Kısa süreli ders planlaması

Konu: Matematik

Sınıf: 2 "D"

Tarih: 5.12.14

Öğretmen: Agitaeva G.K.

Kaynaklar: interaktif tahta sunum, diyagram kartları, posterler, renkli işaretleyiciler,

Başlık:

Terimi bilinmeyen bir denklemin çözümü.

Öğrenme hedefleri

terimleri bilinmeyen denklemleri her iki kısımdan aynı sayıyı çıkararak çözme becerisini oluşturmak;

denklem kavramının anlamını analiz eder ve açıklar;

dikkat geliştirmek ve mantıksal düşünme;

Konu için olumlu motivasyon, dostluk duygusu ve karşılıklı yardımlaşmayı teşvik edin.

Beklenen Sonuç

Bilinmeyen terimlerle denklemleri çözerler: denklem kavramının anlamını analiz eder ve açıklar, bileşik problemler oluşturur ve çözerler.

Anahtar fikirler

Bir denklem, aşağıdakileri içeren bir eşitliktir: bilinmeyen numara.

ders adımları

zaman düzenleme... Psikolojik tutum.

Gözlerinizi kapatın, gülümseyin ve zihinsel olarak birbirinize derste iyi şanslar dileyin.

Arkadaşlar bugün yine arkadaşımız bize geldi. Onun ismi ne?(Bilmek)

Dersimize bir misafir davet etti

(Video Bilmiyorum)

Dunno ve ona ve size çalışmanız için yardım etmek istiyor yeni Konu ama bunu bir sır olarak saklıyor ve biz onun görevlerini tamamladıktan sonra adını verecek.

Yeni bilgi diyarına giden gizli bir kapı var ve onu açmak için Dunno'nun Znayka'nın görevlerini tamamlaması ve anahtarı toplaması gerekiyor.

Sözlü sayma.

9+3 8+7 6+7

15-8 12-3 14-7

8+6 9+5 12-5

16-7 8+4 13-7

7+4 11-4 7+7

11-3 6+7

Mantık bulmacaları.

Bahçede 2 huş ağacı, 4 elma ağacı, 5 kiraz vardı. Bahçede kaç tane meyve ağacı vardı? (9 meyve ağacı)

Kız kardeş 9, erkek kardeş 3 yaşında. Kız kardeşin beş yıl sonra ne kadar büyük olacak? (6 yıl boyunca)

3. Bir defter yapmak. Kaligrafinin "bir dakikası".

Znayka soruyor:

Bugünün tarihi ne?(5)

Ay ne?

12 sayısını terimlerin toplamı ile nasıl değiştirirsiniz?

Onun hakkında ne söyleyebilirsin?(İki haneli. 1 aralık ve 2 birim içerir.

Sıradaki numara ne? Öncesi?

Onlarla birleri değiştirirseniz hangi sayıyı elde edersiniz?

12 sayısını yazalım.

Ancak Znayka'nın temizliği ve doğruluğu sevdiğini unutmayın.

4 ... Matematiksel dikte.

1. grup

42- 22=20

38-25=13

(84-4)+10=90

1. grup

50+ (10-2)=58

14-6=8

5+9=14

3. grup

58-43= 15

(25-20)+ 10=15

6+6=12

Harfleri tabloda verilen sıraya göre düzenleyiniz. Kapıyı açmak için hem anahtarı hem de kodu alacağız.

58- ve

20.

8 -

14 - içinde

13- bir

15 - n

8

12

13

14

15

20

15

58

20

de

r

a

v

n

e

n

ve

e

5. Konuya giriş

Bu girdiye aşina mısınız: □ + 4 = 12?

(Evet, bu bir "pencere" içeren bir örnektir)

Girişin doğru olması için ne yapılması gerekiyor?(Numarayı alın.)

Doğru numarayı kim seçecek?

Hadi kontrol edelim?

b) Kavramın tanıtılması.

Beyler, şu girişe bakın: x + 4 = 12.(tahtada bir not görünür)

Öncekinden ne farkı var?

(Pencere yerine Latin harfi x eklenir)

Aranızda böyle bir kaydın adını bilen var mı?

Bu ifadeye denklem denir.

6. Beyin fırtınası. Bir kümeden bir tanımın derlenmesi.

Çocuklar, cümleyi nasıl bitirirsiniz? Çiftler halinde çalışalım. bir tanım yapalım

7 ... FİZMINUTKA, Dunno ve arkadaşlarıyla birlikte.

8. Biçimlendirici anket.

Arasında bul aşağıdaki girişler denklemler:

Tüm denklemler hangi eylem işareti kullanılarak yazılır?

Bu, Ekleme anlamına gelir.

Toplamanın bileşenlerini hatırlayalım.

Bilinmeyen terimi bulmak için ne yapılmalıdır?

- Bir denklemi çözmek ne anlama geliyor? (Eşitliği sağlamak için bilinmeyen bir sayı bulun)

Denklemin kökünü bulun. (Kayma)

1 grup - a + 10 = 18

Grup 2 - y + 30 = 38

Grup 3 - 8 + x = 38

9. Sorunun çözümü.

Bir sonraki görevi tamamlamadan önce bilmeceyi çözmeli ve hangi görevi hazırladığınızı bulmalısınız.Seni tanıyorum.

görev

p'deki öğreticileri açın.

Sorun numarası 4.

Bir resim kullanarak bir görev çizme

1) 40 + 20 = 60 (tg.) Kalemler

2) 40 + 60 = 100 (tg.)

B: 40+ (40 + 20) = 100 (tg.)

Cevap: sadece 100 tenge boya ve kurşun kalem maliyeti

10. Bağımsız iş. (grup)

Bir denklem kurun ve kökü bulun.

1 grup? +? = 15

2 grup? +? = 16

3 grup? +? = 14

Ders verimliyse, ağaca yapıştırın - meyve

ilginç - çiçekler

Sıkıcı - yapraklar

S.102 No.3

Öğretmen eylemleri

Öğrenci eylemleri

Yorumlar (1)

Çağrı aşaması

yansıma aşaması

yansıma aşaması

Ev ödevi

Öğretmen öğrencileri selamlar.

Öğretmen gösterilen sunu

Öğretmen mantık bulmacalarını okur.

Öğretmen sorular sorar ve size her sayının ayrı bir hücreye yazıldığını hatırlatır.

Öğretmen kartlardaki görevleri gruplara dağıtır.

Öğretmen şifreli kelimeyi çözmek için anahtarı verir.

Öğretmen öğrencilerden notları karşılaştırmalarını ister.

Öğretmen çocukları Dunno'nun canlandırılmış arkadaşlarıyla alıştırmalar yapmaya davet eder.

Öğretmen yönlendirici sorular sorar.

Öğretmen kartları dağıtır.

Öğretmen afişleri dağıtıyor.

Çocuklar öğretmeni selamlar.

Öğrenciler slayta bakar ve Znayka dersine kimi davet ettiklerini öğrenirler.

Öğrenciler sözlü olarak örnekler çözer

Öğrenciler sözlü olarak karar verir ve cevap verir.

Çocuklar soruları cevaplar ve sayıları bir deftere güzelce yazarlar.

Öğrenciler dikteyi okur ve yazar. Yazılı ifadelerin değerlerini bulur. Her grup konuşur ve diğer gruplar çalışmalarını değerlendirir.

Öğrenciler sayıları ve harfleri bir tabloya yerleştirir ve şifreli sözcüğü adlandırır.

Çocuklar masalarda çiftler halinde tanımlar yaparlar.

Çocuklar fiziksel egzersizler yaparlar.

Çocuklar denklemleri bulur.

Çocuklar sorulan soruları cevaplar.

Çocuklar toplu olarak sorunun koşulunu oluştururlar.

1 öğrenci tahtada karar verir.

Gruptaki çocuklar tartışır ve posterleri doldurur.

Çocuklar ağaca çıkartmalar yapıştırır.

Biçimlendirici derecelendirme tekniği

"Trafik ışığı" (sözlü Geri bildirim). Öğretmen, öğrencilerin kendilerinin nasıl olduğunu görmek için tekniği kullanır.

görevle iyi başa çıkın ve mümkünse onlara yardım edin.

Başparmak tekniği.

"Sözlü değerlendirme"

(sözlü geribildirim).

öğretmen övüyor

öğrenciler için doğru

gerçekleştirilen eylemler.

yani öğretmen

sözlü geri bildirim yaptı

iletişim ve öğrenciler

haklı olduklarını anladılar

aferin

görevler.

Ders 80-81. Konu: "Denklemleri Çözme"

Hedefler: bilinmeyen terimli denklemleri çözmeyi öğrenir; uzunluk birimlerinin oranını tekrarlayın; hesaplama becerilerini bir sütunda birleştirmek; mantıklı düşünme ve akıl yürütme yeteneğini geliştirmek.

Planlanan sonuçlar: öğrenciler bilinmeyen bir terimi bulmak için denklemleri nasıl çözeceklerini öğrenecekler; öğrenilen teknikleri kullanarak yazılı hesaplamalar yapar; Eğitim faaliyetlerinin başarısının/başarısızlığının nedenlerini anlar.

Dersler sırasında

Bence ... zaman düzenleme

II ... Bilgi güncelleniyor

matematiksel dikte

1. 67, 89'dan kaç eder? (22'de.)

2. 7 onluktan 4 onluk çıkarın. (30.)

3. 23'ü 32 artırın. (55.)

4. Hangi sayıyı 27 azaltıp 23 elde ettim? (50.)

5. 70 almak için 43 ne kadar arttırılmalıdır? (27'de.)

6. 9 ve 6 sayılarının toplamından 10 çıkarın. (5.)

7. 37'yi elde etmek için 64'ten hangi sayı çıkarılmalıdır? (27.)

8. Hangi sayıya 0 eklediniz ve 44 elde ettiniz? (44.)

9. 21'e 14 ve 6 sayıları arasındaki farkı ekleyin. (29.) 10. 33, 16.4 ve 27 sayılarının toplamı. (80.)

(Kontrol edin. Öz değerlendirme.)

III ... Aktivite için kendi kaderini tayin etme

Bu örneği kullanarak üç örnek daha oluşturun. 6 + 4 = 10

(Öğretmen tahtaya örnekler yazar.) 4 + 6 = 10 10-4 = 6 10-6 = 4

Örnek bindirmeyi oluştururken hangi kuralı uyguladınız? (Toplam, terimlerin permütasyonundan değişmez.)

Çıkarma örneğini yaparken hangi kuralı uyguladınız? (Toplamdan bir terim çıkarılırsa, başka bir terim elde edilir.)

- Dersin konusunu öğrenmek için bulmacayı çözün.

1. Sayısal ve alfabetiktirler. (İfade.)

2. Eklenen numaralar aranır. (Şartlar.)

3. Çıkarılacak sayı. (Minend.)

4. matematik işaretiçıkarma. (Eksi.)

5. Bilinmeyen bir sayı içeren eşitlik. (denklem.)

6. Şeklin kenar uzunluklarının toplamı. (Çevre.)

7. Artı işaretli ifade. (Toplam.)

8. Eşittir işareti olan bir kayıt. (Eşitlik.)

9. En küçük iki basamaklı sayı. (On.) 10. Latin harfi. (X.)

Vurgulanan satırda ne oldu? (Denklemleri çözme.)

Ders konusu: "Bilinmeyen terimli denklemleri çözme." Kendimize hangi görevleri koyacağız?

IV ... Dersin konusu üzerinde çalışın

1. Ders kitabı üzerinde çalışın

Dominoları sf. 7 öğretici ve yan yana yazılmış örnekler. Çıkarma örnekleri nasıl elde edilir? Bunları derlerken hangi kuralı kullandınız? Sonucu bitirin. ( Bilinmeyen terimi bulmak için bilinen terimi toplamdan çıkarın.)

№ 1 (s. 7).(Sözlü yürütme.)

№2 (s. 7).(Ayrıntılı açıklama ile birlikte toplu yürütme.)

2. Denklemlerin bağımsız çözümü

Seçenek 1 Seçenek 2

x + 45 = 92 75 + x = 81

26 + x = 50 x + 22 = 70

(İki öğrenci bir parmak arası terlik üzerine çözümü yazar. Test. Öz değerlendirme.)

Çözüm:

x + 45 = 92 75 + x = 81

x = 92-45 x = 81-75

x = 47 x= 6

26 + x = 50 x + 22 = 70

x = 50 – 26 x = 70 - 22

3. Ders kitabı üzerinde çalışın

№3 (s. 7).(Sözlü yürütme.)

№4 (s. 7). (Kendi kendine çalışma. Zorlananlar için öğretmen çözüm programıyla ilgili bir yardım kartı verir.) 1) Kız kardeş kaç bardak ahududu toplamıştır?

2) Kaç bardak ahududu topladınız? (Kontrol edin, öz değerlendirme.)

V ... Beden Eğitimi

Ben gidiyorum ve sen gidiyorsun - bir, iki, üç. (Adımlar yerinde.)

Ben şarkı söylerim ve sen şarkı söylersin - bir, iki, üç. (Ellerin alkışları.)

Gidip şarkı söylüyoruz - bir, iki, üç. (Yerinde zıplayarak.)

Çok dostane yaşıyoruz - bir, iki, üç. (Adımlar yerinde.)

VI ... İncelenen materyalin konsolidasyonu

ders kitabı çalışması1 (s. 14).

Hangi uzunluk birimlerini biliyorsunuz?

1 cm'de kaç milimetre var? (Kendi kendine yürütme. Kontrol edin.) Çözüm:

5 santimetre 3 mm = 53 mm

3 santimetre 8 mm = 38 mm2 (s. 14).

(Kendi kendine yürütme. Kontrol edin.)

1) Çözüm:

AB = 3 cm5 mm, CD= 5 cm 5 mm;

5 cm 5 mm - 3 cm 5 mm = 2 cm.

Yanıt vermek: segment uzunluğu CD Segmentin uzunluğundan 2 cm daha fazla AB.

2) Çözüm: ECMO= 2 cm + 4 cm + 1 cm 5 mm = 7 cm 5 mm. 3 (s. 14).

(Kendi kendine yürütme. Kontrol edin. Öz değerlendirme.)

Çözüm:

2 santimetre = 20 mm

4 santimetre 2 mm > 40 mm 30 mm = 3 santimetre

4 santimetre 5 mm < 5 santimetre

vii ... Refleks

("Kendinizi kontrol edin" (ders kitabı, s. 7). Kendi kendine yürütme. Kontrol edin.)

Çözüm: 15 + x = 35 x = 35-15 x = 20

VIII ... ders özeti

Bugün ne tür denklemler hatırladın?

Bilinmeyen terim nasıl bulunur?

Kimin yardıma ihtiyacı var?

Ev ödevi:Çalışma Kitabı: No. 10, 11 (s. 6).

Beceri geliştirmenin uzun yolu denklemleri çözme ilk ve nispeten basit denklemleri çözmekle başlar. Bu tür denklemlerle, sol tarafında biri bilinmeyen, sağ tarafında bir sayı bulunan iki sayının toplamı, farkı, çarpımı veya bölümü olan denklemleri kastediyoruz. Yani, bu denklemler bilinmeyen bir terim, çıkarılan, çıkarılan, faktör, temettü veya bölen içerir. Bu tür denklemlerin çözümü bu makalede tartışılacaktır.

Burada bilinmeyen bir terim, çarpan vb. bulma kurallarını veriyoruz. Ayrıca, tipik denklemleri çözerek bu kuralların pratikte uygulanmasını hemen ele alacağız.

Sayfa gezintisi.

Böylece, orijinal denklemde x yerine 5 sayısını 3 + x = 8 yerine koyarsak, 3 + 5 = 8 elde ederiz - bu eşitlik doğrudur, bu nedenle bilinmeyen toplamı doğru bir şekilde bulduk. Kontrol sırasında yanlış bir sayısal eşitlik alırsak, bu bize denklemi yanlış çözdüğümüzü gösterir. Bunun ana nedenleri, yanlış kuralın kullanılması veya hesaplama hataları olabilir.

Bilinmeyen azalan, çıkarılmış nasıl bulunur?

Bir önceki paragrafta bahsettiğimiz sayıların toplama ve çıkarma arasındaki ilişki, çıkarılan bilinmeyeni ve farkı bilinenden eksiltileni bulma kuralını ve çıkarılmış bilinmeyeni bulma kuralını elde etmemizi sağlar. Bilinen azalmış ve fark açısından. Bunları sırayla formüle edeceğiz ve hemen karşılık gelen denklemlerin çözümünü vereceğiz.

Bilinmeyeni küçülterek bulmak için, çıkarılanı farka eklemek gerekir.

Örneğin, x − 2 = 5 denklemini düşünün. Bilinmeyen bir fazlalık içeriyor. Yukarıdaki kural bize onu bulmak için, bilinen fark 5'e bilinen çıkarılmış 2'yi eklememiz gerektiğini gösteriyor, elimizde 5 + 2 = 7 var. Böylece, aranan azalma yediye eşittir.

Açıklamaları atlarsak, çözüm şu şekilde yazılır:
x − 2 = 5,
x = 5 + 2,
x = 7.

Kendi kendini kontrol etmek için bir kontrol yapacağız. Bulunan indirgenmişi orijinal denklemde yerine koyarız, bu durumda 7−2 = 5 sayısal eşitliğini elde ederiz. Bu doğrudur, bu nedenle, bilinmeyenin değerinin azaldığını doğru bir şekilde tanımladığımızdan emin olabilirsiniz.

Çıkarılan bilinmeyeni bulmaya devam edebilirsiniz. Aşağıdaki kurala göre toplama kullanılarak bulunur: çıkarılmış bilinmeyeni bulmak için, indirgenmiş değerden farkı çıkarmak gerekir..

9 − x = 4 biçimindeki bir denklemi çözmek için bu kuralı kullanın. Bu denklemde bilinmeyen çıkarılmış olandır. Bunu bulmak için, bilinen azalan 9'dan bilinen 4 farkını çıkarmamız gerekiyor, elimizde 9−4 = 5 var. Böylece, istenen çıkarma beştir.

İşte bu denklemin çözümünün kısa bir versiyonu:
9 - x = 4,
x = 9−4,
x = 5.

Sadece bulunan çıkarılanın doğruluğunu kontrol etmek için kalır. Bulunan 5 değerini x yerine orijinal denklemde değiştirdiğimizi kontrol edelim ve 9−5 = 4 sayısal eşitliğini elde edelim. Doğrudur, bu nedenle bizim tarafımızdan bulunan çıkarmanın değeri doğrudur.

Ve bir sonraki kurala geçmeden önce, 6. sınıfta, herhangi bir terimin denklemin bir bölümünden diğerine ters işaretle transferini gerçekleştirmenize izin veren denklemleri çözme kuralının dikkate alındığını not ediyoruz. Bu nedenle, bilinmeyen terimi bulmak için yukarıdaki tüm kurallar, onunla indirgenmiş ve çıkarılmış tamamen tutarlıdır.

Bilinmeyen bir faktörü bulmak için ihtiyacınız olan ...

x 3 = 12 ve 2 y = 6 denklemlerine bir göz atalım. Onlarda bilinmeyen sayı soldaki faktördür ve ürün ve ikinci faktör bilinmektedir. Bilinmeyen faktörü bulmak için aşağıdaki kuralı kullanabilirsiniz: Bilinmeyen bir çarpan bulmak için çarpım bilinen bir çarpana bölünmelidir..

Bu kural, sayıların bölünmesine çarpmanın anlamının tam tersi bir anlam verdiğimiz gerçeğine dayanmaktadır. Yani, çarpma ve bölme arasında bir bağlantı vardır: a b = c eşitliğinden, ki burada a ≠ 0 ve b ≠ 0, c: a = b ve c: b = c ve bunun tersi olur.

Örneğin, x · 3 = 12 denkleminin bilinmeyen faktörünü bulun. Kurala göre, bilinen ürün 12'yi bilinen faktör 3'e bölmemiz gerekiyor. Harcayalım: 12: 3 = 4. Yani bilinmeyen faktör 4'tür.

Kısaca, denklemin çözümü bir eşitlik dizisi şeklinde yazılır:
x3 = 12,
x = 12: 3,
x = 4.

Sonucu kontrol etmeniz de tavsiye edilir: bulunan değeri harf yerine orijinal denklemde değiştiririz, 4 · 3 = 12 - doğru sayısal eşitlik elde ederiz, böylece bilinmeyen faktörün değerini doğru bir şekilde bulduk.

Ve bir şey daha: öğrenilen kurala göre hareket ederek, denklemin her iki tarafını da sıfır dışında bilinen bir faktöre böleriz. 6. sınıfta denklemin her iki tarafının da sıfırdan farklı aynı sayı ile çarpılıp bölünebileceği söylenecek, bu denklemin köklerini etkilemez.

Bilinmeyen temettü, bölen nasıl bulunur?

Konumuz çerçevesinde, bilinen bir bölen ve bölüm ile bilinmeyen bir bölenin nasıl bulunacağının yanı sıra, bilinen bir bölen ve bölüm ile bilinmeyen bir bölenin nasıl bulunacağını bulmak için kalır. Bir önceki paragrafta zaten bahsedilen çarpma ve bölme arasındaki ilişki, bu soruları cevaplamanıza izin verir.

Bilinmeyen payı bulmak için, bölümü bölenle çarpmanız gerekir.

Uygulamasını bir örnekle ele alalım. x: 5 = 9 denklemini çözün. Bu denklemin bilinmeyen payını bulmak için, kurala göre, bilinen bölüm 9'u bilinen bölen 5 ile çarpın, yani çarpma işlemini yaparız. doğal sayılar: 9 5 = 45. Böylece, istenen temettü 45'tir.

Çözümün kısa bir kaydını gösterelim:
x: 5 = 9,
x = 9 5,
x = 45.

Çek, bilinmeyen temettü değerinin doğru bulunduğunu onaylar. Nitekim orijinal denklemde x değişkeni yerine 45 sayısı değiştirildiğinde, 45:5 = 9 doğru sayısal eşitliğe dönüşür.

Analiz edilen kuralın, denklemin her iki tarafının bilinen bir bölenle çarpımı olarak yorumlanabileceğini unutmayın. Bu dönüşüm denklemin köklerini etkilemez.

Gelelim bilinmeyen böleni bulma kuralına: Bilinmeyen böleni bulmak için bölenin bölüme bölünmesi gerekir..

Bir örneğe bakalım. Denklem 18'den bilinmeyen faktörü bulun: x = 3. Bunu yapmak için, bilinen temettü 18'i bilinen bölüm 3'e bölmemiz gerekiyor, elimizde 18:3 = 6 var. Böylece, istenen bölen altıdır.

Karar şu şekilde verilebilir:
18: x = 3,
x = 18: 3,
x = 6.

Bu sonucun güvenilirliğini kontrol edelim: 18:6 = 3 - doğru sayısal eşitlik, bu nedenle denklemin kökü doğru bulunur.

Bu kuralın ancak bölüm sıfırdan farklı olduğunda, sıfıra bölme ile çakışmamak için uygulanabileceği açıktır. Bölüm sıfır olduğunda, iki durum mümkündür. Bu durumda temettü sıfıra eşitse, yani denklem 0: x = 0 biçimindeyse, bölenin sıfır olmayan herhangi bir değeri bu denklemi sağlar. Başka bir deyişle, böyle bir denklemin kökleri sıfıra eşit olmayan sayılardır. Sıfıra eşit bir bölüm için temettü sıfır değilse, o zaman bölenin hiçbir değerinde orijinal denklem gerçek bir sayısal eşitliğe dönüşmez, yani denklemin kökleri yoktur. Örneklemek için, denklem 5'i veriyoruz: x = 0, çözümü yok.

Paylaşım kuralları

Bilinmeyen toplam, indirgenmiş, çıkarılmış, çarpan, temettü ve bölen bulma kurallarının tutarlı bir şekilde uygulanması, tek değişkenli denklemlerin birden fazla karmaşık tür... Buna bir örnekle bakalım.

3 x + 1 = 7 denklemini düşünün. İlk olarak, bilinmeyen terimi 3 x bulabiliriz, bunun için bilinen 1 terimini 7 toplamından çıkarmak gerekir, 3 x = 7−1 ve sonra 3 x = 6 elde ederiz. Şimdi, 6 çarpımını bilinen faktör 3'e bölerek bilinmeyen faktörü bulmak için kalır, x = 6: 3'e sahibiz, buradan x = 2. Orijinal denklemin kökü bu şekilde bulundu.

Malzemeyi pekiştirmek için, bir denkleme daha (2 x − 7) kısa bir çözüm sunuyoruz: 3−5 = 2.
(2 x − 7): 3−5 = 2,
(2 x − 7): 3 = 2 + 5,
(2 x - 7): 3 = 7,
2 x − 7 = 7 3,
2 x − 7 = 21,
2 x = 21 + 7,
2 x = 28,
x = 28: 2,
x = 14.

Bibliyografya.

• Matematik.... 4. Sınıf. Ders kitabı. genel eğitim için. kurumlar. 2 de Bölüm 1 / [M. I. Moro, MA Bantova, GV Beltyukova ve diğerleri] .- 8. baskı. - E.: Eğitim, 2011 .-- 112 s.: hasta. - (Rusya Okulu). - ISBN 978-5-09-023769-7.
• Matematik: ders kitabı. 5 cl için Genel Eğitim. kurumlar / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - 21. baskı, Silindi. - E.: Mnemosina, 2007 .-- 280 s.: hasta. ISBN 5-346-00699-0.

§ 1 Bilinmeyen terim nasıl bulunur

Terimlerden biri bilinmiyorsa denklemin kökü nasıl bulunur? Bu derste, terimler ve toplamın değeri arasındaki ilişkiye dayalı denklemleri çözme yöntemini ele alacağız.

Bu sorunu çözelim.

Çiçek tarhında 6 kırmızı lale ve 3 sarı lale vardı. Çiçek tarhında kaç lale vardı? Çözümü yazalım. Yani 6 kırmızı ve 3 sarı lale vardı, bu nedenle 6 + 3 ifadesini yazabiliriz, toplama işlemini tamamladıktan sonra sonucu elde ederiz - çiçek tarhında 9 lale büyüdü.

Çözümü yazalım. Yani 6 kırmızı ve 3 sarı lale vardı, bu nedenle 6 + 3 ifadesini yazabiliriz, toplamayı tamamladıktan sonra sonucu elde ederiz - çiçek tarhında 9 lale büyüdü. 6 + 3 = 9.

Problemin durumunu değiştirelim. Çiçek tarhında 9 lale büyüdü, 6 tanesi koparıldı. Kaç lale kaldı?

Çiçek tarhında kaç tane lale kaldığını bulmak için toplam 9 lale sayısından koparılan çiçekleri çıkarmanız gerekir, 6 tanesi vardır.

Hesapları yapalım: 9-6 sonucunu elde ederiz 3. Çiçek tarhında 3 adet lale kalmıştır.

Bu görevi tekrar dönüştürelim. 9 lale büyüdü, 3 tanesi koparıldı. Kaç lale kaldı?

Çözüm şöyle görünecek: Toplam 9 lale sayısından koparılan çiçekleri çıkarmanız gerekiyor, 3 tane kaldı.

Eşitliklere yakından bakalım ve aralarında nasıl bir ilişki olduğunu anlamaya çalışalım.

Gördüğünüz gibi, bu eşitlikler aynı sayıları ve karşılıklı eylemleri içerir: toplama ve çıkarma.

İlk problemi çözmeye geri dönelim ve 6 + 3 = 9 ifadesini ele alalım.

Eklerken hangi sayıların çağrıldığını hatırlayalım:

6 ilk terimdir

3 - ikinci dönem

9 - miktarın değeri

Şimdi 9 - 6 = 3 ve 9 - 3 = 6 arasındaki farkları nasıl elde ettiğimizi düşünelim.

9 - 6 = 3 eşitliğinde, ikinci terim 3'ü elde etmek için ilk terim 6, toplam 9 değerinden çıkarılmıştır.

9 - 3 = 6 eşitliğinde, toplam9 değerinden ikinci terim3 çıkarıldığında, ilk terim6'yı elde ettik.

Bu nedenle, toplamın değerinden ilk terimi çıkarırsanız, ikinci terimi, toplamın değerinden ikinci terimi çıkarırsanız, ilk terimi elde edersiniz.

Genel bir kural formüle edelim:

Bilinmeyen terimi bulmak için bilinen terimi toplam değerinden çıkarmanız gerekir.

§ 2 Bilinmeyen toplamı olan denklem çözme örnekleri

Terimi bilinmeyen denklemleri ele alalım ve bu kuralı kullanarak kökleri bulmaya çalışalım.

X + 5 = 7 denklemini çözün.

Bu denklemde birinci terim bilinmiyor. Bunu bulmak için kuralı kullanacağız: bilinmeyen ilk X terimini bulmak için, toplam 7 değerinden ikinci terim 5'i çıkarmak gerekir.

Dolayısıyla, X = 7 - 5,

7 - 5 = 2, X = 2 farkını bulun.

Denklemin kökünü doğru bulup bulmadığımızı kontrol edelim. Kontrol etmek için denklemde X yerine 2 sayısını kullanmak gerekir:

7 = 7 - alındı gerçek eşitlik... Sonuç olarak: 2 sayısı X + 5 = 7 denkleminin köküdür.

8 + Y = 17 denklemini çözelim.

Bu denklemde ikinci terim bilinmiyor.

Bunu bulmak için, toplam 17 değerinden ilk 8 terimini çıkarmanız gerekir.

Kontrol edelim: Y yerine 9 yerine şunu elde ederiz:

17 = 17 - doğru eşitliği elde etti.

Bu nedenle, 9 sayısı 8 + Y = 17 denkleminin köküdür.

Böylece derste, terimler ve toplamın değeri arasındaki ilişkiye dayalı denklem çözme yöntemini öğrendik. Bilinmeyen terimi bulmak için bilinen terimi toplam değerinden çıkarmanız gerekir.

Kullanılan literatür listesi:

1. I.I. Arginskaya, E.I. Ivanovskaya, S.N. Kormishina. Matematik: 2. sınıf ders kitabı: 2 saatte. - Samara: Yayınevi eğitim literatürü": Yayınevi" Fedorov ", 2012.
2. Arginskaya I.I. Matematikte bağımsız, test ve kontrol işleri v ilkokul... - Samara: Şirket "Fedorov", Yayınevi "Eğitim Edebiyatı", 2006.

Kullanılan görseller:

Matematik dersinin özeti, 2. sınıf

Dersin Hedefleri:

"denklem", "denklemin kökü" kavramlarını oluşturmak;

denklemi çözmek için bir algoritma oluşturun;

denklem kurma, denklemin kökünü bulma ve hesaplamanın doğruluğunu kontrol etme yeteneğini pekiştirmek;

hesaplama becerilerini, matematiksel konuşmayı geliştirmek, mantıksal düşünmeyi geliştirmek;

öz kontrol becerileri, çiftler halinde çalışma yeteneği geliştirmek;

bir plana, bir algoritmaya göre çalışma yeteneği oluşturmak.

Planlanan sonuçlar:

Ders:

basit denklemleri çözerken bilinmeyen terimi bulma kuralını bilir ve uygular;

Bilinmeyen terimi bulmak için basit denklemleri yazıp çözebilir.

konuşmada matematiksel terimleri doğru kullanır.

Metakonu:

bilişsel : gerekli bilgileri arayın ve vurgulayın; bilinçli ve keyfi yapı konuşma ifadesi; nedensel ilişkilerin kurulması.

düzenleyici : öğrenciler tarafından neyin daha önce öğrenildiği ve neyin hala asimilasyona tabi olduğunun seçimi ve farkındalığı, eylem yönteminin ve sonucunun belirli bir standartla karşılaştırılması.

iletişimsel : işbirliği sürecine duygusal olarak olumlu tutum, muhatabı dinleme yeteneği, farklı görüşlerin dikkate alınması ve kendi görüşlerini kanıtlama yeteneği, farklı bir bakış açısına saygı.

kişiye özel : yeterli pozitif bilinçli benlik saygısının oluşumu, bilişsel çıkarların gelişimi, eğitimsel güdüler.

yöntemler:

kısmi arama; sözlü;

Teknolojik ders haritası

Sınıfın organizasyonu. Öğrenme etkinlikleri için motivasyon.

bugün bizde halka açık ders... Misafirler dersimize geldi, onlara dönün, onları selamlayacağız.Sessizce otur.

Bir sonraki matematik dersimizde güzel yüzlerinizi tekrar gördüğüme sevindim. Bugünün dersi heyecan verici, endişelisiniz. Moralimizi yükseltmeye çalışalım, arkamızı dönelim, gülümseyelim, birbirimize destek olalım:

bugün üzülme

Birlikte yolda olacağız!

Aferin! Ruh haliniz değişti mi? Ne hale geldi?

Tahtaya bakın ve ders için kurulumunuzu seçin:

Yapacağım:

Özenli

Gayretli

Çalışkan

Meraklı

Dersin sonunda, tamamlayıp tamamlamadığınızı söyleyin. Hadi çalışalım.

Bir numara kaydetme. Sınıf çalışması.

16 sayısını iki sayının toplamı, iki sayının farkını iki sayının çarpımı, fark ve sayıların çarpımı olarak gösterelim.

Evet. Sakin, neşeli, korku ve heyecan kayboldu.

II .

Temel bilgilerin güncellenmesi

Amaç: hesaplama becerilerini geliştirmek, sayıların bileşimini tekrarlamak

1. "+" veya "-" işaretlerini koyun

2. Tabloyu doldurun:

3. Görev

24 m uzunluğundaki bir kumaş parçasından önce 6 m, ardından 4 m daha kumaş kesildi, parçada kaç metre kumaş kaldı?

4 . Yap boz u çöz.

Bu matematiksel gösterimler hangi gruplara ayrılabilir?

Bir denklem içeren bir eşitliktir ...bilinmeyen numara

Denklemdeki bilinmeyen sayıya...denklemin kökü

Denklemin kökü denklemi doğru yapar ...eşitlik

Sayısal eşitlikler, sayısal eşitsizlikler, denklemler, denklem kökleri

denklem.

Bilinmeyeni içeren eşitliğe denklem denir.

Bir denklemin kökü, denklemde x yerine ikame edildiğinde doğru sayısal eşitlikle sonuçlanan bir sayıdır.

III .

Zorluğun yerini ve nedenini belirleme

Amaç: Bilinmeyen bir çıkarma ile bir denklemin seçimi için koşulların oluşturulması;

Zorluk yerini belirleyin;

Dış konuşmadaki zorluğun nedenini kaydedin

IV. Konunun formülasyonu ve dersin amacı

Her biriniz denklemlerin nasıl çözüldüğünü hatırlamalısınız.

– Tahtadaki diyagramları inceleyin.

Sizce keşif, ders hangi kalıba ayrılacak?

Öğreticiyi açın (s.77), öğretici sayfasını işaretleyin ve ders konusunu okuyun.

Dersin amacını tanımlayın.

Bilinmeyen terimi nasıl bulacağımızı zayıf bir şekilde açıklayabiliriz.

Bilinmeyen bir terimle denklemleri çözmeyi öğrenin.

Bilinmeyen Toplamlı Denklemleri Çözme

V ... Yeni bilginin keşfi.

Amaç: Çıkarılan bilinmeyeni bulmak için kuralı vurgulamak.

Gruplar halinde çalışmak

Slayttaki algoritma .

Eklerken bileşenleri adlandırın.

Hangi bileşen bilinmiyor? (- "Bütün" ve "Part" kullanarak nasıl bulunur.

"Bütün" ve "Bölüm" öğelerini, eylem bileşenlerinin adlarıyla değiştirin.

Bilinmeyen terim nasıl bulunur?

Varsayımlarımızın onayını nerede bulabiliriz?

Bulgularınızı ders kitabının yazarlarının önerdikleri ile karşılaştırın s.79

Bilinmeyen bir terim bulmak için bir kural formüle edin.

Bilinmeyen parçayı bulmak için, bilinen parçayı bütünden çıkarın.

VI .Fiziksel eğitim

vii ... Dış konuşmada telaffuzla birincil pekiştirme.

Amaç: Denklemleri çözerken kuralı uygulayın

kara tahtada çalışmak

Sayfa 79 Sayı 6,7

Görevi yerine getirirler, yeni bir kavram telaffuz ederler.

VIII ... Sınıfta öz değerlendirme ile çiftler halinde kendi kendine rehberli çalışma.

Amaç: çiftler halinde çalışma, kendi seçimleri ve faaliyetlerinin sonuçları için sorumluluk gösterme yeteneğinin oluşumu.

Sayfa 79. No. 8

Algoritma kullanarak çiftler halinde çalışabilme

Bilinmeyen terimi bulma kuralı.

IX ... Sistematizasyon ve tekrar.

Amaç: Problemleri çözmenin tüm yollarını bulmak için becerilerin tekrarını organize etmek

Matematik derslerinde denklemi nerede uygulayabiliriz?

Sorunları çözmede.

Açıklama ile sorunun çözümü.

Bir rafta 32 kitap vardı, diğerinde - 8, üç rafta 100 kitap varsa üçüncü rafta kaç kitap var.

Rezerv. Bireysel kartlar üzerinde çalışın.

bilgi ile çalışma

Ders kitabı materyali ile yapılan çalışmaya dayalı olarak tahmininizi ifade edebilme

X. Yansıma

Amaç: faaliyetlerini yansıtma yeteneğini oluşturmak

Bugün derste hangi yeni şeyleri öğrendin?

Amacınız neydi? Hedefinize ulaştınız mı?

Dersin konusu neydi?

Eylemin doğruluğunu yeterli değerlendirme düzeyinde değerlendirin

Eğitim faaliyetlerinin başarı kriterine dayalı öz değerlendirme yeteneği

ek

Kendi kendine kontrol sayfası ______________________________________

Her aşamada gerekli satırdaki işareti seçerek çalışmanızı değerlendirin. «+».

Eğitim faaliyetleri

Hatasız gerçekleştirildi

Hatalarla tamamlandı

Büyük zorluk yaşadı

ders başlangıcı

Ders için ilham

Aşama 1

Geçen materyalin tekrarı. sözlü sayma

Adım 2

Eğitim sorununun ifadesi, dersin amacı

Aşama 3

Grup çalışması

4. Adım

Birincil ankraj

Ders kitabına göre çalışın s.79 №6.7

Adım 5

Bağımsız iş

s.79 No. 6.7

6. Adım

Sorunun çözümü.

7 adım

Bilgi sisteminde yeni materyalin uygulanması

y - 19 = 78