"Grafiklerin Teorisi" - Teorem 1. Herhangi bir sonlu grafikte G (v, e), tek köşelerin sayısı bile. Dental 1. Ağaç, döngüleri olmayan son bağlı bir grafik denir. Aksi takdirde, rota kapatılmamıştır. Odaklı grafikler. Soyut bir grafiğin G (V, E, F) verilmesine izin verin. Sökme işlemlerinin bir örneği. Eğitim kurumunun sayısını saymak.

"Grafik Türleri" - Dosya Yapısı. "Yeniden yaz" ilişkisi saymak. Ağırlıklı grafik. En önemli şey. Grafikler. Odaklı grafik. Anlamsal ağ. Grafiğin bileşimi. Ağaç - hiyerarşik yapının grafiği. Kök - Ağacın ana tepesi. Hiyerarşi. Hiyerarşik yapının ağırlıklı grafiği nedir. Neoriented grafiği.

"Kombinatorics Görevleri" - Kombinatorics. Ekleme kuralı çarpma kuralıdır. Çözüm: 3 * 2 \u003d 6 (yöntem). Çarpma kuralı. Kural miktarı. Komutan görevi için üç aday ve 2 mühendis görevine kadar. Çözüm: 30 + 40 \u003d 70 (yöntemler). Görev # 3. Bir kitap seçebilirsiniz. Görev numarası 1. Görev numarası 2.

"Kombinatoryal Görevler ve Çözümleri" - bir eğitim ve tematik bir plan. Programın içeriği. Satın alma planlaması. Öğrencilerin bilgisini derinleştirmek. Kombinatoryal görevler Ve onların çözümleri. Eğitim seviyesi için gereksinimler. Stokastik bir hattın görünümü. Açıklayıcı not. Sunumlar. Olasılık teorisi üzerinde okul çocuğu.

"Kombinatorics'teki bileşikler" bir ürün kuralıdır. Binom teoremi. Farklı taraflar. Kombinasyon. Permütasyonlar. Buket. Konaklama. Kombinatorikte bileşik türleri. Kombinatörlerin ana görevleri. Bileşikler teorisi ile tanışma. Matematiğin bölümü. Beş tanıştı. Tam büstü. İşin kurallarının genelleştirilmesi. 8 Nihai yarışın katılımcıları.

"Kombinatorik ve olasılık teorisi" - kombinasyonlar. Tanım. Olasılık. Olasılıkların çarpılması. Bir top seçin. Renkli topun görünümünün olasılığı. Kaç tane üç basamaklı sayı var. D ve E eksik etkinlikler denir. Etkinlik A. Madeni para üst üste 3 kez atılır. Bir buket seçimi. Konaklama. Son yarışın sekiz katılımcısı.

25 sunum konusunda toplam

Bölümler: Matematik

İstatistik (Latince durumundan, iş durumunun durumu) - nicel verileri doğada ve toplumda meydana gelen çeşitli kitle fenomenleri üzerine elde etmek, işlemek ve analiz etmekle meşgul olan bir dönüş. İSTATİSTİK, çeşitli ürün türlerinin bireysel popülasyon, üretim ve tüketiminin sayısı, doğal Kaynaklar. İstatistiksel çalışmaların sonuçları, pratik ve bilimsel sonuçlar için yaygın olarak kullanılmaktadır. Ek 2.

Ortalama aritmetik, kapsam ve moda.

• Orta aritmetik numarası Bu sayıların toplamını bileşen sayısına bölerek özel olarak adlandırılır.

Öğrenen öğrencilerin öğrenme yükünü incelirken, 12 yedinci sınıf öğrencisi bir grup tahsis etti. Uygulamaya harcanan belirli bir gün vakti (dakika cinsinden) kutlamaları istendi. ödev Cebir tarafından. Böyle bir veri aldı:

23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

Bu veri sayısına sahip olmak için, ortalama olarak öğrencileri cebirde ödev için harcadıklarını belirleyebilirsiniz.

Bunun için belirtilen numaralar katlanmalı ve 12'ye bölünmesi gerekir.

= = 27

Sonuç olarak elde edilen 27 sayısı denir orta aritmetik Dikkate alınan sayıların sayısı.

# 1. Ortalama aritmetik sayıları bulun:

A) 24, 22, 27, 20,16, 31
B) 11, 9, 7, 6, 2, 0.1
C) 30, 5, 23, 5, 28, 30
D) 144, 146, 114, 138.

Hayır. 2. Tablo, patates haftasında satışta veri sağlar, bir sebze çadırına getirildi:

Bu haftada günlük olarak ortalama kaç patates satıldı?

Hayır. 3. İkincil Eğitim Sertifikasında Dört Arkadaşta - Okulun Mezunları - Aşağıdaki tahminler:

Ilyin: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4, 4
Romanov: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 4
Semenov: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4
Popov: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4.

Hangi orta top, bu mezunlardan her biri okuldan mezun oldu?

Numaranın kapsamı daha sonra satırdaki geniş veri değişiminin ne kadar büyük olduğunu belirlemek istediğinde bulunur.

# 1. Atış yarışmasının 24 katılımcısının her biri on atış yaptı. Her seferinde, hedefte isabet sayısı aşağıdaki veri serisini aldı:

6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5.

Bu satır için bulun.

Hayır. 2. Artistik patinaj yarışmalarında, hakimler aşağıdaki tahminleri atlettiler:

5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3.

Elde edilen sayı sayısı için, kapsam ve aritmetik ortalamayı bulun. Bu göstergelerin her birinin anlamı nedir?

# 3. Bir dizi sayının kapsamını bulun.

A) 32, 26, 18, 26, 15, 21, 26;
B) 21, 18,5, 25.3, 18.5, 17.9;
C) 67.1, 68.2, 67.1, 70.4, 68.2;
D) 0.6, 0.8, 0.5, 0.9, 1.1.

Birkaç sayı birden fazla moda sahip olabilir veya hiç olmasın.

47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 - (var)

69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72 - (Değil)

Misal. Bir tugay işçilerini değiştirmek için yapılan detayların muhasebeleştirilmesi, böyle bir dizi veri aldığına izin verin:

36, 35, 35,36, 37, 37, 36, 37, 38, 36, 36, 36, 39, 39, 37, 39, 38, 38 ,38, 39 ,39, 36.

Bunun için bir dizi sayının modu bulun. Bunu yapmak için, sipariş edilen sayı sayısını aldığınız verilerden önceden hazırlama uygundur, yani. Her bir sonraki sayının daha önce (veya daha fazlası) daha az olduğu gibi bir dizi.

Alınan:

35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 39 ,39.

Cevap. Numara 36 bu sayının bu sayısının modası.

# 1. Bir dizi sayı modunu bulun.

45, 48, 85, 31, 23, 45, 67, 45, 19, 48, 45, 85, 19, 27,45, 62, 45, 23, 67, 45, 89, 19, 87, 45, 56, 45, 43, 23, 12, 45, 78, 28, 19, 45, 65, 45, 81, 83, 45.

Hayır. 2. Tablo, Mart ayının ilk on yılı boyunca öğlen hava sıcaklığında (santigrat derece cinsinden) meteorolojik istasyondaki günlük ölçüm sonuçlarını kaydetti:

Bir dizi sayının malı bulun ve hangi rakamların hava sıcaklığının aynı olduğunu öğrenin. Ortalama hava sıcaklığını bulun. Öğlen saatlerinde ortalama hava sıcaklığından on yılın her gününe bir sapma tablosu yapın.

Hayır. 3. Tablo, bir tuganın işçilerini değiştirmek için yapılan detayların sayısını gösterir:

Tabloda sunulan sayı sayısı için, moda bulun. Bu göstergenin anlamı nedir?

İstatistiksel bir karakteristik olarak medyan.

• Ortanca sipariş edilen sayı sayısıtek bir sayıda üye ile, ortada kaydedilen sayı olarak adlandırılır ve ortanca sipariş edilen sayıda üyeden eşit sayıda sayı serileri, ortada kaydedilen iki sayının aritmetik ortalaması olarak adlandırılır.
  Ortanca keyfi sayı sayısıkarşılık gelen sipariş edilen serilerin medyanı denir.

Tablo, Ocak ayında nine dairelerin kiracıları ile elektrik tüketimini göstermektedir:

Masada verilen verileri telafi edeceğiz, seri sipariş vereceğiz:

64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93.

Elde edilen sipariş edilen sıra dokuz numara. Bir sayının ortasında bir numara olduğunu fark etmek kolaydır. 78 : Bunun solunda dört sayı ve hakkını da dört sayı kaydedilir. 78 sayısının bir orta numara olduğu söylenir veya aksi halde, Medyansipariş edilen sayı sayısını kabul etti (Latince kelimeden mEDIANA.bu da "ortalama" anlamına geliyordu). Bu numara, ortanca kaynak dizi veri dizisi olarak kabul edilir.

Belirtilen dokuz daire elektrik debi verileri toplarken onuncu başka onuncu eklemiş edelim. Böyle bir tablo alındı:

Aynı şekilde, ilk durumda olduğu gibi, sipariş edilen sayı sayısı biçiminde elde edilen verileri hayal edin:

64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93.

Şöyle sayısal satır üyelerin bir çift sayı, bir sayının ortasında bulunan iki sayı vardır: 78 ve 82. Bu sayıların aritmetik ortalamasını buluruz: \u003d 80. Bir dizinin bir üyesi olmadan 80 numara, bu diziyi sayıdaki iki aynı gruba ayırır: solundaki, Seri'nun beş üyesi vardır ve sağda, Serinin beş üyesi:

64, 72, 72, 75, , 85, 88, 91, 93.

Durumda, sipariş edilen serilerin medyan yanı sıra tabloda kaydedilen verilerin kaynağı satır, sayı olduğu söylenir 80 .

№ 1. Birkaç sayının medyanını bulun:

A) 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52;
B) 102, 104, 205, 207, 327, 408, 417;
C) 16, 18, 20, 22, 24, 26;
D) 1.2 1.4 2.2, 2.6, 3.2 3.8 4,4,5, 6.

No 2. tabloda, haftanın farklı günlerinde sergiye ziyaretçi sayısı:

Birkaç sayının medyanını bulun. Bir histogram oluşturun ve ziyaretçilerin hangi gününe bakın.

Hayır. 3. Şekerin günlük ortalama işlenmesi (binlerce CTC) Bazı bölgelerin şeker endüstrisi fabrikaları belirtilmiştir:

12,2, 13,2, 13,7, 18,0 18,6 12,2 18,5 12,4 14,2 17,8.

Sunulan veri sayısı için ortanca bulun. Bu gösterge neyi tanımlar?

Bağımsız iş için görevler.

1. Şehir belediye başkanı seçiminde üç aday: Alekseeva, Ivanov, Karpov (Onları A harfleri ile belirtiriz ve K). adaylardan oy almaları için gidiyoruz kimin için 50 seçmenin bir anket yapılması, öğrendim. Aşağıdaki verileri Alınan: hem, ve, k, için, ve, ve, ve, k, a, a, a, k, k ve k, a, a, ve k ve, Ve hiç ve k, bir ve ve ve ve ve k ve a, ve, k, k ve k ve ve ve ve ve K, İ bu verileri gönderme frekans tablosu şeklinde.

2. Tablo, öğrencinin 4 gün içinde harcamalarını gösterir:

Birisi bu verileri işledi ve aşağıdakileri kaydetti:

a) 18 + 25 + 24 + 25 \u003d 92; 92: 4 \u003d 23. (......................................) \u003d 23 ( s.)
b) 18, 24, 25, 25; (24 + 25): 2 \u003d 24.5. (...............................) 24,5 (s.) \u003d
c) 18, 25, 24, 25; (.........................) \u003d 25 (s.)
d) 25-18 \u003d 7. (.................................) 7 (p \u003d).

Parantez içinde istatistiksel özelliklerin adlarını gösterir. İstatistiksel özelliklerden hangisinin her görevde olduğunu belirleyin.

3. Yıl boyunca Lena, Cebir'deki kontrol için aşağıdaki işaretleri aldı: bir "iki", üç "troika", dört "dört" ve üç "beşi". Bu verilerin ortalama aritmetik, moda ve medyanını bulun.

4. Şirketin Başkanı 100000R'dir. Bir yıl, milletvekillerinin dördü 20000 ruble aldı. Yılda ve şirketin 20 çalışanı 10.000 p alır. yıl içinde. Şirkette tüm orta (ortalama aritmetik, moda, medyan) ücretlerini bulun.

İstatistiksel bilgilerin görsel gösterimi.

1. Birkaç veriyi temsil etmenin tanınmış yollarından biri inşa etmektir. masa çizelgeleri.

Yıldız diyagramları, istatistiksel çalışmaların bir sonucu olarak elde edilen verilerin zamanında veri değişiminin dinamiklerini veya dağıtımını göstermek istediklerinde kullanılır.

Sütunlu şema, eşit genişliğin dikdörtgenlerinden oluşur, seçilen keyfi bazlar birbirinden aynı mesafede bulunur. Her dikdörtgenin yüksekliği (seçilen ölçeğin altında) çalışma altındaki değer (frekans).

2. Toplam kombinasyonun kısımları arasındaki ilişkinin görsel bir görüntüsü için, kullanımı uygundur dairesel diyagramlar.

İstatistiksel bir çalışmanın sonucu nispi bir frekans tablosu şeklinde temsil edilirse, daha sonra dairesel bir diyagramın yapısı için, daire, merkezi açılar, her grup tarafından tanımlanan göreceli frekanslarla orantılı olan sektörlere ayrılır.

Dairesel diyagram, görünürlüğünü ve ifadesini yalnızca agreganın az sayıda parçası ile tutar.

3. Zamanında istatistiksel verilerdeki değişikliklerin dinamikleri genellikle Çokgen. Poligonu inşa etmek için, nüfusun koordinat düzleminde, bunların ani anlar olarak hizmet eden ve kuruluşlar tarafından - bunlara karşılık gelen istatistiksel veriler tarafından belirtilir. Bu noktaları sırayla segmentleri bağlayarak, poligon olarak adlandırılan kırık elde edilir.

Veriler bir frekans tablosu veya göreceli frekanslar biçiminde sunulursa, bir çöp kutusu oluşturmak için koordinat uçağı İstatistiksel verilerdir ve siparişler frekansları veya göreceli frekanslardır. Bu noktaları sırayla bağlayarak, veri dağılımı çokgen elde edilir.

4. Aralıklı satırlar Veriler kullanarak tasvir edilmiştir histogramlar. Histogram, kapalı dikdörtgenlerden oluşan kademeli bir rakamdır. Her dikdörtgenin tabanı aralığın uzunluğuna eşittir ve yükseklik frekans veya nispi frekansdır. Histogramda, çubuk grafiğinin aksine, dikdörtgenlerin bazları keyfi olarak seçilmez ve aralığın uzunluğu kesinlikle tanımlanır.

Öz çözümler için görevler.

1. 1. Aşağıdaki tabloda sunulan tarife deşarjlarındaki atölyelerin dağılımını gösteren bir sütun grafiği oluşturun:

No. 2. Alanın çiftliğinde, tahıl ekinleri altında tahsis edilen, aşağıdaki gibi dağıtılır: Buğday -% 63; Yulaf -% 16; Darı -% 12; Karabuğday -% 9. Tahıl için ayrılan alanların dağılımını gösteren dairesel bir diyagram oluşturun.

Hayır. 3. Tablo, ilçenin 43 çiftliğinde tanesinin verimini göstermektedir.

Tahıl verimindeki çiftliklerin dağılımını bir çokgen oluşturun.

№ 4. Evde yaşayan ailelerin dağılımını incelirken, aile üyelerinin sayısı, aynı sayıda üye olan her aile için göreceli frekansın belirtildiği tablo hazırlandı:

Tabloyu kullanmak bir çokgen nispi frekans oluşturur.

№ 5. Anket temelinde, zamanında öğrencilerin dağıtım tablosunun yapıldığı, telecast'u görüntülemek için belirli bir çalışma gününe harcadılar:

Tabloyu kullanarak, karşılık gelen histogramı oluşturun.

Hayır. 6. Sağlık kampında, 28 erkek kütlesindeki aşağıdaki veriler elde edildi (0.1 kg doğruluğu ile):

21,8; 29,3, 30,2, 20,0, 23,8, 24,5, 24,0, 20,8, 22,0, 20,8, 22,0, 25,0, 25,5, 28,2, 22,5, 21,0, 24,5, 24,8, 24,6, 24,3, 26,0, 26,8, 23,2, 27,0, 29,5, 23,0 22,8, 31,2.

Bu verileri kullanarak, tabloyu doldurun:

Bu tablolara göre, aynı ölçekte farklı resimlerde iki histogram oluşturun. Bu histogramlar için yaygın olanlar ve ne farklılık gösterirler?

7. Geometri üzerindeki dördüncü tahminlerde, aynı sınıftaki öğrenciler aşağıdaki gibi dağıtıldı: "5" - 4 öğrenci; "4" - 10 öğrenci; "3" - 18 öğrenci; "2" - 2 öğrenci. Öğrencilerin dördüncü tahminlerde geometri üzerindeki dağıtımını karakterize eden bir sütun grafiği oluşturun.

Referanslar:

1. TKACHEVA M.V. "İstatistiksel unsurlar ve olasılık": Çalışmalar. 7-9 CL için manuel. Genel Eğitim. Kurumlar / M.V. TKACHEVA, N.E. Fedorova. - M.: Aydınlanma, 2005.
2. Makarychev Yu.n. Cebir: İstatistik ve olasılık teorisinin unsurları: Çalışmalar. 7-9 CL için manuel. Genel Eğitim. Kurumlar / YU.N. Makarychev, N.G. Mindyuk; Ed. S.A. Telyoakovsky- m.: Aydınlanma, 2004.
3. Sheveleva n.v. Matematik (cebri, istatistik ve olasılık teorisi unsurları). Sınıf 9 / N.V. Sheveleva, Ta Koreshkova, v.v. Miroshin. - M.: Milli Eğitim, 2011.

Ortalama aritmetik, kapsam ve moda.
1. Bir dizi sayının ortalama aritmetik ve kapsamını bulun:
FAKAT
B.
İÇİNDE
G.
24
11
30
144
22
9
5
146
27
7
23
114
20
6
5
138
16
2
28
31
0
30
1
Çalışma teknolojisi:


FAKAT
1
2
3
4
5
6
7
Dan
İÇİNDE
İlk veri
24
22
27
20
16
31
11
9
7
6
2
0
E.
144
146
114
138
D.
30
5
23
5
28
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Sonuçlar
Min.
Maksimum
Srnzoke
dürbün
Formula 1
Formül 2.
Formula 3.
Formula 4.
Yerleşim hücrelerinde formüllerin tanıtılması:
Hücre
B14
B15
B16.
B17.
\u003d Min (B2: B7)
\u003d Maks (B2: B7)
\u003d SRNVOV (B2: B7)
\u003d B15v14.
Formül
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
(1)
(2)
(3)
(4)
1) Formüller oluşturmak için şu adımları izleyin:

Sonra, istatistik ve Next Min, Max, ya CPNAV seçin, Tamam'ı tıklatın;
Hücre aralığını belirtin;
Tamam'ı tıklayın.

2) sayıların kapsamı bulmak için, bir serbest hücre içinde bir formül oluşturmak için gerekli olan,
fark. Bunun için:

Maksimum değer (yani B 15) içeren hücre adresini girin;
Klavyedeki "\u003d" işareti çevirin;
Maden içeren hücre adresini girin (yani B14);
Enter tuşuna basın".
3) B14 aralığını seçmek için sağ birinde doldurmak için: B17. Fare işaretçisini sağa kadar özetleyelim
Özel aralığın alt köşesi ve sağa kaydırıldı.
ortalama aritmetik, kapsam ve rakamlardan oluşan bir dizi modlarını bulun 2.:
A) 32.26, 18, 26, 15, 21, 26;
B) 21, 15.5, 25.3, 18.5, 17.9;
C) 67.1, 68.2, 67.1, 70.4, 68.2;
D) 0.6, 0.8, 0.5, 0.9, 1.1.
Çalışma teknolojisi:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
FAKAT
1
2
3
4
5
6
7
İÇİNDE
İlk veri
Dan
32
26
18
26
15
21
26
21
18.5
25.3
18.5
17.9
D.
67.1
68.2
67.1
70.4
68.2
E.
0.6
0.8
0.5
0.9
1.1
Sonuçlar
Min.
Maksimum
Srnzoke
Dürbün
Moda
Formula 1
Formül 2.
Formula 3.
Formula 4.
Formül 5.
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Bu görev öncekine benzer şekilde çözüldü. Moda bulmak için.
aşağıdaki işlemler:
"Master FX işlevleri" düğmesine tıklayın;
Sonra, İstatistik ve İnanç'ı seçin, Tamam'ı tıklatın;
Hücre aralığını belirtin (B2; B7);
Tamam'ı tıklayın;
Hücre yazdırılırsa # n / d, sonra moda bu diziler değil.

3. Tablo, yıl boyunca bazı aile tarafından elektrik tüketimini göstermektedir:
Xi
VII VIII.
Vi
İv.
II.
III
İx.
X.
85
80
74
61
54
34
32
62
78
81
BEN.
Ay
Maliyet
elektronik
enerji B.
kw / saat
Xii.
83
Bu ailenin aylık ortalama elektrik tüketimini bulun.
4. Tablo, Patates Haftası sırasında satışta veri sağlar, sebze getirdi
Çadır:
Gün
haftalar
Miktar
hakkında
patates
kilogram
Pn
275
T.
286
Cf.
250
Th
290
Pt.
296
Oturdu
315
Güneş
325
Ortalama olarak kaç patates satıldı?
5. 10 sayıdan oluşan ortalama aritmetik seriler 15'e eşittir. Bu satırın atfedilir
37 numara. Ortalama aritmetik yeni sayı sayısı nedir?
Çalışma teknolojisi:



Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
İÇİNDE
FAKAT
İlk veri
15
10
37
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ortalama
Elementlerin miktarı
Yeni ekleme
eleman
Orta düzey
hesaplamalar
Satır miktarı
Yeni satır toplamı
Sonuç
Yeni ortalama
aritmetik
Formula 1
Formül 2.
Formula 3.

Hücre
6'DA
7'DE
\u003d B2 * B3
\u003d B6 + B4
Formül
Dan
(1)
(2)

8'DE
\u003d B7 / (B3 + 1)
(3)
B2, B3, B4'ü değiştirerek, herhangi bir başlangıç \u200b\u200bverisiyle benzer görevleri çözün.
6. Dokuz sayıdan oluşan ortalama aritmetik seriler 13'tür. Bu satırdan
3 numarayı sürdü. Numaraların ortalama aritmetik aritmetik sayısı nedir?
Çalışma teknolojisi:
1. Çözüm algoritmasını oluşturun.
2. Sözlü olarak bu görevi belirli bir algoritmaya göre karar verin.
3. Çözümü kontrol edin. Bunu yapmak için şu adımları izleyin:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
İÇİNDE
FAKAT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
İlk veri
Ortalama
Elementlerin miktarı
Eleman hariç
Orta düzey
hesaplamalar
Satır miktarı
Yeni satır toplamı
Sonuç
Yeni ortalama
aritmetik
13
9
3
Formula 1
Formül 2.
Formula 3.
Formülleri yerleşim hücrelerine girin:
Hücre
6'DA
7'DE
8'DE
\u003d B2 * B3
\u003d B6v4.
\u003d B7 / (B31)
Formül
Dan
(1)
(2)
(3)
7. Birkaç sayıda:
2, 7, 10, ___, 18, 19, 27
Bir numara silinmiş olduğu ortaya çıktı. Bunların aritmetik ortalamasının olduğunu bilerek geri yükleyin
sayılar 14'tür.
Çalışma teknolojisi:
1. Çözüm algoritmasını oluşturun.
2. Sözlü olarak bu görevi belirli bir algoritmaya göre karar verin.
3. Çözümü kontrol edin. Bunu yapmak için şu adımları izleyin:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
İÇİNDE
FAKAT
1
2
3
4
5
İlk veri
Ortalama
Elementlerin miktarı
Orta düzey
14
7
3
Dan
Kalan
kürek çekmek
2
7
10
18

hesaplamalar
Satır miktarı
Kalanın miktarı
satır elemanları
Sonuç
Silinmiş unsurlar
6
7
8
9
Formula 1
Formula 3.
19
27
Formül 2.
Formula 3.
Formülleri yerleşim hücrelerine girin:
Hücre
6'DA
8'DE
7'DE
9'DA
\u003d B2 * B3
\u003d Toplam (C2: C7)
\u003d C8.
\u003d B6V7
Formül
(1)
(2)
(3)
(4)
B2, B3'ü ve bir numaranın elemanlarını değiştirme, herhangi bir başlangıç \u200b\u200bile benzer görevleri çözün
veri.
8. Şekil Paten'deki yarışmalarda, hakimler aşağıdaki değerlendirmeleri atlet yaptı:
5,2 5,4 5,5 5,4 5,1 5,1 5,4 5,5 5,3
Sayıların sayısını almak için ortalama aritmetik, kapsam ve moda bulun. ne
bu göstergelerin her birini karakterize eder mi?
Sonuç
Minimum
Maksimum
Ortalama
Dürbün
Moda
5,1
5,5
5,322222
0,4
5,4
9. Orta eğitim belgesinde, okul mezunlarının dört arkadaşı
aşağıdaki tahminler:
5
3
5
4
5
3
5
4
4
3
5
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
3
4
3
5
3
4
İlile
4
Semenov
4
Popov
Romanov
4
Bu mezunların her biri okuldan hangi orta puan mezun oldu? En iyisini belirtin
sertifikada her biri için tipik tahmin. Hangi istatistiksel özellikler
kullanılmış?
Çalışma teknolojisi:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
5
3
5
3
5
3
5
4
5
3
5
4
4
5
4
4
4
3
5
4
4
4
5
5
5
4
4
3
FAKAT
1
2 ilyin
3 meni
içinde
4 popov
5 Romano.
G h d e f h ben
J K L M N O P Q
R.
4
3
5
3
4
4
5
3
5
3
5
4
5 4
3 3
5 5
4 4
4
3
4
4
4
4
4
4
5 5 5
3 3 3
5 5 5
3 4 4
4
3
5
4
4
4
5
5
5
4
4
3
4
5
4
4
4 formül
Formül
1
2
Doldurmak
Doldurmak
aşağı
aşağı
4
4
4

içinde
Formülleri yerleşim hücrelerine girin:
Hücre
S2.
R2.
Formül
\u003d SRVNOV (B2: P2)
\u003d Moda (B2: P2))
(1)
(2)
Q2 ve R2 hücrelerini seçin.
Fare işaretçisini, özel aralığın altındaki alt köşesine ayarlayın.
Sol düğmesini tıklayın ve serbest bırakmadan, sonuna kadar uzayın.
Satırın elemanlarını değiştirerek, herhangi bir başlangıç \u200b\u200bverisiyle benzer görevleri çözün.
10. Tablo, öğlen hava istasyonunda günlük ölçüm sonuçlarını içerir.
mart ayının ilk on yılında hava sıcaklığı (santigrat derece cinsinden):
Ay sayısı
Sıcaklık, ile
1
2.
2
1.
3
3
4
0
5
1
6
2
7
2
8
3
9
4
10
3
Öğlen saatlerinde bu on yılda ortalama sıcaklığı bulun. Sapma tablosu yapmak
Öğlen ortalama hava sıcaklığından on yılın her gününe kadar.
Çalışma teknolojisi:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
İÇİNDE
FAKAT
Dan
Sonuç
sapma
ortalamadan
Formül 2.
Doldurmak
aşağı
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
İlk veri
(ay sayısı)
Kaynak
veri
(sıcaklık)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.
1.
3.
0
1
2
2
3
4
3
Sonuç
Ortalama
Formula 1
Formülleri yerleşim hücrelerine girin:
Hücre
2'DE
C2.
\u003d CPNAV (B2: B11)
\u003d 13V2 $ 'dan
Formül
(1)
(2)
Lütfen formül (2) hücrenin mutlak adresini kullandığını lütfen unutmayın.
İstatistiksel özellik olarak medyan

1. Birkaç sayının medyanını bulun.
FAKAT
B.
İÇİNDE
G.
30
102
16
1,2
32
104
18
1,4
37
205
20
2,2
40
207
22
2,6
41
327
24
3,2
42
408
26
3,8
45
417
4,4
49
52
5,6
Çalışma teknolojisi:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
Dan
Kaynak
veri
(B Sırası)
D.
Kaynak
veri
(B Sırası)
E.
Kaynak
veri
(satır d)
102
104
205
327
408
417
16
18
20
22
24
26
1,2
1,4
2,2
2,6
3,2
3,8
4,4
5,6
Doldurmak
sağ
FAKAT
1 Kaynak veri
(PO Numarası
sipariş)
2
1
3 formül 1.
4
Doldurmak
satırın sonu
İÇİNDE
Kaynak
veri
(A satır)
30
32
37
40
41
42
45
49
52
5
6
7
8
9
10
11
12
13 sonuç
14 Mediana
15
Formülleri yerleşim hücrelerine girin:
Hücre
A2.
A3.
B14
Formül 3'ü C14: E14 hücresine kopyalayın.
Formül 2.
Formül
1
\u003d A2 + 1
\u003d Medyan (B2: B10)
2. Birkaç sayının ortalama aritmetik ve medyanını bulun:
31
66
6,8
12,6
27
56
3,8
21,6
29
58
7,2
37,3
23
64
6,4
16,4
FAKAT
B.
İÇİNDE
G.
(1)
(2)
21
62
7,2
34
74
Çalışma teknolojisi:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
FAKAT
1 Kaynak veri
(PO Numarası
İÇİNDE
Kaynak
veri
Dan
Kaynak
veri
D.
Kaynak
veri
E.
Kaynak
veri

sipariş)
(A satır)
(B Sırası)
(B Sırası)
(satır d)
31
21
34
66
62
74
1
2
3 formül 1.
4
Doldurmak
satırın sonu
27
29
23
56
58
64
5
6
7
8
9
10
11
12
13 sonuç
14 Mediana
Formula 3.
Formula 4.
15
Formülleri yerleşim hücrelerine girin:
Hücre
A2.
A3.
B14
B15
C14: E14 hücresine formülleri 3 ve 4 kopyalayın.
1
\u003d A2 + 1
\u003d Medyan (B2: B7) (3)
\u003d SRNVOV (B2: B7)
Formül
Doldurmak
21,6
37,3
16,4
12,6
3,8
7,2
6,4
6,8
7,2
26
sağ
(1)
(2)
(4)

1. Sıralı bir satırda M sayıları içerdiğini bilmek, burada m tek numarasıdır, numarayı belirtin
b) 17 c) 47 g) 201.
medyan olan üye, M ise:
a) 5.
2. Şekerin günlük ortalama işlenmesi aşağıda belirtilmiştir (bin C) şeker fabrikaları
bazı bölgelerin endüstrisi:
12,2 13,2 13,7 18,0 18,6 12,2 18,5 12,4 14,2 17,8.
Sunulan veri sayısı için ortalama aritmetik, moda, kapsam ve
medyan. Bu göstergelerin her biri ne karakterize eder?
3. Organizasyon, mektup ayı boyunca alınan günlük hesaplar getirmiştir. Sonuç olarak
böyle bir dizi veri ortaya çıktı:
39 43, 40, 0, 56, 38, 24, 35, 38, 0, 58, 3, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44,
50, 38, 37, 32.
Elde edilen veri serisi için ortalama aritmetik, kapsam bulun. Moda I.
medyan. Bu göstergenin pratik anlamı nedir?

İstatistiksel verilerin toplanması ve gruplandırılması. Sıklık
1. Anket sırasında, haftada 34 öğrenci netleştirildi (0.5 doğruluğu ile)
saat) Daireler ve spor bölümlerdeki sınıflarda geçirirler. Aşağıdakileri aldı
veri:
5
0
4
1,5
1,5
0
5
4,5
0
2
3,5
3
2,5
2,5
2,5
3
1
3,5
0
5

3,5
2
4
4
1
3,5
3,5
2
2
3
2
5
2,5
4,5
Bu seriyi frekans tablosu olarak hayal edin. Ortalama olarak ne kadar zaman bul
Öğrencileri çevrelerde ve spor bölümlerdeki sınıflarda geçiriyoruz.
Çalışma teknolojisi:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.
Tabloyu numuneye göre doldurun:
D.
FAKAT
İÇİNDE
İlk veri
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Dan
E.
5
0
4
1,5
3,5
2
4
1,5
0
5
4,5
4
1
3,5
0
2
3,5
3
3,5
2
2
2,5
2,5
2,5
3
3
2
5
1
3,5
0
5
2,5
4,5
G.
Sıklık
formül
F.
Değer vermek
kürek çekmek
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
G2: G12 aralığını vurgulayın.
Verilerin bir değer grubu olduğu frekans fonksiyonunu (veri; aralıklarla) kullanmak.
a2 bloğu: E8 ve aralıklarla - Blok F2: F12, gruplardaki insan sayısını tanımlarız. (SIKLIK
(A2: E8; F2: F12).
CTRL + Shift + ENTER tuş kombinasyonuna basarak girin.
İstatistiksel bilgilerin görsel gösterimi.
Bina Diyagramları
1. Bir histogram oluşturun (columnar grafiği). Atölyenin dağılımını gösterme
tarife boşalması aşağıdaki tabloda sunulmuştur:
Tarife deşarjı
Çalışan sayısı
1
4
2
2
3
10
4
16
5
8
6
4
2. Çalışan mekanik atölyelerin profesyonel bileşimini incelemek, bir tabloya girilen:
Meslek
Ayarlayıcı
Revolverster
Matkap
Çilingir
Planya
Turner
Freze
Numara
İşçiler
4
2
1
8
3
12
5

Profesyonel kompozisyonu karakterize eden bir sütun tablosu oluşturun.
bu atölyenin işçileri.
3. Ankete göre, aşağıdaki tablo dağıtım tablosu hazırlandı,
tV şovlarını görüntülemek için belirli bir çalışma gününe harcadıkları:
Zaman, ch
Sıklık
01.
12.
23.
34.
12
24
8
5
Tabloyu kullanarak, karşılık gelen histogramı oluşturun.
Öz Çözümler İçin Görevler
1. Anket sırasında, kültürel ve sporların yapımını belirlemek gerekir.
yapılar, ilçelerin sakinlerini tercih eder. Hangi sakinler kategorileri olmalıdır?
sizce, örnek bileşeninizde bulunur mu?
2. Üyelerin dağıtımını imal edilen sayısına göre tanımlayan frekans tablosunda
Ürünler, sayılardan biri silinmiştir:
Numara
Ürün:% s
6
13
14
15
16
Sıklık
1
3
­
6
2
Geri yükle, ortalama olarak, Artel üyelerinin 14.2 ürün ürettiğini bilerek.
Dispersiyon - Ana veri yayıldı tanık
1. Polis makamları, bir sebze tabanında kaçırılan domatesli bir kamyonu gözaltına aldı. Şehirde
sadece dört üs var, her biri tarımsaldan domates alır.
ilçe. Hangi baz domateslerin alındığını belirleyin. Soruşturma tarafından karmaşık
bu bir çeşitteki tüm bazlardaki domates.
Karar.
Ortalama değerleri ve dispersiyonları karşılaştırma yöntemini kullanıyoruz. İÇİNDE
her biri
domates yetiştirme koşullarının tarım alanı, bu yüzden domates
farklı alanlar ayırt edilir, söyleyin, belirli ağırlık (çap, tartım vb.)
2025 Domates (gerçekten, elbette, daha fazla) her sebze tabanında ve bir kamyondan. Sahibiz
her veritabanı için bir tane ve bir tane daha - bir kamyon için 4 diziyi ortaya çıkarır -
ilk dört tanesini karşılaştıracağımız. Bunlar bizim kaynak verilerimizdir. Sonuç
hırsızlığın taahhüt edildiği sebze taban numarasıdır.
Bu sonucu elde etmek için yukarıda açıklandığı gibi ihtiyacınız var, ortalama değerleri hesaplar ve
beş dizinin tümü dağılımları ve karşılaştırır.
Domatesin ağırlığının ilgili bazlarda ve kamyonda (D'de D) içinde değişmesine izin verin:
1 (70, 100)
2. (80, 90)
3ya (75, 95)
4 (90, 120)
Kamyon (80, 90).
Çalışma teknolojisi:
Excel tablo işlemcisini çalıştırın.

Tabloyu numuneye göre doldurun:
FAKAT
1 taban
1
2 Formula 1.
3
Doldurmak
3
1
3
2
3
3
3
4
3
5
3
6
3
7
Formula 6.
Formula 7.
Formül 8.
Formula 9.
Formül 10.
Formula 11.
3 baz
Formula 3.
Doldurmak
aşağı
4 taban
Formula 4.
Doldurmak
aşağı
Kamyon
Formül 5.
Doldurmak
İÇİNDE
2 baz
Formül 2.
Doldurmak
aşağı
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Doldurmak
sağ
Formülleri yerleşim hücrelerine girin:
Hücre
A2.
2'DE
C2.
D2.
E2.
\u003d Adhesi () * (10070) +70
\u003d Adhesi () * (9080) +80
\u003d ADHESIS () * (9575) +75
\u003d ADHESIS () * (12090) +90
\u003d Adhesi () * (9080) +80
Formül
Her veritabanındaki ortalama değeri ve kamyonda buluyoruz:
\u003d SRNAVOV (A2: A31)
Her veritabanındaki ve kamyondaki dispersiyonların değerini buluruz:
\u003d Dağıtın (A2: A31)
Daha büyük dispersiyonun bir kamyon için daha küçük ve her bir baz için ilişkisini buluruz:
(8)
Orta Fark Modülünün ilişkisini kök ve kamyonun dağılımlarının toplamını buluruz ve
\u003d Eğer ($ E33\u003e $ Е33 / A33; F33 / $ E33)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
A32.
A33
A34
A34
A37.
her veritabanına:
A35
\u003d ABC ($ E32A32) / (Root ($ E32 + A32)))
Kamyonun ve her veritabanının dağılımlarının yakınlığını belirliyoruz:
\u003d Eğer (A34<2; «дисперсии близки»; «дисперсии далеки»)
(9)
(10)
Bir kamyon ve her baz için ortalamanın yakınlığını tanımlarız:
(11)
Satırları 36 ve string 37 karşılaştırın, dispersiyonun ve ortalamanın aynı anda olduğunu fark ediyoruz.
\u003d Eğer (A35<0,6; «средние близки»; «средние далеки»)
kamyona ve ikinci üssüne yakın. Böylece, domates ikinci tabandan çalınır.
Sonucu analiz eder. Neden ortalama olmasına rağmen kamyon ilk tabandan değil
bunların aritmetikleri yaralar hakkında mı?

Öz Çözümler İçin Görevler
1. Aşağıdaki deneyi harcayın: 25 kez bozuk para atın. "Çanak" düştüğünde
kayıt 1 ve "Eagle" in yaptığınızda, 0 yazın.
1. Bu dizinin ortalama aritmetik değerini ve dağılımını hesaplayın.
Deneyi tekrarlayın. Yeni ortalama ve dispersiyon öncekine yakın mı?
2. Bir matematiksel model, algoritma ve bir sonraki görevi programlayın.
Öğrenci ve saldırgan aynı konuda bir makale yazdı. Belirlemek
saldırganın okuldaki yazılıp yazmadığı.
3. İvanov'un bir deney yapması için yoldaşlarının birçoğunu kaybettiğini varsayalım.
okuldan eve ölçüm mesafesi. İvanov dahil, her biri 10 gün sonra,
solaradılarını belirten 0 gözlem sonuçlarında sunulur.
Ivanova yanlışlıkla gözlemlerin bir sonucu olarak kaldı. Hangi sonuçlardan hangisini öğrenin
ivanov'a aittir ve ne yok?