğayla mücadelede karşılaştığı zorlukların üstesinden gelmenin bir yolu olarak evrim sürecinde insanda zihinsel aktivite ortaya çıktı. Ve bugün bile herkes, olağan faaliyet yöntemleri artık başarıyı sağlayamadığında, kendisini sürekli olarak şu veya bu zor durumda bulur. Çok pratik veya teorik hedeflere ulaşmak için yeni çözümler aramayı gerektiren durumlara problemli denir. Bir problem durumu, bir kişi tarafından şu şekilde algılanır ve anlaşılır: bir görev, belirli bir yanıt gerektiren soru. Düşünmek için, konunun farkındalığı, aktif zihinsel aktivitenin başlangıcının bir işaretidir. Sebepsiz değil, bir çocuk aktif düşünme gelişimi sürecine başladığında, "neden-neden" olur. Burada muhtemelen B. Zhitkov'un bazı hikayelerini ve kitabı hatırlayacaksınız. K.I. Chukovsky"İkiden beşe." Hiçbir psikologun, öğretmenin, dilbilimcinin, yazarın, hatta her meraklının onsuz yapamayacağı bu harika kitabın bölümlerinden birinin adı "Yüz Bin Neden".

Örneğin Chukovsky, dört yaşındaki bir çocuğun babasına iki buçuk dakika boyunca makineli tüfek hızında sorduğu soruların bir kaydını aktarıyor:

Duman nereye gidiyor?

Ayılar broş takar mı?

Peki ağaçları kim sallıyor?

Canlı bir deveyi sarmak için bu kadar büyük bir gazete almak mümkün mü?

Ahtapot yumurtadan mı çıkar yoksa süt emer mi?

Tavuklar galoşsuz gider mi?

Sorular ortaya çıktı - düşünme kazandı. Bu arada, dört yaşındaki başka bir erkek çocuk, annesine sorularına dikkat etmesi gerektiğini şu şekilde kanıtladığında oldukça haklıydı:

Bana cevap vermezsen, aptal olacağım; ve bana açıklamayı reddetmezsen, o zaman anne, daha akıllı ve daha akıllı olacağım ...

İngiliz psikolog D. Selly Bir çocuğu tipik zihinsel durumunda tasvir etmesi istenseydi, muhtemelen geniş gözlerle yeni bir mucizeye bakan veya annesinin ona onun hakkında yeni bir şeyler söylemesini dinleyen küçük bir çocuğun düzleştirilmiş figürünü çizeceğini yazdı. çevreleyen dünya.

Muhtemelen, bilim adamları, mucitler, rasyonelleştiriciler ve hatta yaşamın tüm alanlarındaki yaratıcı insanlar, bu meraklılığı, merakı, yeni bir şey arzusunu koruyan yetişkinler haline gelirler. Üzücü bir manzara, hiçbir sorusu olmayan bir adamdır. Yapmak zorundaydım

ciddi bir beyin hastalığı nedeniyle entelektüel yetenekleri keskin bir şekilde azalmış yetişkin bir adamı gözlemlemek için: bir zamanlar bir devlet okulunda okuyamadı ve okuma yazma ve dört aritmetik işlemi zar zor öğrendi. En sevdiği ifadenin “Açıkça, açıkça!” olması karakteristiktir.

Böyle, konuyla ilgili farkındalık- Bugün nasılsın ilk problem çözme aşaması. "İyi hazırlanmış bir soru, cevabın yarısıdır" demelerine şaşmamalı.

Üzerinde saniye aşama açıklamadır koşullar görevleri, onu çözmek için bilinenleri dikkate alarak. Harika uçak tasarımcımız A. N. Tupolev bir Sovyet psikoloğu ile yaptığı konuşmada P. M. YakobsonÇalışmasının ilk aşamalarını şöyle tanımladı:

Bir soru üzerinde düşünmeye başladığınızda, aramalara girersiniz, ardından yaptığınız şeye eleştirel olarak bakarsınız. Bunun iyi olmadığını, hoş olmadığını, hatta bazen fizyolojik olarak iğrenç olduğunu hissediyorsunuz. O kararlardan uzaklaşma arzusu var, yeni, alışılmadık bir yönden yaklaşmak, yeni bir bakış açısıyla bakmak istiyorum.

Tupolev'in ifadesinde altı çizilen sözlerin yaratıcılığın özünü anlamak için çok önemli olduğunu ileride göreceğiz. Gerçekten de, herhangi bir zihinsel faaliyet yaratıcı olarak adlandırılabilir mi? Yaratıcı aktivite, sosyal olarak değerli yeni sonuçlar veren bir aktivite olarak kabul edilir. Bu yenilik nesnel olabilir: örneğin, bir tasarımcı yeni bir makine yarattı, bir bilim adamı daha önce bilinmeyen bir doğa yasasını formüle etti, bir besteci yeni bir senfoni besteledi, vb. Ancak bir kişi zihinsel aktivitenin bir sonucu olarak, ayrıca kendisinden önce keşfedilmiş olanı da keşfeder, ama o bilmiyor muydu? Bu keşif, tabiri caizse, Öznel yeni yeni benim için aynı zamanda yaratıcı bir süreçtir. Bu bakış açısından, öğretmek, daha önce de söylediğimiz gibi, yaratıcı bir zihinsel aktivite olabilir ve temel yasaları, kendisi için yeni bir problemi hevesle çözen bir beşinci sınıf öğrencisi ve bu problemi ilk bulan bir bilim insanı için ortaktır. .

Burada soru formüle edilir, koşullar netleştirilir ve burada genellikle acı verici olan başlar. düşünme aşaması, beslemek veya bazen söylendiği gibi, bir fikri "kuluçkaya yatırmak". İlk başta, olası çözüm hala belirsiz, belirsiz. Bu aşamada çok önemli bir rol oynar. hipotez, Varsayım.

Psikologlar, yaratıcı düşüncenin içsel kalıplarını incelemek için deneklere belirli bir görev sorar, onları bir problem durumuyla tanıştırır ve onlardan “düşünmelerini” ister. yüksek sesle". Bu görevlerden biri, M. Twain'in “Huckleberry Finn'in Maceraları” adlı ünlü kitabından zaten sizin için iyi bilinmektedir. Unutma, Huckleberry Finn keşif yapacak ve kılık değiştirecek.

bir kadın elbisesi giyer: “Saman bir bone taktım, çenemin altına kurdeleler bağladım ve sonra yüzüme bakmak o kadar kolay olmadı - bir nevi baca gibi. Jim, gün içinde bile kimsenin beni tanımasının pek mümkün olmadığını söyledi.

Ama her şey oldukça farklı çıktı. Huckleberry'nin görüştüğü kadın çok dikkatli ve kıvrak biri çıktı ve... Ancak, şimdi başka türlü yapmamız daha iyi. Ünlü düşünce araştırmacısının deneyini tekrarlamaya çalışalım. K. Dunker. M. Twain'in bir kitabını okumamış birini bulun (bu görev başlı başına kolay bir iş değil!) ve ona şu sorunu sorun: Huckleberry Finn, doğduğu köyde işlerin nasıl gittiğini öğrenmek için adasını terk ettiğinde. Bunu yapmak için bir kız elbisesine dönüştü. Sahibi, onun kılık değiştirmiş bir çocuk olduğundan şüphelendiği ilk kulübeye girdi. Kendini bu kadının yerinde hayal et. Elbette önünde kimin olduğunu bilmek istiyor: bir erkek mi yoksa bir kız mı? Bunun için ne yapması gerekiyor?

İşte bazı katılımcıların söyledikleri K. Dunker.

"Kızdan" delici bir ağlamaya neden olmak için fareyi içeri bırakın.

Çabuk ve tereddüt etmeden hareket etmesini sağlayın.

Çocuğun kızarmasını sağlayacak bir şey yapmalısın.

Bana bulaşıkları yıkat!

Gördüğünüz gibi, bunların hepsi hipotezler, bir çözüme götürebilecek yollar için seçenekler. Kadın, hatırlarsınız, denekler ona söylemiş gibi davrandı. Dunker. Huckleberry'nin bir iğneye nasıl iplik geçirdiğine dikkat çekti, sonra ona bir fareye bir parça kurşun attırdı, ancak en doğru ve esprili test şuydu: "Ve hemen kurşunu bana attı, dizlerimi hareket ettirdim ve yakaladım. " "...Arka! hatırla, - bu kadın dedektif daha sonra ona söyledi, - bir kızın dizine bir şey attıklarında, onları düzenliyor ve kurşun yakaladığınızda hareket ettiğiniz gibi onları birlikte hareket ettirmiyor.

Bu kadına dedektif demem tesadüf değildi: şimdi, araştırmacılar, izciler vb. hakkında hikayeler okurken, ana karakterlerin zihinsel faaliyetlerinin seyrine dikkat edin.

Zihinsel aktivite sırasında, çeşitli versiyonlar test edilir - hipotezler, sonunda bunlardan birinin doğru olduğu ortaya çıkana kadar. Tecrübelerinizden biliyorsunuz ki bu derin düşünme süreci uzun ve zor olabilir. Çoğu zaman, bir engel gibi, doğru çözüme yaklaşmamızı engelleyen olağan yollar, önyargılı düşünceler, soruna doğru bir çözüm getirmez. A. N. Tupolev'e göre, bu tür engellerin üstesinden gelmek için, başkalarının gözünden bakmak, onlara yeni bir şekilde yaklaşmak, olağan, tanıdık çevreden çıkmak gerekiyor.

Yoldaşlarınıza bir bulmaca sunun: altı maçtan, kenarları maçın uzunluğuna eşit olan dört eşkenar üçgen yapın. Tabii ki, önce kitabı kapatmayı ve sorunu kendiniz çözmeyi deneyin. Sert? Birçoğu bunun hiç de mümkün olmadığını söyleyecektir; yeterli maç yok. Sorun ne? Engel suçlamaktır, düşüncenizi daireler çizerek koşturur ve ilerlemesini engeller. Engel nedir? Bu konuda biraz sonra.

Ve şimdi bir görev daha - dört puan verildi. Kendiniz karar verin ve yoldaşlarınızı kalemi kağıttan kaldırmadan bu noktalardan (bir karenin üstleri gibi) üç düz çizgi çizmeye davet edin, böylece kalem başlangıç ​​noktasına geri döner. Kağıt veya kaleminiz var mı? Biz başladık. aşmıyor mu? Yalnız değilsiniz: Altı yüz katılımcıdan oluşan bir deneyde, hiç kimse sorunu kendi başına çözemezdi. Ve yine, bariyer her şey için suçlanacak. Bu görevde, belirleyici olanın kendine /\ kendine ek yükler

/ \ koşul: satırlar olmalıdır

/ \ azarlamak içeri belirlenmiş nokta

*y. kami meydanı. Ama maliyeti 86*-

/ \ göz yaşı kapalı bir uçaktan -

/ \ ve sorun çözüldü! Sonuçlandırmak

& 1-L _____® \\ bir karenin çemberi bu noktaları tri-

Meydan. Bunun gibi (şekle bakın). Belki birisi zaten kibrit sorununu nasıl çözeceğini bulmuştur? Bu sefer düzlemden üç boyutlu uzaya çıkmanız gerekiyor: üç kenarlı bir kibrit piramidi yapın ve dört eşkenar üçgen elde edeceksiniz. Engeller her adımda bizi bekler ve anında ortaya çıkar. Birinden sorunu çözmesini isteyin:

Sessiz, hırdavatçıya girdi. Çekiç almak istediğini satıcıya nasıl açıklamalıdır?

Konunuz, yumruğunu "tezgaha" anlamlı bir şekilde vurur.

Doğru.

Ve kör bir adam nasıl makas ister?

Anında olmalı ve sessiz cevap: orta ve işaret parmaklarının karakteristik kesme hareketi.

Ama o sadece söylemek!

Bunun hakkında düşün! Bir görev ve zaten bir engel: herkes jestlerle açıklanır.

Ve işte çok basit bir "tuzak": Chernyshevsky'nin "Ne yapmalı?" Romanından Vera Pavlovna'nın babasının adı neydi? Herkes her zaman cevap vermeyecek: “Elbette Pavel!” buradan nereden

5 Sipariş 199 \ 90

engel? Muhtemelen inançsız: böyle kolay sorular sorulmaz; Eğer sorarsan, düşünmen gerekir.

Bakirov Ruzil Floritovich matematik ve bilgisayar bilimi öğretmeni, "Bireysel konuların derinlemesine incelenmesi ile Aktanysh ortaokulu No. 2", Tataristan Cumhuriyeti, Aktanysh bölgesi, Aktanysh köyü [e-posta korumalı]

Analitik-sentetik yetenek ve okul çocuklarında gelişim yolları

Açıklama Bilimsel çalışmada, okul çocuklarında analitik ve sentetik yeteneklerin gelişim yollarının incelenmesi gibi bir soru incelenir. Çalışma kapsamında analiz ve sentez kavramlarının ayrıntılı bir açıklaması verilmektedir. Ayrıca, okul çocuklarında analitik ve sentetik yeteneklerin gelişiminin yanı sıra karşılıklı ilişkileri ve karşılıklı bağımlılıkları da göz önünde bulundurulur.

Analitik-sentetik yeteneğin hem bilişsel hem de yaratıcı faaliyetlerinde kişiliğin en önemli aracı olduğu unutulmamalıdır. Ve okulda, öğretmenlerin öğrencilere "sentez" ve "analiz", "sentez yoluyla analiz", "analiz yoluyla sentez" tekniklerini uygulamalarını öğretmeleri gerekir. Bu çalışma sürekli ve amaçlı olarak yapılmalıdır.Anahtar kelimeler.Analiz, sentez, analitik-sentetik yetenek, bilişsel aktivite.

Analiz ve sentez, herhangi bir makul insanın düşünce sürecini oluşturur - onu gezegenimizin hayvan dünyasının diğer temsilcilerinden ayıran şey budur. Analiz, bütünün parçalara bölünmesi, kompleksin basit bileşenler şeklinde sunulması, bu parçaların değiştirilmesi, yenilerinin eklenmesi veya bazılarının çıkarılması, daha verimli etkinlik veya araştırma kolaylığı için sentezdir. bir nesnenin basit bileşenlerinin güncellenmiş bir kümesinin tek bir bütün halinde toplanması, daha verimli etkinlik veya araştırma kolaylığı için faaliyetlerinin uyumlaştırılması.Bu çalışmanın amacı, geliştirme yollarının incelenmesi gibi bir soruyu incelemektir. okul çocuklarında analitik ve sentetik yetenekler Görevler:  Analiz ve sentez kavramlarının açıklanması Okul çocuklarında analitik-sentetik yeteneklerin incelenmesi Analiz, ayrılmaz bir nesnenin ve fenomenin parçalanması, bileşenlerine veya yanlarına ayrıştırılmasıdır. Parçalanma, nesnenin ayrıştırılması ideal olarak "akılda" gerçekleştirilir. Elbette bazen pratikte böyle bir ayrıştırma yapılabilir. Ayrıca, her durumda, ilk önce nesnenin ayrı parçalara bölünmesi, bu parçalarını ve özelliklerini bulmak için kendi özelliklerinde test edilmesi gerekiyordu.Analizin ana işlevleri: 1. Analiz, nesneler üzerindeki pratik etkinliği, anlamlar üzerindeki ideal "zihinsel" etkinlikle değiştirir. Bu, pratik eylemlerin konuşma eylemleriyle değiştirilmesiyle sağlanır. Ve nesnelerin kendileri - bu nesneleri belirten kelimeler.2. Analiz, anlamların bilişinde başlangıç ​​noktasıdır.3. Analiz, bir nesneyi öldürmeden, kendi özelliklerini koruyarak parçalara ayırmanıza izin verir.Analiz, bir nesneyi bir kategoriler ağına yerleştirir. Rastgele değil, başka şeylerle belirli temel ilişkiler doğrultusunda kesiyor.

Bu bakış açısından herhangi bir analiz aynı zamanda bir nesne ile belirli bir özellik arasında bir bağlantının kurulmasıdır. Ancak böyle bir sürece zaten sentez denir. Sonuçta, “sentez, çeşitli unsurlar arasında herhangi bir korelasyon, karşılaştırma, herhangi bir bağlantı kurulmasıdır.” Analiz ve sentez arasındaki fark koşulludur. Kendisi bir analiz ürünüdür ve farklılık kadar bağlantıyı da ima eder. Goethe'nin tabirini kullanırsak, analiz, nefes alma ile nefes verme gibi sentezle bağlantılıdır.Sentez de ideal bir karaktere sahiptir, zihinsel eylemler şeklinde ve kelimelerin yardımıyla gerçekleştirilir. Aynı zamanda kategorik bir karaktere sahiptir: farklı özellikler sadece bir nesnede birleştirilmekle kalmaz, aynı zamanda kategori kümesinden belirli ilişkilerle bağlanır.

Sentez, ayırma, ayırma işleminin bir analizi olarak bağlama, bağlama pratik işleminin yalnızca ideal bir yansımasıdır.Dolayısıyla, analiz tarafından kurulan şeylerin veya fenomenlerin özellikleri ve sentez tarafından kurulan bağlantıları, nihayetinde keşfedilir. şeylerin ve fenomenlerin kendilerinin, üzerlerindeki pratik eylemlerin sonuçlarından, yani nihai olarak pratik deneyimden incelenmesi. "Analiz ve sentez, tüm bilişsel sürecin "ortak paydalarıdır". Duyusal bilgi ve algıya atıfta bulunurlar. Duyusal biliş açısından, analiz, bir nesnenin daha önce uygun şekilde ayırt edilmemiş bazı duyusal özelliklerinin seçiminde ifade edilir. Analizin bilişsel önemi, esas olanı seçmesi ve “vurgulaması”, vurgulaması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Çeşitli zihinsel yeteneklerin özü, analiz (ve dolayısıyla sentez) ve genelleme, özellikle ilişkilerin genelleştirilmesi süreçlerinin kalitesidir. - tüm bilişsel sürecin ve her türlü yeteneğin "ortak paydaları". Yetenek bir özelliktir. Faaliyetin etkinliğinin bağlı olduğu ve her bir faaliyet türünün başarılı bir şekilde uygulanması için bir koşul olan bireyin. İnanılmaz miktarda yetenek var. Yetenekler bilgi, beceri ve yeteneklerle karıştırılmamalıdır. Yetenekler ve bilgi birbiriyle ilişkili olsa da, özünde farklıdırlar.“Bologna Anlaşmasının amaçlarını gerçekleştirmeyi amaçlayan “Eğitim Yapılarının Ayarlanması” Avrupa projesinde, genel yeterliliklerin bir listesi verilmektedir. Liste üç kategoriye ayrılmıştır: araçsal, kişilerarası ve sistemik. Enstrümantal olanlar arasında ilk sırada "analiz etme ve sentezleme yeteneği" yer alır. Bu alıntı, analitik-sentetik yeteneğin, hem bilişsel hem de yaratıcı aktivitesinde ve kendini geliştirmede kişiliğin en önemli aracı olduğu konusunda önemli bir fikir içermektedir.Analitik-sentetik yeteneklerin gelişimi için, yöntemleri oluşturmayı öğrenmek gerekir. sentez ve analizin zihinsel aktivitesi. Aynı zamanda, ayrılmaz bağlantılarını anlayarak, çözülmekte olan didaktik görevlerin önemini dikkate alarak ayrı ayrı yapın.Bu tekniklerin oluşumu tüm okula nüfuz etmelidir, çünkü soruları sürekli olarak cevaplamak önemli ve faydalıdır: “Biz bazı açıklamalar var, bundan ne gibi sonuçlar alınabilir? Bazı ifadeleri kanıtlamak istiyoruz, bunun için neyi bilmemiz gerekiyor?”. Pratikte bunun her zaman olduğu varsayılabilir, ancak tam tersine ikna olmak için hemen hemen her matematik ders kitabındaki alıştırmalar sistemini analiz etmek yeterlidir. Bu tekniklerin öğrencilerin bireysel özellikleri ve yetenekleri dikkate alınarak oluşturulması gerektiği de vurgulanmalıdır. Bu tekniklerin oluşturulması için soru ve alıştırmalar sisteminin karmaşıklık derecelerine göre farklılaştırılmasını talep etmek önemlidir, böylece her öğrenci her zaman düşünmek zorunda kalacağı bir soru bulabilir. Ve bir önemli not daha. Öğrenci, hem problem çözmede hem de teoremleri kanıtlamada bu tür çalışmaları sürekli olarak yapmak zorunda kalacaktır, ancak bu çalışmada çok etkili bir araç, sözlü farklılaştırılmış anket adı verilen bir sözlü alıştırma sistemidir. tüm öğrenciler katılır. Sınıftaki bu çalışma biçiminin yalnızca ilkokulda sözlü sayım sırasında aktif olarak kullanıldığını ve sistematik matematik çalışmasında açıkça hafife alındığını unutmayın. Kolektif olan bu çalışma aynı zamanda öğrencilerin bireysel özelliklerini ve yeteneklerini belirlemeye de olanak tanır. Zihinsel aktivite "sentez" ve "analiz" yöntemlerinin oluşturulması için önerilerin pratik uygulamasının açıklamasına geçelim. Bunu yapmak için, 56 sınıfta geometrik malzeme çalışmasının başladığı ve daha sonra rafine edilip derinleştirildiği geometri dersinin temel kavramlarının incelenmesi ile ilgili bir alıştırma sistemi düşünebiliriz. 7.1 sınıfından başlayarak. Özel olarak tasarlanmış bir programa göre çalışan ilkokul, öğrencilerin geometrik bilgi, beceri ve fikir unsurlarıyla oldukça geniş bir tanışmasını sağlar. Bu öğrenci kategorisinin geometrik eğitim seviyesini belirlemenin hala zor olduğunu, yakında gelişmeyeceğini ve sonuçlarında oldukça farklı olabileceğini unutmayın. Bir şey açıktır - ilkokul öğrencilerin geometrik kültürünün oluşumuna katkıda bulunabilir ve katkıda bulunmalıdır ve bu fikirlerin minimumu açıkça belirlenmelidir. ).Sentez ve analiz tekniklerinin özünü hesaba katarsak, o zaman ilkokulda dört yıllık eğitim süresince bu tekniklerin nasıl geliştirilmesi gerektiğini hayal edebiliyoruz.2. Geçtiğimiz yıllarda, okulda matematik öğretiminin bir aşaması ortaya çıktı - 56 sınıf. Bu aşamanın on iki yıllık bir okul koşullarında nasıl dönüştürüleceğini hayal etmek zor, ancak burada açık olan bir şey var ki, burada geometrik materyali matematiğin genel seyrine dahil etmenin bazı özellikleri var: - belirli bir propedötik yolu vurgulamak; − 5'ten 12'ye kadar olan sınıflarda geometrinin sistematik olarak incelenmesi, şu anda üzerinde çalışılmakta olan önemli bir fikir). İlk durumda, zihinsel eylem yöntemlerinin oluşumu açısından, bu, ilkokul sınıflarında başlatılan çalışmanın bir devamıdır (biraz sistematik hale getirilmeli ve sıkı kontrole tabi tutulmalıdır). İkinci durumda, bu, elbette pratik sonuçları olması gereken büyük, uzun vadeli, planlı bir çalışmadır. "Geometri 511" ders kitaplarının ilk bölümlerinden sentez ve analiz yöntemleri oluşturma problemine örnekler vereceğim Görev 1. Bir ikizkenar üçgenin çevresi 1 m ve taban 0,4 m'dir Uzunluğu belirleyin yan Çözüm. Sahip olduğumuz sorunun durumundan: 1. ΔABC - ikizkenar (buna göre);

2. PΔABC \u003d AB + AC + BC \u003d 1m (buna göre); 3. AB \u003d 0,4 m (buna göre). AC = BC = ? (bulmak için gerekli) Görev verilerinden şunları yazabilirsiniz: 5. AC = BC (1, ikizkenar üçgenin tanımı); 6. 0.4 + 2AC = 1m (2, 5); 7. AC \u003d 0,3 m (6) Yani, bu problemde, durumdan sonuçlar elde ederek cevaba geliyoruz. Aynı zamanda, analiz yalnızca bulmamız gereken şeyi hatırlamamızdan ibarettir. Bu, analizin yeni bir orijinal matematiksel fikrin ilerlemesiyle ilgili olmadığı "analiz yoluyla sentez" tekniğini kullanmanın en basit örneğidir Problem 2. Bir ikizkenar üçgen ABC'de, tabanın uçlarından düz çizgiler çizilir. Tabanla eşit açı yapan ve K noktasında kesişen AC, ABK ve SVK üçgenlerinin eşit olduğunu kanıtlayın. Sahip olduğumuz sorunun durumundan: 1. ΔABC - ikizkenar (buna göre); 2. KAS = KSA (buna göre Şekil 1);

pilav. 13. ΔABK = ΔSVK (kanıtlamak için gerekli) Asıl soru ortaya çıkıyor: eşitliği kanıtlamamız gerekiyor 3, bunun için ne yapılmalı (ispat)?Üçgenlerin eşitlik işaretlerinden birini uygulamamız gerektiği açıktır. bu durumda, üçüncü ) İhtiyacımız olan üçgenleri düşünün. İçlerinde: 4. AB \u003d CB (1, ikizkenar üçgenin tanımı); 5. VC, ABK ve SVK (1, 2) üçgenlerinin ortak tarafıdır.AK = CK.6 olduğunu kanıtlamak güzel olurdu. ΔAKS - ikizkenar (2, bir ikizkenar üçgenin işareti); 7. AK = KS (5, ikizkenar üçgenin tanımı); 8. ΔABK = ΔSVK (4, 5, 6, üçgenlerin eşitliğinin üçüncü işareti) Bu kararı “analiz yoluyla sentez” tekniğinin kullanımına bağlıyoruz. Burada bir çözüm fikri, iyi bilinen bir matematiksel gerçeğin uygulanmasıyla bağlantılıdır - üçgenlerin eşitliğinin bir işareti Görev 3. Denklemi doğal sayılarda çözün: 1. 1 + x + x2+ x3= 2y Çözüm. Sahip olduğumuz koşuldan: 1. 1 + x + x2+ x3= 2y, x ve y (verilen) doğal sayılardır.Bu denklemi dönüştürmeye çalışalım:

2. 1 + x + x2(1 + x) = 2y(1)3. (1 + x2)(1 + x) = 2y(2) Bu gösterimden ne sonuç çıkarılabilir? Şöyle okuyalım: iki doğal sayının (x bir doğal sayıdır, yani x + 1 ve x2 + 1'in de doğal olduğu anlamına gelir) çarpımı 2'nin kuvvetine eşittir. Bu ne zaman olur? Böyle bir sonuca varabiliriz.4. Eğer çarpanlardan her biri aynı zamanda ikinin kuvveti ise (3, üslerin özelliği) iki doğal sayının çarpımı ikinin kuvveti olacaktır.4. maddeye dayanarak, aşağıdaki gösterimi sunabiliriz.5. x + 1 = 2m, m negatif olmayan bir tam sayıdır; 6. x2+ 1 = 2n, n negatif olmayan bir tam sayıdır; 7. х = 2m–1(5);8. (2m–1) + 1 = 2n(6, 7);9. 22m–2 2m+ 2 = 2n(8);10. 22m1

22m+ 1 = 2n1(9);11. 2m(2m1–1) + 1 = 2n1(10) Yaptığımız tüm dönüşümler açık görünüyor, ancak neden eşitlik 11 için uğraştığımız açık görünmeyebilir. Burada, ifadenin sağda çift, solda tek olmasına neden olan “sentez yoluyla analiz” gerçekleşti. Böyle bir etkinliği öğretmenin zor olduğunu unutmayın, gelişimle, deneyimle gelir. Bunun hangi m ve n için doğru olduğunu düşünelim.12. n>1 ise, 2n1 bir çift sayıdır (11, güç özelliği).13. n = 0 ve n = 1 ile iki çözüm elde ederiz: x = 0, y = 0 ve x = 1, y = 2. Dolayısıyla bu örnekte “sentez yoluyla analiz” tekniği üç kez kullanılmıştır. sadece öğrencilere "sentez" ve "analiz", "sentez yoluyla analiz", "analiz yoluyla sentez" tekniklerini uygulamalarını öğretmeye yardımcı olan bazı sorulara değindi. Bu çalışma sürekli ve amaçlı olarak yapılmalıdır. Herhangi bir problemi çözerken, analitik ve sentetik aktivitenin organizasyonuna dikkat etmek önemlidir. Bu aktivite için olası seçeneklerin uygulanmasına gelince, örneğin, bu süreçten, bir yandan öğrencilerin ilgisini çekecek ve diğer yandan öğrenmelerine yardımcı olacak bir tür rekabet oyunu yapabilirsiniz. yeteneklerini, bilgi düzeylerini değerlendirin. Bu, matematik öğretiminde farklılaşmanın tezahürüdür.Dolayısıyla analitik-sentetik yetenek, bireyin hem bilişsel hem de yaratıcı aktivitelerinde en önemli araçtır. Gerçekten de, farklı kaynakları inceleyerek, "analiz" ve "sentez" yöntemleri için aşağıdaki özelliklerden bahsedilebilir: birbiriyle ilişkili iki zihinsel işlem; düşüncenin yapıcı unsurları; insan bilgisinin güçlü araçları; düşünme biçimleri; aynı sürecin iki tarafı, vb. Öğrencilerin düşüncesinin oluşumu göz önüne alındığında, öncelikle zihinsel aktivite yöntemlerinin oluşumu, analiz ve sentez hakkında düşünmek gerekir.

Kaynaklara bağlantılar 1. Itelson L.B. Genel Psikoloji Dersleri. Moskova-Minsk, Ast Hasat. 2002.S.6682. Rubinstein S.A. Genel Psikolojinin Sorunları, M: Pedagoji. 1976.S.410.3. Kitaptan alıntı: Dmitry Ivanov. Modern eğitimde yeterlilikler ve yeterlilik temelli yaklaşım. M., 2007.S.11.

Bakirov Ruzil, Tataristan Cumhuriyeti, Aktanyshsky bölgesi, Aktanysh köyünde “Aktanysh ortaokulu № 2'de ayrı konuları derinlemesine inceleyen” matematik ve bilişim öğretmenidir.

Analitik-sentetik yetenek ve öğrencilerde gelişiminin yolları

Açıklama.Bilimsel çalışmada, böyle bir soru, öğrencilerde analitik-sentetik yetenekleri geliştirme yollarının araştırılması olarak incelenir. Çalışma sırasında analiz ve sentez kavramlarına ayrıntılı özellik verilir. Ayrıca, karşılıklı ilişkileri ve karşılıklı bağımlılıkları ve ayrıca öğrencilerde analitik-sentetik becerilerin gelişimi göz önünde bulundurulur. Analitik-sentetik yeteneğin, kişiliğin ve bilişsel ve yaratıcı etkinliğinin en önemli aracı olduğu belirtilmelidir. Ve öğretmenler öğrencilere "sentez" ve "analiz", "sentez yoluyla analiz", "analiz yoluyla sentez" alımlarını uygulamayı öğretmelidir. Bu çalışma okulda sürekli ve amaçlı olarak yürütmek için gereklidir.Anahtar kelimeler: analiz, sentez, analitiksentetik yetenek, bilişsel aktivite

Analitik-sentetik yöntem

Analitik-sentetik yöntem, geçen yüzyılın 60'larında yaratıldı. Bu yöntem, Rus yazısının fonetik ve fonemik yapısını en eksiksiz ve tutarlı bir şekilde yansıtır.

Fonemik işitmenin gelişimine, zihinsel analiz ve sentez işlemlerinin oluşumuna odaklanan bu yöntem, amaçlı olarak çocukları yazma becerilerinde ustalaşmaya hazırlar, düşünme ve konuşma gelişimini destekler.

Analitik-sentetik yöntemin ana hükümleri:

1. Öğrenme birimi, harfin gösterdiği sestir.

2. Çalışma boyunca, analiz ve sentez yöntemleri birleştirilir: cümleyi kelimelere, kelimeleri hecelere, heceleri seslere, sonra ters sırada bölme.

3. Sesleri ve harfleri inceleme sırası, konuşmada kullanım sıklığına göre belirlenir.

4. Bir hece, Rus grafiklerinin hece ilkesinin bir yansıması olarak bir yazı birimi olarak alınır.

Dil analizi ve sentezi şunları içerir: cümlelerin kelimelere analizi ve bir cümlede kelimelerin sentezi; hece analizi ve sentezi; fonemik analiz ve sentez.

Hece analizi ve sentezinin geliştirilmesi

Yazma becerilerinde ustalaşmak için, bir kelimeyi kurucu hecelerine bölme yeteneği büyük önem taşır. Yazma konusunda uzmanlaşırken, hece analizinin önemi, öncelikle çocuğun ilk aşamalarda sesleri hecelere birleştirmeyi, heceleri bir kelimede sentezlemeyi ve bu kombinasyon temelinde kelimeleri tanımayı öğrenmesinden kaynaklanmaktadır. Ek olarak, hece analizi, bir kelimenin ses analizinde daha etkili bir şekilde ustalaşmaya yardımcı olur. Sözcük hecelere bölünür, ardından daha basit bir konuşma birimi olan hece seslere bölünür.

Disgrafisi olan çocuklar genellikle yazarken sesli harfleri atlarlar. Bunun nedeni, çocukların dahili veya fısıltılı telaffuza güvenirken, kinestetik olarak daha net olan ünsüzleri daha kolay algılamalarıdır. Ünlüler ünsüzlerin tonları olarak algılanır. Hecelere bölünme, ünlülerin izolasyonuna katkıda bulunur. Hece analizi ünlü seslerine dayanır.

Hece analizinin karmaşıklık derecesi, büyük ölçüde sözcüğü oluşturan hecelerin doğasına ve telaffuzlarının zorluğuna bağlıdır. Bir hecenin sesleri telaffuzda ne kadar çok birleştirilirse, heceyi kelimeden ayırmak o kadar kolay olur.

Hece analizi ve sentezi oluşturma sürecinde, zihinsel eylemlerin kademeli oluşumunu dikkate almak önemlidir. Başlangıçta, yardımcı araçlara, gerçekleştirilmiş eylemlere dayanarak çalışma gerçekleştirilir. Gelecekte, yüksek sesle konuşma açısından hece analizi ve sentezi gerçekleştirilir. Konuşma terapisi çalışmasının sonraki aşamalarında, bu eylemi işitsel telaffuz fikirleri temelinde uygulanması olan iç plana aktarmak mümkün hale gelir.

Konuşma açısından hece analizi geliştirme sürecinde ünlü seslerini kelimelere ayırabilme becerisi önemlidir. Çocuklar hece bölünmesinin temel kuralını öğrenmelidir: Bir kelimede ne kadar ünlü varsa o kadar hece vardır. Ünlülere güvenmek, sesli harf atlama veya ekleme gibi okuma ve yazma hatalarını ortadan kaldırmanıza ve önlemenize olanak tanır.

Bir kelimenin hece kompozisyonunu ünlülere dayalı olarak belirleme yeteneğini daha etkili bir şekilde oluşturmak için, sesli harflerin ve ünsüzlerin farklılaşmasını geliştirmek, sesli harfleri bir kelimeden izole etmek için ön çalışmalara ihtiyaç vardır.

Ünlülerin ve ünsüzlerin ayrımına yönelik konuşma terapisi çalışması, bu sesler, bunların farklı akustik ve telaffuz özellikleri hakkındaki fikirlerin açıklığa kavuşturulmasıyla başlar.

Yazma bozukluklarına genellikle çok sayıda yazım hatası eşlik eder. Bunun nedeni, çocuklarda dil genellemelerinin oluşmaması, çalışılan yazım kurallarının kullanılamamasıdır. Bu bağlamda, bir kelimede vurgulanmış bir hecenin seçimi ve tanımı ile ilgili alıştırmalar çok faydalıdır. Bu alıştırmalar, ilkokulda öğrenilen temel yazım kurallarından birinin daha iyi özümsenmesine katkıda bulunur - vurgulanmamış sesli harflerin yazım kuralları.

Fonemik analiz ve sentezin geliştirilmesi

Disgrafideki en yaygın hatalar, kelimenin ses-hece yapısının çarpıtılmasıdır. Bir kelimenin kendisini oluşturan fonemlere ayrıştırılması karmaşık bir zihinsel aktivitedir.

Fonemik analiz basit veya karmaşık olabilir. Temel fonemik analiz, bir kelimenin arka planına karşı bir sesin seçilmesidir (tanıması); okul öncesi çocuklarda kendiliğinden ortaya çıkar. Daha karmaşık bir biçim, bir kelimeden ilk ve son sesin izole edilmesi, yerinin belirlenmesidir (bir kelimenin başlangıcı, ortası, sonu). Ve son olarak, fonemik analizin en zor şekli, bir kelimedeki seslerin sırasının, sayılarının, diğer seslere göre yerinin (hangi sesten sonra, hangi sesten önce) belirlenmesidir. Çocuklar bu tür fonemik analizlerde yalnızca özel eğitim sürecinde ustalaşırlar (V. K. Orfinskaya).

Fonemik analiz ve sentez biçimlerinin farklı karmaşıklığı ve bunların ontogenezde ustalaşma sırası dikkate alınarak, konuşma terapisi çalışması aşağıdaki sırayla gerçekleştirilir:

1. Bir kelimenin arka planına karşı sesin izolasyonu (tanıması), yani. bir kelimede bir sesin varlığının belirlenmesi.

2. Bir kelimenin başındaki ses yalıtımı. Kelimedeki ilk ve son sesi ve yerini (kelimenin başı, ortası, sonu) belirleyin. Belirtilen eylemi oluştururken, aşağıdaki görevler sunulur: kelimedeki ilk sesi, son sesi belirleyin; sesin kelimedeki yerini belirler.

3. Seslerin diğer seslere göre sırasının, miktarının ve yerinin belirlenmesi.

I. Bir kelimenin arka planına karşı sesin izolasyonu (tanıması)

Temel fonemik analiz biçimleri geliştirme sürecinde, bir sesi izole etme ve izole etme yeteneğinin, karakterine, kelimedeki konumuna ve ayrıca ses aralığının telaffuz özelliklerine bağlı olduğu dikkate alınmalıdır.

Çocuklar büyük zorluklarla bir kelimede bir sesli harfin varlığını belirler ve kelimenin sonunda onu vurgular. Bu, hece algısının özelliklerinden, onu kurucu seslere bölmenin zorluklarından kaynaklanmaktadır. Ünlü sesi genellikle çocuklar tarafından bağımsız bir ses olarak değil, ünsüz bir sesin gölgesi olarak algılanır.

Kelimenin arka planına karşı seslerin seçimi üzerinde çalışmak, artikülasyon basit seslerle başlar ( m,wx, içinde ve benzeri.). Her şeyden önce, ünsüzün artikülasyonunu netleştirmek gerekir. Bunu yapmak için, artikülatör organların konumu önce görsel algı yardımıyla ve ardından artikülatör organlardan alınan kinestetik duyumlar temelinde belirlenir. Aynı zamanda bu sesin ses özelliğine de dikkat çekilir. Kulağın sunduğu hecelerde sesin olup olmadığı belirlenir.

Daha sonra konuşma terapisti, çocukları değişen karmaşıklıktaki kelimelerde sesin varlığını veya yokluğunu belirlemeye davet eder: tek heceli, iki heceli, üç heceli, birleşmesiz ve ünsüzlerin birleşmesi ile. Konuşma terapisti, çocuklara hem pratik sesli hem de sessiz kelimeler verir. Verilen ses, kelimenin başında, ortasında ve sonunda olmalıdır (sesli ünsüzler hariç).

İlk olarak, sesin varlığı kulak tarafından belirlenir ve kişinin kendi telaffuzu temelinde, daha sonra sadece kulak tarafından veya yalnızca kişinin kendi telaffuzu temelinde ve son olarak işitsel telaffuz fikirlerine göre belirlenir, yani. zihinsel olarak.

Ses harfle ilişkilidir.

II. Bir kelimeden ilk ve son sesin ayrılması

Bir kelimeden ilk vurgulu ünlünün çıkarılması. Çalışma, ünlü seslerin artikülasyonunun netleştirilmesiyle başlar. Ünlü sesi, resimler kullanılarak yansıma temelinde ayırt edilir. Bir sesli harfin artikülasyonunu belirlerken, çocuğun dikkati dudakların konumuna çekilir (açık, bir daire içinde uzatılmış, bir tüp içinde uzatılmış vb.). İlk olarak, kelimelerdeki sesli harf tonlama ile telaffuz edilir, yani. ses vurgusu ile, ardından doğal artikülasyon ve tonlama ile.

Bir kelimenin başında vurgulanmış bir sesli harfin tanımı da üç versiyonda gerçekleştirilir: a) kulak tarafından, kelime bir konuşma terapisti tarafından telaffuz edildiğinde, b) çocuk kelimeyi telaffuz ettikten sonra, c) temelinde örneğin, karşılık gelen ses için bir resim seçme görevi üzerine işitsel temsiller.

III. Karmaşık fonemik analiz biçimlerinin geliştirilmesi (bir kelimedeki sesin miktarını, sırasını ve yerini belirleme)

Karmaşık fonemik analiz biçimlerinin oluşumu üzerine konuşma terapisi çalışması (bir kelimedeki sesin diğer seslere göre sırasını, miktarını, yerini belirleme) okuma ve yazma öğretimi ile yakın bağlantılı olarak gerçekleştirilir. Yazılı konuşmanın öğretimi, çocuğun dilin ses maddesiyle tanışmasıyla başlar: seslerin tanınması, sözcükten yalıtılması, dilin temel birimleri olarak sözcüklerin ses yapısı.

Okuma sürecinde kelimenin ses yapısı grafik modeline göre yeniden oluşturulur, yazma sürecinde ise tam tersine kelimenin gerçek modeli ses yapısına göre yeniden üretilir. Bu bağlamda, okuma ve yazma süreçlerinin başarılı bir şekilde oluşturulması için önemli ön koşullardan biri, yalnızca konuşmadaki sesleri izole etme ve ayırt etme yeteneği değil, aynı zamanda onlarla daha karmaşık işlemler gerçekleştirme yeteneğidir: bir kelimenin ses bileşimini belirlemek, bir kelimedeki seslerin sırası, her sesin diğer seslere göre yeri. Yazılı sözcük, sözcüğün ses yapısını modelleyerek konuşma seslerinin zamansal dizisini uzayda bir harf dizisine dönüştürür. Bu nedenle, kelimenin ses yapısı hakkında net bir fikir olmadan harf modelinin çoğaltılması imkansızdır.

Karmaşık fonemik analiz biçimleri oluştururken, herhangi bir zihinsel eylemin belirli oluşum aşamalarından geçtiği dikkate alınmalıdır: görevin ön fikrini hazırlamak (gelecekteki eylem için gösterge niteliğinde bir temel), nesnelerle eylemde ustalaşmak , daha sonra eylemi yüksek sesle konuşma, eylemin iç plana aktarılması, içsel eylemin nihai oluşumu (entelektüel beceri ve yetenekler düzeyine geçiş).

Belediye Özerk Okul Öncesi Eğitim Kurumu

Anaokulu No. 10 "Beryozka"

(Öğretmenler için danışma)

Öğretmenin hazırladığı

hazırlık grubu

№8 "Yabanmersini"

Erina G.P.

G. Raduzhny 2016

Okuryazarlık öğretmek için bir ön koşul olarak bir okul öncesi çocuğun analitik ve sentetik aktivitesinin oluşumu.

Rusya'da okul öncesi eğitim sisteminin Federal Devlet Eğitim Standardı'nın tanıtılmasıyla modernizasyonu, okuryazarlık öğretmek için bir ön koşul olarak sağlam analitik ve sentetik aktivitenin oluşmasını sağlar.

Anaokulu öğretmenlerinin görevi, bir çocuğun okulda başarılı bir okuma ve yazma ustalığı için gerekli temeli hazırlamaktır. D.B. Elkonin, okuyucunun dilin sağlam tarafı ile çalıştığını ve okumanın, bir kelimenin ses biçimini grafik modeline göre yeniden yaratma süreci olduğunu yazdı.

Bu nedenle çocuklara harflerle tanışmadan ve okuma yazma öğrenmeden önce dilin ses gerçekliğini alıştırmak gerekir.

Çocuğun ilk harfleri tanırken, ilk heceleri okurken ve yazarken, yani ünsüz harfinden sonraki sesli harfe odaklanmayı öğrenirken Rusça okumanın konumsal ilkesini keşfedebilmesi için, Harf öncesi öğrenme döneminde çocukların sesleri (fonemler) ünlü ve ünsüzleri, vurgulu ve vurgusuz ünlüleri, yumuşak ve sert ünsüzleri ayırt etmeyi öğrenmeleri gerekir.

Seslerin incelenmesi, kelime üzerinde analitik ve sentetik çalışma sürecinde gerçekleşir, yani çocuk, fonemik analizin (kelimenin kurucu seslere ayrılması) ve sentez (ses öğelerinin tek bir bütün halinde birleştirilmesi) temel becerilerine hakim olur. ).

Fonemik analizin amacı, çocuğa Rus dilinin ses sisteminde gezinmeyi, ses formunun cihazını, kelimenin kabuğunu, sesin en önemli özellikleriyle tanıtmayı öğretmektir.

Orijinal haliyle, fonemik analiz, tam bir kelimede bir fonem dizisinin kurulmasıdır. Bir kelimenin doğal sezgisel olarak hecelere bölünmesinin aksine, bir kelimenin seslere bölünmesi özel olarak öğretilmelidir. Gruptan bir çocuğa MOM kelimesinde duyduğu ilk sesin ne olduğunu sorarsanız, MA cevabını verecektir.

Ve bu tesadüfi değildir, çünkü bir kelimenin tam olarak bölünmesinin doğal mekanizmasını yansıtan böyle bir bölümüdür: bir ünsüzün sonraki bir sesli harfle (füzyon) birleşimi, eklemsel olarak ayrılmaz bir bütündür ve bunu özel olarak öğrenmeniz gerekir. ayrı seslere bölün.

D.B. Elkonin'in, fonemik analiz yöntemleri oluşturmak için, bir kelimenin ses yapısını bölmeye yönelik doğal mekanizmanın yeniden inşa edilmesi gerektiğini yazmasına şaşmamalı. Ayrıca, V.K. Orfinskaya'ya göre, bir kelimeden sesin izolasyonu okul öncesi çocuklarda kendiliğinden ortaya çıkarken, karmaşık ses analizi biçimlerinin özel olarak öğretilmesi gerekir.

Yukarıdakilerin tümü dikkate alınarak, okul öncesi çocuklarda ses analizi ve sentez becerilerini geliştirmek için kıdemli ve hazırlık gruplarında özel çalışmalar yapılmalıdır. Bu çalışma aşağıdaki aşamalarda gerçekleştirilir:

Konuşma dışı seslerin malzemesi üzerinde işitsel dikkat ve fonemik algının gelişimi, aynı ses komplekslerini yükseklik, güç ve tını bakımından ayırt etme, ses kompozisyonunda benzer kelimeleri ayırt etme. Bu aşamada şu oyunlar kullanılır: “Ne sesi?”, “Zil nereden geliyor?”, “Sesi neye benziyordu?”, “Pinokyo ne çalıyor?”, “Sessiz-yüksek”, “Yüksek -düşük”, “Evde kimin yaşadığını tahmin et”, “Bil bakalım kim aradı”, “Doğru kelimeyi bul” ve diğerleri. "Ses", "kelime", cümle kavramlarının oluşumu.

İkinci aşamada, çocuklar konuşmanın temel yasaları hakkında bilgi sahibi olurlar: konuşma kelimelerden oluşur; kelimeler nesneleri, onların işaretlerini, nesnelerin eylemlerini ve nesnelerle olan eylemlerini belirtir; kelimeler seslerden oluşur; kelimeler cümle yapmak için kullanılabilir; "ses", "kelime", "cümle" kavramları verilmiştir.

Çocuklar 2-4 kelimelik cümleler kurmayı, cümleleri kelimelere ayırmayı, sırayla adlandırmayı öğrenir: birinci, ikinci vb., cümle kalıpları oluşturur. Ana metodolojik teknik olarak, çocuklar cümlenin kelimelerini kendileri belirlediklerinde bir "canlı model" kullanılır. Bu aşamada kullanılan oyunlar: “Canlı sesler”, “Canlı cümle”, “Kelime ekle”, “Bir kelime topla”, “Kelimeler dağınık”, “Kim daha fazla kelime yapacak” vb.

Bir kelimedeki sonraki her sesi tonlamalı olarak vurgulama, bir kelimedeki ses sırasını belirleme, sesleri belirlemek için çipleri tanıtma yeteneğinin oluşumu. D.B. Elkonin, fonemik analizi, sonraki her sesin tonlama vurgusu (uzatma, sesin gücüyle “altını çizme”) ile bir kelimenin tekrarlanan telaffuzu olarak nitelendirdi. Böyle bir telaffuz örneği öğretmen tarafından verilir.

Çocuk, kelimenin sürekli telaffuzunun arka planına karşı sesiyle ilk sesi vurgular, vurgulandıktan sonra, sesi tek başına çağırır, sonra kelimedeki diğer seslerle aynı. Örneğin bir çocuk şöyle der: “MMMAK. İlk ses [M]." Daha sonra çocuk, aşağıdaki sesleri tonlayarak kelimeyi telaffuz eder: “MAAAK. İkinci ses [A]'dır. MACCC. Üçüncü ses [K].”

Dilin ses tarafını bilmek için, sesli kelimeyi duymak için gelişmiş bir yetenek gereklidir. Sesi tanımak için ne gerekiyor? Sadece duymak için. Bir kelimeyi oluşturan sesleri tek tek duymak neden bu kadar zor? Öğrenmeden önceki sesler çocuğun zihninde çok sık yer almaz. Görünmez uçucu ve ani sesin aksine, bir harf görülebilir ve hatta dokunulabilir.

Öğretmenin görevi, çocuğun bir kelimenin ses dizisini izole etmesi, ona belirli bir işlem dizisini gerçekleştirmesini, eylemlerini kontrol etmesini ve değerlendirmesini öğretmek için amaçlı ve bilinçli bir eylem yöntemi oluşturmaktır. Çocuklar sadece kelimeleri yüksek sesle söyleyerek ses analizinde ustalaşamazlar.

Sesi görmek ve somutlaştırmak için öğretmen özel renkli çipler (sarı kareler) kullanır. Sirenlerin oynanabilir karakterlerini kullanabilirsiniz. Sirenler, Yaşayan Sözler Ülkesinde yaşar ve sağlam inşaatla uğraşırlar. Sözcüklerle veya ses kalıplarıyla yapılan eylemler, bu dilsel karakterler adına öğretmen tarafından çocuklarla birlikte gerçekleştirilir.

Analiz edilen kelimeyi “görmesi” için çocuğa üzerinde nesnenin tasvir edildiği bir kart şeması sunulur. Çocuğun yapması gereken isim ve resmin altında sırayla cipslerle doldurulmuş birkaç hücre - sarı kareler.

Hücre sayısı, kelimedeki seslerin sayısına karşılık gelir. Bu aşamada, çocuklara bir kelimedeki seslerin tutarlı tonlama seçimini ve ses analizinin doğruluğu üzerinde operasyonel kontrolü öğretmek gerekir. Bu aşamada kullanılan oyunlar: “Bana nasıl olduğumu söyle”, “Ses ekle”, “Komik top”, “Sesi yakala”, “Ses ormanı”, “Sesler”, “Arkadaşça sesler”, “Kelimeler zinciri” , “Kelimeyi deşifre edin” ve diğerleri.

"Ünsüz sesler", "ünsüz yumuşak sesler", "ünsüz sert sesler" kavramlarının oluşumu. Konuşma seslerini algılama ve ayırt etme becerilerinin oluşumu, çalışılan sesin bir kelime, cümle ve metinde tonlama seçimi becerisinin oluşumu, sesi karakterize etme yeteneğinin oluşumu (ünlü-ünsüz, sert ünsüz-yumuşak ünsüz, sesli harf) ünsüz-sağır ünsüz), sesleri renkli yongalarla sabitlemeyi öğrenme, bir sesin bir kelimedeki konumunun belirlenmesi (başlangıç, son, orta), belirli bir ses için kelimelerin seçimi, belirli bir ses konumuna sahip kelimelerin seçimi Bir kelimeyle;

Dördüncü aşamada, çocuklara sesli harfler, sert ünsüzler ve yumuşak ünsüzler tanıtıldığında, sarı çizgiler değişir: ünlüler kırmızı bir çip ile gösterilir, sert ünsüzler mavidir ve yumuşak ünsüzler yeşildir. Çocuklar, sesli harflerin telaffuzuna hiçbir şeyin "müdahale etmediğini" öğrenir - ne dudaklar, ne dişler, ne de dil, hava akımı ağızdan serbestçe dışarı çıkar. Sesler şarkı söylüyor, uzanıyor.

Sonraki derslerde çocuklar, telaffuzu her zaman bir şey tarafından “engellenen” ünsüz sesleri öğrenecekler - dudaklar, dişler, dil. Sert ve yumuşak ünsüzlerin isimleri hemen tanıtılır.Teorik materyalin ve çocuklar için yeni kavramların asimilasyonu, Kelime Diyarı'nın sihirbazları Tim ve Tom ile tanışma ve oynama ile yardımcı olur. Tim ve Tom, ünsüzlerin yumuşaklığı ve sertliği arasındaki ayrımı somutlaştırır. Tim, yeşil bir çipe karşılık gelir, Tom - mavi. Bu nedenle, geleneksel simgeler (cips) ile oyun ve öğrenme eylem biçimleriyle bağlantılı olarak, modellemenin gelecekteki öğrenme eylemi hazırlanmaktadır.

Çocuklar bir sesin bir kelimedeki konumunu (başlangıç, son, orta) belirler, Tim ve Tom sihirbazlarının yardımıyla belirli bir ses için kelimeleri seçer. Bu aşamada kullanılan oyunlar: “Sesleri ele alalım”, “Tim'e Yardım Et (Tom)”, “Hangi ses?”, “Sert mi yumuşak mı?”, “Bir çift adlandırın”, “Tahmin et”, “Kelimeyi al” ve diğerleri.

Kelimelerin hecelere bölünmesi, belirli sayıda heceye sahip kelimelerin seçimi, bir kelimenin hece şemasının oluşturulması (modellenmesi), ters ve doğrudan hecelerin analizi;

Kullanılan oyunlar: "Hece Ustasına Yardım Et", "Kelime Tokatla", "Kelime Adımı", "Kelimeyi Al", vb.

Bir kelimede vurgunun tanımı, bir kelimenin hece vurgusu şemasının (modelinin) oluşturulması. İlk olarak, çocuklara vurgulanan heceyi tanımlamaları ve hece vurgusu kalıpları oluşturmaları ve ardından vurgulanan sesli harfleri belirlemeleri öğretilir. Sözler Diyarında yaşayan bir peri masalı karakteri olan Perküsyon Ustası çocuklara bu konuda yardımcı olur. Stresli sesli harf, “çağrı” kelimesi iyi duyulur, ancak aynı zamanda hecelerde değil, bütünüyle telaffuz edilir.

Öğretmen, altı çizili bir vurgu ile kelimenin doğru telaffuzuna bir örnek verir. Çocukları kelimeyi hızlı, sessizce, fısıltı halinde söylemeye davet edebilirsiniz. Bu durumda, vurgu daha da ayırt edilebilir hale gelir.

Yedinci aşamada, öğretmen çocuklara fonemik analiz öğretir: çocuklar sadece belirli bir işlem dizisinde ustalaşmakla kalmaz, aynı zamanda eylemlerini kontrol etme ve değerlendirme becerisi kazanır. Öğretmen okul öncesi çocuğu bir ses analiz algoritması ile donatır:

Sözü söyle ve kendini dinle. Çocuk ayrıştıracağı kelimeyi yüksek sesle söyler. Bir kelimenin ses yapısını telaffuz etmenin, onu telaffuz etmekten başka bir yolu yoktur.

Ses analizi yapmak için, önce tek heceli, sonra açık heceli iki heceli, daha sonra ünsüzlerin birleştiği üç heceli ve iki heceli kelimeler seçilir.

SON, MAC, PAW, EL, KAĞIT, HAMAM BÖLÜĞÜ, CAM, BARDAK gibi güçlü konumlardaki ses birimlerinden oluşur.

Tam kelimedeki ilk sesi uzatın (sesinizle vurgulayın). Adlandırın ve tarif edin. Bu andan itibaren gerçek ses analizi başlar. İlk sesin uzatılması gerekliliği, çocuklara hareket tarzını hatırlatır ve sesin bütün bir kelimenin parçası olarak çekildiğinin belirtilmesi, hareketin doğruluğunu izlemenin bir yolunu önerir.

Çocuk istenen sesi isimlendirdikten sonra, yani onu sadece tam bir kelimenin parçası olarak seçmekle kalmayıp, aynı zamanda tek başına telaffuz ettikten sonra, sesi karakterize eder: sesli harf, sert ünsüz ses veya yumuşak ünsüz ses.

Seçilen sesi belirleyin. Ses analizinin eylemlerini somutlaştırmak gerekir. Bu olmadan, çocuklar hangi kelimeyi analiz ettiklerini, hangi sesi önceden belirlediklerini, analize devam etmeleri gerekip gerekmediğini veya zaten bittiğini unuturlar.

Kelimenin tüm seslerinin zaten vurgulanıp vurgulanmadığını kontrol edin, girişinizi okuyun. Bu işlem, fonemik analizi okumayı öğretmek için geçerli bir araç haline getirir. Art arda bulunan sesleri adlandıran çocuk, seslerle aynı analitik-sentetik çalışmayı gerçekleştirir. Parmağını çizilen diyagramda gezdirerek ve ses üstüne “şarkı söyleyerek”, harfleri tanımadan önce bile okur. Aynı zamanda, seslerin tutarlı sürekli telaffuzu, sürekli çizilmiş okumanın propaedeutiği haline gelir.

Stresli heceyi bulun. Stresi bulmak, ses analizinin ayrılmaz bir parçası değildir. Bununla birlikte, sonraki okuryazarlık öğretiminin görevleri ve en önemlisi, hece okumadan tam kelimeleri okumaya geçişin zorlukları dikkate alındığında, vurgulanan ünlü sesini bağımsız olarak belirleme yeteneğinin oluşumu ses analizine dahil edilir.

Son işlem. Sözcüğün doğru olup olmadığını kontrol edin. Bunu yapmak için heceler halinde okuyun. Her sesin izolasyonu tam kelimede gerçekleştirilmesine ve bu nedenle analiz sırasında kontrol edilmesine rağmen, kelimenin tam anlamıyla olduğundan emin olmak için kelimenin tüm seslerini (okuma) tekrar tekrar telaffuz etmek gerekir. yapılan iş doğrudur. Oluşturulan hece bölme yöntemi, çocuklara okumanın ilk aşamalarında önemli ölçüde yardımcı olacaktır.

Bu nedenle, ses analizi aşaması, harfleri tanıtma aşamasından önce gelir ve çocukların dilde ilk dilsel yönelimini sağlar - kelimenin anlamlı bir biçim olarak fikri.

Ses analizi, yalnızca pratik bir amaca hizmet etmez - bir fonem tahsisi, ancak daha geniş görevleri vardır. Çocuğa, dilin ses sisteminde bir yönlendirme vermelidir; bu olmadan, kelimenin ses biçimini yeniden yaratma eylemini oluşturmanın imkansız olduğu, yani okumayı öğretmek imkansız olduğu.

Not:

Sağlam analitik yöntem cümleyi kelimelere, kelimeleri hecelere, heceleri seslere bölerek sese gittiklerinde.

Sonik Sentetik Yöntem sesten heceye, hecelerden - kelimeye gittiklerinde.

Kaynakça:

1. Bykova I.A. “Çocuklara eğlenceli bir şekilde okumayı ve yazmayı öğretmek: metodolojik bir rehber. - St. Petersburg: “ÇOCUKLUK-BASIN”, 2006.

2.Durova N.V. "Fonetik ve fonemik algının gelişimi için oyunlar ve alıştırmalar": M "Okul basını" 2010

3. Zhurova L.E. "Okul öncesi çocuklara okuma yazma öğretmek." M.: Shkola-Press, 2000

4. Orfinskaya V.K. "Çocuk-anartrik ve motor alaliklerin okuryazarlığına hazırlanma yöntemleri"

5. Elkonin D.B. “Okul öncesi çocuklarda kelimelerin ses analizinin zihinsel eyleminin oluşumu // RSFSR'nin APN Raporları. 1957. Hayır.

Novoselova Olga Pavlovna, matematik öğretmeni, MBOU "Berdnikovskaya Okulu"

Okul çocuklarının analitik ve sentetik düşüncesinin gelişimi için teorik temeller

Bugün eğitim alanında değerlerin yeniden değerlendirilmesi ile ilgili ciddi bir sorun var. öne çıkıyorhem kendi hayati çıkarları hem de toplumun çıkarları için yaratıcı potansiyeli gerçekleştirebilen çeşitlendirilmiş, yaratıcı bir kişiliğin oluşumu.

Bugüne kadar eğitim etkinliği, bireyin yeteneklerinin, güdülerinin ve diğer zihinsel özelliklerinin geliştirilmesi için en önemli temeldir, bu nedenle en akut soru, eğitimin sadece öğrencileri gerekli bilgi, beceri, becerilerle donatmak için yönlendirilmemesi gerektiğidir. , aynı zamanda yeni bilgi edinme yeteneğini oluşturmak. , yani, düşüncenin amaçlı oluşumu. Bu ihtiyaç matematikteki program tarafından da belirtilir: "... mantıksal düşünmenin geliştirilmesi ve ilgili disiplinlerin (fizik, çizim vb.) incelenmesi ve lisede stereometri kursu için gerekli aparatın hazırlanması" , ayrıca "... 10-11. sınıf geometri dersinde öğrencilerin mantıksal düşünmelerinin daha da geliştirilmesi". Bununla birlikte, psikolojik ve pedagojik araştırmaları ve metodolojik literatürü analiz ederek, düşünmenin ve belirli zihinsel işlemlerin matematik yoluyla geliştirilmesi sorununun karmaşık ve çözülmekten uzak olduğu sonucuna varabiliriz. Bu birçok nedenden kaynaklanmaktadır.

İlk olarak, psikologlar ve öğretmenler, öğrencilerin düşünmesini geliştirmeyi amaçlayan eğitim faaliyetlerinin organizasyonunda en aktif olarak yer alırlar, ancak psikologlar ve didaktikler matematiksel aktivitenin özelliklerini iyi bilmedikleri için matematiksel düşünme kavramı hakkında çok az şey söylenir ve matematikçiler ve metodoloji uzmanları psikoloji ve didaktikte uzman değildir.

İkincisi, birçok öğretmen matematiği, kendi içinde öğrencilerin zihinsel ve zihinsel gelişimine katkıda bulunan bir bilim olarak görür, yani düşünme, matematiksel bir nesnenin karakteristik özelliklerini oluştururken, mantıksal çıkarım zincirleri oluşturmak gerektiğinde gelişir ve çok sayıda problemi çözerken, bu nedenle, öğretmene ihtiyaç duymayan amaçlı aktivite.

Üçüncü problem ise öğrencilerin yaş özellikleri ile ilgilidir. Ergenlik döneminde, geniş bilişsel ilgi alanlarını keşfeden öğrenciler, her şeyi kendi başlarına kontrol etme ve böylece gerçeği kişisel olarak doğrulama eğilimindedir. Ergenliğin başlangıcında, böyle bir istek biraz azalır, bir başkasının deneyimine daha fazla güven duyulurken, öğrenciler yalnızca kişisel olarak makul, yararlı ve uygun olduğunu düşündüklerini kabul eder.

Düşünmenin gelişmesinde bir diğer önemli sorun ise, birçok problemin sınıfta düşünülen modele göre çözülmesi ve böylece belirli bir problem türünün çözümünün bir tür teori çalışmasına dönüşmesidir. pratik insan etkinliği ile matematik ve gerçek dünya arasındaki bağlantı.

Ancak birleşik devlet sınavı (USE) sorunu bu dönem için en alakalı olmaya devam ediyor. Genellikle, test prosedürlerine aşinalık, öğrencilere belirli bir testi gerçekleştirmeleri için koçluk yapmanın doğasındadır. Eğitim, koçluk bu ölçüm prosedürünün geçerliliğinin azalmasına neden olur. Bir sınavın nasıl geçileceğini öğretme pratiği, yalnızca belirli bir testin kapsadığı belirli bir dizi bilgi ve beceriye odaklanır. Öğrencilerin bu test yardımıyla değerlendirmeye çalıştıkları geniş bilgi alanını incelemeleri için artık koşullar oluşturulmaz, yani öğrencilere etkili problem çözme yöntemleri, problemleri ve soruları analiz etme yeteneği öğretilmez, ve dikkatlice bir cevap seçin.

Bütün bu problemler matematik yoluyla çözülebilir, ancak matematik tüm öğrencilerin zihinsel aktivitelerini şekillendirmek için büyük fırsatlara sahip olduğundan, onu öğretmek için uygun şekilde geliştirilmiş bir metodolojiye tabidir.

Analitik ve sentetik düşüncenin oluşumuna katkıda bulunan, tam teşekküllü bir kişiliğin oluşumunun mümkün olmadığı en önemli zihinsel aktivite yöntemleri olarak analiz ve sentezin dikkate alınması üzerinde duralım.

Matematiğin içeriği, özellikle geometri, matematik öğretiminde uzun süredir kullanılan analiz ve sentezin oluşumu için büyük bir fırsat sağlar: mantıksal düşünme işlemleri olarak (matematiksel kavramların özelliklerini incelemek - kavramların altına getirmek için). ve bir nesnenin bir kavrama ait olmasından sonuçlar türetme) ve ispat yöntemleri olarak (problem çözmede ve teoremleri ispatlamada).

Öğrencilere mantıksal işlemler olarak analiz ve sentezi ve analitik ve sentetik akıl yürütme yöntemlerini sistematik ve amaçlı olarak öğretirseniz, bu onların düşüncelerinin gelişmesine ve dolayısıyla matematiksel bilgilerinin kalitesinin artmasına katkıda bulunacaktır.

Bahsederken matematik öğretimi sürecinde düşünmenin gelişimi, genellikle entelektüel gelişim veya yaratıcılığı düşünür. I.O. zekanın ve yaratıcı yeteneklerin gelişimini bu şekilde tanımlar. Kon: "... Bilişsel işlevlerin ve zekanın gelişiminin iki yönü vardır: nicel ve nitel ...".

Nicel değişiklikler, gelişme düzeyindeki değişikliklerdir. Bir genç, entelektüel sorunları daha küçük bir çocuktan daha kolay, daha hızlı ve daha verimli bir şekilde çözer. Niteliksel değişiklikler, düşünce süreçlerinin yapısındaki değişimlerdir, çünkü bir kişinin görevleri nasıl çözdüğü önemlidir.

Matematik öğretmeninin görevi, bu değişiklikleri takip etme ve onları daha optimal olanlara dönüştürme sürecidir. Bunu yapmak için yapılarını ve özelliklerini temsil etmesi ve bu temelde uygun öğretim metodolojisini seçmesi gerekir.

İlk aşamada, bir problemin varlığında, çocuk doğrudan mevcut durumu belirli bir duruma dönüştürmelidir. Burada bir hedef belirleme, bu koşulları analiz etme, dönüşümlerin sonuçlarını belirlenen hedeflerle ilişkilendirme vb. Gibi zihinsel işlemler oluşturulur. Böylece oluşumu ve gelişimi hakkında konuşabiliriz.görsel eylem düşünme. Başlıca özelliği, doğrudan zihinsel dönüşümlerin nesnesinin gerçek durum olmasıdır. Bu düşünme biçimi, diğer zihinsel faaliyet biçimlerinin gelişimi için ana ve ilk adımdır.

Gelecekte, çocuğun karşılaştığı sorunlar giderek daha karmaşık hale geldiğinde, durumu pratik olarak değil, zihinsel olarak dönüştürmeyi mümkün kılan daha gelişmiş düşünme biçimleri gerekir. Şimdi, sorunu çözme sürecinde, dönüştürülmüş nesnenin rolü, ya deneme yanılma aşamasında ya da amaçlı inceleme, hissetme, dinleme sürecinde oluşan sorun durumunun görüntüsü tarafından oynanmalıdır. , vb. Yeni bir zihinsel aktivite biçimi ortaya çıkıyor -görsel-figüratif düşünme .

Zamanla, çocuk çeşitli fenomenler arasında içsel, gizli bağlantıların varlığının farkına varır ve görsel-figüratif düşünme temelinde şekillenmeye ve gelişmeye başlar.mantıksal düşünme, soyut kavramlar ve yargılar biçiminde ortaya çıkar.

Ancak mantıksal düşünmenin gelişimi, görsel-etkili ve yaratıcı düşünmenin daha fazla gelişmeye muktedir olmadığı anlamına gelmez. S. L. Rubinshtein, "genetik olarak daha önceki görsel düşünme türlerinin yerini almadığını, dönüştürüldüğünü ve daha yüksek görsel düşünme biçimlerine geçildiğini" yazdı.

Bir kişinin karşılaştığı çeşitli görevleri çözmek, çoğunlukla bir problem durumunun belirli dönüşümlerinin sonuçlarını planlama ihtiyacı ile ilişkilidir. Karar süreci önce zihinsel imgelerde inşa edilmeli, sonra onu gerçeğe çevirmeli, yani. Düşünme sürecindeki bir kişi, gerçek bir durumun zihinsel bir modeliyle çalışır. Bu nedenle, mecazi düşünme, okul geometri dersini incelemenin temeli olarak atılır, çünkü. belirli bir görsel malzemeye dayalı olarak görüntülerin rastgele oluşturulmasına katkıda bulunur, bunları bellekte saklar ve yeniden üretir, belirli veya bağımsız olarak seçilen bir yönde zihinsel olarak dönüştürür ve bu temelde orijinallerinden önemli ölçüde farklı olabilecek yeni görüntüler oluşturur. Fikre uygun hareket etme yeteneği, görüntülerle özgürce işlem yapabilme yeteneği, çok çeşitli faaliyetlerin başarılı bir şekilde uygulanması için gerekli olan mesleki açıdan önemli niteliklerden biri olarak kabul edilir.

Genel olarak matematiksel düşüncenin gelişimi sorunu çok karmaşık ve kapsamlıdır.

Matematiksel düşünmenin ilk özelliklerinden biri,problemin, görevin, görevin formülasyonunun netliği, hangiöğretmen tarafından sağlanır ve öğrenciye iletilir, çünkü matematik öğretimi sürecinde soru sormak çok önemli bir andır. Her şeyden önce, sorunun içeriği tamamen açık olmalıdır. Örneğin problemin metnini okuduktan sonra öğretmenlerin büyük çoğunluğu öğrencilere “Problemin durumunu anladınız mı?” diye soruyor. veya "Anlıyor musun?" Bu, geleneğe bir övgüdür, çünkü ne öğretmen ne de öğrenci bu sorulara cevap veremez. Pek çok başka makul şey hakkında soru sorabilirsiniz, örneğin: “Sorun durumunda ne verilir? Ne bulmanız gerekiyor? Bir karar nereden başlamalı? Benzer bir sorunu çözdünüz mü? vb. Soru, cevabın hangi yönde aranması, neyin bulunması gerektiğini gösterecek şekilde sorulmalıdır. Bir öğretmen için, bir sorunu çözmek için bir yöntem ararken, yönlendirici soruların nasıl sorulacağını öğrenmek özellikle önemlidir, çünkü şu anda derste, durumun durumuna ilişkin çeşitli ipuçlarını formüle ederek genellikle durumdan çıkarız. problem: “Problemi vektör yöntemiyle çözün”, “Üçgenlerin eşitliğinin ilk işaretini kullanın” vb. e. Soru öğrencinin etkinliğine rehberlik etmeli ve onu sadece bunu yapmaya zorlamamalıdır. Sorunları çözmenin farklı yollarını ararken soru yardımının formülasyonu daha da sorumlu.

Bu nedenle, zihinsel bir sorunu çözmedeki en önemli aşamalardan ilki, sorunun yalıtılması ve formüle edilmesi ve sorunun durumunun analizidir.

Düşünme sürecinin başladığı soru ile aynı zamanda, sorunun doğruluğu, doğruluğu, eksiksizliği ve derinliği, insan düşüncesinin gelişim düzeyi, öğrencinin derste tartışılanı anlama düzeyi ile belirlenir. . Dolayısıyla matematiksel düşünmenin bir sonraki özelliği, öğrenciye sunulan matematiksel materyalin anlaşılmasıdır.

Matematiksel bir nesne, diğer nesnelerle bağlantısı olmadan tek başına ele alındığında doğru bir şekilde anlaşılamaz. Bir matematiksel fenomeni anlamak, içindeki özü ortaya çıkarmak, ortaya çıkmasının nedenlerini, diğer fenomenlerle ilişkisini, çevreleyen fenomenler sistemindeki yerini anlamak anlamına gelir.

Öğrenciye nasıl yapılacağını öğretmek çok önemlidir.araştırmadan bazı sonuçlar hakikat. Bu tür sonuçların sayısı, önem düzeyi ve karmaşıklığı öğrencilerin bireysel yeteneklerine ve özelliklerine bağlıdır. Gerçeğin kendisinin anlaşılmasını sağlayan bu tür sonuçları elde etme sürecidir.

Sürekli olarak bu kurala bağlıyız, tüm matematik derslerimiz bu şekilde oluşturulmuştur. Aynı zamanda uygulama, bu ilkenin ihlal edildiği yerde materyalin anlaşılmasının sağlanmadığını göstermektedir. Bu aynı zamanda, geometrinin başlangıçlarının soyut sunum seviyesi fazla tahmin edildiğinde, okula vektör cebiri, matematiksel analizin başlangıçları, olasılık teorisinin unsurları ve matematiksel istatistikler şeklinde ekler aniden tanıtıldığında, konuların ele alındığı zaman oldu. kursların diğer eğitim materyalleriyle zayıf veya yetersiz bağlantılı olduğu ortaya çıktı.

Eğitim sürecini bu şekilde düzenlemek kolay değildir, ancak böyle bir organizasyonu sağlamak için sürekli düşünmek gerekir. Matematik öğretmek, kesin sonuçlar vermeli, mantıksal düşünmeyi öğretmeli ve yaratıcı düşünmeyi geliştirmelidir.

Yaratıcı düşünme, konunun özel prosedürler yardımıyla bağımsız arama sürecinde yeni sonuçlar elde etmesi gerçeğiyle kınanır.

Yaratıcı arama genellikle problemin anlaşılması, farkındalığı ve ardından formülasyonu ile başlar. Problemin çözümü yaratıcılığın içeriği haline gelir.

Matematiksel düşünme kavramı da genellikle kavramın yanında yer alır."hafıza".Bazen matematiksel aktiviteden uzak olan insanlar, hafızası bazen matematiksel yeteneklerin bazı parametrelerinin yerini alan bazı öğrencilerin yeteneklerinin değerlendirilmesi ile hafıza kavramını karıştırır. Bu etkinliklerin birliği, düşünmenin tüm işlevlerinin birliğinden kaynaklanmaktadır.

“Bellek” kategorisiyle ilgili olarak, psikoloji birçok yararlı bilgi biriktirmiştir: eğitim materyalinin başarılı bir şekilde ezberlenmesi için, aynı materyali hatırlama arzusuyla tekrar tekrar okumak ve tekrarlamak, hatırlamanın önemini anlamak için çok fazla gerekli değildir. o. Anlamlıdır, ezberleme mekanikten daha güçlüdür; En iyi ve en dayanıklı materyal, öğrencinin bağımsız olarak aktif olarak yaratıcı bir şekilde düşündüğü ve ezberleme niyetinde olmasa bile bağımsız olarak çalıştığı öğrenci tarafından hatırlanır.

Düşünmenin ana işlemleri olarak analiz ve sentez

Rubinstein'a göre, "Düşünme süreci, her şeyden önce, analiz ile ayırt edilenin analizi ve sentezidir... Bu süreçlerin kalıpları ve birbirleriyle olan ilişkileri, düşünmenin ana içsel kalıplarıdır."

Yukarıdaki alıntıdan anlaşılacağı"analiz Vesentezleme" en önemli düşünme yöntemleri arasında sayılmalıdır. Bu nedenle, öğrencilerin düşüncesinin oluşumu göz önüne alındığında, öncelikle zihinsel aktivite yöntemlerinin oluşumu, analiz ve sentez hakkında düşünmek gerekir.

DI. Bogoyavlensky ve N.A. Menchinskaya şöyle yazıyor: “... bilişsel aktivitede önde gelen süreçler olarak analiz ve sentezi seçiyoruz. Bu nedenle, asimilasyonun alt aşamalarından daha yüksek aşamalara geçişin özünü ortaya çıkarmaya yardımcı olan ana kalıplar, analiz ve sentez kalıplarıdır.

Analiz -bu, bir nesnenin zihinsel olduğu kadar gerçek bir parçalanması, bir nesnenin özellikleri, bir fenomen, bir durum ve onu oluşturan unsurların, parçalarının tanımlanmasıdır; Analiz yoluyla, fenomenleri bize algıda sıklıkla verildiği rastgele, önemsiz bağlantılardan yalıtırız. Her şey analiz konusu olabilir: psikolojik bir eylem, duyum, algı, fikir, düşünce, mantıksal araç, herhangi bir bilimsel teori.

Analiz genellikle çok adımlı bir süreç olarak sunulur. İlk analizin sonucunda elde edilen şey daha sonra daha derin bir analizin konusu olur. Bir analiz seviyesinden diğerine, daha derin olana bu geçiş, biliş sırasında ortaya çıkan yeni görevlerin gereksinimleri ve doğası tarafından belirlenir.

Ve sentez, “nesnelerin parçalarının, fenomenlerin zihinsel bir kombinasyonu veya özelliklerinin, özelliklerinin veya yanlarının zihinsel bir kombinasyonu” olarak anlaşılır. İki tür sentez vardır: bütünün parçalarının zihinsel bir birleşimi olarak sentez ve çeşitli özelliklerin, özelliklerin, nesnelerin ve gerçeklik fenomenlerinin zihinsel bir birleşimi olarak sentez.

Sentez her zaman analiz edilen konuyu yeniden üretir, ancak aynı zamanda analizden önce sahip olduğumuz bir bütün olarak konuyla ilgili bilgiyi her zaman netleştirmek, zenginleştirmek, derinleştirmek ile ilişkilidir. Analiz ve sentez sonucunda özne, özsel ve gerekli bağlantılarında yeniden üretilir.sentezanaliz tarafından parçalanan bütünü geri yükler, analiz tarafından tanımlanan öğelerin az çok önemli bağlantılarını ve ilişkilerini ortaya çıkarır.

Bu nedenle sentez, analize zıt bir prosedürdür, ancak analizin genellikle pratik veya bilişsel faaliyetlerde birleştiği bir yöntemdir.

Analiz ve sentez önce eylem düzleminde ortaya çıkar, önce pratikte oluşur, sonra teorik düşünce sürecinin işlemleri veya yönleri haline gelir.

Analiz sorunu parçalara ayırır; sentez, verileri çözmek için yeni bir şekilde birleştirir. Analiz etme ve sentezleme, düşünce, konunun az çok belirsiz bir fikrinden, ana unsurların analizle ortaya çıktığı ve bütünün temel bağlantılarının sentezle ortaya konduğu bir kavrama ilerler.

Orijinal anlayışta analiz, bütünden bu bütünün parçalarına bir düşünme yöntemi olarak ve sentez, parçalardan bütüne giden bir yol olarak kabul edildi, bu nedenle analiz ve sentez pratik olarak birbirinden ayrılamaz. Birbirlerine eşlik ederler, birbirlerini tamamlarlar, uydururlar.birleşik analitik-sentetik yöntem. Analiz, sentezi gerektirir ve analiz olmadan sentez imkansızdır, bu nedenle, analizin sentez dışında tek taraflı bir şekilde uygulanmasına yönelik girişimler, bütünün parçaların toplamına mekanik bir indirgemeye yol açar ve analiz olmadan sentezi kullanmak kabul edilemez, çünkü sentez, düşüncedeki bütünü, analizin vurguladığı öğelerinin temel ara bağlantılarında restore etmelidir.

Bilimsel bilginin içeriğinde, bunun doğru olabilmesi için, bütünün iki yüzü olan analiz ve sentezin birbirini sıkı bir şekilde örtmesi gerekiyorsa, o zaman düşünme süreci boyunca sürekli olarak birbirlerine geçerler ve dönüşümlü olarak gelebilirler. ön. Düşünce sürecinin belirli bir aşamasında analiz veya sentezin baskınlığı, her şeyden önce malzemenin doğasına bağlı olabilir. Materyal, sorunun ilk verileri net değilse, içeriği net değilse, o zaman ilk aşamalarda, analiz, düşünce sürecinde kaçınılmaz olarak az ya da çok uzun bir süre geçerli olacaktır. Tersine, düşünce sürecinin başlangıcında, tüm veriler düşüncenin önünde yeterli açıklıkla ortaya çıkarsa, o zaman düşünce hemen ağırlıklı olarak sentez yolunda ilerleyecektir.

Bazı insanların deposunda baskın bir eğilim vardır - bazılarında analize, bazılarında senteze. Ana gücü doğruluk ve netlikte olan ağırlıklı olarak analitik zihinler ve ağırlıklı olarak sentetik olan diğerleri vardır.

S.L. Rubinstein, önemli bir analiz biçimini seçti - sentez yoluyla gerçekleştirilen analiz. Özü, “düşünme sürecinde nesne giderek daha fazla bağlantıya dahil edilir ve bu nedenle yeni kavramlarda sabitlenen tüm yeni niteliklerde ortaya çıkar. Nesneden deyim yerindeyse, giderek daha fazla yeni içerik çekilmekte, her seferinde diğer yüzüyle dönüyormuş gibi görünüyor, içinde giderek daha fazla yeni özellik ortaya çıkıyor.

Zihinsel aktivite sürecinde, bir kişi asla kendisine tamamen yabancı olmayan veya tam tersine tamamen bilinen bir nesneyle ilgilenmez. Farklı ilişki sistemlerinde bir ve aynı nesne hem eski hem de yeni olarak görünür. Böyle bir birlik doğal olarak bu nesnenin genel biliş stratejisini ve ilk düşünme mekanizmasını belirler - sentez yoluyla analiz.

Sentez yoluyla analiz, nesnenin yeni niteliklerinin, yönlerinin ve özelliklerinin belirlenmesine, onları bu arzu edilen özelliklerin tezahür ettiği böyle bir bağlantı ve ilişkiler sistemi içinde sonuçlandırarak katkıda bulunur. Bu zihinsel aktivite yöntemine sahip olmak, en yüksek matematiksel gelişim seviyesidir.

Analiz ve sentezin birbiriyle ilişkili olduğu ve birbirleri olmadan çalışmadığı ancak eğitim amaçlı olarak ayrılmaları gerektiği ve matematik eğitiminin ilk aşamalarında ayrı ayrı oluşturulması gerektiği vurgulandı. anlamak için bu gereklimatematik öğretiminde öğrencilerin analitik ve sentetik aktiviteleri .

Sentez ve analiz kavramlarının içeriği, sezgisel matematiksel aktivite yöntemlerinde, yani. gerçeklerin biriktirilmesi ve hipotezlerin formülasyonunun gerçekleştirildiği yöntemlerde. Yu.M. Kolyagin, V.A. Oganesyan, "analiz, kişinin sonuçtan bu sonuca yol açan nedene geçtiği bir düşünme yöntemi ve - nedenlerden sonuca gidildiği bir düşünme yöntemi olarak sentez olarak anlaşılmaya başlandı. Bu nedenin yarattığı etki."

Analiz ve sentez, hipotez süreçlerinde akıl yürütme yöntemleri olarak görülebilir.

Örneğin, ne zaman "Bir çizginin ve bir düzlemin dikliği" konusunu inceleyen sorun, bir çizginin ve bir düzlemin dikliğini sadece tanım kullanarak belirlemenin imkansızlığından kaynaklanmaktadır.

Bu durumda, öğretmen yaşam deneyimini kullanmayı önerebilir: bir direğin nasıl kurulduğunu veya bir Noel ağacını kurmak için neyin kullanıldığını hatırlayın. Bu durumların analizi, "bir doğru, bir düzlemde uzanan kesişen iki doğruya dik ise, o zaman bu düzleme diktir" hipotezine yol açar - sentez.

Ayrıca kavramların tanımlanmasında süreçlerde çözümleme ve sentez akıl yürütme yöntemleri olarak ele alınmaktadır.

Örneğin, "Düz bir çizgi ve bir düzlemin dikliği" konusunu çalışırken, öğretmen düz bir çizginin bir düzlemi kestiği bir durumu simüle eder.

Bu durumda, α düzleminde uzanan düz çizgilerle çeşitli açıların oluştuğu görülebilir.

α düzleminde a doğrusu ile dik açı oluşturan herhangi bir doğru var mı?

Öğrenciler evet cevabını verecektir.

α düzleminde a çizgisine dik ve dik olmayan doğrular olduğu sonucuna varılabilir.

Üçgenin döndürülmesi, çizgininmα düzleminde uzanan herhangi bir doğruya diktir.

Bu durumda doğrunun düzleme dik olduğu söylenir.

Tüm bu durumların ele alınması analizdir.

Daha sonra öğrenciler düzleme dik düz bir çizginin tanımını bağımsız olarak formüle edebilirler - sentez.

Her derste, amaçlı olarak analiz ve sentez yöntemleri oluşturan bir soru sistemi üzerinde düşünmek gerekir. Didaktik birimlerle çalışırken, analiz "sonuç türetme" ve sentez - "bir kavram altına getirme" mantıksal bir eylem olarak hareket edecektir.

Örneğin, "Uzayda diklik" konusunu incelerken olası sorular.

Verilen bir düzlem ve verilen düzlemde yer almayan bir nokta. Bir noktadan geçen bir düzleme dik bir çizgi çizmek mümkün müdür? Nasıl? Kaç çizgi çizilebilir? Niye ya?

Düz bir çizgi ve bir düzlem var. Nasıl yerleştirilebilirler? Ve düzlemler ve iki paralel doğru nasıl düzenlenebilir?

Belirli bir noktadan geçen ve bir doğruya dik olan bir düzlem çizmek istiyoruz. Bunu nasıl yapabilirim?

İki uçak ve bir doğru nasıl bulunabilir? Doğru onlara dik ise uçaklar hakkında ne söylenebilir?

Bunlar, cevapları sonuç çıkarmayı öğreten soru görevleridir, yani. problemlerin koşullarından sonuçlar elde eder. Bu soruların yardımıyla öğrencilerin ana teorik materyale hakim olup olmadığını kontrol etmek mümkündür ve her öğrenci bunları cevaplamak zorundadır. Bu tür sorular, öğrencilerde yalnızca bir zihinsel aktivite yöntemi - sentez oluşturmaları değil, aynı zamanda onlara bir nesnenin özelliklerini ve varlığı için gerekli koşulları bulmayı öğretmeleri açısından önemlidir.

Ama sorular farklı olabilir. Örneğin:

Uçak verildi. Bu düzleme kaç doğru dik olabilir?

Şekil birkaç düzlemi ve düz çizgiyi göstermektedir.

α, β, γ düzlemleri hangi çizgilerden geçer?

Hangi doğrular α düzlemine diktir? β düzlemleri nelerdir? γ düzlemleri nelerdir?

Hangi düzlemler diktir?

Bu soru-görevler daha karmaşıktır, çünkü içlerinde sadece durumdan sonuçlar elde etmek değil, aynı zamanda bu sonuçların ortaya çıkmasının nedenini bulmak da gereklidir. Bu sorular analizi oluşturur ve aynı zamanda bir nesnenin niteliği ve varlığı için yeterli koşullar gibi matematik için önemli kavramların olanaklarını da ortaya koyar.

Her derste bu tür soru-görevlerden oluşan bir sistem geliştirmek yararlıdır, çünkü öğrencilerin çalışılan materyalin içeriğine hakim olmalarını ve öğretmenin öğrencilerin başarılarını ve başarısızlıklarını değerlendirmelerini sağlar.

Kanıt yöntemleri olarak analiz ve sentez

Matematik öğretim metodolojisindeki analiz ve sentez, geleneksel olarak, yalnızca mantıksal işlemler olarak değil, aynı zamanda teoremleri kanıtlama yöntemleri olarak da kullanılabilen, düşüncenin hareketi yönünde zıt olan iki tür akıl yürütme olarak adlandırılır. problemleri tam tümevarım yöntemiyle çözme. Analiz, bulunması veya kanıtlanması gerekenden daha önce verilmiş veya önceden kurulmuş olana giden bir akıl yürütmedir ve sentez ise ters yönde giden bir akıl yürütmedir.

AI Markushevich, okulda matematik öğretmenin ana hedeflerinden birinin tümdengelimli düşünme becerilerinin geliştirilmesi olduğuna inanıyor. Onlar. verili öncüllerden mantıksal sonuçlar çıkarma yeteneği, bir nesneyi analiz etme, özel durumları ondan izole etme yeteneğini geliştirme ve bu özel durumların toplu olarak tüm olasılıkları ne zaman kapsadığını ve ne zaman sadece örnek ve ne zaman olduklarını ayırt etmek önemlidir. olası tüm durumları tüketmeyin.

VA Gusev, zihinsel eğitimi oluşturan, bunlardan biri tümdengelimli düşünme (öğrencilerin mantıksal gelişimi), yani soyutlama, genelleme, uzmanlaşma, kavramları tanımlama, yargıda bulunma, yollarını bulma yeteneği olan kişilik niteliklerini oluşturur. sorunu çöz. Verilen öncüllerden mantıksal sonuçlar çıkarma yeteneği (sonuç çıkarma yeteneği). Bir nesneyi analiz etme, özünü izole etme, var olmayan ayrıntılardan soyutlama, ondan özel durumları ayırma vb.

Pek çok görev arasında, analiz kullanımının bir fikrin teşviki olduğu görevler vardır. Bu problemlerin çözümü "sentez yoluyla analiz" tekniğinin kullanılmasına bağlanabilir. Sorunun durumunu analiz ettikten sonra,bazı sonuçlar alır, ancak doğrudan hiçbir şey elde edilemez ve başka veri yoktur. Analize ihtiyaç vardır ve analiz oldukça zordur - bu, örneğin, standart olmayan bir durumda iyi bilinen bir teoremin ek bir yapısı veya uygulamasıdır. Karmaşık problemleri çözerken, “sentez yoluyla analiz” tekniği birden fazla kez işe yarayabilir.

Öğrencilere geometrik problemleri çözerken ek yapılar yapmayı öğretme metodolojisi özel olarak geliştirilmelidir. Aynı zamanda, öğrencileri ek inşaat konusunda hemen yönlendirmek gerekli değildir, ancak yalnızca uygun çalışmalardan sonra.

Saf sentezin kullanıldığı, ancak analizin hala görünmez bir şekilde mevcut olduğu görevler vardır. Bu durumda, "analiz yoluyla sentez" türündeki etkinlikten bahsedebiliriz. Çoğu zaman, bunlar, sonuçların durumdan elde edildiği ve cevaba geçtiği problemlerdir. Analiz, yalnızca bulmamız gereken şeyi hatırladığımız gerçeğinden oluşur. Ayrıca, “analiz yoluyla sentez” tekniği, iyi bilinen bir matematiksel gerçeğin kullanımıyla ilişkili olan çözme fikri olan görevleri içerebilir.

"Analiz", "sentez", "analiz yoluyla sentez" ve "sentez yoluyla analiz" zihinsel aktivite yöntemlerinin kullanılması sonucunda, yaygın olarak adlandırılan özel bir tür doğar.analitik-sentetik.

Çoğu zaman, analiz, sentez, sentez yoluyla analiz ve analiz yoluyla sentez kullanılır.teoremlerin ispatları.

Kanıt, belirli bir önermenin doğruluğunun, doğruluğu zaten belirlenmiş olan ve kanıtlanan şeyin doğruluğunun zorunlu olarak kendisinden çıktığı başka önermeler getirerek kurulduğu bir mantıksal eylem olarak anlaşılır.

Tümdengelimli ispat yöntemi, doğru bilgiyi elde etmenin en güvenilir yoludur. Tümdengelimli akıl yürütme - bir veya daha fazla doğru yargıdan, mantıksal yasaların doğru uygulanmasına dayalı yeni bir yargı elde etmek.

Mantığın ana yasaları şunlardır:

Özdeşlik yasası: Sonuç bölümünde tekrarlanan bir ifade aynı doğruluk değerine sahip olmalıdır;

Çelişki Yasası: Bir önerme ve onun olumsuzlaması aynı anda doğru olamaz;

Dışlanan ortanın yasası: iki çelişkili ifadeden biri doğrudur;

Yeter neden yasası: Her doğru ifade, doğruluğu kanıtlanmış diğer ifadelerle gerekçelendirilmelidir.

Kanıt 3 kısımdan oluşur:

Tez, doğruluğu kanıtlanması gereken bir önermedir;

Sebep (argüman, argüman) - gerçeği belirlenmiş ve tezi doğrulamak veya çürütmek için kullanılan bir yargı;

Gösterim, tezin doğruluğunun veya yanlışlığının temelden türetildiği mantıksal bir akıl yürütmedir.

Bir kanıtı temsil eden bir geçerli çıkarımlar zinciri oluştururken, koşulla başlanabilir. , ve sonuçtan mümkün . İlk durumda akıl yürütme yöntemine, ikinci - analiz veya analitik - sentez veya sentetik yöntem denir.

Öz sentetik ispat yöntemi Şöyleki. Varsayalım ki, "Eğer , sonra ". koşuldan ve önceden doğrulanmış teorik pozisyonlar bir sonuç çıkarmak . Eğer ile eşleşmiyor veya , sonra bir sonuç çıkarmak (bu kullanılabilir Ve ). Sonuç alınana kadar bu devam eder. ile örtüşen veya çelişiyor .

eğer sonuç sonuçla eşleşiyor , o zaman hipotezin gerçeği “Eğer , sonra » kurulu, yani bir teoremimiz var ve yazabiliriz "
».

eğer sonuç - çelişen bir ifade , o zaman hipotez "Eğer , sonra » yanlıştır, ör. bu bir teorem değil. Ancak, teoremin "Eğer , sonra ».

Örneğin, üç dik teoremi sentetik olarak ispatlanabilir.

"Bu düzleme izdüşümüne dik olan eğik bir düzlemin tabanından geçen bir düzlemde çizilen düz bir çizgi, eğimli olanın kendisine de diktir."

Bu koşuldan verilir
- düzleme dik,
- eğimli,
- eğik düzlemin izdüşümü
.

↓ düz bir çizgi ve bir düzlemin dikliği temelinde

, Çünkü kesişen iki doğruya dik ve
(
koşula göre,
, Çünkü
)

Yöntemin avantajları arasında, ispatın kapsamlı eksiksizliği ve kusursuzluğu, sunumdaki kısalığı ve kısalığı sayılabilir.

Yöntemin dezavantajları arasında, kullanırken ilk ifadeyi seçmenin zor olması, ek yapıları, sonuçların seçimini vb. Ayrıca, sentetik bir sunumda hazır ispatları uygun açıklamalar olmadan okumak, okul çocuklarının yaratıcı düşünme yeteneklerini geliştirmek için çok az şey yapar ve onları ispatları ezberlemeye zorlar.

saat analitik akıl yürütme yöntemi kanıtlamak için gerekli olandan gönderilir. İki olası çıkarım zinciri vardır:

Teoremi ispatlamak istensin"
". sonuç için yeterli bir koşul seçin, yani böyle bir yargı , ne
. Aynı zamanda diyorlar ki: “Bunun doğru olması için , gerçek olması yeterli ". eğer gerçek hakkında o zaman hiçbir şey bilinmiyor yeterli bir koşul seçin , yani öyle ki
. alana kadar bu devam eder
yeterli koşul , yani
Ve doğru. Bir zincir oluştururken, bir koşul olarak kullanılırlar. hem de teorik ile bağlantılı Ve , gerçeği daha önce kurulmuştu.

veya

Elde edilen güvenilir sonuçlar dizisi, teoremin kanıtıdır "
". Bu yöntem deniraşağıdan yukarıya analiz .

Aşağıdan yukarıya analiz yönteminin teoremi üç dikte ispatlamak için nasıl kullanılabileceğini gösterelim.

Bunu kanıtlamak için
, nerede
, fakat
- eğikα, bunu kanıtlaman yeterli
veya
. İddiayı kanıtlamak için
hiçbir ön koşul yoktur. Kanıtlamak
uçakta bulmak için yeterli
bir doğruya dik kesişen iki doğru . Bu tür çizgiler, sorunun koşulları kullanılarak bulunabilir:
- düzleme dikα,
- eğik düzlemin izdüşümü,
.

Aşağıdan yukarıya analiz yönteminin kanıtları, senteze kıyasla daha düşük derecede bir belirsizlik ve belirsizlik içerir. Ek olarak, yöntem yaratıcı aktivite için uygun koşullar yaratır ve bağımsız düşüncenin gelişimini destekler. Ancak bazen hedefe götürecek koşula hemen ulaşmak zordur, bazı durumlarda ise yeterli bir koşul bulmak imkansızdır, yani. aşağıdan yukarıya analiz uygulanamaz. Bunda dezavantajlar var.

Öğrenme sürecinde, kanıt bulmak için aşağıdan yukarıya analiz kullanılır. Matematik öğretiminde problemli bir yöntemle buluşsal bir konuşma ile etkili bir şekilde birleştirilir.

Hipotezlerin doğruluğunun kanıtını ararken, sentez ve aşağıdan yukarıya analiz nadiren saf hallerinde kullanılır. Kanıtlarda genellikle ve birden fazla kez, kanıt tamamlanana kadar analizden senteze ve tam tersi geçişler vardır. Bu kanıtlama ve kanıt arama yöntemine analitik-sentetik denir.

Hipotezin geçerliliğini kanıtlarken "Eğer , sonra » bir sonuçla başlayabilirsiniz , ancak muhakeme önceki durumda olduğundan farklı gerçekleştirilir. Bir sonuç için aşağıdan yukarıya bir kanıtta yeterli koşul aranır. Başka bir analiz türünde kendisi bazı yargılar için yeterli bir koşuldur.

Zincirin yapımı şu sözlerle başlar: “Diyelim ki doğru." Gelen mantıklı bir sonuç çıkarmak . eğer gerçek hakkında hiçbir şey söylenemez, bir sonuç çıkarmak . Bu, karar verilene kadar devam eder. hangisinin doğru ya da yanlış olduğu bilinmektedir. Sonuçları türetirken, koşulun öğelerini kullanın ve doğruluğu önceden belirlenmiş teorik önermeler.

Bu tür analitik yönteme denir.yukarıdan aşağıya analiz

İfadenin doğruluk değerine göre Yukarıdan aşağıya analizde iki durum mümkündür: - yanlış ve - doğru. Eğer - yanlış beyan ayrıca yanlıştır, çünkü Doğru bir yargıdan mantık kurallarına göre yanlış bir yargıya varmak mümkün değildir. Ama eğer - doğru bir ifade, sonra gerçek hakkında ve dolayısıyla hipotezin gerçeği "Eğer , sonra ' diye bir şey söylenemez. Cümle hem doğru hem de yanlış olabilir, çünkü Mantık kurallarına göre yalandan her şey elde edilebilir. doğruya dik kesişen iki doğru var

Ortaya çıkan akıl yürütme zinciri tersine çevrilebilir, yani bir sentez gerçekleştirilebilir, bu da hipotezin doğru olduğu anlamına gelir.
.

Yukarıdan aşağıya analiz bir ispat yöntemi olmasa da (eğer elde edilirse) doğru), ancak onun yardımıyla sentetik yöntemin başlangıç ​​noktası ve ispat planı bulunur. Ancak bu yöntem, yanlış olduğu sanılan hipotezleri çürütmek için iyidir. Ayrıca yukarıdan aşağıya bir analiz yaparak aslında ispatlananın tam tersi olan önermenin doğruluğunu ispatlamış oluyoruz. Yukarıdan aşağıya analiz tersine çevrilebilirse, birbirinin tersi olan iki teorem aslında doğrudur.

Ancak bu yöntem zahmetlidir, çünkü tartışma iki kez tekrarlanmalıdır. Ayrıca yukarıdan aşağıya analizi senteze dönüştürmek her zaman mümkün değildir.

Buna karşılık, yukarıdan aşağıya analizin iki çeşidi vardır: kusurlu analiz ve çelişki yoluyla ispat yöntemi.

Kusurlu analiz, sonucun geçerliliği varsayımından kaynaklanan sonuçları bulmaya indirgenir, bu da doğru sonuçların veya yanlış yargıların elde edilmesine yol açar. Tüm sonuçlarıyla birlikte akıl yürütme doğruysa ve sonucun yanlış olduğu ortaya çıktıysa, kanıtlanan şey yanlıştır.

Bu yöntem, öğrencileri orijinal probleme sentetik bir çözüm bulmaya yönlendirir. Öğrencilerin kendi başlarına böyle sentetik bir çözüm bulamayacakları durumlarda uygulanabilir.

“Çelişkiyle ispat” yöntemi, bir teorem veya problemin sonucuyla çelişen bir pozisyonun geçerliliği için gerekli koşulların elde edilmesiyle bir problemin çözümünün gerçekleştiği bir tür yukarıdan aşağıya analizdir.

Analitik yöntemin başka bir biçimi daha vardır - bu, problem çözmenin cebirsel yöntemidir. Bu yöntemle ilgili sorunları çözmek için aşağıdaki adımları gerçekleştirmelisiniz:

Sorunun durumunu inceleyin;

Ana bilinmeyen miktarı seçin ve tanımını girin;

Diğer bilinmeyenleri seçilen bilinmeyen ve miktar problemi durumundaki veriler cinsinden ifade edin;

Bir denklem (veya denklem sistemi) yazın ve onu (onun) çözün.

Problem çözme etkinlikleri açıktır, bu nedenle öğretmenin problem çözmeyi nasıl öğreteceğini dikkatlice düşünmesi gerekir.çözümlerini bulma sürecinde en etkili olanıdır. Aynı zamanda öğrencilerin problem çözme konusundaki deneyim birikimleri de olumlu sonuçlar vermektedir. Bununla birlikte, araştırmayı öğrenmek, öğrencilerin sadece zihinsel ve pratik aktivite mekanizmalarını ortaya çıkarmakla kalmaz, aynı zamanda yaratıcı düşünmelerini de geliştirir.

Sorunlara çözüm arayışı, esas olarak bu durumda amaçlı olan analitik-sentetik yöntemin yardımıyla gerçekleştirilir. Analiz, bir problemin bir dizi alt göreve indirgenmesi (indirgenmesi) olarak bilinen, problem çözmeye yönelik genel bir yaklaşımın temelini oluşturur (karşılık gelen algoritması olmayan standart olmayan problemler anlamına gelir). Bu yaklaşımın arkasındaki fikir, tam olarak, çözülecek problemden alt görevlere, daha sonra bu alt görevlerden alt görevlere vb., orijinal problem bir dizi temel probleme indirgenene kadar analizin "geriye doğru düşünme" özelliğidir. "Temel görevler" ile ne kastedilmektedir? Bunlar, ilk olarak, bir arama adımında çözülebilen problemler ve ikincisi, daha karmaşık problemlerdir (yani, bir arama adımında çözülmez), bunların çözümü problem çözmede mevcut deneyimlerden zaten bilinmektedir.

Analitik-sentetik akıl yürütmenin üç aşamasını seçiyoruz:

Diyelim ki problem çözüldü;

Bakalım bundan ne gibi sonuçlar çıkarılabilir;

Elde edilen sonuçları (sentez) hazırlayarak, sorunu çözmenin bir yolunu bulmaya çalışacağız.

Çözümleri için analitik aramanın bir parçası olan bir eylemler ve işlemler sistemini ayırmak mümkündür. Bu eylemleri ve işlemleri genelleştirerek, soruna bir çözüm için analitik arama yöntemlerinden biri elde edilebilir.

Çözüm arayışının tüm aşamalarındaki bu analiz süreci sentezle ilişkili olduğundan, soruna çözüm için analitik-sentetik bir arayışla uğraşıyoruz.

Tekniğe dahil edilen bir veya daha fazla eylemi gerçekleştirmek için operasyonlar sistemi, eylemi gerçekleştirmek için gösterge niteliğinde bir temel oluşturur. Bu nedenle, tekniklerin öğretimde etkili kullanımı için, öğrencilerin uygulama koşulu olarak her eylemin yönlendirme temelinin içeriğini bilmeleri gerekir.

Geometrik hesaplama problemleri örneğini kullanarak bir okul matematik dersinin problemlerine çözüm bulma yöntemlerini düşünün.

M noktasından eşkenar üçgenin her bir köşesine olan uzaklıkABC4 cm'ye eşit M noktasından düzleme olan mesafeyi bulunABC AB = 6 cm ise.

Analiz: MA=MB=MC olan problemin koşuluna ve ihtiyacına göre tamamlanmış çizim, M'nin O'ya - ABC üçgeninin yakınındaki çevrelenmiş dairenin merkezine - yansıtıldığı varsayımını ileri sürmemize izin verir. ABC doğru olduğuna göre O, medyanların kesişme noktasıdır.
.

MO'nun AMO, VMO ve CMO dik açılı üçgenlerinin (AM=VM=CM hipotenüsleri ve OM ortak ayağı eşittir) eşitliğine ve ABC üçgenine dayalı olarak aranması tavsiye edilir.

Bu soruna çözüm arayışları sona erdi. Çünkü her adım için gerekçe gerekli değildir. bunlar aşikardır ve her formülde neyin bilinmediğine ve neyin aranacağına özellikle dikkat edilir. Problemi çözmek için son (ikinci) eylemden birinciye ters (zıt) geçişi yapmak yeterlidir. Çözüm arayışında belirtilen eylemlerin uygulanmasını kolaylaştırmak için ilgili hesaplamaları sırayla gerçekleştirebilirsiniz.

Bir probleme çözüm bulma veya bir teoremi kanıtlama sürecindeki analiz, yukarıdan aşağıya veya aşağıdan yukarıya formda olabilir.

Yukarıdan aşağıya analiz, sentez gerektirir - akıl yürütmenin tersi. Aşağıdan yukarıya analiz aynı zamanda sentez içerir, bu nedenle zıt bir akıl yürütme çizgisi gerektirmez. Belli metodolojik avantajları vardır: bilinçli ve bağımsız bir kanıt araştırması sağlar; mantıksal düşünmenin gelişimini teşvik eder; Akıl yürütmenin her aşamasında eylemlerin anlaşılmasını ve amaçlı olmasını sağlar.

Şema basittir - iki sorunun açıklığa kavuşturulması: bulmak, kanıtlamak için ne gereklidir ve bunun için bilmek için yeterli olan nedir?

Geometrik hesaplama problemlerine bir çözüm bulmak için aşağıdan yukarıya analiz uygulama yöntemi, aşağıdaki eylem dizisini içerir:

İstenen sorunu bulmak için formülü (çizimin notasyonunda) yazın;

Bu formülde, aradığınızı bulmak için yeterli olan bilinmeyen miktarları belirleyin;

Orijinal formülde yer alan her bilinmeyen miktar için, bu miktarları bulmak için formüller seçin (her değer için art arda);

Arama işlemi şu anda sonlandırılır:

Soruna bir çözüm arayışında yer alan bir dizi bilinmeyen miktar için, onları bulma formülleri belirtilecektir;

Son bilinmeyen miktar için (bu sırada), bilinmeyen miktarların problem verileri tarafından belirlendiği bir formül verilir.

Matematik yoluyla analitik ve sentetik düşüncenin oluşumu için teknikler .

Analiz ve sentez yöntemlerinin oluşumu, okuldaki tüm öğretime nüfuz etmelidir, çünkü soruları sürekli olarak cevaplamak önemli ve faydalıdır: “ifadeden ne gibi sonuçlar alınabilir? Bir ifadeyi kanıtlamak istiyoruz, neyi bilmemiz veya kanıtlamamız gerekiyor? Belli bir miktarın değerini hesaplamak gerekiyor, bunun için nelerin hesaplanması gerekiyor?

Uygulamada, bu her zaman böyle değildir. Bu nedenle, öğretmenin, hem mantıksal işlemlerin (sonuçların türetilmesi, bir kavram altında özetlenmesi) hem de ispat yöntemleri olarak analiz ve sentez yöntemlerinin oluşturulmasına izin veren bir soru ve alıştırmalar sistemini yetkin bir şekilde oluşturması gerekir. Aynı zamanda, bu sistemlerin soruları ve alıştırmaları, karmaşıklık derecelerine göre farklılaştırılmalıdır, böylece her öğrenci her zaman düşünmesi gereken bir soru bulabilir.

Sorunları çözmenin bir yolunu seçebilmek için yeterli bilgi ve fikir stoğuna sahip olmanız gerekir. Bu rezerv, problem çözme pratiği ile yaratılır. Okul çocuklarına çeşitli problemleri çözmek için temel fikir stokunu kullanmayı, onlara doğru fikri seçmeyi ve uygulamayı öğretmek gerekir.

Bir problemin çözümünü farklı şekillerde organize etmenin en zor yanı, bu yolları bulmada öğretmenin yardımıdır. Aynı zamanda, öğretmen ispatın yeni bir versiyonu fikrini değil, ilgili fikrin ortaya çıkmasına katkıda bulunan bir soru veya bir dizi soru ile gelmelidir.

Öğrencilerin geometrik hesaplama problemlerine bir çözüm bulmak için analitik-sentetik arayışta ustalaşmaları için, okul çocuklarının öğretimde kolektif etkinlik biçimlerini organize etme koşullarında belirli görevler üzerinde çalışması gerekir. Bağımsız çalışma düzenleyerek öğrencilerin bireysel bir faaliyet biçimine geçişi, ancak bu yöntemin özünü anladıktan sonra mümkündür.

Sentezleme tamamlandıktan sonra öğretmen tarafından verilen kanıtların analizi iyi düşünülmüş bir cihaz olmalıdır. Cevabı öğrenciler tarafından değil, öğretmenin kendisi tarafından verilen sorular şeklinde gerçekleştirilir. Bu gereklidir, çünkü öğrenciler öğretmenin üzerinde iyice düşündükten sonra verdiği kadar inandırıcı olmayan gerekçeler sunabilirler. Analizden sonra ya öğretmenin kendisinin ya da öğrencinin tekrar tüm ispatı yapması istenir.

Zihinsel aktiviteden bahsetmişken, zihinsel gelişimin anlaşıldığı kapsamlı bir şekilde gelişmiş bir kişiliğin oluşumundaki rolü akılda tutulabilir.

Öğrencilerin düşünme veya zihinsel gelişim süreçlerinde matematik eğitimine özel bir yer verilmesi ve verilmesi gerektiği güvenle söylenebilir, çünkü bütünsel bir sistemin ana bileşenlerinin birçoğunu en etkili şekilde etkileyen matematik öğretim aracıdır. kişilik ve her şeyden önce - düşünme üzerine. Ancak öğrenci merkezli öğrenme bağlamında düşünmenin gelişimi düşünüldüğünde, bu gelişimin uygulanması için gerekli bir koşulun öğrenmenin bireyselleştirilmesi olduğu unutulmamalıdır. Çeşitli kategorilerdeki öğrencilerin zihinsel faaliyetlerinin özelliklerini dikkate alan kişidir.