Onu kaybetme. Abone olun ve postanızdaki makaleye bir bağlantı alın.

Rusya'da, okulda öğretilen geleneksel yöntemle sayıları çarpmaya alışkınız, çarpanları bir sütuna () yazarak. Ancak Japonya ve Çin gibi Asya ülkelerinde farklı değerlendiriliyor. Tefekkür eden bir doğu zihniyeti için vazgeçilmez bir görselleştirme önemlidir. Dünyada genel olarak tanınan Arap rakamları bile Çinliler ve Japonlar tarafından hiyerogliflerle yazılmıştır. Japon ve Çin sayıları çarpma yöntemlerinin ilişkilendirilmesi Asya grafik sisteminin özelliği ile ilgilidir.

Bu video size Japonca ve Çince'de çarpma işlemini nasıl yapacağınızı gösterir:

Birçoğuna bu Japonca veya Çince çarpma yönteminin çok karmaşık ve kafa karıştırıcı olduğu görünecek, ancak bu sadece ilk bakışta. Bize görsel destek veren şey görselleştirmedir, yani düz çizgilerin (çarpanların) tek bir düzlemde kesiştiği tüm noktaların görüntüsüyken, geleneksel çarpma yöntemi yalnızca zihinde çok sayıda aritmetik işlemi içerir. Çince veya Japonca çarpma, yalnızca iki basamaklı ve üç basamaklı sayıları hesap makinesi olmadan hızlı ve verimli bir şekilde çarpmaya yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda bilgi de geliştirir. Katılıyorum, herkes pratikte modern dünyada alakalı ve harika çalışan eski Çin çarpma yöntemini (*) bildikleri için övünemez.

*) Japonca veya Çince çarpım tablosu? Japonya'daki arkeologlar, 8. yüzyılda yapıldığı iddia edilen çarpım tablosunun bir parçası olan tahta bir tablet buldular. Bilim adamları, bu tür tabloların, aritmetik dahil olmak üzere çeşitli bilimlerde ustalaşması gereken Japon emperyal yetkilileri tarafından kullanıldığına inanıyor.
Keşfedilen tablet, daha önce Japonya'da bulunanların en eskisi. İlginç bir şekilde, sayıları yazmak için kullanılan hiyeroglifler, 7-10. yüzyıllarda Çin Tang hanedanlığı sırasında resmi bir mektup olarak kullanılanlara çok benzer. Buna dayanarak, bilim adamları tablonun o zamanın Çin aritmetik ders kitabından kopyalandığını, yani tüm Japon çarpım tablosunun Çin'den ödünç alındığını varsaydılar.

Yüksek rütbeli Japonlar her yıl onlardan aritmetik gibi farklı bilimleri öğrenmek için Çin'deki komşularına gittiler. Antik Çin çarpım tablosu, iki basamaklı sayıları birbiriyle çarpmayı içerdiğinden kolay değildi. Tüm Japon yetkililerin böyle bir tabloyu ezbere öğrenmesi pek olası değildir, bu nedenle yanlarında, bir parçası Japonya'daki arkeologlar tarafından bulunan bir tablet olan bir kopya kağıdı gibi bir şey taşıdılar.

Böylece, Japon çarpım tablosu, bazı hipotezlere göre, ilk yaratıcıların arasında yer alan Çinlilerden ödünç alındı. aritmetik sistem, bilim adamlarının yaşının 2700-3000 yıl olduğunu tahmin ettiği çarpım tablosunun parçalarını içeren arkeolojik buluntularla kanıtlandığı gibi.

Mental aritmetik nedir ve neden her insanın buna ihtiyacı vardır?

Zihinsel aritmetik, hızlı sözlü sayma becerisinin oluşumuna dayanan, çocukların zekasının ve düşüncesinin bütünleşik gelişimi için bir programdır.

Sınıfta çocuklar özel bir sayma tahtası (abacus, soroban) kullanarak hızlı saymayı öğrenirler. Öğretmenler, çocukların neredeyse anında cevap alabilmeleri için örgü şişlerindeki mafsalların nasıl doğru bir şekilde sıralanacağını açıklar. karmaşık örnek... Yavaş yavaş, hesaplara bağlılık zayıflar ve çocuklar hesaplarla yaptıkları eylemleri zihinlerinde hayal ederler.

Program 2-2,5 yıl için tasarlanmıştır. İlk önce, çocuklar toplama ve çıkarmada, ardından çarpma ve bölmede ustalaşırlar. Aynı eylemlerin tekrar tekrar tekrarlanmasıyla bir beceri kazanılır ve geliştirilir. Metodoloji neredeyse tüm çocuklar için uygundur, öğretim ilkesi basitten karmaşığa doğrudur.

Dersler haftada bir veya iki kez yapılır ve bir ila iki saat sürer.

Çocukların saydığı antik abaküs abaküsü 2,5 bin yıldan fazla bir süredir bilinmektedir.

Japonya'da abaküs sayımı resmi okul müfredatına dahil edilmiştir.

50 yılı aşkın bir süredir, zihinsel aritmetik, Japonya'daki halk eğitim sisteminin bir parçası olmuştur. İlginç bir şekilde, mezun olduktan sonra insanlar sözlü sayma becerilerini geliştirmeye devam ediyor. Yükselen Güneş Ülkesinde, zihinsel aritmetik bir tür spor olarak kabul edilir. Hatta bunun için yarışmalar bile düzenliyorlar. Rusya'da artık Mental aritmetikte uluslararası turnuvalar da her yıl düzenleniyor.

Zihinsel aritmetik, mekanik ve fotoğrafik hafızayı geliştirir.

Çocuklar sayarken, beynin her iki yarım küresini aynı anda kullanırlar. Zihinsel aritmetik, fotoğrafik ve mekanik hafıza, hayal gücü, gözlem geliştirir, konsantrasyonu geliştirir.

Genel zeka seviyesi yükselir. Bu, çocukların büyük miktarda bilgiyi kısa sürede özümsemesinin daha kolay olduğu anlamına gelir. Başarılı olmak yabancı Diller... Artık bütün gününüzü şiir ve nesir ezberleyerek geçirmek zorunda değilsiniz.

Daha yavaş okul çocukları daha hızlı reaksiyon hızına sahiptir. Sadece yıldırım hızında saymaya değil, daha hızlı düşünmeye ve aritmetikle ilgili olmayan kararlar vermeye başlarlar.

Beklenmedik sonuçlar da var. Her nasılsa tenis oynayan bir çocuk merkeze geldi. Annem, oğlunun hareketlerin koordinasyonu ile ilgili sorunları olduğunu söyledi. Beklenmedik bir şekilde, zihinsel aritmetikteki yoğunluklar pahasına bunları kesin olarak çözmek mümkün oldu.

Zihinsel aritmetik yetişkinler için daha zordur, derslere başlamak için en uygun yaş 5-14 yıldır

Mental aritmetik yardımıyla beyni her yaşta geliştirmek mümkündür ancak en iyi sonuçlar 12-14 yaşından önce alınabilir. Çocukların beyinleri çok esnek ve hareketlidir. Genç yaşta, içinde en aktif olarak sinirsel bağlantılar oluşur, bu nedenle programımız 14 yaşın altındaki çocuklar için daha kolaydır.

Bir kişi ne kadar yaşlıysa, deneyim ve bilgisinden soyutlanması ve sadece abakse güvenmesi o kadar zor olur. 45 yaşında bu tekniğe hakim oldum ve doğru anlayıp anlamadığımdan, hata yok mu diye sürekli şüpheye düştüm. Bu, öğrenmeyi büyük ölçüde engeller.

Ama ne adam olmak daha zor Bu hesapta ustalaşın, ondan daha fazla yararlanın. Bir insan, olduğu gibi, her seferinde daha iyi ve daha iyi hale geldiğinde kendini aşar. Sınıflar boşuna değil, bir yetişkinin beyni de aktif olarak gelişiyor.

Sadece bir yetişkinden bir çocuktan aynı sonuçları beklemeyin. Tekniği öğrenebiliriz ama ikinci sınıf öğrencisi kadar hızlı sayamayacağız. Deneyimler, derslere başlamanın daha iyi olduğu en uygun yaşın 6 ve 7 olduğunu göstermektedir.

En iyi sonuçlar, evde düzenli olarak egzersiz yapanlar tarafından elde edilir.

Eğitim için bir ön koşul, abaküs üzerinde günlük eğitimdir. Sadece 10-15 dakika. Çocukların derste öğretmenin kendilerine verdiği formülü çözmeleri ve eylemlerini otomatizme getirmeleri gerekir. Sadece bu durumda çocuk hızlı bir şekilde saymayı öğrenecektir. Düzenli egzersizi izlemesi gereken ebeveynlerin örgütsel rolü burada önemlidir.

Çocuklar, etkinliklerin sürekli değişmesi nedeniyle sınıfta yorulmazlar.

Mental aritmetikteki ana faaliyet, abaküs üzerinde saymaktır. Çocuklar farklı şekillerde sayar: kulaktan, çalışma kitaplarında, tahtada bir gösteri abaküsünde, Cheerful Soroban elektronik simülatörünü kullanarak, zihinsel bir haritada (bu, çocukların kemiklerin nasıl hareket ettiğini hayal ettikleri bir abaküsün grafik görüntüsüdür) abaküs üzerinde).

Resim telif hakkı Getty Resimleri Resim yazısı başım ağrımazdı...

"Matematik çok zor..." Bu cümleyi muhtemelen bir kereden fazla duymuşsunuzdur ve hatta belki kendiniz de yüksek sesle telaffuz etmişsinizdir.

Birçokları için matematik kolay değildir, ancak burada en az birini tamamlamanıza yardımcı olacak üç kolay yol vardır. aritmetik işlem- çarpma işlemi. Hesap makinesi yok.

Muhtemelen okulda en geleneksel çarpma yöntemiyle tanışmışsınızdır: önce çarpım tablosunu hafıza ile öğrendiniz ve ancak o zaman çok basamaklı sayıları yazmak için kullanılan bir sütundaki rakamların her birini çarpmaya başladınız. .

Çok basamaklı sayıları çarpmanız gerekiyorsa, cevabı bulmak büyük bir sayfa alacaktır.

Ancak, sayıların birbirinin altından geçtiği bu uzun çizgi dizisi başınızı döndürüyorsa, bu konuda size yardımcı olabilecek başka, daha görsel yöntemler de var.

Ancak işe yarayan bazı sanatsal beceriler var.

Hadi çizelim!

En az üç çarpma yöntemi, kesişen çizgiler çizmeyi içerir.

1. Maya yolu, veya Japon yöntemi

Bu yöntemin kökeni ile ilgili çeşitli versiyonlar vardır.

Bazıları, 16. yüzyılda fatihlerin gelmesinden önce Orta Amerika'nın bazı bölgelerinde yaşayan Maya Kızılderilileri tarafından icat edildiğini söylüyor. Japon çarpma yöntemi olarak da bilinir çünkü Japonya'daki öğretmenler ders anlatırken bu görsel yöntemi kullanırlar. küçük okul çocuklarıçarpma işlemi.

Sonuç olarak, paralel ve dik çizgiler, çarpılması gereken sayıların basamaklarını temsil eder.

23 ile 41'i çarpalım.

Bunu yapmak için, 2'yi temsil eden iki paralel çizgi çizmemiz ve hafifçe geriye doğru 3'ü temsil eden üç çizgi daha çizmemiz gerekiyor.

Daha sonra, bu çizgilere dik olarak, 4'ü temsil eden dört paralel çizgi ve 1 için hafifçe girintili başka bir çizgi çizeceğiz.

Peki, gerçekten zor mu?

2. Hint yolu, veya "kafes" - "gelosia" ile İtalyanca çarpma

Bu çarpma yönteminin kökeni de net değildir, ancak Asya'da iyi bilinmektedir.

Mario Roberto Canales Villanueva, "Gelosia" algoritması, XIV-XV yüzyıllarda Hindistan'dan Çin'e, sonra Arabistan'a ve oradan İtalya'ya iletildi, burada "Gelosia" olarak adlandırıldı, çünkü Venedik kafesli panjurlara benziyordu. kitabında çarpmanın farklı yolları üzerine.

23 ile 41'i çarparak örneği tekrar ele alalım.

Şimdi dört hücreli bir tablo çizmemiz gerekiyor - basamak başına bir hücre. Her hücrenin üstüne karşılık gelen sayıyı imzalayalım - 2,3,4,1.

Daha sonra üçgenler elde etmek için her hücreyi çapraz olarak ikiye bölmeniz gerekir.

Şimdi önce her sayının ilk rakamlarını yani 2 ile 4'ü çarpıyoruz ve ilk üçgene 0, ikinciye 8 yazıyoruz.

Sonra 3x4'ü çarpıyoruz ve ilk üçgene 1, ikinciye 2 yazıyoruz.

Aynı işlemi diğer iki sayı için de yapalım.

Tablomuzun tüm hücreleri dolduğunda videoda gösterilen sıradaki sayıları toplayıp çıkan sonucu yazıyoruz.

Cihazınızda medya oynatma desteklenmiyor

İlk rakam 0, ikincisi 9, üçüncüsü 4 ve dördüncüsü 3 olur. Böylece sonuç 943 olur.

Sizce bu yöntem daha mı kolay yoksa değil mi?

Bir resim kullanarak başka bir çarpma yöntemi deneyelim.

3. "Dizi", veya tablo yöntemi

Önceki durumda olduğu gibi, bu bir tablo çizmeyi gerektirecektir.

Aynı örneği ele alalım: 23 x 41.

Burada sayılarımızı onlar ve birlere bölmemiz gerekiyor, bu yüzden 23'ü bir sütuna 20, diğer sütuna 3 yazacağız.

Dikey olarak üstte 40, altta 1 yazıyoruz.

Sonra sayıları yatay ve dikey olarak çarpacağız.

Cihazınızda medya oynatma desteklenmiyor

Ancak 20 ile 40'ı çarpmak yerine, sıfırları atıyoruz ve 8 elde etmek için 2 x 4'ü çarpıyoruz.

3 ile 40'ı çarparak da aynısını yapın. Parantez içinde 0'ı tutuyoruz ve 12'yi elde etmek için 3 ile 4'ü çarpıyoruz.

Aynı işlemi alt sıra için de yapalım.

Şimdi sıfırları ekleyelim: sol üst hücrede 8 var, ama iki sıfır düşürdük - şimdi onları ekliyoruz ve 800 elde ediyoruz.

Sağ üst hücrede 3'ü 4 (0) ile çarptığımızda 12 elde ettik; şimdi 120'yi elde etmek için sıfır ekliyoruz.

Aynısını diğer tutulan sıfırlar için de yapalım.

Son olarak, tabloda çarpılarak elde edilen dört sayının hepsini toplarız.

Sonuç? 943. Peki, nasıl yardımcı oldu?

çeşitlilik önemlidir

Kesin olarak söylenebilecek olan, tüm bu farklı yöntemlerin bize aynı sonucu verdiğidir!

Süreçte hala birkaç şeyi çarpmamız gerekiyordu, ancak her adım geleneksel şekilde çarpmaya göre daha kolaydı ve çok daha sezgiseldi.

Öyleyse neden dünyada ana akım okullarda bu hesaplama yöntemlerini öğreten çok az yer var?

Sebeplerden biri, zihinsel yetenekleri geliştirmek için "zihinsel hesaplamaları" öğretmeye yapılan vurgu olabilir.

Ancak, Kanada'da matematik öğretmeni olan David Weese, Devlet Okulları New York'ta, bunu farklı şekilde açıklıyor.

"Son zamanlarda geleneksel çarpma yönteminin kullanılmasının nedeninin kağıt ve mürekkep tasarrufu yapmak olduğunu okudum. Bu yöntemin kullanımı en kolay değil, mürekkep ve kağıt sıkıntısı olduğu için kaynaklar açısından en ekonomik olduğu düşünülüyordu. ", diye açıklıyor Wiz.

Buna rağmen alternatif çarpma yöntemlerinin çok faydalı olduğuna inanıyor.

"Okul çocuklarına çarpmayı hemen öğretmek, onları çarpım tablosunu öğrenmeye zorlamak, ama onlara nereden geldiğini açıklamadan faydalı olduğunu düşünmüyorum. Çünkü bir sayıyı unuturlarsa, sorunu çözmede nasıl ilerleyebilirler? Japon yöntemi gereklidir çünkü onunla anlayabilirsiniz Genel yapı iyi bir başlangıç ​​olan çarpma, "diyor Wiz.

Rusça veya Mısır gibi bir dizi başka çarpma yöntemi vardır, ek çizim becerileri gerektirmezler.

Konuştuğumuz uzmanlara göre tüm bu yöntemler çarpma işleminin daha iyi anlaşılmasına yardımcı oluyor.

Arjantinli bir matematik öğretmeni olan Andrea Vasquez, "Her şeyin iyi olduğu açık. Günümüz dünyasında matematik hem sınıfın içinde hem de dışında açıktır" diye özetliyor.