Sızma, hem kafeslerde hem de iki durumdan birinde olabilen çok sayıda benzer eleman veya sürekli bölgeden oluşan sürekli olanlar da dahil olmak üzere diğer geometrik yapılarda gözlenebilir. Karşılık gelen matematiksel modellere kafes veya süreklilik denir.

Sürekli bir ortamdaki sızmaya bir örnek, bir sıvının, sıvının sızması için yeterince büyük hale gelene kadar kabarcıkların kademeli olarak şiştiği, toplu gözenekli bir numuneden (örneğin, köpüren bir malzemeden yapılmış bir süngerden su) geçişi olabilir. örneğin bir kenarından diğerine.

Endüktif olarak, sızma kavramı, sızma ortamı olarak adlandırılan, bunun için harici bir sızıntı kaynağının belirlenmesi gereken, akış modu ve elemanları (parçaları) farklı durumlarda olabilen herhangi bir yapı veya malzemeye aktarılır. (birincil) bu geçiş biçimini karşılamaz ve diğeri tatmin eder. Akış yöntemi ayrıca, öğelerin görünümünün belirli bir sırasını veya ortamın parçalarında, kaynak tarafından sağlanan akış için gerekli duruma bir değişiklik anlamına gelir. Öte yandan kaynak, örneğin parçalarını veya parçalarını, sızma anı gelene kadar kademeli olarak bir durumdan diğerine aktarır.

Sızıntı eşiği

Sızdırmanın gerçekleştiği öğeler kümesine süzülme kümesi denir. Doğası gereği bağlantılı rastgele bir grafik olduğundan, belirli uygulamaya bağlı olarak farklı biçimler alabilir. Bu nedenle, genel boyutunu karakterize etmek gelenekseldir. Sızma eşiği, göz önünde bulundurulan ortamın toplam öğe sayısına atıfta bulunulan, süzme kümesinin öğelerinin sayısıdır.

Ortamın öğelerinin durumlarının değişmesinin rastgele doğası nedeniyle, sonlu bir sistemde açıkça tanımlanmış bir eşik (kritik kümenin boyutu) yoktur, ancak sözde kritik bir değerler bölgesi vardır. çeşitli rastgele gerçekleşmeler sonucunda elde edilen süzülme eşiğinin değerleri düşer. Sistemin boyutu arttıkça bölge bir noktaya kadar daralır.

2. Sızma teorisinin kapsamı

Sızma teorisinin uygulamaları geniş ve çeşitlidir. Sızma teorisinin uygulanmayacağı bir alan belirlemek zordur. Jellerin oluşumu, yarı iletkenlerde atlamalı iletim, salgın hastalıkların yayılması, nükleer reaksiyonlar, galaktik yapıların oluşumu, gözenekli malzemelerin özellikleri - bu, süzülme teorisinin çeşitli uygulamalarının tam bir listesi değildir. Sızma teorisinin uygulamaları üzerine yapılan çalışmaların tam bir incelemesini vermek mümkün değildir, bu yüzden bazılarına odaklanacağız.

2.1 Jelleşme süreçleri

Perkolasyon yaklaşımının uygulandığı ilk problem jelleşme süreçleri olmasına rağmen, bu alan tükenmekten uzaktır. Jelleşme süreci, moleküllerin füzyonunu içerir. Tüm sistem boyunca uzanan bir sistemde agregalar göründüğünde, bir sol-jel geçişinin meydana geldiği söylenir. Genellikle sistemin üç parametre ile tanımlandığı kabul edilir - moleküllerin konsantrasyonu, moleküller arasında bağ oluşma olasılığı ve sıcaklık. Son parametre, bağ oluşumu olasılığını etkiler. Bu nedenle, jelleşme süreci, süzülme teorisinde karışık bir problem olarak kabul edilebilir. Bu yaklaşımın manyetik sistemleri tanımlamak için de kullanılması oldukça dikkat çekicidir. Bu yaklaşımın gelişimi için ilginç bir yön var. Albümin proteininin jelleşme görevi tıbbi teşhis için önemlidir.

Bu yaklaşımın gelişimi için ilginç bir yön var. Albümin proteininin jelleşme görevi tıbbi teşhis için önemlidir. Protein moleküllerinin uzadığı bilinmektedir. Bir protein çözeltisi jel fazına girdiğinde, sadece sıcaklık değil, aynı zamanda çözeltideki veya proteinin yüzeyindeki safsızlıkların varlığı da önemli bir etkiye sahiptir. Bu nedenle, süzülme teorisinin karışık probleminde, moleküllerin anizotropisini de hesaba katmak gerekir. Bu, bir anlamda, söz konusu sorunu “iğneler” sorununa ve Nakamura sorununa yaklaştırmaktadır. Anizotropik nesneler için karma bir problemde süzülme eşiğinin belirlenmesi, süzülme teorisinde yeni bir problemdir. Tıbbi teşhis amaçları için aynı tip nesneler için sorunu çözmek yeterli olsa da, sorunu farklı anizotropi ve hatta farklı şekillerde nesneler için çalışmak ilgi çekicidir.

2.2 Manyetik faz geçişlerini tanımlamak için süzülme teorisinin uygulanması

Bileşiklerin özelliklerinden biri, stokiyometriden hafif bir sapma ile bile antiferromanyetik durumdan paramanyetik duruma geçiştir. Kısa menzilli antiferromanyetik düzen, süperiletken faza kadar geniş bir x konsantrasyon aralığında korunurken, uzun menzilli düzenin kaybolması, düzlemdeki aşırı delik konsantrasyonunda meydana gelir.

Niteliksel düzeyde, fenomen aşağıdaki gibi açıklanmaktadır. Katkılandığında, oksijen atomları üzerinde delikler belirir ve bu da spinler arasında rekabet eden bir ferromanyetik etkileşimin ortaya çıkmasına ve antiferromanyetizmanın bastırılmasına yol açar. Néel sıcaklığındaki keskin bir düşüş, deliğin hareketiyle de kolaylaştırılır, bu da antiferromanyetik düzenin bozulmasına yol açar.

Öte yandan, nicel sonuçlar, izostrüktürel malzemelerde faz geçişini tanımlamanın mümkün olduğu bir kare kafes için sızma eşiğinin değerlerinden keskin bir şekilde farklıdır. Sorun, çerçeve içindeki katmandaki faz geçişini tanımlayacak şekilde sızma teorisini değiştirmek için ortaya çıkar.

Bir katman tanımlanırken, her bakır atomu için bir lokalize delik olduğu varsayılır, yani tüm bakır atomlarının manyetik olduğu varsayılır. Bununla birlikte, bant ve küme hesaplamalarının sonuçları, katkısız durumda bakır için dolum sayılarının 0,5 - 0,6 ve oksijen için - 0,1-0,2 olduğunu göstermektedir. Niteliksel düzeyde, bu sonucun, periyodik sınır koşullarına sahip bir küme için Hamiltoniyenin tam köşegenleştirilmesinin sonucunu analiz ederek anlaşılması kolaydır. Bir kümenin temel durumu, bir antiferromanyetik durumun ve bakır atomları üzerinde antiferromanyetik sıralamanın olmadığı durumların bir üst üste binmesidir.

Bakır atomlarının yaklaşık yarısının birer deliğe sahip olduğu, diğer atomların ise hiç veya iki deliğe sahip olmadığı varsayılabilir. Alternatif yorum: delik, zamanın sadece yarısını bakır atomlarına harcıyor. Antiferromanyetik sıralama, en yakın bakır atomlarında bir delik olduğunda meydana gelir. Ayrıca, bu bakır atomları arasında oksijen atomu üzerinde delik olmaması veya ferromanyetik etkileşimin oluşmasını engellemek için iki delik olması gerekir. Bu durumda, deliklerin anlık konfigürasyonunu veya temel durumun dalga fonksiyonunun bir veya bileşenlerini dikkate almamız önemli değildir.

Sızma teorisinin terminolojisini kullanarak, tek delikli bloksuz yerleri olan bakır atomlarını ve tek delikli bağları kopmuş oksijen atomlarını arayacağız. Bu durumda uzun menzilli ferromanyetik düzenden kısa menzilli ferromanyetik düzene geçiş, süzülme eşiğine, yani, daraltıcı bir kümenin görünümüne - kırılmamış bağlarla bağlanan sonsuz bir bloke edilmemiş siteler zincirine karşılık gelecektir.

En az iki nokta, sorunu standart sızma teorisinden keskin bir şekilde ayırır: birincisi, standart teori, özellikleri değişen sadece bir tür (bakır) atomumuz varken, manyetik ve manyetik olmayan iki tür atomun varlığını varsayar. deliğin lokalizasyonuna bağlı olarak; ikincisi, standart teori, her ikisi de bloke edilmemişse (manyetik) iki düğümün bağlı olduğunu düşünür - düğüm sorunu veya aralarındaki bağlantı kopmadıysa - bağlantı sorunu; bizim durumumuzda hem düğümlerin bloke edilmesi hem de bağlantıların kopması söz konusudur.

Böylece problem, düğümler ve bağlantılar problemini birleştirmek için kare bir kafes üzerinde süzülme eşiğini bulmaya indirgenir.

.3 Sızma yapısı ile gaza duyarlı sensörlerin çalışmasına sızma teorisinin uygulanması

V son yıllar geniş uygulama nanoteknolojide, termodinamik olarak dengede olmayan sol-jel süreçleri bulunur. Sol-jel proseslerinin tüm aşamalarında, kserojelin nihai bileşimini ve yapısını etkileyen çeşitli reaksiyonlar meydana gelir. Solun sentezi ve olgunlaşması aşamasında, evrimi öncüllerin bileşimine, konsantrasyonlarına, karıştırma sırasına, ortamın pH'ına, sıcaklığa ve reaksiyon süresine, atmosferin bileşimine vb. bağlı olan fraktal agregalar ortaya çıkar. kompozisyonda düzgünlük, süreklilik ve tekdüzelik gereksinimlerinin dayatıldığı katmanlar. Kontrol edilebilir ve tekrarlanabilir gözenek boyutlarına sahip gözenekli nanokompozit tabakalar elde etmek için teknolojik yöntemler, yeni nesil gaza duyarlı sensörler için daha fazla ilgi görmektedir. Bu durumda, nanokompozitler, yapışmayı iyileştirmek için bir faz ve gaz duyarlılığını sağlamak için bir veya daha fazla n-tipi yarı iletken metal oksit elektrik iletkenliği fazı içermelidir. Metal oksit katmanlarının (örneğin kalay dioksit) süzülme yapılarına dayanan yarı iletken gaz sensörlerinin çalışma prensibi, yüklü oksijen formlarının adsorpsiyonu ve reaksiyonlarının ürünlerinin indirgeyici gaz molekülleri ile desorpsiyonu sırasında elektrofiziksel özellikleri değiştirmektir. Yarı iletken fiziği kavramlarından, eğer süzülme nanokompozitlerinin iletken dallarının enine boyutları, Debye taramasının karakteristik uzunluğunun değeri ile orantılıysa, elektronik sensörlerin gaz duyarlılığının birkaç büyüklük sırası artacağı sonucu çıkar. Bununla birlikte, yazarlar tarafından toplanan deneysel materyal, gaz duyarlılığındaki keskin bir artışın etkisinin görünümünün daha karmaşık bir doğasına tanıklık eder. Dalların geometrik boyutları, tarama uzunluğundan birkaç kat daha büyük olan ve fraktal oluşum koşullarına bağlı olan ağ yapılarında gaz duyarlılığında keskin bir artış meydana gelebilir.

Ağ yapılarının dalları, daha fazla SnO2 içeriğinde iletken bir daraltıcı süzülme kümesi oluşturan birleştirilmiş kalay dioksit kristalitleri (simülasyon sonuçlarıyla onaylanan) ile bir silikon dioksit matrisidir (veya kalay ve silikon dioksitlerin karışık bir matrisi). %50'den fazla. Böylece, SnO2 içeriğinin bir kısmının karışık iletken olmayan fazda tüketilmesi nedeniyle sızma eşik değerindeki artışı niteliksel olarak açıklamak mümkündür. Bununla birlikte, retiküler yapıların oluşumunun doğası daha karmaşık görünmektedir. Sızma geçiş eşiğinin varsayılan değerine yakın AFM yöntemleriyle katman yapısının analizine ilişkin çok sayıda deney, sızma modellerinin yasalarına göre büyük gözeneklerin oluşumu ile sistemin evrimine dair güvenilir belgesel kanıtların elde edilmesine izin vermedi. Başka bir deyişle, SnO2 - SnO2 sistemindeki fraktal kümelerin büyümesine yönelik modeller, sol'un evriminin yalnızca ilk aşamalarını niteliksel olarak tanımlar.

Gözenek hiyerarşisi olan yapılarda, karmaşık adsorpsiyon-desorpsiyon süreçleri, yüzey durumlarının yeniden yüklenmesi, tane ve gözenek sınırlarında gevşeme fenomenleri, katmanların yüzeyinde ve temas alanında kataliz vb. devam eder. ) sadece anlamak için geçerlidir. belirli bir olgunun baskın ortalama rolü. Gaz duyarlılığı mekanizmalarının fiziksel özelliklerinin incelenmesini derinleştirmek için, indirgeyici gazların varlığında ve yokluğunda farklı sıcaklıklarda analitik sinyaldeki değişikliklerin zamana bağımlılıklarını kaydetme yeteneği sağlayan özel bir laboratuvar kurulumunun oluşturulması gerekiyordu. belirli bir konsantrasyonun Deney düzeneğinin oluşturulması, 20 - 400 ºС çalışma sıcaklığı aralığında dakikada 120 ölçümün otomatik olarak kaydedilmesini ve işlenmesini mümkün kılmıştır.

Sızma ağ yapısına sahip yapılar için, metal oksitlere dayalı gözenekli nanoyapılar indirgeyici gazlardan oluşan bir atmosfere maruz bırakıldığında gözlenen yeni etkiler ortaya çıkarılmıştır.

Gözenekler hiyerarşisine sahip önerilen gaza duyarlı yapı modelinden, adsorpsiyon yarı iletken sensör katmanlarının duyarlılığını arttırmak için, prensipte bir numunenin havada nispeten yüksek bir direncini ve göreceli olarak nispeten yüksek bir direncini sağlamak mümkündür. reaktif gaz varlığında film nanoyapılarının düşük direnci. Sızma ağ yapılarında mevcut akış süreçlerinin etkin modülasyonunu sağlayan, tahıllarda yüksek dağıtım yoğunluğuna sahip nano ölçekli gözeneklerden oluşan bir sistem oluşturularak pratik bir teknik çözüm uygulanabilir. Bu, kalay ve silikon dioksitlere dayalı bir sisteme indiyum oksidin hedeflenen sokulmasıyla gerçekleştirildi.

Çözüm

Sızma teorisi oldukça yeni ve tam olarak anlaşılmamış bir olgudur. Sızma teorisi alanında her yıl keşifler yapılıyor, algoritmalar yazılıyor ve makaleler yayınlanıyor.

Sızma teorisi, birkaç nedenden dolayı çeşitli uzmanların dikkatini çekmiştir:

Sızma teorisi problemlerinin kolay ve zarif formülasyonları, onları çözmenin zorluğu ile birleştirilir;

Sızma problemlerini çözmek, geometri, analiz ve ayrık matematikten yeni fikirleri birleştirmeyi gerektirir;

Fiziksel sezgi, sızıntı problemlerini çözmede çok verimli olabilir;

Sızma teorisi için geliştirilen tekniğin, stokastik süreçlerin diğer problemlerinde çok sayıda uygulaması vardır;

Sızma teorisi, diğer fiziksel süreçleri anlamak için bir anahtar sağlar.

bibliyografya

Tarasevich Yu.Yu. Sızma: teori, uygulamalar, algoritmalar. - E.: URSS, 2002.

Shabalin V.N., Shatokhina S.N. İnsan biyolojik sıvılarının morfolojisi. - M.: Chrysostom, 2001 .-- 340 s.: hasta.

Plakida NM Yüksek sıcaklık süper iletkenleri. - M.: Uluslararası Eğitim Programı, 1996.

Fiziki ozellikleri yüksek sıcaklık süper iletkenleri / Ed. Ed. D.M. Ginsberg. - M.: Mir, 1990.

Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Katmanlı bakır oksitlerde korelasyon etkilerinin bant yapısı, düşük enerjili elektronik uyarılar ve tepki fonksiyonları üzerindeki etkisi. // UFZh 36 (3), 434-440 (1991).

Elsin V.F., Kashurnikov V.A., Openov L.A. AI Podlivaev Cu - O kümelerindeki elektronların veya deliklerin bağlanma enerjisi: Zımpara Hamiltoniyeninin tam köşegenleştirilmesi. // JETP 99 (1), 237-248 (1991).

Moshnikov V.A. Kalay ve silikon dioksitlere dayalı gaza duyarlı nano bileşenleri ağlayın. - Ryazan, "Vestnik RGGTU", - 2007.

Sızma teorisi (süzülme), düzensiz sistemlerde taşıma süreçlerinin tanımlanmasına yönelik en genel yaklaşımdır. Birbirine temas eden parçacıklardan kümelerin oluşma olasılıklarını göz önünde bulundurmak ve hem sızma eşiklerini hem de özelliklerini tahmin etmek için kullanılır. kompozitler (elektrik, mekanik, termal vb.).

Sürekli bir ortam için formüle edilen sızma problemi, kompozit malzemelerdeki elektrik akımının akışı için en uygundur. Bu probleme göre, uzayda bir olasılıkla her nokta P=x iletkenliği karşılarG = G n ve olasılıkla (1- P) - iletkenlikG = G nerede G n - dolgu maddesinin elektriksel iletkenliği,G NS - dielektrikin elektriksel iletkenliği. Bu durumda süzülme eşiği, alanın minimum fraksiyonuna eşittir. x C sistemin hala iletken olduğu bölgeler tarafından işgal edilir. Böylece, olasılığın kritik değerinde P=x C, sistemde bir metal-yalıtkan geçişi gözlenir. küçük için P tüm iletken elemanlar, birbirinden izole edilmiş sonlu boyutta kümeler halinde bulunur. sen arttıkça P ortalama küme boyutu artar ve P=x C önce sistemde görünürsonsuz küme ... Ve son olarak, yüksekte P Birbirinden izole edilmiş iletken olmayan bölgeler olacaktır.

Sızma teorisinin ana sonucu, kritik bölgedeki iletkenliğin konsantrasyon davranışının güç yasası doğasıdır:

nerede xİletken fazın iletkenlik ile hacim konsantrasyonuG n ; x C- kritik konsantrasyon (süzülme eşiği);G NS - dielektrik fazın iletkenliği. Bağımlılık (1) - (3) Şekil 1'de gösterilmiştir.

Pirinç. 1. Kompozit malzemenin iletkenliğinin dolgu maddesinin konsantrasyonuna bağımlılığı

Üsler arasındaki ilişki (kritik indeksler):

Q = t (1 / S-1)

Muhtemelen tek doğru sonuç Heterojen sistemler teorisinde elde edilen , böyle bir yapıya sahip iki boyutlu iki fazlı bir metal yalıtkan sistemin sonucudur. x D = x N = Bir dielektrik için bir metalin 0,5 ikamesi yapıyı istatistiksel olarak değiştirmez. Bu, kritik S indeksini belirlememizi sağlar. iki boyutlu sistemler: S2 = 0,5. Sonra (1.17)'den q 2 = t 2 = 1.3. Üç boyutlu sistemler için: S 3 = 0,62, q 3 = 1, t 3 = 1,6.

Sızma teorisinin en önemli parametrelerinden biri sızma eşiğidir. x C. Bu parametre yapı değişikliklerine kritik indekslerden daha duyarlıdır. İki boyutlu sistemler için ortalama teorik olmak üzere 0.30-0.50 arasında değişmektedir. x C= 0,45 ve üç boyutlu için - 0,05-0,60 s içinde x C= 0.15. Bu varyasyonlar, kompozit malzemelerin çeşitli yapı tipleri ile ilişkilidir, çünkü gerçek sistemlerde kritik konsantrasyon, büyük ölçüde karışım üretiminin teknolojik modu tarafından belirlenir: tozun dispersiyonunun doğası, püskürtme yöntemi, modları. presleme, ısıl işlem vb. Bu nedenle, konsantrasyon bağımlılıklarından deneysel olarak sızma eşiğini belirlemek en uygunudur.G (x) teorik bir parametre olarak kabul edilmek yerine.

Sızma eşiği, dolgu partiküllerinin şeklinden, matris tipinden, dolgu maddesinin matris içindeki dağılımının doğası ile belirlenir.

Yapılandırılmış içinkompozit malzemeler elektriksel iletkenliğin doğası ve bağımlılık türüG (x) istatistiksel sistemler için benzer bağımlılıklardan niteliksel olarak farklı değildir, ancak sızma eşiği daha düşük konsantrasyonlara doğru kayar. Yapılandırma, matris ve dolgunun etkileşiminden kaynaklanabilir veya örneğin elektrik veya manyetik alanların etkisi altında, zorlamalı bir şekilde gerçekleştirilebilir.

Ayrıca sızma eşiği dolgu parçacıklarının şekline bağlıdır. Uzatılmış ve pul pul parçacıklar için, süzülme eşiği küresel parçacıklara göre daha düşüktür. Bu, parçacıkların geometrisi nedeniyle elektriksel olarak iletken bölümlerin önemli uzunluğunun, güvenilir bir temas oluşturma olasılığını arttırdığı ve kompozitin nispeten düşük doldurma derecelerinde sonsuz bir küme oluşumuna katkıda bulunduğu gerçeğine atfedilir. .

Aynı uzunluk-çap oranına sahip, ancak farklı polimerlere dahil edilmiş lifler için farklı değerler elde edildi. x C.

Önemli ilerlemeye rağmen, süzülme teorisi üçlü ve daha karmaşık uygulamalar için geniş bir uygulama almadı.kompozit malzemeler .

Sızma teorisini ve diğer hesaplama yöntemlerini birleştirmek de mümkündür.

Tanıtım

1. Sızma teorisi

2.1 Jelleşme süreçleri

Çözüm

Sızma teorisi elli yaşın üzerindedir. Batı'da her yıl hem teorik sızma konuları hem de uygulamaları hakkında yüzlerce makale yayınlanmaktadır.

Sızma teorisi, düzensiz ortamlarda bağlı nesnelerin oluşumu ile ilgilenir. Bir matematikçinin bakış açısından, sızma teorisi, grafiklerdeki olasılık teorisine atfedilmelidir. Bir fizikçinin bakış açısından süzülme, geometrik bir faz geçişidir. Bir programcının bakış açısından, yeni algoritmaların geliştirilmesi için en geniş alandır. Bakış açısına göre uygulama, çok çeşitli yaşam görevlerini tek bir yaklaşımla çözmeye izin veren basit ama güçlü bir araçtır.

Bu çalışma, sızma teorisinin ana hükümlerine ayrılacaktır. Sızmanın teorik temellerini ele alacağım, sızma olgusunu açıklamak için örnekler vereceğim. Sızma teorisinin ana uygulamaları da ele alınacaktır.

Sızma teorisi (süzülme) - bireysel unsurlardan oluşan sonsuz bağlantılı yapıların (kümelerin) ortaya çıkışını tanımlayan bir teori. Çevreyi ayrı bir kafes şeklinde temsil ederek, en basit iki tür problem formüle ediyoruz. Ana bağımsız parametre olarak renkli düğümlerin oranını göz önünde bulundurarak ve bitişik renkli düğümlerin sürekli bir zinciriyle bağlanabiliyorlarsa, iki renkli düğümün aynı kümeye ait olduğu varsayılarak, kafes düğümleri seçici olarak boyanabilir (açılabilir).

Bir kümedeki ortalama düğüm sayısı, kümelerin boyuta göre dağılımı, sonsuz bir kümenin görünümü ve içerdiği renkli düğümlerin oranı gibi konular düğüm probleminin içeriğini oluşturur. Ayrıca komşu düğümler arasındaki bağlantıları seçerek boyayabilir (açabilir) ve açık bağlantı zincirleriyle bağlanan düğümlerin aynı kümeye ait olduğunu varsayabilirsiniz. Ardından, bir kümedeki ortalama düğüm sayısı vb. hakkında aynı sorular. bağlantı sorununun içeriğini oluşturur. Tüm düğümler (veya tüm bağlantılar) kapatıldığında, kafes yalıtkan modeldir. Hepsi açık olduğunda ve açık düğümler boyunca iletken bağlardan bir akım akabildiğinde, kafes metali simüle eder. Bazı kritik değerlerde, metal-yalıtkan geçişinin geometrik bir analogu olan bir sızma geçişi meydana gelir.

Sızma teorisi, tam olarak geçişin yakınında önemlidir. Geçişten uzak, etkili ortamın bir yaklaşımı yeterlidir, süzülme geçişi ikinci dereceden bir faz geçişine benzer.

Sızma (veya sıvı akışı) olgusu şu şekilde belirlenir:

Bu olgunun gözlemlendiği ortam;

Bu ortamda bir akış sağlayan harici bir kaynak;

Bu arada, dış bir kaynağa bağlı olarak ortam akar.

Basit bir örnek olarak, iletken veya iletken olmayan düğümlerden oluşan iki boyutlu bir kare kafeste bir sızma modelini (örneğin, elektriksel bozulma) düşünebiliriz. Zamanın ilk anında, tüm ızgara düğümleri iletken değildir. Zamanla, kaynak iletken olmayan düğümleri iletken olanlarla değiştirir ve iletken düğümlerin sayısı giderek artar. Bu durumda düğümler rastgele değiştirilir, yani değiştirilecek düğümlerden herhangi birinin seçimi tüm kafes yüzeyi için eşit derecede olasıdır.

Perkolasyon, bir kenardan karşı kenara bitişik iletken siteler boyunca en az bir sürekli yolun olduğu kafesin böyle bir durumunun ortaya çıktığı andır. Açıkça, iletken sitelerin sayısındaki artışla, bu an, kafesin tüm yüzeyinin yalnızca iletken sitelerden oluşmasından önce gelecektir.

Düğümlerin iletken olmayan ve iletken durumlarını sırasıyla sıfırlar ve birler ile gösterelim. İki boyutlu durumda, ikili bir matris ortama karşılık gelecektir. Matrisin sıfırlarını olanlarla değiştirme sırası, sızıntının kaynağına karşılık gelecektir.

Zamanın ilk anında, matris tamamen iletken olmayan elemanlardan oluşur:

süzülme jelasyon gazı duyarlı küme

İletken düğümlerin sayısı arttıkça, aşağıda gösterildiği gibi sızma meydana geldiğinde kritik bir an gelir:

Son matrisin sol sınırından sağ kenarına, sürekli birbirini takip eden iletken düğümler (birimler) boyunca akımın akışını sağlayan bir eleman zinciri olduğu görülebilir.

Sızma, hem kafeslerde hem de iki durumdan birinde olabilen çok sayıda benzer eleman veya sürekli bölgeden oluşan sürekli olanlar da dahil olmak üzere diğer geometrik yapılarda gözlenebilir. Karşılık gelen matematiksel modellere kafes veya süreklilik denir.

Sürekli bir ortamdaki sızmaya bir örnek, bir sıvının, sıvının sızması için yeterince büyük hale gelene kadar kabarcıkların kademeli olarak şiştiği, toplu gözenekli bir numuneden (örneğin, köpüren bir malzemeden yapılmış bir süngerden su) geçişi olabilir. örneğin bir kenarından diğerine.

Endüktif olarak, sızma kavramı, sızma ortamı olarak adlandırılan, bunun için harici bir sızıntı kaynağının belirlenmesi gereken, akış modu ve elemanları (parçaları) farklı durumlarda olabilen herhangi bir yapı veya malzemeye aktarılır. (birincil) bu geçiş biçimini karşılamaz ve diğeri tatmin eder. Akış yöntemi ayrıca, öğelerin görünümünün belirli bir sırasını veya ortamın parçalarında, kaynak tarafından sağlanan akış için gerekli duruma bir değişiklik anlamına gelir. Öte yandan kaynak, örneğin parçalarını veya parçalarını, sızma anı gelene kadar kademeli olarak bir durumdan diğerine aktarır.

Sızıntı eşiği

Sızdırmanın gerçekleştiği öğeler kümesine süzülme kümesi denir. Doğası gereği bağlantılı rastgele bir grafik olduğundan, belirli uygulamaya bağlı olarak farklı biçimler alabilir. Bu nedenle, genel boyutunu karakterize etmek gelenekseldir. Sızma eşiği, göz önünde bulundurulan ortamın toplam öğe sayısına atıfta bulunulan, süzme kümesinin öğelerinin sayısıdır.

Ortamın öğelerinin durumlarının değişmesinin rastgele doğası nedeniyle, sonlu bir sistemde açıkça tanımlanmış bir eşik (kritik kümenin boyutu) yoktur, ancak sözde kritik bir değerler bölgesi vardır. çeşitli rastgele gerçekleşmeler sonucunda elde edilen süzülme eşiğinin değerleri düşer. Sistemin boyutu arttıkça bölge bir noktaya kadar daralır.

2. Sızma teorisinin kapsamı

Sızma teorisinin uygulamaları geniş ve çeşitlidir. Sızma teorisinin uygulanmayacağı bir alan belirlemek zordur. Jel oluşumu, yarı iletkenlerde atlamalı iletim, salgın hastalıkların yayılması, nükleer reaksiyonlar, galaktik yapıların oluşumu, gözenekli malzemelerin özellikleri - bu, süzülme teorisinin çeşitli uygulamalarının tam bir listesi değildir. Sızma teorisinin uygulamaları üzerine yapılan çalışmaların tam bir incelemesini vermek mümkün değildir, bu yüzden bazılarına odaklanacağız.

2.1 Jelleşme süreçleri

Perkolasyon yaklaşımının uygulandığı ilk problem jelleşme süreçleri olmasına rağmen, bu alan tükenmekten uzaktır. Jelleşme süreci, moleküllerin füzyonunu içerir. Tüm sistem boyunca uzanan bir sistemde agregalar göründüğünde, bir sol-jel geçişinin meydana geldiği söylenir. Genellikle sistemin üç parametre ile tanımlandığı kabul edilir - moleküllerin konsantrasyonu, moleküller arasında bağ oluşma olasılığı ve sıcaklık. Son parametre, bağ oluşumu olasılığını etkiler. Bu nedenle, jelleşme süreci, süzülme teorisinde karışık bir problem olarak kabul edilebilir. Bu yaklaşımın manyetik sistemleri tanımlamak için de kullanılması oldukça dikkat çekicidir. Bu yaklaşımın gelişimi için ilginç bir yön var. Albümin proteininin jelleşme görevi tıbbi teşhis için önemlidir.

Bu yaklaşımın gelişimi için ilginç bir yön var. Albümin proteininin jelleşme görevi tıbbi teşhis için önemlidir. Protein moleküllerinin uzadığı bilinmektedir. Bir protein çözeltisi jel fazına girdiğinde, sadece sıcaklık değil, aynı zamanda çözeltideki veya proteinin yüzeyindeki safsızlıkların varlığı da önemli bir etkiye sahiptir. Bu nedenle, süzülme teorisinin karışık probleminde, moleküllerin anizotropisini de hesaba katmak gerekir. Bu, bir anlamda, söz konusu sorunu “iğneler” sorununa ve Nakamura sorununa yaklaştırmaktadır. Anizotropik nesneler için karma bir problemde süzülme eşiğinin belirlenmesi, süzülme teorisinde yeni bir problemdir. Tıbbi teşhis amaçları için aynı tip nesneler için sorunu çözmek yeterli olsa da, sorunu farklı anizotropi ve hatta farklı şekillerde nesneler için çalışmak ilgi çekicidir.

2.2 Manyetik faz geçişlerini tanımlamak için süzülme teorisinin uygulanması

Bileşiklerin özelliklerinden biri, stokiyometriden hafif bir sapma ile bile antiferromanyetik durumdan paramanyetik duruma geçiştir. Kısa menzilli antiferromanyetik düzen, süperiletken faza kadar geniş bir x konsantrasyon aralığında korunurken, uzun menzilli düzenin kaybolması, düzlemdeki aşırı delik konsantrasyonunda meydana gelir.

Niteliksel düzeyde, fenomen aşağıdaki gibi açıklanmaktadır. Katkılandığında, oksijen atomları üzerinde delikler belirir ve bu da spinler arasında rekabet eden bir ferromanyetik etkileşimin ortaya çıkmasına ve antiferromanyetizmanın bastırılmasına yol açar. Néel sıcaklığındaki keskin bir düşüş, deliğin hareketiyle de kolaylaştırılır, bu da antiferromanyetik düzenin bozulmasına yol açar.

Öte yandan, nicel sonuçlar, izostrüktürel malzemelerde faz geçişini tanımlamanın mümkün olduğu bir kare kafes için sızma eşiğinin değerlerinden keskin bir şekilde farklıdır. Sorun, çerçeve içindeki katmandaki faz geçişini tanımlayacak şekilde sızma teorisini değiştirmek için ortaya çıkar.

Bir katman tanımlanırken, her bakır atomu için bir lokalize delik olduğu varsayılır, yani tüm bakır atomlarının manyetik olduğu varsayılır. Bununla birlikte, bant ve küme hesaplamalarının sonuçları, katkısız durumda bakır için dolum sayılarının 0,5 - 0,6 ve oksijen için - 0,1-0,2 olduğunu göstermektedir. Niteliksel düzeyde, bu sonucun, periyodik sınır koşullarına sahip bir küme için Hamiltoniyenin tam köşegenleştirilmesinin sonucunu analiz ederek anlaşılması kolaydır. Bir kümenin temel durumu, bir antiferromanyetik durumun ve bakır atomları üzerinde antiferromanyetik sıralamanın olmadığı durumların bir üst üste binmesidir.

Bakır atomlarının yaklaşık yarısının birer deliğe sahip olduğu, diğer atomların ise hiç veya iki deliğe sahip olmadığı varsayılabilir. Alternatif yorum: delik, zamanın sadece yarısını bakır atomlarına harcıyor. Antiferromanyetik sıralama, en yakın bakır atomlarında bir delik olduğunda meydana gelir. Ayrıca, bu bakır atomları arasında oksijen atomu üzerinde delik olmaması veya ferromanyetik etkileşimin oluşmasını engellemek için iki delik olması gerekir. Bu durumda, deliklerin anlık konfigürasyonunu veya temel durumun dalga fonksiyonunun bir veya bileşenlerini dikkate almamız önemli değildir.

Sızma teorisinin terminolojisini kullanarak, tek delikli bloksuz yerleri olan bakır atomlarını ve tek delikli bağları kopmuş oksijen atomlarını arayacağız. Bu durumda uzun menzilli ferromanyetik düzenden kısa menzilli ferromanyetik düzene geçiş, süzülme eşiğine, yani, daraltıcı bir kümenin görünümüne - kırılmamış bağlarla bağlanan sonsuz bir bloke edilmemiş siteler zincirine karşılık gelecektir.

En az iki nokta, sorunu standart sızma teorisinden keskin bir şekilde ayırır: birincisi, standart teori, özellikleri değişen sadece bir tür (bakır) atomumuz varken, manyetik ve manyetik olmayan iki tür atomun varlığını varsayar. deliğin lokalizasyonuna bağlı olarak; ikincisi, standart teori, her ikisi de bloke edilmemişse (manyetik) iki düğümün bağlı olduğunu düşünür - düğüm sorunu veya aralarındaki bağlantı kopmadıysa - bağlantı sorunu; bizim durumumuzda hem düğümlerin bloke edilmesi hem de bağlantıların kopması söz konusudur.

Böylece problem, düğümler ve bağlantılar problemini birleştirmek için kare bir kafes üzerinde süzülme eşiğini bulmaya indirgenir.

2.3 Sızma yapısı ile gaza duyarlı sensörlerin çalışmasına sızma teorisinin uygulanması

Son yıllarda termodinamik olarak dengede olmayan sol-jel prosesleri nanoteknolojide geniş uygulama alanı bulmuştur. Sol-jel proseslerinin tüm aşamalarında, kserojelin nihai bileşimini ve yapısını etkileyen çeşitli reaksiyonlar meydana gelir. Solun sentezi ve olgunlaşması aşamasında, evrimi öncüllerin bileşimine, konsantrasyonlarına, karıştırma sırasına, ortamın pH'ına, sıcaklığa ve reaksiyon süresine, atmosferin bileşimine vb. bağlı olan fraktal agregalar ortaya çıkar. kompozisyonda düzgünlük, süreklilik ve tekdüzelik gereksinimlerinin dayatıldığı katmanlar. Kontrol edilebilir ve tekrarlanabilir gözenek boyutlarına sahip gözenekli nanokompozit tabakalar elde etmek için teknolojik yöntemler, yeni nesil gaza duyarlı sensörler için daha fazla ilgi görmektedir. Bu durumda, nanokompozitler, yapışmayı iyileştirmek için bir faz ve gaz duyarlılığını sağlamak için bir veya daha fazla n-tipi yarı iletken metal oksit elektrik iletkenliği fazı içermelidir. Metal oksit katmanlarının (örneğin kalay dioksit) süzülme yapılarına dayanan yarı iletken gaz sensörlerinin çalışma prensibi, yüklü oksijen formlarının adsorpsiyonu ve reaksiyonlarının ürünlerinin indirgeyici gaz molekülleri ile desorpsiyonu sırasında elektrofiziksel özellikleri değiştirmektir. Yarı iletken fiziği kavramlarından, eğer süzülme nanokompozitlerinin iletken dallarının enine boyutları, Debye taramasının karakteristik uzunluğunun değeri ile orantılıysa, elektronik sensörlerin gaz duyarlılığının birkaç büyüklük sırası artacağı sonucu çıkar. Bununla birlikte, yazarlar tarafından toplanan deneysel materyal, gaz duyarlılığındaki keskin bir artışın etkisinin görünümünün daha karmaşık bir doğasına tanıklık eder. Dalların geometrik boyutları, tarama uzunluğundan birkaç kat daha büyük olan ve fraktal oluşum koşullarına bağlı olan ağ yapılarında gaz duyarlılığında keskin bir artış meydana gelebilir.

Ağ yapılarının dalları, daha fazla SnO2 içeriğinde iletken bir daraltıcı süzülme kümesi oluşturan birleştirilmiş kalay dioksit kristalitleri (simülasyon sonuçlarıyla onaylanan) ile bir silikon dioksit matrisidir (veya kalay ve silikon dioksitlerin karışık bir matrisi). %50'den fazla. Böylece, SnO2 içeriğinin bir kısmının karışık iletken olmayan fazda tüketilmesi nedeniyle sızma eşik değerindeki artışı niteliksel olarak açıklamak mümkündür. Bununla birlikte, retiküler yapıların oluşumunun doğası daha karmaşık görünmektedir. Sızma geçiş eşiğinin varsayılan değerine yakın AFM yöntemleriyle katman yapısının analizine ilişkin çok sayıda deney, sızma modellerinin yasalarına göre büyük gözeneklerin oluşumu ile sistemin evrimine dair güvenilir belgesel kanıtların elde edilmesine izin vermedi. Başka bir deyişle, SnO2 - SnO2 sistemindeki fraktal kümelerin büyümesine yönelik modeller, sol'un evriminin yalnızca ilk aşamalarını niteliksel olarak tanımlar.

Gözenek hiyerarşisi olan yapılarda, karmaşık adsorpsiyon-desorpsiyon süreçleri, yüzey durumlarının yeniden yüklenmesi, tane ve gözenek sınırlarında gevşeme fenomenleri, katmanların yüzeyinde ve temas alanında kataliz vb. devam eder. ) sadece anlamak için geçerlidir. belirli bir olgunun baskın ortalama rolü. Gaz duyarlılığı mekanizmalarının fiziksel özelliklerinin incelenmesini derinleştirmek için, indirgeyici gazların varlığında ve yokluğunda farklı sıcaklıklarda analitik sinyaldeki değişikliklerin zamana bağımlılıklarını kaydetme yeteneği sağlayan özel bir laboratuvar kurulumunun oluşturulması gerekiyordu. belirli bir konsantrasyonun Deney düzeneğinin oluşturulması, 20 - 400 ºС çalışma sıcaklığı aralığında dakikada 120 ölçümün otomatik olarak kaydedilmesini ve işlenmesini mümkün kılmıştır.

Sızma ağ yapısına sahip yapılar için, metal oksitlere dayalı gözenekli nanoyapılar indirgeyici gazlardan oluşan bir atmosfere maruz bırakıldığında gözlenen yeni etkiler ortaya çıkarılmıştır.

Gözenekler hiyerarşisine sahip önerilen gaza duyarlı yapı modelinden, adsorpsiyon yarı iletken sensör katmanlarının duyarlılığını arttırmak için, prensipte bir numunenin havada nispeten yüksek bir direncini ve göreceli olarak nispeten yüksek bir direncini sağlamak mümkündür. reaktif gaz varlığında film nanoyapılarının düşük direnci. Sızma ağ yapılarında mevcut akış süreçlerinin etkin modülasyonunu sağlayan, tahıllarda yüksek dağıtım yoğunluğuna sahip nano ölçekli gözeneklerden oluşan bir sistem oluşturularak pratik bir teknik çözüm uygulanabilir. Bu, kalay ve silikon dioksitlere dayalı bir sisteme indiyum oksidin hedeflenen sokulmasıyla gerçekleştirildi.

Çözüm

Sızma teorisi oldukça yeni ve tam olarak anlaşılmamış bir olgudur. Sızma teorisi alanında her yıl keşifler yapılıyor, algoritmalar yazılıyor ve makaleler yayınlanıyor.

Sızma teorisi, birkaç nedenden dolayı çeşitli uzmanların dikkatini çekmiştir:

Sızma teorisi problemlerinin kolay ve zarif formülasyonları, onları çözmenin zorluğu ile birleştirilir;

Sızma problemlerini çözmek, geometri, analiz ve ayrık matematikten yeni fikirleri birleştirmeyi gerektirir;

Fiziksel sezgi, sızıntı problemlerini çözmede çok verimli olabilir;

Sızma teorisi için geliştirilen tekniğin, stokastik süreçlerin diğer problemlerinde çok sayıda uygulaması vardır;

Sızma teorisi, diğer fiziksel süreçleri anlamak için bir anahtar sağlar.

bibliyografya

1. Tarasevich Yu.Yu. Sızma: teori, uygulamalar, algoritmalar. - E.: URSS, 2002.
2. Shabalin V.N., Shatokhina S.N. İnsan biyolojik sıvılarının morfolojisi. - M.: Chrysostom, 2001 .-- 340 s.: hasta.
3. Plakida NM Yüksek sıcaklık süper iletkenleri. - M.: Uluslararası Eğitim Programı, 1996.
4. Yüksek sıcaklıklı süperiletkenlerin fiziksel özellikleri / Ed. Ed. D.M. Ginsberg. - M.: Mir, 1990.
5. Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Katmanlı bakır oksitlerde korelasyon etkilerinin bant yapısı, düşük enerjili elektronik uyarılar ve tepki fonksiyonları üzerindeki etkisi. // UFZh 36 (3), 434-440 (1991).
6. Elsin V.F., Kashurnikov V.A., Openov L.A. AI Podlivaev Cu - O kümelerindeki elektronların veya deliklerin bağlanma enerjisi: Zımpara Hamiltoniyeninin tam köşegenleştirilmesi. // JETP 99 (1), 237-248 (1991).
7. Moshnikov V.A. Kalay ve silikon dioksitlere dayalı gaza duyarlı nano bileşenleri ağlayın. - Ryazan, "Vestnik RGGTU", - 2007.

Ferromanyetik düzen, süperiletken faza kadar x geniş bir konsantrasyon aralığında korunur.

Niteliksel düzeyde, fenomen aşağıdaki gibi açıklanmaktadır. Katkılandığında, oksijen atomları üzerinde delikler belirir ve bu da spinler arasında rekabet eden bir ferromanyetik etkileşimin ortaya çıkmasına ve antiferromanyetizmanın bastırılmasına yol açar. Néel sıcaklığındaki keskin bir düşüş, deliğin hareketiyle de kolaylaştırılır, bu da antiferromanyetik düzenin bozulmasına yol açar.

Öte yandan, nicel sonuçlar, izostrüktürel malzemelerde faz geçişini tanımlamanın mümkün olduğu bir kare kafes için sızma eşiğinin değerlerinden keskin bir şekilde farklıdır. Sorun, çerçeve içindeki katmandaki faz geçişini tanımlayacak şekilde sızma teorisini değiştirmek için ortaya çıkar.

Bir katman tanımlanırken, her bakır atomu için bir lokalize delik olduğu varsayılır, yani tüm bakır atomlarının manyetik olduğu varsayılır. Bununla birlikte, bant ve küme hesaplamalarının sonuçları, katkısız durumda bakır için dolum sayılarının 0,5 - 0,6 ve oksijen için - 0,1-0,2 olduğunu göstermektedir. Niteliksel düzeyde, bu sonucun, periyodik sınır koşullarına sahip bir küme için Hamiltoniyenin tam köşegenleştirilmesinin sonucunu analiz ederek anlaşılması kolaydır. Bir kümenin temel durumu, bir antiferromanyetik durumun ve bakır atomları üzerinde antiferromanyetik sıralamanın olmadığı durumların bir üst üste binmesidir.

Bakır atomlarının yaklaşık yarısının birer deliğe sahip olduğu, diğer atomların ise hiç veya iki deliğe sahip olmadığı varsayılabilir. Alternatif yorum: delik, zamanın sadece yarısını bakır atomlarına harcıyor. Antiferromanyetik sıralama, en yakın bakır atomlarında bir delik olduğunda meydana gelir. Ayrıca, bu bakır atomları arasında oksijen atomu üzerinde delik olmaması veya ferromanyetik etkileşimin oluşmasını engellemek için iki delik olması gerekir. Bu durumda, deliklerin anlık konfigürasyonunu veya temel durumun dalga fonksiyonunun bir veya bileşenlerini dikkate almamız önemli değildir.

Sızma teorisinin terminolojisini kullanarak, tek delikli bloksuz yerleri olan bakır atomlarını ve tek delikli bağları kopmuş oksijen atomlarını arayacağız. Bu durumda uzun menzilli ferromanyetik düzenden kısa menzilli ferromanyetik düzene geçiş, süzülme eşiğine, yani, daraltıcı bir kümenin görünümüne - kırılmamış bağlarla bağlanan sonsuz bir bloke edilmemiş siteler zincirine karşılık gelecektir.

En az iki nokta, sorunu standart sızma teorisinden keskin bir şekilde ayırır: birincisi, standart teori, özellikleri değişen sadece bir tür (bakır) atomumuz varken, manyetik ve manyetik olmayan iki tür atomun varlığını varsayar. deliğin lokalizasyonuna bağlı olarak; ikincisi, standart teori, her ikisi de bloke edilmemişse (manyetik) iki düğümün bağlı olduğunu düşünür - düğüm sorunu veya aralarındaki bağlantı kopmadıysa - bağlantı sorunu; bizim durumumuzda hem düğümlerin bloke edilmesi hem de bağlantıların kopması söz konusudur.

Böylece problem, düğümler ve bağlantılar problemini birleştirmek için kare bir kafes üzerinde süzülme eşiğini bulmaya indirgenir.

3 Sızma yapısı ile gaza duyarlı sensörlerin çalışmasına sızma teorisinin uygulanması

Son yıllarda termodinamik olarak dengede olmayan sol-jel prosesleri nanoteknolojide geniş uygulama alanı bulmuştur. Sol-jel proseslerinin tüm aşamalarında, kserojelin nihai bileşimini ve yapısını etkileyen çeşitli reaksiyonlar meydana gelir. Solun sentezi ve olgunlaşması aşamasında, evrimi öncüllerin bileşimine, konsantrasyonlarına, karıştırma sırasına, ortamın pH'ına, sıcaklığa ve reaksiyon süresine, atmosferin bileşimine vb. bağlı olan fraktal agregalar ortaya çıkar. kompozisyonda düzgünlük, süreklilik ve tekdüzelik gereksinimlerinin dayatıldığı katmanlar. Kontrol edilebilir ve tekrarlanabilir gözenek boyutlarına sahip gözenekli nanokompozit tabakalar elde etmek için teknolojik yöntemler, yeni nesil gaza duyarlı sensörler için daha fazla ilgi görmektedir. Bu durumda, nanokompozitler, yapışmayı iyileştirmek için bir faz ve gaz duyarlılığını sağlamak için bir veya daha fazla n-tipi yarı iletken metal oksit elektrik iletkenliği fazı içermelidir. Metal oksit katmanlarının (örneğin kalay dioksit) süzülme yapılarına dayanan yarı iletken gaz sensörlerinin çalışma prensibi, yüklü oksijen formlarının adsorpsiyonu ve reaksiyonlarının ürünlerinin indirgeyici gaz molekülleri ile desorpsiyonu sırasında elektrofiziksel özellikleri değiştirmektir. Yarı iletken fiziği kavramlarından, eğer süzülme nanokompozitlerinin iletken dallarının enine boyutları, Debye taramasının karakteristik uzunluğunun değeri ile orantılıysa, elektronik sensörlerin gaz duyarlılığının birkaç büyüklük sırası artacağı sonucu çıkar. Bununla birlikte, yazarlar tarafından toplanan deneysel materyal, gaz duyarlılığındaki keskin bir artışın etkisinin görünümünün daha karmaşık bir doğasına tanıklık eder. Dalların geometrik boyutları, tarama uzunluğundan birkaç kat daha büyük olan ve fraktal oluşum koşullarına bağlı olan ağ yapılarında gaz duyarlılığında keskin bir artış meydana gelebilir.

Ağ yapılarının dalları, daha fazla SnO2 içeriğinde iletken bir daraltıcı süzülme kümesi oluşturan birleştirilmiş kalay dioksit kristalitleri (simülasyon sonuçlarıyla onaylanan) ile bir silikon dioksit matrisidir (veya kalay ve silikon dioksitlerin karışık bir matrisi). %50'den fazla. Böylece, SnO2 içeriğinin bir kısmının karışık iletken olmayan fazda tüketilmesi nedeniyle sızma eşik değerindeki artışı niteliksel olarak açıklamak mümkündür. Bununla birlikte, retiküler yapıların oluşumunun doğası daha karmaşık görünmektedir. Sızma geçiş eşiğinin varsayılan değerine yakın AFM yöntemleriyle katman yapısının analizine ilişkin çok sayıda deney, sızma modellerinin yasalarına göre büyük gözeneklerin oluşumu ile sistemin evrimine dair güvenilir belgesel kanıtların elde edilmesine izin vermedi. Başka bir deyişle, SnO2 - SnO2 sistemindeki fraktal kümelerin büyümesine yönelik modeller, sol'un evriminin yalnızca ilk aşamalarını niteliksel olarak tanımlar.

Gözenek hiyerarşisi olan yapılarda, karmaşık adsorpsiyon-desorpsiyon süreçleri, yüzey durumlarının yeniden yüklenmesi, tane ve gözenek sınırlarında gevşeme fenomenleri, katmanların yüzeyinde ve temas alanında kataliz vb. devam eder. ) sadece anlamak için geçerlidir. belirli bir olgunun baskın ortalama rolü. Gaz duyarlılığı mekanizmalarının fiziksel özelliklerinin incelenmesini derinleştirmek için, indirgeyici gazların varlığında ve yokluğunda farklı sıcaklıklarda analitik sinyaldeki değişikliklerin zamana bağımlılıklarını kaydetme yeteneği sağlayan özel bir laboratuvar kurulumunun oluşturulması gerekiyordu. belirli bir konsantrasyonun Deney düzeneğinin oluşturulması, 20 - 400 ºС çalışma sıcaklığı aralığında dakikada 120 ölçümün otomatik olarak kaydedilmesini ve işlenmesini mümkün kılmıştır.

Sızma ağ yapısına sahip yapılar için, metal oksitlere dayalı gözenekli nanoyapılar indirgeyici gazlardan oluşan bir atmosfere maruz bırakıldığında gözlenen yeni etkiler ortaya çıkarılmıştır.

Gözenekler hiyerarşisine sahip önerilen gaza duyarlı yapı modelinden, adsorpsiyon yarı iletken sensör katmanlarının duyarlılığını arttırmak için, prensipte bir numunenin havada nispeten yüksek bir direncini ve göreceli olarak nispeten yüksek bir direncini sağlamak mümkündür. reaktif gaz varlığında film nanoyapılarının düşük direnci. Sızma ağ yapılarında mevcut akış süreçlerinin etkin modülasyonunu sağlayan, tahıllarda yüksek dağıtım yoğunluğuna sahip nano ölçekli gözeneklerden oluşan bir sistem oluşturularak pratik bir teknik çözüm uygulanabilir. Bu, kalay ve silikon dioksitlere dayalı bir sisteme indiyum oksidin hedeflenen sokulmasıyla gerçekleştirildi.

Çözüm

Sızma teorisi oldukça yeni ve tam olarak anlaşılmamış bir olgudur. Sızma teorisi alanında her yıl keşifler yapılıyor, algoritmalar yazılıyor ve makaleler yayınlanıyor.

Sızma teorisi, birkaç nedenden dolayı çeşitli uzmanların dikkatini çekmiştir:

Sızma teorisi problemlerinin kolay ve zarif formülasyonları, onları çözmenin zorluğu ile birleştirilir;

Sızma problemlerini çözmek, geometri, analiz ve ayrık matematikten yeni fikirleri birleştirmeyi gerektirir;

Fiziksel sezgi, sızıntı problemlerini çözmede çok verimli olabilir;

Sızma teorisi için geliştirilen tekniğin, stokastik süreçlerin diğer problemlerinde çok sayıda uygulaması vardır;

Sızma teorisi, diğer fiziksel süreçleri anlamak için bir anahtar sağlar.

bibliyografya

Tarasevich Yu.Yu. Sızma: teori, uygulamalar, algoritmalar. - E.: URSS, 2002.

Shabalin V.N., Shatokhina S.N. İnsan biyolojik sıvılarının morfolojisi. - M.: Chrysostom, 2001 .-- 340 s.: hasta.

Plakida NM Yüksek sıcaklık süper iletkenleri. - M.: Uluslararası Eğitim Programı, 1996.

Yüksek sıcaklıklı süperiletkenlerin fiziksel özellikleri / Ed. Ed. D.M. Ginsberg. - M.: Mir, 1990.

Prosandeev S.A., Tarasevich Yu.Yu. Katmanlı bakır oksitlerde korelasyon etkilerinin bant yapısı, düşük enerjili elektronik uyarılar ve tepki fonksiyonları üzerindeki etkisi. // UFZh 36 (3), 434-440 (1991).

Elsin V.F., Kashurnikov V.A., Openov L.A. AI Podlivaev Cu - O kümelerindeki elektronların veya deliklerin bağlanma enerjisi: Zımpara Hamiltoniyeninin tam köşegenleştirilmesi. // JETP 99 (1), 237-248 (1991).

Moshnikov V.A. Kalay ve silikon dioksitlere dayalı gaza duyarlı nano bileşenleri ağlayın. - Ryazan, "Vestnik RGGTU", - 2007.